Divergence and convergence of money income in Russian regions

Введение

Актуальность темы исследования

Неравномерность регионального развития как в России, так и за рубежом, является общим местом, однако определение количественной меры этого расхождения остается и методологической, и практической проблемой, связанной с необходимостью стимулирования роста доходов в отстающих регионах, а также с целью сокращения разрыва в доходах между регионами. Существующий в современном обществе запрос на справедливость неотделим от дискурса о неравенстве, причем не только с точки зрения существующего положения вещей, но и дебатов о так называемой «новой истории капитализма».

Литературный обзор

Данная статья является продолжением нашего исследования конвергентных и дивергентных процессов в экономике российских регионов, начатом в наших предыдущих работах [1; 2; 3]. На этот раз мы использовали показатель денежного дохода населения регионов для анализа названных процессов, поскольку традиционное понимание дивергенции чаще всего подразумевает применение именно показателей, отражающих доход; валовой региональный продукт в большей мере отражает региональную экономическую активность.

С точки зрения методологии большой интерес представляет статья Э.Т. Янга, М.Д. Хиггинса и Д. Леви [13], в которой авторы приводят доводы в пользу гипотезы о том, σ-конвергенция (сигма конвергенция) может не сопровождать β-конвергенцию (бета конвергенцию), демонстрируют доказательства β-конвергенции в Соединенных Штатах, используя данные на уровне округов США, содержащих более 3000 поперечных срезов наблюдения. Авторы названной статьи утверждают, что σ-конвергенция не может быть обнаружена на уровне округа в Соединенных Штатах или в подавляющем большинстве отдельных штатов США, рассматриваемых отдельно. Напротив, во многих случаях обнаруживается статистически значимое σ-расхождение (дивергенция). Это согласуется с нашими результатами, опубликованными в одной из наших предыдущих статей [2; 3].

Д. Патель, Д. Сандефур и А. Субраманиан [9] рассматривают дивергенцию с позиций исследования экономического роста, принимая во внимание модель Солоу, а также последующий вклад в теорию роста, сделанный Р. Лукасом, П. Ромером и др. Названные авторы констатируют наличие бета конвергенции между темпами роста развивающихся и развитых стран, т.е. более бедные страны демонстрируют более высокие темпы роста, что согласуется с выводами, сделанными в нашем исследовании.

М. Кремер, Д. Уиллис и Я. Юоу [7] использовали данные о доходах в странах мира за последние 25 лет и обнаружили схожую конвергенцию между странами, задокументировав тенденцию к безусловной конвергенции, начиная с 1990 года, и относительной конвергенции, начиная с 2000 года. Вместе с тем, авторы указанной статьи высказывают разумное сомнение, что этот процесс может продолжиться в дальнейшем.

Научный пробел

Исследования бета и сигма конвергенции между российскими регионами по показателю денежного дохода населения в настоящее время не представлены в отечественной экономической науке. Наша работа призвана восполнить этот пробел, являясь необходимым дополнением к анализу конвергентных и дивергентных процессов в экономике регионов России по уровню валового регионального продукта, осуществленный нами ранее.

Цель исследования

Целью исследования является диагностика наличия конвергенции / дивергенции экономик регионов России по уровню денежного дохода в период с 2015 по 2021 годы.

Научная новизна

Научная новизна настоящего исследования состоит в заполнении существующего пробела в макроэкономическом анализе траекторий развития российских регионов с точки зрения их сближения либо расхождения. С точки зрения методологии экономической науки представляется важным установление связи бета и сигма конвергенции.

Авторская гипотеза

Основываясь на результатах наших предыдущих исследований, мы считаем, что между регионами России отсутствует сигма конвергенция по показателю денежного дохода населения в течение 2015-2021 гг.

Методология

Мы использовали данные о денежных доходах населения по регионам России за 2015-2021 годы с официального сайта Росстата [4].

Мы проводили исследование, применяя язык R для статистического анализа данных [10], применяя следующие библиотеки: “modelsummary” [6] “report” [8] “ggplot2” [14], “readxl” [15], “REAT” [16] и “psych” [11].

Мы использовали следующие обозначения в таблицах ниже:

- Alpha, Beta – коэффициенты регрессии;

- df1 – количество комбинаций уровней факторов;

- df2 – количество наблюдений;

- Estimate – оценка стандартного отклонения параметра;

- F-value – вариация между средними выборками / вариация внутри выборок;

- NA – не применяется;

- Ordinary Least Squares, OLS – метод наименьших квадратов;

- Quotient – частное отклонений;

- R-Squared – a statistical measure that represents the proportion of the variance for a dependent variable that's explained by an independent variable or variables in a regression model;

- Std. Error – стандартное отклонение выборочного распределения параметра;

- t-value – отношение разницы между средним значением двух наборов выборок и вариацией, которая существует в наборах выборок;

- Pr – значение p-value (вероятности того, что наблюдаемое различие могло произойти случайно (доказательство против нулевой гипотезы)), связанное со значением t либо F;

- Kurtosis – эксцесс куртозиса. Данный термин не имеет устоявшегося перевода на русский язык. Мы придерживаемся варианта, предложенного А. Цыплаковым для показателя, отражающего остроту вершины и толщину хвостов одномерного распределения [12];

- 1st Qu, 2nd Qu, etc. – первый квартиль, второй квартиль, и т.д.;

- Mad (median absolute deviation) – медианное абсолютное отклонение;

- Mean – арифметическое среднее;

- Median – медиана (середина распределения);

- Range – размах (разница между макс. и мин. значениями);

- Sd (standard deviation) – стандартное отклонение выборочного распределения параметра;

- Se (standard error) – стандартная ошибка;

- Skew (skewness) – симметричность распределения;

- Trim., trimmed [mean] – усеченное среднее.

- ln_initial – логарифм начального уровня показателя денежных доходов;

- ln_growth – логарифм роста показателя денежных доходов.

Результаты исследования

Мы провели статистический анализ данных о денежных доходах населения российских регионов за период с 2015 по 2021 годы, представив их результаты в таблицах 1, 2 и 3.

Таблица 1. Описательные статистики данных о денежных доходах населения регионов России в 2015-2021 годах

Результаты описательной статистики по регионам России за 8 лет (2015-2021 гг.) предоставляют следующую информацию (табл. 1):

- среднее значение дохода для каждого года увеличивается в течение всего периода с 2015 по 2021 гг.;

- стандартное отклонение доходов от среднего для каждого года уровня также увеличивается с 2015 по 2021 гг.;

- медиана: доход, разделяющий половину регионов с более высоким доходом и половину с более низким, - для каждого периода увеличивается с 2015 по 2021 гг.;

- мин/макс: наименьший и наибольший доход среди регионов для каждого года – наблюдается широкий диапазон значений;

- mad: абсолютное отклонение от медианы – демонстрирует более устойчивые значения по сравнению со стандартным отклонением от среднего уровня дохода;

- skew: показатель асимметрии распределения доходов положителен для всех лет; указывает на большее количество значений ниже среднего в наблюдаемом показателе;

- kurtosis: показатель эксцесса распределения доходов – все значения выше 4, что указывает на «тяжелохвостое» распределение с некоторыми экстремальными значениями;

- sd: значения стандартного отклонения увеличиваются с 2015 по 2021 гг. Это говорит о том, что неравенство в распределении доходов между регионами растет, разрыв между богатыми и бедными регионами увеличивается. Доходы в некоторых регионах отклоняются от среднего всё сильнее.

Интерпретация по годам:

- 2015 г.: sd = 11004,77 – относительно низкий уровень неравенства.

- 2016 г.: sd = 11473,58 – незначительное увеличение неравенства.

- 2017 г.: sd = 12122,58 – более заметный рост неравенства.

- 2018 г.: sd = 13182,07 – ускорение роста неравенства.

- 2019 г.: sd = 14063,10 – высокий уровень неравенства.

- 2020 г.: sd = 14900,43 – дальнейшее увеличение неравенства.

- 2021 г.: sd = 16273,19 – самый высокий уровень неравенства за весь период.

Ключевые выводы:

Денежный доход увеличивался каждый год, но наблюдается рост и неравномерности распределения, о чем свидетельствует рост стандартного отклонения, положительный skew и высокий kurtosis.

Медиана также демонстрирует увеличение дохода, разделяя регионы на две равные группы по уровню дохода. Более детальное распределение регионов по уровню денежных доходов населения приведено в таблицах 2 и 3.

Таблица 2. Результаты анализа квартильного распределения денежных доходов населения регионов России, 2015-2021 гг.

Интерпретация результатов (табл. 2):

- Средний доход: увеличивался каждый год с 2015 по 2021 годы.

- Значения дохода в 2021 году более чем на 30% выше, чем в 2015.

- Разброс значений: доход неравномерно распределен между регионами.

- Медиана ниже среднего, что говорит о перекосе распределения в сторону более низких доходов.

- Значения максимального дохода значительно выше среднего, что указывает на наличие регионов-лидеров с высоким уровнем дохода.

- Диапазон значений (максимум – минимум) увеличивается с 2015 по 2021, что говорит о росте неравенства.

Как мы видим, данные таблиц 1 и 2 свидетельствуют о существовании дивергентных процессов в экономике отечественных регионов. Мы провели анализ бета и сигма конвергенции денежных доходов населения регионов России, 2015-2021 годы, представив результаты в таблицах 3 и 4.

Таблица 3. Список регионов России с разбивкой по квартилям денежных доходов населения, 2015-2021 годы

В таблице 3 мы привели список регионов России с разбивкой денежных доходов населения по квартилям за период с 2015 по 2021 годы. Как показало исследование, 66,7% регионов в названный период не покидали пределов своего исходного квартиля; 13,8% регионов в отдельные годы переходили из одного квартиля в другой, но в итоге оказались в том же квартиле, что и в начале изучаемого периода; 10,3% в 2021 году ухудшили свое положение, т.е. переместились в квартиль с меньшим уровнем денежного дохода; только 9,2% регионов улучшили свою исходную позицию, т.е. в 2021 г. перешли в квартиль с более высоким доходом по сравнению с 2015 г. Из этого мы можем сделать вывод, что в наблюдаемый период времени практически отсутствует межквартильная мобильность регионов по уровню денежных доходов населения.

Таблица 4. Абсолютная бета конвергенция. Регионы России, 2015-2021 гг.

Абсолютная бета конвергенция (табл. 4):

- Коэффициент альфа: -0,018994417 (незначимо).

- Коэффициент бета: 0,006062731 (значимо).

- R-квадрат: 0,01585807 (низкий).

Интерпретация:

Коэффициент альфа показывает, насколько средний доход в каждом регионе отличается от общего среднего. Незначимость этого коэффициента говорит о том, что нет статистически значимых различий между регионами в их отклонении от среднего.

Коэффициент бета показывает, насколько быстро догоняют лидеры отстающие регионы. Значимость этого коэффициента говорит о том, что наблюдается бета-конвергенция: регионы с более низким доходом демонстрируют более высокие темпы роста, чем регионы с более высоким доходом.

R-квадрат показывает, насколько хорошо модель объясняет вариацию доходов между регионами. Низкое значение R-квадрата говорит о том, что модель не объясняет большую часть вариации.

Таблица 5. Сигма конвергенция. Регионы России, 2015-2021 гг.

Сигма конвергенция (табл. 5):

- Стандартное отклонение 2015 г.: 0,3197665.

- Стандартное отклонение 2021 г.: 0,3438338.

- Отношение: 0,9300030 (незначимо).

Интерпретация:

Стандартное отклонение показывает, насколько разнятся доходы между регионами. Отношение стандартных отклонений за два периода показывает, наблюдается ли сигма-конвергенция, т.е. уменьшение стандартного отклонения во времени. Незначимость этого коэффициента говорит о том, что не наблюдается сигма-конвергенции; напротив, разрыв в доходах между регионами не сокращается.

На рисунке 1 представлена наша модель бета конвергенции денежных доходов населения регионов России с 2015 по 2021 годы.

Рисунок 1 – Бета конвергенция денежных доходов регионов России

в 2015-2021 годах. Источник: подготовлено авторами.

Исходя из вышесказанного мы можем сделать вывод, что в анализируемый период времени наблюдается бета конвергенция: регионы с более низким доходом догоняют регионы с более высоким доходом (таблица 6).

Таблица 6. Динамика денежных доходов населения по регионам России (логарифм), 2015-2021 годы

Источник: подготовлено авторами.

Не наблюдается сигма конвергенции: разрыв в доходах между регионами не сокращается. Мы не смогли установить период преодоления 50% разрыва между регионами по уровню денежных доходов населения. Это подтверждает нашу гипотезу, что сигма конвергенция по исследуемому показателю отсутствует в анализируемый период времени.

Наш вывод вполне согласуется с работой А.В. Сорокиной [5], в которой названный автор высказывает предположение, что конвергентные процессы в экономике российских регионов выражены недостаточно явно и находятся в состоянии формирования.

Заключение

В связи с тем, что нашей модели присущи ограничения (основана на данных с 2015 по 2021 гг., для более точной оценки необходим анализ данных за более длительный период), модель объясняет лишь малую часть вариации доходов между регионами.

Вместе с тем, полученные нами результаты не противоречат тем, что были получены нами ранее при исследовании динамики валового регионального продукта, и могут быть использованы для дальнейшего совершенствования модели, а также диагностики наличия клубов конвергенции / дивергенции между регионами России по показателю денежных доходов населения.