Незаметная цена ежегодной индексации

В пенсионных законопроектах, принятых на весенней сессии Государственной Думы РФ в первом чтении, имеется ряд изменений существующего порядка пенсионного обеспечения, которые ухудшают положение нынешнего поколения пенсионеров. Величины потери некоторых из них ‑ очевидны. Например, переход к накопительной пенсионной системе приводит к потере каждым пенсионером 7,7% пенсии в 2002 г., 12% пенсии в 2003 г., 17,4% пенсии в 2004 г. и т.д. Величины потерь от других изменений в пенсионном законодательстве не так очевидны, но не менее значимы. Покажем размеры потерь пенсионеров только от одного, на первый взгляд не очень заметного, “новшества”: перехода от ежеквартальной к ежегодной индексации. Вначале мы получим общую формулу, а затем посмотрим, сколько теряют пенсионеры в конкретных цифрах.

Пенсия прямо пропорциональна средней зарплате, поэтому достаточно посчитать, насколько меньше будет учитываемая зарплата при ежегодной индексации в сравнении с ежеквартальной индексацией. Здесь необходимо различать два случая:

1) переходный год, когда для начислений пенсий используется средняя зарплата за последний квартал предыдущего года,

2) стандартный год, когда для начислений пенсий используется средняя зарплата за предыдущий год.

Общие формулы.

Пусть относительный темп роста заработной платы составляет К процентов в год или J процентов за квартал. По закону сложных процентов, между этими показателями существует соотношение:

(1+J)⁴=1+K (1)

1). Обозначим через R среднюю зарплату в последнем квартале последнего года перед переходом к ежегодной индексации. Тогда в переходном году суммарная средняя зарплата F, учитываемая для начисления пенсий при ежегодной индексации, составит:

F=12R (2)

В то же время при сохранении ежеквартальной индексации году суммарная средняя зарплата Z, учитываемая для начисления пенсий, составила бы:

Z=3R+3(1+J)R+3(1+J)²R+3(1+J)³R=3R [1+(1+J)+(1+J)²+(1+J)³] (3)

Используя формулу геометрической прогрессии и соотношение (1), выражение (3) можно упростить:

Z=3R [(1+J)⁴-1]/J=3RK/J (4)

Тем самым, относительная разница D между величинами пенсий при ежегодной (по предлагаемым законопроектам) и ежеквартальной (при существующем порядке пенсионного обеспечения) индексации в переходном году равна:

D=Z/F=K/(4J) (5)

2) Теперь получим формулу для относительной разницы пенсий в стандартном году, то есть после полного перехода на ежегодную индексацию.

В стандартном году суммарная средняя зарплата F, учитываемая для начисления пенсий при ежегодной индексации, равняется суммарной годовой средней зарплате в переходном году:

F=3(1+J)R+3(1+J)²R+3(1+J)³R+3(1+J)⁴R=3R(1+J) [1+(1+J)+(1+J)²+3(1+J)³]

Используя формулу геометрической прогрессии и соотношение (1), последнее выражение можно упростить:

F=3R(1+J)K/J (6)

Средняя зарплата за последний квартал переходного годам будет равняться (1+K)R, следовательно, в стандартном году при сохранении ежеквартальной индексации году суммарная средняя зарплата Z, учитываемая для начисления пенсий, составила бы:

Z=3(1+K)RK/J (7)

Следовательно, относительная разница D между величинами пенсий при ежегодной (по предлагаемым законопроектам) и ежеквартальной (при существующем порядке пенсионного обеспечения) индексации в стандартном году равна:

D=Z/F=(1+K)/(1+J) (8)

Конкретные цифры: потери для пенсионеров.

a) K= 48,5%

И это – осторожная оценка, которую можно распространить на годовой промежуток времени. В 2002 г. ожидается выход части зарплаты из теневой экономики вследствие регрессивной шкалы налогообложения, повышение зарплаты бюджетникам, выплата государством задолженности по оборонному заказу и т.д. Более вероятная оценка темпа роста заработной платы в 2002 году равна:

б) K=70%

Исходя из соотношения (1), находим относительный темп J роста заработной платы за квартал:

а) J= 10,39%; б) J=14,19%

На основании формулы (5) относительная разница D между величинами пенсий при ежегодной (по предлагаемым законопроектам) и ежеквартальной (при существующем порядке пенсионного обеспечения) индексации в 2002 г. равна:

а) D=1,167; б) D=1,233

Используя формулу (8), относительная разница D между величинами пенсий при ежегодной (по предлагаемым законопроектам) и ежеквартальной (при существующем порядке пенсионного обеспечения) индексации в стандартном году (2003 г., 2004 г. и т.д.) равна:

a) D=1,345; б) D=1,489

ВЫВОД. При переходе от ежеквартальной индексации к ежегодной каждый пенсионер потеряет в среднем определенную часть своей пенсии:

а) при осторожной оценке: в 2002 г. 16,7%, а в 2003 г. (в 2004 г. и далее) - по 34,5%;

б) при наиболее вероятной оценке: в 2002 г. 23,3%, а в 2003 г. (в 2004 г. и далее) - по 48,9%.