Оптимизация объема продаж автомобилей при заданном бюджете

Введение

Распределение бюджета на различные маркетинговые мероприятия является важным управленческим решением, умение спланировать набор используемых маркетинговых инструментов таким образом, чтобы в рамках выделенного бюджета добиться максимальных результатов, становится востребованным навыком маркетолога. Данных, которые могут помочь обоснованно принимать такие решения, становится все больше, компании их собирают и обрабатывают, обеспечивая информационную поддержку принимаемых управленческих решений. Однако остается проблема оптимального использования бюджета, т.е. выбора такой комбинации маркетинговых инструментов, которая дала бы в результате максимальный прирост продаж. Существует и другой вариант трактовки этой проблемы – выбор такого набора маркетинговых инструментов (и следовательно, такого бюджета), который обеспечил бы достижение поставленных показателей продаж.

В научной литературе вопрос оптимизации бюджета на различные маркетинговые активности обычно рассматривается применительно к бюджету на рекламу [18] (Yang Chaolin, 2020) или определению динамической ценовой стратегии для максимизации ожидаемого дохода при заданных запасах [10] (Doyle, Saunders, 1990). Поиск по ключевым словам в библиометрических системах РИНЦ и Science Direct не выявил исследований инструментов и моделей оптимизации бюджета, выделяемого компаниями на поддержку продаж. При этом для некоторых отраслей маркетинговые инструменты поддержки продаж приобретают особое значение в связи с особенностями организации канала дистрибуции. На автомобильном рынке объем продаж во многом обусловлен не только маркетинговыми усилиями производителей, но и деятельностью дилерских центров [11] (Fischer, Albers, Wagner, Frie, 2011), при этом объем продаж является приоритетным ключевым показателем деятельности компании. Цели и бюджеты маркетинга устанавливаются относительно конкретного показателя объема продаж, и это касается не только непосредственных исполнителей (отдела продаж), но и остальных департаментов, например маркетинга, управления продуктом, управления дилерской сетью.

Из-за меняющейся бизнес-среды обычно трудно точно предсказать, какая реакция продаж будет вызвана инвестициями в конкретную маркетинговую кампанию. В предыдущей статье мы представили динамическую модель для анализа влияния комбинации инструментов поддержки продаж автомобилей на результаты продаж [4] (Saginov, 2020).

В настоящей статье представлена методика оптимизации поддержки продаж, т.е. представления комбинации различных инструментов поддержки продаж автомобилей, которая в итоге дала бы максимальный результат продаж. Задачей исследования является поиск оптимального решения по распределению бюджета в разрезе затрат, возникающих в процессе управления продажами, с целью обеспечения максимума объема продаж автомобилей. Для этого используется разработанная автором структурно-функциональная модель динамики помесячных продаж автомобилей. На основе модели анализируется процесс оптимизации (максимизации) объема годовых продаж при заданном бюджете. В работе были использованы фактические данные, полученные аналитической компанией JATO Dynamics при мониторинге автомобильного рынка за 2019 год.

Поддержка продаж

Поскольку продажи являются интегрированным итогом различных видов маркетинговой, производственной и управленческой деятельности компании, можно говорить о поддержке продаж как стратегическом, непрерывном процессе обеспечения процесса взаимодействия с клиентами компании необходимой информацией и инструментами воздействия на принимаемые клиентами решения на всех этапах этого процесса. Достижение поставленных целей зависит как от затрат, сделанных в текущие периоды, так и объема продаж, совершенных в предыдущие периоды. Поэтому правильно построенная модель объема продаж автомобилей может быть использована для прогнозирования результатов продаж в будущие периоды при том же бюджете и использовании примерно тех же инструментов поддержки продаж [5] (Sorokina, 2018). В анализе связи между затратами на поддержку и объемами продаж в качестве базы выступают данные о фактических объемах помесячных продаж в течение года. Исследованию инструментов поддержки и их эффективности для увеличения продаж посвящены публикации об использовании различных маркетинговых коммуникаций, ценовых методов стимулирования продаж, инструментов сбора и использования информации о предпочтениях целевых потребителей [2, 10, 14, 18] (Pirozhkov, 2019; Doyle, Saunders, 1990; Kumar, Sethi, 2009; Yang Chaolin, 2020). Исследователи анализируют определенные экономические показатели, связанные с продажами [1, 16, 6] (Kozhemyako, 2020; McManus, 2007; Almohria, Chinnama, Colosimob, 2019), изучают изменения предпочтений потребителей в реальном времени и исторические тренды. Изучение информации осуществляется на основе большого массива данных, накопленных за продолжительное время. Эти данные используются для обоснования фактических предпочтений покупателей – выбора конкретного автомобиля и сопутствующих методов поддержки продаж [13] (Krasnov, Saginov, Dishel, Lukyanova, 2014).

Организации собирают значительное количество данных о процессе продажи автомобилей – динамику объема продаж, объемы продаж по отдельным продуктам и моделям, продажи по регионам, затраченные средства на поддержку продаж.

При разработке динамической модели для анализа влияния сочетания инструментов поддержки продаж автомобилей на результаты продаж [4] (Saginov, 2020) был описан процесс управления объемом продаж автомобилей с помощью математического моделирования. Этот процесс представляет собой комплексную задачу, которую следует разделить на несколько последовательных задач:

1. Создание модели динамики объема продаж автомобилей с явным выделением комбинации инструментов поддержки продаж.

2. Оптимизация объема продаж в рамках заданного годового бюджета на основе модели динамики объема продаж.

3. Построение и исследование зависимости приращения продаж от размера бюджета, а также определение необходимого бюджета на поддержку для достижения заданного объема продаж автомобилей на основе модели оптимизации объема продаж.

В данной статье рассматривается последовательность действий для выполнения второй из перечисленных задач.

Оптимизация объема продаж

Модель динамики объема продаж автомобилей вполне адекватно описывается регрессионно-авторегрессионной зависимостью (РАР-зависимостью [3]:

Y(t) = aY(t-1) + bY(t-2) + cY(t-3) + d₁X₁(t) + d₂X₂(t) + d₃X₃(t) + d₄X₄(t) +

d₅X₅(t) + d₆X₆(t) + d₇X₇(t) + eZ(t) + H(t), (1)

где X₁(t), …, X₇(t) – управление, определяемое фактическими затратами на поддержку продаж; a, b, c – параметры авторегрессионной зависимости; d₁, …, d₇ – параметры регрессионной зависимости; e – параметр, определяющий корреляцию объема продаж и розничной цены автомобилей; H(t) – помеха, определяющая ошибку модели.

Как показали численные эксперименты, корреляцию объема продаж и розничной цены автомобилей можно не учитывать (e ), а параметры a, b, c, d₁, …, d₇ РАР-зависимости (1) идентифицируются путем минимизации ошибки модели ОШ = ∑_t H²(t) [4] (Saginov, 2020).

В таблице 1 приведена динамика фактических и модельных объемов помесячных продаж автомобилей. Фактические объемы продаж соответствуют данным, предоставленным компанией JATO Dynamics, а модельные – соответствуют РАР-зависимости (1) [4] (Saginov, 2020).

Для наглядности данные таблицы 1 могут быть представлены графически, что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Динамика продаж автомобилей

(Факт – эмпирические данные, Модель – теоретические данные).

Источник: составлено автором.

Из рисунка 1 видно, что суммарно за год фактические данные отличаются от рассчитанных с помощью модели менее чем на 1%. Это значит, что моделируемые данные соответствуют фактическим [3].

В таблице 2 показаны помесячные затраты на 7 различных видов поддержки продаж (прямые скидки, трейд-ин, выгода от финансирования, дополнительная скидка из дилерской маржи, скидка при покупке из наличия на складе, выгода от владения и выгода от дополнительного оборудования).

Как видно из таблицы 1, в пределах годового бюджета, равного 764 359 рублей, модель (1) дает относительное приращение годового объема продаж на 0,64% по сравнению с фактическими данными. Это значит, что с помощью модели можно менять затраты на инструменты поддержки и получать в результате увеличение объема продаж.

Следующей задачей является нахождение таких значений матрицы управления, при которых возможно увеличить годовой объем продаж до максимального значения при заданном годовом бюджете на поддержку продаж. Такую задачу будем называть оптимизацией объема продаж.

Нахождение оптимальных объемов продаж

Будем решать задачу оптимизации объема продаж, используя инструмент «Поиск решения» Excel. В качестве целевой функции оптимизации выберем ячейку таблицы 1, где рассчитывается годовой объем продаж в соответствии с моделью (1). Изменять будем все значения ячеек матрицы управления (см. табл. 2) методом ОПГ (обобщенного приведенного градиента). Здесь важно выбрать и задать ограничения на управление, т.е. указать, в каких пределах можно менять затраты на поддержку продаж (табл. 3).

Таблица 3

Ограничения на управление модели динамики объемов продаж

Для этого введем два типа ограничений. Первый тип будет задавать значения ячеек матрицы управления для каждого управляющего воздействия в пределах его минимального (отличного от 0) и максимального значений (k = 1, 2, …, 7), как показано в п. 1–2 в таблице 3. Второй тип ограничений необходим, чтобы суммарные значения всех ячеек матрицы управления не превосходили заданный бюджет, как показано в п. 3 таблицы 3.

В результате оптимизации получим новую матрицу управления, показанную в таблице 4.

В данной матрице можно видеть относительное увеличение годового объема продаж на 16,41% по сравнению с фактическими данными, определенными для годового бюджета в 764 359 рублей.

Обратим внимание на то, что в рассмотренном примере все значения матрицы управления в трех последних столбцах не варьировались, т.к. для выбранной модели автомобиля инструменты X₅(t), X₆(t) и X₇(t) не используются производителем. Однако рассмотренная модель оптимизации может быть применена к произвольному случаю, когда задействуются все ячейки матрицы управления.

Дальнейшее повышение объемов продаж может быть достигнуто только с увеличением годовых бюджетов, выделяемых на их поддержку. Так, на рисунке 3 приведена зависимость относительных приращений годовых объемов продаж от величин бюджетов. Из рисунка видно, что зависимость имеет квадратичный характер с коэффициентом детерминации в 98,75%, что обуславливает высокое соответствие аппроксимации эмпирических данных. Характерно, что объем годовых продаж с увеличением величины бюджета выходит на насыщение и не превышает 88,25%.

Рисунок 3. Зависимость относительного приращения годовых продаж от величины бюджета, выделенного на их управление

Источник: составлено автором.

Заключение

Анализ доступной научной литературы по вопросам оптимизации набора инструментов поддержки продаж показывает, что исследование влияния затрат на поддержку продаж на изменения объема продаж не является широко раскрытой темой. С другой стороны, автопроизводители выделяют значительные средства на поддержание процесса продаж, в том числе на прямые скидки и программы спецпредложений для привлечения интереса покупателей. Одновременно руководству автопроизводителей необходимо объективно понимать, как результаты, т.е. объемы продаж, зависят от затрат на поддержку и, следовательно, от выбора оптимального набора инструментов поддержки.

На основе регрессионно-авторегрессионной многофакторной модели динамики объемов продаж проведена оптимизация распределения затрат на поддержку продаж автомобилей для максимизации объема продаж. Использованная модель объясняет изменения объема продаж не только вариацией инструментов поддержки продаж, но и изменением объема продаж в предыдущие периоды.

Исследована зависимость приращения объемов продаж от изменения распределения затрат на поддержку продаж в рамках заданного бюджета. Построенная зависимость изменения объема продаж от изменения размера бюджета на поддержку продаж показала, что приращение возможно лишь с увеличением бюджета, выделяемого на маркетинговые инструменты поддержки, и носит нелинейный характер. В результате с ростом бюджета рост объема продаж выходит на уровень насыщения в условиях предложенной модели динамики продаж.