Экономико-математическое моделирование процесса депозитарного обслуживания

Окончание. Начало в № 3/2004

В процессе функционирования системы депозитарного обслуживания может возникнуть необходимость применения формализованного математического инструментария при определении условий предоставления услуг. Целью его применения является нахождение баланса интересов клиента по количеству, номенклатуре, стоимости услуг и интересов организации в сфере получения максимально возможной прибыли от обслуживания клиента.

Необходимость применения оптимизационных методов возникает в случае обращения клиента за предоставлением ему льготных (индивидуальных) условий обслуживания, при изменении размеров тарифов на предоставляемые банковские услуги, изменении количества и номенклатуры услуг, а также при разработке специализированных услуг.

Формирование решений на изменение условий обслуживания производится в несколько этапов. Такой подход обусловлен тем, что на каждом из последовательных шагов решаются различные задачи, используется различная исходная информация.

Первые два этапа могут выполняться в параллельном режиме, а их результаты используются как входящая информация непосредственно для оптимизации взаимодействия клиента и организации, расчета индивидуальных условий обслуживания, льготных размеров тарифов, номенклатуры услуг.

На начальном этапе сотрудник организации оценивает прибыль от обслуживания клиента по каждому виду предоставляемых услуг. На следующем этапе производится аналогичный расчет прибыли, получаемой организацией при предполагаемом варианте предоставленных услуг и индивидуальных размерах тарифов. В результате расчетов прибыли от обслуживания клиентов формируются два вектора значений:

(A) ‑ стоимостное выражение прибыли от оказания услуг, использующихся клиентом при действующих размерах тарифов;

(B) ‑ стоимостное выражение прибыли от оказания услуг, предлагаемых к использованию при измененных размерах тарифов.

На следующем этапе анализируется суммарный размер прибыли, получаемой от оказания услуг при действующем и предполагаемом вариантах обслуживания. В результате могут сложиться следующие ситуации:

1) задача считается решенной, если;

2) если, то рассматривается возможность предоставления клиенту услуг на выдвинутых условиях.

Достаточно малое число e>0 отражает действие с приближенными числами при расчетах на компьютере. Исходя из общей рентабельности обслуживания клиентов, определяется возможность снижения прибыли, получаемой банком, и ее приемлемая величина (Т).

Рассчитываются минимально возможные размеры тарифов с учетом снижения размера прибыли, получаемой банком от обслуживания клиента, и приведенных ранее ограничений на их размеры, обусловленные рядом причин конъюнктурного и маркетингового характера:

а) тариф полностью покрывает издержки;

б) тариф превышает издержки;

в) тариф частично покрывает издержки;

г) тариф не взимается, т. е. услуга оказывается на бесплатной основе.

Если тариф на услугу лишь полностью или частично покрывает издержки, то снижение его размера нецелесообразно без соответствующей компенсации.

На данном этапе производится анализ номенклатуры услуг и установление предварительных размеров тарифов:

‑ размеры тарифов на услуги, цены на которые установлены ниже себестоимости, фиксируются как утверждаемые;

‑ размеры тарифов на услуги, цены на которые установлены в виде вилки значений, а предлагаемая клиентом цена ниже предельно допустимой, устанавливаются на минимальном уровне;

‑ если предлагаемая клиентом цена находится в допустимых пределах значений тарифов, то она принимается как базовая.

Далее рассчитывается прибыль по всему комплексу услуг, формируются ее положительные (D) и отрицательные значения (R):

1) если, то поставленная задача считается решенной;

2) если, то производится пропорциональное снижение тарифов на банковские услуги;

3)если, то производится пропорциональное повышение тарифов на услуги с целью достижения принятого размера прибыли.

В приведенных формулах приняты следующие обозначения:

o – количество услуг, имеющих положительное значение прибыли;

p– количество услуг, имеющих отрицательное значение прибыли.

Тарифы перераспределяются путем определения величины увеличения (снижения) размеров прибыли (DD) на услуги, доходы от которых превышают их себестоимость. При этом в случае повышения цены из рассмотрения исключаются услуги, тарифы на которые установлены на максимально возможном уровне. В случае снижения цены из рассмотрения могут быть исключены услуги, тарифы на которые установлены на минимальном уровне, если не было принято решения о возможности снижения цены ниже минимально установленного значения. При наличии такого решения этим услугам присваивается максимальное значение коэффициента возможности изменения размера прибыли (O).

Коэффициент O.при необходимости присваивается всем рассматриваемым услугам; его значение тем выше, чем ближе к минимально (максимально) допустимому значению установлен тариф.

Коэффициент увеличения (снижения) размеров прибыли определяется по следующей формуле:

, (5) [*]

где D–прибыль, получаемая от оказания рассматриваемой услуги;

O–коэффициент возможности изменения размера прибыли от оказания рассматриваемой услуги;

D–прибыль, получаемая от оказания k–ой услуги;

O–коэффициент возможности изменения размера прибыли от оказания k–ой услуги.

Необходимый размер изменения прибыли от услуги определяется по формуле:

, (6)

где DD–суммарная величина прибыли от обслуживания клиента, подлежащая перераспределению; определяется по следующей формуле:

, (7)

где Т–размер прибыли, который планируется получить от обслуживания данного клиента;

D – прибыль от услуг, тарифы на которые не изменяются.

Размер цены на конкретную услугу (С) определяется по формуле

, (8)

где S–себестоимость n–й услуги;

N–количество n–х услуг;

V–объем n–х услуг (стоимостной или количественный).

При нарушении какого–либо из накладываемых ограничений (превышение максимального значения цены и так далее) расчет повторяется.

По результатам расчетов формируется базисный план обслуживания клиента, который впоследствии согласовывается с ним. Если данный план не принимается, процесс оптимизации повторяется при новых ограничениях.

Предложенный в данной статье инструментарий предоставляет возможность использования формализованного подхода при нахождении баланса интересов клиента (по количеству, номенклатуре и стоимости услуг) и интересов банка в сфере получения максимально возможной прибыли от его обслуживания.