Концепция создания экономико-математической модели определения рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологической продукции

Введение

Обеспечение экономической и военной безопасности государства в существенной степени зависит от качества формирования плановых документов, которое осуществляется в условиях ограниченных бюджетных средств и значительного количества видов высокотехнологичной продукции, создание которой требуется запланировать.

Вопросам планирования посвящено значительное количество публикаций, в которых рассмотрены различные аспекты планирования и прогнозирования в условиях рынка, а также управления проектами как в гражданском, так и в военном секторах экономики [1–7 и др.] (Archibald, 2002; Babich, Kozeva, Vertakova, Kuzbozhev, 2012; Burenok, Lyapunov, Mudrov, 2004; Veyko, 2016; Vikulov et al., 2001; Ivasenko, Nikonova, Karkavin, 2009; Grey, 2002).

Следует отметить, что в имеющихся публикациях недостаточно глубоко для практического применения проработано методическое обеспечение и реализующая его экономико-математическая модель (ЭММ) определения рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла (ЖЦ) высокотехнологической продукции, что сдерживает повышение эффективности расходования значительных объемов финансовых ресурсов. Это обуславливает актуальность разработки концепции специальной ЭММ определения рациональных значений указанных показателей. Рассмотрим ее суть и содержание.

Наряду с определением стоимостных показателей важнейшей составной частью процесса формирования плановых документов является обоснование рациональных сроков начала и окончания ЖЦ образца высокотехнологичной продукции. Для этого применяется методология программно-целевого планирования, которая базируется на трех понятиях: цель, программа и ресурсы [8] (Burenok, Kosenko, Lavrinov, 2008).

При создании ЭММ должны быть учтены все указанные понятия, так как только в этом случае могут быть получены объективные и научно обоснованные результаты. Поэтому далее раскрывается суть и содержание перечисленных понятий применительно к рассматриваемому в статье предмету исследования, определяется состав параметров и ограничений, которые должны учитываться в модели, а также основные этапы определения рациональных временных параметров реализации ЖЦ высокотехнологической продукции и правила, определяющие предпочтения при поиске их значений.

Применительно к высокотехнологичной продукции под целью понимается обеспечение получения в период ее эксплуатации заданного эффекта при минимальных затратах на реализацию ЖЦ высокотехнологичной продукции.

Заданный эффект достигается путем изготовления определенного количества образцов высокотехнологичной продукции, которое обосновывается на первом этапе исходя из состава задач, требующих своего решения на плановом периоде в целях обеспечения экономической и военной безопасности государства. При этом развитие отечественной высокотехнологичной продукции осуществляется в условиях острой конкуренции с зарубежными производителями продукции одного функционального назначения на внутреннем и внешнем рынках, а также в условиях воздействия вероятного противника, направленного на снижение эффекта от применения отечественных образцов.

Минимизация расходов может быть достигнута путем рассмотрения различных вариантов создания высокотехнологичных образцов, отличающихся своими характеристиками, сроками готовности организации к началу их создания и потребными предстоящими затратами на жизненном цикле образца, связанными с обеспечением заданного уровня эффекта. При этом год окончания эксплуатации различных вариантов образцов может быть различным и определяется уровнем их технического совершенства.

Можно сформировать несколько видов образцов, способных обеспечить на плановом периоде достижение заданного эффекта, например:

- образец 1-го вида, представляющий собой существующий образец, который находится в эксплуатации;

- образец 2-го вида, разработка которого планируется в варианте модернизации образца, находящегося в эксплуатации;

- образец 3-го вида, представляющий собой образец нового поколения.

Приведенную номенклатуру образцов можно расширить, например, путем введения нескольких вариантов модернизации существующих образцов: «незначительная», «средняя», «глубокая» [9] (Podolskiy, Prosvirina, 2019), что будет способствовать повышению уровня обоснованности принимаемых плановых решений.

Таким образом, на первом этапе определения рациональных сроков начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции должен быть определен один из важнейших исходных параметров для ЭММ – количество высокотехнологичных образцов каждого вида, которые должны быть произведены на предстоящем (плановом) периоде для достижения заданного уровня эффекта в условиях конкурентной борьбы (воздействия вероятного противника).

При создании ЭММ необходимо учитывать вероятностную природу указанного параметра, которая вызвана тем, что методический аппарат (модель), используемый для определения количества образцов, обеспечивающих достижение заданного уровня эффекта, приближенно описывает процесс формирования количества образцов. Это обусловлено тем, что в ЭММ учитывается ограниченный состав факторов, а ее параметры, в силу ограниченного объема статистических данных и экспериментов, определены с погрешностью. Кроме того, достоверно не известны характеристики перспективной продукции конкурентов (перспективных средств воздействия вероятного противника), которые существенно влияют на величину получаемого эффекта.

В силу указанных обстоятельств в ЭММ в качестве параметров, характеризующих количество образцов, применяемых для обеспечения заданного эффекта, используются:

а) ожидаемое количество высокотехнологичных образов, обеспечивающих достижение заданного эффекта на плановом отрезке времени, представляющее собой оценку математического ожидания количества образцов, вокруг которой группируются их возможные значения;

б) количество высокотехнологичных образов, риск недостаточности которых для обеспечения достижения заданного эффекта составляет допустимое фиксированное значение , удовлетворяющее неравенству:

где: , – соответственно, начало и конец периода эксплуатации высокотехнологичных образцов i-го вида;

– вектор, характеризующий заданный уровень эффекта на отрезке ,

– заданный уровень эффекта в -м году;

– апостериорное количество высокотехнологичных образцов i-го вида, эксплуатация (применение) которых на плановом периоде позволяет обеспечить получение заданного уровня эффекта ;

– риск наступления неблагоприятного события, связанного с превышением запланированного количества высокотехнологичных образцов, производство которых предназначено для обеспечения заданного уровня эффекта;

– запланированное (априорное) количество высокотехнологичных образцов i-го вида, производство которых предназначено для обеспечения заданного уровня эффекта в период их эксплуатации , соответствующее уровню риска ;

– вероятность того, что запланированное количество высокотехнологичных образцов i-го вида будет недостаточно для обеспечения заданного уровня эффекта на отрезке времени их эксплуатации.

Следует отметить, что в ходе поиска рациональных значений начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции происходит варьирование временных параметров и , i = 1, 2, 3. Это связано с тем, что количественный и качественный состав отечественных образцов, требуемый для достижения заданного эффекта, зависит от количественного и качественного состава зарубежных образцов, который в общем случае может меняться со временем.

На втором этапе обоснования рациональных сроков начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции определяется наиболее ранний возможный год начала эксплуатации образцов 2-го и 3-го видов – , i = 2, 3.

Значение указанного временного параметра зависит от времени готовности научно-технического задела, а также научно-технической и производственно-технологической базы организаций, участвующих в создании образца, продолжительности его разработки и длительности изготовления. Исходя из этого наиболее раннее время ввода в эксплуатацию (продажи на рынке) отечественной высокотехнологичной продукции i-го вида, i = 2, 3, определяется по формуле:

где: – планируемый год готовности научно-технического задела для создания высокотехнологичной продукции i-го вида;

– планируемый год готовности научно-технической и производственно-технологической базы организаций для создания образца i-го вида;

– наиболее ранний год начала научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР), при котором обеспечивается реализуемость создания высокотехнологичной продукции i-го вида;

– ожидаемая продолжительность выполнения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по созданию высокотехнологичной продукции i-го вида;

– ожидаемая длительность изготовления образца i-го вида.

Таким образом, значение временного параметра определяется готовностью проектных и промышленных организаций к созданию высокотехнологичной продукции, а также длительностью создания научно-технической продукции и изготовления образца i-го вида.

На третьем этапе определяется наиболее поздний возможный год окончания эксплуатации образцов каждого вида – , i = 1, 2, 3, который также является годом окончания ее ЖЦ. Его значение зависит от уровня технического совершенства образца, который определяется значениями достигнутых в ходе его разработки характеристик. Чем выше уровень технического совершенства высокотехнологичной продукции, тем больше (при прочих равных условиях) длительность его эксплуатации.

Для определения наиболее позднего возможного года окончания эксплуатации образцов всех рассматриваемых видов используется специальная методика или экспертный способ. Его определение основывается на данных о гарантийном сроке эксплуатации образца и возможности его продления, а также на учете результатов ретроспективного анализа срока эксплуатации аналогичных образцов и планов конкурентов (вероятного противника) по созданию перспективных образцов.

Следует отметить, что системный подход к обоснованию рациональных сроков начала и окончания ЖЦ высокотехнологичной продукции должен учитывать не только вероятностный аспект при оценке количества образцов, обеспечивающих получение заданного эффекта, а также готовность научно-технической и производственно-технологической базы организаций к созданию перспективных образцов, но и экономический аспект, связанный с минимизацией предстоящих расходов. Для этого выполняется следующий этап.

На четвертом этапе осуществляется формирование стоимостных показателей для оценки затрат на реализацию предстоящих стадий ЖЦ каждого из сформированных на первом этапе видов образцов, способных обеспечить достижение заданного эффекта. При этом продолжительность предстоящего периода ЖЦ для каждого вида образца может быть различной из-за отличающихся уровней их технического совершенства.

При оценке предстоящих затрат необходимо иметь в виду, что достижение заданного эффекта может потребовать применения обеспечивающих систем, относящихся к одному из двух вариантов, состав и стоимостные показатели которых в общем случае могут отличаться для различных видов образцов.

Первый вариант предусматривает наличие универсальных обеспечивающих систем и характеризуется тем, что перспективный образец может функционировать как с существующими, так и перспективными обеспечивающими системами, но при этом эффекты от их совместного функционирования могут отличаться.

Второй вариант отличается от первого тем, что перспективный образец функционирует только с обеспечивающими системами новой разработки, характеристики и стоимостные показатели которых зависят от вида образца.

Таким образом, в ЭММ при определении рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции должны быть в комплексе учтены стоимостные показатели собственно образцов и их обеспечивающих систем.

В результате выполнения данного этапа должны быть сформированы значения стоимостных показателей, характеризующих предстоящие затраты на реализацию комплекса мероприятий ЖЦ образцов различных видов, направленных на достижение поставленной цели (обеспечение заданного уровня эффекта с минимальными предстоящими затратами), что составляет суть введенного выше понятия «программа».

Сформированная с использованием существующего методического обеспечения [10] (Buravlev, Burenok, Lavrinov et al., 2017) система показателей позволяет определить потребный объем ресурсов на реализацию предстоящих стадий ЖЦ для каждого из четырех введенных выше видов образцов высокотехнологичной продукции.

На пятом этапе с использованием результатов, полученных на предыдущих этапах, осуществляется определение рациональных сроков начала и окончания ЖЦ образцов.

Рациональные сроки начала ЖЦ образцов 2-го и 3-го видов могут совпадать с самым ранним сроком начала их ЖЦ или превышать его. Они определяются по результатам моделирования процесса конкуренции между всеми рассматриваемыми видами образцов за право наиболее раннего срока начала ЖЦ. При этом критерием выбора указанных сроков является минимум затрат на достижение заданного эффекта.

Моделирование процесса конкуренции включает в себя несколько шагов, суть которых состоит в следующем. На первом шаге проводится анализ результатов конкуренции между существующим образцом и образцом 2-го вида, так как он в силу необходимости решения меньшего объема научно-технических и производственно-технологических задач в ходе модернизации образца 1-го вида может быть разработан раньше, чем образец 3-го вида. Иными словами, образец 2-го вида может вступить в «конкурентную борьбу» с образцом 1-го вида раньше, чем образец 3-го вида.

Так как для образцов 1-го и 2-го видов предстоящие сроки ЖЦ могут различаться, то в качестве показателя, используемого для определения рационального года завершения ЖЦ образца 1-го вида и рационального года начала ЖЦ образца 2-го вида, используются среднегодовые затраты на фиксированном отрезке времени.

Так как наиболее поздний возможный срок окончания жизненного цикла образца 1-го вида меньше, чем у образца 2-го вида, то для обеспечения сопоставимости затрат на достижение заданного уровня эффекта используется отрезок, ограниченный слева наиболее ранним возможным годом начала эксплуатации образца 2-го вида, а справа – наиболее поздним возможным годом завершения эксплуатации образца 1-го вида, то есть . При этом выполняется неравенство .

Среднегодовые предстоящие затраты (в ценах расчетного года ) на указанном отрезке времени для образца 1-го вида определяются по формуле:

где – предстоящие затраты (в ценах расчетного года ) на отрезке времени для образца 1-го вида.

Стоимостной показатель определяется по формуле:

где: – минимальное количество образцов 1-го вида, которые обеспечивают достижение заданного эффекта на отрезке ;

– средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на производство образца 1-го вида на отрезке ;

– среднее количество капитальных ремонтов единичных образца 1-го вида на отрезке ;

– средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на капитальный ремонт образца 1-го вида на отрезке ;

– среднегодовые удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на эксплуатацию образца 1-го вида на отрезке ;

– среднее количество сервисных обслуживаний единичных образца 1-го вида на отрезке ;

– средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на сервисное обслуживание образца 1-го вида на отрезке ;

– суммарные предстоящие на отрезке времени затраты на реализацию ЖЦ обеспечивающих систем образца 1-го вида на отрезке .

Среднегодовые предстоящие затраты (в ценах расчетного года ) на указанном отрезке времени для образца 2-го вида определяются по формуле:

где – предстоящие затраты (в ценах расчетного года ) на отрезке времени для образца 2-го вида.

Стоимостной показатель определяется по формуле:

где: – затраты (в ценах расчетного года ) на разработку образца 2-го вида;

– доля затрат на НИОКР, относимая на расходы, связанные с реализацией ЖЦ образца 2-го вида на отрезке ;

– минимальное количество образцов 2-го вида, которые обеспечивают достижение заданного эффекта на отрезке ;

– средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на производство образца 2-го вида на отрезке ;

– среднее количество капитальных ремонтов единичных образца 2-го вида на отрезке ;

– средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на капитальный ремонт образца 2-го вида на отрезке ;

– среднегодовые удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на эксплуатацию образца 2-го вида на отрезке ;

– среднее количество сервисных обслуживаний единичных образца 2-го вида на отрезке ;

– средние удельные (приходящиеся на один образец) затраты (в ценах расчетного года ) на сервисное обслуживание образца 2-го вида на отрезке ;

– суммарные предстоящие на отрезке времени затраты на реализацию ЖЦ обеспечивающих систем образца 2-го вида на отрезке .

Значение коэффициента определяется по формуле:

где: – полные затраты (в ценах расчетного года ) на реализацию ЖЦ образца 2-го вида на отрезке ;

– полные затраты (в ценах расчетного года ) на реализацию ЖЦ образца 2-го вида на отрезке .

Если выполняется неравенство , то это значит, что образец 1-го вида обладает потенциалом конкурентоспособности. Но это еще не гарантирует того, что его предпочтение распространяется на весь отрезок , так как экономия от эксплуатации образца 1-го вида в начале отрезка времени может быть достаточной для получения экономии финансовых ресурсов на всем отрезке времени. Поэтому необходима соответствующая проверка.

Проверка заключается в том, что оцениваются среднегодовые предстоящие затраты на отрезке времени, сокращенном на один год – :

для образца 1-го вида:

для образца 2-го вида:

Если выполняются неравенства:

,

,

то это означает, что рациональным сроком окончания ЖЦ образца 1-го вида является .

Если выполняются неравенства:

,

,

то оцениваются среднегодовые предстоящие затраты на отрезке времени, сокращенном еще на один год – , и осуществляется аналогичная проверка выполнения вышеприведенных неравенств для сокращенного отрезка времени.

На втором шаге моделирования процесса конкуренции осуществляется сопоставление стоимостных показателей, которые необходимо затратить на достижение заданного эффекта, либо образца 1-го вида и образца 3-го вида, если образец 2-го вида проиграл конкуренцию образцу 1-го вида на плановом периоде его эксплуатации, либо образца 2-го вида и образца 3-го вида.

Так как наиболее поздний возможный срок окончания жизненных циклов образцов 1-го и 2-го видов меньше, чем у образца 3-го вида, то для обеспечения сопоставимости затрат на достижение заданного уровня эффекта используется отрезок, ограниченный слева наиболее ранним возможным годом начала эксплуатации образца 3-го вида, а справа – либо наиболее поздним возможным годом завершения эксплуатации образца 1-го вида, если образец 2-го вида проиграл конкуренцию образцу 1-го вида на всем плановом отрезке времени, включающем год начала эксплуатации образца 3-го вида (первый случай), либо наиболее поздним возможным годом завершения эксплуатации образца 2-го вида, который выиграл конкуренцию у образца 1-го вида с определенного года планового периода (второй случай).

В первом случае осуществляется сопоставление на отрезке , , среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года ) для образца 1-го вида, определяемых по формуле:

и среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года ) для образца 3-го вида, определяемых по формуле:

где – предстоящие затраты (в ценах расчетного года ) на отрезке времени для образца 3-го вида (определяется по аналогии со стоимостным показателем ).

Если выполняется неравенство , то это значит, что образец 1-го вида обладает потенциалом конкурентоспособности. Но это еще не гарантирует того, что его предпочтение распространяется на весь отрезок , так как экономия от эксплуатации образца 1-го вида в начале отрезка времени может быть достаточной для получения экономии финансовых ресурсов на всем отрезке времени. Поэтому необходима соответствующая проверка, порядок проведения которой изложен выше.

Во втором случае осуществляется сопоставление на отрезке , , среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года ) для образца 2-го вида, определяемых по формуле:

и среднегодовых предстоящих затрат (в ценах расчетного года ) для образца 3-го вида, определяемых по формуле:

где – предстоящие затраты (в ценах расчетного года ) на отрезке времени для образца 3-го вида (определяется по аналогии со стоимостным показателем ).

Если выполняется неравенство , то это значит, что образец 2-го вида обладает потенциалом конкурентоспособности. Но это еще не гарантирует того, что его предпочтение распространяется на весь отрезок , так как экономия от эксплуатации образца 2-го вида в начале отрезка времени может быть достаточной для получения экономии финансовых ресурсов на всем отрезке времени. Поэтому необходима соответствующая проверка, порядок проведения которой изложен выше.

По результатам рассмотрения вышеизложенных случаев конкуренции образцов определяются год окончания ЖЦ образца 1-го вида и начала эксплуатации и ЖЦ образца 3-го вида (первый случай), а также год окончания ЖЦ образца 2-го вида и начала эксплуатации и ЖЦ образца 3-го вида (второй случай).

Заключение

Изложенная концепция ЭММ может быть использована при разработке соответствующей информационно-аналитической системы. Реализация в модели приведенных в статье этапов обоснования рациональных сроков начала и окончания жизненного цикла высокотехнологичной продукции обеспечит объективность и обоснованность указанных временных показателей, а также позволит повысить эффективность расходования финансовых ресурсов.