К вопросу о принятии решений на основе теории полезности

ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ ИССЛЕДОВАНИЯ. В последние десятилетия в связи с ростом сложности жизни и неопределенности внешней среды существенно возросла роль принятия решений. Сегодня ни у кого не вызывает сомнений тот факт, что вся жизнедеятельность экономических агентов в той или иной мере связана с процессами принятия решений. От качества принимаемых решений зависит уровень жизни, удовлетворенность и результаты. Особенно важными как, представляется авторам, являются стратегические решения, которые с одной стороны определяют цели организации и экономических агентов, с другой стороны, подобные решения основаны на анализе ключевых факторов успеха и потенциала объекта анализа.

Для адаптивного приспособления к условиям среды и ситуациям экономическая система должна иметь достаточные ресурсы для выявления статистических закономерностей среды с целью их последующего отображения в принимаемых решениях и реакциях. В процессе эволюции соответствующей научной ветви формировались все более эффективные способы отображения состояний среды и выработки адекватных реакций; в практической плоскости мы наблюдаем рост эволюционной сложности макросистем. Эффективное функционирование экономической системы во внешней среде возможно при наличии достаточной вычислительной сложности и быстродействия для формирования адекватных реакций. С этой целью становятся востребованы соответствующие методы и инструменты принятия решений, ведь сложность ситуации и среды требуют адекватных по своей структуре решений. Обозначенный процесс нарастания сложности сопровождает весь путь развития макрообъекта.

В свою очередь должны качественно трансформироваться и уровни рационального и абстрактного мышления. В этой связи процессы принятия решений должны основываться на соответствующем научно-методическом инструментарии. Целью исследования явилось изучение принятия решений на основе теории полезности, под которой мы понимаем степень удовлетворения, которую получает субъект от потребления блага или принятия решения и последующего выполнения действия. Авторами обоснованы практические примеры изменения кривой полезности в зависимости от осторожной, рисковой или нейтральной стратегии поведения, также приведен пример оптимизации решений на основе анализа предельной полезности.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ПРОБЛЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Представленный далее литературный обзор по проблеме принятия решений экономическими агентами, опираясь на познавательный потенциал теории полезности, целесообразно начать с фиксации чрезвычайно важного обстоятельства: любая современная наука, которая, так или иначе, в качестве своего предмета имеет потребительский выбор, неизбежно становится онтологическим исследованием системы human scheme of life.

Проблема исследования логики и технологий принятия решений экономическим агентами на протяжении двухвекового периода, находится в центре внимания представителей многих наук. Не исключением является и экономика. Приведем соответствующие аргументы.

Онтологически, современной теории принятия решений предшествовали исследования, проводимые в XVIII веке представителем математической школы Д. Бернулли [1]. Попытки объяснить поведение индивида и логику принимаемых им решений, оказалось сложной проблемой, т.к. недостаточно полно представляется функцией полезности.

Теоретические основания в исследование полезности зародились также в XVIII веке (Ф. Галиани). Ученых того периода интересовали пропорции обмена одного товара на другой (меновая стоимость). Однако, впервые, в научный оборот категория «полезность» была введена И. Бентамом. Именно полезность, по его мнению, позволяет представить логику функционирования закона спроса; причины роста спроса при снижении цены и наоборот.

Позднее, «классики» политической экономии (А. Смит [2], Дж. Миль [3], Д. Рикардо и др.), также пытались внести соответствующий клад в теорию принятия решений. В частности, они полагали, что индивиды в своих решениях следуют правилу максимизации полезности; также были сформулированы конституирующие принципы закона убывающей отдачи.

Исследовательский фокус, направленный на выявление предпочтений потребителей, вследствие принимаемых им решений, был присущ К. Менгеру [4], Л. Вальрасу [5], Г. Госсену [6]. Так, предшественник эпохи маржинализма Г. Госсен, известен нам как автор математического представления основных принципов теории предельной полезности. Он полагал, что основная цель науки – сформулировать правила приращения общей (total) полезности, опираясь на стремление индивида к максимизации субъективной полезности. Г. Госсен, также автор одноименных законов

Еще один из ярчайших представителей той эпохи, также внесший существенный вклад в теорию полезности, К. Менгер, считающийся наряду с У.С. Джевонсом [7] основным идеологом т.н. «революции полезности» (иначе – «маржиналистской»), считал, что ценность благ субъективна и определяется последней (предельной) единицей потребления. Тем самым, в научный оборот вошла концепция «субъективной ценности благ». Считается, что маржиналистская революция проходила в два этапа: первый конец XIX века (полезность – определяет цену товара - К. Менгер, Ф. фон Визер [8]) и второй рубеж XIX – XX веков (ценность – субъективна – А. Маршалл, У.С. Джевонс и др.)

В теории полезности существуют две традиции – кардинализм (А. Маршалл [9], Д. Робертсон и др.) и ординализм (В. Паретто [10]). По мнению представителей кардинализма, полезность следует измерять в абсолютных величинах. Даже была придумана соответствующая единица измерения полезности конкретного блага для потребителя – ютиль. Ординалисты, в свою очередь, полагали, что полезность следует измерять в относительных величинах. В основе измерений лежат т.н. кривые безразличия.

Существенный вклад в теорию полезности был внесен в первой трети XX века представителями австрийской школы экономики, среди которых Ф. Хайек [11], Р. Штигль, А. Моргерштерн, П. Розенштейн-Родан, Г. Хаберлер. Известная теория полезности Неймана-Моргерштерна является набором аксиом, касаемо рационального характера поведения экономических агентов при ограниченности доступных ресурсов. Сегодня теория Неймана-Моргерштерна используется практически во всех общественных науках.

Впоследствии, идеи представителей маржинализма были существенно дополнены и несколько переработаны в трудах Дж. Ходжсона [12], У. Митчела [13], Дж. Коммонса [14].

Было бы также, существенным упрощением, не отразить вклад в теорию поведения индивидов Дж. Кейнса (исследование поведения экономических агентов в сфере финансов); Г. Саймона [15] (теория ограниченной рациональности); Р. Шиллера [16] Дж. Марча [17], Р. Сайерта (использование инструментария поведенческих наук в экономической теории); Р. Талера [18] (теория управляемого выбора) и т.д.

Авторский вклад, в соответствующем предметном поле представлен в ряде предшествующих публикаций [19-21].

2. МЕТОДЫ И МЕТОДОЛОГИЯ.

Заявленная авторами тематика статьи, а также актуальность и литературный обзор, позволили сформулировать цель исследования, которая состоит в анализе механик принятия решений экономическими агентами на основе познавательного потенциала теории полезности.

В качестве объекта исследования обозначены экономические агенты различного типа и статуса.

Предмет исследования включает в себя исследование систематизации и интеграции существующих научных знаний, позволяющих формально представить процессы принятия решений индивидами, опираясь на потенциал применения теории полезности, которые должны основываться на соответствующем научно-методическом инструментарии.

Исследование базируется на познавательном потенциале теории полезности, теории принятия решений, дополненными отдельными элементами системного и компаративистского анализа и математического моделирования, графологическими инструментами представления информации и других инструментах, позволяющих достигнуть поставленную цель.

Все сказанное, позволяет идентифицировать проблему исследования потенциала применения теории полезности в аспекте принятия решений экономическими агентами представляет собой крайне значимую научную проблему современной экономики, требующую всесторонней проработки и конкретизации.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ.

В качестве пролога к последующему представлению результатов исследования, отметим, что в настоящее время общий алгоритм решения проблем включает в себя следующие итерации:

(1) анализ (состоящий из структуризации проблемы);

(2) выявления составляющих элементов и их отношений;

(3) параметризацию (описания элементов проблемы определенными характеристиками);

(4) формализацию (построения модели для принятия решений).

Соответственно, любая проблема, как мы видим, требует сначала осмысления, формирования общего видения, построение концепции решения (рис. 1), затем выбора методов, инструментов и логики решения (логический уровень), и после этого перехода на конструктивный уровень применения методов и логики для принятия решения.

Рисунок 1. – Графическое представление общей логики решения проблемных ситуаций [1].

Приведем соответствующие пояснения касаемо рисунка 1. Концептуальный уровень, как правило, включает в себя общее видение и общий подход к решению проблемы и формирование концептуальной логики ее представления. Логический уровень состоит из структуризации проблемы, параметризации, обоснование методов ее решения и формирования логики решения. Конструктивный уровень основан на применении разработанной логической схемы принятия решения, формализации проблемы и применения метода(ов) решения на практике. Далее, опираясь на познавательный потенциал теории принятия решений и системный анализ, приведем наиболее общие концептуальные положения теории полезности.

Итак, в первичном приближении категория «полезность» означает степень удовлетворения, которую получает субъект от потребления блага или принятия решения и последующего выполнения действия. С точки зрения лица принимающего решение, полезность решения выражает тот результат, который дает реализация решения. Таким образом, полезность в определенной степени отражает эффективность решения.

Теории полезности делятся на два направления: ординалистская (порядковая) и кардиналистская (количественная).

Согласно ординалисткой теории лицо принимающее решения (далее ЛПР) определяет предпочтения не количественно, а только путем сравнения возможных альтернатив. Результатом сравнения является упорядочение альтернатив. Выдвигаются гипотезы: полной упорядоченности, транзитивности, безразличного выбора, выпуклости функции полезности. На принятие решений ЛПР влияют три фактора: полезность, цена и доход. Решения принимаются на основе принципа максимизации предельной полезности (MU) выбора.

Кардиналистская теория полезности полагает, что с ростом полезности потребления (U) совокупная полезность (AU) растет, а предельная полезность (MU) убывает. Основу практических приложений теории полезности составляют аксиомы Неймана-Моргенштерна. Таковых четыре:

1) транзитивности: если A>B и B>C, то A>C;

2) безразличия: если A>B и B>C, то существует вероятность Р, при которой обе альтернативы имеют одинаковую ценность,

3) независимости: если А=В (т.е. имеют одинаковую ценность), то вероятности р(А)= р(В);

4) рациональности: выбирается решение с макисмальной полезностью.

Соотношение результатов и полезности может быть также разным (рис. 2).

Полезность (U)

Результат (R)

Рисунок 2. – Формирование функции полезности [2].

Опираясь на рисунок 2 скажем, что функция полезности является отображением значения результата на количественное значение полезности, выбранное в некоторой шкале единиц полезности (U). На основе опроса экспертов о максимальной и минимальной величине полезности денежных результатов или сравнения альтернатив находятся точки функции полезности, которые аппроксимируются некоторой непрерывной кривой. Оказывается, для разных случаев измерения пользы решения имеют место разные функции полезности.

В экономической науке категория «полезность» используется в качестве меры удовлетворения потребности экономических агентов. Индивидуальное удовлетворение как правило достаточно сложно формализовать, однако его можно определить для некоего гипотетического индивида. В зависимости от осторожной (рисунок 3), рисковой (рисунок 4) или нейтральной (рисунок 5) стратегии поведения получаем разные типы кривых.

Рисунок 3. – Функция полезности для осторожного ЛПР [3].

Как мы видим, полезность растет до определенного предела с замедлением. Эта функция характеризует не расположенностью экономического агента к рисковому поведению. Полезность медленно растет, поэтому в терминах полезности, при равных возможностях можно иметь приращение в 5000 и 10000 ед. полезность будет равна . Это меньше, чем U = 34 при определенном 10000.

Рисунок 4. – Функция полезности для склонного к риску ЛПР.

Рискующий ЛПР имеет нарастающую функцию полезности. Каждая новая денежная единица выше ценится чем предыдущая. Функция полезности . Здесь для 10000 ед. полезность равна U = 12, но выигрыш 16>12, т.е. ЛПР предпочитает будущее с более высокой степенью неопределенности.

При нейтральном типе стратегии полезности график ЛПР имеет следующий вид:

Рисунок 5. – Функция полезности нейтрального к риску ЛПР [4].

У нейтрального к риску ЛПР предельная полезность постоянна, рост финансового результата ведет к постоянному приросту полезности линейного вида: .

Таким образом, как мы видим, стратегия поведения экономических агентов по отношению к риску может быть не расположенной к риску, нейтральной или склонной к риску в зависимости от соотношения полезности оценки в определенной и неопределенной ситуации . Рынок страхования существует из-за того, что большинство индивидов не склонно к риску. Наоборот, индустрия азартных игр развивается, опираясь на взаимодействие с экономическими агентам склонными к азарту. Некоторым индивидам присуща одновременно несклонность к риску и азартное поведение. Этот феномен можно объяснить тем, что при малых суммах они используют рисковую стратегию, однако при росте ставок, трансформируется и их стратегия поведения: она становится более осторожной.

4. ОБСУЖДЕНИЕ.

Решение – это выбор варианта из множества имеющихся альтернатив на основе определенного критерия, это результат управленческого труда. Поэтому управленческие решения: субъективны (результат личных мнений, опыта, знаний, системы ценностей и предпочтений ЛПР; объективны (обеспечивают достижение целей на основе объективного анализа, проверенных научных методов и моделей).

Общими чертами методов принятия решений на основе теории полезности являются:

1) наличие проблемной ситуация выбора;

2) наличие конечной цели;

3) наличие альтернатив А₁, А₂,…,А_n, обладающих разными полезностями.

Далее, опираясь на познавательный потенциал теории полезности, приведем пример обоснования решений. С этой целью представим решение задачи.

Задача 1. Оптимизация решений на основе анализа предельной полезности.

Условие. Пусть у некоего экономического агента есть выбор из двух альтернатив:

- альтернатива 1 - читать книгу;

- альтернатива 2 - смотреть фильм.

Необходимо принять решение: что лучше сделать (читать книгу или смотреть фильм) на основе анализа предельной полезности.

Цены книг P_кн=15 у.е., стоимость просмотра фильма P_ф=12 у.е..

Решение. На основе опроса экспертов выявляем трансформацию полезности чтения книг при изменении их количества (табл. 1). Таким же образом оценивается полезность просмотра фильмов (табл. 2).

Таблица 1. Результаты экспертного опроса трансформации полезности чтения книг при изменении их количества [5].

Таблица 2. Результаты экспертного опроса трансформации полезности просмотра фильмов при изменении их количества [6].

Далее необходимо подобрать такую комбинацию числа книг и фильмов, которая даст наибольшую полезность: U_кн+U_ф=U_Ч→max.

Например: (6 книг + 2 фильма) → maxU_Ч.

Ввиду правила оптимального решения для двух благ: соотношения предельных полезностей и цен должны быть равны, имеем выполнение этого равенства для 6 книг и 2 фильмов - это и будет решение проблемы.

Оптимальное решение → MU_кн.//р = MU_ф/р_. = 3.

Таким образом, в определенных условиях нужно найти закономерность, связывающую управляющие переменные с целью, и выбрать такие значения управляющих переменных, которые позволяют достичь оптимума.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Проведенное исследование решения актуальной проблемы для современных общественных наук – принятия решений на основе теории полезности, позволило получить результаты, представленные в форме следующих научных положений.

Во-первых, опираясь на онтологический каркас теории полезности, дано понятийное определение категории «полезность», под которой мы понимаем степень удовлетворения, которую получает субъект от потребления блага или принятия решения и последующего выполнения действия. Таким образом, полезность в определенной степени отражает эффективность решения.

Во-вторых, авторами представлены практические примеры изменения кривой полезности в зависимости от осторожной (рисунок 3), рисковой (рисунок 4) или нейтральной (рисунок 5) стратегии поведения.

В-третьих, опираясь на познавательный потенциал теории полезности, приведен пример оптимизации решений на основе анализа предельной полезности.

[1] Составлено авторами.

[2] Составлено авторами

[3] Составлено авторами

[4] Составлено авторами

[5] Рассчитано авторами

[6] Рассчитано авторами