Методические аспекты расчета будущей стоимости денег через современную (текущую) стоимость капитала

Введение

В 2023 году многие страны столкнулись с высоким уровнем инфляции, что отразилось и отразится в дальнейшем на снижении покупательной способности денег. В такой ситуации повышается актуальность и потребность в умении оценивать их стоимость. Методические аспекты расчета будущей стоимости денег через современную стоимость капитала предоставляют инструменты для адекватной оценки денежных потоков и учета влияния инфляции на их стоимость.

Ошибки в расчетах, неправильное определение стоимости денег могут привести к ошибочным решениям, потере прибыли и неэффективному использованию ресурсов. В сегодняшних условиях исследование будущей и текущей стоимости денег является важной темой в экономической литературе.

Взаимосвязь длительности ожидания и ценности денег была замечена и рассмотрена в Средневековье. Доказательством этого утверждения являются труды основателя современной европейской математики – Л. Пизанского (Фибоначчи), который в 1202 г. писал, что «сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра». Данное умозаключение называют «золотым» правилом бизнеса.

Множество исследований было проведено с целью понять и объяснить факторы, влияющие на стоимость денег в настоящее время и будущем. Одной из основных работ, касающихся стоимости денег, является книга Р.А. Брили, С.К. Майерса, Ф. Аллена «Основы финансов» [13], в которой авторы обсуждают концепцию временной стоимости денег: «Временная стоимость денег является фундаментальным принципом финансовой теории. Она предполагает, что деньги в настоящем имеют большую стоимость, чем деньги в будущем, что связано с возможностью инвестирования денег сегодня для получения прибыли в будущем. Степень стоимости денег может варьироваться в зависимости от различных факторов, таких как инфляция, процентные ставки и риски, связанные с конкретными инвестициями» [13].

Еще одним значимым трудом является работа И. Фишера «Покупательная способность денег» [14], в которой идет глубокий анализ инфляции, факторов ее определяющих, и ее роли в формировании будущей стоимости денег: «Инфляция оказывает значительное влияние на стоимость денег. Повышение уровня цен с течением времени приводит к уменьшению покупательной способности денег. Таким образом, в будущем требуется больше денег для покупки того же количества товаров и услуг, что приводит к снижению стоимости денег» [14].

Одной из современных работ, изучающих будущую стоимость денег, является исследование М.К. Бруннермейера и И. Санникова «Оценка влияния изменения процентных ставок на стоимость денег» [15]. В работе авторы анализируют взаимосвязь между процентными ставками, центральной ставкой и стоимостью денег: «Изменение процентных ставок оказывает существенное влияние на стоимость денег в настоящем и будущем. Понижение процентных ставок может привести к увеличению стоимости денег в будущем, так как это стимулирует инвестиции и экономический рост. Однако, высокие процентные ставки могут также оказывать положительное влияние на стоимость денег, привлекая инвестиции и уменьшая риски» [15].

Стоит отметить, что данная тема является активно изучаемой в экономической литературе, и исследования включают в себя различные аспекты, такие как инфляция, процентные ставки, инвестиции и экономический рост. Однако, в связи с быстро меняющимся экономическим окружением, постоянно возникают новые факторы, влияющие на стоимость денег, что обусловливает актуальность дальнейших исследований.

Гипотеза исследования предполагает, что разница между текущей и будущей стоимостью денег может оказывать существенное влияние на экономические показатели, и вопросы, связанные с уровнем инфляции и процентными ставками, играют ключевую роль в этом взаимодействии.

Новизна исследования может заключаться в следующих аспектах:

- установлены взаимосвязь между текущей и будущей стоимостью денег, влияние инфляции и процентной ставки на экономические показатели, в частности на валовой национальный продукт (ВНП);

- представлены практические рекомендации, связанные с оценкой будущей стоимости денег и принятием решений о вложениях, с особым фокусом на роли инфляции и процентных ставок в определении текущей и будущей стоимости денег.

Влияние стоимости денег на экономические показатели

Влияние стоимости денег на покупательную способность и, в конечном счете, на ВНП обусловлено двумя основными факторами: уровнем инфляции и процентными ставками. Уровень инфляции отражает рост цен на товары и услуги, а процентные ставки определяют стоимость кредитов и займов.

Если уровень инфляции превышает процентные ставки, это означает, что стоимость денег снижается со временем. В такой ситуации покупательная способность населения уменьшается, поскольку их деньги позволяют приобрести меньше товаров и услуг. Такая ситуация отрицательно воздействует на экономику, приводя к снижению общего объема производства и, соответственно, уменьшению ВНП.

Однако, если уровень инфляции ниже процентных ставок, то стоимость денег возрастает со временем. В такой ситуации покупательная способность населения увеличивается, что в конечном итоге стимулирует потребление и инвестиции, а это, в свою очередь, способствует росту экономики и увеличению ВНП.

Рисунок – Влияние инфляции и процентной ставки на экономические показатели и ВНП

Также стоит учесть, что процентные ставки имеют важное влияние на инвестиции и экономический рост. Высокие процентные ставки делают инвестиции менее привлекательными, ограничивая доступ к кредитам и займам. И, наоборот, низкие процентные ставки стимулируют инвестиционную и потребительскую активность, способствуя росту экономики и ВНП.

Таким образом, связь между стоимостью денег и экономическими показателями, включая ВНП, состоит в том, что различия в текущей и будущей стоимости денег, определяемые уровнем инфляции и процентными ставками, влияют на покупательную способность, инвестиции и общий экономический рост [4]. Понимание этой связи позволяет прогнозировать влияние стоимости денег на экономические показатели и принимать соответствующие финансовые и экономические решения.

Методика расчета будущей стоимости денег

В экономике существует понятие временной стоимости денег, которое означает, что деньги, полученные в будущем, имеют меньшую стоимость, чем деньги, полученные в настоящем. Это связано с тем, что деньги могут быть инвестированы и приносить доход в течение определенного времени.

Будущая стоимость денег — это концепция, которая отражает то, что деньги, полученные в будущем, не будут иметь такой же покупательной способности, как на данный момент времени. Это связано с инфляцией, которая приводит к увеличению цен на товары и услуги со временем.

Ценность будущей стоимости денег очень важна для принятия решений о денежных вложениях и бизнес-стратегии. К примеру, в случае если фирма задумывает вкладываться в новый проект, то она обязана принимать во внимание будущую стоимость средств при расчете вероятной выгоды и рисков [5].

Также трейдеры имеют все шансы применить концепцию будущей стоимости средств при выборе между разными инвестиционными возможностями. К примеру, в случае если два инвестиционных продукта имеют схожую доходность, но один из них подразумевает более долгий этап капиталовложения, то трейдер обязан принимать во внимание будущую стоимость средств при выборе более прибыльного варианта.

Расчёт будущей стоимости денег – это значительный инструмент для планирования денежных целей и принятия решений и заключений о вложении средств. Он оценивает, сколько средств надо вложить сейчас, для того чтобы получить конкретную необходимую сумму в будущем. Будущая цена уточняет воздействие временного фактора на средства и капитал.

Важно правильно рассчитывать будущую стоимость денег, чтобы избежать экономические потери внутри бизнеса (в т.ч. домашних хозяйств, коммерческих организаций, предприятий), причём не только сохранить, но и многократно увеличить собственный капитал.

Для расчёта будущей стоимости денег необходимо здраво оценивать риски, ведь любое действие в экономике подвержено возможности кризиса. Нужно проанализировать все необходимые для расчета факторы, такие как с точки зрения макроэкономики - уровень инфляции, ставка дисконтирования, ликвидность денежного потока, режим валютного курса, а в более узком сегменте - области микроэкономики - уровень дохода, необходимость денежных средств в ближайшее будущее [6].

Будущую стоимость денежных средств полезно уметь рассчитывать в повседневной жизни, например, при взятии кредита или ипотеки под процентную ставку, при вложении финансов на лицензионный счёт коммерческого банка с выгодой для инвестора в виде полученного добавленного к сумме вклада процента и т.д.

Проанализировать и рассчитать будущую стоимость денег с меньшими рисками можно, применяя такие инструменты, как простые и сложные проценты.

Учёные-теоретики после многочисленного подбора и выявления закономерностей вывели две формулы для расчёта будущей стоимости денег, используя простые и сложные проценты. С практической точки зрения для вкладчиков прибыльнее «сложная» схема, по которой проценты начисляются на наращенную сумму, т.е. доход будет расти быстрее. Простые проценты выгодны для формирования условий по кредитным обязательствам.

В то же время на основании пункта 2 статьи 317.1 Гражданского Кодекса РФ [1] по общему правилу не допускается начисление предусмотренных договором или законом сложных процентов, поскольку условие обязательства, которое предусматривает начисление процентов на проценты (то есть начисление сложных процентов), является ничтожным (недействительным), исключая обязательства, которые возникли из договоров банковского вклада или, которые связаны с осуществлением их сторонами предпринимательской деятельности.

В общем и целом, понимание ценности будущей стоимости денег считается необходимым для принятия оптимальных денежно-финансовых решений и достижения экономической стабильности [2].

Для расчета будущей стоимости денег нужно принимать во внимание два фактора: процентную ставку и инфляцию. Процентная ставка – это доходность, которую можно получить от инвестиций денежных средств, то есть вложения капитала. Инфляция – это увеличение цен на товары и услуги в экономике стран, что приводит к сокращению покупательной способности денег.

Так как ценность денежных средств постоянно изменяется во времени, можно заметить закономерности и прийти к двум важным выводам:

1. Такой важный экономический показатель, как фактор времени, должен приниматься в расчёт во время принятий решений касательно вложений и инвестиций, а также при осуществлении дифференциальных финансовых операций [3].

2. Поскольку с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций, неточно и неправильно складывать денежные величины, так как они относятся к различным периодам времени.

В формуле расчёта будущей стоимости денег встречаются различные экономические обозначения.

В современной экономике учёные-теоретики выделяют два вида стоимости денежных средств.

Дисконтированная стоимость (PV, англ. Present Value) выражает ценность будущего платежа на данный момент времени. В то же время в научной литературе может встречаться альтернативное название дисконтированной стоимости, а именно «современная» или «приведенная» стоимость.

Будущая стоимость денег (FV, англ. Future Value) демонстрирует значение и показывает ценность любого платежа (например, сегодняшнего) на определённую дату в будущий момент времени. Присутствует свобода в выборе дня будущего платежа. При этом одним из важных условий считается перерасчёт всех платежей к одному и тому же моменту времени. В большинстве случаев в качестве будущей даты рассматривают окончание необходимого периода. Также будущую стоимость называют наращенной.

Наиболее оптимальная ставка компатибельна безрисковой доходности. В данном случае её функцию может выполнять ключевая ставка. В равной мере может использоваться доходность по государственным облигациям, срок погашения которых соответствует срокам проекта.

Какой бы вес инвестиций или денег вы ни вкладывали, вам необходимо убедиться, что стоимость актива со временем увеличивается. Если вы инвестируете определенную сумму денег, вам необходимо определить, как стоимость этих денег увеличится в будущем, предполагая, что вы знаете ожидаемую норму прибыли. Расчет этого и есть определение будущей стоимости (FV) инвестиций [8].

Будущая стоимость денежного потока определяется путем умножения имеющихся денежных средств на процент, который был бы получен, если бы эти деньги были использованы для конкретной финансовой операции.

При расчете будущей стоимости денег FV учитывается их доходность. Если трейдер отказывается от уровня текущего потребления, то он стремится получить доход за определенный период времени, измеряемый нормой прибыли (ставкой). Таким образом, сумма, которая вложена в данный момент времени, увеличится на величину дохода инвестора в будущем [7].

Как описано выше, увеличение стоимости денег с течением времени называется наращением (компаундингом). Это комбинация простых и сложных процентов.

Для расчета будущей стоимости денег через формулу простых процентов можно использовать следующую формулу:

FV = PV × (1 + r × n)

где FV - будущая стоимость денег, PV - текущая стоимость денег, r - процентная ставка, n - количество периодов [11].

Например, если необходимо рассчитать, сколько будет стоить 1000 рублей через 5 лет при процентной ставке 5%, то можно воспользоваться формулой:

FV = 1000 × (1 + 0.05 × 5)

FV = 1000 × 1.25

FV = 1250

Таким образом, через 5 лет 1000 рублей будет стоить 1250 рублей. Если вы хотите узнать, сколько будет стоить 1000 рублей через 10 лет при процентной ставке 8%, то вы можете использовать эту формулу:

FV = 1000 × (1 + 0.08 × 10)

FV = 1000 × 1.8

FV = 1800

Таким образом, через 10 лет 1000 рублей будет стоить 1800 рублей. Однако, формула простых процентов не учитывает эффект сложных процентов, что может привести к неточности расчетов. Поэтому, для более точного расчета стоит использовать формулу сложных процентов. Простые алгебраические рассуждения рассматривают взаимосвязь между мультипликаторами простых и сложных процентов.

Для расчета будущей стоимости денег через текущую можно использовать формулу сложных процентов:

FV = PV × (1 + r) ^n

где FV - будущая стоимость денег, PV - текущая стоимость денег, r - процентная ставка, n - количество периодов [12].

Рассчитать стоимость 1000 рублей через 5 лет при годовой процентной ставке 5%, используя формулу сложных процентов:

FV = 1000 × (1 + 0.05) ^5

FV = 1000 × 1.27628

FV = 1276.28

Таким образом, через 5 лет 1000 рублей будет стоить 1276.28 рублей.

Что бы узнать, сколько будет стоить 1000 рублей через 10 лет при годовой процентной ставке 8%, то можно использовать следующую формулу:

FV = 1000 × (1 + 0.08) ^10

FV = 1000 × 2.15892

FV = 2158.92

Таким образом, через 10 лет 1000 рублей будет стоить 2158.92 рублей. Учитывая временную стоимость денег при принятии финансовых решений, можно сделать более обоснованный выбор и достичь лучших результатов в инвестировании и финансовом планировании.

Исходя из того, что современная (текущая) стоимость и будущая стоимость разделены во времени, сделаем следующие выводы:

1. Мы можем добавлять средства только, если их индексация наблюдается в тот же момент времени.

2. Учитывая заданную процентную ставку r, происходит увеличение будущей стоимости FV с ростом количества периодов n.

3. Исходя из данного количества периодов n, возникает увеличение будущей стоимости FV, с точки зрения роста процентной ставки r.

Будущая стоимость денег является важным фактором, который может влиять на валовый национальный продукт (ВНП). Если уровень инфляции (рост цен на товары и услуги) выше, чем процентная ставка по кредитам и депозитам, это может привести к уменьшению покупательной способности населения и снижению ВНП. С другой стороны, уровень инфляции ниже процентной ставки приведет к стимулированию инвестиции и рост экономики [9].

Расчет будущей стоимости денег позволяет оценить, насколько выгодно вложить деньги в различные инвестиционные инструменты, такие как акции, облигации или недвижимость. Он также помогает планировать финансовые цели на долгосрочную перспективу и принимать решения о расходах и сбережениях [10].

Однако следует помнить, что расчет будущей стоимости денег является лишь прогнозом и не учитывает возможных изменений в экономике и на финансовых рынках. Поэтому при принятии решений о вложении денег следует учитывать не только расчеты, но и другие факторы, такие как риски и ликвидность инвестиционных инструментов.