Оптимальный размер команды в коммерческих и некоммерческих организациях

Введение. Постановка проблемы

Актуальность темы состоит в том, что вопросы количества участников в оптимальных командах не получили до настоящего момента должного теоретического осмысления. Большинство работ в этой области менеджмента носят индуктивный характер и основаны на обобщении практического опыта. Так исследователь Ю. Аппело утверждает, что размер команды влияет как на эффективность бизнес-процессов, так и на конечный результат, достигаемый в процессе командной работы [1, с. 12-14]. Российский исследователь А.Н. Байбаков отмечает, что оптимальный размер команды должен варьироваться в зависимости от решаемых задач. Чем более значимы и масштабны результаты, тем количество членов команды должно быть, соответственно, больше [2, с. 37-38].

В настоящее время в некоммерческих и коммерческих организация происходят изменения, связанные с повышением эффективности командной работы. В рамках этих изменений создаются, например, научно-образовательные общественные союзы, для деятельности которых размер команды является важным фактором, определяющим результативность этой и аналогичных структур.

Важно оценить воздействие количества членов команды на эффективность командной работы и попытаться найти оптимальное число членов команды для различных ситуаций и решаемых задач для коммерческих и некоммерческих организаций.

Цель статьи состоит в определении оптимального размера команды для организаций коммерческого и некоммерческого секторов экономики.

Методология. Статья построена основе аддуктивного подхода. Обобщение нескольких исторических наблюдений позволяет авторам, сформулировать дедуктивную гипотезу, построить на ее основе математическую модель и получить конкретный верифицируемый результат

Материалы и методы

Работа построена на исторических данных, обобщении результатов отечественных и зарубежных исследований, а также аналитических предпосылках. Для построения и верификации модели использовался стандартный маржинальный подход с наличием дискретных экзогенных переменных, в качестве которых бралось количество участников команды в коммерческих и некоммерческих организациях.

Эмпирические и исторические наблюдения

По крайней мере, одно исследование решения проблем в группах показало, что оптимальный размер группы состоит из четырех человек [10.

По другим оценкам, оптимальный размер составляет 5-12 человек или количество членов, которые могут съесть две пиццы [9].

Российские и зарубежные исследователи также указывают, что оптимальное количество членов команды не должно превышать 7-15 человек [14], причем подчеркивается, что в оптимальной команде состав участников должен быть нечетным, так как в случае споров возможно решение проблем посредством голосования [12].

Возможно, важной иллюстрацией эффективности командной работы является динамика числа членов Политбюро (Политического бюро), а, впоследствии, Президиума ЦК РСДРП(б), ЦК РКП(б), ВКП(б), КПСС. Можно рассматривать людей, принимавших ключевые решения в отношении стратегии развития нашей страны, как членов единой команды. И на этой основе сделать определенные обобщения о связи числа членов команды с эффективностью

Первоначально в «команду» высшего руководства входило семь человек – Бубнов А. С., Зиновьев Г. Е., Каменев Л. Б., Ленин В. И., Сокольников Г. Я., Сталин И. В. и Троцкий Л. Д. Именно эти люди осуществили руководство успешным восстанием 1917 года [6].

После прихода к власти большевистского правительства состав «команды» был сокращен до четырёх человек (12 декабря 1917 года), потом число участников увеличилось до пяти человек (8 марта 1918 года), потом до шести человек (29 июля 1918 года) и, наконец, с 1925 по 1952 годы количество участников команды составило семь человек.

В 1952 году число членов Политбюро было увеличено до девяти человек.

После смерти И.В. Сталина количество членов Политбюро стало стремительно увеличиваться, достигнув сначала двадцати пяти членов команды в 1970-х годах, [3, с. 50-62] а, впоследствии, и двадцати восьми человек в конце 80-х годов [5].

Как указывают историки, начиная с хрущевской оттепели эффективность работы Политического бюро Советского Союза резко падает [4], а ключевые решения начинают приниматься более узким кругом руководителей Советского Союза.

Следует обратить внимание на то, что «узкий круг» представляет собой неформальную команду, ротация членов которой юридически не определена. В результате этого эффективность командной работы снижается, игроки, а в нашем случае руководители государства, вместо того, чтобы сосредоточиться на эффективной работе, начинали предпринимать значительные усилия для попадания из «широкого» круга в круг «узкий». Это порождало перераспределительные процессы и отрицательно влияло на общую эффективность командной работы.

Мы далеки от утверждения, что увеличение количества членов политбюро стало ключевой причиной распада Советского Союза, но как одна из гипотез это объяснение [4] может рассматриваться.

Теоретическая модель

Теоретическая модель, представленная в данной статье, является развитием положений, связанным с оптимальным числом участников клуба. Изначальная модель на русском языке представлена в работе Л. И. Якобсона «Экономика общественного сектора», глава 4 [8], написанной в развитие идей Джозефа Стиглица. Современная версия «теории клубов» рассматриваются в работах по public economics промежуточного и продвинутого уровня [11]. Адаптация этих теорий к проблемам оптимальной численности команды позволяет сформулировать следующую модель, связывающую размер команды с целевой командной функцией [17]. Подобные оценки делались в определенных направлениях командной деятельности, так спорт [16], медицина [18], банковский сектор [19], венчурный бизнес [20], образование [21], но обобщенной теоретической модели в цитируемых публикациях представлено не было.

Условные обозначения модели. Пусть дискретное положительное число N соответствует N-ому члену команды. Мы предполагаем, что увеличение количества членов команды связано как с издержками, так и с выгодами для команды в целом.

Пусть ТС(N) – совокупные издержки, связанные с содержанием команды и измеренные в денежном эквиваленте.

Пусть R(N) – операционально измеренный результат в денежном эквиваленте, порождаемый командной деятельностью.

Тогда оптимальный размер команды N* будет представлять собой результат оптимизации, получаемый посредством дифференцирования разницы между операциональным результатом и совокупными издержками, где O(N) – целевая командная функция:

(1)

Условием оптимизации, при выпуклости целевой командной функции, будет равенство функции предельного операционального результата и предельных издержек:

(2) Так как экзогенная переменная у нас дискретна, то мы должны строгое оптимизационное равенство заменить на ситуацию «больше или равно»:

(3)

Это необходимое условие первого порядка, позволяющее максимизировать суммарную командную эффективность при дискретных значениях.

Мы предлагаем называть предельный доход или доход, порождаемый деятельностью дополнительного члена команды MTE (marginal team effectiveness) – эффективностью дополнительного члена команды, MC(N) – предельными затратами на дополнительного члена команды, а суммарную разницу между значениями МТЕ(N) и МС(N) – целевой командной функцией. Очевидно, что оптимальное значение числа членов команды (N*), является необходимым условием ее максимизации.

Если привлечение дополнительного члена команды сопряжено с неизменяемыми затратами (МС-marginal cost), что на практике бывает довольно редко, то функция предельных издержек будет выглядеть в виде пологой линии.

Функция операционального результата на начальной стадии командообразования, по нашему мнению, характеризуется предельной возрастающей отдачей, потом проходит через значения максимальной отдачи и далее начинает характеризоваться убывающей предельной отдачей.

В описанном частном случае поведение функций может быть представлено следующим образом,

Графическая иллюстрация этого положения, представлена на рисунке 1

Рисунок 1 - Оптимальное количество членов команды в соответствии с «принципом целевой командной функции».

Примечание к рисунку:

по оси абсцисс

N - количество членов команды,

по оси ординат –

MTE – Marginal Team Effectiveness - значение целевой командной функции, МС – Marginal Cost - предельные издержки на дополнительного члена команды.

Источник: авторская разработка

Прокомментируем приводимый рисунок. Оптимальное количество членов команды достигается в точке N*, так как N*-ый член команды дает чистый положительный прирост целевой командной функции, а (N*+1)-ый член команды отрицательно влияет на суммарную эффективность, так как затраты на него выше, чем его отдача.

В общем случае функция предельного операционального результата и функция предельных издержек не обязательно будут вести себя именно подобным образом, но принцип оптимального числа членов команды будет оставаться неизменным.

Расчетное приложение модели для коммерческих и некоммерческих организаций

Пусть функция выгод от командной деятельности задана как

Где, коэффициенты показывают динамику отдачи от команды при N участников.

Пусть функция издержек для коммерческой организации задается как

А для некоммерческой организации соответственно

Где, коэффициенты показывают издержки на одного участника команды в тысячах рублей в день. Отметим, что в представляемой модели затраты на участника команды в коммерческих организациях на 44,4% выше, чем в некоммерческих. Это примерно соответствует фактическому положению вещей [22] в Москве и Санкт-Петербурге.

Решение проблемы оптимизации для команды организации комммерческого сектора дает нам следующее равенство

Соответственно, для организаций некоммерческого сектора оптимальное число членов команды будет большим:

Увеличение оптимального размера команды происходит в результате снижения денежных затрат на одного участника. Это снижение происходит за счет положительных сетевых эффектов, наставнической и волонтерской деятельности в некоммерческих организациях и научно-образовательных общественных союзах.

Результаты и обсуждение

В качестве выводов данной работы мы выделим следующие:

Принципы менеджмента по оптимальному командообразованию экстраполируются не только на коммерческий сектор экономики, но и на некоммерческий сектор, на партийную и политическую деятельность.

В статье сформулирован «принцип целевой командной функции» - число членов команды должно возрастать до такого количества, при котором операционально измеряемая отдача от дополнительного члена команды больше или равна издержкам, связанным с функционированием дополнительного члена команды.

Несоблюдение принципа целевой командной функции ведет к снижению эффективности командной работы, и даже распаду команды, как в коммерческом так и некоммерческом секторе.

Авторская рекомендация по решению проблемы оптимального числа участников команды. В коммерческих организациях оптимальный размер команды составляет семь человек, в некоммерческих организациях – одиннадцать человек, ceteris paribus.