Экономико-математическая модель очередности строительства объектов жилищной эконедвижимости

«Зеленые» здания, эконедвижимость [3] – тренд в современном жилищном строительстве, который позволяет решить глобальную проблему современности – формирование и поддержание безопасной среды жизнедеятельности с использованием инновационных энерго-, ресурсосберегающих технологий [2], в частности, при реализации проектов малоэтажного жилья.

Необходимость в совершенствовании норм продолжительности строительства

В состав территориальной эконедвижимости входят разнообразные объекты, что предопределяет неравномерность распределения работ в пределах территории строительства, применение разнообразных экоматериалов и конструкций, использование сложного монтажного оборудования, привлечение значительного числа субподрядчиков.

Также отметим, что реализация крупных проектов, таких как экопарки, экогорода-спутники и т.д., сразу осуществляется на огромных территориях в течение длительного периода времени (до 10–20 лет), что обуславливает поэтапный ввод объектов в эксплуатацию.

При этом все однородные и неоднородные объекты эконедвижимости объединены одной конечной целью, и их возведение осуществляется комплексно, как правило, на определенной территории (зоне) с выделением модулей таким образом, чтобы не вносить дискомфорт в повседневную жизнь населения.

Соблюдение указанных выше требований в этих условиях может быть достигнуто только при использовании поточного метода производства работ на объектах строительства, который, с одной стороны, обеспечивает равномерность потребления ресурсов и ритмичность выпуска готовой строительной продукции, а с другой – создает благоприятные условия для работы организаций смежников: подрядных организаций, заводов-поставщиков, транспорта, снабженческих организаций [4].

Один из важных факторов, которые необходимо учитывать при строительстве эконедвижимости, – обоснование сроков его осуществления.

В связи с постоянно ускоряющимся обновлением инновационных технологий и увеличивающейся сложностью и интенсивностью строительных процессов возникает необходимость в совершенствовании норм продолжительности строительства (НПС) и обосновании назначаемых сроков строительства объектов, учитывающих все основные факторы, влияющие на продолжительность и величину затрат для конкретных условий строительного производства.

Анализ методик, связанных с оптимизацией продолжительности строительства и опыта их применения, показывает следующее:

– к настоящему времени достаточно полно установлена структура и сущность основных факторов, влияющих на продолжительность строительства;

– в качестве критерия оптимизации сроков, как правило, принимаются суммарные затраты, связанные со строительством;

– получено обоснование зависимости «время – стоимость» как экстремальная функция;

– признана необходимость учета динамики капитальных вложений как одного из решающих факторов, определяющих эффективность строительства.

Вместе с тем, разработанные методики оптимизации продолжительности строительства имеют и ряд недостатков. Так, в них недостаточно обосновывается выбор конкретных факторов для различных уровней планирования строительного производства, недооценивается влияние методов организации работ на продолжительность строительства и др. В соответствии с этим, как представляется, при оптимальной продолжительности строительства (далее по тексту – ОПС) необходимо учитывать следующие показатели:

– возможность насыщения фронтов работ трудовыми и материально-техническими ресурсами, что во многом определяет темп возведения объектов эконедвижимости и всего комплекса в целом;

– минимизация затрат, непосредственно связанных с выполнением отдельных видов работ в рамках частных потоков;

– минимизация затрат, обусловленных возведением отдельных объекта эконедвижимости и сооружений инфраструктуры в составе экозастройки;

– минимизация затрат на возведение экозастройки в целом;

– максимизация эффекта благодаря как целесообразной динамике капитальных вложений в целом по застройке (объекту эконедвижимости), так и необходимой очередности строительства входящих в ее состав экозданий и сооружений инфраструктуры при рациональном методе организации работ.

Для учета указанных факторов задачу поиска ОПС можно рассматривать, как состоящую из трех локальных взаимосвязанных задач:

– определения оптимальной продолжительности выполнения отдельных работ;

– расчета оптимальной продолжительности строительства отдельных объекта эконедвижимости и объектов инфраструктуры;

– определения оптимальной продолжительности возведения экокомплекса (экопарка) в целом.

При этом под оптимальной будем понимать такую продолжительность, при которой достигается минимизация затрат для соответствующего уровня управления.

Указанные локальные задачи должны решаться последовательно, чтобы результаты решения задач низшего уровня являлись исходными данными для задач вышестоящего уровня. С этой целью критерии оптимальности и ограничения данных задач должны быть взаимосвязаны и не противоречить комплексному критерию – минимуму затрат, расходуемых на застройку экокомплекса в целом.

Решение первой задачи осуществляется при оперативном планировании на уровне строительных организаций. Решение данной задачи связано с назначением на каждую отдельную работу или комплекс однотипных работ такого состава исполнителей, который обеспечит выполнение производственного задания в срок, соответствующий минимуму прямых затрат.

Решение второй задачи производится при планировании производственной деятельности строительных организаций или в рамках инвестиционно-строительного комплекса. Данная задача решается для уточнения сроков строительства, рекомендуемых муниципалитетом, уточнения перспективных и текущих планов строительства, а также для корректировки графиков движения ресурсов при возведении здания или сооружения инфраструктуры.

Третья задача решается на уровне территориального инвестиционно-строительного комплекса (ТИСК) (организационно-производственный консорциум) при составлении перспективных планов строительства и определении рациональной очередности возведения зданий и сооружений в составе экокомплекса.

Использование методов определения ОПС в строительной практике позволит установить при варьировании материально-техническими и трудовыми ресурсами такие сроки строительства объектов, которые обеспечат минимум затрат.

Определение оптимальной продолжительности строительства объектов жилой эконедвижимости

Экономико-математическая модель определения оптимальной продолжительности строительства отдельного экоздания или сооружения инфраструктуры должна отражать зависимость затрат на возведение от продолжительности строительства с учетом экономических факторов, влияющих на решение данной задачи.

В качестве критерия оптимальной модели целесообразно принять минимум всех затрат (3с) подрядной организации по возведению объекта недвижимости. В этом случае модель определения ОПС может быть представлена так: найти для каждого экоздания и сооружения инфраструктуры такую продолжительность строительства Тс, которая минимизирует критерий

Зс=С_с+ΔПЗ + ΔНР®min (1)

при выполнении следующих условий:

(2)

(3)

, (4)

где С_с – сметная стоимость экоздания (сооружения);

ΔПЗ – дополнительные прямые затраты по всем работам по возведению сооружения инфраструктуры, возникающие при отклонении продолжительностей их выполнения от оптимальных значений;

ΔНР – дополнительные накладные расходы подрядной организации, возникающие при отклонении продолжительности строительства сооружения от базовой;

n – число работ календарного графика по возведению сооружений;

m – число фронтов работ;

Q – количество видов ресурсов;

R_kq – максимально допустимое количество ресурсов в k-ю единицу времени;

t_ij – продолжительность выполнения работы (i - j);

Nij^qk – требуемое количество ресурса q-гo вида в k-ю единицу времени при выполнении работы (i - j).

Величина фактических прямых затрат подрядных организаций на возведение сооружения зависит от степени насыщения фронтов работ исполнителями. Оптимальное насыщение фронтов работ обеспечивает минимум затрат организаций и оптимальные сроки выполнения отдельных работ. Поэтому при расчете методов организации работ, представленных на сетевых графиках, матрицах или других организационно-технологических моделях в случае оптимального насыщения фронтов работ исполнителями может быть получена общая продолжительность строительства объектов недвижимости, которая потребует наименьших прямых затрат. Эту продолжительность будем называть базовой, полагая, что ей соответствуют сметные затраты.

В случае отклонения продолжительности строительства объектов недвижимости от базовой прямые затраты подрядных организаций возрастут на ΔПЗ, т.к. это отклонение будет вызвано изменением продолжительностей некоторых критических работ в результате изменения оптимального насыщения работ исполнителями.

Вместе с изменением прямых затрат при отклонении продолжительности строительства объектов недвижимости от базовой будут изменяться: условно-постоянная часть накладных расходов, заготовительно-складские расходы, затраты на эксплуатацию машин и механизмов, затраты, связанные с зимним удорожанием, и др.

Таким образом, при определении ОПС отдельных объектов недвижимости указанные экономические факторы должны учитываться совместно с организационно-техническими, технологическими и производственными факторами, влияющими на продолжительность выполнения отдельных работ.

Ограничения (1) – (3) характерны для двух возможных ситуаций:

1) заданы объемы подлежащих выполнению работ по возведению объектов недвижимости – необходимо определить потребности в ресурсах, минимальные затраты на строительство и соответствующую этим затратам ОПС;

2) заданы производственные мощности организаций и ресурсы – надо определить рациональную продолжительность строительства сооружения и дополнительные затраты для обеспечения ее реализации.

В предлагаемой модели могут быть реализованы указанные выше ситуации. Задача определения ОПС объектов недвижимости может быть решена методом пошаговой оптимизации. В соответствии с этим методом многошаговый процесс решения начинается с расчета сетевого (календарного) графика строительства объектов недвижимости при оптимальном насыщении каждой отдельной работы исполнителями. В результате расчета определяются ранние и поздние сроки выполнения работ и свершения событий, критические пути и общая продолжительность строительства (базовая продолжительность Тбс).

После расчета графика осуществляется многошаговый процесс решения. При этом под шагом понимается процесс получения и анализа параметров графика при фиксированном составе исполнителей (бригад). В соответствии с этим на каждом шаге определяется возможность дополнительного насыщения исполнителями таких работ графика и изменение численного состава таких бригад, которые вызовут появление минимальных дополнительных затрат ΔПР и ΔНР на единицу сокращения критического пути.

Для выполнения условия (4) на каждом шаге требуемые ресурсы сравниваются с заданными ограничениями алгоритма [1]. В том случае, когда все виды ресурсов исчерпаны, производится возврат к предыдущему шагу, решение на котором принимается за искомое [1].

Принцип непрерывного использования производственных мощностей организаций

В соответствии с изложенным, задача определения оптимальной продолжительности застройки в целом решается в последовательности, указанной в блок-схеме, представленной автором в работе [1]. При этом, процесс строительства любого экоздания (сооружения) рассматриваем как комплексный поток, состоящий из определенного числа специализированных потоков, выполняемых генподрядной или субподрядной организацией.

Объемы работ, сроки начала и окончания специализированных потоков в пределах продолжительности строительства сооружения определяются нормативом выполнения j-го вида работ на i-м сооружении в квартале t, порядковом с начала строительства сооружения. Этот норматив может задаваться в процентах или долях единицы от сметной стоимости сооружения или сметной стоимости строительно-монтажных работ.

При формировании граничных условий модели полагаем, что строительство каждого объекта недвижимости может быть начато только один раз в каком-либо квартале планового периода или вообще не начато. В каждом квартале может строиться только целое число объектов недвижимости.

При определении сроков начала и окончания строительства объектов недвижимости и распределении капитальных вложений и ресурсов по кварталам их возведения должны учитываться заданные для каждого объекта недвижимости лимиты капитальных вложений и производственные мощности генподрядной и субподрядных организаций.

Реализация рассматриваемой модели позволяет планировать распределение объемов работ по кварталам строительства каждого сооружения между генподрядной и субподрядной организациями, согласно нормативам выполнения работ, таким образом, что суммарный объем работ всех организаций в течение п кварталов строительства сооружения не будет превышать его сметной стоимости.

Реализация рассматриваемой экономико-математической модели предполагает принцип непрерывного использования производственных мощностей организаций, согласно которому окончание строительства объектов недвижимости на предыдущем шаге совпадает с началом строительства других объектов недвижимости на следующем шаге.

В результате реализации модели получаем календарный график строительства объекта недвижимости по оптимальному (рациональному) варианту расчета, включающий данные, в которых приводятся номера (по порядку) всех работ календарного графика, календарные сроки начала и окончания их выполнения, требующиеся трудовые и материальные ресурсы, оптимальная (рациональная) продолжительность строительства и фактические затраты на возведение объектов недвижимости.

Выводы

1. Вследствие разнообразия строительной продукции, различий в объемно-планировочных и конструктивных решениях, в объеме и характере работ на объектах эконедвижимости, работы, выполняемые в рамках зонированных укрупненных потоков, как правило, осуществляются неритмично.

При этом возникает проблема определения очередности строительства зданий и сооружений в модульном укрупненном потоке, т.е. последовательности возведения различных типов объектов недвижимости в рамках каждого объектного потока.

2. Последовательность выполнения работ на объектах (зданиях, сооружениях, участках и т.п.) существенно влияет как на общую продолжительность, так и на другие технико-экономические показатели строительства. Нахождение оптимального уровня организационно-экономической надежности в рамках рассматриваемого потока дает возможность завершить строительство экообъекта в целом в оптимальный срок с требуемой нормой интенсивности предшествующих специализированных потоков.

Вместе с тем, при выборе очередности строительства зданий и сооружений эконедвижимости необходимо учитывать не только временной аспект, но и ряд других факторов, к которым относится, прежде всего, эффективность использования капитальных вложений в процессе создания основных фондов и уровень производительности консорциумнальной организационно-экономической системы.