Исследование стабильности экономической конвергенции регионов в рамках «клуба конвергенции»

Введение

Актуальность нашего исследования обусловлена необходимостью понимания процессов экономического развития регионов России в условиях неоднородности динамики их экономических показателей. Для этого необходимо диагностировать и анализировать факторы, способствующие или препятствующие экономической конвергенции, что может помочь в разработке эффективных стратегий регионального развития

Дебаты о конвергенции / дивергенции между отдельными странами и / или их регионами в отношении различных показателей ведутся экономистами-исследователями и лицами, ответственными за выработку государственной политики в области развития, достаточно давно, но они по-прежнему далеки от завершения [1–3].

Одним из самых спорных вопросов в исследованиях регионального экономического развития является конвергенция. Конвергенция регионального развития – сложный процесс, на который влияют различные факторы. В то время как одни исследования показывают, что конвергенция происходит медленно и скачкообразно [4], другие подчеркивают возможность дивергенции на передовых уровнях развития [5]. Социально-экономические факторы играют решающую роль в определении структуры и типа конвергенции [6, 7]. А. Воллеро и др. сосредоточили свои усилия по анализу влияния корпоративной социальной ответственности на конвергентные процессы, что достаточно необычно для традиционных исследований конвергентных и дивергентных процессов экономического развития [8]. Европейская региональная политика эволюционировала от национально-ориентированного подхода к тому, чтобы рассматривать регионы как независимых игроков на едином рынке. Стратегии содействия конвергенции включают поддержку малого и среднего бизнеса, улучшение энергетической инфраструктуры и проведение социально-экономических реформ. Однако такие факторы, как агломерационная экономика, география и экономическая интеграция, могут создавать неблагоприятные условия для отстающих регионов [5]. Эта сложность ставит перед политиками задачи по разработке эффективных стратегий регионального развития, которые способствуют росту и одновременно снижают неравенство. В этой связи представляют интерес исследования конвергентных / дивергентных процессов с точки зрения институционального анализа, например работы А. Бисина, Д. Рубина, А. Серора и Т. Вердье [9], а также Д. Дьорффы [10]. Последняя из названных работ выделяется формулированием связи между конвергентными процессами и «ловушкой среднего дохода», что близко нашим теоретическим установкам.

Исследования С. Алексиадиса [11] подчеркивают значимость технологических факторов в моделях региональной конвергенции, предлагая эмпирические данные по 27 регионам Европейского союза. С. Рей и Ш. Йе [12] выделяют две фазы исследований в последние два десятилетия. Первое поколение исследований региональной конвергенции появилось, когда теоретики роста переключили свое внимание с международного анализа моделей роста стран, открыв для себя регион как новую единицу анализа [13]. Это изменение масштаба имело ключевое преимущество – увеличение (в некоторых случаях значительное) числа кросс-секционных наблюдений, доступных для оценки модели и проверки гипотез. Хотя масштаб анализа изменился, эти исследования первого поколения опирались на те же базовые теоретические и эмпирические основы, которые использовались в международной литературе. На втором этапе внимание исследователей конвергенции стало привлекать географическое измерение данных [14]. Это нашло отражение в нескольких аспектах. Во-первых, все чаще стали применяться методы пространственной эконометрики и пространственного анализа данных в региональных исследованиях. Эти методы позволили получить множество доказательств того, что пространственные эффекты зависимости и неоднородности на практике являются скорее правилом, чем исключением, и поэтому их учет должен составлять важнейший компонент эмпирического анализа. Таким образом, для второго поколения исследований региональной конвергенции характерна озабоченность пространственными эффектами. С. Тотев [15] проводит критический анализ неоклассических и новых экономических теорий, включая гипотезы «безусловной β-конвергенции», «условной β-конвергенции» и «клубной конвергенции». Исследование охватывает разные уровни экономической конвергенции в странах ЕС за период 2007-2017 гг., на основе чего автор делает выводы о соответствии теорий эмпирическим данным. К. Мендес и Ф. Сантос-Маркес [16] использовали спутниковые данные о ночной освещенности для оценки эффективности экономики стран, в которых официальные статистические данные отсутствуют, ограничены или несопоставимы. В своей работе они использовали новый показатель ВВП на душу населения, основанный на освещенности, для изучения региональной конвергенции и пространственной зависимости в 274 субнациональных регионах Ассоциации государств Юго-Восточной Азии (АСЕАН) за период 1998-2012 годов. Результаты показывают, что почти 60 процентов различий в (официальном) ВВП на душу населения можно предсказать с помощью этого показателя ВВП, основанного на светимости. Далее, учитывая его потенциальную полезность для прогнозирования регионального ВВП, авторы оценили пространственно-временную динамику регионального неравенства в АСЕАН. Как было установлено, хотя в целом наблюдается процесс региональной конвергенции, региональное неравенство в большинстве стран существенно не уменьшилось. Авторами обнаружен рост пространственной зависимости с течением времени и устойчивые пространственные кластеры. В совокупности эти результаты дают новую, более дезагрегированную перспективу процесса интеграции стран в сообщество АСЕАН. Б. Адхикари и С. Дхитал [17] также использовали данные о ночной освещенности, которые в их исследовании были объединены с новой базой данных о децентрализации, полученной из глобальной выборки стран. После этого авторами было оценено влияние децентрализации на региональную конвергенцию, используя данные о доходах в регионах. Как было установлено названными авторами, децентрализация препятствует внутристрановой региональной конвергенции, особенно в развивающихся странах.

Общий вывод заключается в том, что региональная конвергенция является сложным процессом, на который влияют множество факторов, включая социально-экономические условия, технологические изменения и пространственные эффекты. Эти аспекты требуют комплексного подхода для разработки эффективных стратегий регионального развития.

В нашем предыдущем исследовании [18] мы установили, что по уровню денежного дохода регионы России [19] могут быть объединены в 13 так называемых «клубов конвергенции» [20–23], а часть регионов не входят ни в один из клубов, образуя дивергентную группу. Анализ клубов конвергенции успешно применяется в международной практике [24–27], однако для российских реалий это достаточно редкий подход. Отдельный исследовательский интерес представляет углубление нашего анализа, а именно изучение конвергентных процессов внутри клубов конвергенции. Поскольку подобное исследование по всем клубам конвергенции выходит далеко за рамки научной статьи, мы сосредоточили свое внимание на одном из выявленных нами клубов конвергенции (см. ниже).

По нашему мнению, существующий научный пробел заключается в недостаточной изученности процессов бета- и сигма-конвергенции на уровне отдельных регионов России, а также в отсутствии систематизированного подхода к выявлению клубов конвергенции. Ранее проводимые исследования часто не учитывали внутреннюю гетерогенность (равно как и гомогенность) регионов и их специфические траектории экономического развития.

Целью исследования является анализ сходимости траекторий экономического развития регионов, входящих в один и тот же клуб конвергенции. По нашему мнению, схожесть траекторий динамики анализируемого показателя будет служить подтверждением гипотезы о наличии конвергенции между отдельными регионами, входящими в один и тот же клуб конвергенции.

Научная новизна настоящего исследования заключается в разработке и применении методологии для диагностики конвергентных и дивергентных процессов в экономическом развитии российских регионов, входящих в один и тот же клуб конвергенции. Нами предложена методика выявления клубов конвергенции, которая позволяет более точно определить группы регионов с схожими траекториями экономического роста.

Авторская гипотеза состоит в том, что, несмотря на отсутствие статистически значимых показателей бета- и сигма-конвергенции экономического развития регионов России в целом, возможно наличие устойчивых клубов конвергенции среди регионов России, в которых наблюдается сходимость траекторий денежного дохода населения таких регионов. Проявляя разумную осторожность при выражении оптимизма, можно предположить, что эти клубы могут служить индикаторами успешных стратегий регионального развития и потенциала для дальнейшей экономической интеграции.

Мы использовали методы кластерного анализа, которые позволили определить тенденцию сближения (конвергенции) или расхождения (дивергенции) регионов с схожим уровнем доходов, а также регрессионный анализ и методы анализа временных рядов, включая ANOVA. Мы применили поправку Бонферрони для корректировки результатов статистических тестов Краскелла-Уоллиса.

Мы применили алгоритм кластеризации k-means (k-средних) для разделения данных на группы (клубы) с похожими характеристиками. Этот метод позволяет объединить регионы в кластеры на основе сходства их доходов, что помогает выявить группы с общими экономическими характеристиками.

Оценка конвергенции проводилась следующим образом: для каждого клуба оценивалось, сходятся ли значения зависимой переменной к общему значению по мере увеличения значений независимой переменной. В данном контексте независимой переменной является величина денежного дохода населения региона России в анализируемый период, а зависимой переменной – уровень конвергенции. Это позволяет понять, насколько регионы внутри каждого клуба стремятся к единому уровню дохода и как изменяется их экономическое состояние со временем.

Нами использовано стандартное отклонение для оценки сходства между регионами по уровню дохода, а коэффициент вариации – для измерения относительной разбросанности доходов среди регионов страны. Кластеризация была выполнена с помощью метода k-средних, как было указано выше. Мы применили так называемый «метод локтя», при котором для каждого значения k вычисляется сумма квадратов отклонений (SSE) всех объектов от центров кластеров. Каждый регион был отнесен к кластеру, ближайшему к его центру. Центры кластеров определялись как средние значения доходов в каждом кластере. Регионы, не соответствующие ни одному из клубов конвергенции [23], классифицировались как дивергентные. Эти регионы имеют значительно более низкий или высокий уровень дохода по сравнению с клубами конвергенции и не показывают устойчивой тенденции к сближению с другими регионами.

Мы использовали следующие показатели, представленные ниже (см. таблицы в разделе «Результаты исследования»): Alpha, Beta – коэффициенты регрессии; df1 – количество комбинаций уровней факторов; df2 – количество наблюдений; Estimate – оценка стандартного отклонения параметра; F-value – вариация между средними выборками / вариация внутри выборок; NA – не применяется; Quotient – частное отклонений; R-Squared – статистическая мера, которая представляет собой долю дисперсии зависимой переменной, объясняемую независимой переменной или переменными в регрессионной модели; Se, Std. Error – стандартное отклонение выборочного распределения параметра; t-value – отношение разницы между средним значением двух наборов выборок и вариацией, которая существует в наборах выборок; Pr – значение p-value, связанное со значением t либо F; Kurtosis – эксцесс куртозиса, показатель, отражающий остроту вершины и толщину хвостов одномерного распределения; 1^st Qu, 2^nd Qu, etc. – первый квартиль, второй квартиль, и т.д.; Mad – медианное абсолютное отклонение; Mean – арифметическое среднее; Median – медиана (середина распределения); Range – размах (разница между макс. и мин. значениями); Sd – стандартное отклонение выборочного распределения параметра; Skew (skewness) – симметричность распределения; Trim., trimmed [mean] – усеченное среднее.

Результаты исследования

Ранее [18] мы выяснили, что наибольшее количество регионов (21) входят в один клуб. Это Тверская область, Еврейская автономная область, Ивановская область, Иркутская область, Челябинская область, Республика Бурятия, Забайкальский край, Псковская область, Удмуртская Республика, Астраханская область, Костромская область, Владимирская область, Ставропольский край, Оренбургская область, Республика Северная Осетия-Алания, Чеченская Республика, Кемеровская область, Алтайский край, Волгоградская область, Ульяновская область, Республика Крым.

В то же время, полученные нами результаты статистических тестов конвергенции в этом клубе, свидетельствуют о слабости конвергентных процессов: beta = -0,3448, std. err. = 0,2667, t-value = -1,2926, p-value = 0,0981. В связи с этим мы провели дополнительное исследование о конвергентных и дивергентных процессах внутри этого клуба конвергенции.

Для этого нами определены значения ключевых показателей, характеризующих динамику денежного дохода по регионам исследуемого клуба конвергенции.

В таблицах 1 и 2 мы представили полученные результаты разведочного анализа данных о денежном доходе по регионам клуба конвергенции.

Таблица 1. Результаты разведочного анализа данных о денежных доходах населения регионов клуба конвергенции в 2015-2021 годах

Таблица 2. Квартильное распределение регионов клуба конвергенции по уровню денежных доходов населения, 2015-2021 гг.

Участники рассматриваемого клуба конвергенции распределились следующим образом:

- Регионы в 1-й квартиль: Республика Крым, Республика Северная Осетия-Алания, Чеченская Республика, Ставропольский край, Оренбургская область, Алтайский край.

- Регионы в 2-й квартиль: Астраханская область, Волгоградская область, Удмуртская Республика, Ульяновская область, Кемеровская область.

- Регионы в 3-й квартиль: Владимирская область, Ивановская область, Костромская область, Псковская область, Республика Бурятия.

- Регионы в 4-й квартиль: Тверская область, Челябинская область, Иркутская область, Забайкальский край, Еврейская автономная область.

Мы проанализировали динамику денежного дохода населения регионов клуба на предмет наличия бета- и сигма-конвергенции. Результаты анализа представлены в таблицах 3 и 4.

Таблица 3. Бета-конвергенция денежного дохода населения регионов, входящих в клуб, 2015-2021 гг.

Таблица 4. Сигма-конвергенция денежных доходов населения регионов клуба конвергенции, 2015-2021 гг.

Данные, приведенные нами в таблицах 3 и 4, свидетельствуют о наличии конвергентных процессов по денежным доходам в анализируемом клубе конвергенции. Однако наличествует только бета-конвергенция (в понимании М. Абрамовица [28]), т.е. регионы с более низкими доходами растут быстрее более богатых; сигма-конвергенция, т.е. сокращение неравенства между регионами, отсутствует. Скорость конвергенции составляет 2 процента в год (Lambda в табл. 3); это означает, что срок преодоления пятидесятипроцентного разрыва между самыми богатыми и самыми бедными регионами рассматриваемого клуба конвергенции (Halflife в табл. 3) составляет 29,5 лет.

На рисунке 1 мы представили график бета-конвергенции по анализируемому показателю в клубе конвергенции за 2015-2021 годы.

Рисунок 1. Бета-конвергенция по денежному доходу между регионами клуба за 2015-2021 гг. Источник: подготовлено авторами

На основании данных, которые представлены в таблицах 1 и 2, мы выбрали четыре региона с наиболее близкими показателями денежного дохода населения в анализируемый период времени для того, чтобы протестировать устойчивость конвергентных процессов между ними с помощью метода квартета Энскомба [29]. Это Республика Крым, Алтайский край, Республика Северная Осетия-Алания, Чеченская Республика.

Квартет Энскомба – это датасет из четырех наборов данных, которые имеют идентичные статистические свойства (среднее значение, дисперсия и корреляция), но при построении графика кажутся разными. В связи с этим мы визуализировали имеющиеся данные о денежном доходе населения названных регионов и представили их на рисунках 2, 3 и 4.

Рисунок 2. Временны́е тенденции денежного дохода выбранных регионов. Источник: подготовлено авторами.

Рисунок 3. Диаграмма рассеяния денежного дохода с линией регрессии для выбранных регионов. Источник: подготовлено авторами

Рисунок 4. Временно́й ряд со скользящей средней денежного дохода для выбранных регионов. Источник: подготовлено авторами

Все три приведенных выше графика свидетельствуют о сближении траектории развития денежных доходов населения в 2015-2021 годах по всем выбранным регионам: Республике Крым, Алтайскому краю, Республике Северная Осетия-Алания, Чеченской Республике. Таким образом, анализируемый датасет не является квартетом Энскомба и может быть использован для дальнейшего анализа сходимости (конвергенции) траекторий денежного дохода указанных субъектов федерации.

Для подтверждения гипотезы о наличии бета-конвергенции между регионами клуба по величине денежного дохода нами проведен дисперсионный анализ (ANOVA), результаты которого представлены в таблице 5.

Таблица 5. Результаты дисперсионного анализа денежного дохода населения регионов клуба конвергенции, 2015-2021 гг.

Примечание к таблице:

- Df (степени свободы): общее количество степеней свободы в модели и в остатках. Для фактора (Region) это количество регионов минус один, а для остатков (Residuals) это количество наблюдений минус количество факторов.

- SumSq (сумма квадратов): общая сумма квадратов для фактора и остатков. В ANOVA эта мера оценивает дисперсию в данных.

- MeanSq (средняя квадратов): сумма квадратов, разделенная на соответствующие степени свободы. Это мера оценивает дисперсию средних квадратов.

- F value (F значение): значение F статистики, которое используется для проверки гипотезы о равенстве средних между группами. В данном случае, F значение равно 2,326.

- Pr(>F) (p-значение): вероятность получить значение F, равное или большее наблюдаемого, если нулевая гипотеза о равенстве средних между группами верна. В данном случае, p-значение для фактора Region составляет 0,1, что означает, что нет статистически значимых различий между регионами при уровне значимости 0,05.

Результаты дисперсионного анализа (ANOVA), представленные в табл. 5, показывают, что нам не удалось выявить статистически значимых различий в денежных доходах между регионами.

Мы также провели тест Тьюки [30] для сравнения средних доходов между парами регионов.

1. Республика Крым vs. Алтайский край: средний доход в Республике Крым ниже на 2063,48 по сравнению с Алтайским краем. Различие не является статистически значимым (p = 0,326).

2. Республика Северная Осетия-Алания vs. Алтайский край: средний доход в Республике Северная Осетия-Алания выше на 481,59 по сравнению с Алтайским краем. Различие также не является статистически значимым (p = 0,977).

3. Чеченская Республика vs. Алтайский край: средний доход в Чеченской Республике выше на 767,24 по сравнению с Алтайским краем. Различие также не является статистически значимым (p = 0,916).

4. Республика Северная Осетия-Алания vs. Республика Крым: средний доход в Республике Северная Осетия-Алания выше на 2545,07 по сравнению с Республикой Крым. Различие не является статистически значимым (p = 0,168).

5. Чеченская Республика vs. Республика Крым: средний доход в Чеченской Республике выше на 2830,72 по сравнению с Республикой Крым. Различие также не является статистически значимым (p = 0,107).

6. Чеченская Республика vs. Республика Северная Осетия-Алания: средний доход в Чеченской Республике выше на 285,65 по сравнению с Республикой Северная Осетия-Алания. Различие не является статистически значимым (p = 0,995).

Это приводит нас к следующему выводу: на основании проведенного анализа нами не обнаружены статистически значимые различия в средних доходах между рассматриваемыми парами регионов, что является косвенным подтверждением гипотезы о наличии конвергентных процессов между регионами по уровню денежных доходов.

Дополнительно нами был проведен тест хи-квадрата [31], результаты которого приведены в таблице 6.

Таблица 6. Критерий хи-квадрат показателя денежного дохода четырех регионов, 2015-2021 гг.

Примечание к таблице:

- diff: разница между двумя средними значениями групп, которые сравниваются;

- lwr: нижняя граница доверительного интервала для разницы;

- upr: верхняя граница доверительного интервала для разницы;

- p adj: скорректированная ошибка первого рода (альфа-уровень) для каждого сравнения после применения процедуры корректировки на множественные сравнения.

Значения, представленные в таблице 6, получены в результате пост-хок анализа после применения теста Краскела-Уоллиса [32], который является непараметрическим эквивалентом однофакторного дисперсионного анализа (ANOVA). Таблица 6 содержит сравнения пар групп с указанием различий в медианах (diff), доверительных интервалов (lwr – нижняя граница, upr – верхняя граница) и скорректированных значений p (p adj) для каждого

В таблице 6 показаны различия между парами регионов с учетом поправки на множественные сравнения (поправка Бонферрони). Скорректированное p-значение (p adj) указывает на статистическую значимость различий между регионами после коррекции на множественные сравнения.

В нашем случае все скорректированные значения p значительно выше 0,05, что указывает на отсутствие статистически значимых различий между медианами сравниваемых групп.

Доверительные интервалы во всех сравнениях включают в себя нуль, что также указывает на отсутствие статистически значимых различий.

Заключение

Итак, в контексте наших данных полученные результаты означают, что нет оснований отвергать нулевую гипотезу о том, что медианные значения по сравниваемым парам групп не различаются.

Все проведенные расчеты подтверждают нашу гипотезу о наличии конвергентных процессов (по бета-конвергенции) между регионами, входящими в ранее определенный нами клуб конвергенции, по показателю денежного дохода в 2015-2021 годах. С учетом полученных нами ранее результатов можно говорить о применимости используемой нами методологии (анализ бета- и сигма-конвергенции, разбиение на клубы конвергенции) для выявления конвергентных и дивергентных процессов экономического развития регионов России.