Системная устойчивость и экономические циклы

В условиях конкурентной рыночной среды для экономических субъектов всех уровней (отрасль, промышленный комплекс, предприятие и т.п.) и форм собственности особенно важно четко прогнозировать направления развития основной деятельности, проводить промежуточную оценку экономических показателей, осуществлять своевременную корректировку плана (поскольку любая сложная экономическая система подвержена колебаниям уровней промышленного производства, ВНП, занятости, безработицы).

Анализ деловых циклов всегда представлял собой одну из ключевых проблем экономической теории, ищущей ответы на вопросы: «В чем их причины? Что определяет глубину падения объемов выпуска в каждом конкретном случае? Какие экономические силы вызывают колебания? Являются ли причиной деловых циклов потрясения, шоки, различные неожиданные события или же циклы обусловлены внутренними, т.е. собственными динамическими свойствами экономических систем, имеющими вполне определенную природу, предсказуемое и управляемое поведение? Могут ли действия правительства сгладить или устранить колебательные явления в экономике?». К числу важнейших относится и задача обеспечения приемлемых или максимально возможных темпов расширения экономической системы.

Решение проблемы колебательной устойчивости и апериодического экономического роста требует разработки теоретико-методологических основ управления экономической динамикой макросистем, высокоэффективных методов и вычислительных процедур, обеспечивающих возможность многовариантных оптимизационных расчетов их статической устойчивости. Следует отметить, что в данном случае значимость расчетных исследований особенно высока, поскольку возможности экспериментального изучения проблемы по многим обстоятельствам прикладного и теоретического плана резко ограничены.

Прогресс в расчетном и эмпирическом познании природы делового цикла и управления им стал возможен в результате улучшения качества макроэкономической информации. Начало формирования современной базы макроэкономических исследований в виде системы информации для счетов национального дохода, использование которой дает возможность изучать макроэкономические тренды, восходит к работам нобелевского лауреата С. Кузнеца. Далее следует сослаться на Дж. М. Кейнса с его «Общей теорией занятости, процента и денег» (1936 г.) и другие фундаментальные труды, внесшие огромный вклад в развитие экономической науки.

Центральным пунктом теории Кейнса является положение о том, что рыночная экономика лишена способности к саморегулированию, в том числе не обладает демпферными свойствами, сдерживающими ее самораскачивание. Исследование природы экономических колебаний позволило Кейнсу сделать вывод о том, что сложные экономические системы подвержены циклическим колебаниям, обусловленным воздействием на них потрясений (шоков), которые являются результатом качаний совокупного уровня инвестирования. Этот уровень, в свою очередь, определяется переменами массовых настроений ― от оптимизма к пессимизму и наоборот.

В этом случае, если даже предположить, что рыночная экономика обладает естественными демпферными свойствами, но они слабы, то номинальные цены и зарплата реагируют на динамику колебаний недостаточно быстро, чтобы постоянно приводить к полной занятости. Тогда корректное государственное вмешательство, реализующее сдвиги в объеме государственных расходов, в налогообложении, а также в денежной политике, способно помочь стабилизации экономики.

Идеи Кейнса, рожденные в 30-х ‑ 40-х годах XX в., в более позднее время были поддержаны так называемыми «неокейнсианцами», создавшими для них более жизнеспособную теоретическую базу. Рассматривая другие виды потрясений, они пришли к выводу о том, что анализ экономических колебаний возможен в том случае, если исследователь охватывает все многообразие их причин.

Однако, начиная с работ другого лауреата Нобелевской премии М. Фридмена, развивались идеи монетаризма, в соответствии с которыми рыночная экономика рассматривается как саморегулирующийся механизм, а государственное вмешательство не влечет за собой ее устойчивого развития.

Не вставая категорически на сторону ни одной, ни другой парадигмы для объяснения природы деловых циклов, авторы данной работы считают, что ни одна из них не превосходит другую. Каждая из них в конкретных схемно-режимных ситуациях функционирования экономической системы описывает лишь часть сложной реальности. При этом, безусловно, важен анализ вклада различных «шоков» ― инвестиционных, технологических, спроса, предложения (и их разновидностей) ‑ в генерацию колебаний.

По-видимому, до настоящего времени недостаточно внимания уделялось исследованию собственных динамических свойств экономических систем и анализу возможностей управления ими. Поставленную задачу попытаемся решить в рамках подхода, объединяющего экономики разных уровней ‑ от предприятия (матричный техпромфинплан) до страны (межотраслевой баланс – МОБ) и связанного с применением алгебраических методов к динамической модели МОБ В.В. Леонтьева, имеющей вид

Для приведения модели (1) к нормальной форме Коши (2) необходимо решить проблему вырожденности матрицы капитальных коэффициентов В. При этом следует обратиться к статистическому словарю [3], в котором содержится утверждение о том, что приростные фондоемкости равны отношению количества -й продукции, вошедшего в прирост фондов (основных и оборотных)-й отрасли, к приросту годовой продукции этой -й отрасли .

Учитывание «основных и оборотных» фондов придает динамической модели МОБ исключительно ценное качество, а именно, дает возможность приведения ее к нормальной форме. Учет оборотных фондов исключает вырожденность матрицы капитальных коэффициентов В и делает балансовую модель свободной от целого ряда недостатков, обеспечивая:

‑ возможность обращения матрицы В;

‑ применение стандартных процедур интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений;

‑ использование алгебраических методов и критериев для анализа колебательной (циклической) и апериодической устойчивости и собственных динамических свойств сложных экономических систем.

В случае плохой обусловленности матрицы В модели (1) для ее обращения следует применять сингулярное разложение (SVD) [4], основанное на элементарных устойчивых ортогональных преобразованиях и находящее минимальное в евклидовой норме решения этой задачи.

Для замыкания балансовой модели по потреблению введем показатель , измеряющий количество требуемого в i–й отрасли труда для выпуска единицы продукта за время . Тогда для производства в тот же период времени всего валового выпуска потребуется единиц труда. Если введенная таким образом единица труда потребляет за период продукцию i – й отрасли в количестве единиц, то очевидно соотношение

(3)

которое в матричном виде выглядит следующим образом:

(4)

где – матрица размерностью , у которой I – я строка есть

Таким образом, мы можем внести расходы на труд в матрицу А и, тем самым замкнуть модель, которая приобретает вид:

Следует признать, что в данной модели не учтено ограничение на рост труда, который в конкретной экономической системе не может превосходить рост народонаселения. Если рост трудовых ресурсов приблизительно соответствует показательному закону , где – коэффициент прироста, то должно выполняться неравенство

Тогда в матрицах А (В) в строке будет представлено удельное количество запаса продукта I – го процесса производства, предназначенное для потребления в «домашних хозяйствах» (ранее это был конечный спрос), а в столбце – затраты труда (запасов) в –ом процессе (ранее – первичный продукт). Последнее ограничение можно учесть введением еще одного - го продукта, а также показателя – количество труда в момент времени . Однако, эти дополнения излишне загромождают выкладки, и их, как правило, не вводят.

Продолжение следует