Структурно-проекционный подход к исследованию экономических систем

Лапаев Д.Н.¹
¹ Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Институт экономики и управления

Статья в журнале

Экономическая безопасность ^{(РИНЦ, ВАК)}
опубликовать статью | оформить подписку

Том 8, Номер 2 (Февраль 2025)

Цитировать эту статью:

Аннотация:
Компаративному анализу различных систем и выбору предпочтительных альтернатив всегда придавалось исключительно важное значение в экономических исследованиях. В статье рассмотрена эволюция подходов к осуществлению сравнительной оценки состояния экономических систем. Так, классический многокритериальный выбор предусматривает выделение эффективного множества согласно принципу Парето. Структурно-стейкхолдерский подход более многогранен. Он предполагает формирование решения в виде совокупности рангов, точечный выбор преимущественно реализуется по итогам анализа тонкой структуры, а синтез взаимоприемлемого решения стейкхолдеров производится путем пересечения индивидуальных оптимальных множеств. Проекционный подход предусматривает разделение показателей на группы (проекции), формирование в них частных оптимальных множеств и поиск многопроекционного решения через пересечение последних. Дальнейшим развитием проекционного подхода выступает структурно-проекционный подход, нацеленный на выявление кластерной структуры сравниваемых экономических систем в многопроекционной постановке. Структурно-проекционный подход позволяет получить существенно больший объем информации, что обусловливает его приоритет в современных компаративных исследованиях

Ключевые слова: экономическая система, многокритериальная оптимизация, многопроекционный выбор, заинтересованная сторона, взаимоприемлемое решение, структурно-проекционный подход, структура, кластер, ранг, принцип Парето

JEL-классификация: C53, C65, L80

Введение. Сравнительному анализу экономических систем и выбору предпочтительных альтернатив всегда придавалось приоритетное значение в науке и практике [15; 32; 33]. В экономических исследованиях под системами традиционно понимается широкое многообразие систем как объектного, так и проектного типов на макро-, мезо- и микроуровнях: страны и их объединения, федеральные округа, регионы, муниципалитеты, отрасли, виды экономической деятельности, предприятия, организации, интегрированные структуры, подразделения, бизнес-единицы, проекты, портфели, программы и пр. [3; 4; 9]. При этом оценку состояния проводят различные заинтересованные стороны (стейкхолдеры): представители профильных государственных, региональных и муниципальных органов, собственники, менеджеры, инвесторы, кредиторы и иные участники экономических отношений [11; 15]. Рассмотрим, как эволюционировали подходы к осуществлению сравнительной оценки состояния экономических систем.

Классический многокритериальный выбор. Традиционный многокритериальный выбор в детерминированной постановке предполагает формирование решения в виде эффективного множества, как совокупности взаимно несравнимых (неулучшаемых) экономических систем. Выделение паретовского множества предусматривает итерационное нахождение оптимальных систем по каждому показателю, поиск доминируемых вариантов и формирование остатка [16].

Исследуем состояние экономических систем S₁–S₁₀ по трем показателям К₁–К₃. Построение эффективного множества начнем с формирования сортированных массивов. Для этого построчно упорядочим по мере улучшения значений показателей номера 1–10 сравниваемых экономических систем. Здесь и далее в массивах эффективные варианты выделим жирным шрифтом. Обратимся к первой матрице.

Матрица 1

Построение эффективного множества, итерация 1.

Неоптимальны (слева от оптимумов)	Оптимальны (крайние правые системы)
9	10
	6
	1
Остаток 2–5, 7, 8

Итерация 2.

Неоптимальны	Оптимальны
5	7
	8
Остаток 2–4

Итерация 3.

Варианты взаимно несравнимы. Множество эффективных экономических систем – М_эф1 = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}.

Матрица 2

Построение эффективного множества.

Неоптимальны	Оптимальны
1, 8	6
2–5	9
Остаток 7, 10 (несравнимы)	Решение 6, 7, 9, 10

Множество эффективных систем – М_эф2 = {S₆, S₇, S₉, S₁₀}.

Матрица 3

Построение эффективного множества.

Итерация 1.

Неоптимальны	Оптимальны
	6
	4
7, 10	9
Остаток 1–3, 5, 8

Итерация 2.

Неоптимальны	Оптимальны
	1
	5
Остаток 2, 3, 8

Итерация 3.

Варианты несравнимы. Множество эффективных систем – М_эф3 = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉}.

Матрица 4

Построение эффективного множества.

Неоптимальны	Оптимальны
2–5, 7, 9, 10	6
2–5, 7–10	1
	Решение 1, 6

Множество эффективных систем – М_эф4 = {S₁, S₆}.

Неоклассический многокритериальный выбор – структурно-стейкхолдерский подход. Применение принципа Парето к оставшимся (неэффективным) альтернативам позволит выделить второй и нижестоящие ранги, то есть сформировать ранговую структуру. Подробно процесс ранжирования описан в работах [9; 15]. Обратимся к первой матрице.

Матрица 1

Эффективное множество (первый ранг/протоструктура) известно М_эф1 = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}. Здесь остается сопоставить альтернативы S₅ и S₉. Варианты взаимно несравнимы. Множество систем второго ранга примет вид М_2р1 = {S₅, S₉}. Структура включает два ранга: первый ранг представлен восьмью экономическими системами, а второй – двумя.

Матрица 2

Эффективное множество систем получено ранее – М_эф2 = {S₆, S₇, S₉, S₁₀}, поэтому предстоит сопоставить альтернативы S₁–S₅ и S₈.

Построение множества второго ранга.

Итерация 1.

Неоптимальны	Оптимальны
	1
	5
Остаток 2–4, 8

Итерация 2.

Неоптимальны	Оптимальны
	8
2	3
	4
	Решение 1, 3, 4, 5, 8

Тогда множество второго ранга примет вид М_2р2 = {S₁, S₃, S₄, S₅, S₈}. Вариант S₂ составит заключительный третий ранг.

Структура содержит три ранга: первый ранг представлен четырьмя экономическими системами, второй – пятью и третий – одной.

Матрица 3

Эффективное множество имеет вид М_эф3 = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉}, поэтому дальнейшему анализу подлежат альтернативы S₇ и S₁₀. Они взаимно несравнимы. Тогда множество второго ранга примет вид М_2р3 = {S₇, S₁₀}.

Структура включает два ранга: первый ранг представлен восьмью экономическими системами, а второй – двумя.

Матрица 4

Эффективное множество имеет вид М_эф4 = {S₁, S₆}. Требуется рассмотреть варианты S₂–S₅ и S₇–S₁₀.

Построение множества второго ранга.

Итерация 1.

Неоптимальны	Оптимальны
4, 5	8
10	7
Остаток 2, 3, 9

Итерация 2.

Альтернативы несравнимы. Таким образом, множество систем второго ранга примет вид М_2р4 = {S₂, S₃, S₇, S₈, S₉}.

Переходим к третьему рангу. Подлежат анализу варианты S₄, S₅ и S₁₀.

Альтернативы взаимно несравнимы. Структура содержит три ранга: первый ранг представлен двумя системами, второй – пятью и третий – тремя.

Вторым базовым элементом структурно-стейкхолдерского подхода является анализ тонкой структуры сравниваемых экономических систем для осуществления точечного выбора [23]. Обратимся к первой матрице.

Матрица 1

Согласно [23], находим опорные варианты 10, 6 и 1, имеющие оптимальные значения показателей (здесь и далее обозначены жирным шрифтом, а точечное решение – дополнительно курсивом).

По второму показателю альтернативу 10 превосходят варианты 1, 6 и 7, а по третьему – 1–8. Тогда приемлемое множество примет вид М₁₀ = {S₁, S₆, S₇}.

По первому показателю альтернативу 6 превосходят варианты 1–5 и 7–10, а по третьему – 1 и 8. Приемлемое множество запишем в виде М₆ = {S₁, S₈}.

По первому показателю альтернативу 1 превосходят варианты 2–5 и 7–10, а по второму – систему 6. С улучшением двух показателей переход не осуществим. Следовательно, получим приемлемое множество М₁ = {S₁}.

Формируем точечное решение (протоструктуру) посредством пересечения частных множеств М_т1 = {S₁, S₆, S₇}∩{S₁, S₈}∩{S₁} = {S₁}.

Матрица 2

Выбор лучшей альтернативы.

Находим опорные варианты 6 и 9. Экономические системы, превосходящие по двум показателям шестой вариант, отсутствуют. Получим точечное решение М_т2 = {S₆}.

Матрица 3

Не приводя подробного текстового описания, ограничимся следующей схемой.

Частные множества не пересекаются. Принимая за главный показатель К3, определим точечное решение М_т3 = {S₉} (выделено курсивом).

Матрица 4

Здесь решение очевидно – М_т4 = {S₆}.

Перейдем к третьему базовому компоненту структурно-стейкхолдерского подхода – учету мнений нескольких заинтересованных сторон и синтезу взаимоприемлемых решений М_ВП, – что достигается посредством пересечения индивидуальных решений стейкхолдеров Мi_опт [15]:

Обратимся к матрицам 1–4, трактуя каждую из них как позицию некоторой заинтересованной стороны. На уровне точечных решений компромисс возможен лишь в одном случае – для матриц 2 и 4: М_ВП = М_т2∩М_т4 = {S₆}.

Стейкхолдерский эффективный выбор достаточно разнообразен. Так, при взаимодействии четырех сторон имеем М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₆, S₇, S₉, S₁₀}∩{S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉}∩{S₁, S₆}= {S₆}.

Трехсторонние решения имеют вид:

– для матриц 1, 2 и 3 – М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₆, S₇, S₉, S₁₀}∩{S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉}= {S₆};

– для матриц 1, 2 и 4 – М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₆, S₇, S₉, S₁₀}∩{S₁, S₆}= {S₆};

– для матриц 1, 3 и 4 – М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉}∩{S₁, S₆}= {S₁, S₆};

– для матриц 2, 3 и 4 – М_ВП = {S₆, S₇, S₉, S₁₀}∩{S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉}∩{S₁, S₆}= {S₆}.

При взаимодействии двух участников получим:

– для матриц 1 и 2 – М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₆, S₇, S₉, S₁₀} = {S₆, S₇, S₁₀};

– для матриц 1 и 3 – М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉} = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₈};

– для матриц 1 и 4 – М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₁, S₆} = {S₁, S₆};

– для матриц 2 и 3 – М_ВП = {S₆, S₇, S₉, S₁₀}∩{S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉} = {S₆, S₉};

– для матриц 2 и 4 – М_ВП = {S₆, S₇, S₉, S₁₀}∩{S₁, S₆} = {S₆};

– для матриц 3 и 4 – М_ВП = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆, S₈, S₉}∩{S₁, S₆} = {S₁, S₆}.

Проекционный подход. Данный подход является более новым. Он предусматривает разделение показателей на группы (проекции), нахождение в них частных решений и формирование многопроекционного решения посредством пересечения последних [26; 27]. Развитие исследований в этом направлении вполне обоснованно, поскольку проекционность [28; 29] присуща многим характерным оптимизационным экономическим задачам анализа устойчивости [18; 19], безопасности [12; 13; 30], инновационности [14; 21; 32] и эффективности [15; 22], и в большей степени отражает специфику изучаемых явлений и процессов.

Расчетная формула аналогична стейкхолдерскому выбору. Только в ней представлены не позиции сторон, а проекции, которыми оперирует один стейкхолдер. Решение синтезируется не взаимоприемлемое, а многопроекционное М_МП путем пересечения частных проекционных решений Мⁱ_опт [20; 24; 25]:

Двенадцать ситуаций использования двух, трех и четырех проекций (матриц) описаны выше. На этом формирование протоструктур в рамках проекционного подхода завершено. Суть подхода раскрыта.

Структурно-проекционный подход. Наряду с ранговой структурой может быть выявлена и кластерная структура, где кластер выступает аналогом ранга, только в многопроекционном выборе. Структурно-проекционный подход предусматривает, что заинтересованная сторона, руководствуясь собственными целями по исследованию структуры, осуществляет сравнительную оценку состояния экономических систем по совокупности проекций в детерминированной постановке, внутри них решает промежуточные задачи оптимизации и далее формирует окончательный ответ путем пересечения оптимальных в некотором смысле множеств проекций. Структурно-проекционный подход более трудоемок в сравнении с проекционным, но позволяет получить существенно больший объем информации [8; 10; 16].

Первые кластеры в рамках проекционного подхода сформированы. Так, для матриц 1 и 2 первый кластер имеет вид: М₁_КЛ = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₆, S₇, S₈, S₁₀}∩{S₆, S₇, S₉, S₁₀} = {S₆, S₇, S₁₀}. Остается сопоставить варианты S₁–S₅, S₈ и S₉. Обратимся к первой матрице.

Матрица 1

Кластер 2, построение эффективного множества, итерация 1.

Неоптимальны	Оптимальны
	5
	1
Остаток 2–4, 8, 9

Итерация 2.

Неоптимальны	Оптимальны
	4
	9
	8
Остаток 2 и 3 (несравнимы)	Решение 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9

Множество эффективных экономических систем в первой проекции – М¹_эф = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₈, S₉}.

Матрица 2

Кластер 2, построение эффективного множества.

Неоптимальны	Оптимальны
	1
2–5	9
Остаток 8	Решение 1, 8, 9

Множество эффективных экономических систем во второй проекции – М²_эф = {S₁, S₈, S₉}. Синтезируем второй кластер: М₂_КЛ = {S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₈, S₉}∩{S₁, S₈, S₉} = {S₁, S₈, S₉}. Далее по аналогии можно сформировать нижестоящие кластеры. Суть подхода ясна.

Заключение

Структурно-проекционный подход в силу существенно большей информативности становится основным при изучении явлений и процессов в современной экономике. Он формирует основу теории и методологии многопроекционного выбора, вбирая в себя профильные методы, модели, классификации, методики и алгоритмы исследования широкого круга экономических систем на разных уровнях управления при решении актуальных задач анализа устойчивости [31], безопасности [5; 6; 17], инновационности [1; 2; 7] и эффективности [24] различными заинтересованными сторонами в лице государственных структур, собственников, менеджеров, инвесторов, кредиторов и иных участников экономических отношений.

Источники:

1. Аленкова И.В., Лапаева О.Н. Безопасность регионов Центрального федерального округа в экономико-инновационном аспекте // Развитие и безопасность. – 2023. – № 1. – c. 74-83. – doi: 10.46960/2713-2633_2023_1_74.
2. Артемьев Н.В., Лапаев Д.Н., Корнилов Д.А., Митякова Е.В. Инновационное развитие моногородов как императив их экономической безопасности. / Монография. - Нижний Новгород: НГТУ, 2023. – 116 c.
3. Банк С.В., Лапаев Д.Н., Хусаинов М.К. Методы обеспечения экономической безопасности хозяйствующего субъекта от угроз теневой экономики // Russian Journal of Management. – 2024. – № 1. – c. 380–389. – doi: 10.29039/2409-6024-2024-12-1-380-389.
4. Бухвальд Е.М., Лапаев Д.Н. Вариации стратегического планирования и риски для экономической безопасности России // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. – 2022. – № 2. – c. 7–13. – doi: 10.52452/18115942_2022_2_7.
5. Вакуленко Р.Я., Лапаев Д.Н., Виноградова О.В., Соколов Р.Н. Технологии преодоления экономических санкций. Иранский опыт // Научные исследования и разработки. Экономика фирмы. – 2022. – № 3. – c. 82-90. – doi: 10.12737/2306-627X-2022-11-3-82-90.
6. Кузнецова С.Н., Лапаев Д.Н. Обеспечение комплексной экономической безопасности техно- и промышленных парков // Экономическая безопасность. – 2024. – № 4. – c. 951-966. – doi: 10.18334/ecsec.7.4.120939.
7. Лапаев Д.Н., Лапаева О.Н., Поташник Я.С. Безопасность обрабатывающих производств Владимирской области в экономико-инновационном аспекте // Экономика, предпринимательство и право. – 2023. – № 8. – c. 3005-3018. – doi: 10.18334/epp.13.8.118743.
8. Лапаев Д.Н. Безопасность регионов Приволжского федерального округа в экономико-инновационном аспекте // Экономическая безопасность. – 2023. – № 1. – c. 291-314. – doi: 10.18334/ecsec.6.1.117300.
9. Лапаев Д.Н. Метод многокритериального ранжирования экономических систем // Экономическая безопасность. – 2024. – № 8. – c. 2085-2104. – doi: 10.18334/ecsec.7.8.121607.
10. Лапаев Д.Н. Метод многопроекционной кластеризации экономических систем // Экономика, предпринимательство и право. – 2024. – № 9. – c. 4813-4826. – doi: 10.18334/epp.14.9.121596.
11. Лапаев Д.Н. Метод совмещения структур для исследования экономических систем заинтересованными сторонами // Креативная экономика. – 2024. – № 9. – c. 2153-2174. – doi: 10.18334/ce.18.9.121595.
12. Лапаев Д.Н., Митяков Е.С. Методика многокритериальной оценки экономической безопасности регионов России (на примере Приволжского федерального округа) // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. – 2013. – № 4. – c. 151–154.
13. Лапаев Д.Н. Методические подходы к анализу и оценке угроз экономической безопасности в социальной сфере // Интернет-журнал Науковедение. – 2016. – № 5. – c. 41.
14. Лапаев Д.Н., Лапаева О.Н. Многокритериальная методика выбора предпочтительных вариантов при сравнении инновационной деятельности отраслей промышленности // Аудит и финансовый анализ. – 2014. – № 5. – c. 113–116.
15. Лапаев Д.Н. Многокритериальное принятие решений в экономике. / Монография, 2-е изд. - Нижний Новгород: НГТУ, 2016. – 281 c.
16. Лапаев Д.Н. Многопроекционная оценка безопасности регионов Приволжского федерального округа в экономико-инновационном аспекте // Экономическая безопасность. – 2024. – № 2. – c. 425-442. – doi: 10.18334/ecsec.7.2.120476.
17. Лапаев Д.Н. Многопроекционная оценка безопасности регионов Центрального федерального округа в экономико-инновационном аспекте // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. – 2024. – № 3. – c. 28-35. – doi: 10.52452/18115942_2024_3_28.
18. Лапаев Д.Н., Лапаева О.Н., Поташник Я.С. Многопроекционная оценка устойчивости регионов Сибирского федерального округа // Развитие и безопасность. – 2024. – № 2. – c. 90-99.
19. Лапаев Д.Н., Митяков Е.С., Мокрецова Е.С. Мониторинг устойчивого развития отраслей промышленности на основе многокритериального подхода // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. – 2013. – № 5. – c. 168-171.
20. Лапаев Д.Н., Лапаева О.Н. Принципы выбора многопроекционного решения в экономике // Аудит и финансовый анализ. – 2015. – № 4. – c. 415–417.
21. Лапаев Д.Н., Лапаева О.Н. Формирование методики определения предпочтительных вариантов при сравнении инновационной деятельности отраслей промышленности по совокупности показателей // Аудит и финансовый анализ. – 2014. – № 3. – c. 373–375.
22. Лапаева О.Н., Митякова Е.В. Концептуальная модель обеспечения инновационной деятельности монопрофильных территорий // Развитие и безопасность. – 2022. – № 4. – c. 31–42. – doi: 10.46960/2713-2633_2022_4_31.
23. Лапаева О.Н. Многокритериальная оценка экономического состояния предприятий и отраслей промышленности и выбор предпочтительных альтернатив. / Монография. - Нижний Новгород: НГТУ, 2015. – 145 c.
24. Лапаева О.Н. Многопроекционная оценка состояния промышленных экономических систем. / Монография. - Нижний Новгород: НГТУ, 2018. – 371 c.
25. Лапаева О.Н. Многопроекционная сравнительная оценка альтернатив в экономике. / Монография. - Нижний Новгород: НГТУ, 2017. – 210 c.
26. Лапаева О.Н. Постановка и анализ задач многопроекционного принятия решений в экономике // Гуманизация образования. – 2015. – № 3. – c. 112–116.
27. Лапаева О.Н. Проекционный подход к сравнительной оценке альтернатив в экономике // Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения. – 2017. – № 1. – c. 41-43.
28. Лапаева О.Н. Принцип ранжированного выбора взаимоприемлемого многопроекционного прогнозного решения // Конкурентоспособность в глобальном мире: экономика, наука, технологии. – 2017. – № 1-1. – c. 105–108.
29. Лапаева О.Н. Принцип эффективного выбора взаимоприемлемого многопроекционного прогнозного решения // Конкурентоспособность в глобальном мире: экономика, наука, технологии. – 2017. – № 1-1. – c. 102–104.
30. Митяков С.Н., Лапаев Д.Н., Митяков Е.С., Ладынин А.И. Мониторинг научно-технологической безопасности регионов России: многокритериальный анализ // Инновации. – 2022. – № 3. – c. 18-25. – doi: 10.26310/2071-3010.2022.281.3.003.
31. Митяков С.Н., Лапаев Д.Н., Катаева Л.Ю., Рамазанов С.А. Устойчивое развитие и угрозы экономической безопасности // Экономика и предпринимательство. – 2019. – № 10. – c. 111-114.
32. Морозова Г.А., Мальцев В.А., Мальцев К.В., Лапаев Д.Н. Инновационное развитие промышленных комплексов в регионе. / Монография. - Нижний Новгород: ВВАГС, 2010. – 160 c.
33. Митяков С.Н. Экономическая безопасность регионов России. / Монография, 3-е изд. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2019. – 299 c.

Страница обновлена: 11.04.2025 в 11:36:41

Подробнее об авторе: