О связи уровня безработицы с динамикой средней заработной платы

Введение

Влияние заработной платы на уровень безработицы является одной из ключевых проблем макроэкономики. Самым, пожалуй, известным примером дискуссии на эту тему является довольно жесткий критический разбор вышедшей в 1933 г. книги А. Пигу «Теория безработицы» [13] (Pigou, 1933), включенный в качестве отдельного подраздела в классический труд Дж. Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег» [12] (Keynes, 1936). Кейнс выдвигал возражения против выводов Пигу, утверждавшего, что безработица является следствием завышенных требований наемных работников к заработной плате.

Обсуждение взаимодействия заработной платы и безработицы можно, конечно, вести в абстрактно-теоретическом аспекте, но придется тогда признать, что выводы окажутся базирующимися на не вполне очевидных предпосылках и не вполне обоснованных допущениях. В данной статье предлагается иной, эмпирический подход к проблеме. Задачей проведенного исследования является количественная оценка влияния изменений заработной платы на уровень безработицы в реальной экономике при конкретных значениях прочих макроэкономических показателей. Существенно, что эти изменения влияют как на предложение, так и на спрос на рынке труда.

Объектом исследования является экономика Российской Федерации. Анализируются официальные статистические данные за конец XX – начало XXI века. Предпринята попытка оценить влияние на уровень безработицы, наблюдаемый в некотором году, прироста средней реальной заработной платы по отношению к предыдущему году.

Влияние динамики средней реальной заработной платы (далее мы будем писать просто «заработная плата») на уровень безработицы неочевидно. Сопоставление изменений этих двух показателей во времени для России за период 1996–2017 гг. приводит к выводу, что при наблюдающейся общей тенденции к снижению безработицы по мере роста зарплаты имеют место существенные отклонения от этой тенденции (рис. 1). Ясно, что на динамику уровня безработицы кроме изменений заработной платы оказывали влияние и другие факторы.

Рисунок 1. Сопоставление реальной начисленной заработной платы (базовый год 2008) и уровня безработицы в России в 1996–2017 гг.

Источник: Статистические справочники «Российский статистический ежегодник» – М.: Росстат, 1997–2018 гг.

На первый взгляд, на основе информации о величине заработной платы равновесную численность занятых можно определить, приравняв функцию спроса на труд к функции предложения труда. Однако повторяющееся в учебниках зафиксированное в текстах и отраженное на графиках утверждение, что равновесие на рынке труда наблюдается при равенстве величины спроса величине предложения (для примера назовем книги Л. Любимова [8, с. 300] (Lyubimov, 1999, р. 300) или Л. Тарасевича и др. [11, с. 189–190] (Tarasevich, Galperin, Grebennikov, Leusskiy, 1999, р. 189–190)), является при ближайшем рассмотрении неверным. Это утверждение противоречит концепции неустранимой даже в долгосрочном периоде естественной безработицы. Если величину предложения труда обозначить через S, величину спроса на труд через D, а число лиц, формирующих естественную безработицу, – через х, то условие равновесия на рынке труда запишется как:

S–х= D.

Если же на рынке труда предложение превышает спрос, то численность безработных U определится из равенства:

U= S–D–x.

Но общепринятой методики определения числа лиц, формирующих естественную безработицу, пока не существует, о чем свидетельствуют, например, работы [1] (Akhundova, Korovkin, 2006) и [3] (Vinokurov, 2012). Поэтому даже если удастся найти абсолютно надежные параметры функций спроса и предложения на рынке труда, определить на основе этих функций общую численность безработных и, соответственно, уровень безработицы в принципе невозможно.

Другой, лежащий, казалось бы, на поверхности вариант – найти прирост валового внутреннего продукта как функцию от прироста заработной платы и провести несложный расчет на основе ставшего благодаря учебникам по экономической теории хрестоматийным закона Оукена – расчет, прямо выводящий на уровень безработицы. Но при внимательном рассмотрении оказывается, что составляющее этот «закон» утверждение А. Оукена не выдерживает критики. Подробно это обстоятельство освещено в публикации [4] (Vinokurov, 2020).

В настоящей статье предлагается подойти к решению проблемы с другой стороны. Изложим в общем виде ход мысли при этом подходе.

Уровень безработицы по определению является функцией от численности экономически активного населения (рабочей силы) и численности безработных, т.е. разности между рабочей силой и численностью занятых. Отсюда вытекает, что если мы определим зависимость численности занятых и рабочей силы от заработной платы, то получим возможность связать с зарплатой уровень безработицы. Естественно, это относится и к приростам данных показателей.

Найти путь к решению поставленной задачи оказалось возможным, используя результаты ранее проведенных нами исследований. В статье будет изложена методика определения вида и параметров функций, связывающих динамику средней заработной платы с численностью экономически активного населения и с числом занятых в народном хозяйстве. В заключительном разделе работы представлены результаты расчетов по предложенной методике, позволяющих оценить влияние динамики заработной платы на ситуацию на российском рынке труда в начале XXI века. Следует сразу оговориться, что речь пойдет о «белом», отражаемом официальной статистикой рынке труда.

1. Связь динамики заработной платы

с численностью рабочей силы

и с числом занятых в народном хозяйстве

Связь численности рабочей силы с реальной заработной платой была исследована в статье [2] (Vinokurov, Vinokurova, 2021). В этой работе, в частности, была выявлена зависимость уровня экономической активности населения от зарплаты. Проведенные на официальных статистических данных по России за период 2001–2014 гг. расчеты показали, что наиболее адекватно отражает фактическую ситуацию на российском рынке труда начала XXI века линейная функция:

h = 0,332W + 61,95, (1)

где h – уровень экономической активности населения в процентах;

W – среднемесячная реальная начисленная заработная плата в тыс. руб. (базовый год 2008).

Коэффициент детерминации для этого уравнения равен 0,98.

Численность экономически активного населения теперь легко рассчитывается как произведение уровня экономической активности на численность населения в возрасте от 15 до 72 лет (возрастной когорты, для которой в статистике рассчитывался уровень участия в рабочей силе). С учетом (1) получаем:

A=0,01N×(0,332W + 61,95), (2)

где A – численность экономически активного населения, тыс. чел.;

N – численность населения в возрасте от 15 до 72 лет, тыс. чел.

Осталось констатировать, что выражение (2) является функцией предложения труда на макроуровне [1].

Обозначим прирост зарплаты по сравнению с предыдущим годом через ΔW. Тогда, исходя из (2), годовой прирост численности экономически активного населения благодаря этому изменению заработной платы, который мы обозначим через ΔA, выразится формулой:

ΔA=0,01N×0,332ΔW (тыс. чел.). (3)

В дальнейшем в наших расчетах мы будем считать величину ΔА равной изменению численности занятых по сравнению с предыдущим годом и называть индуцированным приростом численности занятых [2].

2. Влияние мультипликативного эффекта

изменений заработной платы на численность занятых

От рассмотрения влияния динамики зарплаты на величину предложения труда перейдем к анализу связи изменений заработной платы с величиной спроса на труд.

Экономическая теория подсказывает, что прирост валового внутреннего продукта в силу мультипликативного эффекта связан прямой зависимостью с величиной прироста зарплаты. Эффект мультипликации как результата изменения средней заработной платы имеет ярко выраженную специфику, отличающую его от мультипликативного эффекта от изменения, например, инвестиций или трансфертов. Когда меняется зарплата, возникает не только непосредственный мультипликативный эффект; определяемый изменением располагаемого дохода, как в ситуации с трансфертами, но и индуцированный мультипликативный эффект; связанный с тем, что динамика зарплаты вызывает изменение величины предложения труда (численности занятых), а значит, индуцированный прирост доходов. Сумма непосредственного и индуцированного эффектов дает совокупный мультипликативный эффект прироста зарплаты [3].

Особенностью методики расчета мультипликативного эффекта за конечный промежуток времени является использование нестандартной единицы времени. Такой единицей является временной отрезок, за который деньги в экономике совершают один оборот. Этот отрезок времени будем в дальнейшем называть периодом. Если скорость обращения денег в некотором году обозначить через τ, то продолжительность периода в месяцах выразится дробью .

Приведем используемые при расчетах формулы, приводящие в конечном итоге к тому уровню безработицы, который наблюдался бы, если бы заработная плата осталась на уровне предыдущего года.

Индуцированному приросту численности занятых соответствует индуцированный прирост фонда заработной платы. Этот прирост за один период обозначим через ΔZ_I. Если ΔZ_I измерять в млн руб., мы, исходя из (3), получим следующую формулу:

ΔZ_I =0,00332ΔW×N× ×W. (4)

Но прирост (положительный или отрицательный) фонда заработной платы ΔZ_I приводит к изменению личного потребления, а значит, к индуцированному мультипликативному эффекту – приросту валового внутреннего продукта (соответственно, положительному или отрицательному). Этот прирост является дополнением к непосредственному мультипликативному эффекту, определяемому изменением фонда зарплаты лиц, имевших работу до возникновения индуцированного прироста численности занятых. Численность этих лиц равна разности L–ΔА.

Таким образом, вызванный изменением среднемесячной заработной платы непосредственный прирост фонда зарплаты за период, выраженный в млн руб., – ΔZ_D – определится из равенства:

ΔZ_D= ×ΔW×(L–ΔA),

или, с учетом (3):

ΔZ_D= ΔW×(L–0,00332 ΔW×N). (5)

Положим, что приросты фонда зарплаты ΔZ_D и ΔZ_I превышают определяемый ими располагаемый личный доход лишь на сумму изымаемого подоходного налога. Тогда, если ставку этого налога принять постоянной и равной Т (в долях), непосредственный прирост располагаемого дохода – D (в млн руб.) и индуцированный прирост располагаемого дохода – I (в млн руб.) за один период выразятся, исходя из (4) и (5), равенствами:

D=(1–Т)× ×ΔW×(L–0,00332ΔW×N) (6)

и

I=(1–T)×0,00332ΔW×N× ×W. (7)

Основываясь на (6) и (7), выпишем формулу расчета совокупного прироста располагаемого дохода за период ΔZ (в млн руб.):

ΔZ=(1–Т)× × ΔW×(L+0,00332N×W*), (8)

где W* – средняя зарплата в году, предшествующем рассматриваемому.

Перейдем к оценке совокупного мультипликативного эффекта, который даст за год приращение располагаемого дохода в течение одного периода на величину ΔZ. Этот эффект M рассчитывается по формуле:

M=i× ΔZ. (9)

Коэффициент i, который назовем индексом мультипликации, в наших расчетах будет определен при следующих предпосылках:

1. Изменение располагаемого дохода происходит в начале каждого периода.

2. Если рассматривается отрезок времени, равный доле g от целого периода, прирост фонда зарплаты за этот отрезок времени рассчитывается как g от прироста за весь период.

3. Предельная склонность к потреблению – MPS – является постоянной величиной.

Тогда формула расчета индекса мультипликации оказывается следующей:

i= + , (10)

где [τ] – целая часть τ.

Рассчитав по формуле (9) мультипликативный эффект, мы можем определить, каким был бы реальный валовой внутренний продукт (ВВП) в рассматриваемом году, если бы заработная плата осталась на уровне предыдущего года, – величину, которую назовем гипотетическим валовым внутренним продуктом и обозначим через Y*:

Y*=Y–M, (11)

где Y – реальный ВВП текущего года в ценах 2008 года, млн руб.

Далее возникает задача перейти от гипотетического ВВП к той численности занятых, которая наблюдалась бы в текущем году, если бы заработная плата осталась на уровне предыдущего года. Эту величину назовем гипотетической численностью занятых и обозначим через L*. Величину L* определим на основании производственной функции Кобба-Дугласа, положив затраты капитала (стоимость основных фондов) равными их значению в текущем году, а объем выпуска равным Y*: Параметры функции Кобба-Дугласа для современной российской экономики возьмем из работы [4] (Vinokurov, 2020). Представленное в ней рассчитанное по данным за 1996–2018 гг. уравнение регрессии имеет вид:

Y = 0,521K^0,22L^0,78,

где К – величина основных фондов в Российской Федерации на конец отчетного года по полной учетной стоимости (в млн руб.). Данное уравнение характеризуется коэффициентом детерминации 0,95.

На основе этого уравнения выводим:

L*= . (12)

3. Изменения заработной платы как фактор, влияющий

на уровень безработицы

Объединим результаты исследования, изложенные в двух предыдущих разделах статьи.

Численность экономически активного населения, которая наблюдалась бы в текущем году, если бы заработная плата осталась на уровне предыдущего года, рассчитываем по формуле (2), где в качестве аргумента выступает величина заработной платы в году, предшествующем рассматриваемому. Обозначим эту численность через А*. Значит, имеем:

A*=0,01N×(0,332W* + 61,95), (13)

Уровень безработицы, который наблюдался бы в текущем году, если бы при прочих равных условиях заработная плата осталась на уровне предыдущего года (в долях) – u*– определится по формуле:

u*=1 – . (14)

Теперь можно найти величину прироста уровня безработицы, обусловленную изменением средней реальной заработной платы в текущем году по сравнению с предыдущим. Обозначив эту величину через Δu, записываем:

Δu= u– u*, (15)

где u – уровень безработицы, наблюдаемый в текущем году (в долях).

Преобразования, основанные на равенствах (15), (14), (13), (12) и (9), приводят к формуле, отражающей изменение уровня безработицы в зависимости от прироста зарплаты ΔW:

Δu = u – 1 + , (16)

где i рассчитывается по формуле (10).

Анализ формулы (16) приводит к выводу, что функция Δu(ΔW) монотонно убывает при всех более или менее реалистичных значениях, входящих в рассматриваемую формулу параметров. Однако из этого не следует, что следствием любого положительного прироста заработной платы будет уменьшение уровня безработицы по сравнению с предыдущим годом, а при любом снижении средней зарплаты уровень безработицы возрастет. Чтобы прояснить последнее утверждение, обратимся к схематическим графикам функции Δu(ΔW), представленным на рисунке 2.

Рисунок 2. Схематические графики функции Δu(ΔW)

Источник: составлено автором.

График а) отражает ситуацию, когда сохранение заработной платы на прошлогоднем уровне приводит к росту уровня безработицы по сравнению с предыдущим годом. На графике б) представлен случай, когда сохранение заработной платы на уровне прошлого года приводит в текущем году к падению уровня безработицы. Точки А и В на этих графиках соответствуют значениям прироста зарплаты, при котором уровень безработицы не меняется по сравнению с прошлогодним. Получается, что теоретически в случае а), если выполняется неравенство А<ΔW<0, рынок труда ведет себя «по Пигу», т.е. рост заработной платы приводит к увеличению безработицы, а в противном случае – «по Кейнсу», т.е. отрицательный прирост заработной платы приводит к росту уровня безработицы, а положительный – к падению этого показателя. В случае б) ситуация на рынке труда складывается «по Пигу» (снижению зарплаты соответствует отрицательный прирост уровня безработицы), когда выполняется неравенство B<ΔW<0, и «по Кейнсу» – когда данное неравенство не выполняется.

Таким образом, можно сделать вывод: изменение средней реальной заработной платы по сравнению с прошлым годом само по себе не определяет не только масштаб, но даже знак соответствующего прироста уровня безработицы. Этот прирост (Δu) определяется, помимо прироста зарплаты, комбинацией значений целого ряда макроэкономических показателей, а именно: заработной платой в году, предшествующем рассматриваемому (W*), реальным валовым внутренним продуктом (Y), численностью населения в возрасте 15–72 лет (N), численностью занятых в народном хозяйстве (L), величиной основных фондов (К), наблюдаемым уровнем безработицы (u), скоростью обращения денег (τ), предельной склонностью к потреблению (MPС), ставкой подоходного налога (Т). При этом связь Δu с Y, τ, MPС и Т является положительной (чем больше эти величины, тем больше обусловленный изменением зарплаты прирост уровня безработицы), а с W*, N, L и К – отрицательной (чем больше эти величины, тем меньше прирост уровня безработицы).

4. Количественная оценка

влияния изменений заработной платы на уровень безработицы

Апробация изложенной выше методики оценки влияния динамики средней заработной платы на уровень безработицы в России была проведена на основе официальной информации Росстата. Для примера был выбран период с 2003 по 2017 г. При расчетах использовались данные, взятые из справочников «Российский статистический ежегодник» и «Финансы России». Кроме этих данных в качестве параметров использовались еще две величины: предельная склонность к потреблению, значение которой по аналогии с [4] (Vinokurov, 2020) принято за 0,94, и ставка подоходного налога, величина которой задана равной 0,13.

Анализ показывает, что динамика рассматриваемых показателей весьма неоднородна. Единственным монотонно меняющимся показателем оказалась стоимость основных фондов, неуклонно возрастающая в рассматриваемом периоде и увеличившаяся к 2017 г. по сравнению с 2002 г. почти в семь раз. За тот же период валовой внутренний продукт вырос примерно в 1,7 раза, успев дважды (в кризисные 2009 и 2015 гг.) продемонстрировать снижение. В эти же годы сменялся на падение и рост средней реальной заработной платы, которая в итоге за рассматриваемый период увеличилась в 2,5 раза. Численность населения в возрасте от 15 до 72 лет в рассматриваемом периоде менялась незначительно, колеблясь вокруг среднего значения. Скорость обращения денег в общем снижалась, хотя и не монотонно. Что же касается численности занятых в народном хозяйстве и уровня безработицы, то следует сказать, что их динамика отличается неустойчивостью.

Перейдем к рассмотрению результатов проведенных нами расчетов. Оговоримся, что полученные в результате этих расчетов величины следует рассматривать не как точные значения тех или иных показателей, а именно как оценки данных показателей. Однако представляется, что эти оценки позволяют верно охарактеризовать ситуацию на российском рынке труда в начале XXI века.

Промежуточным для нашего исследования, но, по существу, очень важным результатом является определенная нами для каждого из годов рассматриваемого периода величина совокупного мультипликативного эффекта, связанного с изменениями величины заработной платы. Как видно из таблицы 1, мультипликативный эффект (отрицательный для 2009 и 2015 гг. и положительный для остальных лет) составил от 0,4% (в 2014 г.) до 5,3% (в 2007 г.) от ВВП. То есть можно утверждать, что динамика заработной платы оказывает вполне ощутимое влияние на темпы экономического роста.

Таблица 1

Годовые приросты среднемесячной реальной заработной платы

и оценки определяемых ими изменений ВВП и уровня безработицы

Оценка влияния изменений средней реальной заработной платы на изменения уровня безработицы заявлена, напомним, основной целью проведенной работы. Формула (16), по которой определялись значения Δu, как уже было сказано выше, учитывает воздействие изменений заработной платы как на величину предложения труда (путем учета изменений численности экономически активного населения), так и на величину спроса на труд (путем учета изменений объема выпуска в силу мультипликативного эффекта). Наличие в этой формуле величин ΔW можно трактовать, помимо прочего, как косвенный учет влияющей на численность занятых динамики производительности труда (речь идет о стимулирующей функции заработной платы). Величина основных фондов, входящая в формулу (16), подразумевает учет эффекта замены труда капиталом. Такое многообразие учитываемых факторов делает понятным, что результаты расчетов по рассматриваемой формуле нельзя даже приблизительно оценить априори.

Рассматривая приведенные в таблице 1 оценки прироста уровня безработицы, следует, прежде всего, разделить их на две группы: полученные в результате снижения средней заработной платы (2009 и 2015 гг.) и полученные в результате ее роста (прочие годы).

Что касается первой группы, то можно констатировать, что в годы экономического спада российский рынок труда вел себя «по Кейнсу» – снижение зарплаты обусловливало рост безработицы.

Во второй группе в различные годы ситуация складывалась, как и предсказывала теория, по-разному. Оказалось, что в 2006, 2007, 2008 и 2011 годах совокупность влияющих на уровень безработицы факторов привела к тому, что рост заработной платы способствовал увеличению уровня безработицы. Сложилась ситуация по графику на рисунке 2а), когда при положительном значении функции Δu(0) наблюдался прирост заработной платы, меньший, чем А. То есть в перечисленные годы рынок труда соответствовал воззрениям Пигу. В остальных случаях рынок труда реагировал на рост заработной платы «по Кейнсу» – снижением уровня безработицы.

Что касается абсолютных значений полученных оценок Δu, то нужно отметить, что наибольшие из них (7–8 п.п.) наблюдались в начальном и последнем годах рассматриваемого периода, из чего следует, что в эти годы увеличение заработной платы весьма существенно отразилось на уровне безработицы. В то же время в 2007 и 2014 гг. эти оценки близки к нулю.

Заключение

Подведем итоги проделанной работы.

В статье предложена математическая модель влияния изменений заработной платы на уровень безработицы в России. Теоретические соображения и проведенные по указанной модели расчеты показали, что на динамику уровня безработицы в текущем году, помимо интересовавшего нас в первую очередь прироста реальной заработной платы по сравнению с предыдущим годом, существенно влияет целый набор макроэкономических показателей. От значений и соотношения этих показателей между собой зависят не только величины обусловленных изменениями заработной платы приростов уровня безработицы, но и знак этих приростов. Иначе говоря, связь между динамикой уровня безработицы и изменениями реальной заработной платы в разные годы может быть как прямой, так и обратной.

На основании проведенного исследования можно сделать несколько неожиданный вывод: постановка в общем виде вопроса «Растет или падает уровень безработицы в результате увеличения заработной платы?» является некорректной. Но, используя предложенную модель, можно оценить характер и степень влияния динамики заработной платы на безработицу в конкретный момент.

[1] Экономическая активность населения в различных аспектах рассматривалась целым рядом специалистов. Для примера можно назвать работы [7] и [10].

[2] Кейнс считал подобное предположение, высказанное в работе Пигу [13], необоснованным, но он не мог предполагать, что в XXI веке в экономике появится такие понятия, как теневой рынок труда и иностранная рабочая сила.

[3] Зависимости экономического роста от других факторов посвящены, в частности, работы [5 [, [6], [9].