Анализ зависимости цен типовых квартир среднего качества от социально-экономических показателей по регионам Российской Федерации

Введение. Жилищный вопрос для россиян не теряет со временем своей остроты и актуальности. Редко можно встретить семью, которая так или иначе на определенном этапе своей жизни не вынуждена была бы решать данную проблему. Льготная ипотека, к сожалению, не приносит желаемого результата, невзирая на все предпринимаемые меры в этой области российским правительством. Цена 1 квадратного метра жилья остается слишком высокой для большинства россиян, особенно для молодежи, которая создает новые семьи и напрямую влияет на демографические процессы в стране. Действительно, вопрос, заводить ребенка или нет, часто зависит от ниличия у будущих родителей своей жилплощади. Исследование зависимости стоимости 1 квадратного метра жилья от прочих факторов, таким образом, является актуальной аналитической задачей и согласуется с проводимой правительством нашей страны политики укрепления института семьи и брака, повышения рождаемости и улучшения демографической ситуации.

Многие ученые затрагивали данную тему. Исследованием рынка жилья, в том числе, занимался Стерник Г. М. [1], который предложил четырехфакторную модель зависимости цен на жилье от долларовых цен на баррель нефти, уровня инфляции, динамики девальвации рубля относительно курса доллара и процессов оттока капитала.

В статье Г. М. Стерник и С. Г. Стерник [2] рассмотрена зависимость удельной и полной цены помещений с такими их характеристиками, как размер и качество. Авторы показали механизмы ценообразования на первичном рынке жилой недвижимости Москвы и Новой Москвы.

В работах В. А. Сироткина, А. В. Скорина, А. Э. Романовой [3, 4] исследуется такая проблема, как смена поколений покупателей как один из факторов развития рынка первичной недвижимости. Авторы показали влияние демографических индикаторов на формирование цен, спроса и предложений на рынке первичного рынка.

Прогнозированием цен на первичное жилье занимались А.О. Сергеева и Е.В. Измайлова [5]. В частности, они использовали для этих целей возможности корреляционно-регрессионного анализа и дифференциального моделирования.

В. А. Сироткин, В.С. Желенкова, О.С. Кожевникова, А.М. Чикурова [6] на основе экономико-математических методов выявили факторы, которые оказывают существенное влияние на стоимость 1 кв. м первичного жилья.

И.Г. Рзун и В.В. Рзун [7] в своей работе приводят математическую модель, на основе которой выявлены основные ценообразующие факторы стоимости жилья на территории Невского района города Санкт-Петербурга, а именно, удаленность от метро и престижность микрорайона. Авторы показали, что такие факторы, как сроки сдачи объектов, бренд застройщика, конструктив здания и отделка квартир не имеют существенного влияния на цену 1 кв. м первичного жилья.

На основе использования контект-анализа и статистических методов М. В. Водянников [8] провел оценку факторов развития рынка жилищного строительства, показал зависимость цен на жилье от доходов.

Г.Х. Баева [9] предложила методику исследования доступности жилья в зависимости от социально-экономической дифференциации населения с учетом доходов и расходов.

Изменения в потребительских предпочтениях населения, касающихся рынка жилья, изучались Е.С. Матвееевой [10], которая рассмотрела аналитические инструменты на рынке жилой недвижимости и их влияние на структурные сдвиги в предложении жилища.

Результаты математического моделирования параметров, оказывающих влияние на доступность ипотечного кредитования, приводятся в статье А.Ш. Низамовой [11]. Методами корреляционно-регрессионного анализа автор исследовала 50 вариантов приобретения типовой квартиры в многоквартирном жилом доме площадью 72 кв. м в соответствии с показателями: заработная плата в месяц (Х1), стоимость жилья за кв. м (Х2), размер первоначального взноса (Х3), процентная ставка по кредиту (Х4). Результирующим показателем являлся период окончания выплат по кредиту при соблюдении положительного денежного потока (V).

Эконометрическое моделирование с применением методов корреляционно-регрессионного анализа рейтинговых оценок уровня развития жилищных рынков для их использования в классификациях провела Т.С. Коростелева [12]. Ею также предложен ряд действий, направленных на формирование эффективного управления жилищным строительством в регионах РФ, в том числе и отстающих Таким образом, статистические методы, в частности корреляционно-регрессионный анализ, хорошо себя зарекомендовали при выявлении показателей, влияющих на стоимость жилья.

Научный пробел в этой области состоит в недостаточном охвате авторами показателей, влияющих на формирование цен на 1 кв. м жилья, а также в отсутствии классификации российских регионов по показателям жилищного строительства.

Цель данного исследования – выявить зависимость средних цен на 1 кв. м квартир «среднего качества» (типовых) на первичном рынке жилья по субъектам Российской Федерации в 2023 году (Y) от:

§ плотности населения, чел/км² (Х₁);

§ объема, введенной в действие общей площади жилых домов на 1000 человек населения, кв. метров (Х₂);

§ среднедушевых денежных доходов населения, руб/месяц (Х₃);

§ средней стоимости строительства одного квадратного метра, руб. (Х₄).

Авторская гипотеза о выборе факторных признаков (Х) заключается в следующем. Естественно предположить, что высокая плотность населения вызывает более интенсивные процессы спроса и предложения на рынке жилья. Показатель, характеризующий объем, введенной в действие общей площади жилых домов, брался в расчете на 1000 человек населения с целью приведения российских регионов, имеющих разную численность населения, к сопоставимому виду, позволяющему сравнивать территории по данному показателю. Среднедушевые денежные доходы напрямую влияют на покупательскую способность потребителей, определяют процессы спроса на рынке жилья, поэтому их присутствие в анализе становится уже традиционным. Показатель средней стоимости строительства одного квадратного метра первичного жилья, брался как фактор себестоимости, который в соответствии с экономическими законами должен напрямую влиять на формирование цен на жилье. В соответствии с целью была проверена авторская гипотеза о взаимосвязи данных показателей, а также гипотеза о существовании статистически значимых кластеров (групп) регионов с различиями в формировании цен на первичное жилье.

Научная новизна исследования состоит, во-первых, в получении результатов взаимосвязи данных показателей, и во-вторых, в создании многомерной классификации регионов РФ по показателям: цена 1 кв. м типовых квартир «среднего качества», среднедушевые денежные доходы населения и стоимость строительства 1 кв. м жилья.

Материалы и методы. В исследовании использовались методы корреляционно-регрессионного анализа (линейные коэффициенты корреляции Пирсона, коэффициенты детерминации, линейные и степенные регрессионные модели), непараметрической статистики (ранговые коэффициенты корреляции Спирмена), многомерных классификаций (кластерный анализ), также вычислялись описательные статистики и показатели вариации. Использовались работы И. И. Елисеевой, М. В. Бочениной, Е. Б. Капраловой [13], Л. И. Ниворожкиной [14], Ю. В. Сажина, В. А. Басовой и др. [15].

Значимость линейных коэффициентов корреляции Пирсона и ранговых коэффициентов корреляции Спирмена проверялась по t-критерию Стьюдента на уровне значимости 0,05.

В исследовании использовались степенная функция ( ) и множественная линейная функция ( ). Оценки параметров уравнений находились на основе метода наименьших квадратов (МНК). Для степенной функции использовалась процедура линеализации через логарифмирование. Значимость уравнений проверялась по F-критерию Фишера, регрессионных коэффициентов – по t-критерию Стьюдента на уровне значимости 0,05. Гомоскедастичность остатков полученных моделей определялась на основе теста Голдфелда-Квандта. Исследование остатков на их соответствие по нормальному закону распределения осуществлялось по критерию Шапиро-Уилка.

Сначала связь между показателями оценивалась по всем регионам РФ. После чего из анализа были исключены г. Москва, Московская область и г. Санкт-Петербург, как особенные регионы, имеющие свою социальную и экономическую специфику, которая определяет их как «нетипичные» для основной массы регионов территории, и затем был проведен кластерный анализ регионов по трем основным показателям (цена 1 кв. метра первичного жилья, среднедушевые доходы населения, стоимость строительства 1 кв. метра) с целью получения однородных кластеров (групп) регионов со схожей ситуацией на рынке типовых квартир первичного жилья.

Поскольку совокупность регионов России крайне неоднородна по своим социально-экономическим показателям, и это влияет на разброс цен на жилье, то в процессе исследования она была разбита на однородные группы (кластеры). Соответственно, выводы делались, как для всей совокупности регионов в целом, так и по кластерным группам. Подход к анализу региональной экономики на основе проведения кластерного анализа широко используется в исследованиях и дает хорошие аналитические результаты, что отмечено также авторами Т. И. Гуляевой [16], Л. Ю. Сиренко [17], Л. С. Валинуровой [18], О. М. Шаталовой [19], Е. И. Пискун [20].

Методологически классификации на основе кластерного анализа основывались на следующих положениях. На первом шаге исходные данные нормировались с целью исключения влияния единиц измерения на качество кластеризации. На втором шаге определялось количество кластерных групп. Для этого использовалась иерархическая процедура кластерного анализа с параметрами:

· мера близости – простое евклидово расстояние,

· правило объединения: метод одиночной связи (принцип «ближайшего соседа»).

Результатом иерархической кластеризации являлась дендрограмма, на основе которой в конечном итоге определялось оптимальное количество кластерных групп. На третьем шаге проводилась процедура кластерного анализа методом k-средних. Начальными центрами кластеров являлись наблюдения на постоянных интервалах. Качество кластеризации определялось на основе дисперсионного анализа, при этом выдвигалась нулевая гипотеза о неравенстве дисперсий между кластерами (уровень значимости принимался равным 0,05). Аналитические выводы по полученным классификациям касались характеристик кластерных групп субъектов РФ, рассматриваемых с точки зрения типологии описываемых процессов; характеристики положения субъектов в общей совокупности регионов России с точки зрения анализа первичного рынка жилья (типовые квартиры «среднего качества»).

Расчеты проводились с использованием пакетов STATISTICA и Gretl. Исследование проведено на основе данных Росстата за 2023 год [21].

Результаты исследования. С целью выявления влияния на цену 1 кв. м первичного жилья (Y) показателей плотности населения (Х₁), объема, введенной в действие общей площади жилых домов в расчете на 1000 человек населения (Х₂), среднедушевых денежных доходов населения (Х₃) и стоимости строительства 1 м² первичного жилья (Х₄) были рассчитаны линейные коэффициенты корреляции Пирсона и ранговые коэффициенты корреляции Спирмена (табл. 1). Оба вида коэффициентов дополняют друг друга. Коэффициент Пирсона имеет более высокую чувствительность по сравнению с коэффициентом Спирмена, который основывается не на самих значениях показателей, а на их рангах. Но поскольку коэффициент Пирсона показывает лишь линейную связь, то использование в дополнение к нему коэффициента Спирмена, определяющего степень любой связи, в том числе и нелинейной, является целесообразным.

Данные коэффициенты рассчитывались в двух вариантах: для всей совокупности регионов в целом и для совокупности регионов, из которой были исключены г. Москва, г. Санкт-Петербург и Московская область, как территории, имеющие свою социально-экономическую специфику, отличную от других российских территорий (табл. 1).

В процессе исследования была выдвинута гипотеза, что стоимость жилья напрямую зависит от плотности населения. Базировалось это на тех рассуждениях, что стоимость жилья зависит от того, насколько близко оно находится к крупнейшему городу, имеющему более развитую инфраструктуру и более широкий рынок труда, и соответственно, более высокую плотность населения. Действительно, цена 1 кв. м первичного жилья на основании корреляционной матрицы оказалась линейно зависима от плотности населения (коэффициент Пирсона составил 0,671), но только в том случае, если в совокупности присутствуют г. Москва, г. Санкт-Петербург и Московская область. Если исключить из совокупности эти регионы, связь не подтверждается, т.е. в российских регионах цены на жилье в районах малонаселенных и густонаселенных приблизительно одинаковы. Объяснить данный факт можно тем, что в поселениях с более высокой плотностью широко практикуется многоэтажное строительство, имеющее меньшие затраты за счет низких издержек коммуникаций, а также действуют более интенсивные механизмы спроса и предложения жилья. Таким образом, учитывать или нет плотность населения при прогнозировании цен на жилье, остается вопросом неоднозначным и зависит от транспортной доступности территорий от Москвы, Московской области или Санкт-Петербурга.

Исследование показало, что интенсивность застройки (показатель объема, введенной в действие общей площади жилых домов в расчете на 1000 человек населения) в малой степени влияет на цены на первичное жилье (соответствующие коэффициенты Пирсона и Спирмена, рассчитанные для разных вариантов анализа, незначимы на уровне 0,05). Таким образом, вводить данный показатель в прогнозные модели признано нецелесообразным.

Обнаружена прямая связь цен на жилье со среднедушевыми денежными доходами населения, коэффициенты Пирсона и Спирмена составили около 0,6 в разных вариантах анализа. При этом коэффициенты Спирмена оказались выше, чем коэффициенты Пирсона, что свидетельствует также о наличии нелинейной зависимости между признаками. Сокращение спроса на жилье, как следствие падения доходов населения в результате длительных экономических рецессий и депрессий, особенно четко проявляется, если рассматривать процесс в динамике, но при территориальных исследованиях, как видим, также имеет место подобная зависимость.

Высокую прямую линейную связь имеет цена на 1 кв. м первичного жилья (типовые квартиры) со стоимостью строительства 1 кв. м, линейные коэффициенты составили 0,555 (для всей совокупности регионов) и 0,659 (без учета г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и Московской области). Коэффициенты Спирмена показали еще более высокую степень связи, что предполагает наличие более тесной нелинейной зависимости (0,801 – для всей совокупности регионов и 0,785 – без учета г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и Московской области).

Таблица 1 – Матрица коэффициентов корреляции Пирсона и Спирмена*

* Жирным текстом выделены коэффициенты корреляции, значимые по t-критерию Стьюдента на уровне значимости 0,05.

Над диагональю размещены парные линейные коэффициенты корреляции Пирсона, под диагональю находятся коэффициенты корреляции Спирмена.

В каждой клетке сверху находятся коэффициенты, рассчитанные для всей совокупности регионов; снизу в клетке – без учета г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и Московской области.

Надо сказать, что в регионах с более высокими доходами населения стоимость строительства 1 кв. м первичного жилья более высокая (связь между показателями тесная, прямая, линейная, коэффициент Пирсона составил 0,754). Наличие мультиколлениарной зависимости между данными факторными признаками не позволило построить регрессионную модель, в которую вошли бы оба показателя одновременно, поэтому влияние на результативную переменную Y (цена 1 кв. м первичного жилья (типовые квартиры)) фактора, связанного с доходами населения, оценивалось отдельно с помощью степенной модели. Совокупное влияние на Y факторных переменных Х описывается уравнением множественной регрессии, которое в натуральном масштабе имеет вид:

,

где средние цены на 1 кв. м квартир «среднего качества» (типовых) на первичном рынке жилья по субъектам Российской Федерации в 2023 году, руб.;

плотность населения, чел/км²;

объем, введенной в действие общей площади жилых домов на 1000 человек населения, кв. метров;

средняя стоимость строительства одного квадратного метра, руб.

С целью определения влияния на зависимую переменную Y факторов Х, которые имеют разные единицы измерения, уравнение в натуральном масштабе было переведено в стандартизованный вид:

.

Таким образом, наибольшее влияние на цены на первичное жилье оказывает плотность населения (увеличение показателя на единицу стандартизованного масштаба приводит к увеличению цен на 0,604 единиц стандартизованного масштаба), затем идет показатель стоимости строительства 1 кв. м первичного жилья (увеличение показателя на единицу стандартизованного масштаба приводит к увеличению цен на 0,533 единиц стандартизованного масштаба) и, наименьшее из рассматриваемых факторов, влияние оказывает объем, введенной в действие общей площади жилых домов на 1000 человек населения (увеличение показателя на единицу стандартизованного масштаба приводит к увеличению цен на 0,247 единиц стандартизованного масштаба).

Оба уравнения (в натуральном и стандартизованном масштабе) значимы на основе критерия Фишера на уровне 0,05 (F(3,83)=77,212). Полученные регрессионные коэффициенты значимы по t-критерию Стьюдента на уровне 0,05 (расчетные значения критерия при переменных: t₀ =4,69199; t₁ =10,63185; t₂ =4,29102; t₄ =9,17694). Модели гомоскедастична на основе теста Голдфелда-Квандта. Регрессионные остатки имеют нормальный закон распределения по критерию Шапиро-Уилка. Скорректированное значение коэффициента детерминации составило 72,7%. Модель построена на основе метода наименьших квадратов, использована пошаговая процедура с включением переменных. На основе этой процедуры переменная Х₃ была исключена из модели (в связи с мультиколлениарностью Х₃ с Х₄), а переменная Х₂ , наоборот, была включена в модель, не смотря на низкий линейный коэффициент корреляции с переменной Y (т.к. была использована множественная регрессия, то наличие нескольких факторов в модели может изменить связь Y с фактором Х).

Таким образом, изменение средней цены на 1 кв. м квартир «среднего качества» (типовых) на первичном рынке жилья по субъектам Российской Федерации в 2023 году на 72,7% зависело от значений плотности населения, стоимости возведения 1 квадратного метра первичного жилья и объема введенной в действие общей площади жилых домов в расчете на 1000 человек населения.

Степенное уравнение зависимости цен на 1 кв. м первичного жилья от величины среднедушевых доходов населения имеет следующий вид:

.

Уравнение значимо на основе критерия Фишера на уровне 0,05 (F(1,85)=46,088). Полученные регрессионные коэффициенты значимы по t-критерию Стьюдента на уровне 0,05 (расчетные значения критерия при переменных: t₀ =5,321318; t₁ =6,78879). Модель гомоскедастичны на основе теста Голдфелда-Квандта. Регрессионные остатки имеют нормальный закон распределения по критерию Шапиро-Уилка. Скорректированное значение коэффициента детерминации составило 44,9%. Из полученного уравнения следует, что изменение среднедушевых доходов населения на 1% приводит к увеличению средних цен на первичное жилье («типовые квартиры» среднего качества) на 0,6%.

Степенное уравнение зависимости цен на 1 кв. м первичного жилья от стоимости строительства 1 кв. м первичного жилья имеет следующий вид:

.

Уравнение значимо на основе критерия Фишера на уровне 0,05 (F(1,85)=76,407). Полученные регрессионные коэффициенты значимы по t-критерию Стьюдента на уровне 0,05 (расчетные значения критерия при переменных: t₀ =4,417326; t₁ =8,741132). Модель гомоскедастична на основе теста Голдфелда-Квандта. Регрессионные остатки имеют нормальный закон распределения по критерию Шапиро-Уилка. Скорректированное значение коэффициента детерминации составило 56,7%. Таким образом, рост стоимости строительства 1 кв. м жилья на 1% приводит к увеличению средних цен на первичное жилье («типовые» квартиры среднего качества) на 0,71%.

При исключении из анализа г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и Московской области показатель средних цен на 1 кв. м первичного жилья («типовые» квартиры среднего качества) имеет нормальный закон распределения на основе теста Шапиро-Уилка на уровне значимости 0,12. Это говорит о том, что число регионов, у которых цены на жилье меньше, чем в среднем по РФ, приблизительно такое же, как и число регионов, у которых цены на жилье выше среднероссийских.

Основные статистические характеристики показателей, рассматриваемых в анализе, представлены в таблице 2. Данные брались без учета г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и Московской области. Если коэффициент вариации по какому-либо показателю превышает 33 %, то совокупность по этому показателю считается неоднородной. В нашем случае совокупность является неоднородной по всем факторным признакам Х (по Y – однородна). Поэтому в процессе исследования было решено разделить совокупность российских регионов (исключая г. Москву, г. Санкт-Петербург и Московскую область) на однородные группы с помощью методов кластерного анализа с целью выявления типичных условий и проблем, касающихся жилищного строительства типовых квартир, внутри уже однородных групп.

Таблица 2 – Описательные статистики показателей по РФ (без учета г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и Московской области) *

* данные 2023 г.

** средние невзвешенные оценки.

Наилучшее качество разбиения получено при делении совокупности регионов на шесть кластерных групп по следующим показателям: средние цены на 1 кв. м первичного жилья («типовые» квартиры среднего качества), среднедушевые месячные доходы населения, стоимость строительства 1 кв. метра первичного жилья. Таким образом, в кластеризации участвовало ограниченное число показателей с целью избежать «засоренности» информационного массива другими менее важными показателями, которые участвовали бы в кластеризации наравне с основными показателями.

Состав и описательные статистики кластеров приводятся в таблице 3. Первый кластер содержит 2 региона, второй – 4, третий – 12, четвертый – 20, пятый – 30, шестой – 16. Все кластеры, за исключением первого, неоднородны по показателю плотности населения и объему введенной в действие общей площади жилых домов в расчете на 1000 человек населения. Но однородны по таким показателям, как цена 1 кв. метра типового жилья, стоимостью строительства 1 кв. м жилья и среднедушевым месячным доходам населения (табл. 3).

Таблица 3 – Состав и описательные статистики кластеров*

* данные 2023 г.

** средние невзвешенные оценки.

Выводы. В целом по РФ установлено:

§ интенсивность застройки не влияет на цену 1 кв. м первичного жилья (показатель объема введенной в действие общей площади жилых домов в расчете на 1000 человек населения, оказался несвязанным с ценой 1 кв. м типового жилья);

§ существует прямая тесная связь цен на жилье со среднедушевыми денежными доходами населения;

§ тесную прямую линейную связь имеет уровень цен на первичное типовое жилье со стоимостью строительства 1 кв. м жилья;

§ плотность населения влияет на цену 1 кв. м типового жилья только в том случае, если в совокупности присутствуют г. Москва, г. Санкт-Петербург и Московская область, в совокупности без этих регионов связь не подтвердилась; таким образом, включать или нет плотность населения при прогнозировании цен на жилье остается вопросом открытым;

§ изменение средней цены на 1 кв. м квартир «среднего качества» (типовых) на первичном рынке жилья по субъектам Российской Федерации в 2023 году на 72,7% определялось стоимостью возведения 1 квадратного метра первичного жилья, интенсивностью застройки (показателем объема введенной в действие общей площади жилых домов в расчете на 1000 человек населения) и плотностью населения региона;

§ регрессионный анализ показал, что увеличение среднедушевых доходов населения на 1% приводит к увеличению средних цен на первичное жилье («типовые квартиры» среднего качества) на 0,6%; рост стоимости строительства 1 кв. м жилья на 1% приводит к росту средних цен на первичное жилье («типовые» квартиры среднего качества) на 0,71%;

§ показатель цены 1 кв. м типового жилья (без учета г. Москвы, г. Санкт-Петербурга и Московской области) имеет нормальный закон распределения по критерию Шапиро-Уилка с коэффициентом вариации 28%; это означает, что при его прогнозировании можно использовать линейные модели регрессии, для установления взаимосвязей с другими показателями – коэффициенты корреляции Пирсона, для исследования зависимостей – дисперсионный анализ и t-критерий Стьюдента;

Так как жилищное строительство по регионам РФ имеет свои особенности и специфику, был проведен кластерный анализ, который позволил разделить совокупность российских регионов на шесть типических групп, однородных по таким денежным показателям, связанным с рынком жилья, как цена 1 кв. метра типового жилья, стоимость строительства 1 кв. м жилья, среднедушевые доходы населения. Полученная классификация позволяет комплексно рассмотреть однотипные регионы с этих позиций и выделить схожие для них условия и проблемные места.

Магаданская область и Чукотский автономный округ образовали первый кластер. НАО, ЯНАО, Камчатский край и Сахалинская область вошли во второй кластер. Третий кластер образовали двенадцать регионов: Ленинградская область, Краснодарский край, республика Татарстан, Нижегородская область, Свердловская область, Тюменская область, ХМАО, республика Саха (Якутия), Забайкальский край, Приморский край, Хабаровский край и Амурская область. Четвертый кластер состоит из двадцати регионов: Белгородская область, Воронежская область, Калужская область, республика Карелия, Архангельская область (с НАО) и Архангельская область (без НАО), Республика Крым, Ростовская область, г. Севастополь, республика Башкортостан, Пермский край, Тюменская область (без ХМАО и ЯНАО), республика Алтай, республика Тыва, Красноярский край, Иркутская область, Кемеровская область, Новосибирская область, Омская область, Томская область. Тридцать наблюдений образовали пятый кластер: Брянская область, Владимирская область, Костромская область, Курская область, Липецкая область, Орловская область, Рязанская область, Тамбовская область, Тверская область, Тульская область, Ярославская область, республика Коми, Вологодская область, Калининградская область, Мурманская область, республика Адыгея, Астраханская область, Волгоградская область, Ставропольский край, Удмуртская область, Чувашская республика, Кировская область, Пензенская область, Самарская область, Ульяновская область, Челябинская область, республика Хакасия, Алтайский край, республика Бурятия, Еврейская автономная область. В шестой кластер вошли шестнадцать регионов: Ивановская область, Смоленская область, Новгородская область, Псковская область, республика Калмыкия, республика Дагестан, республика Ингушетия, Кабардино-Балкарская республика, Карачаево-Черкесская республика, республика Северная Осетия-Алания, Чеченская республика, республика Марий Эл, республика Мордовия, Оренбургская область, Саратовская область, Курганская область.

Первая и вторая кластерные группы характеризуются самой низкой плотность населения, высокими денежными доходами населения, самой высокой стоимостью строительства 1 кв. м и, соответственно, самыми высокими ценами на 1 кв. м жилья.

В первом кластере цена 1 кв. м жилья ниже, чем стоимость его строительства (отношение цены к стоимости составило 0,9), что говорит о низком спросе на жилье, и объясняется отрицательным сальдо миграции населения (Магаданская область) и низким приростом населения (Чукотский АО). Непривлекательность для населения данных территорий, в первую очередь, из-за тяжелых климатических условий, также явилась причиной того, что здесь наблюдается самое низкое по РФ соотношение цены за 1 кв. м типового жилья и среднедушевыми месячными доходами населения (превышение цены над доходами составило 1,3).

В остальных кластерах соотношение цены за 1 кв. м к среднедушевым месячным доходам следующее (в порядке возрастания): 1,4 – во втором кластере; 1,9 – в шестом; 2,2 – в пятом; 2,5 – в третьем; 2,7 – в четвертом. Данный показатель можно также трактовать как одну из характеристик доступности жилья для населения по группам регионов.

Превышение цены за 1 кв. м над стоимостью строительства 1 кв. м по кластерным группам составило (в порядке возрастания): 1,6 – во втором кластере; 1,8 – в шестом; 2,1 – в третьем и пятом; 2,2 – в четвертом. Можно рассматривать данный показатель как один из индикаторов спроса на жилье: чем он выше, тем, соответственно, больше спрос, т.к. разница между стоимостью строительства и конечной ценой на жилье напрямую зависит от спроса на жилье со стороны населения.

Для регионов, вошедших в третий и пятый кластерные группы, наблюдается обратная линейная зависимость между ценой на 1 кв. м типового жилья и среднедушевыми доходами населения: чем выше доходы, тем ниже цена (коэффициент Пирсона равен -0,701 в третьем кластере и -0,636 в пятом кластере). Отчасти, объяснить данное явление можно тем, что более высокие доходы характерны для крупных поселений, где, соответственно, более развито многоэтажное жилищное строительство с более низкой себестоимостью и больше фактор предложения жилья, что снижает цену.

В пятом кластере замечена прямая линейная связь (коэффициент Пирсона составил 0,707) между плотностью населения и объемом введенной жилой площади в расчете на 1000 человек населения, что соответствует нормальным экономическим законам спроса и предложения. В других кластерных группах подобная связь не наблюдалась.

В шестом кластере обнаружена обратная линейная связь между плотностью населения и стоимостью строительства 1 кв. м (коэффициент Пирсона составил -0,824). Высокая плотность населения присуща крупным городам, где себестоимость строительства более низкая за счет развитой инфраструктуры строительства и многоэтажной застройки. Соответственно, это снижает стоимость строительства 1 кв. м жилья.

Полученная классификация регионов может быть использована в аналитических целях при дальнейших исследованиях региональных различий в формировании цен на первичное жилье.