Multi-projection assessment of the security of the regions of the Volga Federal District in the economic and innovative aspect
Lapaev D.N.1
1 Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Download PDF | Downloads: 30
Journal paper
Economic security (РИНЦ, ВАК)
опубликовать статью | оформить подписку
Volume 7, Number 2 (February 2024)
Indexed in Russian Science Citation Index: https://elibrary.ru/item.asp?id=63548788
Abstract:
The article poses and solves the problem of a multi-projection comparative analysis of the economic security of the regions of the Volga Federal District based on Rosstat official statistics for 2019-2021. The projections of the economy and innovation are considered. The first projection includes the following indicators: average per capita cash income of the population, the level of depreciation of fixed assets, and the share of unprofitable organizations. The second projection includes: unit costs of innovative activities of organizations; the share of organizations carrying out technological innovations; specific volume of innovative goods, works and services. Multi-projection selection includes an initial multi-criteria analysis of alternatives in projections according to the Pareto principle and subsequent synthesis of a general solution in the form of an appropriate cluster.
Based on the results of the empirical study, a significant differentiation between the 14 subjects of the district during the period under consideration was established. The number of clusters varies from seven to eight, and their capacity varies from one to five regions. The Republic of Tatarstan has a stable leadership; the most tense situation is in the Republic of Mari El and the Saratov region.
Keywords: economic security, regional economy, innovation activity, Pareto principle, multi-criteria optimization, multi-projection choice
JEL-classification: R11, R12, R13, R58
Введение. Целью статьи является проведение эмпирического многопроекционного компаративного анализа экономической безопасности регионов Приволжского федерального округа (ПФО) в период 2019–2021 гг. Данная работа логически продолжает авторскую публикацию [7], вышедшую годом ранее и реализовавшую раздельный выбор альтернатив по совокупности экономических и инновационных показателей. Настоящее исследование посвящено многопроекционному выбору, предусматривающему иерархический анализ регионов в проекциях согласно принципу Парето и последующий синтез общего решения в виде кластеров в соответствии с рекомендациями [6, 12, 15, 16]. Специфика многокритериальности более подробно изложена в публикациях [1–5, 8–11, 13, 14, 17–20, 22–24].
Подлежат рассмотрению проекции экономики (К1–К3) и инноватики (К4–К6): К1 – среднедушевые денежные доходы населения (в месяц; рублей); К2 – степень износа основных фондов (на конец года; в процентах); К3 – удельный вес убыточных организаций (в процентах от общего числа организаций); К4 – затраты на инновационную деятельность организаций, отнесенные к общему объему отгруженных товаров, выполненных работ, услуг; К5 – удельный вес организаций, осуществляющих технологические инновации, в общем числе обследованных организаций; К6 – объем инновационных товаров, работ, услуг, отнесенный к общему объему отгруженных товаров, выполненных работ, услуг. Инновационные показатели приведены в процентах. Показатели К2 и К3 подлежат минимизации, а остальные – максимизации.
Основная часть. В работе принято следующее цифровое обозначение регионов: Республика Башкортостан (1), Республика Марий Эл (2), Республика Мордовия (3), Республика Татарстан (4), Удмуртская Республика (5), Чувашская Республика (6), Пермский край (7), Кировская область (8), Нижегородская область (9), Оренбургская область (10), Пензенская область (11), Самарская область (12), Саратовская область (13), Ульяновская область (14).
Информация за 2019 г. приведена в таблице 1.
Таблица 1. Регионы ПФО в системе показателей экономики и инноватики
|
№ регионов
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
К5
|
К6
|
|
1
|
30
603
|
56,9
|
30,8
|
1,2
|
20,8
|
6,5
|
|
2
|
20
877
|
67,6
|
32,9
|
0,5
|
22,7
|
10,6
|
|
3
|
19
748
|
63,9
|
27,2
|
3,1
|
34,8
|
23,8
|
|
4
|
35
733
|
49,8
|
28,2
|
3,3
|
26,5
|
18,1
|
|
5
|
25
066
|
67,6
|
29,0
|
0,7
|
19,2
|
10,4
|
|
6
|
20
162
|
63,0
|
28,2
|
3,5
|
33,6
|
9,3
|
|
7
|
30
618
|
64,0
|
30,0
|
1,5
|
19,0
|
12,0
|
|
8
|
23
684
|
51,4
|
27,8
|
2,1
|
21,9
|
9,8
|
|
9
|
33
874
|
58,2
|
26,8
|
8,0
|
26,6
|
13,7
|
|
10
|
24
497
|
62,2
|
35,5
|
1,3
|
9,3
|
3,7
|
|
11
|
22
990
|
53,5
|
36,0
|
2,1
|
24,4
|
8,4
|
|
12
|
29
422
|
57,7
|
28,2
|
2,9
|
23,6
|
9,3
|
|
13
|
22
760
|
59,4
|
33,1
|
1,2
|
16,4
|
2,0
|
|
14
|
23
710
|
54,0
|
40,2
|
2,3
|
24,5
|
11,0
|
Первой проекции соответствует сортированный массив
|
3
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
7
|
9
|
4
|
|
(2
|
5)
|
7
|
3
|
6
|
10
|
13
|
9
|
12
|
1
|
14
|
11
|
8
|
4
|
|
14
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
7
|
5
|
(6
|
12
|
4)
|
8
|
3
|
9
|
Второй сортированный массив имеет вид
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
7
|
(8
|
11)
|
14
|
12
|
3
|
4
|
6
|
9
|
|
10
|
13
|
7
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
14
|
4
|
9
|
6
|
3
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
14
|
7
|
9
|
4
|
3
|
В данных массивах сравниваемые альтернативы упорядочены по мере улучшения значений коэффициентов. В скобках приведены номера регионов, имеющих равные величины показателей.
Из [7] эффективные множества проекций известны: М1эф = {4, 8, 9} и М2эф = {3, 4, 6, 9}. Посредством их пересечения синтезируем первый кластер М1кл = {4, 9} в составе Республики Татарстан и Нижегородской области.
Теперь предстоит сопоставить варианты 1–3, 5–8 и 10–14.
Первая проекция, первая итерация.
|
3
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
7
|
|
(2
|
5)
|
7
|
3
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
14
|
11
|
8
|
|
14
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
7
|
5
|
(6
|
12)
|
8
|
3
|
|
Оптимумы (крайние правые элементы
массива)
|
Доминируемые варианты (слева от
оптимумов)
|
|
7
|
2
|
|
8
|
2, 6, 11 и 13
|
|
3
|
–
|
|
Остаток 1, 5, 10, 12 и 14
|
|
Здесь и далее оптимумы в сортированных массивах выделены жирным шрифтом.
Вторая итерация.
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
5
|
10
|
12
|
1
|
14
|
|
14
|
10
|
1
|
5
|
12
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
10
|
|
14
|
–
|
|
12
|
5 и 10
|
|
|
Решение: М1эф = {1, 3, 7, 8, 12,
14}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
7
|
(8
|
11)
|
14
|
12
|
3
|
6
|
|
10
|
13
|
7
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
14
|
6
|
3
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
14
|
7
|
3
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
3
|
1, 2, 5, 7, 8 и 10–14
|
|
|
Решение: М2эф = {3, 6}
|
Путем пересечения паретовских множеств проекций формируем второй кластер М2кл = {3}, представленный Республикой Мордовия.
Дальнейшему анализу подлежат альтернативы 1, 2, 5–8 и 10–14.
Первая проекция, первая итерация.
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
7
|
|
(2
|
5)
|
7
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
14
|
11
|
8
|
|
14
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
7
|
5
|
(6
|
12)
|
8
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
7
|
2
|
|
8
|
2, 6, 11 и 13
|
|
Остаток 1, 5, 10, 12 и 14
|
|
Вторая итерация.
|
14
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
5
|
10
|
12
|
1
|
14
|
|
14
|
10
|
1
|
5
|
12
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
10
|
|
14
|
–
|
|
12
|
5 и 10
|
|
|
Решение: М1эф = {1, 7, 8, 12,
14}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
7
|
(8
|
11)
|
14
|
12
|
6
|
|
10
|
13
|
7
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
14
|
6
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
14
|
7
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
7
|
10 и 13
|
|
Остаток 2, 5, 8 и 14, где доминирует
14
|
Решение: М2эф = {6, 7, 14}.
|
Посредством пересечения множеств проекций синтезируем третий кластер М3кл = {7, 14} в составе Пермского края и Ульяновской области.
Подлежат рассмотрению альтернативы 1, 2, 5, 6, 8 и 10–13.
Первая проекция.
|
6
|
2
|
13
|
11
|
8
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
(2
|
5)
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
11
|
8
|
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
5
|
(6
|
12)
|
8
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
2, 10 и 13
|
|
8
|
2, 6, 11 и 13
|
|
Остаток 5 и 12, где доминирует 12
|
Решение: М1эф = {1, 8, 12}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
(8
|
11)
|
12
|
6
|
|
10
|
13
|
5
|
1
|
8
|
2
|
12
|
11
|
6
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
8
|
5
|
2
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
2
|
–
|
|
Остаток 5 и 8 (несравнимы)
|
Решение: М2эф = {2, 5, 6, 8}
|
Путем пересечения множеств проекций получаем четвертый кластер М4кл = {8} – Кировская область.
Требуется сопоставить альтернативы 1, 2, 5, 6 и 10–13.
Первая проекция.
|
6
|
2
|
13
|
11
|
10
|
5
|
12
|
1
|
|
(2
|
5)
|
6
|
10
|
13
|
12
|
1
|
11
|
|
11
|
10
|
13
|
2
|
1
|
5
|
(6
|
12)
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
1
|
2, 10 и 13
|
|
11
|
–
|
|
12
|
2, 5, 6, 10 и 13
|
|
|
Решение: М1эф = {1, 11, 12}
|
Вторая проекция.
|
2
|
5
|
(13
|
1)
|
10
|
11
|
12
|
6
|
|
10
|
13
|
5
|
1
|
2
|
12
|
11
|
6
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
(12
|
6)
|
5
|
2
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
6
|
1 и 10–13
|
|
2
|
–
|
|
Остаток 5
|
Решение: М2эф = {2, 5, 6}
|
Поскольку паретовские множества проекций не пересекаются, привносим в анализ вторые ранги.
Первая проекция, второй ранг. Необходимо рассмотреть альтернативы 2, 5, 6, 10 и 13.
|
6
|
2
|
13
|
10
|
5
|
|
(2
|
5)
|
6
|
10
|
13
|
|
10
|
13
|
2
|
5
|
6
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
5
|
2
|
|
13
|
–
|
|
6
| |
|
Остаток 10
|
Решение: М12р = {5, 6, 10, 13}
|
Посредством объединения паретовского множества и множества второго ранга имеем квазиэффективное решение в первой проекции М1кэф = {1, 5, 6, 10, 11, 12, 13}.
Вторая проекция, одноименный ранг. Требуется сопоставить альтернативы 1 и 10–13.
|
(13
|
1)
|
10
|
11
|
12
|
|
10
|
13
|
1
|
12
|
11
|
|
13
|
10
|
1
|
11
|
12
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
12
|
1, 10 и 13
|
|
11
|
|
|
|
Решение: М22р = {11, 12}
|
Квазиэффективное решение во второй проекции М2кэф = {2, 5, 6, 11, 12}.
Путем пересечения множеств проекций формируем пятый квазикластер М5кв = {5, 6, 11, 12} в составе Удмуртской и Чувашской Республик, Пензенской и Самарской областей.
Дальнейшему анализу подлежат альтернативы 1, 2, 10 и 13.
Первая проекция.
|
2
|
13
|
10
|
1
|
|
2
|
10
|
13
|
1
|
|
10
|
13
|
2
|
1
|
Эффективное решение в первой проекции М1эф = {1}.
Вторая проекция.
|
2
|
(13
|
1)
|
10
|
|
10
|
13
|
1
|
2
|
|
13
|
10
|
1
|
2
|
|
Оптимумы
|
Доминируемые варианты
|
|
10
|
–
|
|
2
| |
|
Остаток 1 и 13, где доминирует 1
|
Решение: М2эф = {1, 2, 10}
|
Посредством пересечения паретовских множеств проекций синтезируем шестой кластер М6кл = {1} (Республика Башкортостан).
Остается исследовать альтернативы 2, 10 и 13.
Первая проекция.
|
2
|
13
|
10
|
|
2
|
10
|
13
|
|
10
|
13
|
2
|
Варианты взаимно несравнимы. Эффективное решение в первой проекции М1эф = {2, 10, 13}.
Вторая проекция.
|
2
|
13
|
10
|
|
10
|
13
|
2
|
|
13
|
10
|
2
|
Альтернативы также несравнимы. Многопроекционное решение М7кл = {2, 10, 13} составят Республика Марий Эл, Оренбургская и Саратовская области.
Информация за 2020 г. представлена в таблице 2.
Таблица 2. Регионы ПФО в системе показателей экономики и инноватики
|
№ регионов
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
К5
|
К6
|
|
1
|
30
409
|
57,9
|
30,6
|
1,4
|
33,5
|
7,9
|
|
2
|
21
271
|
68,1
|
33,2
|
0,8
|
21,5
|
6,2
|
|
3
|
20
635
|
63,9
|
29,9
|
2,5
|
36,4
|
20,9
|
|
4
|
35
694
|
51,8
|
26,9
|
5,0
|
37,1
|
18,1
|
|
5
|
25
460
|
68,1
|
27,2
|
0,9
|
20,2
|
10,4
|
|
6
|
21
164
|
64,8
|
30,3
|
1,9
|
32,6
|
9,3
|
|
7
|
30
237
|
64,3
|
28,8
|
2,1
|
23,1
|
11,0
|
|
8
|
24
292
|
53,3
|
26,4
|
2,1
|
26,8
|
8,3
|
|
9
|
33
814
|
58,1
|
27,3
|
9,6
|
28,0
|
14,6
|
|
10
|
24
731
|
63,1
|
37,4
|
1,2
|
12,0
|
3,4
|
|
11
|
24
135
|
53,5
|
34,7
|
3,1
|
26,0
|
8,7
|
|
12
|
29
973
|
59,8
|
25,7
|
3,8
|
25,8
|
9,2
|
|
13
|
24
095
|
60,6
|
32,8
|
0,4
|
18,1
|
1,3
|
|
14
|
24
596
|
55,8
|
41,0
|
2,3
|
28,7
|
13,1
|
Здесь согласно расчетов получен следующий результат: первый кластер М1кл = {4} (Республика Татарстан), второй кластер М2кл = {9} (Нижегородская область), третий кластер М3кл = {12} (Самарская область), четвертый квазикластер М4кв = {1, 3, 6, 11, 14} (Республики Башкортостан и Мордовия, Чувашская Республика, Пензенская и Ульяновская области), пятый кластер М5кл = {7, 8} (Пермский край и Кировская область), шестой кластер М6кл = {5, 10} (Удмуртская Республика и Оренбургская область) и седьмой квазикластер М7кв = {2, 13} (Республика Марий Эл и Саратовская область).
Информация за 2021 г. отражена в таблице 3.
Таблица 3. Регионы ПФО в системе показателей экономики и инноватики
|
№ регионов
|
К1
|
К2
|
К3
|
К4
|
К5
|
К6
|
|
1
|
32
621
|
59,4
|
27,7
|
0,8
|
26,3
|
8,0
|
|
2
|
23
185
|
71,1
|
31,1
|
0,8
|
21,0
|
6,2
|
|
3
|
22
906
|
66,9
|
26,0
|
1,4
|
34,7
|
24,5
|
|
4
|
39
679
|
53,5
|
22,8
|
4,7
|
41,1
|
18,3
|
|
5
|
27
650
|
68,7
|
23,7
|
0,7
|
22,5
|
7,9
|
|
6
|
23
619
|
67,7
|
27,2
|
1,7
|
32,5
|
8,2
|
|
7
|
32
747
|
64,5
|
27,0
|
2,7
|
24,2
|
4,4
|
|
8
|
26
649
|
55,0
|
21,4
|
9,2
|
23,3
|
5,0
|
|
9
|
37
524
|
58,7
|
22,9
|
8,3
|
27,1
|
10,6
|
|
10
|
26
518
|
65,7
|
33,2
|
1,3
|
11,2
|
6,3
|
|
11
|
26
415
|
53,9
|
27,8
|
2,2
|
24,1
|
7,6
|
|
12
|
32
663
|
60,4
|
23,3
|
3,1
|
29,5
|
8,9
|
|
13
|
26
228
|
60,2
|
27,7
|
0,4
|
17,9
|
2,0
|
|
14
|
26
849
|
58,1
|
32,4
|
1,9
|
30,6
|
12,3
|
В данном случае первый кластер М1кл = {4, 8} (Республика Татарстан и Кировская область), второй кластер М2кл = {9, 14} (Нижегородская и Ульяновская области), третий кластер М3кл = {12} (Самарская область), четвертый кластер М4кл = {3, 7, 11} (Республика Мордовия, Пермский край и Пензенская область), пятый кластер М5кл = {6} (Чувашская Республика), шестой кластер М6кл = {1} (Республика Башкортостан), седьмой кластер М7кл = {5, 10} (Удмуртская Республика и Оренбургская область) и восьмой квазикластер М8кв = {2, 13} (Республика Марий Эл и Саратовская область).
Итоги оптимизационных расчетов сведены в таблице 4.
Таблица 4. Двухпроекционная кластеризация регионов ПФО в динамике по годам
|
Год
|
Номер, состав и тип кластера
| |||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
| |
|
2019
|
4, 9
|
3
|
7, 14
|
8
|
5, 6, 11, 12*
|
1
|
2, 10, 13
|
–
|
|
2020
|
4
|
9
|
12
|
1, 3, 6, 11, 14*
|
7, 8
|
5, 10
|
2, 13*
|
–
|
|
2021
|
4, 8
|
9, 14
|
12
|
3, 7, 11
|
6
|
1
|
5, 10
|
2, 13*
|
Источник: составлено автором
Заключительный вывод
Таким образом, имеет место значительная дифференциация 14-ти субъектов округа на протяжении указанного периода. Количество кластеров варьирует от семи до восьми, а их емкость – от одного до пяти регионов. Устойчивое лидерство демонстрирует Республика Татарстан, наиболее напряженной является ситуация в Республике Марий Эл и в Саратовской области.
References:
Ekonomicheskaya bezopasnost regionov Rossii [Economic security of Russian regions] (2019). Nizhny Novgorod: Nizhegorod. gos. tekhn. un-t im. R.E. Alekseeva. (in Russian).
Regiony Rossii. Sotsialno-ekonomicheskie pokazateli. 2022 [Regions of Russia. Socio-economic indicators. 2022] (2022). M.: Rosstat. (in Russian).
Upravlenie diversifikatsiey proizvodstva na predpriyatiyakh oboronno-promyshlennogo kompleksa [Management of production diversification at enterprises of the military-industrial complex] (2021). M. : OntoPrint. (in Russian).
Alenkova I.V., Lapaeva O.N. (2023). Bezopasnost regionov Tsentralnogo federalnogo okruga v ekonomiko-innovatsionnom aspekte [Security of the regions of the Central federal district in economic and innovative aspect]. Razvitie i bezopasnost. (1 (17)). 74-83. (in Russian). doi: 10.46960/2713-2633_2023_1_74.
Artemev N.V. i dr. (2023). Innovatsionnoe razvitie monogorodov kak imperativ ikh ekonomicheskoy bezopasnosti [Innovative development of single-industry towns as an imperative of their economic security] Nizhniy Novgorod : Nizhegorod. gos. tekhn. un-t im. R.E. Alekseeva. (in Russian).
Bukhvald E.M., Lapaev D.N. (2022). Variatsii strategicheskogo planirovaniya i riski dlya ekonomicheskoy bezopasnosti Rossii [Variations of strategic planning and the risks to Russia\'s economic security]. Bulletin of the Nizhny Novgorod University. N.I. Lobachevsky. Series: Social Sciences. (2). 7-13. (in Russian). doi: 10.52452/18115942_2022_2_7.
Lapaev D.N. (2010). Mnogokriterialnoe prinyatie resheniy v ekonomike [Multi-criteria decision-making in economics] Nizhniy Novgorod : Volzh. gos. inzh.-ped. un-t. (in Russian).
Lapaev D.N. (2016). Metodicheskie podkhody k analizu i otsenke ugroz ekonomicheskoy bezopasnosti v sotsialnoy sfere [Methodological approaches to the analysis and evaluation of economic security risks in social sphere]. Naukovedenie. 8 (5). 41. (in Russian).
Lapaev D.N. (2016). Mnogokriterialnoe prinyatie resheniy v ekonomike [Multi-criteria decision-making in economics] Nizhniy Novgorod : Nizhegorod. gos. tekhn. un-t im. R.E. Alekseeva. (in Russian).
Lapaev D.N. (2023). Bezopasnost regionov Privolzhskogo federalnogo okruga v ekonomiko-innovatsionnom aspekte [Security of the Volga Federal District regions in the economic and innovation aspect]. Economic security. 6 (1). 291-314. (in Russian). doi: 10.18334/ecsec.6.1.117300.
Lapaev D.N., Lapaeva O.N. (2015). Printsipy vybora mnogoproektsionnogo resheniya v ekonomike [Principles of multi-projection decision making in economics]. Audit and financial analysis. (4). 415-417. (in Russian).
Lapaev D.N., Lapaeva O.N., Potashnik Ya.S. (2023). Bezopasnost obrabatyvayushchikh proizvodstv Vladimirskoy oblasti v ekonomiko-innovatsionnom aspekte [Safety of manufacturing industries in the Vladimir region in the economic and innovative aspect]. Journal of Economics, Entrepreneurship and Law. 13 (8). 3005-3018. (in Russian). doi: 10.18334/epp.13.8.118743.
Lapaev D.N., Maksimov Yu.M., Mityakov S.N. (2020). K voprosu o tochnosti opredeleniya znacheniy pokazateley kachestva v zadache mnogokriterialnogo vybora i sposobe kompensatsii oshibok v ikh opredelenii [On the accuracy of determining the values of quality indicatorsin the problem of multicriteria selection and the method of compensation for errors in their determination]. Bulletin of the Nizhny Novgorod University. N.I. Lobachevsky. Series: Social Sciences. (2). 34-39. (in Russian).
Lapaeva O.N. (2011). Mnogokriterialnyy sravnitelnyy analiz alternativ i vybor predpochtitelnyh resheniy [Multi-criteria comparative analysis of alternatives and choice of preferred solutions]. Vestnik Cherepovetskogo gosudarstvennogo universiteta. (2-2 (30)). 23-25. (in Russian).
Lapaeva O.N. (2015). Mnogokriterialnaya otsenka ekonomicheskogo sostoyaniya predpriyatiy i otrasley promyshlennosti i vybor predpochtitelnyh alternativ [Multi-criteria assessment of the economic condition of enterprises and industries and the choice of preferred alternatives] Nizhniy Novgorod : Nizhegorod. gos. tekhn. un-t im. R.E. Alekseeva. (in Russian).
Lapaeva O.N. (2017). Mnogoproektsionnaya sravnitelnaya otsenka alternativ v ekonomike [A multi-projection comparative assessment of alternatives in the economy] Nizhniy Novgorod : Nizhegorod. gos. tekhn. un-t im. R.E. Alekseeva,. (in Russian).
Lapaeva O.N. (2018). Mnogoproektsionnaya otsenka sostoyaniya promyshlennyh ekonomicheskikh sistem [Multi-projection assessment of the state of industrial economic systems] Nizhniy Novgorod : Nizhegorod. gos. tekhn. un-t im. R.E. Alekseeva. (in Russian).
Mityakov S.N., Lapaev D.N., Mityakov E.S., Ladynin A.I. (2022). Monitoring nauchno-tekhnologicheskoy bezopasnosti regionov Rossii: mnogokriterialnyy analiz [Russian regions scientific and technological security monitoring: multi-criteria analysis]. Innovations. (3). 18-25. (in Russian). doi: 10.26310/2071-3010.2022.281.3.003.
Mityakov S.N., Mityakov E.S., Lapaev D.N., Yakovleva G.N. (2021). Instrumentariy otsenki innovatsionnoy deyatelnosti regionov: mnogokriterialnyy analiz metodom Pareto [Regional innovation assessment toolkit: multicriteria Pareto analysis]. Innovations. (2). 77-82. (in Russian). doi: 10.26310/2071-3010.2021.268.2.011.
Morozova G.A. i dr. (2010). Innovatsionnoe razvitie promyshlennyh kompleksov v regione [Innovative development of industrial complexes in the region] Nizhniy Novgorod : Volgo-Vyatskaya akad. gos. sluzhby. (in Russian).
Pareto V. (2007). Kompendium po obshchey sotsiologii [Compendium of General Sociology] M.: : Gos. un-t Vyssh. shk. ekonomiki. (in Russian).
Pareto V. (2017). Transformatsiya demokratii [The transformation of democracy] M. : RIOR: INFRA-M. (in Russian).
Pareto V. (2017). Uchebnik politicheskoy ekonomii [Textbook of Political Economy] M. : RIOR: INFRA-M. (in Russian).
Vakulenko R.Ya., Lapaev D.N., Vinogradova O.V., Sokolov R.N. (2022). Tekhnologii preodoleniya ekonomicheskikh sanktsiy. Iranskiy opyt [Technologies for overcoming economic sanctions. Iranian experience]. Scientific research and development. Economy of the company. 11 (3). 82-90. (in Russian). doi: 10.12737/2306-627X-2022-11-3-82-90.
Страница обновлена: 23.03.2025 в 20:56:49