Применение совместного анализа для определения стоимости одного квадратного метра жилья

Действующая в настоящее время на территории Российской Федерации федеральная целевая программа «Жилище» на 2011−2015 года предполагает предоставление за счет бюджетных средств социальных выплат на приобретение жилья категориям граждан, установленным федеральным законодательством.

Норматив стоимости 1 кв. м для расчета размера социальной выплаты определяется для каждого муниципального образования Министерством регионального развития РФ.

На второе полугодие 2011 года Минрегион России установил норматив стоимости 1 кв. м общей площади жилья в Калининградской области на уровне 30 800 рублей. При этом по данным федеральной службы государственной статистики, стоимость первичного жилья в регионе в аналогичный период составила 38 934 руб., вторичного – 34 315 руб. Объективным фактом является то, что нормативная стоимость 1 кв. м занижена.

Совместный анализ

В качестве решения данной проблемы предлагается рассмотреть вариант использования совместного анализа в целях построения математической модели расчета стоимости жилья.

Совместный анализ позволяет оценить эластичность/чувствительность стоимости 1 кв. м вторичного жилья к изменению характеристик объекта недвижимости. Таким образом, задавая начальные параметры объекта, можно определить стоимость жилья.

На первом этапе совместного анализа определяются основные характеристики объектов недвижимости, которые будут использованы для построения модели. Характеристики должны быть явно выраженными, вносить основной вклад в стоимость 1 кв. м жилья. Основные факторы, влияющие на стоимость вторичного жилья города Калининграда:

1) район расположения;

2) количество комнат;

3) состояние внутренней отделки помещений квартиры.

Для построения модели необходимо выделить исчерпывающий перечень факторов, определяющих стоимость жилья.

Нормативная стоимость жилья представляет собой цену на жилье эконом класса, поскольку именно этот тип жилья приобретается для социальных нужд. Однако в регионе наблюдается явная нехватка жилья эконом класса, поэтому в модель включены именно те параметры, которые определяют стоимость вторичного жилья города Калининграда на текущий момент.

Существуют дополнительные критерии, определяющие стоимость 1 кв. м жилой вторичной площади: экология местожительства, близость к остановкам общественного транспорта, планировка квартиры и др. Данный набор факторов трудно учесть при анализе рынка жилья, так как риэлторские агентства не дают полной информации об объекте. В данном исследовании влияние вышеперечисленных факторов признается незначительным и не подвергается анализу.

Для классификации объектов по состоянию внутренней отделки приняты следующие обозначения:

– эконом (старый несовременный ремонт 10−15 летней давности, требуется ремонт);

– стандарт (простой свежий ремонт);

– премиум (новый ремонт с использованием дорогих высококачественных материалов).

В качестве базовых уровней переменных выбраны следующие обозначения:

1) район расположения – Балтийский;

2) количество комнат – 1;

3) состояние отделки – эконом.

После определения характеристик, по каждой характеристике определяется число уровней.

1. Район расположения:

– Балтийский (базовая переменная);

– Ленинградский (переменная x₁);

– Московский (переменная x₂);

– Октябрьский (переменная x₃);

– Центральный (переменная x₄);

2. Количество комнат:

– однокомнатная (базовая переменная);

– двухкомнатная (переменная x₅);

– трехкомнатная (переменная x₆);

3. Состояние внутренней отделки помещений квартиры:

– эконом (базовая переменная);

– стандарт (переменная x₇);

– премиум (переменная x₈).

Все три рассматриваемых фактора являются качественными. Для перевода качественных характеристик в количественные используется бинарная система показателей. Каждый уровень фактора имеет два качественных уровня: да или нет. При этом наличие признака кодируется как 1, отсутствие – 0.

Для проведения совместного анализа была сформирована выборка из 700 объектов вторичной недвижимости.

Собранные данные могут быть обработаны с помощью регрессионного анализа с фиктивными переменными.

Расчет стоимости одного кв. м вторичного жилья в Калининграде

Модель расчета стоимости 1 кв. м вторичного жилья г. Калининграда имеет следующий вид:

Относительная важность (значимость) характеристики показывает степень ее влияния на результирующую переменную, в нашем случае – на стоимость 1 кв. м жилой вторичной недвижимости города Калининграда. Таким образом, наибольшее влияние на стоимость 1 кв. м влияет район расположения дома (66%) и класс отделки внутренних помещений, важность данной характеристики (21%).

Наиболее дорогой район по стоимости 1 кв. м жилой вторичной недвижимости г. Калининграда – Центральный, за ним следует Ленинградский. Наибольшую стоимость 1 кв. м имеют 1-комнатные квартиры, наименьшую – 2-комнатные. Очевидно, что с увеличением качества внутренней отделки помещений квартиры увеличивается стоимость 1 кв. м.

Применение регрессионной модели по формуле (1) основано на использовании бинарной переменной X, которая может принимать лишь два значения: 0 или 1. Переменная X принимает значение 0, если характеристика не соответствует объекту, 1 – если характеристика относится к объекту.

Так, если квартира однокомнатная, расположена в Балтийском районе с отделкой эконом (базовый расчетный вариант), то все переменные X будут равны 0, т.е. расчетная стоимость 1 кв. м будет равна 41 691 руб.

Регрессионная модель описывает теорию зависимости 1 кв. м от перечисленных факторов. Модель учитывает типичные характеристики жилья. Для целей определения нормативной стоимости жилья можно выбрать любые характеристики и построить аналогичную модель, а затем выбирать наиболее подходящие под социальное жилье параметры и производить расчет.

Анализ качества регрессионной модели

Полученная модель имеет достаточно высокие показатели качества:

Коэффициент детерминации R² = 0,639, следовательно, полученная модель на 64% объясняет изменение стоимости под влиянием включенных в модель факторных переменных.

По данным экспертов, при исследовании данных по однотипным объектам, полученным примерно в один и тот же промежуток времени, величина R² не превышает 0,5−0,7. Таким образом, построенная модель имеет достаточно высокую точность и может практически использоваться.

Скорректированный коэффициент детерминации R²_скорр = 0,559, за счет поправки величина коэффициента детерминации существенно не уменьшилась, что подтверждает сделанный ранее вывод о хорошем качестве модели;

Средняя ошибка аппроксимации составляет 6%, что характеризует модель, как высокоточную.

Уровень значимости F-критерия составляет 4,07229E^-06, так как данное значение существенно меньше 0,01, то полученная модель является высоко значимой.

Вывод

Разработанная модель расчета стоимости 1 кв. м вторичного жилья имеет достаточно высокие показатели качества, что позволяет сделать вывод о возможности ее практического применения для определения стоимости жилья.