Статистические методы анализа в деятельности профессиональных спортивных клубов

Введение

Физическая культура и спорт с древних времен присутствовали в жизни человека, однако в современном мире они стали не только способом укрепления общественного здоровья, но и неотъемлемым элементом системы экономических отношений, отраслью экономики.

Исторический анализ указывает на некоммерческую природу спорта. Советский спорт базировался на государственных организациях – школах, предприятиях, армии; профессиональный спорт находился под управлением Госкомспорта. При этом национальные спортивные результаты являлись важным политическим фактором [5], что актуально и в наши дни, а следовательно, разрабатывались стратегические установки для его развития. Переход к рынку поверг спортивные организации в упадок и потребовал пересмотра модели хозяйствования и финансирования. Несмотря на то, что в России остается преимущественно государственная форма поддержки спорта, в целях государства предполагается постепенная замена бюджетного финансирования собственными источниками организаций. Учитывая рост спроса на продукты и услуги спортивной отрасли, объема инвестиций, экономика и финансы спорта требуют углубления исследований.

В спортивную отрасль в России (рис.1) вовлечены огромные ресурсы (материальные, трудовые, финансовые, информационные). Спортивные услуги, представляя основу бизнеса таких организаций как фитнес-центры, спортивные клубы, спортивные магазины и др., дополняются продуктами индустрии спорта (спортивной одежды, оборудования и спорттоваров), внося свой вклад в развитие производственного сектора экономики.

Рис.1. Сегменты спортивной отрасли

Источник: составлено автором на основе [8]

Развитию, расширению отрасли способствуют усилия государства в области пропаганды здорового образа жизни, строительства спортивной инфраструктуры, а также крупных компаний, увеличивающих расходы на корпоративный спорт [7] и занимающихся социальными инвестициями в этой области.

Предприятия спортивной отрасли различны как по своей организационно-правовой форме, так и по формам организации финансовых потоков в зависимости от принадлежности к массовому спорту, спорту высших достижений или зрелищно-коммерческому [1]. Но все они осуществляют поиск эффективных способов управления как в отношении спортивных результатов, так и финансовых, что невозможно без аналитической работы, базирующейся на применении статистических методов.

Цель исследования – провести систематизацию основных статистических методов обработки спортивных данных в деятельности организаций профессионального (зрелищно-коммерческого) спорта.

Методы исследования. Предметом изучения явилась деятельность баскетбольных клубов. Сбор и анализ данных проводился по статистическим отчетам федерации баскетбола, открытым данным, размещенным в сети Интернет. Использованы исторический анализ, методы математической статистики, их систематизация.

Аналитические задачи в организациях профессионального спорта

Профессиональный спорт, рассматриваемый также как зрелищно-коммерческая деятельность (ОКВЭД 93.12) трактуется как вид деятельности, направленный на экономическую эффективность спортивно-зрелищных мероприятий. Это выводит вопрос об экономической организации спорта на основе увязки коммерческих целей инвесторов, спонсоров, собственников команд и интересов спортивных лиг, федераций, ассоциаций, потребностей общества на новый уровень [5].

Рассматривая систему бизнес-процессов организации профессионального спорта, можно выделить функциональные этапы организации учебно-тренировочного процесса спортсменов (рис. 2): селекцию, тренировочный процесс, непосредственно соревнования (плей-офф) и сферу отношений, направленных на формирование финансового результата от спортивной и спортивно-зрелищной деятельности.

Рис. 2. Процессная модель спортивной организации

Источник: Горбунова О. А., Назаров Е. А. [4]

Высокое спортивное мастерство, являющееся основным фактором этого результата, в свою очередь, – результат учебно-тренировочного процесса. В этой связи профессиональный спортсмен с экономической точки зрения представляется своеобразным продуктом, проходящим стадии «производства» или, иными словами, участвующим в последовательных этапах деятельности организации профессионального спорта.

Как видно из рисунка, существует взаимозависимость между этапами спортивной деятельности, обеспечивающими ее подразделениями и методами управления, организация, координация и качество работы каждого элемента влияет на конечный результат спортивного клуба. На каждом этапе процесса статистические данные, а точнее, результат их обработки, является обоснованием управленческих решений. Статистический анализ позволяет осуществлять:

– оптимизацию игровой стратегии за счет понимания сильных и слабых сторон каждого игрока, что помогает тренерскому штабу разрабатывать индивидуальные тактики и стратегии;

– принятие решений о составе и планирование тренировок: анализ индивидуальных показателей помогает принимать обоснованные решения о составе команды, ротации игроков и планировании тренировок с учетом индивидуальных потребностей и возможностей игроков;

– маркетинг и привлечение спонсоров, т.к. успех и популярность команды тесно связаны с индивидуальными успехами игроков, и анализ их показателей может использоваться для продвижения команды;

– улучшение игровой производительности: понимание индивидуальных показателей помогает улучшить навыки, физическую подготовку, тактику, что в конечном итоге влияет на общую производительность команды [6].

Специалисты считают, что в условиях цифровизации новые возможности спортивной аналитики данных на базе инновационного технологического обеспечения [13] позволяют говорить о революции в игровых видах спорта, кардинальной трансформации подходов к игре как на площадке, так и за ее пределами.

Применение аналитики данных в баскетболе

Статистические методы, которые могут применяться в области спорта, включают:

– методы описательной статистики: группировку данных и представление в виде статистических таблиц с выделением в них вариационных рядов;

– методы точечных и интервальных оценок, позволяющие выявить максимально близкие значения и границы интервалов, между которыми с большей вероятностью находятся истинные значения искомых параметров;

– методы отбора объектов из генеральной совокупности в выборку: жеребьевка, механический, типический, серийный отбор;

– методы корреляционного и регрессивного анализа;

– факторное моделирование и др.

Рассмотрение процессов обработки разнообразных массивов данных в баскетболе целесообразно начать со стадии отбора. Будь то детская секция или селекционер, работа со спортсменом начинается с анализа антропометрических данных, обосновывающего отбор как заблаговременное распознание индивидуальной предрасположенности и выявление способностей к высоким спортивным результатам.

Хотя неоднократно проводимые исследования [16] показали, что большинство детей, которых рано выявили и поддержали, не стали элитными спортсменами, нельзя игнорировать влияние таланта спортсмена, физических показателей, исходной формы и приобретенных усилий на развитие спортсмена. Эти факторы входят в Модель одаренности и таланта (MDGT), согласно которой антропометрия и физиология по сути – проявления того, что скауты ищут в игроках и являются наиболее заметным средством измерения.

Общий рост и масса тела являются одними из наиболее интуитивно понятных и эффективных способов идентификации спортсменов. Средний рост игроков НБА составляет с момента создания лиги около 190 см. В 1960-х рост свыше 2 м был редкостью, а уже в 80-е стал обычным. Игроки 210 см и выше играют уже не только центром или тяжелым форвардом, но и легким, а рост разыгрывающих в среднем изменился с 185-190 до 200 см.

Для примера рассмотрим рост и вес игроков профессионального баскетбольного клуба (ПБК) «Локомотив-Кубань» (табл. 1).

Таблица 1. Антропометрические данные игроков и результаты игр ПБК «Локомотив- Кубань»

Данные игроков				Статистика в среднем за матч
Игр. номер	Позиция	Вес, кг	Рост, см	М	О	ПБ	АП	Ф	ПК	П	БШ	Мин
0	Защит.	92	191	30	15,2	3,5	2,7	2,4	1,3	1,7	0,2	24:28
1	Защит.	83	191	31	5,6	1,3	2,4	2,3	0,6	1,5	0,1	16:11
2	Форв.	91	198	23	16,7	3,1	1,9	2,0	0,7	1,6	0,1	26:35
5	Форв.	92	203	6	4,2	3,2	0,3	2,0	0	1,7	0,2	18:13
7	Форв.	96	195	24	2,8	1,4	0,3	1,7	0,5	0,3	0	09:07
9	Центр.	105	211	30	10,3	5,4	1,1	2,6	0,4	0,8	0,7	17:36
12	Центр.	104	210	30	6,2	3,6	0,7	2,0	0,4	0,6	0,6	16:09
13	ЛегФор.	94	199	31	3,4	2,2	0,8	2,2	0,6	0,3	0,2	17:39
15	Форв.	95	203	31	12,6	5,0	1,4	2,4	0,8	1,7	0,3	25:36
16	ЛегФор.	104	202	23	2,6	2,1	0,9	1,3	0,6	0,7	0,1	12:59
33	Защит.	92	196	24	5,2	0,8	0,9	0,9	0,2	0,8	0,0	10:53
35	Защит.	91	194	30	6,5	3	4,4	2,5	1,4	2,0	0,2	23:43

Источник: составлено автором по информации официального сайта Единой Лиги ВТБ (https://vtb-league.com/ru/standings/) [10] и сайта ПБК «Локомотив-Кубань» (https://lokobasket.com/) [11]

Таким образом, средний рост игрока команды равен 199,42 см. Модальный рост составил 191 см, а медианный – 198,5 см. В топ-3 игроков ПБК «Локомотив-Кубань» по количеству средних набранных очков за игру входят не самые высокие игроки команды: ДеВон Акун-Пёрселл, Джейлен Барфорд и Окаро Уайт.

Определив среднее квадратическое отклонение, мы нашли коэффициент вариации: его значение 3,18% говорит об однородности совокупности.

Однако интересные выводы дала проверка нами гипотезы, что рост баскетболиста определяет его эффективность. Для установления наличия такой связи рассчитав коэффициент корреляции, получили его значение равное -0,03828, что свидетельствует практически об отсутствии связи между ростом баскетболистов и средним количеством набранных очков. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена, определенный нами, в значении -0,0213 также указывает на то, что связь между ростом игроков и набранными очками почти отсутствует.

Наибольший объем агрегируемых данных приходится на результаты тренировочного процесса. Это и медицинские данные мониторирования активности сенсорами на теле игрока с измерением частоты сердечных сокращений, артериального давления, скорости и т.п., и игровые данные, в сборе которых нередко тренерскому составу требуется помощь компьютерных программ, позволяющих быстро и объективно предоставить скаут-отчёт по игровой статистике команд. Скаутинг совершенствуется и развивается [12]. Однако спортивный результат как интегральный показатель не всегда детально информирует о составе и структуре тех или иных технико-тактических действий, победа или поражение в игре сами по себе не дают информации об эффективности каждого из игроков в отдельности.

Одним из простых способов фиксации ряда действий игрока может быть показатель полезности «+/-» – это суммарная разница забитых и пропущенных очков команды, которая накапливается у каждого игрока [9] при его нахождении на паркете. Но это «плоское» понимание эффективности игрока, методики ее оценки давно эволюционировали, стали многофакторными.

В авангарде методических разработок по баскетбольной статистике стоит НБА, где впервые в 1973-74 гг. кроме очков официально стали считать блок-шоты, перехваты, подборы на своем или чужом щите. Чуть позже данные пополнились числом потерь. В 1980 году, в правилах НБА ввели трехочковый бросок, который, соответственно, ценнее двухочкового на 50%, этим был обоснован ввод показателя eFG% [14].

Часто многочисленные статистические данные необходимо привести к интегральному виду, так, используются рейтинговые показатели, основывающиеся на многомерном сравнительном анализе.

Рассмотрим практическое применение для оценки игроков на примере игры «Парма»-«Локомотив-Кубань» 4 апреля 2024 г. (табл 2). Performance Index Rating (PIR) считается следующим образом:

PIR = (Очки + Подборы + Передачи + Перехваты + Блоки + Фолы на себе) - (Промахи с игры + Промахи со штрафной + Потери + Накрытые броски соперником + Фолы свои)

Таблица 2. Расчет PIR игроков на примере игры ПБК «Локомотив-Кубань»

ФИ	PIR	Ранжир
Владислав Емченко	(5+3+3+1+4) – (4+0+2+1+3) = 6	6
Окаро Уайт	(9+4+1+0+0+4) – (4+0+2+1+1) = 10	3
Дмитрий Узинский	(0+0+1+1+1+1) – (3+0+0+0+3) = - 2	8
Андрей Мартюк	(11+4+1+0+0+4) – (2+1+0+0+4) = 13	2
ДеВон Акун-Пёрселл	(15+7+1+1+0+5) – (6+3+3+1+1) = 15	1
Кирилл Елатонцев	(4+0+1+1+1+2) – (1+0+1+0+0) = 7	5
Темиров Кирилл	(0+0+0+0+0+0) – (0+0+1+0+0) = -1	7
Морис Ндур	(10+5+0+1+0+1) – (5+0+2+0+2) = 8	4
Джейлен Барфорд	(11+4+2+2+0+3) – (8+0+3+1+4) = 6	6

Источник: составлено автором по данным ПБК «Локомотив-Кубань» (https://lokobasket.com/) [11]

Указанные переменные для расчета pir не исчерпывают перечень наблюдения. По данным тренеров показатели соревновательной деятельности в нападении и в защите регулярно подвергаются корреляционному и факторному анализам по более 50 параметрам [2]. Поэтому разнообразие интегральных показателей может быть существенным.

Среди методик оценки полезности баскетбольного игрока, которые помогают оценить его вклад в команду, выделим наиболее популярные [15].

Player Efficiency Rating (PER) – это статистический показатель, предложенный Джоном Холлинджером, который учитывает различные аспекты игры баскетболиста, такие как: очки, передачи, подборы, перехваты и блоки и тем самым позволяет оценить общую эффективность игрока на площадке. Расчёт PER производят по формуле (1):

(1)

где:

team - коэффициент превосходства игрока над своей командой;

lg - коэффициент превосходства игрока над лигой в целом;

3P - количество результативных 3-очковых бросков;

FG - количество результативных бросков с игры;

FT - количество результативных штрафных бросков;

VOP - значение владения (в сравнении с лигой в целом);

RB - количество подборов: ORB - в атаке, DRB - в защите, TRB - всего, RBP - соотношение подборов в атаке и защите;

AST - число передач;

TO - число потерь;

FTA - количество штрафных бросков;

STL - число перехватов;

BLK - количество блок-шотов;

PF - число персональных фолов;

PTS - количество набранных очков.

PER складывается таким образом, что среднее его значение по лиге в любом сезоне равно 15,0. Далее Холлинджер определил 13 групп и их границы, начиная от «Игрок, который не задержится в лиге» со значением до 9,0 и заканчивая званием «Безальтернативный кандидат на титул самого ценного игрока НБА» для интервала 30,0-35,0 и недосягаемым уровнем «Выдающийся сезон всех времён» со значением PER свыше 35,0. Но и аналитики, и сам Холлинджер признают, что PER не лишен недостатков, т.к. всего два используемых статистических показателя по защите (блок-шоты и перехваты) слабо отражают реальную ценность игрока-защитника.

Win Shares – методика, разработанная Биллом Джеймсом, который хотя и специализируется на исследованиях американского бейсбола, вывел статистический показатель, подходящий и для баскетбола, учитывающий статистику и метрики игрока, отражающий его влияние на результаты игры.

Box Plus/Minus (BPM) – статистический показатель, разработанный баскетбольным аналитиком Дином Оливером, который оценивает влияние игрока на результаты команды. BPM учитывает различные статистические показатели игрока и его влияние на разницу в очках для команды.

Real Plus-Minus (RPM) – методика американского международного спортивного канала «Entertainment and Sports Programming Network», оценивает влияние игрока на результаты команды, учитывая как статистические показатели игры, так и контекст, в котором игрок выступает.

Каждый из этих индексов имеет свои особенности и применяется в зависимости от конкретной задачи. Команды и аналитики используют сочетание технологий, специалистов по обработке данных и экспертов в предметной области. Передовые фиксируемые датчики, камеры стратегически расположены для сбора данных в режиме реального времени, в то время как программные алгоритмы обрабатывают цифровые потоки и формируют полезную информацию. Технология Process Mining предоставляет клубам инструменты для более глубокого понимания и улучшения спортивных процессов. Существует и отечественный софт соответствующего класса, например, Sber Process Mining и Proceset.

Анализ данных используют для понимания насколько потенциальный новичок подходит к стилю игры команды, а также с финансовой стороны – на соответствие «цена-качество» баскетболиста.

Влияет статистика и на формирование стратегий игр, основанных уже не только на интуиции тренеров, но и на количественных показателях. Трансформация тренировочного процесса за счет детализации данных о производительности спортсмена позволяет тренерам работать над слабыми сторонами и усиливать достоинства, оптимизировать физическую форму игроков, снизив риск травм [13].

Экономический анализ со спортивным характером

Спортивная аналитика не ограничивается игровым полем. Она влияет также на взаимодействие фанатов с игрой: болельщики, получая доступ к множеству статистических данных, повторов и интерактивных возможностей, активнее вовлекаются в игру, что дает рост зрительской аудитории и продаж.

Использование статистических методов анализа затрагивает и данные финансового характера, которые генерируются системами учета, контроля, менеджмента клубов. Финансовый анализ – в целом хорошо разработанная в нашей стране область, и методически, и технически. Однако интерес представляет его использование в целях оценки положения спортивного клуба в отрасли с позиции стейкхолдеров и рыночной цены такого специфического субъекта рыночной экономики. Учитывая особенности формирования доходов и затрат в организациях профессионального спорта, мониторингу подвергается достаточно большое количество факторов, влияющих на доходы и прибыль клубов, как явных, так и неочевидных. Для отбора среди последних и определения более значимых подходит корреляционно-регрессионный анализ.

Так, по результатам моделирования влияний факторов на доходы баскетбольного клуба экономистам [3] удалось выделить, например, такие связи:

– более высокие доходы у клубов крупных городов (ширина аудитории влияет на заключение контрактов);

– показатели побед и количество набранных очков оказывают отрицательное, а реализации бросков – положительное влияние на доход ПБК (высокие показатели реализации бросков зрелищны, притягивают болельщиков, а они – спонсоров);

– стоимость контрактов игроков имеет положительное влияние на доходы клуба.

Отдельный интерес представляет оценка эффективности деятельности ПБК как предмет конкурентного анализа, на базе многомерного равнения аналитик может построить модель, отобрав интересующие его показатели и установив веса для каждого (например, методом экспертной оценки). Так, Forbes Sport, используя этот подход, предложил рейтинг эффективности деятельности клубов, обработав аналитику профессиональных спортивных клубов по экономическим параметрам:

– выручка спортивного клуба;

– средняя посещаемость домашних матчей;

– заполняемость арены на домашних матчах;

– количество упоминаний в русскоязычном сегменте социальных сетей;

– присутствие в СМИ;

– эффективность работы клубного менеджмента;

– спортивные результаты [17].

Этот перечень может корректироваться. Удобство такого подхода в том, что его можно применять не только для конкурентов – участников одной лиги, но и даже ранжировать по эффективности клубы разных видов спорта.

Заключение

Спортивная аналитика включает в себя сбор, обработку и анализ огромных объемов данных, генерируемых в спортивных организациях, и вносит значительный вклад в принятие решений на всех бизнес-процессах профессиональных спортивных клубов.

Команды используют статистический анализ данных для оценки потенциального вклада игрока в успех команды, определения его стоимости и предсказания его карьеры, минимизации рисков и максимизации эффективности инвестиций в игроков. Аналитика данных нашла своё применение в стратегическом планировании игр, в повседневных тренировках и даже в вопросах вовлеченности болельщиков.

По мере развития технологий потенциал спортивной аналитики продолжает расти: это искусственный интеллект и алгоритмы машинного обучения, интеграция дополненной и виртуальной реальности. Статистические модели получили повсеместное использование, но клубы продолжают искать новые способы оптимизации производительности команд и спортсменов.

Безусловно, развитие аналитического инструментария обработки данных в баскетболе имеет огромный потенциал и очевидные преимущества, однако нельзя не отметить определенные проблемы:

– дороговизну программных продуктов для аналитических систем;

– риски чрезмерной зависимости от аналитических данных, технические риски и риски безопасности информационных систем;

– потребность в квалифицированных специалистах для правильной и объективной интерпретации данных.

И может быть, к счастью, при всех имеющихся в распоряжении массивах информации и продвинутой аналитике, баскетбол – нелинейная игра, и мы пока не в силах её просчитать. Но, несомненно, в ближайшее время аналитика продолжит менять баскетбол, способствуя поиску новых путей к успеху.