Оценка условного трудового ресурса в процессе его реального воспроизводства и прогноз возрастных изменений

Умерова С.Э.1, Резникова О.С.2
1 Крымский университет культуры, искусств и туризма
2 Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского, Россия, Симферополь

Статья в журнале

Экономика труда
Том 9, Номер 1 (Январь 2022)

Цитировать:
Умерова С.Э., Резникова О.С. Оценка условного трудового ресурса в процессе его реального воспроизводства и прогноз возрастных изменений // Экономика труда. – 2022. – Том 9. – № 1. – С. 127-148. – doi: 10.18334/et.9.1.114138.

Эта статья проиндексирована РИНЦ, см. https://elibrary.ru/item.asp?id=48125280

Аннотация:
В статье рассматриваются результаты расчетов и закономерности возрастного изменения потенциала условного трудового ресурса, выявленные в процессе его практической оценки с помощью аналитической расчетной экономико-математической модели. Расчетная модель представляет собой авторскую разработку, выполненную на базе стоимостного подхода к анализу формирования трудовых характеристик условного индивидуума в процессе капитализации трудового ресурса человека, полученной путем освоения совокупных инвестиций, направленных на его развитие в условиях реально действующей экономики конкретного региона. Широкие возможности модели позволяют использовать ее в целом для количественной оценки комплекса трудового ресурса человека или по отдельным его составляющим, выявляя как общие существующие закономерности возрастной динамики, так и ее особенности, проявляемые на отдельной территории.

Ключевые слова: трудовой ресурс, потенциал, расчетная аналитическая модель, возрастная динамика, закономерности развития и прогноз

JEL-классификация: O15



Введение

В современных условиях развития экономики и ее глобальной цифровизации роль трудового ресурса становится определяющей в достижении планируемого уровня развития, в обеспечении конкурентоспособности и эффективности функционирования экономической системы [1, 2] (Aganbegyan, 2017; Golovenchik, 2018). Само понятие трудового ресурса становится всеобъемлющим, поскольку сегодня любая деятельность человека подпадает под экономическое обоснование и экономическую оценку – как отражение производительной деятельности человека, направленной на удовлетворение потребностей общества. Цифровизация – как переживаемый этап постиндустриального, инновационного развития экономики и общества -приводит к трансформации и структурированию современного рынка труда, создавая новые экономические условия труда и выводя на него все трудоспособное население, которое начинает рассматриваться как трудовой ресурс экономической системы. В этих условиях чрезвычайно важными становятся количественная оценка, учет и прогнозирование развития трудового ресурса через расчет и анализ динамики изменений трудовых характеристик населения территории (страны, региона) как главного фактора ее экономического и социального развития.

Известная систематизация подходов и методов оценки трудовых характеристик [3] позволяет выделить натуральный, стоимостной и относительный подходы, в рамках которых на базе различных способов обработки и представления данных предложены достаточно разнообразные методы. Это метод индексов, использующий относительные количественные значения измеряемых показателей; метод балльной оценки качественных характеристик, выраженных в количественной форме; метод кластерного анализа с ранжированием балльных оценок и интегральный метод, направленный на получение некоторого итогового показателя, обеспечивающего возможность сравнения смешанных (количественных и качественных) либо однородных показателей по разным объектам. Используемые способы обработки данных ориентированы на разные формы представления показателей, выделяющих группы демографических данных, группы качественных характеристик и группы, ориентированные на анализ эффективности труда. В методиках, акцентированных на использовании демографических данных [4–6] (Khadasevich, 2014; Cheymetova, 2013; Trunin, 2009), осуществлена возможность увязки интегрированного параметра трудовых ресурсов с важными показателями развития экономической системы. К сожалению, в данных работах сохраняется односторонность исследования, не уделяется должное внимание структуре ресурсов, не анализируются качественные аспекты «трудового потенциала» и не оценена эффективность его использования.

В методиках [7–9] (Genkin, 2014; Odegov, 2014; Leonidova, Panov, 2013) использован качественный подход с выделением ряда различных составляющих и предложениями по способу их выражения. В этих работах, к сожалению, не рассматриваются социально-экономические и демографические показатели, а также эффективность использования трудовых ресурсов на заданной территории.

Достаточно обобщающие современные представления о трудовом потенциале (ТП) населения определенной территории описаны в масштабных исследованиях [6, 10] (Trunin, 2009; Khadasevich, 2015), в которых делается попытка использования в комплексе разных подходов с анализом ТП отдельного работника в качестве основы для исчисления его в коллективе какой-либо организации и даже оценки его для населения региона.

В примерах других, более поздних работ [11–17] (Vasileva, 2017; Yashkina, 2020; Mamaev, Mamaeva, 2021; Simionesku, Krivokora, Fursov, Astakhova, 2020) для оценки ТП также использованы вышеуказанные подходы, среди которых выделяется индексный и индексно-балльный методы.

В частности, в работе [13, с. 49] (Mamaev, Mamaeva, 2021, р. 49) среди факторов влияния на эффективность использования ТП региона отмечена потребность и необходимость в сохранении здоровья и работоспособности населения. Сам ТП оценивается интегральным индексом, включающим индексы производительности труда, образованности, масштаба научно-исследовательского труда и эффективности труда. Уделено внимание капитализации ТП посредством учета изменений индекса инвестиций.

В работе [14, с. 122–124] (Simionesku, Krivokora, Fursov, Astakhova, 2020, р. 122–124) на базе своего авторского подхода к формированию индексов осуществлен расчет интегрального индекса, рассматриваемого в качестве универсального и комплексного методического инструмента, позволяющего оперативно проводить динамические и межрегиональные сопоставления, используя для диагностики региональных проблем, связанных с трудовым потенциалом, что позволило выявить ряд региональных тенденций развития.

Индексно-балльная оценка использована в процессе изучения неоднородности регионального пространства Российской Федерации [15, с. 68–69] (Artemova, Savchenko, 2020, р. 68–69) по оценкам качества жизни населения, прямо влияющего на процесс воспроизводства ТП населения.

Анализ процесса капитализации человеческих ресурсов выполнен в работе [16, с. 834] (Davydova, 2018, р. 834) при исследовании факторов, влияющих на конкурентоспособность сельскохозяйственной отрасли. Использована методика, основанная на расчете индекса человеческого потенциала по уровню образования, доходов и средней продолжительности жизни и расчете индекса социальной надежности населения по уровню обеспеченности жильем, занятости населения и уровню охвата сетью Интернет.

Индексный метод и результаты анализа временных зависимостей качества ТП, а также когнитивного и творческого потенциала рассмотрены в работе [17, с. 11–13, 18, 21] (Leonidova, Dimoni, 2021, р. 11–13; Osipova, 2020; Lukyanchenko, Khromov, Pisareva, 2021) при исследовании процесса воспроизводства ТП и выхода молодежи на современный рынок труда.

Цель. Приходится констатировать, что несмотря на очень широкий круг исследований, до настоящего времени, к сожалению, не отработан достаточно универсальный метод экономической количественной оценки трудовых характеристик человека, позволяющий учесть качественную сторону трудовых способностей человека с возможностью описания их возрастных изменений и выявления возникающих закономерностей. Ликвидацию этих недостатков предлагается осуществить рассматриваемым ниже подходом, подтвержденным практическими расчетами, проведенными на базе реальных статистических данных, отражающих современный постукраинский этап развития экономической системы Республики Крым.

Модель и методика количественной оценки

При рассмотрении возможностей оценки трудовых характеристик условного трудового ресурса были учтены общепринятые взгляды и трактовки современных экономических категорий: трудовой потенциал, трудовой ресурс, человеческий потенциал и «человеческий капитал [1, 2, 6–8, 10, 18–21] (Aganbegyan, 2017; Golovenchik, 2018; Trunin, 2009; Genkin, 2014; Odegov, 2014; Khadasevich, 2015; Osipova, 2020; Radko, 2020; Tsuglenok, 2020; Lukyanchenko, Khromov, Pisareva, 2021) и влияние на них современного этапа цифровизации экономики.

Количественная оценка величины трудового ресурса условного человека, рассматриваемого на его вполне определенный, конкретный возраст, осуществляется по формулам аналитической экономико-математической модели, позволяющей аддитивно выразить величину потенциала трудового ресурса (ПТР) через начальный (П0), психофизический (ПФП), квалификационный (КП) и личностный (ЛП) потенциал человека, сформированный путем капитализации ежегодных совокупных инвестиций, направленных на сохранение трудовых возможностей в условиях реально действующей экономики [10, 18, 19, 22, 23] (Khadasevich, 2015; Osipova, 2020; Radko, 2020; Umerova, Umerov, 2017; Umerova, Umerov, 2018).

(ПТР)t = (П0)t + (ПФП)t + (КП)t + (ЛП)t . (1)

Временной характер изменения (ПТР)t и его составляющих, проявленный для некоторого условного потенциального работника, отражает сложный случайный процесс формирования трудовых способностей человека, зависящий от случайно реализованных величин ежегодных совокупных инвестиций от разных источников, выделяемых для формирования его составляющих, и случайность объективных факторов внешнего воздействия, влияющих на возможность их капитализации. Исходя из накопительного характера поведения рассматриваемых случайностей и представления потенциала трудового ресурса человека характеристикой его надежности для осуществления производительного труда, можно предположить, что временные зависимости составляющих подчиняются известному закону показательного (экспоненциального) распределения [23–25] (Umerova, Umerov, 2018; Umerova, 2018; Gmurman, 2003). Экспоненциальный характер вероятностного поведения составляющих трудового потенциала человека во времени должен проявляться с помощью вводимого для каждой из них возрастного коэффициента k(t). Данные коэффициенты являются поправочными, позволяющими учесть ту часть совокупных целевых инвестиций, которую условный человек может объективно ежегодно осваивать или терять в своем конкретно указанном возрасте, исходя из случайного характера проявления всех факторов, влияющих на этот процесс.

В результате количественная оценка составляющих может быть осуществлена с использованием следующих математических соотношений:

0)tn = ktn×П0, (2)

(ПФП)tn ={kпфп (αn;tn{∑Ипфпj(n)+k пфп (α(n-1);tn-1 [∑Ипфпj(n-1) + …. +

+ k пфп (α(20);t20(∑Ипфпj(20) +k пфп (α(19);t19)×∑Ипфпj(19))…]} , (3)

(КП)tn = {∑(kкп(βi,ti)×∑Икпj (ti))} , (4)

(ЛП)tn = {∑(kлп(λi,ti)×∑Илпj (ti))}. (5)

Выражения (2–5) фактически отображают экономико-математическую модель количественной оценки величины потенциала трудового ресурса условного человека, приходящегося на его возраст tn. При этом:

П0 – есть начальный потенциал человека, сформированный за 18 лет от его рождения до достижения возраста трудовой зрелости, отображающий психофизические способности человека к производительному труду. Начальный потенциал постепенно расходуется в течение жизни человека, и его можно анализировать совместно с (ПФП)tn;

(ПФП)tnесть ежегодно восстанавливаемая (воспроизводимая) за счет освоения совокупных целевых инвестиций в здоровье часть психофизического потенциала условного человека;

(КП)tn есть ежегодно формируемый в трудоспособном возрасте в процессе капитализации целевых инвестиций квалификационный потенциал условного человека;

(ЛП)tn есть ежегодно формируемый в трудоспособном возрасте в процессе капитализации целевых инвестиций личностный потенциал условного человека;

kпфп(αi;ti); kкп(βi,ti); kлп(λi,ti) – возрастные коэффициенты, определяющие эффективность возрастной капитализации целевых совокупных инвестиций, направленных на поддержку здоровья, повышение профессиональной квалификации и формирование личностных качеств, способствующих производительному труду. Эти коэффициенты носят вероятностный характер и, по сути, отображают функцию надежности капитализации целевых инвестиций, зависящей от возраста ti и показателей интенсивности факторов, влияющих на процесс капитализации αi, βi и λi;

ktn в выражении (2) возрастной вероятностный показатель, характеризующий степень убывания величины начального потенциала в конкретном возрастном году после достижения возраста трудоспособности.

Предложенная аналитическая расчетная экономико-математическая модель количественной оценки потенциала усредненного трудового ресурса условного человека может быть конкретизирована с учетом индивидуальной способности человека к освоению сделанных в него инвестиций. Но возможности усреднения позволяют этой модели дать оценку трудового потенциала и некоторому коллективу или выделенной группе людей, а при возможном обобщении и населению некоторой территории в целом. Универсальность модели и излагаемой методики заключается в том, что оценка потенциала трудового ресурса условного человека, группы людей или населения в целом осуществляется в стоимостной форме, весьма удобной для практического применения в экономическом смысле. Такая возможность была реализована благодаря использованию базовой концепции формирования человеческого капитала [23, 24, 26, 27] (Umerova, Umerov, 2018; Umerova, 2018; Bekker, 1993; Shults, 1999), изложенной в трудах Г.С. Беккера и Т. Шульца и развитой их последователями. При этом величиной человеческого капитала может быть количественно оценен потенциал трудового ресурса – участника производственного процесса и трудовой потенциал трудоспособного человека, который по тем или иным причинам не принимает участие в общественно-полезном труде, что также подчеркивает универсализм использованного подхода.

Оценка и прогноз развития воспроизведенного потенциала трудового ресурса условного человека (на примере Республики Крым)

Стоимостная оценка условного трудового ресурса, воспроизведенного в период с 2014 по 2020 год в Республике Крым, и количественно-качественный анализ его изменения по ходу его взросления осуществлены в соответствии с изложенной выше методикой и по результатам обработки статистических данных, отображающих экономической состояние системы региона.

Количественная оценка потенциала трудового ресурса строится на учете усредненных совокупных инвестиций, поступающих условному индивидууму и используемых им как для накопления начального потенциала (П0), так и дальнейшего формирования всех остальных составляющих. Суммарный уровень инвестиций, сделанных в течение года, складывается из бюджетных средств, выделяемых государством, из денежных доходов населения и из возможных затрат других юридических лиц (организаций). В таблице 1 выделены статьи ряда бюджетных расходов, взятые из консолидированного бюджета Республики Крым.

Таблица 1

Бюджетные расходы государства в год в Республике Крым (всего / на 1 человека)


2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
(план)
Численность населения(млнч.)
1,8915
1,8959
1.9071
1,9122
1,9137
1,9118
1,9126
1,9016
Образование
(млн руб.)
23 620
0,0125
21 098
0,0111
25 400
0,0133
30 742
0,0161
26 223
0,0137
27 420
0,0143
30 735
0,0161
31 767
0,0167
Культура
(млнруб.)
1 335,7
0,0007
1 192,6
0,0006
3 138,1
0,0016
4 861,9
0,0025
4 316,7
0,0023
3 047,9
0,0016
4 053,5
0,0021
3 034,4
0,0016
Здравоохранение
(млн руб.)
19 554
0,0103
17 459
0,0092
17 092
0,0090
13 794
0,0072
13 898
0,0073
15 460
0,0081
12 631
0,0066
11 410
0,0060
Социальная политик.(млнруб.)
14 204
0,0075
12 682
0,0067
13 360
0,0070
21 969
0,0115
23 629
0,0123
24 987
0,0131
28 599
0,0150
29 024
0,0153
Физкультура
и спорт
(млн руб.)
349
0,00018
311
0,00016
544
0.00029
1 173
0,00061
743
0,00039
1 808
0.00095
3 224
0,00170
2 045
0,00108
Охрана окружающей среды (млн руб.)
294
0,00016
268
0,00014
335
0,00018
455
0,00024
483
0,00025
419
0,00022
458
0,00024
478
0,00025
Суммарные государственные
инвестиции
(млн руб.)
59 356,7
0,03134
53 010,6
0,02790
59 869,1
0,03137
72 994,9
0,03815
69 292,7
0,03624
73 141,9
0,03826
79700,5
0,04142
77 758,4
0,04093
Источник: составлено авторами из [28].

В таблице 2 приведены данные, выделенные из статистических отчетов по средним денежным доходам, приходящимся на душу населения.

Таблица 2

Годовые денежные доходы на душу населения в Республике Крым

Год
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
Денежный доход на душу населения (тыс. руб.)

127,62

187,97

213,90

237,82

258,29

267,72

270, 0

Источник: составлено авторами из [28].

Суммируя среднедушевые доходы с суммарными государственными инвестициями (в отсутствие статистических данных по инвестициям из других источников), можно посчитать совокупные инвестиции, идущие в конкретном году на формирование человеческого капитала и начального трудового потенциала одного человека в каждой возрастной категории населения, не достигшей возраста 19 лет (табл. 3).

Умножая затем полученные результаты на численность каждой возрастной категории молодежи, можно получить величину совокупных инвестиций, получаемых в каждый год всем населением территории моложе 19 лет, которая должна будет капитализироваться с учетом индивидуальных способностей каждого. При общем усреднении эта величина дает приближенную оценку накапливаемого (ожидаемого) человеческого капитала, идущего на формирование начального трудового потенциала (П)0, что и определяет ежегодную оценку воспроизводимого потенциала трудового ресурса республики.

Таблица 3

Годовое инвестиционное пополнение формируемого воспроизводственного потенциала населения Республики Крым

Год
Годовые совокупные
инвестиции.
(тыс.руб.)
На 1 чел.
Возрастная группа
(0–4) года
Численность/ совокупных инвестиций
(млн руб.)
Возрастная группа
(5–9) лет
Численность/ совокупных инвестиций
(млн руб.)
Возрастная группа
(10–14) лет
Численность/ совокупных инвестиций
(млн руб.)
Возрастная группа
(15–19) лет
Численность/ совокупных инвестиций
(млн руб.)
Годовое инвестиционное
пополнение
(0–18) лет
(млрдруб.)
2014
158,960
116 185
18 489
103 703
16 485
82 379
13 095
82 920
13 181

61,250
2015
215,870
117 133
25 286
105 200
22 710
83 178
18 191
82 754
17 864

84,051
2016
245,270
118 473
17 460
110 961
27 215
85 311
20 924
80 208
19 673

85,272
2017
275,970
118 675
32 751
114 292
31 541
89 746
24 767
78 211
21 584

110, 643
2018
294,530
114 431
33 703
117 628
34 645
95 460
28 116
78 044
22 986

119,450
2019
305,980
111 431
34 096
118 401
36 228
101 404
31 028
79 764
24 711

126,063
2020
311,420
106 911
33 294
119 061
37 078
106 642
33 210
83 364
25 961

129,543
Источник: составлено авторами из [28].

Общее суммирование по годам взросления для поколения, достигшего в определенный год (например, 2014 г.) трудового совершеннолетия (т.е. 18 лет), даст возможность оценить, как воспроизводственный потенциал трудового ресурса населения в указанном году, так и усредненный начальный потенциал условного человека, вошедшего в трудоспособный возраст (табл. 4).

Таблица 4

Усредненный начальный потенциал условного человека, входящего в трудоспособный возраст, в стоимостном выражении (тыс. руб.)

Годы
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020

(П)0

2 850,5

3 885,7

4 415,0

4 967,0

5 302,0

5 508,0

5 606,0
Источник: составлено авторами.

Для дальнейших расчетов необходимо знание величин возрастных коэффициентов надежности: kпфп(αi; ti); kкп(βi, ti); kлп(λi,ti), вычисление которых связано с определением соответствующих ежегодных коэффициентов интенсивности отказов по здоровью αi, интенсивности режима формирования квалификации и компетенций βi , интенсивности личностного роста λi.

Учет всех факторов, вызывающих отказ человека в его трудоспособности, приводит к необходимости расчета составляющих α, характеризующих следующие причины отказа в трудоспособности:

- αбинтенсивность отказов по причине заболеваемости (при необходимости можно оценить вклад той или иной разновидности заболеваний);

- αкр – интенсивность отказов по причине результатов происшествий криминального характера;

- αсм – интенсивность отказов по причине смертности (при необходимости можно оценить степень воздействия причин, вызывающих смертность);

- αтр – интенсивность отказов по причине имеющегося травматизма на производстве.

Тогда общая интенсивность отказов α будет определяться суммированием составляющих α = (αб + αкр + αсм + αтр). При необходимости проведения более тщательного анализа можно использовать весовые коэффициенты ni, характеризующие уровень важности той или иной причины. В этом случае:

- α = (n1 αб + n2 αкр + n3 αсм + n4 αтр). Причем ni = 1.

Расчет αi производится с использованием статистических данных по соответствующим статьям официально опубликованных статистических отчетов [28, 29] (табл. 5).

Таблица 5

Общая годовая интенсивность отказов в трудоспособности в Республике Крым

Годы
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
Интенсивность отказов по болезни αб

0,5354

0,5296

0,5209

0,5070

0,5246

0,5619

1,03
Интенсивность отказов по криминальным. происшествиям αкр

0,0460

0,0552

0,0482

0,0420

0,0436

0,0414

0,0410
Интенсивность отказов по смертности αсм

0,0153

0,0153

0,0152

0,0144

0,0141

0.0140

0,0221
Интенсивность отказов по травматизму αтр

0,00010

0,00013

0,00016

0,00016

0,00012

0,00015

0,0001
Общая интенсивность отказов α

0,5968

0,6002

0,5845

0,5636

0,5824

0,6175

1,0932
Источник: составлено авторами из [29].

Знание α позволяет рассчитать коэффициент надежности kпфп(αi; ti) для всех возрастов условных работников в конкретном году или для конкретного условного трудового ресурса в интервале обозначенных в таблице лет. Последнее дает возможность наблюдать динамику изменений психофизического потенциала условного трудового ресурса (ПФП)t.

Аналогичным образом, но с учетом разницы в подходах к фиксации интенсивностей βi и λi и противоположного характера изменения коэффициентов надежности kкп(βi,ti) и kлп(λi,ti) [24] (Umerova, 2018), можно увидеть динамику составляющих (КП)t и (ЛП)t , а также общую динамику изменений потенциала условного трудового ресурса (ПТР)t в интервале наблюдаемых лет.

Для этого необходимо из официальных статистических данных сделать нужную выборку по статьям государственных расходов и статьям соответствующих расходов из годовой суммы доходов, приходящихся на душу населения, которые в сумме будут составлять величину совокупных инвестиций, идущих на поддержку здоровья, на повышение квалификации и приобретение компетенций и на обеспечение личностного роста [24, 28, 29] (Umerova, 2018).

В частности, для оценки динамики изменения (ПФП)t можно использовать данные государственных расходов, приходящихся на душу населения, по следующим статьям консолидированного бюджета: здравоохранение, физкультура, спорт и охрана окружающей среды. К ним следует прибавить сумму расходов по статьям, имеющим отношение к поддержке здоровья (питание, лечение и т.д.), из годовой суммы денежных доходов на душу населения (табл. 6).

Таблица 6

Годовые инвестиции на душу населения условного человека от 19 лет по годам в Республике Крым, идущие на сохранение здоровья (тыс. руб.)

Годы
Инвест.

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021
(план)
Здравоохранение
10,338
9,208
8,963
7,214
7,623
8,086
6,604
6,703
Физкул и спорт
0,184
0,164
0,360
0,447
0,388
0,946
1,686
0,977
Охрана окружающей среды
0,155
0,141
0,240
0,175
0,252
0.219
0,240
0,402
Совокупные Государственные инвестиции

10,677

9,513

9,563

7,836

8,263

9,251

8,526

8,082
Расходы населения на конечное потребление

90,460

140,224

158,928

170,514

182,351

183,656

189,000

Общие совокупные инвестиции

101,137

149,737

168,491

178,350

190,614

192,907

197,526

Источник: составлено авторами из [28, 29].

Для анализа динамики изменения (ПФП) можно использовать два подхода. Первый подход основан на предположении, что годовые целевые совокупные инвестиции используются один раз в год поступления и капитализируются с учетом возрастного коэффициента kпфп(t) этого года. Далее они не участвуют в процессе поддержки здоровья. К ним последовательно дополняются капитализированные целевые совокупные инвестиции следующего года и так далее. Динамика возрастного изменения общего психофизического потенциала условного человека в Республике Крым (ПФП)об, рассчитанная таким образом, показывает отдельное влияние годовых инвестиций. Она представлена в таблице 7 в сравнении с возрастным уменьшением его же начального потенциала (П)0 .

Таблица 7

Динамика изменения общего (ПФП)об с возрастом для условного человека в сравнении с изменением его же начального потенциала (П)0 при одноразовом использовании инвестиций (тыс. руб.)

Возраст
Год
Совершеннолетия

18

19

20

21

22

23

24
2014,
(ПФП)об / (П)о

2850,5
2679,2
2545,5
2680,8
2531,2
2671,4
2514,1
2667,2
2500,0
2653,8
2485,6
2642,7
2471,4
2015,
(ПФП)об/ (П)о

3885,7
3616,3
3466,0
3604,8
3446,6
3595,3
3427,2
3572,9
3403,9
3556,4
3384,4

3365,0
2016,
(ПФП)об / (П)о

4415,0
4111,0
3951,4
4099,1
3929,4
4073,4
3902,9
4054,4
3880,8

3863,1

2017,
(ПФП)об / (П)о

4967,0
4636,7
4465,3
4607,8
4435,5
4591,4
4415,7

4385,9


2018,
(ПФП)об / (П)о

5302,0
4918,0
4745,3
4894,6
4718,8

4692,3



2019,
(ПФП)об / (П)о

5508,0
5077,9
4902,1

4863,6




Источник: составлено авторами по расчетам.

Как видно, ежегодное инвестирование в сохранение здоровья позволяет поддерживать уровень ПФП человека, уменьшая крутизну его уменьшения по сравнению с поведением (П)о. При этом разница между ними ∆(ПФП)= [(ПФП)о – (П)о] увеличивается с возрастом, указывая на возможность продления трудоспособности человека по здоровью (табл. 8).

Таблица 8

Динамика ∆(ПФП), обеспечиваемая совокупными возрастными инвестициями в поддержку здоровья человека после его совершеннолетия в Республике Крым при одноразовом использовании инвестиций (тыс. руб.)

Возраст
∆(ПФП)
В год
совершеннолетия

18

19

20

21

22

23

24
∆(ПФП), 2014
0
133,7
149,6
157,3
167,2
168,2
171,3
∆(ПФП), 2015
0
150,3
158,2
168,1
169,0
172,0

∆(ПФП), 2016
0
159,6
169,7
170,5
173,6


∆(ПФП), 2017
0
171,4
172,3
175,7



∆(ПФП), 2018
0
172,7
175,8




∆(ПФП), 2019
0
175,8





∆(ПФП), 2020
0






Источник: составлено авторами по расчетам.

Второй подход предполагает последовательное использование всех преобразованных в человеческий капитал совокупных целевых инвестиций в последующие годы (многоразовое использование). При этом их суммарное воздействие, способствующее сохранению здоровья человека, в каждый последующий год будет уменьшаться возрастным коэффициентом этого года, прибавляясь в расчете к уменьшенной величине (П)о и капитализированной в этом же году величине совокупных целевых инвестиций. Результаты расчета динамики изменения (ПФП)t человека в этом случае приведены в таблице 9.

Таблица 9

Динамика изменения общего (ПФП)t с возрастом для условного человека в сравнении с возрастным изменением его же начального потенциала (П)0 (тыс. руб.) при многоразовом использовании инвестиций (тыс. руб.)

Возраст
Год
Совершеннолетия

18

19

20

21

22

23

24
2014,
(ПФП)t / (П)о

2850,5
2676,3
2545,5
2805,9
2531,2
2931,8,
2514,1
3026,1
2500,0
3091,0
2485,6
2063,3
1911,4
2015,
(ПФП)t/ (П)о

3885,7
3628,5
3466,0
3763,9
3446,6
3767,7
3427,2
3847,7
3403,9
2769,5
2617,6

2016,
(ПФП)t / (П)о

4415,0
4129,4
3951,4
4241,7
3929,4
4320,0
3902,9
3153,2
3001,3


2017,
(ПФП)t / (П)о

4967,0
4616,1
4465,3
4706,8
4435,5
3562,8
3410,9



2018,
(ПФП)t / (П)о

5302,0
4890,5
4745,3
3801,0
3649,1




2019,
(ПФП)t / (П)о

5508,0
4387,6
4235,7





Источник: составлено авторами по расчетам.

Как следует из таблицы 9, учет многоразового использования получаемых целевых инвестиций в поддержку здоровья демонстрирует более интенсивное нарастание психофизического потенциала условного трудового ресурса в начальный период трудовой деятельности, что не только восстанавливает неизбежные потери начального потенциала П0, но даже приводит к превышению его изначальной величины. Эта нелинейная зависимость, регистрируемая для всех рассматриваемых условных трудовых ресурсов, входящих в период трудовой деятельности, свидетельствует об объективно существующей закономерности, характер и интенсивность изменения которой зависят от складывающихся случайностей экономической ситуации в регионе и от случайностей проявления факторов влияния. Такая тенденция могла бы продолжаться и на более длительном интервале лет, однако пандемия Covid-19, начавшаяся в 2020 году, привела к достаточно резкому падению ПФП за счет резкого возрастания интенсивности болезней (αб = 1,093) и соответствующему уменьшению коэффициента надежности kпфп(αi; ti).

Функциональные закономерности формирования (КП) и (ЛП) условного трудового ресурса в трудовом возрасте, отмеченные в [24] (Umerova, 2018), проявляющиеся в постоянном накоплении этих составляющих с возрастом условного человека, должны также привести к нарастанию общего потенциала в начальный период трудовой деятельности и к поддержке его уровня на всем ее дальнейшем протяжении.

Расчеты, проведенные по указанным ранее соотношениям предложенной модели, наглядно демонстрируют характер ожидаемой тенденции (табл. 10).

Таблица 10

Сводная таблица сравнительных данных по возрастной динамике (ПТР)n и (П)0 (тыс. руб.)

Возраст
Год
cовершеннолетия

18
(П)0

19

20

21

22

23
(ПТР)t
2014 /
0)t

2850,5
2687,2
2545.5
2835.6
2531,2
2985.7
2514,1
3112.1
2500,0
3214.5
2485.6
(ПТР)t
2015 /
0)t

3885,7
3645,7
3466.0
3802.5
3446.6
3834.8
3427.2
3948.9
3403.9

(ПТР)t
2016 /
0)t

4415,0
4149.2
3951.4
4286.7
3929.4
4395.3
3902.9


(ПТР)t
2017 /
0)t

4967,0
4637.2
4465.3
4754.6
4435.5



(ПТР)t
2018 /
0)t

5302,0
4915.2
4745.3




(ПТР)t
2019 /
0)t

5508,0





Источник: составлено авторами по расчетам.

Полученные в расчетах данные позволяют смоделировать зависимость получаемой динамики возрастных изменений (ПФП)t, (ПТР)t и 0)t для 2014 года (где имеется достаточное количество данных), в котором условный трудовой ресурс достигает своего трудового совершеннолетия на временном возрастном интервале (18–24 лет), и получить возможность прогноза на ближайшие 2 года. Линейное регрессионное моделирование, выполненное по методу наименьших квадратов (МНК) для 0)t и (ПФП)t по данным таблицы 9, представлено на рисунке 1.

Рисунок 1. Линейные регрессионные модели зависимости (ПФП)t и (П0)t (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Полученные в расчете линейные модели позволяют приближенно оценить ожидаемые прогнозные значения, однако они не учитывают возникающие в результате наблюдаемой пандемии Covid-19 существенные изменения внешних условий формирования ПФП и уменьшения П0, о чем свидетельствуют и невысокие значения коэффициентов детерминации R2 (уровень 0,7). Поэтому для получения более адекватных моделей следует применить нелинейное регрессионное МНК-моделирование [30]. Адекватные модели получены для кубической регрессии и приведены на рисунке 2 для расчетных значений (П0)t (R2= 0,98), а на рисунке 3 – для расчетных значений (ПФП)t (R2=0,96).

Рисунок 2. Модель кубической регрессии для (П0)t в (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Рисунок 3. Модель кубической регрессии для (ПФП)t в (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Учет всех составляющих потенциала условного трудового ресурса, приведен в таблице 10 без данных за 2020 год (возраст 24 года), что дает построить адекватную линейную МНК регрессионную модель, которая позволяет составить прогноз динамики (ПТР)t на ближайшие два года в предположении, что внешний фактор пандемии отсутствует (рис. 4).

Рисунок 4 Линейная регрессионная модель зависимости (ТПР)t (млн руб.) от возраста условного трудового ресурса (лет)

Источник: разработано авторами.

Выявленные закономерности возрастных изменений усредненного потенциала условного трудового ресурса отражают особенности экономического развития региона Республики Крым и влияния случайных факторов, определяющих надежность капитализации совокупных инвестиций некоторым условным человеком (трудовым ресурсом), живущим в Республике Крым. Расчет аналогичных закономерностей позволяет произвести приближенную оценку потенциала трудового ресурса отдельных групп или всего трудоспособного населения Республики Крым.

Заключение

Представленные результаты применения расчетной аналитической экономико-математической модели, разработанной для количественной оценки потенциала условного трудового ресурса (человека), свидетельствуют о реализованной возможности ее практического применения для анализа и прогнозирования развития трудовых ресурсов не только отдельного человека, но и любого коллектива, группы людей или населения некоторой территории (региона) в целом. Универсализм модели заключается в использовании выражения потенциала трудового ресурса в стоимостной форме, что открывает широкие возможности использования полученных результатов расчета в экономическом анализе разного уровня. Предоставляемая возможность модели по проведению количественной оценки возрастных изменений потенциала трудового ресурса позволяет проследить имеющиеся закономерности развития его динамики, определяемые условиями, формируемыми экономической системой конкретного региона с учетом случайностей основных факторов влияния. Практическая полезность предлагаемой методики продемонстрирована на расчетах потенциала условного трудового ресурса в процессе его воспроизводства в условиях, обеспеченных экономической системой Республики Крым. Выявленные закономерности динамики изменения потенциала свидетельствуют о нелинейном характере его зависимости от возраста человека и достаточно существенно зависят от влияния внешних факторов (например, пандемии Covid-19). Расчеты, произведенные в процессе обработки статистических данных, позволяют строить регрессионные адекватные модели, пригодные для прогнозирования, что важно для обеспечения обоснованного планирования и эффективного управления развитием экономики региона.


Источники:

1. Аганбегян А.Г. Человеческий капитал и его главная составляющая сфера «экономики знаний» как основной источник социально-экономического роста // Экономические стратегии. – 2017. – № 3(145). – c. 66-79.
2. Головенчик Г.Г. Цифровая экономика как новый этап глобализации // Цифровая трансформация. – 2018. – № 1. – c. 26-36.
3. Чаленко А. Оценка трудового потенциала. Kapital-rus.ru. [Электронный ресурс]. URL: http://kapital-rus.ru/articles/article/204003 (дата обращения: 17.12.2021).
4. Хадасевич Н.Р. Оценка трудового потенциала: подходы и методы // Интернет-журнал Науковедение. – 2014. – № 6(25). – c. 191.
5. Чейметова В.А. Теоретико-методические аспекты сценарного прогнозирования трудовых ресурсов региона // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2013. – № 1. – c. 90-93.
6. Трунин С.Н. Экономика труда. / Учебник. - М: Экономика, 2009. – 496 c.
7. Генкин Б.М. Экономика труда. / Учебник. - М.: Норма. Инфра – М, 2014. – 75 c.
8. Одегов Ю.Г. Экономика труда. / Учебник и практикум для академического бакалавриата — 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2014. – 423 c.
9. Леонидова Г.В., Панов А.М. Трудовой потенциал: территориальные аспекты качественного состояния // Проблемы развития территорий. – 2013. – № 3(65). – c. 60-70.
10. Хадасевич Н.Р. Формирование, развитие и реализация трудового потенциала региона. / Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.э.н., 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (экономика труда). - М., 2015. – 22 c.
11. Васильева А.В. Трудовой потенциал населения старших возрастных групп в контексте социально-экономического развития регионов (на примере Республики Карелия) // Экономика труда. – 2017. – № 4. – c. 389-400. – doi: 10.18334/et.4.4.38421 .
12. Яшкина К.Ю. Трудовой потенциал: теоретические аспекты понятия, характеристика его основных компонентов // Молодой ученый. – 2020. – № 48(338). – c. 577-580.
13. Мамаев А.Е., Мамаева В.Е. Трудовой потенциал как основа обеспечения эффективности и конкурентоспособности страны и региона // Вестник Российского университета кооперации. – 2021. – № 2(44). – c. 48-51. – doi: 10.52623/2227-4383-2-44-9 .
14. Симионеску М., Кривокора Е., Фурсов В., Астахова Е. Проблемы развития трудового потенциала регионов Российской Федерации с учетом их дифференциации // Terra Economicus. – 2020. – № 2. – c. 117-138. – doi: 10.18522/2073-6606-2020-18-2-117-138.
15. Артемова О.В., Савченко А.Н. Неоднородность регионального пространства и ее влияние на качество жизни населения в субъектах Российской Федерации // Социум и власть. – 2020. – № 2(82). – c. 65-79. – doi: 10.22394/1996-0522-2020-2-65-79.
16. Давыдова Е.В. Формирование человеческого потенциала в условиях цифровизации сельскохозяйственного сектора экономики // Креативная экономика. – 2018. – № 6. – c. 829-838. – doi: 10.18334/ce.12.6.39181.
17. Леонидова Г.В., Димони К.О. Трудовой потенциал молодежи: запросы современного рынка труда // Проблемы развития территории. – 2021. – № 6. – c. 7-31. – doi: 10.15838/ptd.2021.6.116.1.
18. Осипова А.Н. Базовые компоненты человеческого потенциала // Вестник Московского университета МВД России. – 2020. – № 2. – c. 276-281. – doi: 10.24411/2073-0454-2020-10112 .
19. Радько С.Г. Понятийно – терминологические особенности понимания категории «трудовой потенциал» // Human progress. – 2020. – № 1. – c. 7. – doi: 10.34709/IM.161.7 .
20. Цугленок О.М. «Трудовой потенциал» и «трудовые ресурсы»: различия в определении понятий // Эпоха науки. – 2020. – № 22. – c. 193-196. – doi: 10.24411/2409-3203-2020-12243 .
21. Лукьянченко Н.Д., Хромов Н.И., Писарева Ю. Цифровая экономика как фактор повышения качества трудового потенциала // Вестник Института экономических исследований. – 2021. – № 2(22). – c. 84-91.
22. Умерова С.Э., Умеров Э.А. Методологическая основа индикации качественных характеристик трудовых ресурсов региона // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. – 2017. – № 4(58). – c. 105-110.
23. Умерова С.Э., Умеров Э.А. К анализу трудовых характеристик индивидуума на основе базовой концепции формирования «человеческого капитала» // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. – 2018. – № 2(60). – c. 184-189.
24. Умерова С.Э. Методика стоимостного подхода количественной оценки трудового потенциала с учетом возрастной динамики населения // Ученые записки Крымского инженерно-педагогического университета. – 2018. – № 3(61). – c. 161-165.
25. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. / Учебное пособие: – 9-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. – 476 c.
26. Беккер Г.С. Экономический анализ и человеческое поведение. Thesis. [Электронный ресурс]. URL: https://igiti.hse.ru/data/056/314/1234/1_1_2Beck.pdf (дата обращения: 16.01.2022).
27. Шульц Т. Инвестиции в людей: экономика качества населения. - М.: Инфра-М, 1999.
28. Статистический ежегодник. Республика Крым. (2015,2016,2017,2018, 2019 гг.). Управление Федеральной службы государственной статистики по Республике Крым и г. Севастополю. [Электронный ресурс]. URL: https://crimea.gks.ru (дата обращения: 10.09.2021).
29. Управление Федеральной службы государственной статистики по Республике Крым и г. Севастополю. [Электронный ресурс]. URL: https://crimea.gks.ru (дата обращения: 10.09.2021).
30. On line сервис по расчету регрессионных моделей. [Электронный ресурс]. URL: http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlayn-mnk-i-regressionniy-analiz (дата обращения: 05.01.2022).

Страница обновлена: 04.05.2022 в 13:48:24