Оценка условного трудового ресурса в процессе его реального воспроизводства и прогноз возрастных изменений

Введение

В современных условиях развития экономики и ее глобальной цифровизации роль трудового ресурса становится определяющей в достижении планируемого уровня развития, в обеспечении конкурентоспособности и эффективности функционирования экономической системы [1, 2] (Aganbegyan, 2017; Golovenchik, 2018). Само понятие трудового ресурса становится всеобъемлющим, поскольку сегодня любая деятельность человека подпадает под экономическое обоснование и экономическую оценку – как отражение производительной деятельности человека, направленной на удовлетворение потребностей общества. Цифровизация – как переживаемый этап постиндустриального, инновационного развития экономики и общества -приводит к трансформации и структурированию современного рынка труда, создавая новые экономические условия труда и выводя на него все трудоспособное население, которое начинает рассматриваться как трудовой ресурс экономической системы. В этих условиях чрезвычайно важными становятся количественная оценка, учет и прогнозирование развития трудового ресурса через расчет и анализ динамики изменений трудовых характеристик населения территории (страны, региона) как главного фактора ее экономического и социального развития.

Известная систематизация подходов и методов оценки трудовых характеристик [3] позволяет выделить натуральный, стоимостной и относительный подходы, в рамках которых на базе различных способов обработки и представления данных предложены достаточно разнообразные методы. Это метод индексов, использующий относительные количественные значения измеряемых показателей; метод балльной оценки качественных характеристик, выраженных в количественной форме; метод кластерного анализа с ранжированием балльных оценок и интегральный метод, направленный на получение некоторого итогового показателя, обеспечивающего возможность сравнения смешанных (количественных и качественных) либо однородных показателей по разным объектам. Используемые способы обработки данных ориентированы на разные формы представления показателей, выделяющих группы демографических данных, группы качественных характеристик и группы, ориентированные на анализ эффективности труда. В методиках, акцентированных на использовании демографических данных [4–6] (Khadasevich, 2014; Cheymetova, 2013; Trunin, 2009), осуществлена возможность увязки интегрированного параметра трудовых ресурсов с важными показателями развития экономической системы. К сожалению, в данных работах сохраняется односторонность исследования, не уделяется должное внимание структуре ресурсов, не анализируются качественные аспекты «трудового потенциала» и не оценена эффективность его использования.

В методиках [7–9] (Genkin, 2014; Odegov, 2014; Leonidova, Panov, 2013) использован качественный подход с выделением ряда различных составляющих и предложениями по способу их выражения. В этих работах, к сожалению, не рассматриваются социально-экономические и демографические показатели, а также эффективность использования трудовых ресурсов на заданной территории.

Достаточно обобщающие современные представления о трудовом потенциале (ТП) населения определенной территории описаны в масштабных исследованиях [6, 10] (Trunin, 2009; Khadasevich, 2015), в которых делается попытка использования в комплексе разных подходов с анализом ТП отдельного работника в качестве основы для исчисления его в коллективе какой-либо организации и даже оценки его для населения региона.

В примерах других, более поздних работ [11–17] (Vasileva, 2017; Yashkina, 2020; Mamaev, Mamaeva, 2021; Simionesku, Krivokora, Fursov, Astakhova, 2020) для оценки ТП также использованы вышеуказанные подходы, среди которых выделяется индексный и индексно-балльный методы.

В частности, в работе [13, с. 49] (Mamaev, Mamaeva, 2021, р. 49) среди факторов влияния на эффективность использования ТП региона отмечена потребность и необходимость в сохранении здоровья и работоспособности населения. Сам ТП оценивается интегральным индексом, включающим индексы производительности труда, образованности, масштаба научно-исследовательского труда и эффективности труда. Уделено внимание капитализации ТП посредством учета изменений индекса инвестиций.

В работе [14, с. 122–124] (Simionesku, Krivokora, Fursov, Astakhova, 2020, р. 122–124) на базе своего авторского подхода к формированию индексов осуществлен расчет интегрального индекса, рассматриваемого в качестве универсального и комплексного методического инструмента, позволяющего оперативно проводить динамические и межрегиональные сопоставления, используя для диагностики региональных проблем, связанных с трудовым потенциалом, что позволило выявить ряд региональных тенденций развития.

Индексно-балльная оценка использована в процессе изучения неоднородности регионального пространства Российской Федерации [15, с. 68–69] (Artemova, Savchenko, 2020, р. 68–69) по оценкам качества жизни населения, прямо влияющего на процесс воспроизводства ТП населения.

Анализ процесса капитализации человеческих ресурсов выполнен в работе [16, с. 834] (Davydova, 2018, р. 834) при исследовании факторов, влияющих на конкурентоспособность сельскохозяйственной отрасли. Использована методика, основанная на расчете индекса человеческого потенциала по уровню образования, доходов и средней продолжительности жизни и расчете индекса социальной надежности населения по уровню обеспеченности жильем, занятости населения и уровню охвата сетью Интернет.

Индексный метод и результаты анализа временных зависимостей качества ТП, а также когнитивного и творческого потенциала рассмотрены в работе [17, с. 11–13, 18, 21] (Leonidova, Dimoni, 2021, р. 11–13; Osipova, 2020; Lukyanchenko, Khromov, Pisareva, 2021) при исследовании процесса воспроизводства ТП и выхода молодежи на современный рынок труда.

Цель. Приходится констатировать, что несмотря на очень широкий круг исследований, до настоящего времени, к сожалению, не отработан достаточно универсальный метод экономической количественной оценки трудовых характеристик человека, позволяющий учесть качественную сторону трудовых способностей человека с возможностью описания их возрастных изменений и выявления возникающих закономерностей. Ликвидацию этих недостатков предлагается осуществить рассматриваемым ниже подходом, подтвержденным практическими расчетами, проведенными на базе реальных статистических данных, отражающих современный постукраинский этап развития экономической системы Республики Крым.

Модель и методика количественной оценки

При рассмотрении возможностей оценки трудовых характеристик условного трудового ресурса были учтены общепринятые взгляды и трактовки современных экономических категорий: трудовой потенциал, трудовой ресурс, человеческий потенциал и «человеческий капитал [1, 2, 6–8, 10, 18–21] (Aganbegyan, 2017; Golovenchik, 2018; Trunin, 2009; Genkin, 2014; Odegov, 2014; Khadasevich, 2015; Osipova, 2020; Radko, 2020; Tsuglenok, 2020; Lukyanchenko, Khromov, Pisareva, 2021) и влияние на них современного этапа цифровизации экономики.

Количественная оценка величины трудового ресурса условного человека, рассматриваемого на его вполне определенный, конкретный возраст, осуществляется по формулам аналитической экономико-математической модели, позволяющей аддитивно выразить величину потенциала трудового ресурса (ПТР) через начальный (П0), психофизический (ПФП), квалификационный (КП) и личностный (ЛП) потенциал человека, сформированный путем капитализации ежегодных совокупных инвестиций, направленных на сохранение трудовых возможностей в условиях реально действующей экономики [10, 18, 19, 22, 23] (Khadasevich, 2015; Osipova, 2020; Radko, 2020; Umerova, Umerov, 2017; Umerova, Umerov, 2018).

(ПТР)t = (П0)t + (ПФП)t + (КП)t + (ЛП)t . (1)

Временной характер изменения (ПТР)t и его составляющих, проявленный для некоторого условного потенциального работника, отражает сложный случайный процесс формирования трудовых способностей человека, зависящий от случайно реализованных величин ежегодных совокупных инвестиций от разных источников, выделяемых для формирования его составляющих, и случайность объективных факторов внешнего воздействия, влияющих на возможность их капитализации. Исходя из накопительного характера поведения рассматриваемых случайностей и представления потенциала трудового ресурса человека характеристикой его надежности для осуществления производительного труда, можно предположить, что временные зависимости составляющих подчиняются известному закону показательного (экспоненциального) распределения [23–25] (Umerova, Umerov, 2018; Umerova, 2018; Gmurman, 2003). Экспоненциальный характер вероятностного поведения составляющих трудового потенциала человека во времени должен проявляться с помощью вводимого для каждой из них возрастного коэффициента k(t). Данные коэффициенты являются поправочными, позволяющими учесть ту часть совокупных целевых инвестиций, которую условный человек может объективно ежегодно осваивать или терять в своем конкретно указанном возрасте, исходя из случайного характера проявления всех факторов, влияющих на этот процесс.

В результате количественная оценка составляющих может быть осуществлена с использованием следующих математических соотношений:

(П0)tn = ktn×П0, (2)

(ПФП)tn ={kпфп (αn;tn)×{∑Ипфпj(n)+k пфп (α(n-1);tn-1)× [∑Ипфпj(n-1) + …. +

+ k пфп (α(20);t20)×(∑Ипфпj(20) +k пфп (α(19);t19)×∑Ипфпj(19))…]} , (3)

(КП)tn = {∑(kкп(βi,ti)×∑Икпj (ti))} , (4)

(ЛП)tn = {∑(kлп(λi,ti)×∑Илпj (ti))}. (5)

Выражения (2–5) фактически отображают экономико-математическую модель количественной оценки величины потенциала трудового ресурса условного человека, приходящегося на его возраст tn. При этом:

П0 – есть начальный потенциал человека, сформированный за 18 лет от его рождения до достижения возраста трудовой зрелости, отображающий психофизические способности человека к производительному труду. Начальный потенциал постепенно расходуется в течение жизни человека, и его можно анализировать совместно с (ПФП)tn;

(ПФП)tn – есть ежегодно восстанавливаемая (воспроизводимая) за счет освоения совокупных целевых инвестиций в здоровье часть психофизического потенциала условного человека;

(КП)tn – есть ежегодно формируемый в трудоспособном возрасте в процессе капитализации целевых инвестиций квалификационный потенциал условного человека;

(ЛП)tn – есть ежегодно формируемый в трудоспособном возрасте в процессе капитализации целевых инвестиций личностный потенциал условного человека;

kпфп(αi;ti); kкп(βi,ti); kлп(λi,ti) – возрастные коэффициенты, определяющие эффективность возрастной капитализации целевых совокупных инвестиций, направленных на поддержку здоровья, повышение профессиональной квалификации и формирование личностных качеств, способствующих производительному труду. Эти коэффициенты носят вероятностный характер и, по сути, отображают функцию надежности капитализации целевых инвестиций, зависящей от возраста ti и показателей интенсивности факторов, влияющих на процесс капитализации αi, βi и λi;

ktn – в выражении (2) возрастной вероятностный показатель, характеризующий степень убывания величины начального потенциала в конкретном возрастном году после достижения возраста трудоспособности.

Предложенная аналитическая расчетная экономико-математическая модель количественной оценки потенциала усредненного трудового ресурса условного человека может быть конкретизирована с учетом индивидуальной способности человека к освоению сделанных в него инвестиций. Но возможности усреднения позволяют этой модели дать оценку трудового потенциала и некоторому коллективу или выделенной группе людей, а при возможном обобщении и населению некоторой территории в целом. Универсальность модели и излагаемой методики заключается в том, что оценка потенциала трудового ресурса условного человека, группы людей или населения в целом осуществляется в стоимостной форме, весьма удобной для практического применения в экономическом смысле. Такая возможность была реализована благодаря использованию базовой концепции формирования человеческого капитала [23, 24, 26, 27] (Umerova, Umerov, 2018; Umerova, 2018; Bekker, 1993; Shults, 1999), изложенной в трудах Г.С. Беккера и Т. Шульца и развитой их последователями. При этом величиной человеческого капитала может быть количественно оценен потенциал трудового ресурса – участника производственного процесса и трудовой потенциал трудоспособного человека, который по тем или иным причинам не принимает участие в общественно-полезном труде, что также подчеркивает универсализм использованного подхода.

Оценка и прогноз развития воспроизведенного потенциала трудового ресурса условного человека (на примере Республики Крым)

Стоимостная оценка условного трудового ресурса, воспроизведенного в период с 2014 по 2020 год в Республике Крым, и количественно-качественный анализ его изменения по ходу его взросления осуществлены в соответствии с изложенной выше методикой и по результатам обработки статистических данных, отображающих экономической состояние системы региона.

Количественная оценка потенциала трудового ресурса строится на учете усредненных совокупных инвестиций, поступающих условному индивидууму и используемых им как для накопления начального потенциала (П0), так и дальнейшего формирования всех остальных составляющих. Суммарный уровень инвестиций, сделанных в течение года, складывается из бюджетных средств, выделяемых государством, из денежных доходов населения и из возможных затрат других юридических лиц (организаций). В таблице 1 выделены статьи ряда бюджетных расходов, взятые из консолидированного бюджета Республики Крым.

Таблица 1

Бюджетные расходы государства в год в Республике Крым (всего / на 1 человека)

В таблице 2 приведены данные, выделенные из статистических отчетов по средним денежным доходам, приходящимся на душу населения.

Таблица 2

Годовые денежные доходы на душу населения в Республике Крым

Суммируя среднедушевые доходы с суммарными государственными инвестициями (в отсутствие статистических данных по инвестициям из других источников), можно посчитать совокупные инвестиции, идущие в конкретном году на формирование человеческого капитала и начального трудового потенциала одного человека в каждой возрастной категории населения, не достигшей возраста 19 лет (табл. 3).

Умножая затем полученные результаты на численность каждой возрастной категории молодежи, можно получить величину совокупных инвестиций, получаемых в каждый год всем населением территории моложе 19 лет, которая должна будет капитализироваться с учетом индивидуальных способностей каждого. При общем усреднении эта величина дает приближенную оценку накапливаемого (ожидаемого) человеческого капитала, идущего на формирование начального трудового потенциала (П)0, что и определяет ежегодную оценку воспроизводимого потенциала трудового ресурса республики.

Таблица 3

Годовое инвестиционное пополнение формируемого воспроизводственного потенциала населения Республики Крым

Общее суммирование по годам взросления для поколения, достигшего в определенный год (например, 2014 г.) трудового совершеннолетия (т.е. 18 лет), даст возможность оценить, как воспроизводственный потенциал трудового ресурса населения в указанном году, так и усредненный начальный потенциал условного человека, вошедшего в трудоспособный возраст (табл. 4).

Таблица 4

Усредненный начальный потенциал условного человека, входящего в трудоспособный возраст, в стоимостном выражении (тыс. руб.)

Для дальнейших расчетов необходимо знание величин возрастных коэффициентов надежности: kпфп(αi; ti); kкп(βi, ti); kлп(λi,ti), вычисление которых связано с определением соответствующих ежегодных коэффициентов интенсивности отказов по здоровью αi, интенсивности режима формирования квалификации и компетенций βi , интенсивности личностного роста λi.

Учет всех факторов, вызывающих отказ человека в его трудоспособности, приводит к необходимости расчета составляющих α, характеризующих следующие причины отказа в трудоспособности:

- αб – интенсивность отказов по причине заболеваемости (при необходимости можно оценить вклад той или иной разновидности заболеваний);

- αкр – интенсивность отказов по причине результатов происшествий криминального характера;

- αсм – интенсивность отказов по причине смертности (при необходимости можно оценить степень воздействия причин, вызывающих смертность);

- αтр – интенсивность отказов по причине имеющегося травматизма на производстве.

Тогда общая интенсивность отказов α будет определяться суммированием составляющих α = (αб + αкр + αсм + αтр). При необходимости проведения более тщательного анализа можно использовать весовые коэффициенты ni, характеризующие уровень важности той или иной причины. В этом случае:

- α = (n1 αб + n2 αкр + n3 αсм + n4 αтр). Причем ∑ ni = 1.

Расчет αi производится с использованием статистических данных по соответствующим статьям официально опубликованных статистических отчетов [28, 29] (табл. 5).

Таблица 5

Общая годовая интенсивность отказов в трудоспособности в Республике Крым

Знание α позволяет рассчитать коэффициент надежности kпфп(αi; ti) для всех возрастов условных работников в конкретном году или для конкретного условного трудового ресурса в интервале обозначенных в таблице лет. Последнее дает возможность наблюдать динамику изменений психофизического потенциала условного трудового ресурса (ПФП)t.

Аналогичным образом, но с учетом разницы в подходах к фиксации интенсивностей βi и λi и противоположного характера изменения коэффициентов надежности kкп(βi,ti) и kлп(λi,ti) [24] (Umerova, 2018), можно увидеть динамику составляющих (КП)t и (ЛП)t , а также общую динамику изменений потенциала условного трудового ресурса (ПТР)t в интервале наблюдаемых лет.

Для этого необходимо из официальных статистических данных сделать нужную выборку по статьям государственных расходов и статьям соответствующих расходов из годовой суммы доходов, приходящихся на душу населения, которые в сумме будут составлять величину совокупных инвестиций, идущих на поддержку здоровья, на повышение квалификации и приобретение компетенций и на обеспечение личностного роста [24, 28, 29] (Umerova, 2018).

В частности, для оценки динамики изменения (ПФП)t можно использовать данные государственных расходов, приходящихся на душу населения, по следующим статьям консолидированного бюджета: здравоохранение, физкультура, спорт и охрана окружающей среды. К ним следует прибавить сумму расходов по статьям, имеющим отношение к поддержке здоровья (питание, лечение и т.д.), из годовой суммы денежных доходов на душу населения (табл. 6).

Таблица 6

Годовые инвестиции на душу населения условного человека от 19 лет по годам в Республике Крым, идущие на сохранение здоровья (тыс. руб.)

Для анализа динамики изменения (ПФП) можно использовать два подхода. Первый подход основан на предположении, что годовые целевые совокупные инвестиции используются один раз в год поступления и капитализируются с учетом возрастного коэффициента kпфп(t) этого года. Далее они не участвуют в процессе поддержки здоровья. К ним последовательно дополняются капитализированные целевые совокупные инвестиции следующего года и так далее. Динамика возрастного изменения общего психофизического потенциала условного человека в Республике Крым (ПФП)об, рассчитанная таким образом, показывает отдельное влияние годовых инвестиций. Она представлена в таблице 7 в сравнении с возрастным уменьшением его же начального потенциала (П)0 .

Таблица 7

Динамика изменения общего (ПФП)об с возрастом для условного человека в сравнении с изменением его же начального потенциала (П)0 при одноразовом использовании инвестиций (тыс. руб.)

Как видно, ежегодное инвестирование в сохранение здоровья позволяет поддерживать уровень ПФП человека, уменьшая крутизну его уменьшения по сравнению с поведением (П)о. При этом разница между ними ∆(ПФП)= [(ПФП)о – (П)о] увеличивается с возрастом, указывая на возможность продления трудоспособности человека по здоровью (табл. 8).

Таблица 8

Динамика ∆(ПФП), обеспечиваемая совокупными возрастными инвестициями в поддержку здоровья человека после его совершеннолетия в Республике Крым при одноразовом использовании инвестиций (тыс. руб.)

Второй подход предполагает последовательное использование всех преобразованных в человеческий капитал совокупных целевых инвестиций в последующие годы (многоразовое использование). При этом их суммарное воздействие, способствующее сохранению здоровья человека, в каждый последующий год будет уменьшаться возрастным коэффициентом этого года, прибавляясь в расчете к уменьшенной величине (П)о и капитализированной в этом же году величине совокупных целевых инвестиций. Результаты расчета динамики изменения (ПФП)t человека в этом случае приведены в таблице 9.

Таблица 9

Динамика изменения общего (ПФП)t с возрастом для условного человека в сравнении с возрастным изменением его же начального потенциала (П)0 (тыс. руб.) при многоразовом использовании инвестиций (тыс. руб.)

Как следует из таблицы 9, учет многоразового использования получаемых целевых инвестиций в поддержку здоровья демонстрирует более интенсивное нарастание психофизического потенциала условного трудового ресурса в начальный период трудовой деятельности, что не только восстанавливает неизбежные потери начального потенциала П0, но даже приводит к превышению его изначальной величины. Эта нелинейная зависимость, регистрируемая для всех рассматриваемых условных трудовых ресурсов, входящих в период трудовой деятельности, свидетельствует об объективно существующей закономерности, характер и интенсивность изменения которой зависят от складывающихся случайностей экономической ситуации в регионе и от случайностей проявления факторов влияния. Такая тенденция могла бы продолжаться и на более длительном интервале лет, однако пандемия Covid-19, начавшаяся в 2020 году, привела к достаточно резкому падению ПФП за счет резкого возрастания интенсивности болезней (αб = 1,093) и соответствующему уменьшению коэффициента надежности kпфп(αi; ti).

Функциональные закономерности формирования (КП) и (ЛП) условного трудового ресурса в трудовом возрасте, отмеченные в [24] (Umerova, 2018), проявляющиеся в постоянном накоплении этих составляющих с возрастом условного человека, должны также привести к нарастанию общего потенциала в начальный период трудовой деятельности и к поддержке его уровня на всем ее дальнейшем протяжении.

Расчеты, проведенные по указанным ранее соотношениям предложенной модели, наглядно демонстрируют характер ожидаемой тенденции (табл. 10).

Таблица 10

Сводная таблица сравнительных данных по возрастной динамике (ПТР)n и (П)0 (тыс. руб.)

Полученные в расчетах данные позволяют смоделировать зависимость получаемой динамики возрастных изменений (ПФП)t, (ПТР)t и (П0)t для 2014 года (где имеется достаточное количество данных), в котором условный трудовой ресурс достигает своего трудового совершеннолетия на временном возрастном интервале (18–24 лет), и получить возможность прогноза на ближайшие 2 года. Линейное регрессионное моделирование, выполненное по методу наименьших квадратов (МНК) для (П0)t и (ПФП)t по данным таблицы 9, представлено на рисунке 1.

Рисунок 1. Линейные регрессионные модели зависимости (ПФП)t и (П0)t (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Полученные в расчете линейные модели позволяют приближенно оценить ожидаемые прогнозные значения, однако они не учитывают возникающие в результате наблюдаемой пандемии Covid-19 существенные изменения внешних условий формирования ПФП и уменьшения П0, о чем свидетельствуют и невысокие значения коэффициентов детерминации R² (уровень 0,7). Поэтому для получения более адекватных моделей следует применить нелинейное регрессионное МНК-моделирование [30]. Адекватные модели получены для кубической регрессии и приведены на рисунке 2 для расчетных значений (П0)t (R²= 0,98), а на рисунке 3 – для расчетных значений (ПФП)t (R²=0,96).

Рисунок 2. Модель кубической регрессии для (П0)t в (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Рисунок 3. Модель кубической регрессии для (ПФП)t в (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Учет всех составляющих потенциала условного трудового ресурса, приведен в таблице 10 без данных за 2020 год (возраст 24 года), что дает построить адекватную линейную МНК регрессионную модель, которая позволяет составить прогноз динамики (ПТР)t на ближайшие два года в предположении, что внешний фактор пандемии отсутствует (рис. 4).

Рисунок 4 Линейная регрессионная модель зависимости (ТПР)t (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Выявленные закономерности возрастных изменений усредненного потенциала условного трудового ресурса отражают особенности экономического развития региона Республики Крым и влияния случайных факторов, определяющих надежность капитализации совокупных инвестиций некоторым условным человеком (трудовым ресурсом), живущим в Республике Крым. Расчет аналогичных закономерностей позволяет произвести приближенную оценку потенциала трудового ресурса отдельных групп или всего трудоспособного населения Республики Крым.

Заключение

Представленные результаты применения расчетной аналитической экономико-математической модели, разработанной для количественной оценки потенциала условного трудового ресурса (человека), свидетельствуют о реализованной возможности ее практического применения для анализа и прогнозирования развития трудовых ресурсов не только отдельного человека, но и любого коллектива, группы людей или населения некоторой территории (региона) в целом. Универсализм модели заключается в использовании выражения потенциала трудового ресурса в стоимостной форме, что открывает широкие возможности использования полученных результатов расчета в экономическом анализе разного уровня. Предоставляемая возможность модели по проведению количественной оценки возрастных изменений потенциала трудового ресурса позволяет проследить имеющиеся закономерности развития его динамики, определяемые условиями, формируемыми экономической системой конкретного региона с учетом случайностей основных факторов влияния. Практическая полезность предлагаемой методики продемонстрирована на расчетах потенциала условного трудового ресурса в процессе его воспроизводства в условиях, обеспеченных экономической системой Республики Крым. Выявленные закономерности динамики изменения потенциала свидетельствуют о нелинейном характере его зависимости от возраста человека и достаточно существенно зависят от влияния внешних факторов (например, пандемии Covid-19). Расчеты, произведенные в процессе обработки статистических данных, позволяют строить регрессионные адекватные модели, пригодные для прогнозирования, что важно для обеспечения обоснованного планирования и эффективного управления развитием экономики региона.