Теоретико-методологические основы оценки инвестиций в России

Введение.

Тема инвестиций актуальна всегда и во всех экономических системах. Инвестиции – это основа экономики, фактор ее развития. В разные периоды времени менялись подходы к оценке эффективности инвестиций. Известно, что все они основываются на концепции дисконтирования. Именно, благодаря дисконтированию, возможно, приводить стоимость будущих денежных доходов к текущему моменту. В литературе существует множество подходов к оценке коэффициента дисконтирования.

Цель данной работы рассмотреть: как связаны реальный и финансовый сектор экономики между собой, и, каким образам, это должно быть отражено в коэффициенте дисконтирования.

Методология исследования.

Методология исследования будет базироваться на последовательном анализе существующих подходов к оценке коэффициента дисконтирования (ставки сравнения), выявления возможностей и границ их использования в условиях современной экономки России. Также будет представлен расчет коэффициента дисконтирования по разным методикам с выводами и предложениями по использованию тех или иных методов. Кроме того в работе будут предложены базы данных авторов по практике применения поправки за риск, используемой при расчете и обосновании коэффициента дисконтирования.

Авторские концептуальные подходы к решению проблемы и их анализ.

Итак, наиболее известные методы расчета коэффициента дисконтирования.

1.Модель оценки капитальных активов – CAPM (Capital Asset Pricing Model) была предложена У.Шарпом (1964 г.).

(1)

где r_f - доходность безрискового финансового актива;

r_m – средняя рыночная доходность на финансовом рынке.

, это – коэффициент, отражающий рискованность вложения по отношению к рынку, и показывает чувствительность изменения доходности акции к изменению доходности рынка;

s_im - среднеквадратическое отклонение от среднерыночной доходности финансового рынка;

s_m² - дисперсия рыночной доходности.

Теперь, воспользовавшись формулой (1), рассчитаем коэффициент дисконтирования на основании данных Московской межбанковской валютной биржи (ММВБ).

Итак, в качестве средней рыночной доходности на финансовом рынке (r_m) логично взять индекс ММВБ, который на 31.07.2021 составлял 14,67% [1] [13].

В качестве доходности по безрисковому финансовому активу берем доходность депозита Сбербанка РФ банковский рынок также относится к финансовому). На 31.07.21г. средняя ставка по депозитам Сбербанка составляет 3,5 % [2] [15].

Теперь рассчитаем коэффициент β.

Так как мы оцениваем не всю группу, а только ее отдельные значения (выборку), то используем формулу среднеквадратического отклонения на основании несмещенной оценки дисперсии.

, (2)

где Р_а – средний уровень доходности значений в выборке;

P_i – значение в выборке.

В расчет берем доходности следующих вложений на финансовом рынке.

Таблица 1

Процент доходности приводится по данным ММВБ с начала года [3] [13]. В выборке участвовало 10 финансовых активов, отобранных авторами для анализа.

Проведем расчет среднеквадратического отклонения.

Р_а = [(14,64%+(-8,33%)+(-4,86%)+12,85%+45,12%+34,06%+50,19%+6,06%+(-0,17%)+(-3,67%)] /10=14,59%

Таблица 2

Расчет данных для определения среднеквадратического отклонения

Отсюда β:

Как видно, полученный коэффициент дисконтирования (ставка сравнения) слишком мал и не покрывает даже официальный уровень инфляции. Исходя из этого, проводить по нему дисконтирование нецелесообразно. Такой размер коэффициента дисконтирования обусловлен все еще слабым развитием финансового рынка в России. Можно к этому небольшому полученному показателю добавить процент риска, и тогда мы получим другой подход к оценке коэффициента дисконтирования.

Для чистоты эксперимента пересчитаем этот показатель по данным ММВБ за 04.08.21г.

В портфель включим те же самые финансовые инструменты. Индекс ММВБ на 04.08 составил 15,71% [4] [13].

Таблица 3

Доходность финансовых инструментов России по данным ММВБ на 04.08.2021

Проведем расчет среднеквадратического отклонения.

Р_а = [(15,31%+(-8,16%)+(-4,28%)+14,06%+48,63%+39,69%+53,00%+5,69%+(-0,06%)+(-4,72%)] /10= 15,92%

Таблица 4

Расчет среднеквадратического отклонения

.

Полученный результат мало отличается от предыдущего, что говорит о стабильно низком значении коэффициента дисконтирования, рассчитанного по модели САРМ. Данное значение не окупает даже уровень инфляции.

2. Модифицированная модель метода У. Шарпа.

Главное отличие этого метода от предыдущего состоит в том, что в расчеты вводится показатель риска (r_u).

. (3)

3. Расчет коэффициента дисконтирования на основе оценки уровня инфляции, нормальной прибыли и премии за риск.

Преимущество данного метода состоит в том, что он подойдет для любой компании, даже для такой, которая не выпускает ценные бумаги. В российской практике бизнес-проектирования данный метод является наиболее употребительным.

Суть метода сводится к расчету коэффициента дисконтирования, исходя их трех компонентов.

, (4)

где r_f – нормальная прибыль, под которой в экономике понимается доход от самого безрискового вида вложений (например, доход по депозиту Сбербанка);

r_p – премия за риск;

I – прогнозируемый уровень инфляции.

В этой методике самым сложным является оценка риска.

Существует единственная методика оценки рисков, закрепленная нормативно-правовым документом - Постановлением Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. N 1470 "Об утверждении Порядка предоставления государственных гарантий на конкурсной основе за счет средств Бюджета развития Российской Федерации и Положения об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов Бюджета развития Российской Федерации".

Таблица 5

Оценка риска в соответствии с Постановлением Правительства № 1470

Также есть несколько подходов к оценке риска от отдельных исследователей. Например, известна оценка риска от компании «Альт-Инвест» [3].

Существует также подход группы российских авторов Виленскго П. Л., Лившица В. Н., Смоляка С. А. для расчета агрегированного показателя риска [1].

Методика использования данного метода состоит в том, что инвестор суммирует оценочные показатели всех факторов, которые присутствуют в его проекте. Максимальная премия за риск может достигать 47%.

Ученый Я. Хонко предложил метод оценки премии за риск в зависимости от цели инвестирования. В соответствии с его подходом, инвестор выбирает цель и присваивает степень риска своему проекту [2].

Вывод по всем представленным методам оценки риска таков: они потеряли свою актуальность с точки зрения современных экономических процессов. За последнее время бизнес-процессы претерпели изменения, в том числе под воздействием цифровизации экономики, и, соответственно, требуется новая база данных поправочных коэффициентов риска.

Таким образом, предыдущая модифицированная модель определения коэффициента дисконтирования сложна в реализации из-за невозможности определения рисковой составляющей.

4. Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC) [4;9;11].

В литературе этот метод достаточно часто встречается, однако в практике российских инвесторов он используется редко для расчета коэффициента дисконтирования.

Формула для расчета имеет вид:

, (5)

где R_e – ожидаемая (требуемая) доходность собственного капитала;

R_d – ожидаемая (требуемая) доходность заемного капитала;

Е – величина собственного капитала;

D – величина заемного капитала;

V – общая величина капитала;

t - налог на прибыль.

Ограничения использования метода состоят в том, что он пригоден только для уже действующего предприятия, которое запускает бизнес-проект, но не может использоваться на нулевой стадии реализации проекта. Для применения этого метода предприятие уже должно знать соотношение собственного и заемного капитала для реализации проекта, а это не всегда известно сразу. Часто решение об использовании заемного капитала принимается тогда, когда уже рассчитаны базовые показатели по проекту и инвестор думает о том, сможет ли реализовать этот проект самостоятельно или с привлечением заемного капитала.

Кроме того, инвестор должен заранее просчитать доходность собственного и заемного капиталов. В России эта доходность чаще всего одинакова, ведь инвесторы рассчитывают величину прибыли на весь вложенный капитал, инвестора интересует общий результат, который не привязан к соотношению собственного и заемного капитала.

Рассчитаем коэффициент дисконтирования по модели WACC.

Очевидно, что величины R_e и R_d будут различаться по отраслям. Определим их на уровне 10% каждая, учитывая кризис в современной экономике. Как было сказано для российского инвестора важна общая прибыльность капитала: собственного и заемного.

Доли собственного и заемного капитала оптимальны на уровне 50/50.

Налог на прибыль в России 20%.

На основании вышеизложенного:

WACC=0,15·0,5+0,15·(1-0,2)·0,5=0,135

То есть коэффициент дисконтирования составит 13,5%.

Еще одним ограничением модели является то, что налог на прибыль учитывается только при анализе доходности заемного капитала, тогда как в реальности в России налог на прибыль необходимо будет платить и от прибыли собственного капитала.

Предлагаем использовать формулу WACC с учетом оговоренных условий для российской экономики в следующей интерпретации:

WACC=R_i·(1-t), (6)

где R_i – ожидаемая реальная величина доходности от инвестированного капитала (с учетом инфляции и других факторов);

t – налоговая ставка.

Тогда коэффициент дисконтирования при тех же вводных данных составит:

WACC=15%·(1-0,2)=12%.

В составляющей ожидаемая реальная величина доходности от инвестированного капитала заключается нормальная прибыль, инфляция и факторы риска инвестиций.

Таким образом метод WACC с учетом особенностей современной российской экономики сводится к тому методу, который был описан выше под номером 3.

Полученные результаты.

Практический совет инвестору на основании вышеизложенного следующий.

Оценивать проект по двум коэффициентам дисконтирования, один из которых будет соответствовать минимальному риску из возможных, второй -максимальному. Таким образом, все реальные значения будут находиться между двух крайних.

Если подойти более точно к измерению риска, то можно установить следующее. Авторами была проработана существенная база бизнес-проектов, реализуемых в Сибирском федеральном округе (75 за последние три года).

Исследование показало, что большинство инвесторов используют метод оценки коэффициента дисконтирования, который складывается из трех компонент, указанных выше в методе 3: уровень инфляции, нормальная прибыль и премия за риск.

Также анализ показал, что различные авторы используют коэффициент дисконтирования в диапазоне от 10 до 20%. Учитывая, что уровень инфляции в России, по данным Росстата составляет около 5% [5], гарантированный доход порядка 3,5% (депозит Сбербанка) [6] или же мы используем ту ставку гарантированного дохода, которая была использована в конкретном проекте, то можно предположить, что современные авторы бизнес-проектов закладывают составляющую риска в пределах от 1,5% до 11,5%.

В таблице 6 представлен расчет показателя риска по проанализированным авторами бизнес-проектам. Расчет производился по формуле:

R_p= R_i – I – R_f, (7)

где I – уровень инфляции;

R_i – ставка дисконтирования;

Rf – минимальный гарантированный доход (нормальная прибыль).

Таблица 6

Показатели риска по проанализированным проектам

Если же все-таки оценивать риск в модели дисконтирования точно, то необходимо обратится к современным моделям определения коэффициента дисконтирования, модели Фамы и Френча [6;7;8].

, (8)

где r_f - доходность безрискового актива на финансовом рынке (нормальная прибыль);

r_m - доходность рынка в целом (биржевой индекс);

SMB - превышение доходности портфеля из активов фирм с малой капитализацией над портфелем из активов фирм с большой капитализацией;

HML - превышение доходности портфеля из активов фирм с низким соотношением балансовой и рыночной стоимости над портфелем из активов фирм с высоким соотношением балансовой и рыночной стоимости;

F_i - прочие факторы макроэкономической среды.

Рассчитаем коэффициент дисконтирования по указанной модели. В качестве показателей SMB и HML возьмем данные за июнь 2021 года с официального сайта Фамы и Френча [7] [12].

SMB = 1,79; HML = -7,7

В качестве макроэкономических факторов в формуле учтем инфляцию, как важный фактор, влияющий на процессы инвестирования в России.

Таким образом, модель У. Шарпа дополняется несколькими коэффициентами, и расчетная формула для российской экономики с учетом инфляции будет выглядеть:

Как видно, результат не сильно отличается от рассчитанного по модели У. Шарпа. Это связано с отрицательной величиной некоторых факторов (HML). Конечно, показатели HML и SMB могут колебаться в зависимости от различных внешних факторов, и, возможно, итоговый показатель в другой период времени был бы иным.

На базе модели Фамы-Френча существует также более уточненная модель Кархарта [10], но он существенно не меняет результатов для российской экономики.

Анализ изложенных результатов

В любом случае все рассмотренные методы расчета сводятся к суммированию минимального реального дохода (нормальной прибыли) и поправки за риск. В российской модели инфляционную составляющую выделяют отдельно, в зарубежных моделях она включается в размер поправки за риск.

Теперь рассмотрим: каким пределом или какой максимальной величиной должен быть ограничен коэффициент дисконтирования (ставка сравнения), принимаемый в проекте.

Считается, что для того, чтобы проект был признан успешным необходимо, чтобы коэффициент дисконтирования принятый в расчетах был меньше внутренней нормы доходности (IRR), полученной по проекту. Причем чем больше разрыв между IRR и принятым (и обоснованным) в расчетах коэффициентом дисконтирования, тем более эффективен проект.

Такое объяснение весьма логично. Рассмотрим его суть.

Внутренняя норма доходности (IRR) – это коэффициент дисконтирования, при котором доходные потоки равны расходным, то есть коэффициент дисконтирования, соответствующий точке безубыточности проекта, учитывающий все факторы внешней среды, о которых говорилось выше.

Значит, если коэффициент дисконтирования, рассчитанный и используемый в проекте, должен быть меньше коэффициента соответствующего точке безубыточности.

Теперь о методе расчета самого показателя IRR.

В литературе внутренняя норма доходности рассчитывается следующим образом.

IRR это корень уравнения, где приравниваются доходные и инвестиционные потоки.

, (9)

где I – инвестиционные потоки;

R_i – доходные потоки по проекту;

i – номер доходного потока;

n – количество доходных потоков;

j- номер инвестиционного потока;

m – количество инвестиционных потоков.

При решении уравнения используется наименьший положительный корень.

IRR показывает верхнюю границу привлечения заемных средств. Часто при реализации бизнес-проекта возникает потребность в привлечении заемных средств под определенный процент. Максимальный размер этого процента определяется внутренней нормой доходности.

Теперь обратимся к методологии расчета денежных потоков в бизнес-проектировании. Будущие доходы необходимо уменьшать на коэффициент дисконтирования, так как с течением времени доходы теряют свою ценность. Одна и та же сумма сегодня и через год значит для инвестора совершенно разное. А вот затраты возрастают с течением и времени, и, прежде всего, из-за инфляции издержек в России. Таким образом к будущим доходам применима функция дисконтирования, тогда как к будущим затратам функция наращения. Как дисконтирование, так и наращение должно осуществляться по сложным процентам.

Следовательно, формула расчета IRR трансформируется в вид:

, (10)

Также расчет NPV из традиционного вида:

, (11)

где r- коэффициент дисконтирования проекта.

Трансформируется в вид:

, (12)

Заключение

1.Таким образом, мы приходим к выводу о том, что коэффициент дисконтирования в условиях современной российской экономики целесообразно определять не по финансовым моделям (У. Шарп и другие авторы), а посредством методов, учитывающих связь финансового и реального секторов экономики, и, главное, уровень инфляции. Таким образом, наиболее подходящий метод расчета коэффициента дисконтирования заключается в суммировании уровня инфляции, нормальной прибыли и премии за риск.

2. Премия за риск в бизнес-проектах, реализуемых в современной России, находится в пределах от 1,5% до 11,5%.

3. С учетом высокой инфляции издержек в российской экономике для реальной оценки бизнес-проектов целесообразно осуществлять расчет потоков инвестиций во времени посредством наращения по сложным процентам. Такой подход необходимо применять при расчете NPV и IRR.

Список литературы

1. Виленский П.Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: Учебное пособие. — 4-е изд., дораб. и доп. — М.: ДЕЛО, 2008. — 1103 с.

2. Касатов А. Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. — М.: Изд. дом «Экономическая газета», 2010. — 324 с.

3. Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

4. Теннент Дж. Управление денежными потоками: Как не оказаться на мели = Guide To Cash Management How To Avoid A Business Credit Crunch. — М.: Альпина Паблишер, 2014. — 208 с.

5. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции Издательство: Инфра-М. 1035 с.

6. Fama, Eugene F. and French, Kenneth R., The Equity Premium. Journal of Finance, Vol. 57, pp. 637-659, 2002. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=309176.

7. Fama, Eugene F. and French, Kenneth R., The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence (August 2003). CRSP Working Paper No. 550; Tuck Business School Working Paper No. 03-26. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=440920 or doi:10.2139/ssrn.440920.

8. Fama, Eugene F. and French, Kenneth R., The Corporate Cost of Capital and the Return on Corporate Investment (April 1998). CRSP Working Paper. Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=75999 or doi:10.2139/ssrn.75999.

9. Fernandes, Nuno. Finance for Executives: A Practical Guide for Managers. NPV Publishing, 2014, p.

10. Carhart, M. M. (1997). "On Persistence in Mutual Fund Performance". The Journal of Finance. 52 (1): 57–82. doi:10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x. JSTOR 2329556.

11. Miles, James A.; Ezzell, John R. (September 1980). “The weighted average cost of capital, perfect capital markets and project life: a clarification”. Journal of Financial and Quantitative Analysis. 15 (3): 719—730.

12. Kenneth R. French Current Research Returns [Электронный ресурс]. URL: http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html (дата обращения 04.08.2021).

13.Индексы московской биржи. Официальный сайт Московской межбанковской валютной биржи [Электронный ресурс]. URL: https://www.moex.com/ru/indices (дата обращения 31.07.2021 и 04.08.2021).

14. Инфляция по данным Росстата. Официальный сайт Росстата [Электронный ресурс]. URL: https://rosinfostat.ru/inflyatsiya/ (дата обращения: 08.08.2021).

15.Вклады в Сбербанке в 2021 году. Официальный сайт Сбербанка РФ [Электронный ресурс]. URL: www.sberbank.ru (дата обращения: 08.08.2021).

[1] Индексы московской биржи. Официальный сайт Московской межбанковской валютной биржи [Электронный ресурс]. URL: https://www.moex.com/ru/indices (дата обращения 31.07.2021).

[2] Вклады в Сбербанке в 2021 году. Официальный сайт Сбербанка РФ [Электронный ресурс]. URL: www.sberbank.ru (дата обращения 08.08.2021).

[3] Индексы московской биржи. Официальный сайт Московской межбанковской валютной биржи [Электронный ресурс]. URL: https://www.moex.com/ru/indices (дата обращения: 31.07.2021).

[4] Индексы московской биржы. Официальный сайт Московской межбанковской валютной биржи [Электронный ресурс]. URL: https://www.moex.com/ru/indices (дата обращения: 04.08.2021).

[5] Инфляция по данным Росстат. Официальный сайт Росстата [Электронный ресурс]. URL: https://rosinfostat.ru/inflyatsiya/ (дата обращения: 08.008.2021).

[6] Вклады в Сбербанке в 2021 году. Официальный сайт Сбербанка РФ [Электронный ресурс]. URL: www.sberbank.ru (дата обращения: 08.08.2021).

[7] Kenneth R. French Current Research Returns [Электронный ресурс]. URL:

http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html (дата обращения 04.08.2021).