Многопроекционная оценка безопасности регионов Приволжского федерального округа в экономико-инновационном аспекте
Лапаев Д.Н.1
1 Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Скачать PDF | Загрузок: 24
Статья в журнале
Экономическая безопасность (РИНЦ, ВАК)
опубликовать статью | оформить подписку
Том 7, Номер 2 (Февраль 2024)
Эта статья проиндексирована РИНЦ, см. https://elibrary.ru/item.asp?id=63548788
Аннотация:
В работе поставлена и решена задача многопроекционного компаративного анализа экономической безопасности регионов Приволжского Федерального округа на основе официальной статистической информация Росстата за 2019-2021 гг. Рассмотрены проекции экономики и инноватики. Первая проекция содержит: среднедушевые денежные доходы населения, степень износа основных фондов и удельный вес убыточных организаций. Вторая проекция включает: удельные затраты на инновационную деятельность организаций; удельный вес организаций, осуществляющих технологические инновации; удельный объем инновационных товаров, работ, услуг. Многопроекционный выбор предусматривает изначальный многокритериальный анализ альтернатив в проекциях согласно принципу Парето и последующий синтез общего решения в виде соответствующего кластера. По результатам эмпирического исследования установлена значительная дифференциация 14-ти субъектов округа на протяжении рассмотренного периода. Количество кластеров варьирует от семи до восьми, а их емкость – от одного до пяти регионов. Устойчивое лидерство демонстрирует Республика Татарстан, наиболее напряженной является ситуация в Республике Марий Эл и в Саратовской области.
Ключевые слова: экономическая безопасность, региональная экономика, инновационная деятельность, принцип Парето, многокритериальная оптимизация, многопроекционный выбор
JEL-классификация: R11, R12, R13, R58
Введение. Целью статьи является проведение эмпирического многопроекционного компаративного анализа экономической безопасности регионов Приволжского федерального округа (ПФО) в период 2019–2021 гг. Данная работа логически продолжает авторскую публикацию [7], вышедшую годом ранее и реализовавшую раздельный выбор альтернатив по совокупности экономических и инновационных показателей. Настоящее исследование посвящено многопроекционному выбору, предусматривающему иерархический анализ регионов в проекциях согласно принципу Парето и последующий синтез общего решения в виде кластеров в соответствии с рекомендациями [6, 12, 15, 16]. Специфика многокритериальности более подробно изложена в публикациях [1–5, 8–11, 13, 14, 17–20, 22–24].
Подлежат рассмотрению проекции экономики (К1–К3) и инноватики (К4–К6): К1 – среднедушевые денежные доходы населения (в месяц; рублей); К2 – степень износа основных фондов (на конец года; в процентах); К3 – удельный вес убыточных организаций (в процентах от общего числа организаций); К4 – затраты на инновационную деятельность организаций, отнесенные к общему объему отгруженных товаров, выполненных работ, услуг; К5 – удельный вес организаций, осуществляющих технологические инновации, в общем числе обследованных организаций; К6 – объем инновационных товаров, работ, услуг, отнесенный к общему объему отгруженных товаров, выполненных работ, услуг. Инновационные показатели приведены в процентах. Показатели К2 и К3 подлежат минимизации, а остальные – максимизации.
Основная часть. В работе принято следующее цифровое обозначение регионов: Республика Башкортостан (1), Республика Марий Эл (2), Республика Мордовия (3), Республика Татарстан (4), Удмуртская Республика (5), Чувашская Республика (6), Пермский край (7), Кировская область (8), Нижегородская область (9), Оренбургская область (10), Пензенская область (11), Самарская область (12), Саратовская область (13), Ульяновская область (14).
Информация за 2019 г. приведена в таблице 1.
Таблица 1. Регионы ПФО в системе показателей экономики и инноватики
|
№ регионов
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
К5
|
К6
|
|
1
|
30
603
|
56,9
|
30,8
|
1,2
|
20,8
|
6,5
|
|
2
|
20
877
|
67,6
|
32,9
|
0,5
|
22,7
|
10,6
|
|
3
|
19
748
|
63,9
|
27,2
|
3,1
|
34,8
|
23,8
|
|
4
|
35
733
|
49,8
|
28,2
|
3,3
|
26,5
|
18,1
|
|
5
|
25
066
|
67,6
|
29,0
|
0,7
|
19,2
|
10,4
|
|
6
|
20
162
|
63,0
|
28,2
|
3,5
|
33,6
|
9,3
|
|
7
|
30
618
|
64,0
|
30,0
|
1,5
|
19,0
|
12,0
|
|
8
|
23
684
|
51,4
|
27,8
|
2,1
|
21,9
|
9,8
|
|
9
|
33
874
|
58,2
|
26,8
|
8,0
|
26,6
|
13,7
|
|
10
|
24
497
|
62,2
|
35,5
|
1,3
|
9,3
|
3,7
|
|
11
|
22
990
|
53,5
|
36,0
|
2,1
|
24,4
|
8,4
|
|
12
|
29
422
|
57,7
|
28,2
|
2,9
|
23,6
|
9,3
|
|
13
|
22
760
|
59,4
|
33,1
|
1,2
|
16,4
|
2,0
|
|
14
|
23
710
|
54,0
|
40,2
|
2,3
|
24,5
|
11,0
|
Первой проекции соответствует сортированный массив
|
3
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
7
|
9
|
4
|
|
(2
|
5)
|
7
|
3
|
6
|
10
|
13
|
9
|
12
|
1
|
14
|
11
|
8
|
4
|
|
14
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
7
|
5
|
(6
|
12
|
4)
|
8
|
3
|
9
|
Второй сортированный массив имеет вид
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
7
|
(8
|
11)
|
14
|
12
|
3
|
4
|
6
|
9
|
|
10
|
13
|
7
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
14
|
4
|
9
|
6
|
3
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
14
|
7
|
9
|
4
|
3
|
В данных массивах сравниваемые альтернативы упорядочены по мере улучшения значений коэффициентов. В скобках приведены номера регионов, имеющих равные величины показателей.
Из [7] эффективные множества проекций известны: М1эф = {4, 8, 9} и М2эф = {3, 4, 6, 9}. Посредством их пересечения синтезируем первый кластер М1кл = {4, 9} в составе Республики Татарстан и Нижегородской области.
Теперь предстоит сопоставить варианты 1–3, 5–8 и 10–14.
Первая проекция, первая итерация.
|
3
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
7
|
|
(2
|
5)
|
7
|
3
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
14
|
11
|
8
|
|
14
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
7
|
5
|
(6
|
12)
|
8
|
3
|
|
Оптимумы (крайние правые элементы
массива)
|
Доминируемые варианты (слева от
оптимумов)
|
|
7
|
2
|
|
8
|
2, 6, 11 и 13
|
|
3
|
–
|
|
Остаток 1, 5, 10, 12 и 14
|
|
Здесь и далее оптимумы в сортированных массивах выделены жирным шрифтом.
Вторая итерация.
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
5
|
10
|
12
|
1
|
14
|
|
14
|
10
|
1
|
5
|
12
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
10
|
|
14
|
–
|
|
12
|
5 и 10
|
|
|
Решение: М1эф = {1, 3, 7, 8, 12,
14}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
7
|
(8
|
11)
|
14
|
12
|
3
|
6
|
|
10
|
13
|
7
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
14
|
6
|
3
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
14
|
7
|
3
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
3
|
1, 2, 5, 7, 8 и 10–14
|
|
|
Решение: М2эф = {3, 6}
|
Путем пересечения паретовских множеств проекций формируем второй кластер М2кл = {3}, представленный Республикой Мордовия.
Дальнейшему анализу подлежат альтернативы 1, 2, 5–8 и 10–14.
Первая проекция, первая итерация.
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
7
|
|
(2
|
5)
|
7
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
14
|
11
|
8
|
|
14
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
7
|
5
|
(6
|
12)
|
8
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
7
|
2
|
|
8
|
2, 6, 11 и 13
|
|
Остаток 1, 5, 10, 12 и 14
|
|
Вторая итерация.
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
5
|
10
|
12
|
1
|
14
|
|
14
|
10
|
1
|
5
|
12
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
10
|
|
14
|
–
|
|
12
|
5 и 10
|
|
|
Решение: М1эф = {1, 7, 8, 12,
14}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
7
|
(8
|
11)
|
14
|
12
|
6
|
|
10
|
13
|
7
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
14
|
6
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
14
|
7
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
7
|
10 и 13
|
|
Остаток 2, 5, 8 и 14, где доминирует
14
|
Решение: М2эф = {6, 7, 14}.
|
Посредством пересечения множеств проекций синтезируем третий кластер М3кл = {7, 14} в составе Пермского края и Ульяновской области.
Подлежат рассмотрению альтернативы 1, 2, 5, 6, 8 и 10–13.
Первая проекция.
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
(2
|
5)
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
11
|
8
|
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
5
|
(6
|
12)
|
8
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
2, 10 и 13
|
|
8
|
2, 6, 11 и 13
|
|
Остаток 5 и 12, где доминирует 12
|
Решение: М1эф = {1, 8, 12}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
(8
|
11)
|
12
|
6
|
|
10
|
13
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
6
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
2
|
–
|
|
Остаток 5 и 8 (несравнимы)
|
Решение: М2эф = {2, 5, 6, 8}
|
Путем пересечения множеств проекций получаем четвертый кластер М4кл = {8} – Кировская область.
Требуется сопоставить альтернативы 1, 2, 5, 6 и 10–13.
Первая проекция.
|
6
|
2
|
13
|
11
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
(2
|
5)
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
11
|
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
5
|
(6
|
12)
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
2, 10 и 13
|
|
11
|
–
|
|
12
|
2, 5, 6, 10 и 13
|
|
|
Решение: М1эф = {1, 11, 12}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
11
|
12
|
6
|
|
10
|
13
|
5
|
1
|
2
|
12
|
11
|
6
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
5
|
2
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
2
|
–
|
|
Остаток 5
|
Решение: М2эф = {2, 5, 6}
|
Поскольку паретовские множества проекций не пересекаются, привносим в анализ вторые ранги.
Первая проекция, второй ранг. Необходимо рассмотреть альтернативы 2, 5, 6, 10 и 13.
|
6
|
2
|
13
|
10
|
5
|
|
(2
|
5)
|
6
|
10
|
13
|
|
10
|
13
|
2
|
5
|
6
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
5
|
2
|
|
13
|
–
|
|
6
| |
|
Остаток 10
|
Решение: М12р = {5, 6, 10, 13}
|
Посредством объединения паретовского множества и множества второго ранга имеем квазиэффективное решение в первой проекции М1кэф = {1, 5, 6, 10, 11, 12, 13}.
Вторая проекция, одноименный ранг. Требуется сопоставить альтернативы 1 и 10–13.
|
(13
|
1)
|
10
|
11
|
12
|
|
10
|
13
|
1
|
12
|
11
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
12
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
12
|
1, 10 и 13
|
|
11
|
|
|
|
Решение: М22р = {11, 12}
|
Квазиэффективное решение во второй проекции М2кэф = {2, 5, 6, 11, 12}.
Путем пересечения множеств проекций формируем пятый квазикластер М5кв = {5, 6, 11, 12} в составе Удмуртской и Чувашской Республик, Пензенской и Самарской областей.
Дальнейшему анализу подлежат альтернативы 1, 2, 10 и 13.
Первая проекция.
|
2
|
13
|
10
|
1
|
|
2
|
10
|
13
|
1
|
|
10
|
13
|
2
|
1
|
Эффективное решение в первой проекции М1эф = {1}.
Вторая проекция.
|
2
|
(13
|
1)
|
10
|
|
10
|
13
|
1
|
2
|
|
13
|
10
|
1
|
2
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
10
|
–
|
|
2
| |
|
Остаток 1 и 13, где доминирует 1
|
Решение: М2эф = {1, 2, 10}
|
Посредством пересечения паретовских множеств проекций синтезируем шестой кластер М6кл = {1} (Республика Башкортостан).
Остается исследовать альтернативы 2, 10 и 13.
Первая проекция.
|
2
|
13
|
10
|
|
2
|
10
|
13
|
|
10
|
13
|
2
|
Варианты взаимно несравнимы. Эффективное решение в первой проекции М1эф = {2, 10, 13}.
Вторая проекция.
|
2
|
13
|
10
|
|
10
|
13
|
2
|
|
13
|
10
|
2
|
Альтернативы также несравнимы. Многопроекционное решение М7кл = {2, 10, 13} составят Республика Марий Эл, Оренбургская и Саратовская области.
Информация за 2020 г. представлена в таблице 2.
Таблица 2. Регионы ПФО в системе показателей экономики и инноватики
|
№ регионов
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
К5
|
К6
|
|
1
|
30
409
|
57,9
|
30,6
|
1,4
|
33,5
|
7,9
|
|
2
|
21
271
|
68,1
|
33,2
|
0,8
|
21,5
|
6,2
|
|
3
|
20
635
|
63,9
|
29,9
|
2,5
|
36,4
|
20,9
|
|
4
|
35
694
|
51,8
|
26,9
|
5,0
|
37,1
|
18,1
|
|
5
|
25
460
|
68,1
|
27,2
|
0,9
|
20,2
|
10,4
|
|
6
|
21
164
|
64,8
|
30,3
|
1,9
|
32,6
|
9,3
|
|
7
|
30
237
|
64,3
|
28,8
|
2,1
|
23,1
|
11,0
|
|
8
|
24
292
|
53,3
|
26,4
|
2,1
|
26,8
|
8,3
|
|
9
|
33
814
|
58,1
|
27,3
|
9,6
|
28,0
|
14,6
|
|
10
|
24
731
|
63,1
|
37,4
|
1,2
|
12,0
|
3,4
|
|
11
|
24
135
|
53,5
|
34,7
|
3,1
|
26,0
|
8,7
|
|
12
|
29
973
|
59,8
|
25,7
|
3,8
|
25,8
|
9,2
|
|
13
|
24
095
|
60,6
|
32,8
|
0,4
|
18,1
|
1,3
|
|
14
|
24
596
|
55,8
|
41,0
|
2,3
|
28,7
|
13,1
|
Здесь согласно расчетов получен следующий результат: первый кластер М1кл = {4} (Республика Татарстан), второй кластер М2кл = {9} (Нижегородская область), третий кластер М3кл = {12} (Самарская область), четвертый квазикластер М4кв = {1, 3, 6, 11, 14} (Республики Башкортостан и Мордовия, Чувашская Республика, Пензенская и Ульяновская области), пятый кластер М5кл = {7, 8} (Пермский край и Кировская область), шестой кластер М6кл = {5, 10} (Удмуртская Республика и Оренбургская область) и седьмой квазикластер М7кв = {2, 13} (Республика Марий Эл и Саратовская область).
Информация за 2021 г. отражена в таблице 3.
Таблица 3. Регионы ПФО в системе показателей экономики и инноватики
|
№ регионов
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
К5
|
К6
|
|
1
|
32
621
|
59,4
|
27,7
|
0,8
|
26,3
|
8,0
|
|
2
|
23
185
|
71,1
|
31,1
|
0,8
|
21,0
|
6,2
|
|
3
|
22
906
|
66,9
|
26,0
|
1,4
|
34,7
|
24,5
|
|
4
|
39
679
|
53,5
|
22,8
|
4,7
|
41,1
|
18,3
|
|
5
|
27
650
|
68,7
|
23,7
|
0,7
|
22,5
|
7,9
|
|
6
|
23
619
|
67,7
|
27,2
|
1,7
|
32,5
|
8,2
|
|
7
|
32
747
|
64,5
|
27,0
|
2,7
|
24,2
|
4,4
|
|
8
|
26
649
|
55,0
|
21,4
|
9,2
|
23,3
|
5,0
|
|
9
|
37
524
|
58,7
|
22,9
|
8,3
|
27,1
|
10,6
|
|
10
|
26
518
|
65,7
|
33,2
|
1,3
|
11,2
|
6,3
|
|
11
|
26
415
|
53,9
|
27,8
|
2,2
|
24,1
|
7,6
|
|
12
|
32
663
|
60,4
|
23,3
|
3,1
|
29,5
|
8,9
|
|
13
|
26
228
|
60,2
|
27,7
|
0,4
|
17,9
|
2,0
|
|
14
|
26
849
|
58,1
|
32,4
|
1,9
|
30,6
|
12,3
|
В данном случае первый кластер М1кл = {4, 8} (Республика Татарстан и Кировская область), второй кластер М2кл = {9, 14} (Нижегородская и Ульяновская области), третий кластер М3кл = {12} (Самарская область), четвертый кластер М4кл = {3, 7, 11} (Республика Мордовия, Пермский край и Пензенская область), пятый кластер М5кл = {6} (Чувашская Республика), шестой кластер М6кл = {1} (Республика Башкортостан), седьмой кластер М7кл = {5, 10} (Удмуртская Республика и Оренбургская область) и восьмой квазикластер М8кв = {2, 13} (Республика Марий Эл и Саратовская область).
Итоги оптимизационных расчетов сведены в таблице 4.
Таблица 4. Двухпроекционная кластеризация регионов ПФО в динамике по годам
|
Год
|
Номер, состав и тип кластера
| |||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
| |
|
2019
|
4, 9
|
3
|
7, 14
|
8
|
5, 6, 11, 12*
|
1
|
2, 10, 13
|
–
|
|
2020
|
4
|
9
|
12
|
1, 3, 6, 11, 14*
|
7, 8
|
5, 10
|
2, 13*
|
–
|
|
2021
|
4, 8
|
9, 14
|
12
|
3, 7, 11
|
6
|
1
|
5, 10
|
2, 13*
|
Источник: составлено автором
Заключительный вывод
Таким образом, имеет место значительная дифференциация 14-ти субъектов округа на протяжении указанного периода. Количество кластеров варьирует от семи до восьми, а их емкость – от одного до пяти регионов. Устойчивое лидерство демонстрирует Республика Татарстан, наиболее напряженной является ситуация в Республике Марий Эл и в Саратовской области.
Источники:
2. Бухвальд Е.М., Лапаев Д.Н. Вариации стратегического планирования и риски для экономической безопасности России // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. – 2022. – № 2. – c. 7-13. – doi: 10.52452/18115942_2022_2_7.
3. Артемьев Н.В. и др. Инновационное развитие моногородов как императив их экономической безопасности. / монография / Н.В. Артемьев, Д.Н. Лапаев, Д.А. Корнилов, Е.В. Митякова. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2023. – 116 c.
4. Морозова Г.А. и др. Инновационное развитие промышленных комплексов в регионе. / монография / Г.А. Морозова, В.А. Мальцев, К.В. Мальцев, Д.Н. Лапаев. - Нижний Новгород: Волго-Вятская акад. гос. службы, 2010. – 160 c.
5. Митяков С.Н., Митяков Е.С., Лапаев Д.Н., Яковлева Г.Н. Инструментарий оценки инновационной деятельности регионов: многокритериальный анализ методом Парето // Инновации. – 2021. – № 2. – c. 77-82. – doi: 10.26310/2071-3010.2021.268.2.011.
6. Лапаев Д.Н. Многокритериальное принятие решений в экономике. / монография. - Нижний Новгород: Волж. гос. инж.-пед. ун-т, 2010. – 362 c.
7. Лапаева О.Н. Многокритериальный сравнительный анализ альтернатив и выбор предпочтительных решений // Вестник Череповецкого государственного университета. – 2011. – № 2-2 (30). – c. 23-25.
8. Лапаев Д.Н., Лапаева О.Н. Принципы выбора многопроекционного решения в экономике // Аудит и финансовый анализ. – 2015. – № 4. – c. 415-417.
9. Лапаева О.Н. Многокритериальная оценка экономического состояния предприятий и отраслей промышленности и выбор предпочтительных альтернатив. / монография. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2015. – 145 c.
10. Лапаев Д.Н. Методические подходы к анализу и оценке угроз экономической безопасности в социальной сфере // Интернет-журнал Науковедение. – 2016. – № 5. – c. 41.
11. Лапаев Д.Н. Многокритериальное принятие решений в экономике. / монография, 2-е изд. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2016. – 281 c.
12. Лапаева О.Н. Многопроекционная сравнительная оценка альтернатив в экономике. / монография. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2017. – 210 c.
13. Лапаева О.Н. Многопроекционная оценка состояния промышленных экономических систем. / монография. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2018. – 371 c.
14. Лапаев Д.Н., Максимов Ю.М., Митяков С.Н. К вопросу о точности определения значений показателей качества в задаче многокритериального выбора и способе компенсации ошибок в их определении // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки. – 2020. – № 2. – c. 34-39.
15. Лапаев Д.Н. Безопасность регионов Приволжского федерального округа в экономико-инновационном аспекте // Экономическая безопасность. – 2023. – № 1. – c. 291-314. – doi: 10.18334/ecsec.6.1.117300.
16. Лапаев Д.Н., Лапаева О.Н., Поташник Я.С. Безопасность обрабатывающих производств Владимирской области в экономико-инновационном аспекте // Экономика, предпринимательство и право. – 2023. – № 8. – c. 3005-3018. – doi: 10.18334/epp.13.8.118743.
17. Митяков С.Н., Лапаев Д.Н., Митяков Е.С., Ладынин А.И. Мониторинг научно-технологической безопасности регионов России: многокритериальный анализ // Инновации. – 2022. – № 3. – c. 18-25. – doi: 10.26310/2071-3010.2022.281.3.003.
18. Парето В. Компендиум по общей социологии. / пер. с итал. - М.: Гос. ун-т Высш. шк. экономики, 2007. – 511 c.
19. Парето В. Трансформация демократии. / пер. с итал. - М.: РИОР: ИНФРА-М, 2017. – 154 c.
20. Парето В. Учебник политической экономии. / пер. с франц. - М.: РИОР: ИНФРА-М, 2017. – 472 c.
21. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2022. / Стат. сб. / Росстат. - М., 2022.
22. Вакуленко Р.Я., Лапаев Д.Н., Виноградова О.В., Соколов Р.Н. Технологии преодоления экономических санкций. Иранский опыт // Научные исследования и разработки. Экономика фирмы. – 2022. – № 3. – c. 82-90. – doi: 10.12737/2306-627X-2022-11-3-82-90.
23. Управление диверсификацией производства на предприятиях оборонно-промышленного комплекса. / монография / Под. ред. А.М. Батьковского. - М.: ОнтоПринт, 2021. – 344 c.
24. Экономическая безопасность регионов России. / 3-е изд. / Под ред. С.Н. Митякова. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т им. Р.Е. Алексеева, 2019. – 299 c.
Страница обновлена: 29.09.2024 в 21:08:36