Моделирование показателей реального дохода в Российской Федерации и странах Европейского союза

Введение

В условиях быстро меняющейся социально-экономической среды изменения реальных доходов населения и способы их оценки представляются особенно актуальными. Данный показатель позволяет не только проанализировать текущую экономическую ситуацию, но и служит основой для прогнозирования будущих тенденций, что, по-сути, определяет вектор устойчивого развития любого государства.

Реальный доход – это совокупность товаров и услуг, которые граждане могут приобрести на номинальный доход, то есть тот доход, который формируют денежный потоки за определенный период времени [1].

Исследования реального дохода предполагают применение различных статистических методов. Одним из наиболее точных методов, по мнению авторов данной статьи, выступает факторный анализ. Факторный анализ – класс процедур многомерного статистического анализа, направленный на выявление латентных переменных (факторов), отвечающих за наличие латентных статистических связей (корреляций) между наблюдаемыми переменными. Результатом факторного анализа является нахождение латентных переменных, влияющих на уровень реального дохода, и математическая модель, в которой каждая переменная выражается в виде линейной комбинации общих факторов и уникального фактора [16].

Не менее эффективным способом изучения и моделирования реального дохода населения является метод наименьших квадратов (МНК). МНК представляет собой математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от экспериментальных входных данных [5,6]. Применение данного метода помогает установить связь между реальным доходом и другими социально-экономическими показателями, что дает возможность выявить наиболее значимые факторы и спрогнозировать динамику реального дохода при изменении этих факторов [9].

Тема статьи представляется особенно актуальной, поскольку уровень реального дохода населения является ключевым индикатором, которые отражает финансовое состояние любой страны. Исследования в данной области представляются особенно важными в условиях турбулентного состояния мировой экономики, поскольку рост рассматриваемого показателя реального дохода населения способствует повышению качества жизни населения.

Целью данной работы является исследование понятия реального дохода населения, проведение эконометрического анализа для выявления ключевых факторов, влияющих на уровень реального дохода, а также формирование предложений по повышению уровня данного показателя.

Научная новизна исследования заключается в результатах построения двух авторских моделей показателя реального дохода населения при помощи факторного анализа и метода наименьших квадратов. Определены причины, негативно и позитивно влияющих на работу исследуемого показателя, а также разработаны авторские рекомендаций по их устранению.

Гипотеза исследования заключается в том, что несмотря на ухудшение социально-экономического климата применение именно факторного анализа и метода наименьших квадратов позволит определить ключевые переменные, влияющие на показатель реального дохода, построить соответствующий прогноз, и выработать стратегию по его повышению.

В работе использованы эконометрические методы, а также такие методы научного познания как наблюдение, анализ, индукция и дедукция.

Анализу показателя реальный доход населения посвящены труды многих известных экономистов. В.Ф. Юкиш в своей работе [18] проводит факторный анализ базовых социально-экономических показателей таких, как: реальный доход населения, ВРП, уровень заработной платы, средний размер пенсии и уровень безработицы. На основе факторного анализа автором сформированы множественные корреляционные зависимости и рассчитаны множественные регрессии, которые могут использоваться в дальнейших прогнозах при формировании экономической политики. Ключевой вывод, к которому пришел автор после проведения факторного анализа заключается в том, что высокая демографическая нагрузка отражается на снижении реальных доходов населения [18].

Э.И. Абдеев в своей работе [3] строит модель регрессии на основе метода наименьших квадратов, благодаря которой далее определяется влияние индекса потребительских цен (ИПЦ), экспорта нефтепродуктов, прямых иностранных инвестиций и экспорта высокотехнологической продукции РФ на доходы населения. Автор приходит к выводу, что доходы населения и ИПЦ имеют обратную зависимость, кроме того, ИПЦ имеет большее влияние на доходы населения, чем остальные факторы, включенные в модель [3].

Авторы данной статьи в своей работе [10] рассмотрели теоретические подходы к определению понятия реального дохода населения, а также разработали алгоритм проведения факторного анализа для изучения этого показателя. Алгоритм состоит из шести этапов: сбор данных, проведение корреляционного анализа, расчет накопленной дисперсии, выявление оптимального числа факторов, расчет весовых коэффициентов и построение модели. Данная методология позволяет выявить скрытые переменные, которые оказывают влияние на уровень реального дохода, а алгоритм проведения анализа позволяет структурировать процесс и определить ключевые переменные, формирующие исследуемый показатель [10].

Факторный анализ показателей, характеризующих реальные доходы населения в России

Как уже было отмечено ранее, для анализа динамики показателя реального дохода в России авторами был выбран метод факторного анализа. Применение данного статистического метода позволит выделить основные факторы, которые могут быть задействованы в дальнейшем анализе показателя реального дохода и выявить новые закономерности.

Проведение факторного анализа данных требует соблюдение четкого алгоритма, предложенного авторами ранее [10].

Для анализа динамики реального дохода был произведен анализ парных коэффициентов корреляции, который позволяет изучить взаимосвязь между двумя экономическими показателями, а также выявить потенциальные закономерности, которые могут быть полезны для дальнейшего анализа. Корреляция может быть как положительная, так и отрицательная. Величина данного показателя варьируется от -1 до 1, где -1 указывает на сильную отрицательную связь, а 1 на сильную положительную зависимость. Анализ парных коэффициентов корреляции позволяет определить динамику реального дохода и его взаимосвязь с другими экономическими показателями [1,11,18].

При проведении корреляционного анализа были использованы данные [21] с сайта Федеральной службы государственной статистики [1]. Для анализа были взяты шесть социально-экономических показателей, каждому из которых авторами присвоена уникальная переменная с индексом: – индекс потребительских цен на товары и услуги по Российской Федерации, - уровень безработицы, – стоимость фиксированного набора товаров, – реальный доход населения по субъектам Российской Федерации, – уровень бедности населения и - численность занятых по субъектам Российской Федерации [12]. Авторами были взяты данные с сайта Росстат по шести показателям за период с 1997-2023 гг. для того, чтобы провести корреляционный анализ, с целью выявления потенциальной взаимосвязи между показателем реального дохода населения и отобранными социально-экономическими показателями [21]. В таблице 1 представлены результаты корреляционного анализа.

Результаты проведения корреляционного анализа представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Матрица парных коэффициентов корреляции с переменными факторного анализа [составлено авторами по 8, 10, 11, 12].

Table 1 – Matrix of paired correlation coefficients with factor analysis variables [compiled by authors based on 8, 10, 11, 12].

Показатели
	1,00	0,18	-0,55	-0,09	0,30	-0,16
	0,18	1,00	-0,25	-0,01	0,78	-0,29
	-0,55	-0,25	1,00	-0,21	-0,33	0,12
	-0,09	-0,01	-0,21	1,00	0,01	0,10
	0,30	0,78	-0,33	0,01	1,00	-0,37
	-0,16	-0,29	0,12	0,10	-0,37	1,00

На основе анализа данных, полученных после проведения корреляционного анализа, авторами был сделан вывод о том, что ряд показателей, в частности: стоимость фиксированного набора, ИПЦ, уровень бедности населения и уровень безработицы имеют тесную зависимость между собой. Так, ( ) – стоимость фиксированного набора и ( ) – индекс потребительских цен на товары и услуги по Российской Федерации имеют значимую обратную связь (-0,55) согласно шкале Чеддока [2], также ( –показатель уровень бедности населения и ( – уровень безработицы имеют высокую прямую связь (0,78).

Определим теперь показатель накопленной дисперсии – статистический показатель, определяющий разброс данных по отношению к среднему значению. Кроме того, данный показатель поможет определить оптимальное количество факторов. Соответствующие результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Показатель накопленной дисперсии [рассчитано авторами по 2, 8, 10, 12].

Table 2 – Cumulative variance indicator [calculated by authors based on 2, 8, 10, 12].

Компоненты
Стандартное отклонение	1,5447	1,1121	1,0200	0,8669	0,6125	0,4569
Доля отклонений	0,3977	0,2061	0,1734	0,1252	0,0627	0,0348
Совокупная доля	0,3977	0,6038	0,7772	0,9025	0,9652	1,0000

В таблице 2 рассчитаны показатели накопленной дисперсии при помощи программного продукта R [3]. В таблице 2 представлены следующие данные: стандартное отклонение – показатель, который используется для оценки измерения степени изменчивости данных; доля отклонений – показатель, применяемый для оценки изменчивости исходного значения параметра за определенный период в долях и совокупной доли – в контексте анализа главных компонент это сумма долей отклонений всех предыдущих компонент.

Для того, чтобы определить вклад каждой компоненты в общую дисперсию данных и понять, сколько компонент необходимо оставить для дальнейшего анализа был построен график накопленной дисперсии, представленный на рисунке 1.

Рисунок 1 – Визуализация показателя накопленной дисперсии [составлено авторами по 10, 22].

Figure 1 – Visualiazation of the accumulated variance indicator [compiled by authors based on 10, 22].

Очевидно, что оптимальным числом фактором является число 4, так как 4 фактора: , , и объясняют 90,25% вариации искомых показателей. Это является хорошим результатом, так как высокий процент выявленной вариации говорит о том, что выбранные факторы значимо влияют на исследуемые показатели и позволяют анализировать данные с высокой степенью достоверности.

Далее проведем оценку влияния каждой переменной на формирование соответствующего фактора с помощью весовых коэффициентов. В таблице 2 представлены результаты расчета весовых коэффициентов для определения принадлежности соответствующих переменных факторам.

Таблица 3 – Весовые коэффициенты для определения принадлежности переменной к фактору [составлено авторами по 22].

Table 3 – Weighting coefficients for determining whether a variable belongs to a factor [compiled by authors based on 22]

	Переменные
Факторы		0,38832467	0,37756012	0,54927292	0,0362088
		0,50813505	-0,2828635	-0,305229	0,3567239
		-0,4083389	-0,5678757	-0,1245861	0,0468886
		0,01140158	0,52788044	-0,728871	-0,2890353
		0,55642253	-0,2124886	-0,2285994	0,212658
		-0,338417	0,36213921	-0,078117	0,8605078

Из таблицы 3 видно, какой весовой коэффициент имеет каждая факторная переменная . Все переменные необходимо распределить по факторам на основе её модуля. Это распределение позволит определить вклад каждой переменной в формирование факторов и определить степень их влияния на исследуемый процесс. Соответствующие х переменные распределятся в факторы на основе своих модулей. Если модуль x больше, чем все остальные значения в строке, то он распределяется в фактор. Таким образом все переменные распределяются построчно. Из одной строки может быть отобран только один показатель, чтобы избежать дублирования информации и обеспечить достоверность результатов анализа. В результате переменные распределились следующим образом (таблица 4). Это распределение позволяет понять, как различные экономические и социальные показатели взаимосвязаны и по каким общим характеристикам они могут быть сгруппированы.

Таблица 4 – Распределение переменных по факторам главных компонент [составлено авторами по 10,12].

Table 4 – Distribution of variables by principle component factors [compiled by authors based on 10,12].

	Переменные
Переменные	- Фактор «Социально-экономической нагрузки населения»	– Фактор «Стоимость фиксированного набора»	– Фактор «Индекс реальной покупательской способности»	– Фактор «уровень занятости»
	1. Показатель безработицы; 2. Уровень бедности населения	1. Стоимость фиксированного набора	1. Индекс потребительских цен; 2. Реальный денежный доход	1. Уровень занятости

Так, первый фактор ( отражает влияние социальных и экономических условий на жизнь и благополучие населения. Полученные результаты свидетельствуют, что социальные и экономические аспекты, такие, как уровень безработицы, доступ к образованию, здравоохранению, жилью, трудовые возможности и другие факторы, могут оказывать значительное воздействие на качество жизни людей и их способность справляться с повседневными вызовами. Анализ этого фактора помогает понять, какие социально-экономические условия влияют на благополучие населения и какие меры могут быть приняты для улучшения ситуации.

Фактор ) отражает способность потребителя приобретать определенный объем товаров и услуг по текущим ценам. Он учитывает не только уровень дохода, но и уровень инфляции, то есть изменения в ценах на товары и услуги. Индекс реальной покупательской способности позволяет оценить, как изменения в ценах влияют на покупательскую способность населения. Если индекс реальной покупательской способности снижается, это может указывать на то, что население может позволить себе меньше товаров и услуг из-за роста цен. Напротив, увеличение индекса может свидетельствовать о повышении покупательской способности населения.

Подводя итог, можно заключить, что с помощью факторного анализа были сформированы два полноценных показателя: - фактор «Социально-экономической нагрузки населения» и – фактор «Индекс реальной покупательской способности», благодаря которым можно отследить текущую социально-экономическую ситуацию в регионе и сформировать представление о состоянии реального дохода населения, уровне безработицы, уровне бедности и индексе потребительских цен.

Моделирование показателя реального дохода в разрезе социально-экономической нагрузки населения в Российской Федерации

Как уже отмечалось ранее, выбор и построение оптимальной статистической модели имеет огромное значение во многих областях, включая науку, предпринимательство, технологии и др. С помощью статистических моделей становится возможным [8]:

1. Прогнозирование: с помощью статистических моделей можно делать прогнозы о будущих событиях на основе имеющихся данных.

2. Понимание данных: статистические модели помогают выявить связи и закономерности в данных, что позволяет лучше понять изучаемый процесс или явление.

3. Научные исследования: в научных исследованиях статистические модели используются для проверки гипотез, выявления тенденций и подтверждения результатов экспериментов.

Таким образом, построение статистической модели позволяет извлечь ценную информацию из данных, сделать прогнозы, принять обоснованные решения и улучшить качество процессов в различных сферах.

Показатель реального дохода дает представление об уровне и качестве жизни населения. Реальный доход населения определяет доступ к жилью, его качество и стабильность проживания. Высокий уровень дохода обычно позволяет людям приобретать качественное жилье, улучшать условия проживания и обеспечивать безопасность жилища. При этом, стоимость жилья и коммунальных услуг может оказывать значительное влияние на реальный доход населения, поскольку высокие расходы на жилье могут снижать доступный уровень дохода для других потребностей. Таким образом, анализ взаимосвязи между реальным доходом и доступностью жилья является важным для понимания экономической устойчивости и социального благополучия общества.

Для моделирования показателя домохозяйств, получивших жилье и улучшивших жилищные условия в Российской Федерации, были выбраны переменные, полученные в ходе проведения факторного анализа: фактор социально-экономической нагрузки населения - , – фактор стоимости фиксированного набора, - индекс реальной покупательской способности, - фактор уровня занятости. Данные факторы являются оптимальными для моделирования вышеуказанного показателя по следующим причинам:

- фактор ( ) учитывает общую экономическую и социальную обстановку в стране, что может оказывать влияние на доступность жилья и жилищные условия для населения. Высокий уровень этого показателя может свидетельствовать о сложностях, с которыми сталкиваются семьи при попытке улучшить свои жилищные условия;

- фактор ( ) позволяет учесть стоимость базового набора товаров и услуг, включая жилье. Высокая стоимость жилья может стать препятствием для семей в стремлении улучшить свои жилищные условия;

фактор ( ) отражает способность населения приобретать товары и услуги, включая жилье, с учётом инфляции. Высокий уровень этого показателя может способствовать повышению доступности жилья для семей;

фактор ( ) напрямую влияет на доходы семей и их возможность улучшить жилищные условия. Высокий уровень занятости обычно способствует повышению благосостояния семей и их способности обеспечить себе лучшее жилье.

При построении модели было определено следующее уравнение множественной регрессии:

Результаты верификации модели представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Верификация степени зависимости показателя домохозяйств, получивших жилье и улучшивших жилищные условия в Российской Федерации [составлено авторами по 2,17]

Table 5 – Verification of the degree of dependence of the indicator of the households that received housing and improved their living conditions in the Russian Federation [compiled by authors based on 2,17]

Статистика	Значения статистики	Выводы
p-value )	1,99E-015	Показатель значим (* * *)
p-value )	0,0030	Показатель значим (* * *)
p-value )	0,0075	Показатель значим (* * *)
p-value )	1,62E-019	Показатель значим (* * *)
p-value (F)	5,88E-25	Регрессионная модель в целом значима при 5 % и при 1 % уровнях значимости.
R2	0,7726	Вариация показателя числа домохозяйств семей, получивших жилье и улучшивших жилищные условия на 77,26% объясняется вариацией факторов, включенных в модель.

Исходя из полученных значений p-value и F - статистики, можно сделать вывод о том, что между показателем числа домохозяйств, получивших жилье и улучшивших жилищные условия и факторами, включенными в модель, наблюдается значимая связь.

Коэффициент при переменной ) – фактор социально-экономической нагрузки населения равен -660,915. Этот показатель говорит о том, что при увеличении значения данного фактора на одну единицу, значение показателя числа домохозяйств, получивших жилье и улучшивших жилищные условия, по Российской Федерации (y) уменьшится на -660,915 ед. Т.е. при увеличении коэффициента ), который включает в себя и уровень безработицы, и уровень бедности, соответственно будет уменьшаться и (y), то есть возможность приобретения или покупки жилья у населения будет падать.

Коэффициент при переменной ) - фактор стоимости фиксированного набора равен 315,149. Этот показатель говорит о том, что при увеличении значения данного фактора на одну единицу, значение искомого показателя (y) увеличивается на 315,149 ед. Т.е. при увеличении коэффициента ), который включает в себя непосредственно стоимость фиксированного набора, соответственно будет увеличиваться (y), то есть с ростом показателя увеличивается экономический рост в стране и повышается уровень благосостояния, что приводит к увеличению спроса и покупок жилья.

Коэффициент при переменной ) – индекс реальной покупательской способности равен -263,153. Этот показатель говорит о том, что при увеличении значения данного фактора на одну единицу, значение искомого показателя (y) уменьшается на 263,153 ед. Т.е. при уменьшении ), который включает в себя индекс потребительских цен и реальный доход, способность людей приобретать товары и услуги, в том числе и жилье уменьшается, так как свободных денег становится меньше.

Коэффициент при переменной - фактор уровня занятости равен 1352,54. Этот показатель говорит о том, что при увеличении значения данного фактора на одну единицу, значение искомого показателя (y) увеличивается на 1352,54 ед. При увеличении , который включает в себя данные об уровне занятости населения, т.е. при увеличении занятости, что большее число граждан находит работу и доход, который может быть потенциально использован на покупку жилья, увеличивается.

Таким образом, на основе анализа результатов, представленных в таблице 5, можно заключить, что в представленной модели, искомый показатель (y) зависит от всех четырех рассмотренных факторов. Это означает, что в России существует тенденция к увеличению (y) в результате повышения следующих показателей: фактора стоимости фиксированного набора и фактора уровня занятости за счет того, что их рост благоприятно влияет на уровень благосостояния страны. Также наблюдается противоположная отрицательная динамика, то есть (y) будет падать вследствие снижения показателя социально-экономической нагрузки населения и индекса реальной покупательской способности.

Можно сделать вывод, что модель достаточно полно отражает уровень социально-экономического благополучия населения. Важно принимать соответствующие меры, направленные на повышение рассмотренных социально-экономические показателей, так как они улучшают качество жизни населения, сокращают неравенство и способствуют экономическому росту.

Построение эконометрической модели реального дохода и анализ регрессоров стран Европейского Союза

Для прогнозирования показатели реального дохода были задействованы данные таких стран, как: Германия, Франция, Италия, Испания. Страны были отобраны авторами по критерию значимости экономики в рамках ЕС. Были отобраны данные по показателям каждой страны и рассчитаны средние значения по каждому показателю.

В ходе анализа были использованы данные World Bank Group [4]. В таблице 6 представлен набор переменных для построения эконометрической модели.

Таблица 6 – Набор переменных для построение эконометрической модели [составлено авторами по 22]

Table 6 – A set of variables for constructing an econometric model [compiled by authors based on 22]

№	Название переменной	Краткое обозначение переменной
1	Реальный доход населения (y)	(inc)
2	Уровень безработицы ( )	(unempl)
3	Уровень инфляции ( )	(inf)
4	Коэффициент Джини ( )	(gin)
5	Валовый внутренний продукт ( )	(GDP)
6	Уровень здравоохранения ( )	(heal)
7	Индекс безопасности ( )	(saf)
8	Индекс потребительских цен ( )	(cpi)
9	Реальная процентная ставка ( )	(rir)

В модели задействованы 9 переменных, включая зависимую: реальный доход населения (y, inc), уровень безработицы ( , unempl), уровень инфляции ( , inf), коэффициент Джини ( , gin), валовый внутренний продукт ( , GDP), уровень здравоохранения ( , heal), индекс безопасности ( , saf), индекс потребительских цен ( , cpi), реальная процентная ставка ( , rir). Каждой переменной присвоен уникальный индекс и сокращенное название на английском языке. Выполняя условие сопоставимости данных, временной промежуток исследования имеет интервал с 1997-2023 гг.

В ходе исследования авторами была проведена проверка временных рядом на стационарность – ключевой этап в анализе временных рядов, при котором его средние и стандартные отклонения не меняются со временем. Если ряд является стационарным, то его можно использовать в дальнейших расчетах. Благодаря проверке на стационарность временных рядов можно оценить мультиколлениарность [5] и ложную корреляцию данных. При наличии данных явлений, их необходимо устранить, так как это приводит к затруднению в интерпретации результатов, то есть, когда независимые переменные ложно коррелированы, сложно определить, какой из факторов оказывает влияние на зависимую переменную. Нулевая гипотеза H0 – ряд нестационарный. Проверка на стационарность была проведена при помощи расширенного теста Дики-Фуллера [6] в программном обеспечении Gretl [7]. Результаты теста представлены в таблице 7.

Таблица 7 – Проверка данных на стационарность [составлено авторами по 7]

Table 7 – Checking data for stationarity [compiled by authors based on 7]

Показатель	p-value	p-value (первые разности)	p-value (вторые разности)	Вывод
inc	0,4866	3,664e-08		Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
inf	0,0052	1,203e-05		Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
unempl	0,2951	0,0486	2,391e-06	Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
gin	0,1839	2,114e-08		Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
GDP	0,6841	0,0003		Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
heal	0,9298	0,0269	5,598e-37	Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
saf	0,9577	0,6235	1,011e-05	Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
cpi	0,8995	0,0461	1,218e-09	Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный
rir	0,0001			Отвергаем нулевую гипотезу, ряд стационарный

В таблице 7 представлены значения после проведения расширенного теста Дики-Фуллера. Условия стационарности выполняются, если p-value имеет значение <= 0,005. До тех пор, пока p-значение не достигнет необходимой отметки (0,005) необходимо добавлять первые и вторые разности. Так, один показатель (rir) из перечня имеет удовлетворительное p-значение (0,0001) без добавления разностей. 4 переменных (inc, inf, gin, GDP) имеют удовлетворительные p-значения после добавления первых разностей. И остальные 4 переменных (unempl, heal, saf, cpi) имеют удовлетворительные p-значения после добавления вторых разностей. Следовательно, по результатам первых и вторых разностей, все переменные стали соответствовать условию стационарности.

Проверка на стационарность позволяет построить матрицу парных коэффициентов корреляции – матрицы, элементами которой являются парные коэффициенты корреляции [16]. На рисунке 2 представлена матрица парных коэффициентов корреляции.

Рисунок 2. Матрица парных коэффициентов корреляции [Составлено авторами]

Figure 2 Matrix of pair correlation coefficients [Constructed by authors]

На основе корреляционной матрицы и анализа причинно-следственных связей был выявлен ряд зависимостей. Так, показатель реального дохода (inc) имеет тесную сильную связь с показателем уровня здравоохранения (heal) 0,81, уровеня безопасности (saf) 0,84, ИПЦ (cpi) 0,95 и ВВП (gdp) 0,87. Средняя умеренная связь наблюдается с коэффициентом Джини (gin) 0,61. А с показателями безработица (unempl) и реальная процентная ставка (rir) определяется средняя обратная связь в размере -0,41-(-0,53).

Далее необходимо рассмотреть динамику зависимой переменной. Для этого авторами проанализирован показатель «реальный доход населения». На рисунке 3 представлена динамика данного показателя.

Рисунок 3 – Динамика показателя «Реальный доход населения» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 3 – Dynamics of the indicator «Real income of the population» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

График демонстрирует динамику реального дохода населения с 1997-2023 гг. В период и 1997-2008 гг. наблюдается тенденция к росту. Стабильный рост на протяжении 11 лет свидетельствует о экономическом росте. В промежутках с 2009-2014 гг. и 2020-2021 гг. наблюдаются небольшие колебания, а с 2015-2019 гг. и 2022-2023 гг. наблюдается устойчивый рост. На протяжении рассматриваемого периода наблюдается общий тренд к росту, несмотря на краткосрочные колебания. Важно отметить, что в последние годы наблюдаются положительные тенденции, что свидетельствует о росте уровня жизни населения.

После графического анализа реального дохода населения была построена эконометрическая модель при помощи МНК. В модель вошли такие показатели, как: реальный доход населения (y, inc), уровень безработицы ( , unempl), уровень инфляции ( , inf), коэффициент Джини ( , gin), Валовый внутренний продукт ( , GDP), уровень здравоохранения ( , heal), индекс безопасности ( , saf), индекс потребительских цен ( , cpi), реальная процентная ставка ( , rir). На рисунке 4 представлена динамика уровня инфляции.

Рисунок 4 - Динамика показателя «Уровень инфляции» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 4 – Dynamics of the indicator «Inflation rate» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

Период 2000-х характеризуются стабильно низкой инфляцией. Пиковая точка зафиксирована в 2022 г., это связано с изменениями экономической структуры в результате COVID-19. В 2015 г. наблюдается дефляция – снижения цен, которое приводит к сокращению прибыли компаний-производителей. Для устранения этого явления Европейский центральный банк принял решение о запуске программы «количественного смягчения». Программа предполагала скупку облигаций государств ЕС, и действовала до сентября 2016 г. [18].

Далее необходимо рассмотреть динамику третьего показателя – уровня безработицы. Это отношение числа безработных к численности экономически активного населения [15]. На рисунке 5 представлена его динамика.

Рисунок 5 - Динамика показателя «Уровень безработицы» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 5 – Dynamics of the indicator «Unemployment rate» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

В начале 2000-х годов наблюдается тенденция к снижению безработицы, что свидетельствует о росте экономики и созданию новых рабочих мест. Однако, в результате влияния кризиса в 2008-2009 гг. наблюдается рост уровня безработицы. После этого начинается процесс восстановления и уже к 2017 г. начинается процесс устойчивого снижения уровня безработицы, достигнув отметки 6,54% к 2023 г. Для улучшения ситуации с безработицей правительство ЕС приняло решение формировать базовые условия для создания новых рабочих мест посредством обеспечения благоприятных макроэкономических показателей и делового климата.

Следующий показатель, который необходимо рассмотреть в рамках анализа – это коэффициент Джини. Это показатель степени расслоения общества по какому-либо социально-экономическому признаку [4]. На рисунке 6 представлена его динамика.

Рисунок 6 - Динамика показателя «Коэффициент Джини» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 6 – Dynamics of the indicator «Gini coefficient» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

Общая динамика коэффициента за указанный период демонстрирует циклы роста и снижения неравенства доходов. Пик неравенства пришелся на кризисные 2007-2010 гг. После этого наблюдается тенденция к его снижению и стабилизации. По данным отчета World of Bank о бедности и общем процветании в период с 2009-2023 гг. коэффициент Джини увеличился на 1,5 пункта после крупных эпидемий таких, как: H1N1 [8], Эбола [9] и COVID-19 [10] [22].

Далее необходимо рассмотреть показатель валового внутреннего продукта (ВВП) в динамике (см. рис. 7).

Рисунок 7 - Динамика показателя «ВВП» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 7 – Dynamics of the indicator «GDP» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

Показатель демонстрирует циклы роста и спада, с резким увеличением в середине 2000-х. К 2023 г. отметка достигла рекордной отметки 15,78 трл. долл. Это связано в тем, что ежегодно увеличивается объем производства, постепенно происходит внедрение новых инноваций и увеличение инвестиций, что способствует экономическому росту.

Далее необходимо рассмотреть динамику показателя уровня здравоохранения (см. рис. 8). Этот показатель включает в себя различные параметры, которые используются для оценки качества работы системы здравоохранения такие, как: квалификация медицинского персонала, точность диагнозов, отношение к пациентам и др.

Рисунок 8 - Динамика показателя «Уровень здравоохранения» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 8 – Dynamics of the indicator «Health level» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

В период с 1997-2023 гг. уровень здравоохранения колеблется в диапазоне 7,99-9,85. С 2001-2008 гг. наблюдается рост уровня здравоохранения в результате увеличения инвестиций в сферу медицины. В период с 2009-2019 гг. уровень здравоохранения стабилизировался и удерживался на уровне 10,24. В 2020 г. показатель резко возрос и в 2023 г. достиг отметки 12,86. Резкие изменения произошло в связи с наступлением пандемии COVID-19. Анализ динамики здравоохранения показывает общую тенденцию к улучшению.

Далее авторами была рассмотрена динамика показателя – индекса безопасности (см. рис 9). Данный показатель оценивается по единой шкала от 0 до 1.

Рисунок 9 - Динамика показателя «Индекс безопасности» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 9 – Dynamics of the indicator «Safety index» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

С 1998-2002 гг. наблюдается рост, достигающий 0,1074 в 2002 г., что свидетельствует о постепенном улучшении ситуации в сфере безопасности. Однако в 2004 году индекс снова снизился до 0,0793. С 2013-2015 гг. индекс начинает колебаться, оставаясь в диапазоне от 0,2621 до 0,3150. С 2017 по 2023 годы индекс остается на высоком уровне, колеблясь между 0,4962 и 0,5457. Это указывает на устойчивый уровень безопасности и подтверждает положительную динамику в данной сфере за последние годы.

Следующий показатель, который необходимо проанализировать – индекс потребительских цен (рис. 10).

Рисунок 10 - Динамика показателя «ИПЦ» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 10 – Dynamics of the indicator «Consumer price index» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

Динамика ИПЦ демонстрирует устойчивый рост, отражая инфляционные процессы в экономике ЕС. В период с 1997-2008 гг. наблюдается повышение индекса, что соответствует умеренному росту цен. С 2009-2010 гг. происходит снижение ИПЦ благодаря снижению цен на сырьевые товары и изменению потребительских предпочтений. В период с 2011-2020 гг. индекс продолжает расти и остается стабильным в диапазоне 106-110%. В период с 2021-2023 гг. наблюдается резкий рост. Это указывает на значительный рост инфляции в результате превышение спроса над предложением.

Последний показатель, который будет рассмотрен в рамках графического анализа – реальная процентная ставка (рис. 11).

Рисунок 11 - Динамика показателя «реальная процентная ставка» в странах Европы, 1997-2023 гг. [составлено авторами по 22]

Figure 11 – Dynamics of the indicator «Real interest rate» in European countries, 1997-2023 [compiled by authors based on 22]

За рассматриваемый период можно выделить несколько ключевых периодов: с 1997-2000 гг. наблюдаются высокие ставки с резким ростом до 13,7%. Далее происходит снижение, а уже с 2005-2008 гг. начинается умеренный рост до 11,53%. В 2009 г. происходит падение процентной ставки до 1,87% из-за глобального финансового кризиса. Далее происходит постепенное снижение, и в период с 2014-2016 гг. наблюдается возврат к 9,26%. Период 2017-2023 гг. характеризуется низкими значениями с минимальными показателями.

Подводя итоги проделанного анализа, можно заключить, что для устойчивого экономического развития важно создавать новые рабочие места для снижения уровня безработицы, а также проводить сбалансированную фискальную политику - снижать государственные расходы и сокращать денежную массу для предотвращения роста инфляции и увеличивать инвестиции в медицину.

Таким образом, модель реального дохода населения Европы приняла следующий вид:

Результат верификации модели представлен в таблице 8.

Таблица 8 - Верификация модели показателя реального дохода населения стран Европейского cоюза [составлено авторами по 5, 6, 17]

Table 8 – Verification of the model for the indicator of real income of the population of the European Union countries [compiled by authors based on 5,6,17]

Статистика	Значения статистики	Вывод
p-value (unempl)	0,0073	Показатель значим (*)
p-value (heal)	0,0071	Показатель значим (*)
p-value (cpi)	0,0000	Показатель значим (***)
p-value (gdp)	0,0312	Показатель значим (**)
	0,9433	Вариация показателя Реального дохода населения на 94,33% объясняется вариацией факторов, включенных в модель.

Исходя из полученных значений p-value, можно сделать вывод о том, что между исследуемым показателем и соответствующими факторами, включенными в модель, наблюдается связь.

Также был проведен статистический тест. При проверке модели на наличие ARCH [11] процессов порядка 1, p-value оказалось равным 0,498, следовательно нулевую гипотезу об отсутствии ARCH-процессов следует принять. Значение статистики Дарбина-Уотсона [12]= 2,0 (при 𝑑𝑢 = 0,8, 𝑑1 = 1,7), что соответствует отсутствию автокорреляции в остатках. Коэффициент детерминации равен 0,943, следовательно вариация факторов на 94,33% объясняет вариацию целевой переменной.

Построенная модель дала следующие результаты:

Переменная (unempl) имеет отрицательный коэффициент -355,87, что означает: увеличение безработицы на 1 единицу приводит к уменьшению реального дохода населения. Это связано с тем, что при увеличении безработицы большая часть населения теряет стабильный источник дохода, и, как следствие, уменьшают свои расходы. Данные процессы ведут к снижению потребительского спроса, что негативно сказывается на экономике в целом.

Переменная (heal) имеет положительный коэффициент 997,14, что означает: увеличение уровня здравоохранения на 1 единицу приводит к увеличению реального дохода населения. Это связано с тем, что улучшение уровня здравоохранения приводит к повышению производительности труда.

Переменная (cpi) имеет положительный коэффициент 512,24, что означает: увеличение ИПЦ на 1 единицу приводит к увеличению реального дохода населения. Это связано с тем, что происходит увеличение заработных плат, адаптация экономики к инфляции и рост цен на активы, то есть увеличение ИПЦ может отражать рост цен на недвижимость, что увеличивает доход домохозяйств и их способность потреблять.

Переменная (gdp) имеет положительный коэффициент 7,13, что означает: увеличение ВВП на 1 единицу приводит к увеличению реального дохода населения. В основном это связано с тем, что рост ВВП означает рост экономики, то есть с увеличением этого показателя повышается численность рабочих мест и уровень заработной платы, что приводит к росту реального дохода населения.

Подводя обобщающий итог по исследованию реального дохода населения стран Европы, можно сделать вывод, что целесообразным представляется принять комплекс мер, направленных на улучшение состояния европейской экономики, а именно необходимо: снижение безработицы, улучшение системы здравоохранения и контроль инфляции. Внедрение соответствующих мер создаст благоприятные условия для роста реального дохода населения, что положительно скажется на состоянии экономики в целом.

Сравнение моделей реального дохода населения России и Европы. Рекомендации по повышению показателя реального дохода в России.

В рамках исследования были построены две модели, связанные с показателем реального дохода населения в России и европейских странах. Для построения моделей были использованы два метода прогнозирования – метод наименьших квадратов и факторный анализ.

При помощи факторного анализа был спрогнозирован показатель реального дохода в разрезе социально-экономической нагрузки, то есть данный показатель был задействован в прогнозировании другого социально-экономического показателя – числа домохозяйств, получивших жилье и улучшивших жилищные условия. Данный показатель был выбран по принципу актуальности и значимости в России. Тема жилья в России является особенно важной, так как она затрагивает многие аспекты жизни граждан: доступность и качество жилья, ипотечное кредитование и др. Поэтому авторами было принято решение спрогнозировать именно этот показатель, и были определены релевантные факторы, способствующие его росту.

При помощи МНК был спрогнозирован показатель реального дохода населения на примере стран ЕС с наиболее развитой экономикой. В результате построения модели выяснилось, что на уровень реального дохода в большей степени влияют: ИПЦ, ВВП, безработица и уровень здравоохранения.

По своей структуре эти модели разные, однако обе они отражают влияние реального дохода на уровень социально-экономического развития. Первая модель позволяет проанализировать, как показатель реального дохода влияет на базовую потребность граждан в жилье. Во второй модели показатель реального дохода раскрыт с точки зрения его влияния на смежные с ним показатели, то есть от его взаимодействия с рынком труда зависит количество рабочих мест и уровень безработицы в целом. Кроме того, реальный доход тесно связан с медициной и политикой по контролю за инфляцией. Обе модели объединяет то, что поскольку реальный доход, по-сути, определяет социально-экономический климат в стране, его необходимо повышать. Для его стабильного повышения странам необходимо разработать ряд мер по его повышению. По мнению авторов, во-первых, необходимо увеличить уровень заработной платы, то есть государство должно поддерживать инициативу повышения минимальной оплаты труда. Также необходимы новые рабочие места. Государство должно инвестировать в новые рабочие места и новые технологии. Во-вторых, необходим тщательный контроль за уровнем инфляции. Важно вести активную денежно-кредитную политику для снижения инфляции, что поможет сохранить покупательную способность граждан. Целесообразным также представляется введение обязательных курсов по повышению финансовой грамотности для граждан. Важно не только уметь зарабатывать, но и правильно распределять свой доход. В Российской Федерации во многих школах и университетах финансовая грамотность уже является обязательной дисциплиной. Так, по данным исследования Аналитического центра НАФИ [13], проведенного в 2024 г. доля россиян с высоким уровнем финансовой грамотности составила 70% [19].

Таким образом, рабочая гипотеза, выдвинутая авторами в начале исследования, получила свое подтверждение.

Заключение

В статье рассмотрено понятие реального дохода населения с теоретической точки зрения, а также проанализированы труды ведущих экономистов на тему реального дохода населения.

Представлены авторские результаты статистического анализа, построены две модели на основе факторного анализа и МНК. Проведен сравнительный анализ двух моделей, по итогам которого сделаны соответствующие выводы, а также предложен ряд мероприятий по улучшению показателя реального дохода населения.

Данное исследование раскрывает не только проблемы и перспективы динамики показателя реального дохода населения, но и доказывает тот факт, что необходим поиск новых действенных способов, направленных на улучшение социально-экономической сферы, состояние которой во многом определяет качество и уровень жизни населения. Геополитическая напряженность, экономические кризисы, и социальные конфликты оказывают сильнейшее влияние на базовые экономические показатели, и, в первую очередь, на показатель реального дохода населения. Именно поэтому необходима разработка новых стратегий и методов, направленных на повышение уровня благосостояния населения.

[1] Росстат – орган, формирующий официальную статистическую информацию в России.

[2] Шкала Чеддока – градация силы связи, используемая в теории корреляции.

[3] R – язык программирования, созданный для статистического анализа данных.

[4] World Bank Group – международная финансовая организация, предоставляющая кредиты, займы и гранты.

[5] Мультиколлениарность – линейная зависимость между факторами регрессионной модели.

[6] Тест Дики-Фуллера – метод в прикладной статистике для проверки ВР на стационарность.

[7] Gretl – программный пакет для эконометрического анализа.

[8] H1N1 – вирус группы А «свиной грипп», обнаруженный в США в 2009 г.

[9] Эбола – лихорадка, обнаруженная в Гвинее в 2013-2014 гг.

[10] COVID-19 – респираторная инфекция, вызываемая коронавирусом SARS-coV, выявленная в 2019 г.

[11] Тест на наличие ARCH процессов – тест, проверяющий наличие авторегрессионной условной гетероскедастичности в модели.

[12] Статистика Дарбина-Уотсона – стат.критерий, используемый для тестирования автокорреляции первого порядка элементов последовательности.

[13] Аналитический центр НАФИ – исследовательская компания, предоставляемая исследовательские услуги.