Математическое моделирование диффузии инноваций в контексте анализа угроз национальной безопасности Российской Федерации

Бухаров Д.Н., Аракелян С.М.

Статья в журнале

Вопросы инновационной экономики
Том 10, Номер 3 (Июль-сентябрь 2020)

Цитировать:
Бухаров Д.Н., Аракелян С.М. Математическое моделирование диффузии инноваций в контексте анализа угроз национальной безопасности Российской Федерации // Вопросы инновационной экономики. – 2020. – Том 10. – № 3. – doi: 10.18334/vinec.10.3.110455.

Аннотация:
Достижение лидирующей роли экономики России в современном многополярном мире требует траектории развития высокотехнологичных секторов промышленности на инвестиционно-инновационных принципах и зависит от международного сотрудничества с выбором соответствующих стран-партнеров. При этом комплексные вопросы экономической независимости и национальной безопасности должны рассматриваться с учетом результатов предсказательного моделирования в области конкретных приоритетных направлений развития. Для обсуждения данной проблемы и наглядной демонстрации в статье использована модель диффузии инноваций на основе подходов клеточного автомата. В рамках данной модели впервые рассмотрены различные режимы распространения инноваций при определенных их источниках в обрабатывающих отраслях как во временном, так и по пространственным/территориальным масштабам. В качестве примера инновационной продукции речь идет о новых принципах создания элементов оптоэлектроники и фотоники с помощью лазерных технологий как перспективных экономических ниш рынка наукоемких технологий для России в конкурентном мире с учетом международного разделения труда и роли отечественных вычислительных устройств нового поколения. Делается вывод о приоритете сотрудничества в данном секторе производства инновационной продукции с выпуском конечных изделий с ведущими западными странами. Статья может быть полезна специалистам, работающим по разработке экономических моделей развития и прогнозированию территориального распространения инноваций в конкретных направлениях технологий будущего.

Ключевые слова: сотрудничество в многополярном мире, диффузия инноваций, клеточный автомат



Введение

Современные вызовы для России прежде всего связаны с определением места России в мировой экономике и выбором пути развития – с пониманием устойчивости одного-, двух-, многополярного мира для решения задач геополитики [1] (Glazev, 2016). При этом необходим выбор между эволюционным развитием «догнать и перегнать» и (или) скачкообразным – «перегнать, не догоняя» [2] (Bukharov, Makhova, Arakelyan, 2019), с фокусированием на прорывных направлениях в высокотехнологичных секторах экономики на перспективу с большими блоками отечественных поисковых НИОКТР, от которых и пойдут доходы при производстве инновационной продукции [3] (Glazev, Naumov, Ponukalin, 2012).

Для реализации такой концепции необходимо использовать модели, анализ и прогнозы для развития страны, предлагаемые научно-образовательным сообществом, а не «считать в столбик» в беспорядочных аналогиях с мировым экономическим опытом. Речь идет о квантовых технологиях и подходах нелинейной динамики – приоритетных направлениях фундаментальных знаний для реализации моделей в экономике, а не следовании ложным информационным бумам Востока и рынку искусственного интеллекта в цифровой экономике без самой экономики [4] (Arakelyan, 2018).

Принципиальный пункт обсуждаемого подхода – государства, в том числе и Россия, не могут быть устроены в формате компаний/корпораций с их экономическими приоритетами [5] (Glazev S., 2015). Кроме того, по-видимому, не должен доминировать подход: «чтобы управлять богатыми, надо быть богаче, чем они». Исторически в нашей стране и в цивилизованном мире все же власти всегда руководствовались другим форматом: «чтобы управлять богатыми, надо быть умнее их» [6] (Aganbegyan, 2017). Это имеет самое прямое отношение в выстраивании наших ориентиров на сотрудничество, в первую очередь – экономическое, с разными странами. Тем более, когда для нынешней России главными рисками являются – внутренние. Именно они приводят к внешним рискам и угрозам в единой концепции экономической независимости и национальной безопасности страны [7].

Однако эти в принципе хорошо известные подходы в настоящее время требуют нового рассмотрения с соответствующими акцентами. Действительно, во-первых, сейчас мир находится в сложном положении – реалии COVID-19, и у нас под угрозой перспективы развития экономики России (и не только у нас) и задачи по ее восстановлению [8]. Но не будем переживать за потери денег мировыми миллиардерами в эти дни [9] (Gordeev, 2020), они быстро все восстановят. У нас – не без помощи государства [10] (Degotkova, 2017). Действительно, когда цена на нефть падает, бензин дешевеет во всех странах, но не у нас, олигархи свои сверхдоходы должны сохранять при любых условиях за счет населения [11].

Но к сожалению, в отсутствие научно обоснованного прогноза, основанного на соответствующих моделях для приоритетов развития инновационных секторов экономики, трудно наметить стратегические направления развития в тех многофакторных условиях, в которых находится Россия.

Главный вопрос здесь – приоритет интересов олигархов и (или) реализация программы развития экономики на основе объективных показателей и предсказательного моделирования для социально ориентированного государства.

Простые примеры. Один докоронавирусный день (04.03.2020) – информация/заголовки об этом: предложена новая схема льгот для нефтяников [12] (Fadeeva, Podobedova, 2020), хочется реализовывать госзакупки у «оборонки» без торгов [13] (Skobelev, Sidorkova, Starostina, 2020), рассмотрен законопроект о приобретении правительством акций Сбербанка [14], произведена выплата «Роснефтью» $250 млн за сделку в Курдистане [15] (Yushkov M., 2020).

Во-вторых, решение этих вопросов требует поиска адекватных партнеров в реалиях неизбежного межгосударственного разделения труда. Однако странно выглядит быстрая переориентация нашего общества, которое в едином порыве вдруг воспылало приоритетами «идти на Восток» с подачей этому столь разному Востоку руки экономической/военной дружбы (кроме традиционных курортных поездок до этого) с удивительным/фиктивным, якобы научно обоснованным, сленгом: «Россия – не европейская страна» [16].

Неплохо бы напомнить историческую правду этим аналитикам, ловящим на лету импульсы от властей, что на окраине г. Владимира еще в 50-е годы прошлого века была обнаружена стоянка древнего человека около ручья Сунгирь с историей в 30 тыс. лет (продолжительность пребывания человека здесь была порядка 2 тыс. лет) с вполне европеоидной внешностью (чем не древние славяне!) и высоким уровнем развития быта [17] (Bader, 1978). А мы все изучаем кроманьонцев и неандертальцев, вместо того чтобы вложить сюда – в Сунгирь, приличные средства и писать об этом в школьных учебниках – хотя бы из патриотических соображений, а не обсуждать, как Россия может помочь в восстановлении Собора Парижской Богоматери после пожара [18] и (или) Венеции после наводнения [19]. И не делать из Москвы образец города развлечений при ликвидации высокотехнологичного сектора с территории столицы с выпуском самолетов, автомобилей, тракторов, экскаваторов и других изделий [20].

Уместно напомнить (см., например [21] (Vdovin, 2018)) в год 75-летия Великой Победы, что нашей стране после разрушительной Великой Отечественной войны 1941–1945 гг., когда полстраны до р. Волги было разрушено и никто нам не помогал, но уже к 1947 г. была отменена карточная система, через 4 года мы сделали атомную бомбу, через 8 лет впервые в мире – водородную бомбу, через 12 лет запустили первый спутник, через 16 лет – Ю. Гагарин полетел в космос, в 1954 г. – построили первую в мире атомную электростанцию, с 1960 г. в строй вошел первый в мире атомный ледокол. Более того, в 1957 г. без всяких усилий провели VI Всемирный фестиваль молодежи и студентов в г. Москве, в 1960 г. – стали чемпионами Европы по футболу, в 1956 г. – блестяще выступили на летней Олимпиаде в Мельбурне, заняв первое место в неофициальном командном зачете – и здесь еще многое можно сказать. И при этом – в адекватном ландшафте национальной безопасности и экономической независимости для нашей страны. Неплохо бы спроецировать данный «календарный план» на современную Россию… И надо помнить об этих выдающихся достижениях и экономических успехах СССР.

Процитируем, как это ни парадоксально, влиятельного мирового политика своего времени Маргарет Тэтчер, премьер-министра Великобритании в 80-е годы прошлого столетия, которая про экономику СССР к 1991 г. (когда нас сейчас уверяют, что все разваливалось) сказала следующее [22]:

«Советский Союз – это страна, представлявшая серьезную угрозу для западного мира. Я говорю не о военной угрозе. Ее в сущности не было. Наши страны достаточно хорошо вооружены, в том числе ядерным оружием.

Я имею в виду угрозу экономическую. Благодаря плановой политике и своеобразному сочетанию моральных и материальных стимулов, Советскому Союзу удалось достигнуть высоких экономических показателей.

Процент прироста валового национального продукта у него был примерно в два раза выше, чем в наших странах. Если при этом учесть огромные природные ресурсы СССР, то при рациональном ведении хозяйства у Советского Союза были вполне реальные возможности вытеснить нас с мировых рынков.

Поэтому мы всегда предпринимали действия, направленные на ослабление экономики Советского Союза и создание у него внутренних трудностей».

Очень актуально и сейчас, и поэтому, прежде чем ориентироваться на Восток, надо обсудить, какие факторы определяют стабильность мировой экономики в целом, ее отраслей – в частности, и важность их для России – в особенности. Данная проблематика и рассматривается в настоящей статье впервые в едином комплексе. Эта цель реализуется с привлечением аналитического обзора о месте и роли России в мире на основе доступных из открытых источников данных (раздел 1), их моделирования в аспекте процессов и режимов развития/распространения инноваций как во временных, так и в пространственных параметрах (раздел 2), а также в аспекте выстраивания партнерских отношений с разными странами мира. Эти вопросы рассматриваются на платформе предсказательного моделирования с формулированием прогнозных оценок производства инновационной продукции, конкурентной в мире, с использованием лазерных технологий (раздел 3). Авторская позиция в данной статье, по-видимому, является дискуссионной и требует дальнейших исследований на фактическом материале, но используемый подход с привлечением исторического опыта и достижений нашей страны, а также простых моделей (диффузионная модель со схемой клеточных автоматов для прогнозных оценок) позволяет, на наш взгляд, наметить тенденции в развитии инновационной экономики для принятия возможных управленческих решений.

1. Устойчивость биполярного мира –

реально ли для современной России стать одним из его полюсов

Природа дала нам хорошую подсказку об обустройстве стабильного динамического мира – биполярная организация взаимодействия в разных сферах при наличии многих субъектов взаимосвязанных процессов и явлений, прошедшая проверку в недавней истории XX века.

Не останавливаясь подробно на этом, в страноведческом аспекте все же поясним, что когда мир был поделен на два мощных полюса (экономический, политический, военный, территориальный) – СССР – США – мир был в целом стабилен: все другие страны в той или иной степени были зависимыми от этих двух великих держав, обеспечивающих международную глобальную безопасность.

Ситуацию стабилизировала, как это ни звучит странно на первый взгляд, гарантированная возможность данных двух стран взаимно уничтожить друг друга благодаря обладанию мощным ядерным оружием.

В связи с этим можно говорить о двух важных уроках этого прошлого для нынешнего нашего времени.

С одной стороны, руководство СССР и США, понимая опасность «случайного» столкновения на ядерном ландшафте, полностью не доверяло всяким многочисленным автоматизированным системам объективного контроля и поэтому важное значение придавало установлению рутинных прямых двусторонних контактов по «Красной» телефонной линии. Для нас сейчас это предупреждение для сдержанного отношения к современным интеллектуальным системам оценки ситуации и управления вооружениями на базе тотального использования во многом мифических возможностей и преимуществ искусственного интеллекта, тем более в условиях скоростной «доставки» ядерного заряда до противника современными носителями, когда нужно принимать взвешенные решения.

С другой стороны, когда СССР неоднократно пытался выстроить с разными партнерами по всему миру автономные независимые отношения, это удавалось делать до определенной «степени близости» – пока США не начинали видеть для себя в этом угрозу. Ярким примером являются Хельсинские соглашения (1975 г.) и период разрядки Detante. После этого все возвращалось опять к двухполюсным отношениям СССР – США. Об этом стоит напомнить, чтобы убавить экономический оптимизм по поводу использования «Турецкого потока» и «Северного потока-2»: без договоренности с США они не будут функционировать в полной мере…

У обеих этих перечисленных выше сторон есть много «нюансов».

Во-первых, эйфория о глобализации мировой экономики и об «открытой экономике», а также о якобы независимых конкурентных (в позитивном аспекте) экономических отношениях не имеет смысла в условиях картельных сговоров как отраслевых компаний, так и «содружества» отдельных государств, тем более в условиях вводимых по разным причинам санкций одних стран по отношению к другим и различных таможенных барьеров.

Во-вторых, в условиях, когда ядерным оружием и его носителями в разной степени обладает уже ряд стран, кроме «изначальных» (США, СССР, Китай, Англия, Франция), также и другие – или близки к этому (Индия, Пакистан, Израиль, ЮАР, Иран, КНДР), не так очевидно неукоснительное следование Договорам об ограничении стратегических вооружений и средств их доставки, подписанным в разные годы только США и СССР/Россией. Другие страны (Китай в первую очередь) тоже должны в едином комплексе взять на себя подобные ограничительные обязательства. По этой же причине были проблемы и с ОПЕК+; страны вне ОПЕК+ очень эффективно пользуются введенными ограничениями в добыче нефти (ради поддержания высоких цен) и уже выстраивают свои траектории завоевания рынков [23] (Vavina, Mingazov, Girsh, 2020).

В-третьих, в некоторых странах (Израиль, Турция, Япония) появляются иллюзии о возможности создания их великих прошлых (будущих) аналогов (за счет соседних государств и народов). При этом они проводят двойственную политику: как играют на имеющихся противоречиях великих держав (США, Китай, Россия) и свои проблемы делают проблемами этих стран, так и считают, что в отсутствие сильной биполярной оси они могут себе это позволить.

В-четвертых, очень популярное сейчас в мире для разного уровня стран доминирование национальных законодательств над международным и требования иллюзорного полного равноправия/единогласия/паритета в принятии стратегических решений среди стран в совершенно разных мировых «весовых категориях» может иметь разрушительные последствия для системы коллективной безопасности (экономической и политической в первую очередь) и недееспособности, например, Совета Безопасности ООН в проведении принципиальных решений с обязательствами для «суверенных» стран. Простой пример: трудности с защитой права русскоязычного населения использовать русский язык в некоторых странах бывшего СССР.

Все это еще раз подчеркивает исключительную важность организации мирового порядка в рамках формата именно биполярного мира.

Но главный здесь для России сейчас вопрос, а кто эти 2 мощных полюса, которые будут стабилизировать мир и «принуждать» другие страны «соблюдать порядок» с помощью экономических, политических, военных и других рычагов?

Ситуация для России в настоящее время весьма не простая как в экономическом аспекте, так и в военном (рис. 1, 2) [24, 25] (Vyborg, 2020). Проигрываем мы и в интеллектуальном, научно-образовательном сегменте (рис. 3) [26].

http://investorschool.ru/wp-content/uploads/2018/11/Dolya_stran_VVP_2018-1.jpg

Рисунок 1. Распределение мирового богатства 2019 г.

Источник: http://investorschool.ru/dolya-uchastiya-stran-v-mirovom-vvp-v-2018

Рисунок 2. Показатели НАТО/Россия, 2018 г.

Источник: Аргументы и факты, 2018 https://aif.ru/politics/world/agressivnyy_blok_pozhilogo_vozrasta

Топ-20 стран по качеству образования

Рисунок 3. Топ-20 стран по индексу уровня образования 2019 г.

Источник: https://gtmarket.ru/ratings/education-index/education-index-info

Лидером образовательного рейтинга уже долгие годы является Германия, где самое качественное образование в мире. Это пример, как высокий индекс образования населения коррелирует с экономикой и уровнем жизни. Россия (с индексом 0,832) находится в этом рейтинге на 32-м месте.

Наши дежурные ссылки на «ассиметричный» ответ на данные вызовы – весьма проблематичны и не универсальны. Опять неплохо бы вспомнить слова Тэтчер о СССР [22] и в подтверждение привести статистические данные по месту СССР в мире к 50-летию Великой Октябрьской социалистической революции 1967 г. [27] (Ioffe, 1967):

· по размерам территории – первое место;

· по численности населения – первое место;

· по объему национального дохода – второе место;

· по уровню промышленного производства – второе место;

· по уровню сельскохозяйственного производства – второе место;

· по объему капитального строительства – второе место;

· по грузообороту железнодорожного транспорта – второе место;

· по численности студентов – первое место;

· по численности научных работников – первое место;

· по числу выпускаемых книг – первое место;

· по численности врачей на 1000 жителей – первое место.

И эта статистика сохранялась до 1987 г. Такая «пропаганда» нисколько не хуже нынешних победных реляций Росстата, входящего в Минэкономразвития, работу которого он должен мониторить.

Выход для России из этой сложной современной обстановки в запутанном, но якобы «многополярном» мире состоит в приоритете налаживания отношений с США. Основой для такой возможности служит то обстоятельство, что нынешние США пытаются выстроить, по крайней мере, в одном – экономическом – аспекте конкурентные отношения в мире. Поскольку по этому параметру мы пока не способны в целом следовать данному вызову, то нам кажется, что США нам вредят, но они не претендуют на наши ресурсы (как, например, Китай). Китай, кстати, дает свои кредиты другим странам только под залог с последующим его «захватом» в случае неплатежей [28], а не как мы – прощаем долги себе в ущерб под якобы политическое влияние, например в Африке, – это во времена СССР только работало…

Поэтому надо найти те, хотя бы локальные ниши, где мы можем составить им (США) реальную конкуренцию (для примера – см. ниже раздел 3). Это и есть основная проблема инвестиционно-инновационной стратегии России. Речь должна идти, в первую очередь, о высоких технологиях в обрабатывающих отраслях экономики и новом/усовершенствованном производстве со значительными модулями поисковых НИОКТР. Государство это может поддерживать, например через систему льготных кредитов, как это предлагает С. Глазьев [29]. Здесь роль научно-образовательного и научно-технического секторов – решающая. Поэтому всяким чиновникам и менеджерам от науки надо не выдумывать пустые компетенции, навыки и критерии, а вернуться (как в СССР) к доминирующей роли фундаментальной науки в едином комплексе с отраслевой наукой и высокотехнологичным отечественным производством, нацеленных на конечное изделие, а не демонстрации имитации деятельности через лоскутные проекты, как, например, в Сколково с огромными непрерывными новыми финансовыми вложениями в этот город-призрак [30].

Хорошей основной для этого может служить формат одного из самых удачных государственных стратегических решений – Постановление Правительства № 218 от 09.04.2010 [31], когда удается реально обеспечить взаимодействие вузов, институтов РАН и успешного бизнес-сообщества в развитии прорывных технологий и нового производства с последующей коммерциализацией на конкурентном мировом рынке.

Такие прорывные технологии существуют; а в некоторых из них и сейчас Россия находится в лидерах по ряду направлений (например, квантовые технологии, лазерные технологии, нанофотоника, квантовые каналы связи, нелинейные динамические комплексы и сети, производство элементной вычислительной базы на новых физических принципах). Но надо здесь тотально использовать подходы предсказательного моделирования для понимания, анализа, прогноза и формулирования точек роста с концентрацией на них соответствующих ресурсов (человеческих, финансовых, инфраструктурных) на базе уже существующей экономической инфраструктуры при дальнейшем ее целевом развитии с адресными инвестициями.

Власть разного ранга, озабоченная популизмом, сама не способна это сделать без широкого привлечения научного сообщества к разработке форматов таких прорывных направлений и их территориального расположения в стране.

Одну из простых моделей такого развития в рамках диффузионного процесса распространения инноваций мы представим ниже в разделе 2.

2. Математическое моделирование диффузии инноваций

Во многих экономических источниках под инновацией понимается переход из возможного научно-технического прогресса в реальный, проявляющийся в новшествах и технологиях. Тема нововведений в России в течение многих лет прорабатывалась в рамках экономических исследований стимулирования научно-технического прогресса, но проблема еще далека от практического решения.

Действительно, в настоящее время значительно увеличилось количество научных публикаций, рассматривающих различные аспекты инновационного развития государства, в том числе задачи оценки уровня инновационного развития регионов и распространения инноваций [32] (Bortnik, Zdunov, Kadochnikov, Mikheeva, Senchenya, Sorokina, 2012). Анализ инновационных процессов, форм и методов государственной поддержки и их стимулирования, изучение механизмов распространения инноваций в пространстве и во времени являются востребованными направлениями экономических теоретических и практических исследований.

Регионы России значительно отличаются по инновациям или потенциалу внедрения новых технологий. Актуальность исследования процесса распространения инноваций, например по механизму диффузии, в России обусловлена необходимостью выявления регионов и (или) отраслей, в которых внедрение новых технологий осуществлялось бы с наибольшей скоростью. Это позволит отечественным высокотехнологичным компаниям правильно оценивать максимальные объемы перспективных рынков и динамику продаж в конкретных мировых районах. Такие меры создадут благоприятные условия для прогноза и управления процессом инновационного развития регионов и страны в целом.

Диффу­зия инноваций определяется как процесс, посредством которого инновации «передаются через определенные каналы с течением времени среди членов социальной системы» – субъектов развития инноваций [33] (Baburin, Zemtsov, 2013).

Движущей силой процесса такой диффузии является взаимодействие между различными представителями групп социально-экономической системы. Каждый новый потребитель становится источником информации об инновации для ее следующего потенциального потребителя. Таким образом, чем больше потребителей возникает, тем больше информации они несут, тем выше становится вероятность реализации инновации. Процесс постепенно сменяется противоположной тенденцией, которая обусловлена снижением оставшегося количества неосведомленных потребителей. Гомогенность сообщества, как и его «сословность», могут отрицательно сказываться на скорости диффузии инноваций, создавая в обоих случаях барьеры по передаче информации о новом продукте.

Для исследования процессов в социально-экономических системах в рамках данного подхода успешно применяются эпидемиологические модели [34] (Gorkovenko, 2017).

Модель SIR (Susceptible Infected Removed) описывает взаимодействие членов общества (агентов), находящихся в различных стадиях передачи инноваций. При описании данного процесса модель учитывает 3 возможных состояния агентов: «уязвим» – S(t) (Susceptible), готовый принять инновации; «невосприимчив» – R(t) (Removed), не будет воспринимать новшества; «заражен» – I(t) (Infected), агент уже успешно применивший инновацию и готовый ее распространить. Модель также использует два параметра, характеризующие модельный процесс: скорость распространения инновации (β) и скорость «иммунизации» (γ), которую можно интерпретировать как скорость устаревания инновации.

Модель SIR без учета появления новых предприятий и банкротства субъектов инноваций в случае фиксированного числа предприятий N на территории, такой, что 𝑆(𝑡) + 𝐼(𝑡) + 𝑅(𝑡) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 = 𝑁, представляется задачей Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений [35] (Izhutin, Semin, 2015):

,

,

,

с начальными условиями 𝑆(0) = 𝑆0 > 0, 𝐼(0) = 𝐼0 > 0, 𝑅(0) = 𝑅0 > 0.

Аналитическое исследование данной системы показывает, что динамика роста, близкая к экспоненциальной, которая описывает «инновационный взрыв» для части общества / секторов экономики, происходящей тогда, когда величина k=β*N/γ>2.

Параметры 𝛽 и 𝛾 вычислялись в рамках диффузной модели инноваций Басса, в которой субъекты инновационного развития рассматриваются не в виде множества отдельных групп с разной способностью к восприятию инноваций, а как два объекта с ярко выраженной «инновационной» и «имитационной» способностями. Всех членов данного процесса, не являющихся новаторами, по Э. Роджерсу обозначают как имитаторов [36] (Zemtsov, 2013). Таким образом, чем больше доля субъектов, использующих инновацию, тем сложнее другим участникам избежать взаимодействия с ними и тем выше вероятность, что они также станут ее потребителями.

Для расчета доли имитаторов (q) и новаторов (p) используется формула модели Басса [37] (Samarskiy, Gulin, 1989):

,

где Ft – число пользователей инновации в текущем периоде, а Ft-1 – число пользователей в прошлом периоде, – максимальное потенциальное количество потребителей.

Для оценки инновационной способности какой-то определенной территории рассмотрим применение инновационных технологий на примере такой популярной сферы, как мобильная передача информации. Для оценки скорости распространения инновации и ее устаревания применяется индикатор числа зарегистрированных абонентских терминалов сотовой связи на 100 жителей региона. Он обычно хорошо обеспечен статистикой и является относительно достоверным параметром.

Выберем характеристики модели (для определенности – в относительных единицах) 𝛽 = 0,029, 𝛾 = 0,01, а начальные условия 𝑆(0) = 100, 𝐼(0) = 1, 𝑅(0) =0.

Для оценки динамики распространения инноваций приведенная выше задача Коши решалась методом Рунге – Кутты 4-го порядка в среде MATLAB c использованием функции ode45.

В общем случае, пусть yi = (Si Ii Ri), F = (-𝛽𝑆(𝑡)𝐼(𝑡) − 𝛾𝐼(𝑡), i = 0, 1, ...T, где T – количество относительных шагов по времени задает разбиение на равномерной (пространственной) сетке с шагом h. Тогда величины yi+1 вычисляются по формулам:

, i = 0, 1, ...

xi,yi – пространственные/территориальные (сеточные) координаты.

График решения для 𝑆(0) = 100, 𝐼(0) = 1, 𝑅(0) =0, h=1, T=100 в отн. ед. приведен на рисунке 5а; при 𝑆(0) = 10000 – на рисунке 6б.

Рисунок 5. Решение модели распространения инноваций методом Рунге – Кутты для N = 100 (а), N = 10000 (б)

Источник: составлено автором.

Из рисунка 6 можно оценить время Tн, после которого наступает насыщение системы. Для N = 100 имеем Tн = 500; для N = 10000 получаем Tн = 800. Таким образом, возможно оценить относительное время, за которое система стабилизируется. Для T>Tн имеем R(t) = N, I(t) = 0, что показывает время, за которое инновация охватит всю область рассматриваемой территории.

Рисунок 6. Оценка времени насыщения N = 100 (а), N = 10000 (б).

Источник: составлено автором.

Одним из удобных способов решения системы уравнений SIR является применение клеточного автомата [34] (Gorkovenko, 2017).

Клеточный автомат представляется как динамическая система, состоящая из однородных клеток, образующих расчетную сеть. Состояние каждой клетки определяется клетками, находящимися вокруг нее, которые образуют окрестность конечного автомата. В нашем случае использовалась окрестность Мура порядка 1 из ближайших 8 соседей (рис. 7)

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/Nbhd_moore_1.png

Рисунок 7. Окрестность Мура порядка 1

Источник: составлено автором.

Состояние клеточного автомата j в момент времени t + 1 определяется следующим образом:

,

где F – правило, задающее состояние клетки; O(j) – окрестность; t – шаг по времени.

Функция преобразования модели отвечает нижеследующим правилам.

(1) Агент соответствует одной клетке, которая может принимать три состояния: 0 – готов принять инновацию, 1 – инновация принята, 2 – инновация не прията.

(2) Автомат принимает решение о принятии инновации, ориентируясь на состояние соседей: 1 – если текущая ячейка находится в состоянии «готов принять инновацию» и ближайшая ячейка находится в состоянии «инновация принята», то генерируется вероятность принятия инновации p; тогда, если p<β, где β – фиксированное пороговое значение (скорость принятия инновации), то ячейка переходит в состояние 1, а агент принимает инновацию; 2 – для ячейки в состоянии 1 генерируется вероятность «не приять инновацию» q; если q<γ, то ячейка переходит в состояние 2.

(3) Процесс завершается, если достигнуто расчетное время и (или) готовых объектов принять инновацию не осталось.

Предложенная модель позволяет задавать следующие параметры: площадь расчетной области, которая составляет количество агентов (N), величины 𝛽 и 𝛾 – вероятности принятия или непринятия инновации соответственно. Возможно также задание различных начальных состояний модели, которое реализуется через определение начальной точки распространения инноваций.

График распространения инноваций, реализованный методом клеточного автомата, приведен на рисунках 8, 9 в относительных единицах. На рисунках красным цветом отмечаются ячейки в состоянии 0, зеленым цветом – в состоянии 1, синим цветом – в состоянии 2.

Рисунок 8. Решение модели распространения инноваций методом клеточного автомата в относительных единицах для 𝛽 = 0,029, 𝛾 = 0,01, T = 100: а) N = 100, S(0) = 1; б) N = 10000, S(0) = 10

Источник: составлено автором.

На рисунке 8б распространение инновации начинается из центра расчетной области, который задает центр роста, причем радиус r, соответствующий начальному количеству взаимодействующих субъектов с агентом, принявшим инновацию, равен 10 клеткам. На наш взгляд, такой вариант соответствует случаю распространения инновации изнутри области рассмотрения и (или) зарождению инновации во множестве агентов.

На рисунке 9 представлены варианты, когда распространение инновации начинается из углов расчетной области, что соответствует внесению инноваций извне области рассмотрения и в малых объемах. В данном случае наблюдается небольшая скорость распространения инновации. На наш взгляд, такая картина является следствием начальных условий расчета.

Рисунок 9. Решение модели распространения инноваций в относительных единицах методом клеточного автомата для 𝛽 = 0,029, 𝛾 = 0,01, N = 10000: а) T = 100, нижний правый угол; б) T = 500, нижний правый угол; в) T = 100, верхний левый угол; г) T = 500, верхний левый угол

Источник: составлено автором.

На рисунке 10 представлены варианты, когда распространение инноваций начинается с одной из границ расчетной области, что соответствует внесению инноваций извне в области рассмотрения и в больших объемах. В данном случае наблюдается наибольшая скорость распространения инновации.

Рисунок 10. Решение модели распространения инноваций в относительных единицах методом клеточного автомата для 𝛽 = 0,029, 𝛾 = 0,01, N = 10000: а) T = 100, верхняя граница расчетной области; б) T = 500, нижняя граница; в) T = 100, левая граница; г) T = 100, правая граница

Источник: составлено автором.

Анализируя варианты расчета распространения инноваций, начинающихся из углов и границ расчетной области, можно предположить, что они соответствуют случаям проникновения инноваций извне, например, из-за притока из соседних, более развитых регионов или из-за правильной промышленной политики по отраслям на рассматриваемой территории.

Из рисунка 11 можно оценить влияние начальных условий. Здесь они представляют собой радиус r, то есть начальное количество взаимодействующих членов социальной системы/субъектов с агентом, принявшим инновацию. Такой подход позволяет оценить объем начальных инноваций. Таким образом, вследствие начальных условий результирующее распределение имеет более изрезанные границы, что подтверждается при оценке величины фрактальной размерности [36] (Zemtsov, 2013).

Рисунок 11. Начальные условия и решение в относительных единицах:

а) начальные условия r = 2; б) соответствующее решение для T = 100;

в) начальные условия r = 10; г) соответствующее решение для T = 100;

д) начальные условия r = 20; е) соответствующее решение для T = 100

Источник: составлено автором.

Сравнивая площади фигур, задающих начальные условия и соответствующих результатам расчета, становится возможным провести оценку роста инновационного развития (индекс промышленного инновационного роста). Он представлен на рисунке 12.

Рисунок 12. Индекс промышленного инновационного роста, в отн. ед.

Источник: составлено автором.

Из приведенных рисунков очевидна зависимость изменения характера картины движения/диффузии инновации от размера исследуемой социальной системы/субъектов и начальных влияний на нее. Например, наибольшая скорость распространения наблюдается при внесении инновации в систему извне в больших объемах. Предложенный подход позволит в первом приближении качественно оценить и проиллюстрировать характер диффузии инновации на определенной территории.

Основываясь на предложенных моделях, становится возможным оценить относительные темпы роста экономики и (или) ее отдельных сегментов на территории, которые позволят быть уверенными в правильности выработанных ориентиров и достижимости поставленных задач.

Очевидно, что имеющийся в конкретном регионе потенциал позволяет хорошими темпами наращивать производство инновационной продукции и увеличивать ее долю в общем объеме производства при правильном использовании ключевых параметров данных моделей. Их нахождение – основная проблема, на практике требующая сложного и компетентного анализа.

Таким образом, становится возможным, опираясь на результаты этих научных разработок, обеспечить прогрессивные сдвиги в структуре экономики, развивать новые перспективные направления создания инновационной продукции на определенной территории, а также использовать инновационные технологии извне.

Интересно, что данная, по сути, эпидемиологическая модель может быть применена и для такой современной проблемы, как распространение пандемии. Но это другая тема, хотя она пришла с Востока, и интенсивность ее критического влияния на экономику зависит от степени глобализации экономической деятельности.

Но COVID-19 рано или поздно закончится, а надо прогнозировать развитие экономики России, ее отраслей и их место в мировом инновационно-инвестиционном ландшафте.

Краткая иллюстрация одной из областей развития инноваций, где Россия находится на передовых мировых рубежах, рассмотрена в следующем разделе.

3. Конкурентная область материаловедения – лазерно-индуцированные топологические структуры на поверхности твердого тела

В данном разделе мы кратко – качественно – обсудим уникальное направление современных нанотехнологий в аспекте подходов к конкурентному прорыву России в этой высокотехнологичной области с использованием лазерных технологических комплексов.

Это совершенно новая концепция материаловедения, которое во все времена принципиально определяло экономический статус государства в мире, в частности и для бурно развивающихся в настоящее время квантовых технологий на базе достижений лазерных технологий и фотоники. Здесь при общей отсталости и неконкурентоспособности отечественной индустрии, например в микроэлектронике, разработка новых физических принципов для создания универсальных систем и устройств следующего поколения и является предвестником истинных прорывных технологий развития высокотехнологичных секторов промышленности в России и ее достойного места в мировой экономике с опорой на современные достижения.

Приведем диаграмму по темпам коммерциализации производства лазерной продукции двойного назначения – динамически развивающегося лазерного рынка (рис. 13) [38].

а)

б)

Рисунок 13. а) продажи лазеров в предыдущие годы и прогноз на 2020 год;

б) продажи в секторах лазерного рынка в 2019 году

Источник: Strategies Unlimited/Лазер-информ, № 3 (666) февраль 2020).

Лазерные технологии обработки материалов широко распространены в настоящее время в разных отраслях экономики и в основном сводятся к таким операциям, как резка, сверление, точечная и шовная сварка, наплавка, аддитивная модификация поверхности, термоупрочнение, лазерное легирование, селективное лазерное плавление, лазерная очистка, а также другие, в том числе с режимами нанесения микронанослоев и структурной трансформации поверхности образца для изменения функциональных и конструкционных свойств в конечном изделии [39] (Grigoryants, 2006). Преимущества использования именно лазерных технологий также общепризнаны [40] (Panchenko, 2009): локальность воздействия, универсальность для различных технологических процессов, высокая скорость обработки материалов, высокая точность. Например, процессы лазерного термоупрочнения (поверхностная закалка) происходят за очень малые времена (∼ 10-5сек) и во много раз повышают износостойкость обработанных деталей, что особенно важно для соприкасающихся поверхностей – в условиях пары трения. Все это позволяет находить принципиально новые технологические решения для различных задач и разрабатывать методы 3D-обработки материалов с требуемыми конечными физическими и техническими характеристиками. При этом необходимая толщина обрабатываемого слоя изделия, например для термоупрочнения и получения соответствующих конструкционных свойств, зависит от конкретных условий его будущей эксплуатации и варьируется в диапазоне от нескольких нанометров до десятков микрон.

Область применения лазерных технологий, кроме металлообработки, охватывает намного более широкую сферу – разработку на новых физических принципах практически всех элементов и систем современной фотоники, включающей в себя микронаноэлектронику, квантовые технологии и синтез тонкопленочных материалов с требуемыми поверхностными свойствами, создаваемых на принципах квантовых технологий и нелинейной динамики. Сама область фотоники включает в себя как традиционные лазерные технологии поверхностной обработки изделий, так и разработку новых подходов для создания, по сути, материалов следующего поколения с требуемыми составом и поверхностной структурой с управляемыми в итоге функциональными и конструкционными характеристиками. Это и есть будущее современных обрабатывающих отраслей.

Однако поле деятельности в этих отраслях является конкурентным в мире, и чтобы отечественные разработки могли быть значимыми как в аспекте технологических прорывов и маркетинговых перспектив, так и в аспекте национальной безопасности, необходимо сосредотачиваться на наиболее сложных, нерешенных проблемах и комплексных технологиях, еще только обсуждаемых для принципиальных задач со значительной компонентой НИОКТР-модулей и с ориентацией на будущие технологии и производство, не имеющие пока еще мировых аналогов, но способных привести к скачкообразному развитию отраслей разного предназначения при их использовании.

Важная особенность именно лазерных методов наведения подобных структур – управляемая их топология на поверхности твердого тела, что в целом определяет физико-химические свойства получаемых таким образом материалов и тонких пленок [41] (Arakelyan, Kucherik, Prokoshev, Rau, Sergeev, 2015).

В связи с этим методы лазерного управляемого синтеза наноструктурированных поверхностей (тонкие пленки, поверхность твердого тела) являются одними из наиболее быстроразвивающихся инструментов современных микролазерных технологий, в том числе для наноэлектроники и фотоники, позволяющих получать широкий класс наноструктурированных материалов с требуемой топологией расположения наночастиц благодаря соответствующей траектории движения лазерного пучка по поверхности подложки и выбранных условий лазерного воздействия на поверхность изделия. При этом они чрезвычайно конкурентоспособны, в том числе и в аспекте себестоимости конечного получаемого изделия. Это дает шанс для России стать лидером в этой области мировых экономических приоритетов при соответствующих инвестициях в данную отрасль. При этом под инвестициями подразумеваются не просто кредиты, а использование соответствующей инфраструктуры институтов развития, как об этом сказано в [42].

Заключение

Главная проблема России в экономике – неспособность выстроить конкурентные партнерские отношения с лидерами мировой экономики и, как следствие, поиск политических единомышленников для благополучия наших олигархических монопольных структур, фактически находящихся в многочисленных картельных сговорах по ценам на свою продукцию. И это делается не в пользу обрабатывающей экономики, а во имя прибыли добывающих отраслей – даже в ущерб природе уникальных географических районов (Западная Сибирь, Арктика).

Вся эта «новая ориентация» (включая надежды на страны БРИКС, ШОС, ЕврАзЭС) в альтернативу «старым» – проверенным отношениям – недолговечна, поскольку эти страны также ориентируются на мощные экономики мира и в конечном итоге – на позицию США и (или) Китая, которые самодостаточны и представляют устойчивый (в связке друг с другом) биполярный мир (они всегда между собой экономически договорятся, в том числе и за счет России), в котором мы и будем колебаться между ними, как маятник. Эту естественную динамическую переориентацию приоритетов мы видим уже сейчас практически в той или иной степени по всем перечисленным выше странам, когда с ними начинают «беседовать», например, США против России. Деньги в монетаристски устроенном мире, в который, как ни странно, пытается встроиться Россия с 1991 г., всегда ненадежная основа в геополитическом аспекте интересов страны.

Выход – в развитии высокотехнологичных секторов экономики в тех направлениях, где можно сделать рывок в технологиях и производстве и предложить те изделия и занять те ниши, на которые еще пока нет широкого спроса. Это трудно и требует многих усилий и времени, но является единственной траекторией для развития России как независимой экономически сильной державы. Пример с гаджетами: не было предложений, не было и спроса. Сейчас прорыв ожидается, например, в квантовых технологиях и нанофотонике, включающей в себя и мощные боевые лазеры, и интеллектуальные лазерно-технологические многопучковые перестраиваемые комплексы для высокотехнологичных секторов промышленности, – будет спрос, когда будет предложение, но никак не в опалубке искусственного интеллекта отечественной экономики.

И последнее, Россия – это все же глубоко европейская страна: и по ее истории, и по менталитету, и по традициям, и по траектории развития, и по многому другому. Восток для нас – большая неопределенность даже с учетом опыта устойчивости и успешности в экономике многонационального СССР. К месту привести здесь цифры по структуре и числу приехавших в Россию работать иностранцев [43] (Starostina, 2019): в первом полугодии 2019 г. их число составило 2,4 млн человек. При этом из ближнего зарубежья: приблизительно 918 тыс. – из Узбекистана, 524 тыс. – из Таджикистана, 265 тыс. – из Киргизии, 165 тыс. – из Украины, 105 тыс. – из Казахстана. Что же касается дальнего зарубежья: 50 тыс. – из Китая, 10 тыс. – из Германии, 10 тыс. – из Турции, 3,7 тыс. – из США, 4,3 тыс. – из Великобритании.

Куда же нам направлять вектор ориентации страны, когда речь идет о развитии высокотехнологичных секторов экономики. Россия упустила свой исторический шанс «зазвать» русскоязычное население из бывших республик СССР, которое в основном работало в промышленных отраслях. Не хватило геополитического мышления. Сейчас уже поздно – там все «развалилось».

С другой стороны, например, в США все больше доминирует мнение у глав крупнейших корпораций об ошибочности и вредности тезисов, что прибыль, а не работа на благо всех американцев, есть главная цель производства [44] (Nagaev, 2019). Они этого требуют и от восточных фирм, работающих на территории США.

Чтобы Россия могла если не диктовать, то хотя бы влиять на экономические взаимоотношения в мире, она должна иметь свои экономические рычаги для такого «принуждения».

Нахождение этих рычагов в ландшафте высокотехнологичных секторов экономики – и есть главная задача сегодняшнего дня. Полезно при этом вспомнить, как было все разумно организовано в СССР – и по всем уровням науки и образования, и по непрерывной цепочке развития конкурентных технологий и производства (в связи с COVID-19 такой вывод уже очевиден по сохраненной советской санитарно-эпидемиологической системе). И дело не только в деньгах – нет в России соответствующей экономически обоснованной инфраструктуры и ориентации бизнеса на наукоемкие технологии. Данную проблему и надо решать в первую очередь.


Источники:

1. Глазьев С. Экономика будущего. Есть ли у России шанс? // М.: Книжный мир. 2016. 640 с.
2. Бухаров Д.Н., Махова О.А., Аракелян С.М. Россия в конкурентном мире – внутренние и внешние риски и угрозы стабильности страны (Многофакторные модели развития) // Россия: Тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 14 / РАН. ИНИОН. Отд. на- уч. сотрудничества. М., 2019. Ч. 1. 937 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=37374948
3. Глазьев С. Ю., Наумов Е. А., Понукалин А. А. Концепция 2020: региональная инновационная политика // РСМ. 2012. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kontseptsiya-2020-regionalnaya-innovatsionnaya-politika (дата обращения: 08.06.2020)
4. Аракелян С. Цифровая экономика: стратегия развития и новые технологии – достижения, риски, угрозы // Экономист. 2018. № 3. С.52-72
5. Глазьев С. Доклад на закрытом заседании межведомственной комиссии Совета безопасности РФ. [Электронный ресурс] // «Коммерсантъ» №163 (последняя редакция 08.09.2015) URL: https://www.kommersant.ru/doc/2805251 (дата обращения 08.06.2020).
6. Аганбегян А. Г. Возобновление социально-экономического роста: проблемы и перспективы // Среднерусский вестник общественных наук. 2017. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vozobnovlenie-sotsialno-ekonomicheskogo-rosta-problemy-i-perspektivy (дата обращения: 08.06.2020).
7. Указ Президента РФ от 17.12.1997 N 1300 (ред. от 10.01.2000) «Об утверждении Концепции национальной безопасности Российской Федерации» [Электронный ресурс] // Консультант+ (последняя редакция 04.05.2020) URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_17186/ (дата обращения 08.06.2020)
8. Кудрин: ущерб мировой экономике от коронавируса можно оценить только через 1-2 месяца [Электронный ресурс] // ТАСС (последняя редакция 06.03.2020) URL: https://tass.ru/ekonomika/7916399 (дата обращения 08.06.2020)
9. Гордеев В. Bloomberg оценил потери мировой экономики от коронавируса в $5 трлн [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 09.04.2020)
URL: https://www.rbc.ru/economics/09/04/2020/5e8ec97f9a79478537a44e47 (дата обращения 10.04.2020 г.)
10. Деготькова И. Академик Аганбегян назвал главную проблему российской экономики [Электронный ресурс] // MKRU (последняя редакция 12.10.2017) URL: https://www.mk.ru/economics/2017/10/12/akademik-aganbegyan-nazval-glavnuyu-problemu-rossiyskoy-ekonomiki.html (дата обращения 18.04.2020 г.)
11. Олигархи, госкорпорации и недействующие организации [Электронный ресурс] // Znak.ру. (последняя редакция 04.05.2020) URL: https://www.znak.com/2020-05-04/kak_vlasti_v_krizis_reshili_podderzhat_blizkie_k_gosudarstvu_i_korrumpirovannye_kompanii (дата обращения 08.06. 2020 г.)
12. Фадеева А., Подобедова Л. Минфин предложил новую схему льгот для нефтяников на 600 млрд. [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 04.03.2020)
URL: https://www.rbc.ru/business/04/03/2020/5e5e2bd29a79470a38b07250
(дата обращения 03.06. 2020 г.)
13. Скобелев В., Сидоркова И., Старостина Ю. Чемезов попросил Мишустина разрешить госзакупки у «оборонки» без торгов. [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 04.03.2020) URL: https://www.rbc.ru/technology_and_media/04/03/2020/5e5e0a109a79477a66a6f2d5 (дата обращения 05.03.2020)
14. Госдума одобрила в I чтении законопроект о приобретении правительством акций Сбербанка [Электронный ресурс] // ТАСС (последняя редакция 04.03.2020) URL: https://tass.ru/ekonomika/7900199 (дата обращения 05.03.2020)
15. Юшков М. СМИ узнали о выплате «Роснефтью» $250 млн. за сделку в Курдистане [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 04.03.2020) URL: https://www.rbc.ru/business/02/03/2020/5e5d246a9a79472a806ea13d
(дата обращения 05.03.2020)
16. Выступление на Межведомственном научно-практическом семинаре «Стратегия развития России в контексте гуманитарно-технологической революции». Институт мировых цивилизаций, г. Москва. 27 ноября 2019 г. Организаторы: ИНИОН РАН, Институт Мировых цивилизаций.
17. Бадер О.Н. Сунгирь. Верхнепалеолитическая стоянка. М., Наука, 1978. 271с
18. Россия готова оказать помощь по восстановлению собора Парижской Богоматери [Электронный ресурс] // Москва24 (последняя редакция 16.04.2019) URL: https://www.m24.ru/news/proisshestviya/16042019/73225?utm_source=Cop (дата обращения 08.06.2020)
19. Россияне пожертвовали €1 млн на восстановление Венеции после наводнения [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 18.11.2019) URL:https://www.rbc.ru/society/18/11/2019/5dd2fa499a7947ab9a39d2e8 (дата обращения 08.06.2020)
20. Власти Москвы назвали крупнейшие проекты застройки промзон [Электронный ресурс] // Комплекс градостроительной политики г. Москвы (последняя редакция 08.07.2019) URL: https://stroi.mos.ru/news/vlasti-moskvy-nazvali-krupnieishiie-proiekty-zastroiki-promzon?from=cl (дата обращения 08.06.2020)
21. Вдовин А.И. СССР. История великой державы (1922–1991 гг.) // М: РГ-Пресс. 2018. 768 с.
22. Как мы разрушали СССР»: мемуары Тэтчер раскрывают тайны (1991) [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 27.08.2017) URL: https://fishki.net/anti/2365982-kak-my-razrushali-sssr-memuary-tjetcher-raskryvajut-tajny.html (дата обращения 03.06.2020)
23. Вавина Е., Мингазов С., Гирш А. Большинство стран ОПЕК+ договорились о сокращении добычи нефти [Электронный ресурс] // Ведомости (последняя редакция 10.04.2020) URL: https://www.vedomosti.ru/business/articles/2020/04/09/827661-uchastniki-opek-dogovorilis-o-sokraschenii-dobichi (дата обращения 10.04.2020)
24. Выборг Д. ВВП по странам мира [Электронный ресурс] // Ведомости (последняя редакция 02.01.2020) URL: https://kmcd.ru/vvp-po-stranam-mira/ (дата обращения 05.03.2020)
25. Военные бюджеты стран мира — Топ 10 и полный список стран [Электронный ресурс] // Тюлягин. О сайтах, маркетинге, инвестициях, технологиях и будущем (последняя редакция 27.12.2019) URL: https://tyulyagin.ru/ratings/voennye-byudzhety-stran-mira.html (дата обращения 28.12.2019)
26. Рейтинг стран по затратам на науку (в процентах от ВВП) [Электронный ресурс] // ЯндексДЗЕН. Show me World (последняя редакция 08.02.2020) URL: https://zen.yandex.ru/media/show_me_world/reiting-stran-po-zatratam-na-nauku-v-procentah-ot-vvp-5e3d6c903aa8ed76a4778ca7 (Дата обращения 08.02.2020)
27. Иоффе Я.А. Мы и планета: Цифры и факты. 7-е изд., доп. // М.: Политиздат, 1967. 255.
28. Кто на самом деле загоняет в «долговые ямы» целые государства? [Электронный ресурс] // ЯндексДЗЕН. Уроки китайского с Натальей (последняя редакция 24.02.2020) URL: https://zen.yandex.ru/media/natali_chinese/kto-na-samom-dele-zagoniaet-v-dolgovye-iamy-celye-gosudarstva-5e537f4569980506e844b4ce (дата обращения 24.02.2020)
29. С. Глазьев: Центральный банк загнал нас в феодализм, в архаичную систему отсутствия кредитов [Электронный ресурс] // Глазьев.ru (последняя редакция 02.10.2019) URL: https://glazev.ru/articles/6-jekonomika/72310-tsentral-nyy-bank-zagnal-nas-v-feodalizm-v-arkhaichnuju-sistemu-otsutstvija-kreditov (дата обращения 10.10.2019)
30. Проект планировки территории Инновационного центра «Сколково» был утвержден в новой редакции. [Электронный ресурс] // Сайт префектуры западного адм. Округа г. Москвы (последняя редакция 21.06.2018)
URL: https://zao.mos.ru/presscenter/news/detail/7405335.html (дата обращения 21.06.2018)
31. Постановление Правительства РФ от 9 апреля 2010 г. N 218 «Об утверждении Правил предоставления субсидий на развитие кооперации российских образовательных организаций высшего образования, государственных научных учреждений и организаций реального сектора экономики в целях реализации комплексных проектов по созданию высокотехнологичных производств» [Электронный ресурс] // Гарант (последняя редакция 18.02.2020) URL: https://base.garant.ru/12174931/ (дата обращения 20.02.2020)
32. Бортник И.М., Здунов А.А., Кадочников П.А., Михеева Н.Н., Сенченя Г.И, Сорокина А.В. Система оценки и мониторинга инновационного развития регионов России. Инновационная экономика. 2012. № 9 (167). С. 48-61.
33. Baburin, V., Zemtsov, S. Innovation potential of regions in Northern Eurasia. In ERSA conference papers (No. ersa13p546). European Regional Science Association. 2013.
34. Горковенко Д. К. Сравнительный анализ моделей эпидемии и клеточного автомата при моделировании распространения информации в социальных сетях, Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2017. т.10. вып. 3, с. 103–113.
35. Ижутин В.С, Семин П.Н. Программная реализация математических моделей распространения эпидемий. Международный журнал экспериментального образования. 2015. № 2-1. с.32-33.
36. Земцов С. П. Оценка скорости диффузии инноваций и инновативности регионов России. Региональные исследования. 2013. №2(40). с.12-19.
37. Самарский А.А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб, пособие для вузов,— М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. 432 с.
38. Рынок лазеров в 2020-м: обзор и прогноз (перевод) // Лазер-информ, №3 (666) февраль 2020
39. Григорьянц А.Г. Технологические процессы лазерной обработки: Учеб. Пособие для вузов // М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 684 с.
40. Панченко В.Я. и др. Лазерные технологии обработки материалов. Современные проблемы фундаментальных исследований и прикладных разработок (под ред. академика В.Я. Панченко) // М: ФИЗМАТЛИТ.
2009. 664 с.
41. Аракелян С.М., Кучерик А.О., Прокошев В.Г., Рау В.Г., Сергеев А.Г. Введение в фемтонанофотонику. Фундаментальные основы и лазерные методы управляемого получения и диагностики наноструктурированных материалов // М.: Логос. 2015. 744 с.
42. Эксклюзивное интервью Анатолия Чубайса на РБК-ТВ [Электронный ресурс] // rosnano.com (последняя редакция 02.03.2020) URL: https://www.rusnano.com/about/press-centre/first-person/20200228-rbc-tv-interviyu-chubais (дата обращения 08.06.2020)
43. Старостина Ю. ФСБ впервые за 20 лет раскрыла число приехавших работать иностранцев [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 16.08.2019) URL: https://www.rbc.ru/economics/16/08/2019/5d5560979a7947af4fa8a883 (дата обращения 16.08.2019)
44. Нагаев К. Главы крупнейших корпораций США отказались считать прибыль главной целью. [Электронный ресурс] // РБК (последняя редакция 20.08.2019) URL: https://www.rbc.ru/business/20/08/2019/5d5b40de9a7947f157ec8aa1 (дата обращения 21.08.2019)

Страница обновлена: 16.06.2020 в 15:54:41