Методология оценки реальных доходов населения в отечественной и мировой экономике

Максимцев И.А.1, Костин К.Б.1, Кургина С.М.1
1 Санкт-Петербургский государственный экономический университет

Статья в журнале

Креативная экономика (РИНЦ, ВАК)
опубликовать статью | оформить подписку

Том 19, Номер 1 (Январь 2025)

Цитировать эту статью:

Аннотация:
В статье рассмотрены теоретические подходы к определению понятия реального дохода населения и определены источники его формирования. Представлены результаты анализа исследований ведущих экономистов, посвященных концепции реального дохода и факторному анализу в этой области. Разработан универсальный авторский алгоритм для проведения факторного анализа с целью оценки реальных доходов населения. Сформирована и обоснована соответствующая методология для последующего изучения, анализа и прогнозирования реальных доходов населения в отечественной и мировой экономике

Ключевые слова: мировая экономика, реальный доход населения, факторный анализ, МНК, модель, алгоритм, финансовая устойчивость

JEL-классификация: F01, F02, F15



Введение

Современное государство как сложная экономическая система сталкивается с необходимостью обеспечения качества управления, особенно, принимая во внимание масштабы цифровой трансформации системы управления, неполноту информации, ее изменчивость, когда необходимо учесть все многообразие взаимозависимых факторов и оценить последствия принятых решений. В научно-обоснованном прогнозе стратегии развития государства необходимо сформировать комплексную модель формирования качества госуправления при оценке гипотез плановых решений в целях повышения качества жизни населения и решения приоритетных задач развития общества.

Актуальность разработки новых методологических приемов, способных визуализировать последствия (сценарии) управленческих решений, оценивать гипотезы плана в целях повышения качества управления становится все более очевидной при обработке больших объемов данных и выявлении сложных взаимозависимостей между различными факторами для проверки управленческих решений.

Цель исследования заключается в разработке лингво-комбинаторной модели формирования качества государственного управления как сложной экономической системы в различных сферах жизни общества и функционирования экономики, включая исследование возможностей применения новых инструментов для мониторинга качества и диагностики изменений в управленческих процессах на государственном уровне.

Результаты исследования показали, что лингво-комбинаторное моделирование может быть основой для создания нового инструментария определения эффективности мер (решений) и оценки их последствий при формировании качества государственного управления, что обеспечит лучшую структуризацию информации для выявления ключевых параметров, влияющих на качество государственного управления, отслеживания взаимосвязи между различными факторами в процессе управления.

Новизна данного исследования заключается в применении лингво-комбинаторного моделирования в контексте повышения качества государственного управления и определения эффективности мер (решений) и оценки их последствий. Автор предложил уникальную математическую модель, которая позволяет интегрировать большие объемы данных, знаний и информации и выявлять сложные взаимосвязи между различными взаимосвязанными факторами, влияющими на качество управления. Полученные результаты имеют высокую практическую значимость и могут быть использованы для улучшения обработки информации в управленческих процессах в государственном управлении.

Литературный обзор. Фундаментальные труды академика В.В. Окрепилова [2] и его научной школы в исследованиях Т.И. Леоновой, Л.В. Виноградовой и др. [4], Т.Р. Мкртчян [2], А. А. Борейшо [12, 14], А. Н. Цветкова [14], И. Г Головцовой [14] по методологии системы построения интегральных показателей для оценки деятельности органов государственной исполнительской власти, методическим подходам к измерению и инструментарию оценки качества менеджмента, являются главной методологической базой данного исследования. Настоящее исследование основано на научном подходе к формированию качества государственного управления, детально изложенном в научных работах Ю. А. Вафиной, Н. В. Натаповой, А. Р. Тузикова [1], Н.Р. Камыниной и Ю.Л. Несис [6], в которых авторы раскрывают теоретические и практические аспекты качества в государственном управлении и обобщают пути формирования качества государственных программ развития и национальных проектов, основ экономической политики РФ. В настоящем исследовании используются положения статьи А. Д. Косьмина, В. В. Кузнецова [10] по вопросам реформирования статистических показателей, в которой определены направления оптимизация качества деятельности организации на основе цифровых технологий.

Теоретической основой ситуационного и адаптивного управления для построения модели являются положения теории Д.А.Поспелова [7], Б.Л.Кукора [8], А.И. Уемова [9]. Инструментальной базой исследования по вопросам применения системного анализа, задачам прогнозирования и планирования развития сложных структур, лингво-комбинаторному моделированию, формализации индикаторов в системах поддержки принятия решений являются труды М. Б. Игнатьева, Т. С. Катерминой [10, 15, 17-19], Е.А. Яковлевой [1, 18], А. В Маслобоева и В. А. Путилова [19], В.В. Варшавской [20].

Основная часть.

1. Категоризация качества государственного управления

Модель формирования качества государственного управления является инструментально-методической поддержкой процесса повышения качества государственного управления, направленной на увеличение полезности государственной деятельности, оптимизацию качества деятельности органов государственной власти, выполнение государственных программ и проектов, государственных услуг [1, c.1203]. Модель должна способствовать повышению результативности и эффективности управления в сфере политико-законодательной базы, устойчивого развития экономики и уровня качества жизни населения [2, c.172-173]. Предложенная лингво-комбинаторная модель качества государственного управления интегрируется в общую систему государственного управления, ее актуализацией занимается государственный орган, ответственный за выполнение мероприятий по повышению качества государственного управления. Элементный состав и индикаторы системы формирования качества в модели состоит из конкретного перечня показателей [3, c.36], характеризующий специфику управленческой деятельности субъектов и объектов, их взаимодействие, включая имеющиеся ресурсы, цифровизацию, а также основные параметры «для оценки деятельности органов государственной исполнительской власти» [3, c.130]. Поскольку речь идет о индикаторах формирования качества [5, c.69-70], то переменные должны охарактеризовать указанные проблемные ситуации [6, c. 150].

2. Формализованное описание лингво-комбинаторной модели формирования качества государственного управления

Для формализации и описания деятельности органов государственной власти по реализации стратегии повышения качества государственного управления требуется учитывать теоретические основы ситуационного управления, предложенного Д.А. Поспелова [7], применительно к организационно-техническим системам и искусственного интеллекта, а также принципы и модели адаптивного управления, разработанные Б.Л.Кукором [8] в части применения концептуального каркаса социально-экономической системы формирования качества. Далее общая параметрическая теория А.И. Уемова [9] применяется для описания свойств и характеристик исследуемых акторов.

На следующем этапе проводится анализ формирования причинно-следственных связей между субъектами, ответственными за формирование качества, и другими участниками (акторами) государственного управления, которые представляют собой заинтересованные стороны. На основе системного анализа проводим исследование целей в отношении повышения качества государственного управления [10, c.171].

Кроме того, осуществляется интегральный анализ целей управляющей структуры в рамках повышения качества государственного управления, который должен основываться на своевременном решении критически значимых проблем и приоритетных задач в данной области. Для выделения ключевых характеристик, определении их динамических характеристик и актуализации базы знаний о правилах, критериях и ограничениях функционирования указанных акторов, включая критерии качества, безопасности, целостности, устойчивости и защиты от рисков, необходимо проведение семантического анализа в рассматриваемой предметной области.

Итак, построим формульное выражение и далее раскроем формализованное описание лингво-комбинаторной модели формирования качества государственного управления, которое, а именно [11, c.116]:

= f (1),

где К - система показателей качества государственного управления; Р – руководство, исполнительные органы государственной власти, ответственные за повышение и формирование качества и реализации стратегии повышения качества; - период моделирования (прогноза) последствий реализации стратегии повышения качества; - семантическая логико-лингвистическая модель с представлением причинно-следственных связей формирования качества (с указанием ресурсных комплексов, проработки их взаимосвязей по фазам жизненного цикла формирования качества управления); - семантическая логико-лингвистическая модель с представлением причинно-следственных связей руководства с изучением синхронизации интересов и задач повышения качества; - совокупность целей повышения качества государственного управления; - совокупность целей руководства в отношении повышения качества государственного управления, повышения качества жизни населения; - лингво-комбинаторная модель оценки последствий принятых решений по повышению качества государственного управления; - база знаний по правилам, ограничениям функционирования элементарных объектов при формировании качества государственного управления.

Когда государственные органы оценивают свою деятельность, внешние представители заинтересованных сторон обычно фокусируются на результатах и целях, но внутренние аспекты, такие как взаимодействие между сотрудниками и организационная культура, часто остаются вне поля зрения управляющей структуры. Однако эти скрытые аспекты играют важную роль в понимании качества государственного управления [12, c.17-60].

Частично видимые аспекты охватывают реализацию управленческих функций, таких как планирование, организация, координация, контроль и коммуникация [13, c.956]. Латентные, невидимые элементы касаются внутренних взаимодействий и культуры, которые влияют на общее качество управления и могут быть оценены только внутри самих государственных структур в соответствии с базой знаний по правилам, ограничениям функционирования элементарных объектов [14, c. 238].

Обоснование использования математических методов и лингвистического анализа для создания указанной лингво-комбинаторной модели качества государственного управления необходимо проводить с обзором их практического применения. Методология включает алгебру, комбинаторику, математическую лингвистику, экономический анализ, имитационное и логико-лингвистическое моделирование, которые применяются для управления сложными системами с изменяющимися условиями окружающей среды [15, c.132]. Лингво-комбинаторное моделирование – это метод анализа текста, который основывается на выявлении различных комбинаций языковых единиц для изучения их взаимосвязей и закономерностей [16, c.539]. Подход был успешно применен во многих аналитических областях, включая управление региональной безопасностью [17, c. 10], задачи прогнозирования и планирования развития сложных структур [11, c. 116], диагностику состояния трудовых ресурсов в условиях цифровой экономики [18, c. 215], устойчивое развитие в информационном обществе [19, c. 15], атомную промышленность [20, c.355].

Рассматривая ключевые моменты настоящего исследования, то модель для анализа качества государственного управления будет включать семь ключевых переменных (А), характеризующих качество и описывающих его ценность, и соответственно внутри каждого актора будем выделять по три характеристики, уточняющих, конкретизирующих смысл (E) следующим образом (таблица 1):

Таблица 1 – Обозначения акторов в лингво-комбинаторной модели


Пере-менные
Объекты (акторы)
Характеристики и их динамическая трансформация (приращение переменной, скорость изменения)
1

Совокупность организаций страны, составляющих управляющий потенциал развития страны
- приращение функции переменной по модельному времени отражает скорость изменения управленческих решений в части повышения качества государственного управления, устанавливающих адекватные и научно обоснованные показатели работы и качества органов государственной власти, показатели качества выполнения ими функциональных обязанностей, активность в совершенствовании качества государственных услуг и программ.
2

Население страны как основа управляемого потенциала развития
- приращение отражает скорость изменения уровня удовлетворенности населения в различных аспектах жизни и участия в управлении страной, учитывая их выявленные потребности и возможности.
3

Политико-законодательная система
- приращение описывает скорость изменения в оценке соответствия законодательства потребностям населения и применимости нормативных документов, т.е. своевременный и упорядоченный пересмотр и адаптация нормативно-правовой базы в соответствии с потребностями населения и обеспечение соответствия целей управления актуальным вызовам и задачам, включая вопросы, регулирующие коррупцию и патологии
4

Экономика
- приращение показывает скорость изменения в формировании устойчивых и эффективных экономических механизмов, а также адаптацию целей управления к изменяющимся условиям для повышения качества государственного управления и качества жизни населения.
5

Социальная сфера и идеология
- приращение отражает скорость изменения в развитии социальных отношений, культуры, здравоохранения и идеологической базы, а также адаптацию целей управления к современным условиям и их соответствие текущим социальным и культурным приоритетам в государственном управлении.
6

Ресурсы и технологии цифровизации
- приращение отражает скорость изменения в оптимизации использования ресурсов и внедрении передовых технологий с учётом внешних факторов, таких как санкции и протекционизм, для обеспечения устойчивого развития региона.
7

Образование и наука
- приращение отражает скорость изменения в уровне образования, развитии науки и квалификации государственных служащих. Оно также включает адаптацию образовательных стандартов и научных исследований к изменяющейся внешней среде и обеспечивает соответствие целей управления текущим вызовам и тенденциям.
8

Поправочные (произвольные) коэффициенты в рамках модели
- установление произвольных коэффициентов для обеспечения точности и достоверности модели. Диапазон значений варьируется в пределах [0...1]
Авторская таблица

Из таблицы следует, что приращение функции переменной для каждой переменной может быть как положительным, так и отрицательным. Если >0, это означает, что скорость изменения соответствующей переменной увеличивается. Если же <0, это указывает на снижение этой скорости. Лингвистическое уравнение модели будет иметь вид:

, (2)

где , , ..., – переменные и указанные выше соответствующие динамические характеристики , , ..., их изменений.

Систему эквивалентных уравнений представим в следующем виде. Для описания поведения организаций (государственных органов) по организации мероприятий для повышения качества государственного управления:

Для описания учета интересов населения в государственной политике:

По моделированию изменений в законодательстве и политической системе:

где , , ..., – произвольные коэффициенты (обычно их выбирают случайным образом, пусть в модели будет диапазон от 0 до 1), которые можно использовать для адаптации модели к различным условиям функционирования всей предметной области и задачам управления, прогнозных расчетов.

Далее необходимо ввести ограничения в модели, для этого удобно воспользоваться шаблонами и на основе проведенной экспертизы установить следующие параметры и ограничения на вводимые характеристики (таблица 2) по 10 бальной шкале (от 1 самое низкое - 10 самая высокое значение):

Таблица 2 – Шаблоны ограничений в лингво-комбинаторной модели в баллах по 10 бальной шкале


Параметры модели
90- е
2000-е
Наст. время
1
Показатели для совокупности, составляющих управляющий потенциал развития страны (А1)
1.1
Показатели работы и качества
3-4
5-6
7
1.2
Показатели качества выполнения функций
2
4
5
1.3
Активность в совершенствовании качества госуслуг и программ
3
5
7
2
Население страны как основа управляемого потенциала развития (А2)
2.1
Удовлетворенность населения в базовых потребностях
3
4
5
2.2
Удовлетворённость населения участием в государственном управлении
3
3
3
2.3
Удовлетворенность качеством жизни
2
4
4-5
3
Политико – законодательная система ( )
3.1
Формирование законодательства в соответствии с потребностями населения организаций
2
3
3
3.2
Применимость нормативных документов
2
4
5
3.3
Приемлемый уровень коррупции и патологии
1-2
3-4
3-4
4
Экономика ( )
4.1
Развитие экономики в соответствии с потребностями населения и общества
3
6-7
5
4.2
Развитие в направлении устойчивого развития
2
5
4
4.3
Эффективность экономики
1-2
3-4
3
5
Социальная сфера и идеология ( )
5.1
Развитие социальных отношений людей
3
4-5
4
5.2
Развитие культуры, здравоохранения
3
5-6
5
5.3
Развитие идеологической базы
1-2
2
3
6
Ресурсы и технологии цифровизации ( )
6.1
Наличие ресурсов
4
5
6
6.2
Наличие технологий
3
3
4
6.3
Цифровизация
1-2
5
7
7
Образование и наука ( )
7.1
Уровень образования
5
6
6
7.2
Развитие науки
3
5-6
7
7.3
Квалификация государственных служащих
4
5
6
Авторская таблица

1. После определения шаблона и установления параметров необходимо приступить к моделированию [11, c.117] [1]. В настоящем исследовании модельные расчеты в рамках были выполнены с применением пакета Python. Программа представляет собой файл формата .ipynb (Jupyter Notebook). При запуске программы происходит считывание переменных , предварительно заполненных пользователем в файле формата .xlsx, после чего на основании данной информации производится дальнейший расчет. Реализованная программа позволяет в автоматическом режиме определять вектор характеристик E при помощи решения системы уравнений (4) без ограничения на количество и . Значения A в реализованной программе могут выступать не только в виде вектора, но и в виде матрицы произвольного размера при условии, что число строк меньше числа столбцов. Произвольные коэффициенты генерируются случайным образом при запуске программы, каждое значение лежит в промежутке от 0 до 1. Выходными результатами программы являются: система уравнений для определения значений (приращение, скорость изменения) в зависимости от U и A, вектор значений U и вектор значений E. Так как коэффициенты являются произвольными, многократный запуск программы позволяет определить направления и значения динамических характеристик .

Конкретизируем модель с 7 переменными и 1 условием (повышение качества государственного управления) [19, c.17]:

5. Конкретизация гипотезы и результаты моделирования

Пусть в модели для переменных , характеризующих качество государственного управления, а именно: – совокупность организаций страны, составляющих управляющий потенциал развития страны; – население страны как основа управляемого потенциала развития; – политико-законодательная система; – экономика; – социальная сфера и идеология; – ресурсы и технологии цифровизации; – образование и наука и с применением установленных ранее ключевых характеристик (из Таблицы 2), будут выделены следующие пять гипотез, наиболее сильно оказывающих воздействие на качество государственного управления за последние годы.

1) Учет потребностей населения (показатель 2.1 из ) существенно влияет на повышение качества государственного управления;

2) Совершенствование нормативно-правого регулирования в законотворчестве в соответствии с потребностями (в интересах) населения (показатель 3.1 из ) существенно влияет на повышение качества государственного управления;

3) Устойчивое развитие экономики (показатель 4.2 из ) оказывает существенное влияние на повышение качества государственного управления;

4) Наличие ресурсов и цифровизация (показатели 6.1 и 6.3 из ) оказывают существенное влияние на повышение качества государственного управления;

5) Квалификация государственных служащих (показатель 7.3 из ) оказывает существенное влияние на повышение качества государственного управления.

Далее в таблице 3 представлены результаты работы модели (значения приращений по периодам). Сбалансированность модели определяется уравнением (2) или в общем виде как .

Под разрывами будем понимать разницу между характеристиками качества государственного управления с учетом и без учета соответствующих гипотез, выраженную в баллах:

Таблица 3 – Результаты проверки гипотез в лингво-комбинаторной модели (в баллах)

Гипотезы, что для повышения качества государственного управления должны быть
Динамические характеристики качества государственного управления (приращение) в баллах
90-е
2000-е
Настоящее время
по гипотезе
без гипотезы
по гипотезе
без гипотезы
по гипотезе
без гипотезы
1) Оценка прироста удовлет-воренности учета потребности населения, при этом разрывы (%)
4,561
3,944
­7,337
10,964
­9,203
9,066
-16%
33%
-2%
2) Оценка прироста соответствия законода-тельства потребностям населения, при этом разрывы (%)
1,025
1,031
­4,744
4,541
­5,717
4,363
1%
-4%
-31%
3) Оценка прироста влияния устойчивости развитие экономики, при этом разрывы (%)
-0,856
-1,154
­3,608
2,812
¯3,455
1,394
26%
-28%
-148%
4) Оценка прироста наличия ресурсов и цифровизации, разрывы (%)
-1,62
-1,729
¯-5,026
-6,643
¯-13,905
-11,799
6%
24%
-18%
5) Оценка прироста удов-летворенности квалифицированностью государ-ственных слу-жащих, разрыв (%)
-6,122
-6,382
¯-15,356
-15,517
¯-16,484
-16,879
4%
1%
2%
Приращение по всем переменным dA/dt
0,639Þ0
0,547Þ0
0,453Þ0
Чем ближе к условию равновесию , тем сбалансированнее в целом система
Авторская таблица

Анализ данных таблицы 3 позволяет сделать следующие выводы относительно оцениваемых периодов:

1. Динамическая характеристика качества управления dA/dt, точнее, динамическая трансформация по всем факторам, приблизилось к равновесному состоянию. При этом для каждого периода было выполнено 50 тысяч итераций вычислений. В 90-е годы приращение по всем факторам всех переменных составило 0,639 (это указывает на удаленность от равновесия в исследуемой области). В 2000-х годах приращение составило 0,547 (стало ближе к 0). На текущий момент приращение составило 0,453 (стало еще ближе к 0, то есть к равновесию). Можно заключить, что качество государственного управления несколько стабилизировалось по исследуемым факторам, поскольку оно приближается к нулю согласно уравнению (2). Однако внутри исследуемых факторов ситуация остается неоднозначной, так разброс динамических характеристик заметно увеличился.

2. Приращение динамических характеристик ( ) для изучаемых факторов в модели обозначает скорость изменения исследуемой характеристики по гипотезам относительно управления качеством государственного управления. Если приращение положительно , то значение исследуемой функции увеличивается в исследуемой области. Если приращение отрицательно то, исследуемая функция убывает ( ) (значение функции уменьшается в исследуемой области).

3. Графически результаты по всем динамическим характеристикам модели могут быть представлены графически:

Рисунок 1 – Динамика характеристик переменных , по результатам лингво-комбинаторного моделирования при условии роста .

Авторский рисунок

Представленные результаты лингво-комбинаторного моделирования являются частным случаем матричной факторизации, при которой требуется найти решения, сохраняющие баланс между положительными и отрицательными вкладами переменных. Это подразумевает, что переменные могут принимать как положительные, так и отрицательные значения, в зависимости от специфики шаблона ограничений (определяются в Таблице 2). В целом этот подход свидетельствует о сбалансированности вкладов переменных в модели. Однако, на практике, это решение может включать как положительные, так и отрицательные значения приращений (скорости изменения) для поддержания общего баланса системы управления качеством государственного управления.

В целом, представленное лингво-комбинаторное моделирование может основываться на анализе предикатов и текстов на естественном языке, однако, это является длительной трудоёмкой интеллектуальной задачей и для ее решения можно использовать ключевые слова в конкретной области, что позволяет создать новые модели для конкретных областей знаний.

Выводы

Итак, для оценки качества управления в сложных экономических системах используется не только экономико-математическое, но и семантическое, когнитивное, логико-лингвистическое, лингво-комбинаторное моделирование, учитывающее сложность связей между элементами, неполноту информации и параметры информационных потоков. Произвольные коэффициенты в предложенной модели позволяют адаптировать систему формирования качества государственного управления к изменяющимся условиям и управлять значениями анализируемых переменных. Этот подход позволяет выражать смыслы и связи между элементами системы формирования качества государственного управления на математическом языке, что облегчает понимание и анализ сложных управленческих процессов. Использование алгебраических операций над смыслами слов (контентов, ключевых) помогает выявлять закономерности и взаимосвязи, важные для принятия управленческих решений в области качества.

[1]. Игнатьев было


Источники:

1. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. / 978-5-91663-155-5 изд. - М.: Новое литературное обозрение, 2013. – 408 c.
2. Дробот Е.В., Макаров И.Н., Назаренко В.С., Манасян С.М. Влияние пандемии COVID-19 на реальный сектор экономики // Экономика, предпринимательство и право. – 2020. – № 8. – c. 2135-2150. – doi: 10.18334/epp.10.8.110790.
3. Коломиец Л.В., Поникарова Н.Ю. Методы наименьших квадратов. / 5 изд. - Самара: Изд-во Самарского университета, 2017. – 32 c.
4. Костин К.Б. Разработка и исследование оптического адаптивного фильтра для подавления широкополосных активных помех в радиолокации. / автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Санкт-Петербург, 2004. – 15 c.
5. Костин К.Б. Разработка и исследование оптического адаптивного фильтра для подавления широкополосных активных помех в радиолокации. / диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Санкт-Петербург, 2004. – 161 c.
6. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. / 3 изд. - М.: Наука, 1993. – 1072 c.
7. Тумашев А.Р., Котенкова С.Н., Тумашева М.В. Т 83 Экономическая теория в двух частях. Часть I. Введение в экономическую науку. Микроэкономика. / Учебное пособие для студентов неэкономических специальностей. - Казань: Казан. Ун-т, 2011. – 204 c.
8. Харченко М.А. Корреляционный анализ. / 1 изд. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр, 2008. – 31 c.
9. Балаев А.И. Факторный анализ доходов российской бюджетной системы // Экономическая политика. – 2017. – № 3. – c. 1-12.
10. Балацкий Е.В., Саакянц К.М. Дивергенция доходов и экономический рост // Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН. – 2006. – № 4. – c. 1-5.
11. Большаков М. А. Применение факторного анализа для снижения размерности исходных данных мониторинга ИТ-инфраструктуры // Интеллектуальные технологии на транспорте. – 2022. – № 22. – c. 1-10.
12. Гришина Е. Н., Лаптева И. П., Трусова Л. Н. Денежные доходы как основной индикатор уровня жизни населения России // Статистика и Экономика. – 2019. – № 15. – c. 1-9.
13. Коваль П.К., Полбин А.В. Оценка гетерогенных параметров динамики дохода и межвременных потребительских предпочтений // Финансовый журнал. – 2023. – № 2. – c. 1-17.
14. Мищенко А.В. Понятие ренты. Основные признаки ренты как гражданско-правового договора // Вестник науки. – 2023. – № 67. – c. 1-5.
15. Наумик В.А., Тимофеева О.Г. Номинальные и реальные доходы населения в Российской Федерации: современное состояние // Развитие теории и практики управления социальными и экономическими системами. – 2019. – № 5. – c. 1-5.
16. Окунь Я.Н., Барсегян Л.М. Особенности формирования денежных доходов населения в современных условиях. / Экономика и экономические науки. - Минск: Минск: ГИУСТ БГУ, 2012. – 1-3 c.
17. Перькова Е.Ю. Об изменении реальных доходов населения региона в условиях пандемии // Наука и практика регионов. – 2022. – № 1. – c. 25-29.
18. Сергеева Н.М. Проблема снижения реальных доходов населения Российской Федерации // Региональный вестник. – 2019. – № 23. – c. 82-83.
19. Такмакова Е. В. Доходы населения как экономическая категория и показатель развития экономки // Российское предпринимательство. – 2010. – № 7. – c. 9-13.
20. Тучина Ю.В. Сущность доходов населения // Инновации и инвестиции. – 2019. – № 8. – c. 1-4.
21. Умаров А. С. Сущность и основные черты рыночной экономики // Теория и практика современной науки. – 2019. – № 2. – c. 1-4.
22. Федорова Л.Н. Формирование личных доходов как социальная подсистема // Вестник НГЭУЭ. – 2013. – № 4. – c. 1-6.
23. Ширяева Н. В., Мигурина А. П. Факторный анализ, его виды и методы // Экономика и социум. – 2015. – № 14. – c. 1-4.
24. Щербатых М.А., Мясоедов Е.В. Влияние социально-экономических факторов на уровень дифференциации доходов населения // Финансовые рынки и банки. – 2024. – № 4. – c. 1-7.
25. Якимова Т.Б. Влияние темпов экономического роста на реальные доходы населения и их распределение в России // Вектор благополучия: экономика и социум. – 2022. – № 1. – c. 1-10.
26. Главные компоненты и факторный анализ. StatSoft. [Электронный ресурс]. URL: https://dit.isuct.ru/IVT/BOOKS/IS/is7/Modules/stfacan.html (дата обращения: 09.01.2025).
27. Данные. Витрина статистических данных. [Электронный ресурс]. URL: https://showdata.gks.ru/ (дата обращения: 09.01.2025).
28. Доходы и расходы населения. [Электронный ресурс]. URL: https:// belstat.gov.by/ homep/ru/indicators/doclad/2011_10/14.pdf (дата обращения: 09.01.2025).
29. Матрица парных коэффициентов корреляции. Матсеместр. [Электронный ресурс]. URL: https://math.semestr.ru/regress/regres1.php (дата обращения: 03.01.2025).
30. Общие положения. Росстат. [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/free_doc/new_site/vvp/metod.htm (дата обращения: 03.01.2025).
31. Data. World Bank Group. [Электронный ресурс]. URL: https://www.worldbank.org/ext/en/home?/ (дата обращения: 03.01.2025).

Страница обновлена: 15.01.2025 в 11:36:33