Экономическое пространство страны и дивергентное развитие ее регионов

Введение

Россия, как одна из крупнейших по территории стран мира, сталкивается с уникальными вызовами, связанными с неравномерным распределением ресурсов, населения и инвестиций. Анизотропия экономического пространства – явление, при котором развитие регионов зависит от их географического положения, инфраструктурной доступности и привязанности к демографическим и экономическим центрам – остаётся ключевым фактором, определяющим дисбалансы в доходах и уровне жизни населения.

Целью настоящего исследования является оценка степени и характера анизотропии экономического пространства России. Это позволит сделать вывод, является ли влияние ведущих экономических центров (в нашем анализе – десяти наиболее богатых по уровню реального денежного дохода на душу населения) на окружающие их регионы одинаковым во всех направлениях и для всех центров, или же оно различается.

Методологический ландшафт в источниках, посвященных подобным проблемам, эволюционировал от теоретических моделей и базовых мер неравенства к сложным пространственно-эконометрическим моделям, панельным данным и специализированным тестам для пространственных панельных моделей, активно используя инструменты пространственного анализа и различные подходы к построению пространственных весов для учета взаимозависимостей между регионами. Одной из первых таких работ можно назвать исследования У. Тоблера, использующие пространственное моделирование [22]. Развитие пространственной эконометрики как отдельного направления методологии отражено в работах Л. Анселина, Р. Флоракса и С. Рея [9]. В анализе неравенства с учетом пространственного аспекта Дж. Ле Галло [20] использовал цепи Маркова для анализа пространственно-временных различий в ВВП.

Методология анализа пространственно-временных данных получила развитие в работе Т. Душека [14], который использовал многоуровневый пространственно-временной анализ для изучения региональных различий в доходах.

Важным шагом стало объединение панельных данных и пространственного анализа. Б. Балтаги и др. [13] предложили модифицированные тесты множителей Лагранжа для проверки пространственной автокорреляции и случайных эффектов в панельных данных. М. Капур, Х. Келеджиан и И. Пруча [18] разработали модели пространственной ошибки для панельных данных, предложив соответствующие методы оценки.

Исследователи активно применяли и развивали эти методы. Например, В. Иванова [2] использовала пространственный анализ региональной конвергенции доходов.

В более поздних работах методы пространственной эконометрики продолжают развиваться. Б. Карайасан [19] использовал пространственные цепи Маркова для анализа клубной конвергенции.

К. Аюба и Дж. Ле Галло [10] представили отчет о пространственно-временном исследовательском анализе пространственных данных (ESDA) для ВВП и доходов. Л. Анселин [8] описывает диаграмму рассеяния Морана как инструмент ESDA. Для анализа связи финансовых показателей и неравенства использовалась квантильная регрессия (Я. Алтунбаш и Дж. Торнтон [6, 7]).

В исследованиях В. Балаша и др. [11, 12] применялся пространственный эконометрический анализ для изучения закономерностей экономического роста в регионах России, оценивалась σ- и β-конвергенция, использовались коэффициенты Морана для оценки пространственной автокорреляции, строились различные спецификации пространственных эконометрических моделей с матрицами весов, основанными на географической близости и сходстве специализации.

Более поздние работы также продолжают применять и развивать пространственный анализ. М. Реклевски [21] использует пространственную статистику для анализа заработной платы. Р. Фажельбаум и С. Реддинг [16]) исследуют пространственные вариации внутри стран на основе связности. Р. Зарате [23] (2023) применяет пространственный экономический анализ к проблемам пространственной неправильной аллокации и неформальной занятости. Р. Экерт и Дж. Петерс [15] используют пространственный анализ для изучения процессов урбанизации.

Анализ научных публикаций по теме нашего исследования позволил нам установить, что существует определенный научный пробел, а именно: недостаточная изученность неоднородности (анизотропии) влияния ведущих экономических центров России на доходы окружающих регионов. Чаще всего пространственные эффекты анализируются усредненно для всей страны или относительно одного доминирующего центра (например, Москвы), без систематического сравнения влияния разных центров;

Научная новизна проведенного нами исследования заключается в следующем:

- впервые предпринят систематический сравнительный анализ влияния десяти ведущих регионов России по уровню доходов на экономическое пространство страны с использованием единой методологии;

- эмпирическая оценка анизотропии экономического влияния через сравнение параметров моделей зависимости «доход-расстояние» (коэффициентов моделей, R², пространственных параметров Rho/Lambda, информационных критериев AIC/BIC) для каждого из 10 выбранных центров.

Авторская гипотеза: экономическое пространство России анизотропно. Сила и характер влияния ведущих экономических центров (топ-10 регионов по реальным денежным доходам) на доходы других регионов существенно различаются в зависимости от того, какой регион выступает в качестве центра.

Мы ранее обращались к анализу анизотропии экономического пространства России методами пространственной регрессии [1], поэтому нынешняя работа является продолжением и углублением предыдущего исследования. На этот раз мы изменили отправную точку для построения регрессионных моделей, взяв в качестве таковой медианный центр населения России. Данный показатель представляет собой точку на географической карте, которая характеризуется равномерным распределением населения относительно двух основных осей: север-юг и запад-восток. Демографический центр населения определяется как точка, минимизирующая сумму произведений численности населения каждого населенного пункта на расстояние от этого населенного пункта до искомой точки. Несложно предположить, что эта точка не является статичной, изменения территории и населения страны приводят к перемещению этого центра. Как это происходило на протяжении истории России можно проследить в монографии Института географии Российской академии наук «Староосвоенные районы в пространстве России: история и современность» [4]. Последние изменения территории нашей страны привели к тому, что актуальный медианный демографический центр России, отражающий современную демографическую ситуацию, находится в деревне Булдаково Сеченовского района Нижегородской области. Данный подход обеспечивает более точное моделирование взаимосвязей между географическими и демографическими факторами, что повышает достоверность результатов исследования. Кроме того, экономическое пространство страны – это, прежде всего, пространство социального взаимодействия [5, С. 178,185], и предполагать, что местности, районы, регионы и т.п. сами по себе обладают каузальной силой означает, по словам Д. Харви, предаваться «вульгарнейшему фетишизму» [17, С. 320].

Мы определили «полюса роста», т.е. идентифицировали десять регионов с максимальными реальными среднедушевыми доходами в 2023 году (Камчатский край, Магаданская область, г. Москва, Ненецкий автономный округ, Республика Саха (Якутия), г. Санкт-Петербург, Сахалинская область, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, Чукотский автономный округ, Ямало-Ненецкий автономный округ). Для каждого из десяти полюсов мы вычислили евклидовы расстояния от центроида этого полюса до центроидов всех остальных регионов. После этого мы произвели стандартизацию (Z-оценку) переменных: среднедушевых доходов и рассчитанных расстояний для каждого шага анализа.

Использованные расчетные метрики и их роль в исследовании:

- Метрики качества подгонки модели:

R² (Коэффициент детерминации) – доля дисперсии зависимой переменной (стандартизированных доходов), которую объясняет независимая переменная (стандартизированное расстояние до центра) в рамках OLS-модели. Сравнение R² OLS-моделей для разных центров дает первое представление об анизотропии.

Adjusted R² (скорректированный R²) – этот показатель аналогичен R², но с поправкой на количество предикторов в модели. Он полезен при сравнении моделей с разным числом переменных, чтобы избежать «переобучения».

Pseudo-R² (псевдо-R²) – это аналог R² для моделей, оцененных методом максимального правдоподобия (MLE), таких как SAR, SEM, SAC. Он не имеет прямой интерпретации как доля объясненной дисперсии, но служит мерой качества подгонки модели. Эта метрика использована для сравнения объяснительной способности пространственных моделей (SAR, SEM, SAC) между собой для одного центра, а также для сравнения подгонки одной и той же модели (например, SAR) для разных центров.

- Параметры пространственной автокорреляции:

Rho (ρ) – коэффициент при пространственно лагированной зависимой переменной в моделях SAR и SAC. Он отражает силу эндогенного пространственного взаимодействия – насколько доход в одном регионе зависит от доходов в соседних регионах (определенных матрицей весов). Значимый положительный Rho (p-value < 0,05) указывает на положительную пространственную автокорреляцию (так называемые «переливы», кластеризация): регионы с высокими доходами имеют тенденцию соседствовать с регионами с высокими доходами (и наоборот).

Lambda (λ) – коэффициент пространственной автокорреляции ошибок в моделях SEM и SAC. Он отражает пространственную структуру в той части вариации доходов, которая не объясняется моделью (ошибках). Значимый Lambda (p-value < 0,05) указывает на наличие неучтенных в модели пространственно структурированных факторов (например, общие институциональные условия для группы соседних регионов, общая транспортная доступность и т.д.), которые влияют на доходы.

- Оценка влияния расстояния:

Коэффициент (Estimate) – показывает, на сколько стандартных отклонений в среднем изменяется стандартизированный доход региона при увеличении стандартизированного расстояния до выбранного центра на одно стандартное отклонение, при прочих равных условиях (включая контроль пространственных эффектов в моделях SAR/SEM/SAC). Отрицательный знак при коэффициенте соответствует гипотезе убывания доходов по мере удаления от центра роста.

- Статистическая значимость (Pr(>|t|), Pr(>|z|), P-value): вероятность получить наблюдаемое или более экстремальное значение коэффициента, если на самом деле истинный коэффициент равен нулю (т.е. нет связи между расстоянием и доходом). Если p-value < 0,05, то коэффициент считается статистически значимым, и мы отвергаем гипотезу об отсутствии связи.

Анализируя совокупность этих метрик для каждого из десяти регионов-центров и сравнивая их между собой, мы можем сделать обоснованные выводы о степени и характере анизотропии экономического пространства России.

Результаты исследования

В качестве зависимой переменной в наших моделях мы использовали реальный денежный доход per capita регионов России [4]. Мы последовательно анализировали зависимость этой метрики от расстояния между демографическим центром страны и десятью самыми богатыми по названному показателю регионами.

Зависимая переменная – стандартизованный доход (income_2023_scaled).

Независимая переменная – стандартизованное расстояние до одного из десяти наиболее богатых регионов (dist_to_rich_scaled).

На рис. 1 представлена регрессионная модель «демографический центр – Камчатская область».

Рисунок 1 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Камчатского края. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Камчатского края:

Выявлена статистически значимая (p < 0,01) обратная связь между стандартизированным доходом региона и стандартизированным расстоянием до Камчатки (коэффициент ≈ -0,31). Чем дальше регион, тем ниже доход.

Объяснительная сила модели низкая (R² ≈ 9,7%, Adjusted R² ≈ 8,7%). Расстояние до Камчатки само по себе объясняет лишь малую часть вариации доходов регионов РФ.

Пространственные модели (SAR, SEM, SAC):

Подтверждено наличие сильных положительных пространственных эффектов: доходы соседних регионов схожи (Rho в SAR/SAC ≈ 0,4−0,6). Неучтенные факторы, влияющие на доход, также имеют пространственную структуру (Lambda в SEM/SAC ≈ 0,5−0,65). Учет пространственных эффектов улучшает модель: псевдо-R² выше, чем у OLS (до 13,3% у SAC), что указывает на лучшее соответствие данным. Коэффициент расстояния до Камчатки остается отрицательным и значимым во всех пространственных моделях (значения варьируются от -0,25 до -0,35).

Ключевые выводы по Камчатскому краю:

Существует статистически значимая отрицательная связь между удаленностью от Камчатки и уровнем дохода региона. Однако объяснительная сила этой связи невелика (~10−13%). Расстояние до Камчатки не является основным фактором, определяющим доходы большинства регионов России, что логично, учитывая ее периферийное положение. Наблюдаются выраженные пространственные зависимости в доходах и неучтенных факторах, что делает пространственные модели (особенно SAC) более адекватными для анализа, чем простая OLS.

На рис. 2 представлена модель для Магаданской области.

Рисунок 2 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Магаданской области. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Магаданской области:

Подтверждена статистически значимая (p < 0,01) обратная связь между стандартизированным доходом и расстоянием до Магаданской области (коэффициент ≈ -0,33). Результат очень близок к Камчатке.

Объяснительная сила низкая (R² ≈ 10,7%, Adjusted R² ≈ 9,7%), чуть выше, чем для Камчатки, но все равно мала. Расстояние до Магадана не является ключевым фактором доходов для большинства регионов.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Как и в случае с Камчаткой, выявлены сильные положительные пространственные эффекты: сходство доходов соседних регионов (Rho в SAR/SAC ≈ 0,4−0,6). Пространственная структура неучтенных факторов (Lambda в SEM/SAC ≈ 0,55−0,66). Учет пространственных эффектов улучшает модель: псевдо-R² выше (до 14,2% у SAC), что снова указывает на лучшее соответствие данных у пространственных моделей, особенно SAC. Коэффициент расстояния до Магадана остается отрицательным и значимым во всех пространственных моделях (значения от -0,27 до -0,375).

Ключевые выводы по Магаданской области:

Существует статистически значимая отрицательная связь между удаленностью от Магадана и уровнем дохода региона. Объяснительная сила этой связи остается невысокой (~11−14%), подтверждая, что удаленность от Магадана, как и от Камчатки, не основной драйвер доходов регионов РФ. Наблюдаются выраженные пространственные зависимости, требующие применения пространственных моделей для более точного анализа. Результаты для Магаданской области очень схожи с результатами для Камчатского края, что логично ввиду их географической близости и схожих экономических характеристик.

На рис. 3 мы привели нашу регрессионную модель для Москвы.

Рисунок 3 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до г. Москвы. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Москвы:

Ключевое отличие от предыдущих регионов: выявлена статистически значимая (p < 0,01) прямая (+) связь между стандартизированным доходом и расстоянием до Москвы (коэффициент ≈ +0,35). В отличие от Камчатки/Магадана, более удаленные от Москвы регионы в среднем имеют более высокий доход. Это вероятно отражает географическое расположение других богатых (например, ресурсно-добывающих) регионов РФ, удаленных от столицы. Объяснительная сила модели невысокая (R² ≈ 12,1%, Adjusted R² ≈ 11,1%), хотя и чуть выше, чем в предыдущих случаях.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Подтверждены значимые положительные пространственные эффекты: сходство доходов соседей (Rho ≈ 0,3−0,6) и пространственная структура неучтенных факторов (Lambda ≈ 0,6−0,7). Учет пространственных эффектов улучшает модель: псевдо-R² выше (до ≈15,6% у SEM/SAC), указывая на лучшее соответствие данных у пространственных моделей. Положительный знак коэффициента расстояния до Москвы стабильно сохраняется во всех пространственных моделях (значения от +0,29 до +0,42), подкрепляя вывод OLS.

Ключевые выводы по Москве:

Существует статистически значимая положительная связь между удаленностью от Москвы и уровнем дохода региона. Этот контринтуитивный результат объясняется тем, что многие другие богатые регионы России находятся далеко от столицы. Объяснительная сила расстояния до Москвы остается ограниченной (~12−16%). Наблюдаются выраженные пространственные зависимости, подтверждающие необходимость использования пространственных моделей (SEM/SAC показали наилучший результат). Результат подчеркивает, что простая модель «доход ~ расстояние до одного центра» улавливает общий паттерн распределения богатства в стране, а не обязательно прямой эффект влияния центра. В данном случае, модель показывает, что «богатые регионы (кроме самой Москвы) находятся далеко от Москвы», что может указывать на сохранение межрегионального неравенства.

На рис. 4 мы представили нашу модель для Ненецкого автономного округа.

Рисунок 4 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Ненецкого автономного округа. Источник: подготовлено авторами

OLS-модель для Ненецкого автономного округа:

Коэффициент расстояния до НАО положительный (+0,115), но статистически незначим (p ≈ 0,30). В отличие от Камчатки, Магадана и Москвы, нет оснований утверждать о наличии линейной связи между доходом регионов и удаленностью от НАО на основе OLS. Объяснительная сила модели крайне низкая (R² ≈ 1,3%, Adjusted R² ≈ 0,1%). Расстояние до НАО практически не объясняет вариацию доходов.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Выявлены очень сильные положительные пространственные эффекты: очень высокая схожесть доходов соседних регионов (Rho в SAR ≈ 0,73, в SAC ≈ 0,59). Очень сильная пространственная структура неучтенных факторов (Lambda в SEM ≈ 0,73, в SAC ≈ 0,57). Значения Rho и Lambda одни из самых высоких в исследовании. Учет сильных пространственных эффектов существенно улучшает модель по сравнению с OLS (псевдо-R² до 8,1% у SAC), хотя общая объяснительная сила остается невысокой. Улучшение связано в первую очередь с учетом пространственной зависимости. Коэффициент расстояния до НАО в пространственных моделях остается положительным, но еще меньше по величине (≈ +0,05 до +0,07) и, вероятно, незначимым.

Ключевые выводы по Ненецкому АО:

В отличие от других рассмотренных регионов, статистически значимая связь между удаленностью от НАО и доходом регионов РФ не обнаружена в OLS. Расстояние до НАО является очень плохим предиктором региональных доходов (OLS R² ≈ 1%). Данные демонстрируют очень сильную пространственную кластеризацию как доходов (высокий Rho), так и неучтенных факторов (высокий Lambda). Пространственные модели (особенно SAC) значительно лучше OLS, но это улучшение объясняется учетом сильных пространственных паттернов, а не влиянием расстояния до НАО.

На рис. 5 мы привели разработанную нами модель для регрессии «реальный денежный доход в Якутии – расстояния до демографического центра страны».

Рисунок 5 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Республики Саха (Якутия). Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Якутии:

Выявлена статистически значимая (p < 0,01) отрицательная связь между стандартизированным доходом и расстоянием до Якутии (коэффициент ≈ -0,35). Как и для Камчатки/Магадана, более удаленные регионы в среднем беднее. Объяснительная сила модели невысокая, но заметная (R² ≈ 12,2%, Adjusted R² ≈ 11,2%). Показатель R² несколько выше, чем для Камчатки/Магадана, и сравним с Москвой.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Подтверждены значимые положительные пространственные эффекты, особенно в неучтенных факторах: сходство доходов соседей (Rho ≈ 0,3−0,6). Сильная пространственная структура неучтенных факторов (Lambda ≈ 0,6−0,7), значения близки к московским. Учет пространственных эффектов улучшает модель: псевдо-R² выше (до ≈15,7% у SAC), указывая на лучшее соответствие данных у пространственных моделей (SEM/SAC), что снова схоже с результатами для Москвы. Отрицательный знак коэффициента расстояния до Якутии стабильно сохраняется во всех пространственных моделях (значения от -0,30 до -0,42).

Ключевые выводы по Республике Саха (Якутия):

Существует статистически значимая отрицательная связь между удаленностью от Якутии и уровнем дохода региона (как и для Камчатки/Магадана). Объяснительная сила расстояния до Якутии ограничена (~12−16%), хотя и немного выше, чем у других дальневосточных регионов в выборке. Наблюдаются выраженные пространственные зависимости, особенно в неучтенных факторах (высокий Lambda), что схоже с Москвой и НАО. Пространственные модели (особенно SEM/SAC) предпочтительнее OLS для анализа, так как лучше учитывают пространственную структуру данных.

На рис. 6 приведена модель для города Санкт-Петербург.

Рисунок 6 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до г. Санкт-Петербург. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Санкт-Петербурга:

Выявлена статистически значимая (p < 0,01) прямая (+) связь между стандартизированным доходом и расстоянием до Санкт-Петербурга (коэффициент ≈ +0,31). Как и для Москвы, более удаленные регионы в среднем имеют более высокий доход, что вероятно отражает географию других богатых регионов. Объяснительная сила модели низкая (R² ≈ 9,4%, Adjusted R² ≈ 8,3%), сравнимая с Камчаткой/Магаданом и ниже, чем для Москвы/Якутии.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Подтверждены значимые положительные пространственные эффекты: сходство доходов соседей (Rho ≈ 0,4−0,6). Сильная пространственная структура неучтенных факторов (Lambda ≈ 0,6−0,7), схожая с Москвой/Якутией. Учет пространственных эффектов улучшает модель: псевдо-R² выше (до 13,5% у SAC), но общий уровень объясненной дисперсии остается невысоким. Положительный знак коэффициента расстояния до Санкт-Петербурга стабильно сохраняется во всех пространственных моделях (значения от +0,25 до +0,36).

Ключевые выводы по Санкт-Петербургу:

Существует статистически значимая положительная связь между удаленностью от Санкт-Петербурга и уровнем дохода региона (аналогично Москве). Объяснительная сила расстояния до Санкт-Петербурга невелика (~9−13,5%). Наблюдаются выраженные пространственные зависимости, подтверждающие необходимость использования пространственных моделей. Результат схож с Москвой в плане направления связи (положительная), но уступает ей и Якутии по силе объяснения вариации доходов.

На рис. 7 представлена модель для Сахалинской области.

Рисунок 7 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Сахалинской области. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Сахалинской области:

Выявлена статистически значимая (p = 0,027, т.е. на 5% уровне) отрицательная связь между стандартизированным доходом и расстоянием до Сахалина (коэффициент ≈ -0,24). Направление связи как у других ДВ регионов, но эффект слабее, чем у Камчатки/Магадана/Якутии и по модулю слабее, чем у Москвы/СПб. Статистическая значимость ниже, чем у большинства других регионов (кроме НАО). Объяснительная сила модели очень низкая (R² ≈ 5,7%, Adjusted R² ≈ 4,6%) – одна из самых низких среди рассмотренных регионов.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Подтверждены сильные положительные пространственные эффекты: высокая схожесть доходов соседей (Rho ≈ 0,5−0,7). Сильная пространственная структура неучтенных факторов (Lambda ≈ 0,5−0,7). Учет пространственных эффектов заметно улучшает модель по сравнению с OLS (псевдо-R² до 10,3% у SAC), но итоговая объяснительная сила остается невысокой. Отрицательный знак коэффициента расстояния до Сахалина сохраняется во всех пространственных моделях, но величина эффекта несколько уменьшается (значения от -0,18 до -0,24). Учитывая «пограничную» значимость в OLS, возможна потеря значимости в некоторых пространственных спецификациях.

Ключевые выводы по Сахалинской области:

Существует статистически значимая (на 5% уровне) отрицательная связь между удаленностью от Сахалина и уровнем дохода региона, но она слабее и менее уверенная, чем для большинства других «центров». Расстояние до Сахалина является очень слабым предиктором региональных доходов (объясняет ~6−10% вариации). Наблюдаются сильные пространственные зависимости, что делает пространственные модели предпочтительнее OLS, несмотря на слабую основную переменную.

Рис. 8 дает представление о регрессионной модели для Ханты-Мансийского автономного округа.

Рисунок 8 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Ханты-Мансийского автономного округа. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Ханты-Мансийского автономного округа:

Коэффициент расстояния до ХМАО положительный (+0,145), но статистически незначим (p ≈ 0,19). Как и для НАО, нет оснований утверждать о наличии линейной связи между доходом регионов и удаленностью от ХМАО на основе OLS. Объяснительная сила модели крайне низкая (R² ≈ 2,1%, Adjusted R² ≈ 0,9%) – одна из самых низких в исследовании. Расстояние до ХМАО практически не объясняет вариацию доходов.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Выявлены очень сильные положительные пространственные эффекты, схожие с НАО: очень высокая схожесть доходов соседних регионов (Rho в SAR ≈ 0,73). Очень сильная пространственная структура неучтенных факторов (Lambda в SEM ≈ 0,73). Учет сильных пространственных эффектов существенно улучшает модель по сравнению с OLS (псевдо-R² до 8,7% у SAC), хотя общая объяснительная сила остается низкой. Улучшение связано в первую очередь с учетом сильной пространственной зависимости. Коэффициент расстояния до ХМАО в пространственных моделях остается положительным, но еще меньше по величине (≈ +0,10 до +0,12) и, вероятно, незначимым.

Ключевые выводы по ХМАО-Югре:

Как и для НАО, статистически значимая связь между удаленностью от ХМАО и доходом регионов РФ не обнаружена в OLS. Расстояние до ХМАО является очень плохим предиктором региональных доходов (OLS R² ≈ 2%). Данные демонстрируют очень сильную пространственную кластеризацию доходов и неучтенных факторов (высокие Rho и Lambda), на уровне, сравнимом с НАО. Пространственные модели (особенно SAC) значительно лучше OLS, но это улучшение объясняется учетом сильных пространственных паттернов, а не влиянием расстояния до ХМАО.

Рис. 9 дает представление о регрессионной модели для Чукотского автономного округа.

Рисунок 9 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Чукотского автономного округа. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Чукотки:

Выявлена статистически значимая (p < 0,01) отрицательная связь между стандартизированным доходом и расстоянием до Чукотки (коэффициент ≈ -0,35). Как и у других ДВ регионов, более удаленные регионы в среднем беднее. Эффект идентичен по силе Якутии. Объяснительная сила модели заметная, но не высокая (R² ≈ 12,2%, Adjusted R² ≈ 11,2%), сравнимая с Якутией и Москвой.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Подтверждены значимые положительные пространственные эффекты, особенно очень сильные в неучтенных факторах: умеренная схожесть доходов соседей (Rho ≈ 0,3−0,6). Очень сильная пространственная структура неучтенных факторов (Lambda в SEM ≈ 0,73, в SAC ≈ 0,66), одни из самых высоких значений Lambda в исследовании (сравнимо с НАО/ХМАО). Учет пространственных эффектов значительно улучшает модель: псевдо-R² одни из самых высоких в анализе (до 16,6% у SAC), сравнимо с Якутией/Москвой. Отрицательный знак коэффициента расстояния до ЧАО стабильно сохраняется во всех пространственных моделях. Примечательно, что в моделях SEM/SAC, учитывающих сильную автокорреляцию ошибок, величина эффекта даже возрастает (до -0,43 в SEM).

Ключевые выводы по Чукотскому АО:

Существует статистически значимая и сильная отрицательная связь между удаленностью от Чукотки и уровнем дохода региона (эффект как у Якутии). Расстояние до ЧАО имеет умеренную объяснительную силу в OLS (~12%), но с учетом пространственных эффектов модель показывает одну из лучших объяснительных способностей в анализе (~16−17%). Наблюдаются очень сильные пространственные зависимости, особенно в неучтенных факторах (очень высокий Lambda). Отрицательное влияние удаленности от ЧАО устойчиво и даже усиливается в более адекватных пространственных моделях (SEM/SAC), подчеркивая значимость этого фактора после контроля пространственной структуры. Чукотка демонстрирует выраженный паттерн удаленного «центра богатства» с сильным и устойчивым негативным влиянием удаленности на доходы других регионов, а также очень высокой пространственной зависимостью в неучтенных факторах.

На рис. 10 мы представили регрессионную модель для Ямало-Ненецкого автономного округа.

Рисунок 10 – Зависимость среднедушевых реальных денежных доходов от расстояния от демографического центра страны до Ямало-Ненецкого автономного округа. Источник: подготовлено авторами.

OLS-модель для Ямало-Ненецкого автономного округа:

Коэффициент расстояния до ЯНАО очень слабый и отрицательный (-0,079), но статистически абсолютно незначим (p ≈ 0,47). Как и для НАО/ХМАО, нет никаких оснований утверждать о наличии линейной связи между доходом регионов и удаленностью от ЯНАО. Объяснительная сила модели практически нулевая (R² ≈ 0,6%, Adjusted R² отрицательный) – худший результат из всех 10 регионов.

Пространственные Модели (SAR, SEM, SAC):

Выявлены экстремально сильные положительные пространственные эффекты – самые высокие в исследовании: чрезвычайно высокая схожесть доходов соседних регионов (Rho в SAR ≈ 0,76). Чрезвычайно сильная пространственная структура неучтенных факторов (Lambda в SEM ≈ 0,78). Учет экстремально сильных пространственных эффектов существенно улучшает модель по сравнению с OLS (псевдо-R² до 9,2% у SAC), но итоговая объяснительная сила остается низкой. Улучшение полностью обусловлено учетом сильнейшей пространственной зависимости. Коэффициент расстояния до ЯНАО в пространственных моделях остается небольшим по величине (≈ -0,09 до -0,13) и крайне маловероятно, что он значим.

Ключевые выводы по ЯНАО:

Как и для НАО и ХМАО, статистически значимая связь между удаленностью от ЯНАО и доходом регионов РФ не обнаружена. Расстояние до ЯНАО является полностью неинформативным предиктором региональных доходов (R² < 1%). Данные демонстрируют экстремально сильную пространственную кластеризацию как доходов (Rho), так и неучтенных факторов (Lambda) – максимальную среди всех рассмотренных регионов. Пространственные модели (особенно SAC) значительно лучше OLS, но это улучшение объясняется исключительно учетом сильнейших пространственных паттернов, а не влиянием расстояния до ЯНАО. ЯНАО, вместе с НАО и ХМАО, иллюстрирует случай богатого региона, удаленность от которого не влияет на доходы других, но анализ которого выявляет максимально выраженную общую пространственную структуру российской экономики.

Заключение

Проведенный регрессионный анализ зависимости среднедушевых денежных доходов регионов России от расстояния до десяти наиболее богатых субъектов федерации предоставляет убедительные свидетельства в пользу гипотезы об анизотропии экономического пространства страны. Ключевым подтверждением этого служит выраженная гетерогенность выявленных взаимосвязей, которая проявляется в следующем:

- разнонаправленность влияния «центров богатства»: эффект расстояния кардинально различается в зависимости от выбранного «полюса богатства»;

- для ряда удаленных, преимущественно ресурсно-ориентированных центров (Камчатский край, Магаданская область, Республика Саха (Якутия), Чукотский АО) наблюдается статистически значимая отрицательная связь («гравитационный эффект»): чем дальше регион от этих центров, тем ниже его доход. Эта связь сохраняется и при учете пространственной автокорреляции в модели SAR;

- для двух крупнейших столичных агломераций (Москва, Санкт-Петербург) наблюдается статистически значимая положительная связь: чем дальше регион от этих центров, тем (согласно модели) выше его доход. Это, вероятно, отражает географическое распределение других центров богатства (северных, восточных) относительно столиц, но сам факт противоположного знака зависимости по сравнению с первой группой является ярким проявлением анизотропии. Эта связь также сохраняется в модели SAR;

- для ключевых северных нефтегазовых центров (НАО, ХМАО, ЯНАО) статистически значимая линейная связь между расстоянием и доходом не обнаружена ни в OLS, ни в SAR моделях. Это указывает на то, что их влияние, измеряемое через простое расстояние, не распространяется предсказуемым образом на всю страну, что также подчеркивает неоднородность пространства;

- Сахалинская область представляет промежуточный случай, где слабая отрицательная связь, значимая в OLS, теряет значимость в модели SAR;

- Повсеместная пространственная зависимость: диагностика остатков OLS (тест Морана) во всех случаях выявила сильную и статистически значимую пространственную автокорреляцию. Это указывает на фундаментальную важность географического контекста и взаимовлияния соседних регионов, которые не улавливаются простым расстоянием до одного центра. Учет этой зависимости в модели SAR часто корректировал величину эффекта расстояния, но не всегда устранял его значимость (кроме НАО, ХМАО, ЯНАО, Сахалина), подтверждая, что и расстояние (анизотропно), и пространственная структура вносят свой вклад.

Таким образом, экономическое пространство России, если судить по градиенту доходов относительно крупнейших «центров богатства», не является изотропным. Направление и сила связи «доход-расстояние» существенно зависят от выбора точки отсчета, отражая сложную полицентричную структуру экономики и сильные пространственные взаимосвязи между регионами. Результаты анализа подчеркивают неадекватность простых моделей, основанных на расстоянии до одного центра, для полного описания региональных экономических диспаритетов и указывают на необходимость учета как множественности центров, так и сложной пространственной структуры взаимодействий.