Дивергенция и конвергенция денежных доходов российских регионов

Дмитриев С.Г.1
1 Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова

Статья в журнале

Креативная экономика (РИНЦ, ВАК)
опубликовать статью | оформить подписку

Том 18, Номер 2 (Февраль 2024)

Цитировать:
Дмитриев С.Г. Дивергенция и конвергенция денежных доходов российских регионов // Креативная экономика. – 2024. – Том 18. – № 2. – С. 487-510. – doi: 10.18334/ce.18.2.120553.

Аннотация:
Статья посвящена исследованию динамики денежных доходов населения российских регионов в период с 2015 по 2021 годы. Автор определил ключевые показатели, характеризующие указанный показатель, уделив особое внимание разбиению соответствующего датасета на квартили по уровню денежного дохода. Автором было установлено, что в течение анализируемого периода времени в России отсутствует межквартильная мобильность в отношении денежных доходов населения, что свидетельствует о консервации существующего уровня неравенства между регионами. Автором также проведено исследование бета и сигма конвергенции между российскими регионами по величине денежных доходов. Как показано в статье, существует бета конвергенция, хотя величина ее статистических показателей незначительна; сигма конвергенция денежных доходов отсутствует. Это также подтверждает гипотезу авторов, что разрыв между бедными и богатыми регионами России практически не сокращается, несмотря на более высокие темпы роста бедных регионов по сравнению с более богатыми.

Ключевые слова: бета конвергенция, сигма конвергенция, денежный доход, квартильный разброс, неравенство, регионы

JEL-классификация: B41, C18, R11, R12, R13, R58



Введение

Актуальность темы исследования

Неравномерность регионального развития как в России, так и за рубежом, является общим местом, однако определение количественной меры этого расхождения остается и методологической, и практической проблемой, связанной с необходимостью стимулирования роста доходов в отстающих регионах, а также с целью сокращения разрыва в доходах между регионами. Существующий в современном обществе запрос на справедливость неотделим от дискурса о неравенстве, причем не только с точки зрения существующего положения вещей, но и дебатов о так называемой «новой истории капитализма».

Литературный обзор

Данная статья является продолжением нашего исследования конвергентных и дивергентных процессов в экономике российских регионов, начатом в наших предыдущих работах [1; 2; 3]. На этот раз мы использовали показатель денежного дохода населения регионов для анализа названных процессов, поскольку традиционное понимание дивергенции чаще всего подразумевает применение именно показателей, отражающих доход; валовой региональный продукт в большей мере отражает региональную экономическую активность.

С точки зрения методологии большой интерес представляет статья Э.Т. Янга, М.Д. Хиггинса и Д. Леви [13], в которой авторы приводят доводы в пользу гипотезы о том, σ-конвергенция (сигма конвергенция) может не сопровождать β-конвергенцию (бета конвергенцию), демонстрируют доказательства β-конвергенции в Соединенных Штатах, используя данные на уровне округов США, содержащих более 3000 поперечных срезов наблюдения. Авторы названной статьи утверждают, что σ-конвергенция не может быть обнаружена на уровне округа в Соединенных Штатах или в подавляющем большинстве отдельных штатов США, рассматриваемых отдельно. Напротив, во многих случаях обнаруживается статистически значимое σ-расхождение (дивергенция). Это согласуется с нашими результатами, опубликованными в одной из наших предыдущих статей [2; 3].

Д. Патель, Д. Сандефур и А. Субраманиан [9] рассматривают дивергенцию с позиций исследования экономического роста, принимая во внимание модель Солоу, а также последующий вклад в теорию роста, сделанный Р. Лукасом, П. Ромером и др. Названные авторы констатируют наличие бета конвергенции между темпами роста развивающихся и развитых стран, т.е. более бедные страны демонстрируют более высокие темпы роста, что согласуется с выводами, сделанными в нашем исследовании.

М. Кремер, Д. Уиллис и Я. Юоу [7] использовали данные о доходах в странах мира за последние 25 лет и обнаружили схожую конвергенцию между странами, задокументировав тенденцию к безусловной конвергенции, начиная с 1990 года, и относительной конвергенции, начиная с 2000 года. Вместе с тем, авторы указанной статьи высказывают разумное сомнение, что этот процесс может продолжиться в дальнейшем.

Научный пробел

Исследования бета и сигма конвергенции между российскими регионами по показателю денежного дохода населения в настоящее время не представлены в отечественной экономической науке. Наша работа призвана восполнить этот пробел, являясь необходимым дополнением к анализу конвергентных и дивергентных процессов в экономике регионов России по уровню валового регионального продукта, осуществленный нами ранее.

Цель исследования

Целью исследования является диагностика наличия конвергенции / дивергенции экономик регионов России по уровню денежного дохода в период с 2015 по 2021 годы.

Научная новизна

Научная новизна настоящего исследования состоит в заполнении существующего пробела в макроэкономическом анализе траекторий развития российских регионов с точки зрения их сближения либо расхождения. С точки зрения методологии экономической науки представляется важным установление связи бета и сигма конвергенции.

Авторская гипотеза

Основываясь на результатах наших предыдущих исследований, мы считаем, что между регионами России отсутствует сигма конвергенция по показателю денежного дохода населения в течение 2015-2021 гг.

Методология

Мы использовали данные о денежных доходах населения по регионам России за 2015-2021 годы с официального сайта Росстата [4].

Мы проводили исследование, применяя язык R для статистического анализа данных [10], применяя следующие библиотеки: “modelsummary” [6] “report” [8] “ggplot2” [14], “readxl” [15], “REAT” [16] и “psych” [11].

Мы использовали следующие обозначения в таблицах ниже:

- Alpha, Beta – коэффициенты регрессии;

- df1 – количество комбинаций уровней факторов;

- df2 – количество наблюдений;

- Estimate – оценка стандартного отклонения параметра;

- F-value – вариация между средними выборками / вариация внутри выборок;

- NA – не применяется;

- Ordinary Least Squares, OLS – метод наименьших квадратов;

- Quotient – частное отклонений;

- R-Squared – a statistical measure that represents the proportion of the variance for a dependent variable that's explained by an independent variable or variables in a regression model;

- Std. Error – стандартное отклонение выборочного распределения параметра;

- t-value – отношение разницы между средним значением двух наборов выборок и вариацией, которая существует в наборах выборок;

- Pr – значение p-value (вероятности того, что наблюдаемое различие могло произойти случайно (доказательство против нулевой гипотезы)), связанное со значением t либо F;

- Kurtosis – эксцесс куртозиса. Данный термин не имеет устоявшегося перевода на русский язык. Мы придерживаемся варианта, предложенного А. Цыплаковым для показателя, отражающего остроту вершины и толщину хвостов одномерного распределения [12];

- 1st Qu, 2nd Qu, etc. – первый квартиль, второй квартиль, и т.д.;

- Mad (median absolute deviation) – медианное абсолютное отклонение;

- Mean – арифметическое среднее;

- Median – медиана (середина распределения);

- Range – размах (разница между макс. и мин. значениями);

- Sd (standard deviation) – стандартное отклонение выборочного распределения параметра;

- Se (standard error) – стандартная ошибка;

- Skew (skewness) – симметричность распределения;

- Trim., trimmed [mean] – усеченное среднее.

- ln_initial – логарифм начального уровня показателя денежных доходов;

- ln_growth – логарифм роста показателя денежных доходов.

Результаты исследования

Мы провели статистический анализ данных о денежных доходах населения российских регионов за период с 2015 по 2021 годы, представив их результаты в таблицах 1, 2 и 3.

Таблица 1. Описательные статистики данных о денежных доходах населения регионов России в 2015-2021 годах

Год
mean
sd
median
trimmed
mad
min
max
range
skew
kurtosis
se
2015
27934,98
11004,77
25282,78
26004,56
5233,01
15190,61
72146,20
56955,59
2,10
4,73
1179,84
2016
28475,43
11473,58
25663,04
26437,40
5368,36
14962,81
72358,17
57395,36
2,13
4,75
1230,10
2017
29371,12
12122,58
26111,79
27170,79
5272,04
15010,87
76026,70
61015,83
2,18
4,94
1299,68
2018
30596,92
13182,07
27012,00
28148,70
5651,67
15610,00
79543,00
63933,00
2,19
4,86
1413,27
2019
32403,74
14063,10
28418,00
29749,65
5967,46
16614,00
84273,00
67659,00
2,16
4,60
1507,72
2020
33343,24
14900,43
28871,00
30389,25
6295,12
16877,00
90130,00
73253,00
2,27
5,11
1597,49
2021
36510,67
16273,19
31608,00
33335,11
7352,21
18139,00
99912,00
81773,00
2,26
5,07
1744,67
Источник: Подготовлено авторами.

Результаты описательной статистики по регионам России за 8 лет (2015-2021 гг.) предоставляют следующую информацию (табл. 1):

- среднее значение дохода для каждого года увеличивается в течение всего периода с 2015 по 2021 гг.;

- стандартное отклонение доходов от среднего для каждого года уровня также увеличивается с 2015 по 2021 гг.;

- медиана: доход, разделяющий половину регионов с более высоким доходом и половину с более низким, - для каждого периода увеличивается с 2015 по 2021 гг.;

- мин/макс: наименьший и наибольший доход среди регионов для каждого года – наблюдается широкий диапазон значений;

- mad: абсолютное отклонение от медианы – демонстрирует более устойчивые значения по сравнению со стандартным отклонением от среднего уровня дохода;

- skew: показатель асимметрии распределения доходов положителен для всех лет; указывает на большее количество значений ниже среднего в наблюдаемом показателе;

- kurtosis: показатель эксцесса распределения доходов – все значения выше 4, что указывает на «тяжелохвостое» распределение с некоторыми экстремальными значениями;

- sd: значения стандартного отклонения увеличиваются с 2015 по 2021 гг. Это говорит о том, что неравенство в распределении доходов между регионами растет, разрыв между богатыми и бедными регионами увеличивается. Доходы в некоторых регионах отклоняются от среднего всё сильнее.

Интерпретация по годам:

- 2015 г.: sd = 11004,77 – относительно низкий уровень неравенства.

- 2016 г.: sd = 11473,58 – незначительное увеличение неравенства.

- 2017 г.: sd = 12122,58 – более заметный рост неравенства.

- 2018 г.: sd = 13182,07 – ускорение роста неравенства.

- 2019 г.: sd = 14063,10 – высокий уровень неравенства.

- 2020 г.: sd = 14900,43 – дальнейшее увеличение неравенства.

- 2021 г.: sd = 16273,19 – самый высокий уровень неравенства за весь период.

Ключевые выводы:

Денежный доход увеличивался каждый год, но наблюдается рост и неравномерности распределения, о чем свидетельствует рост стандартного отклонения, положительный skew и высокий kurtosis.

Медиана также демонстрирует увеличение дохода, разделяя регионы на две равные группы по уровню дохода. Более детальное распределение регионов по уровню денежных доходов населения приведено в таблицах 2 и 3.

Таблица 2. Результаты анализа квартильного распределения денежных доходов населения регионов России, 2015-2021 гг.


2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
Min.
15191
14963
15011
15610
16614
16877
18139
1st Quartile
21909
22183
22799
23398
24706
25101
27265
Median
25283
25663
26112
27012
28418
28871
31608
Mean
27935
28475
29371
30597
32404
33343
36511
3rd Quartile
29860
29818
30334
31379
33589
34336
37669
Max.
72146
72358
76027
79543
84273
90130
99912
Источник: Подготовлено авторами.

Интерпретация результатов (табл. 2):

- Средний доход: увеличивался каждый год с 2015 по 2021 годы.

- Значения дохода в 2021 году более чем на 30% выше, чем в 2015.

- Разброс значений: доход неравномерно распределен между регионами.

- Медиана ниже среднего, что говорит о перекосе распределения в сторону более низких доходов.

- Значения максимального дохода значительно выше среднего, что указывает на наличие регионов-лидеров с высоким уровнем дохода.

- Диапазон значений (максимум – минимум) увеличивается с 2015 по 2021, что говорит о росте неравенства.

Как мы видим, данные таблиц 1 и 2 свидетельствуют о существовании дивергентных процессов в экономике отечественных регионов. Мы провели анализ бета и сигма конвергенции денежных доходов населения регионов России, 2015-2021 годы, представив результаты в таблицах 3 и 4.

Таблица 3. Список регионов России с разбивкой по квартилям денежных доходов населения, 2015-2021 годы

Регион
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
Спарклайн
Алтайский край
1
1
1
2
1
1
1

Амурская область
3
3
3
4
3
4
4

Архангельская область
4
4
4
4
4
4
4

Архангельская область без НАО
3
4
4
4
4
4
4

Астраханская область
2
2
2
2
2
2
1

Белгородская область
3
3
4
4
3
3
3

Брянская область
2
2
2
3
3
2
2

Владимирская область
2
2
2
2
2
2
2

Волгоградская область
2
1
1
2
1
1
2

Вологодская область
2
3
2
2
2
2
3

Воронежская область
3
3
3
3
3
3
3

г. Москва
4
4
4
4
4
4
4

г. Севастополь
1
3
3
3
3
3
3

г. Санкт-Петербург
4
4
4
4
4
4
4

Еврейская автономная область
2
2
2
2
2
2
2

Забайкальский край
2
1
1
2
2
2
2

Ивановская область
2
2
2
2
2
2
2

Иркутская область
1
2
2
2
2
2
2

Кабардино-Балкарская Республика
1
1
1
1
1
1
1

Калининградская область
3
2
3
3
3
3
3

Калужская область
3
3
3
3
3
3
3

Камчатский край
4
4
4
4
4
4
4

Карачаево-Черкесская Республика
1
1
1
1
1
1
1

Кемеровская область
1
1
1
2
2
2
2

Кировская область
1
1
1
1
1
1
1

Костромская область
2
2
2
2
2
2
2

Краснодарский край
4
4
4
4
4
4
4

Красноярский край
3
3
3
3
3
3
3

Курганская область
1
1
1
1
1
1
1

Курская область
3
2
2
3
3
3
3

Ленинградская область
3
3
3
4
3
3
3

Липецкая область
3
3
3
3
3
3
3

Магаданская область
4
4
4
4
4
4
4

Московская область
4
4
4
4
4
4
4

Мурманская область
4
4
4
4
4
4
4

Ненецкий АО
4
4
4
4
4
4
4

Нижегородская область
4
4
3
4
4
3
3

Новгородская область
3
2
2
2
2
2
2

Новосибирская область
3
3
3
3
3
3
3

Омская область
2
2
2
2
2
2
2

Оренбургская область
2
1
2
2
1
1
1

Орловская область
2
2
2
2
2
2
2

Пензенская область
1
1
1
1
1
1
1

Пермский край
4
3
3
3
3
3
3

Приморский край
4
4
4
4
4
4
4

Псковская область
1
1
2
2
2
2
2

Республика Адыгея
2
2
3
3
3
3
3

Республика Алтай
1
1
1
1
1
1
1

Республика Башкортостан
3
3
3
3
3
3
3

Республика Бурятия
2
2
2
2
2
2
2

Республика Дагестан
3
3
3
2
2
2
2

Республика Ингушетия
1
1
1
1
1
1
1

Республика Калмыкия
1
1
1
1
1
1
1

Республика Карелия
3
3
3
3
3
3
3

Республика Коми
4
4
4
4
4
4
4

Республика Крым
1
1
1
1
1
1
1

Республика Марий Эл
1
1
1
1
1
1
1

Республика Мордовия
1
1
1
1
1
1
1

Республика Саха (Якутия)
4
4
4
4
4
4
4

Республика Северная Осетия-Алания
1
2
1
2
1
1
1

Республика Татарстан
4
4
4
4
4
4
4

Республика Тыва
1
1
1
1
1
1
1

Республика Хакасия
1
1
1
1
1
1
1

Ростовская область
3
3
3
3
3
3
3

Рязанская область
2
2
2
2
2
2
2

Самарская область
3
3
3
3
3
3
3

Саратовская область
1
1
1
1
1
1
1

Сахалинская область
4
4
4
4
4
4
4

Свердловская область
4
4
4
4
4
4
4

Смоленская область
2
2
2
2
2
2
2

Ставропольский край
1
1
1
2
1
1
1

Тамбовская область
2
3
2
3
2
2
2

Тверская область
2
2
2
2
2
2
2

Томская область
3
3
3
3
2
2
2

Тульская область
3
3
3
3
3
3
3

Тюменская область
4
4
4
4
4
4
4

Тюменская область без АО
3
3
3
3
3
3
3

Удмуртская Республика
2
2
2
2
2
2
2

Ульяновская область
2
2
2
1
1
1
1

Хабаровский край
4
4
4
4
4
4
4

Ханты-Мансийский АО-Югра
4
4
4
4
4
4
4

Челябинская область
2
2
2
2
2
2
2

Чеченская Республика
2
2
1
2
1
1
1

Чувашская Республика
1
1
1
1
1
1
1

Чукотский автономный округ
4
4
4
4
4
4
4

Ямало-Ненецкий АО
4
4
4
4
4
4
4

Ярославская область
3
3
3
3
3
3
3

Источник: подготовлено авторами.

В таблице 3 мы привели список регионов России с разбивкой денежных доходов населения по квартилям за период с 2015 по 2021 годы. Как показало исследование, 66,7% регионов в названный период не покидали пределов своего исходного квартиля; 13,8% регионов в отдельные годы переходили из одного квартиля в другой, но в итоге оказались в том же квартиле, что и в начале изучаемого периода; 10,3% в 2021 году ухудшили свое положение, т.е. переместились в квартиль с меньшим уровнем денежного дохода; только 9,2% регионов улучшили свою исходную позицию, т.е. в 2021 г. перешли в квартиль с более высоким доходом по сравнению с 2015 г. Из этого мы можем сделать вывод, что в наблюдаемый период времени практически отсутствует межквартильная мобильность регионов по уровню денежных доходов населения.

Таблица 4. Абсолютная бета конвергенция. Регионы России, 2015-2021 гг.

Коэффициенты модели (Estimation Method: Ordinary Least Squares, OLS)

Estimate
Std. Error
t value
Pr (> | t |)
Alpha
-0,018994417
0,052763102
-0,3599943
0,7197443
Beta
0,006062731
0,005180391
1,1703232
0,2451418
Резюме модели

Estimate
F value
df 1
df 2
Pr (> F)
R-Squared
0,01585807
1,369656
1
85
0,2451418
Источник: Подготовлено авторами.

Абсолютная бета конвергенция (табл. 4):

- Коэффициент альфа: -0,018994417 (незначимо).

- Коэффициент бета: 0,006062731 (значимо).

- R-квадрат: 0,01585807 (низкий).

Интерпретация:

Коэффициент альфа показывает, насколько средний доход в каждом регионе отличается от общего среднего. Незначимость этого коэффициента говорит о том, что нет статистически значимых различий между регионами в их отклонении от среднего.

Коэффициент бета показывает, насколько быстро догоняют лидеры отстающие регионы. Значимость этого коэффициента говорит о том, что наблюдается бета-конвергенция: регионы с более низким доходом демонстрируют более высокие темпы роста, чем регионы с более высоким доходом.

R-квадрат показывает, насколько хорошо модель объясняет вариацию доходов между регионами. Низкое значение R-квадрата говорит о том, что модель не объясняет большую часть вариации.

Таблица 5. Сигма конвергенция. Регионы России, 2015-2021 гг.


Estimate
F value
df 1
df 2
Pr (> F)
CV 2015
0,3197665
NA
NA
NA
NA
CV 2021
0,3438338
NA
NA
NA
NA
Quotient
0,9300030
0,8649056
86
86
0,5024013
Источник: Подготовлено авторами.

Сигма конвергенция (табл. 5):

- Стандартное отклонение 2015 г.: 0,3197665.

- Стандартное отклонение 2021 г.: 0,3438338.

- Отношение: 0,9300030 (незначимо).

Интерпретация:

Стандартное отклонение показывает, насколько разнятся доходы между регионами. Отношение стандартных отклонений за два периода показывает, наблюдается ли сигма-конвергенция, т.е. уменьшение стандартного отклонения во времени. Незначимость этого коэффициента говорит о том, что не наблюдается сигма-конвергенции; напротив, разрыв в доходах между регионами не сокращается.

На рисунке 1 представлена наша модель бета конвергенции денежных доходов населения регионов России с 2015 по 2021 годы.

Средний рост денежного дохода, логарифм
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10



10,0 10,5 11,0
Исходный денежный доход, логарифм

Рисунок 1 – Бета конвергенция денежных доходов регионов России

в 2015-2021 годах. Источник: подготовлено авторами.

Исходя из вышесказанного мы можем сделать вывод, что в анализируемый период времени наблюдается бета конвергенция: регионы с более низким доходом догоняют регионы с более высоким доходом (таблица 6).

Таблица 6. Динамика денежных доходов населения по регионам России (логарифм), 2015-2021 годы

Регион
ln_initial
ln_growth
Белгородская область
10,241503
0,039822520
Брянская область
10,061692
0,049912199
Владимирская область
10,030663
0,037967139
Воронежская область
10,287585
0,030193233
Ивановская область
10,012188
0,041961221
Калужская область
10,219542
0,040955152
Костромская область
9,996035
0,043954594
Курская область
10,139753
0,042639251
Липецкая область
10,206816
0,043810977
Московская область
10,557447
0,056514701
Орловская область
10,003536
0,050044970
Рязанская область
10,072809
0,042090382
Смоленская область
10,071236
0,043631858
Тамбовская область
10,121223
0,032621833
Тверская область
10,072047
0,043192656
Тульская область
10,144864
0,039411884
Ярославская область
10,189141
0,036513905
г. Москва
11,010980
0,063972972
Республика Карелия
10,160424
0,052213292
Республика Коми
10,348852
0,037581000
Архангельская область
10,350903
0,039872549
Ненецкий АО
11,186450
0,030108634
Архангельская область без НАО
10,299427
0,040159208
Вологодская область
10,126282
0,040460364
Калининградская область
10,146824
0,037949717
Ленинградская область
10,148035
0,061118600
Мурманская область
10,511809
0,055225585
Новгородская область
10,151561
0,022297006
Псковская область
9,976938
0,051707765
г.Санкт-Петербург
10,530168
0,072797975
Республика Адыгея
10,044465
0,069300961
Республика Калмыкия
9,634049
0,055550782
Республика Крым
9,659101
0,086883125
Краснодарский край
10,351505
0,053893775
Астраханская область
10,078792
0,019765914
Волгоградская область
10,003487
0,037496484
Ростовская область
10,159097
0,050905684
г. Севастополь
9,785472
0,103373985
Республика Дагестан
10,194802
0,020463352
Республика Ингушетия
9,628433
0,029564448
Кабардино-Балкарская Республика
9,850945
0,052028701
Карачаево-Черкесская Республика
9,787516
0,023199872
Республика Северная Осетия-Алания
9,989831
0,028597963
Чеченская Республика
10,030530
0,025079271
Ставропольский край
9,963833
0,034857884
Республика Башкортостан
10,215383
0,029554823
Республика Марий Эл
9,828246
0,037161926
Республика Мордовия
9,774984
0,044028351
Республика Татарстан
10,386027
0,033758354
Удмуртская Республика
10,096380
0,022134558
Чувашская Республика
9,805954
0,044201187
Пермский край
10,361099
0,005926588
Кировская область
9,978805
0,035283669
Нижегородская область
10,309069
0,037282269
Оренбургская область
10,040772
0,024109315
Пензенская область
9,973608
0,034686210
Самарская область
10,236894
0,026189149
Саратовская область
9,909013
0,044261573
Ульяновская область
10,030605
0,027896494
Курганская область
9,918872
0,026049588
Свердловская область
10,437440
0,027674366
Тюменская область
10,642873
0,040392729
Ханты-Мансийский АО-Югра
10,741193
0,034970685
Ямало-Ненецкий АО
11,121718
0,059804780
Тюменская область без АО
10,220065
0,035596691
Челябинская область
10,112684
0,029898972
Республика Алтай
9,790996
0,047726870
Республика Тыва
9,653202
0,047052770
Республика Хакасия
9,858305
0,051693055
Алтайский край
9,945597
0,036773189
Красноярский край
10,205561
0,048035004
Иркутская область
9,987515
0,055489734
Кемеровская область
9,993275
0,041399558
Новосибирская область
10,148047
0,053823221
Омская область
10,137879
0,028378931
Томская область
10,197178
0,024384091
Республика Бурятия
10,079860
0,028541957
Республика Саха (Якутия)
10,519014
0,051352798
Забайкальский край
9,999440
0,050655076
Камчатский край
10,664710
0,058414578

Источник: подготовлено авторами.

Не наблюдается сигма конвергенции: разрыв в доходах между регионами не сокращается. Мы не смогли установить период преодоления 50% разрыва между регионами по уровню денежных доходов населения. Это подтверждает нашу гипотезу, что сигма конвергенция по исследуемому показателю отсутствует в анализируемый период времени.

Наш вывод вполне согласуется с работой А.В. Сорокиной [5], в которой названный автор высказывает предположение, что конвергентные процессы в экономике российских регионов выражены недостаточно явно и находятся в состоянии формирования.

Заключение

В связи с тем, что нашей модели присущи ограничения (основана на данных с 2015 по 2021 гг., для более точной оценки необходим анализ данных за более длительный период), модель объясняет лишь малую часть вариации доходов между регионами.

Вместе с тем, полученные нами результаты не противоречат тем, что были получены нами ранее при исследовании динамики валового регионального продукта, и могут быть использованы для дальнейшего совершенствования модели, а также диагностики наличия клубов конвергенции / дивергенции между регионами России по показателю денежных доходов населения.


Источники:

1. Дмитриев С.Г., Севрюкова С.В., Милованович Н.Г. Межрегиональное неравенство по уровню денежных доходов населения России // Креативная экономика. – 2024. – № 1. – c. 29-58. – doi: 10.18334/ce.18.1.120330.
2. Дубовик М.В., Дмитриев С.Г. Анализ конвергентных процессов в экономике российских регионов // Креативная экономика. – 2023. – № 11. – c. 4213-4232. – doi: 10.18334/ce.17.11.119671.
3. Дубовик М.В., Дмитриев С.Г. Анализ эволюции сближения экономического развития регионов России // Креативная экономика. – 2023. – № 12. – c. 4749-4766. – doi: 10.18334/ce.17.12.119881.
4. Неравенство и бедность. Rosstat.gov.ru. [Электронный ресурс]. URL: https://rosstat.gov.ru/folder/13723.
5. Сорокина А.В. Сближение регионов России по уровню жизни: как развивается процесс? // Российское предпринимательство. – 2011. – № 5-2. – c. 162-168.
6. Arel-Bundock V. Modelsummary: Data and Model Summaries in R // Journal of Statistical Software. – 2022. – № 1. – p. 1-23. – doi: 10.18637/jss.v103.i01.
7. Kremer M., Willis J., You Y. Converging to Convergence // NBER Macroeconomics Annual. – 2022. – p. 337-412. – doi: 10.1086/718672.
8. Makowski D., Lüdecke D., Patil I., Thériault R., Ben-Shachar M., Wiernik B. Automated Results Reporting as a Practical Tool to Improve Reproducibility and Methodological Best Practices Adoption. Cran. [Электронный ресурс]. URL: https://easystats.github.io/report/.
9. Patel D., Sandefur J., Subramanian A. The new era of unconditional convergence // Journal of Development Economics. – 2021. – № 2021. – p. 102687. – doi: 10.1016/j.jdeveco.2021.102687.
10. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. R Core Team. [Электронный ресурс]. URL: https://www.R-project.org/.
11. Revelle W. Psych: Procedures for Psychological, Psychometric, and Personality Research. CRAN.R-project.org. [Электронный ресурс]. URL: https://CRAN.R-project.org/package=psych.
12. Tsyplakov A. A mini-dictionary of English econometric terminology II // Quantile. – 2008. – № 5. – p. 41-48.
13. Young A.T., Higgins M.J., Levy D. Sigma Convergence versus Beta Convergence: Evidence from U.S. County-Level Data // Journal of Money, Credit and Banking. – 2008. – № 5. – p. 1083-1093. – doi: 10.1111/j.1538-4616.2008.00148.x.
14. Wickham H. Ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. - New York: Springer-Verlag, 2016.
15. Wickham H., Bryan J. Readxl: Read Excel Files. R package version 1.4.3. CRAN.R-project.org. [Электронный ресурс]. URL: https://CRAN.R-project.org/package=readxl.
16. Wieland T. REAT: A Regional Economic Analysis Toolbox for R // Region. – 2019. – № 3. – p. R1-R57. – doi: 10.18335/region.v6i3.267.

Страница обновлена: 03.03.2024 в 14:50:01