Оптимизация объема продаж автомобилей при заданном бюджете

Сагинов Ю.Л.1
1 Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова, Россия, Москва

Статья в журнале

Экономика, предпринимательство и право
Том 11, Номер 2 (Февраль 2021)

Цитировать:
Сагинов Ю.Л. Оптимизация объема продаж автомобилей при заданном бюджете // Экономика, предпринимательство и право. – 2021. – Том 11. – № 2. – С. 445-456. – doi: 10.18334/epp.11.2.111593.

Аннотация:
В статье рассмотрена методика оптимизации объема продаж автомобилей при заданном бюджете на поддержку продаж. На основе ранее разработанной модели динамики продаж [3] описывается процесс оптимизации затрат на поддержку продаж, анализируется комбинации типов ежемесячных затрат на поддержку продаж и их влияние на объем продаж. На основе данных мониторинга автомобильного рынка за 2019 год аналитической компании JATO Dynamics проведена оптимизация объема продаж автомобилей, в рамках заданного бюджета на поддержку продаж

Ключевые слова: объем продаж, бюджет, оптимизация поддержки продаж, устойчивое развитие бизнеса, структурно-функциональная модель

JEL-классификация: L26, M21, M31



Введение

Распределение бюджета на различные маркетинговые мероприятия является важным управленческим решением, умение спланировать набор используемых маркетинговых инструментов таким образом, чтобы в рамках выделенного бюджета добиться максимальных результатов, становится востребованным навыком маркетолога. Данных, которые могут помочь обоснованно принимать такие решения, становится все больше, компании их собирают и обрабатывают, обеспечивая информационную поддержку принимаемых управленческих решений. Однако остается проблема оптимального использования бюджета, т.е. выбора такой комбинации маркетинговых инструментов, которая дала бы в результате максимальный прирост продаж. Существует и другой вариант трактовки этой проблемы – выбор такого набора маркетинговых инструментов (и следовательно, такого бюджета), который обеспечил бы достижение поставленных показателей продаж.

В научной литературе вопрос оптимизации бюджета на различные маркетинговые активности обычно рассматривается применительно к бюджету на рекламу [18] (Yang Chaolin, 2020) или определению динамической ценовой стратегии для максимизации ожидаемого дохода при заданных запасах [10] (Doyle, Saunders, 1990). Поиск по ключевым словам в библиометрических системах РИНЦ и Science Direct не выявил исследований инструментов и моделей оптимизации бюджета, выделяемого компаниями на поддержку продаж. При этом для некоторых отраслей маркетинговые инструменты поддержки продаж приобретают особое значение в связи с особенностями организации канала дистрибуции. На автомобильном рынке объем продаж во многом обусловлен не только маркетинговыми усилиями производителей, но и деятельностью дилерских центров [11] (Fischer, Albers, Wagner, Frie, 2011), при этом объем продаж является приоритетным ключевым показателем деятельности компании. Цели и бюджеты маркетинга устанавливаются относительно конкретного показателя объема продаж, и это касается не только непосредственных исполнителей (отдела продаж), но и остальных департаментов, например маркетинга, управления продуктом, управления дилерской сетью.

Из-за меняющейся бизнес-среды обычно трудно точно предсказать, какая реакция продаж будет вызвана инвестициями в конкретную маркетинговую кампанию. В предыдущей статье мы представили динамическую модель для анализа влияния комбинации инструментов поддержки продаж автомобилей на результаты продаж [4] (Saginov, 2020).

В настоящей статье представлена методика оптимизации поддержки продаж, т.е. представления комбинации различных инструментов поддержки продаж автомобилей, которая в итоге дала бы максимальный результат продаж. Задачей исследования является поиск оптимального решения по распределению бюджета в разрезе затрат, возникающих в процессе управления продажами, с целью обеспечения максимума объема продаж автомобилей. Для этого используется разработанная автором структурно-функциональная модель динамики помесячных продаж автомобилей. На основе модели анализируется процесс оптимизации (максимизации) объема годовых продаж при заданном бюджете. В работе были использованы фактические данные, полученные аналитической компанией JATO Dynamics при мониторинге автомобильного рынка за 2019 год.

Поддержка продаж

Поскольку продажи являются интегрированным итогом различных видов маркетинговой, производственной и управленческой деятельности компании, можно говорить о поддержке продаж как стратегическом, непрерывном процессе обеспечения процесса взаимодействия с клиентами компании необходимой информацией и инструментами воздействия на принимаемые клиентами решения на всех этапах этого процесса. Достижение поставленных целей зависит как от затрат, сделанных в текущие периоды, так и объема продаж, совершенных в предыдущие периоды. Поэтому правильно построенная модель объема продаж автомобилей может быть использована для прогнозирования результатов продаж в будущие периоды при том же бюджете и использовании примерно тех же инструментов поддержки продаж [5] (Sorokina, 2018). В анализе связи между затратами на поддержку и объемами продаж в качестве базы выступают данные о фактических объемах помесячных продаж в течение года. Исследованию инструментов поддержки и их эффективности для увеличения продаж посвящены публикации об использовании различных маркетинговых коммуникаций, ценовых методов стимулирования продаж, инструментов сбора и использования информации о предпочтениях целевых потребителей [2, 10, 14, 18] (Pirozhkov, 2019; Doyle, Saunders, 1990; Kumar, Sethi, 2009; Yang Chaolin, 2020). Исследователи анализируют определенные экономические показатели, связанные с продажами [1, 16, 6] (Kozhemyako, 2020; McManus, 2007; Almohria, Chinnama, Colosimob, 2019), изучают изменения предпочтений потребителей в реальном времени и исторические тренды. Изучение информации осуществляется на основе большого массива данных, накопленных за продолжительное время. Эти данные используются для обоснования фактических предпочтений покупателей – выбора конкретного автомобиля и сопутствующих методов поддержки продаж [13] (Krasnov, Saginov, Dishel, Lukyanova, 2014).

Организации собирают значительное количество данных о процессе продажи автомобилей – динамику объема продаж, объемы продаж по отдельным продуктам и моделям, продажи по регионам, затраченные средства на поддержку продаж.

При разработке динамической модели для анализа влияния сочетания инструментов поддержки продаж автомобилей на результаты продаж [4] (Saginov, 2020) был описан процесс управления объемом продаж автомобилей с помощью математического моделирования. Этот процесс представляет собой комплексную задачу, которую следует разделить на несколько последовательных задач:

1. Создание модели динамики объема продаж автомобилей с явным выделением комбинации инструментов поддержки продаж.

2. Оптимизация объема продаж в рамках заданного годового бюджета на основе модели динамики объема продаж.

3. Построение и исследование зависимости приращения продаж от размера бюджета, а также определение необходимого бюджета на поддержку для достижения заданного объема продаж автомобилей на основе модели оптимизации объема продаж.

В данной статье рассматривается последовательность действий для выполнения второй из перечисленных задач.

Оптимизация объема продаж

Модель динамики объема продаж автомобилей вполне адекватно описывается регрессионно-авторегрессионной зависимостью (РАР-зависимостью [3]:

Y(t) = aY(t-1) + bY(t-2) + cY(t-3) + d1X1(t) + d2X2(t) + d3X3(t) + d4X4(t) +

d5X5(t) + d6X6(t) + d7X7(t) + eZ(t) + H(t), (1)

где X1(t), …, X7(t) – управление, определяемое фактическими затратами на поддержку продаж; a, b, c – параметры авторегрессионной зависимости; d1, …, d7 – параметры регрессионной зависимости; e – параметр, определяющий корреляцию объема продаж и розничной цены автомобилей; H(t) – помеха, определяющая ошибку модели.

Как показали численные эксперименты, корреляцию объема продаж и розничной цены автомобилей можно не учитывать (e ), а параметры a, b, c, d1, …, d7 РАР-зависимости (1) идентифицируются путем минимизации ошибки модели ОШ = ∑t H2(t) [4] (Saginov, 2020).

В таблице 1 приведена динамика фактических и модельных объемов помесячных продаж автомобилей. Фактические объемы продаж соответствуют данным, предоставленным компанией JATO Dynamics, а модельные – соответствуют РАР-зависимости (1) [4] (Saginov, 2020).

Таблица 1
Динамика помесячных продаж автомобилей
Объемы продаж
Фактические
Модельные
Увеличение
2019 – январь
Yt-3
1712
1704
-0.49%
2019 – февраль
Yt-2
1713
1704
-0.53%
2019 – март
Yt-1
2207
2164
-1.96%
2019 – апрель
Yt
2239
2306
3.01%
2019 – май
Yt+1
2009
2070
3.06%
2019 – июнь
Yt+2
2190
2210
0.89%
2019 – июль
Yt+3
2345
2269
-3.25%
2019 – август
Yt+4
2403
2585
7.59%
2019 – сентябрь
Yt+5
2676
2591
-3.18%
2019 – октябрь
Yt+6
2658
2591
-2.50%
2019 – ноябрь
Yt+7
1886
1855
-1.63%
2019 – декабрь
Yt+8
1669
1822
9.17%
Сумма
25707
25872
0.64%
Источник: составлено автором.

Для наглядности данные таблицы 1 могут быть представлены графически, что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Динамика продаж автомобилей

(Факт – эмпирические данные, Модель – теоретические данные).

Источник: составлено автором.

Из рисунка 1 видно, что суммарно за год фактические данные отличаются от рассчитанных с помощью модели менее чем на 1%. Это значит, что моделируемые данные соответствуют фактическим [3].

В таблице 2 показаны помесячные затраты на 7 различных видов поддержки продаж (прямые скидки, трейд-ин, выгода от финансирования, дополнительная скидка из дилерской маржи, скидка при покупке из наличия на складе, выгода от владения и выгода от дополнительного оборудования).

Таблица 2
Помесячные затраты на поддержку продаж
Управление
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
2019 – январь
t-3
18 852
5 263
17 048
20 037
0
0
0
2019 – февраль
t-2
19 225
4 995
16 295
19 475
0
0
0
2019 – март
t-1
49 699
1 452
15 674
11 701
0
0
0
2019 – апрель
t
33 948
1 999
16 698
24 000
0
0
0
2019 – май
t+1
25 087
787
15 527
22 452
0
0
0
2019 – июнь
t+2
22 742
2 404
16 532
24 000
0
0
0
2019 – июль
t+3
19 375
873
16 528
30 993
0
0
0
2019 – август
t+4
18 285
84
14 767
38 759
0
0
0
2019 – сентябрь
t+5
18 486
37
14 571
38 602
0
0
0
2019 – октябрь
t+6
18 472
155
14 609
36 767
0
0
0
2019 – ноябрь
t+7
0
8 242
14 418
15 969
0
0
0
2019 – декабрь
t+8
0
7 774
14 315
16 389
0
0
0
Минимум
18 285
37
14 315
11 701
0
0
0
Максимум
49 699
8 242
17 048
38 759
0
0
0
Источник: составлено автором.

Как видно из таблицы 1, в пределах годового бюджета, равного 764 359 рублей, модель (1) дает относительное приращение годового объема продаж на 0,64% по сравнению с фактическими данными. Это значит, что с помощью модели можно менять затраты на инструменты поддержки и получать в результате увеличение объема продаж.

Следующей задачей является нахождение таких значений матрицы управления, при которых возможно увеличить годовой объем продаж до максимального значения при заданном годовом бюджете на поддержку продаж. Такую задачу будем называть оптимизацией объема продаж.

Нахождение оптимальных объемов продаж

Будем решать задачу оптимизации объема продаж, используя инструмент «Поиск решения» Excel. В качестве целевой функции оптимизации выберем ячейку таблицы 1, где рассчитывается годовой объем продаж в соответствии с моделью (1). Изменять будем все значения ячеек матрицы управления (см. табл. 2) методом ОПГ (обобщенного приведенного градиента). Здесь важно выбрать и задать ограничения на управление, т.е. указать, в каких пределах можно менять затраты на поддержку продаж (табл. 3).

Таблица 3

Ограничения на управление модели динамики объемов продаж


Показатель
Ограничение
1
Ежемесячные затраты на поддержку продаж по каждому типу (Х1…Х7)
< = Максимальное фактическое ежемесячное значение
2
Ежемесячные затраты на поддержку продаж по каждому типу (Х1…Х7)
> = Среднее фактическое ежемесячное значение
3
Заданный бюджет
< = Фактический бюджет
Источник: составлено автором.

Для этого введем два типа ограничений. Первый тип будет задавать значения ячеек матрицы управления для каждого управляющего воздействия в пределах его минимального (отличного от 0) и максимального значений (k = 1, 2, …, 7), как показано в п. 1–2 в таблице 3. Второй тип ограничений необходим, чтобы суммарные значения всех ячеек матрицы управления не превосходили заданный бюджет, как показано в п. 3 таблицы 3.

В результате оптимизации получим новую матрицу управления, показанную в таблице 4.

Таблица 4
Оптимизированная матрица управления
Управление
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
2019 – январь
t-3
18 285
8 242
14 315
11 701
0
0
0
2019 – февраль
t-2
18 285
8 242
14 315
38 142
0
0
0
2019 – март
t-1
18 285
8 242
14 315
11 701
0
0
0
2019 – апрель
t
18 285
8 242
14 315
37 938
0
0
0
2019 – май
t+1
18 285
8 242
14 315
11 701
0
0
0
2019 – июнь
t+2
18 285
8 242
14 315
38 759
0
0
0
2019 – июль
t+3
18 285
8 242
14 315
11 701
0
0
0
2019 – август
t+4
18 285
8 242
14 315
38 759
0
0
0
2019 – сентябрь
t+5
18 285
8 242
14 315
11 701
0
0
0
2019 – октябрь
t+6
18 285
8 242
14 315
38 759
0
0
0
2019 – ноябрь
t+7
18 285
8 242
14 315
11 701
0
0
0
2019 – декабрь
t+8
18 285
8 242
14 315
11 701
0
0
0
Минимум
18 285
37
14 315
11 701
0
0
0
Максимум
49 699
8 242
17 048
38 759
0
0
0
Источник: составлено автором.

В данной матрице можно видеть относительное увеличение годового объема продаж на 16,41% по сравнению с фактическими данными, определенными для годового бюджета в 764 359 рублей.

Обратим внимание на то, что в рассмотренном примере все значения матрицы управления в трех последних столбцах не варьировались, т.к. для выбранной модели автомобиля инструменты X5(t), X6(t) и X7(t) не используются производителем. Однако рассмотренная модель оптимизации может быть применена к произвольному случаю, когда задействуются все ячейки матрицы управления.

Дальнейшее повышение объемов продаж может быть достигнуто только с увеличением годовых бюджетов, выделяемых на их поддержку. Так, на рисунке 3 приведена зависимость относительных приращений годовых объемов продаж от величин бюджетов. Из рисунка видно, что зависимость имеет квадратичный характер с коэффициентом детерминации в 98,75%, что обуславливает высокое соответствие аппроксимации эмпирических данных. Характерно, что объем годовых продаж с увеличением величины бюджета выходит на насыщение и не превышает 88,25%.

Рисунок 3. Зависимость относительного приращения годовых продаж от величины бюджета, выделенного на их управление

Источник: составлено автором.

Заключение

Анализ доступной научной литературы по вопросам оптимизации набора инструментов поддержки продаж показывает, что исследование влияния затрат на поддержку продаж на изменения объема продаж не является широко раскрытой темой. С другой стороны, автопроизводители выделяют значительные средства на поддержание процесса продаж, в том числе на прямые скидки и программы спецпредложений для привлечения интереса покупателей. Одновременно руководству автопроизводителей необходимо объективно понимать, как результаты, т.е. объемы продаж, зависят от затрат на поддержку и, следовательно, от выбора оптимального набора инструментов поддержки.

На основе регрессионно-авторегрессионной многофакторной модели динамики объемов продаж проведена оптимизация распределения затрат на поддержку продаж автомобилей для максимизации объема продаж. Использованная модель объясняет изменения объема продаж не только вариацией инструментов поддержки продаж, но и изменением объема продаж в предыдущие периоды.

Исследована зависимость приращения объемов продаж от изменения распределения затрат на поддержку продаж в рамках заданного бюджета. Построенная зависимость изменения объема продаж от изменения размера бюджета на поддержку продаж показала, что приращение возможно лишь с увеличением бюджета, выделяемого на маркетинговые инструменты поддержки, и носит нелинейный характер. В результате с ростом бюджета рост объема продаж выходит на уровень насыщения в условиях предложенной модели динамики продаж.


Источники:

1. Кожемяко А.П. Управление результативностью и эффективностью в b-2-b-продажах // Управление продажами. – 2020. – № 4. – c. 266–273.
2. Пирожков Д.А. Как работать с прогнозом продаж // Управление продажами. – 2019. – № 2. – c. 82–87.
3. Https://grebennikon.ru/article-3zi3.html (дата обращения 12.01.2021) URL: https://grebennikon.ru/article-3zi3.html (дата обращения: 12.01.2021).
4. Сагинов Ю.Л. Моделирование динамики продаж автомобилей при заданном бюджете // Экономика, предпринимательство и право. – 2020. – № 12. – doi: 10.18334/epp.10.12.111423.
5. Сорокина Т.И. Эффективность продаж: алгоритм расчета // Управление продажами. – 2018. – № 3. – c. 184–189.
6. Almohria H., Chinnama R.B., Colosimob M. Data-driven analytics for benchmarking and optimizing the performance of automotive dealerships // International Journal of Production Economics. – 2019. – № 213. – p. 69–80.
7. Besbes O., Zeevi A. On the (surprising) sufficiency of linear models for dynamic pricing with demand learning // Management Science. – 2015. – № 61 (4). – p. 723–739.
8. Broder J., Rusmevichientong P. Dynamic pricing under a general parametric choice model // Operations Research. – 2012. – № 60 (4). – p. 965–980.
9. Dekimpe M. G. Hanssens D. M. The persistence of marketing effects on sales // Marketing Science. – 1995. – № 14. – p. 1–21.
10. Doyle P., Saunders J. Multiproduct advertising budgeting // Marketing Science. – 1990. – № 9 (2). – p. 97–113.
11. Fischer M., Albers S., Wagner N., Frie M. Dynamic marketing budget allocation across countries, products, and marketing activities // Marketing Science. – 2011. – № 30 (4). – p. 568–582.
12. Holthausen Jr D. M., Assmus G. Advertising budget allocation under un- certainty // Management Science. – 1982. – № 28 (5). – p. 87–99.
13. Krasnov A.E., Saginov Yu.L., Dishel Yu.G., Lukyanova N.O. Production costs management using mathematical modeling // Innovative Information Technologies (Prague – 2014, April 21-25): Materials of the International scientific–рractical conference. Part 3, sec. 3 /Ed. Uvaysov S. U.–M.: HSE. 2014. – p. 298-304.
14. Kumar, S., Sethi S. P. Dynamic pricing and advertising for Web content providers // European Journal of Operational Research. – 2009. – № 197(3). – p. 924-944. – doi: 10.1016/j.ejor.2007.12.038.
15. Marca A., McGowan Clement L. SADT: Structured Analysis and Design Technique. McGrow-Hill Book Company, New York, 1988. [Электронный ресурс]. URL: https://www.amazon.com/Sadt-Structured-Analysis-Techniques-ENGINEERING/dp/0070402353 (дата обращения: 14.01.2021).
16. McManus W. The link between gasoline prices and vehicle sales // Business Economics. – 2007. – № 42. – p. 53-60.
17. Pauwels K., Currim I., Dekimpe M. G., Hanssens D. M., Mizik N., Naik P. Modeling marketing dynamics by time series econometrics // Marketing Letters. – 2004. – № 125. – p. 167– 183.
18. Yang Chaolin Yi Xiong Nonparametric advertising budget allocation with inventory constraint // European Journal of Operational Research. – 2020. – № 285. – p. 631-641.

Страница обновлена: 24.02.2021 в 20:43:26