Инновационная стратегия предприятия на основе логистической производственной функции

Существенной особенностью традиционного подхода к разработке инновационной стратегии является то, что понятие инновация строится с высокой степенью абстракции. Это лишает рыночные стратегии компаний – субъектов бизнеса ‑ конкретности и сводит на нет ее эффективность.

Сегодня ‑ время зарождения и развития принципиально новых технологий формирования современных услуг, обладающих, безусловно, более высокими потребительскими свойствами. Следовательно, при внедрении инновационных продуктов можно увидеть процесс диффузии инноваций, построить количественную модель ее внедрения; правильно определить необходимые инвестиции. Внедрение инноваций становится единственно возможным способом прибыльного вложения капитала и удовлетворения рыночного спроса [1].

Основы теории диффузии инноваций были заложены в труде шведского географа Т. Хагерстранда «Пространственная диффузия как процесс внедрения нововведений», изданном в 1953 г [2]. Он описал основные теоретические понятия диффузии инноваций – расстояние, контакт, поле информации. В нашем случае показателем объема внедрения служит абонентская плотность для рассматриваемого вида телекоммуникационной услуги. Продвижение инноваций обусловлено контактами пользователей, вероятность контакта уменьшается с увеличением расстояния. Алгоритм построения модели диффузии инноваций заключается в следующем:

Адекватная математическая модель [4, 6 и др.] описанного процесса – логистическая функция:

,

где y – доля населения, воспринявшая инновацию;

u – верхний предел доли лиц, воспринявших инновацию;

t – независимая переменная (время);

a – коэффициент, определяющий сдвиг логисты (начало диффузии);

b – коэффициент, определяющий крутизну логисты (скорость диффузии).

Значение u задается на основе анализа рассматриваемого явления. Для определения двух неизвестных a и b достаточно иметь два отсчета: y(t₁) и y(t₂). На практике до разработки прогноза имеется достаточно длительный период времени и поэтому имеется возможность определения более точных значений коэффициентов a и b методом наименьших квадратов. Это обстоятельство имеет принципиальное значение в связи с двойственной природой логисты.

С одной стороны, это сглаживающая функция временного тренда [3, 5], а с другой, - линия условной регрессии, поскольку объемы и моменты инвестирования случайны относительно избранных моментов времени.

В нашем случае техническая трудность применения метода наименьших квадратов [7] заключается в том, что для аппроксимации используется не стандартная функция, для которой создан алгоритм расчета. Указанную трудность можно преодолеть следующим образом.

Вычислить суммы квадратов отклонений отсчетов от аппроксимирующих кривых для всех пар отсчетов и выбрать кривую с наименьшей суммой. Следует обратить внимание на общность предложенного подхода. Еще одним достоинством примененной методики является имманентная возможность оценки погрешности путем построения оптимистического и пессимистического вариантов прогноза с наибольшим и с наименьшим коэффициентом b соответственно.

Оригинальное решение было предложено математиком доцентом МТУСИ Михаилом Сергеевичем Лохвицким [3].

Преобразуем (1-1) к виду: , и введем обозначение: . Далее для выражения вычислять коэффициенты a и b при помощи стандартного алгоритма метода наименьших квадратов.

Рассмотрим более подробно свойства логистической функции [3, 4, 6, 15]: . Первая производная логистической функции равна: .

Отметим характерные особенности логистической функции: наличие асимптот и , а также явно различимых трех участков – участка подъема, участка энергичного роста и участка плавного замедления роста при приближении к верхней асимптоте.

Первая производная описывает скорость изменения логисты и одновременно оптимальную инновационную стратегию - график оптимальных инвестиций в развитие инновации. Действительно, в начале первого этапа, когда судьба инновации не очевидна и риск инвестиций велик, их объем должен быть относительно мал; затем, начиная с точки сопряжения первого и второго участков, инвестиции должны возрастать до своего максимума в точке перегиба (0, ); и, наконец, после прохождения границы второго и третьего участков капитал следует постепенно извлекать из этого бизнеса и вкладывать в поиск очередной инновации.

Таким образом, задача построения инновационной стратегии сводится к задаче определения границ между участками логисты.