Эффективность моделей прогнозирования доходности активов в условиях глобальной неопределенности

ВВЕДЕНИЕ

В последние десятилетия мировая экономика пережила ряд шоковых событий, вызвавших высокую турбулентность и спад экономической активности. Последствия этих событий зачастую носили катастрофический характер, что отрицательно отразилось на соответствующих рынках как в экономическом, политическом так и социокультурном контекстах. С другой стороны, возникновение таких кризисов является непрерывным и закономерным явлением в глобальном масштабе [4,5,18,19,23]. Большинство этих событий в большей степени затронули определенные страны, так или иначе спровоцировавшие кризисные явления, а также их соседей. В качестве примера можно привести финансовый кризис в России 1998 года или же финансовый кризис в Исландии в период с 2008 по 2010 гг. Однако некоторые из этих кризисов были настолько разрушительными, что нанесли существенный ущерб и глобальным рынкам. Кризисами такого масштаба были лопнувший в 2001 г. интернет-пузырь, мировой финансовый кризис (англ. Global Financial Crisis, GFC, 2007–2008 гг.), приведший к глобальной рецессии (2008–2010 гг.), или же всепродолжающийся европейский долговой кризис, начавшийся в 2009 г. Эти кризисы сопоставимы по своей природе, а именно в том, что они распространяются на соответствующие рынки относительно небыстро, но при этом последствия проявляются достаточно ярко через несколько месяцев или даже лет [18,19,23].

В рамках последнего кризиса, вызванного пандемией, картина была совершенно иная: весьма тяжелые экономические потрясения распространялись быстрее, чем когда-либо прежде. Пандемия COVID-19 началась как локальная вспышка РНК-содержащих вирусов в 2019 году, которая быстро распространилась практически на все ключевые экономические регионы мировой экономики. Оказалось, что COVID-19, вызываемый штаммом вируса под названием SARS-CoV-2, представляет серьезную угрозу для систем здравоохранения и экономических систем во всем мире. Из-за его воздушно-капельной передачи и того факта, что он весьма быстро распространяется нежели другие респираторные заболевания, его начали квалифицировать как одну из самых значимых инфекционных угроз. Кроме того, SARS-CoV-2 способен повреждать другие органы и вызывать массивные иммунные реакции в организме человека, что значительно затрудняет лечение инфицированных пациентов. Диапазон связанных со здоровьем проблем, вызываемых этим вирусом, может быть дополнен более широкими негативными последствиями, поскольку эта инфекция посягнула на самые основы экономической непрерывности: взаимодействие между людьми, а также на качество жизни. В ходе первых волн пандемии значительная часть мировой рабочей силы была вынуждена работать удаленно, выполняя свои трудовые обязанности из дома, большинство видов торговой деятельности в режиме офф-лайн, равно как и развлекательные мероприятия были запрещены. Эти шаги, хотя и необходимые для сдерживания вируса, вызвали проблемы на всех мировых рынках: повсеместно увеличилось число безработных, резко сократились доходы различных отраслей в целом и показатели прибыли отдельных ТНК, появились сбои в глобальных цепочках поставок [18, 19].

Таким образом, с учетом глобальной неопределенности мировой экономики, принимая во внимание воздействие ряда факторов макро и микросреды, проблема поиска оптимальной модели прогнозирования доходности активов представляется как никогда актуальной.

В данной статье проанализированы наиболее значимые факторы, оказывающих влияние на ожидаемую доходность активов, а также проведено соответствующее исследование существующих моделей оценки капитальных активов с учетом воздействия указанных факторов. В частности, классическую модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model – англ., CAPM), являвшуюся маинстримом прогнозирования доходности на протяжении многих десятилетий, уже нельзя более считать эффективной.

Объектом исследования является глобальная неопределенность социо-экономического пространства, а предметом – модели прогнозирования доходности активов в условиях глобальной социо-экономической неопределенности.

Методы исследования – эмпирический анализ, наблюдение, сравнительный анализ, дедукция.

Целью научной работы является обоснование выбора оптимальной модели прогнозирования доходности активов в условиях глобальной неопределенности. В данном исследовании проводится сравнительный анализ классической модели оценки капитальных активов CAPM, трехфакторной и пятифакторной моделей Фама-Френча, а также поведенческой модели оценки с целью определения наиболее эффективной при условиях существующей глобальной социально-экономической неопределенности.

В качестве рабочей гипотезы авторы предлагают следующую: c учетом глобальных изменений мировой экономики вследствие воздействия ряда факторов макро и микросреды, классические модели оценки капитальных активов более не являются эффективными и требуют адаптации к современным экономическим условиям.

Анализ глобальной социально-экономической среды

Следует отметить первостепенное влияние социально-экономической среды на выбор оптимальной модели прогнозирования доходности активов в существующих условиях глобальной неопределенности. В этой связи целесообразным представляется определить ключевые переменные, которые необходимо учитывать при выборе оптимальной модели прогнозирования доходности активов. В частности, американский экономист Нуриэль Рубини, ранее предсказавший кризис 2008 года определил 11 факторов, оказывающих негативное влияние на социально-экономическую обстановку на мировой арене [6,37] (см. таблица 1).

Таблица 1. Ключевые факторы при выборе оптимальной модели прогнозирования доходности активов.

Источник: составлено авторами по [6,37]

Модели прогнозирования доходности активов

В истории финансовых исследований можно найти немало моделей ценообразования активов, авторы которых пытались прогнозировать доходность последних для инвесторов, и при этом доходчиво обосновывать свои изыскания [21]. Самой ранней моделью была знаменитая модель оценки капитальных активов (CAPM), представленная независимо примерно в одинаковый временной промежуток в середине 20 века У. Шарпом, К. Линтнером и Д. Моссином [20,22,26]. Модель предполагает простую линейную зависимость между коэффициентом рыночного риска бета и ожидаемой доходностью конкретной акции. Благодаря своей простоте CAPM хорошо себя зарекомендовала как одна из наиболее популярных моделей ценообразования активов. В своем исследовании ученые Ю. Фама и К. Френч утверждают, что модель должна использовать прокси для рыночного портфеля, поскольку рыночный портфель не может быть определен в любой момент времени. Исследователь Р. Ролл в этой связи утверждает, что CAPM недействительна, поскольку ее результаты вытекают из предположения об эффективности рыночного портфеля, что делает невозможным достоверную проверку последних [24]. В своих исследованиях Ролл утверждает, что невозможно реалистично протестировать CAPM, если не известен полный состав рыночного портфеля [24]. Экономисты Ю. Фама и К. Френч присоединились к критике CAPM, придя к выводам, что соответствующие прокси для истинного рыночного портфеля, используемые в расчетах CAPM, не смогут обеспечить достоверность бета-коэффициентов и рыночных премий. Как следствие, по мнению Белена [11], такие прокси не будут адекватно прогнозировать доходность в соответствующих приложениях, в основе которых лежит методология CAPM.

Поскольку CAPM подверглась серьезной критике в последние несколько десятилетий, теория арбитражного ценообразования [3] привлекла к себе больше внимания (по крайней мере, в академическом мире) с тех пор, как она была разработана Стивеном Россом в 1976 году [7]. Исходя из данной теории, моделирование ожидаемой доходности финансовых активов возможно посредством линейной функции различных макроэкономических факторов и рыночных индикаторов, чувствительность которых выражена бета-коэффициентом, находящегося в прямо-пропорциональной зависимости от конкретного фактора. Аналогично CAPM, теория предполагает, что инвесторы полностью диверсифицированы, и поэтому систематический риск являются единственным фактором, определяющим долгосрочную доходность. Однако систематические факторы, допустимые в соответствии с APT, многочисленны и разнообразны по сравнению с единственной определяющей переменной CAPM. Теория арбитражного ценообразования не определяет, какими конкретно должны быть систематические факторы риска, а также не указывает их значимость. Каждая акция или соответствующий портфель будут иметь разную степень чувствительности к каждому из факторов риска [16], которые были включены в прогнозируемую или тестируемую модель. Нижеперечисленные исследователи попытались выявить наиболее часто встречающиеся систематические факторы риска.

В работе Стивена Николса [35], посвященной сравнению CAPM и теории арбитражного ценообразования APT, автор приходит к выводу, что, на первый взгляд формулы CAPM и APT выглядят идентичными, но CAPM имеет только один коэффициент и одну бета-версию. И наоборот, формула APT содержит множество факторов, которые включают факторы, не относящиеся к соответствующей компании, что требует бета-версии актива по отношению к каждому отдельному фактору. Однако APT не дает представления о том, какими могут быть эти факторы, поэтому пользователи модели APT должны аналитически определить соответствующие факторы, которые могут повлиять на доходность актива. С другой стороны, коэффициент, используемый в CAPM, представляет собой разницу между ожидаемой рыночной нормой доходности и безрисковой нормой доходности. CAPM является однофакторной моделью и проще в использовании, поэтому инвесторы могут предпочесть использовать ее для определения ожидаемой теоретически приемлемой нормы доходности, а не использовать APT, который требует от пользователей количественной оценки множества факторов [35]. Одним из основных выводов, исходя из статьи Я. Эрдинга [29], посвященной аналогичной теме сравнения моделей оценки капитальных активов, является то, что модели CAPM и трехфакторная модель Фама-Френча не могут должным образом объяснить волатильность доходности портфеля. Пятифакторная модель Фомы-Френч демонстрирует самую высокую производительность из трех рассмотренных моделей. В рассмотренных статьях авторами используется моделирование с экстраполяцией данных фондовых рынков с целью определения наиболее эффективных моделей прогнозирования доходности.

На основе проведенного исследования стало также очевидно, что такие изменения в макроэкономической среде, как инфляция, процентные ставки, уровни промышленного производства, личное потребление и денежная масса могут играть далеко не последнее значение в прогнозировании ожидаемой доходности. Это вполне закономерно, учитывая, что на будущую прибыль будет влиять состояние экономики. Все публичные компании, в свою очередь, в большей или меньшей степени отреагируют на изменения в макроэкономических переменных, указанных выше. Например, если экономика покажет устойчивый рост, то прибыль большинства компаний будет расти, и наоборот; следовательно, рассмотренными факторами пренебречь нельзя.

При этом некоторые компании будут более чувствительны к изменениям в рассмотренных переменных, чем другие. Каждый из факторов риска имеет свою премию, поскольку инвесторы примут риск только в том случае, если они будут адекватно вознаграждены более высокой доходностью. Именно сумма этих премий за риск [16], добавленная к безрисковой ставке, создает доходность по конкретной акции или портфелю. Основная проблема с APT заключается в том, что она не конкретизирует факторы риска. На практике же существует два подхода к их поиску. Первый заключается в том, чтобы указать те факторы, которые, с наибольшей вероятностью, являются ключевыми, а затем промоделировать их релевантность. Второй подход использует сложную статистическую технику, которая одновременно определяет из массы факторов, наиболее релевантные в наборе, а также их коэффициенты значимости. Таким образом, можно заключить, что подавляющее число экспертов, занимающихся данной проблематикой, предложили расширить CAPM дополнительными факторами, чтобы обеспечить более всеобъемлющий и надежный метод для достоверного прогнозирования доходности активов.

Наиболее примечательно, что Ю. Фама и К. Френч [14,15] опубликовали свое видение вышесказанного, назвав его трехфакторной моделью, поскольку в нем использовались два дополнительных фактора помимо бета-версии. Фама и Френч смогли продемонстрировать превосходство небольших компаний по сравнению с более крупными компаниями в том, что они приносили более высокую прибыль. Кроме того, Ю. Фама и К. Френч также смогли доказать, что компании, владеющие большими чистыми активами по сравнению с рыночной оценкой, показали лучшие результаты, чем компании с меньшими чистыми активами.

Пятифакторная модель Фама-Френча является усовершенствованием трехфакторной модели. Исследователи ввели новую многофакторную модель ценообразования активов в качестве прямого дополнения к своей трехфакторной модели. По мнению Г. Арнольда и Д. Льюиса [7], Фама и Френч продемонстрировали превосходство доходности акций компаний с более высоким соотношением прибыли к чистым активам и что трехфакторная модель, в свою очередь, этим пренебрегла. Кроме того, Ю. Фама и К. Френч обнаружили, что компании с небольшими изменениями в их совокупных активах показали гораздо лучшие результаты по сравнению с компаниями с большими изменениями последних.

К. Костин, Ф. Рунге и Р. Адамс [18] использовали трехфакторную модель Фамы-Френч для оценки эффективности компаний как развивающихся, так и развитых стран во время пандемии коронавирусной инфекции. Поскольку выбранная модель в этом исследовании дала довольно обескураживающие результаты (доходность развивающихся рынков оказалась ниже, чем на развитых – в противоречии с рабочей гипотезой исследования), авторы этого исследования попытались оценить, может ли введение дополнительных факторов улучшить достоверность анализа в отношении показателей развитых и развивающихся стран.

Подобно Д. Блицу и М. Видоевичу [13], которые обнаружили, что добавление дополнительных факторов к модели Ю. Фамы и К. Френча не улучшило ее эффективность при оценке активов с разной степенью риска, авторы данного исследования также задаются вопросом, покажут ли многофакторные модели более точные результаты. Если ответ будет отрицательным, это еще больше оспорит представление о том, что простое добавление факторов повышает значимость таких моделей.

На основе проведенного анализа можно заключить, что авторы рассмотренных исследований зачастую приходят к взаимоисключающим выводам, и именно поэтому актуальность данной работы трудно переоценить: необходим комплексный анализ данной проблематики с целью определения наиболее эффективной модели.

Анализ моделей прогнозирования доходности активов

Ф. Блэк, М. Дженсен и М. Скоулз подтвердили в своем исследовании [10], что CAPM была способна выдавать достоверные результаты после сравнительного ретроспективного анализа с фактическими биржевыми данными торгов Нью-Йоркской фондовой биржи (англ. New York Stock Exchange, NYSE) в период с 1926 по 1966 год. По мнению авторов данного исследования, CAPM в вышеуказанный период времени выдавала гораздо более достоверные результаты в силу отсутствия влияния макро- и микро- факторов, рассмотренных в первой части данной статьи, и специфичных для более современной истории развития финансовых рынков. Именно поэтому, по мнению авторов, в последние годы CAPM подвергался широкой критике за то, что он основан на нереалистичных, искусственных предположениях, что делает его результаты бессмысленными в реальных условиях. При этом авторы данной статьи не видят в этом вины создателей CAPM – на этапе создания модель в полной мере отвечала экономическим реалиям того времени, и, как уже было показано ранее, выдавала достоверные прогнозы. С критикой модели CAPM выступают исследователи Ю. Фама и К. Френч, которые утверждают, что модель вообще не может быть применена в современных условиях, поскольку невозможно оценить ее достоверность.

Ввиду всех рассмотренных недостатков, большинство исследователей в настоящее время считают CAPM недействительной и устаревшей для предполагаемой области его применения. По мнению Р. Банца [8], CAPM пренебрегает эффектом масштаба, и демонстрирует несостоятельность в обосновании высокой доходности малых фирм с поправкой на риск. Таким образом, Р. Банц указывает на существование дополнительных факторов, которые необходимо учитывать при ценообразовании активов. По мнению экономиста С. Басу [9], в модели ценообразования активов следует учитывать соотношение цены и прибыли на акцию.

Трехфакторная модель Фама-Френча получила признание критиков в финансовом мире, но ей также присущ ряд недостатков, которые делают ее широкое применение в настоящее время по меньшей мере сомнительным. Все дело в том, что трехфакторная модель основана на CAPM и лишь расширяет спектр факторов последней, не вступая в противоречие с основополагающей логикой модели. Как упоминают К. Костин, Ф. Рунге и Р. Адамс [18], трехфакторная модель только расширяет первоначальную формулу CAPM, но Фама и Френч при этом не подвергают сомнению фундаментальную основу CAPM. Авторы протестировали эту модель, с целью получения достоверных данных о привлекательности инвестиционных активов в странах, страдающих от пандемии COVID-19. Их выводы показали, что модель обладает рядом ограничений, и что должны быть учтены и другие факторы, которые лучше подходят для объяснения вариаций доходности портфеля, чем те, которые используются в трехфакторной модели.

Пятифакторная модель Ю. Фамы и К. Френча также имеет серьезные ограничения, которые не позволили последней получить широкое распространение. Д. Блиц и др. [7] в своей статье «Пять ограничений пятифакторной модели» от 2018 г. выделяют пять существенных проблем, связанных с разработкой и применением этой модели. В более раннем исследовании Д. Блиц и М. Видоевич [13] уже обнаружили, что рост бета коэффициента не компенсируется более высокой доходностью, независимо от того, находятся ли дополнительные факторы, предложенные Ю. Фамой и К. Френчем, под контролем. Д. Блиц и др. [7] приходят к выводу, что пятифакторная модель в корне ошибочна, поскольку все еще основана на CAPM. Несмотря на то, что были введены дополнительные факторы для повышения эффективности модели в интерпретации доходности активов, проблема нереалистичных допущений CAPM по-прежнему преобладает в пятифакторной модели, что вызывает скептицизм в отношении того, может ли эта модель дать какие-либо значимые результаты.

Если же говорить о модели арбитражного ценообразования (APT), то у нее есть также ряд недостатков: в рамках модели не принимаются в расчет конкретные систематические факторы, влияющих на риск и доходность. Кроме того, модель требует подробного изучения показателей компаний-конкурентов, маркетингового анализа и анализа макроэкономических условий. Остаются открытыми вопросы степени влияния различных факторов на уровень доходности, и методика расчета премии за риск [36]. Возникает необходимость самостоятельного определения круга показателей, определяющих доходность того или иного актива.

Таким образом, на основе проведенного комплексного анализа моделей оценки финансовых активов, авторы пришли к следующих выводам: практически все модели обладают существенными недостатками, которые в большей степени обусловлены устареванием моделей. Все дело в том, что ни одна из моделей не идет в ногу со временем, и не учитывает наиболее значимые социально-экономические факторы, которые определяют динамику инвестиционных активов. В частности, основополагающими принципами подавляющего большинства рассмотренных в данной статье моделей, является предполагаемая рыночная эффективность и рациональность инвесторов. Кроме того, все прогнозы строятся на базе ретроспективных данных соответствующих показателей. На практике же, в силу изменения социально-экономической конъюнктуры, анализ динамики финансовых рынков показывает, что они как никогда далеки от рыночной эффективности, а шаги инвесторов зачастую абсолютно нерациональны. Данные же, в свою очередь, вследствие влияние вышеуказанных факторов совсем не обязательно будут демонстрировать схожую динамику в будущем с ретроспективными показателями. Вследствие этого, решение данной проблемы авторам видится в учете поведенческой составляющей, которая, как никакая другая, точнее, и с большей степенью достоверности отображает влияние проанализированных в работе макро- и микро- факторов.

Поведенческая модель как наиболее эффективная для прогнозирования доходности финансовых активов в современных условиях

Х. Шефрин и М. Статман [27,28] оформили нежелание признавать убытки в поведенческие рамки. Они утверждают, что истоки нежелания признавать убытки лежат в области когнитивных искажений и эмоций. Одним из когнитивных искажений является так называемый фрейминг, когда инвесторы не могут объективно соотнести реальную стоимость своих акций с рыночной. Инвесторы открывают так называемые «расчетные счета», только не в какой-то финансовой организации, а в своей голове. Открытие происходит во время покупки акций, но изменение их стоимости фиксируется инвесторами по отношению к цене покупки, а не в соответствии с изменениями рыночных цен. Они соотносят цену с рыночной только во время продажи акций, и соответствующего закрытия «расчетных счетов» в уме [28]. Проблема в том, что пока «счета» открыты, инвесторы могут игнорировать реальные убытки и их объективные причины, в надежде на то, что цены на акции снова вырастут и убытки превратятся в прибыли, чего на самом деле может и не произойти.

Инвесторы традиционно предпочитают акции с низкой волатильностью. Наибольший интерес инвесторов вызывают акции с высокой капитализацией, высоким соотношением балансовой стоимости акций к рыночной, высоким соотношением цены акции к прибыли на акцию, низким кредитным плечом и др. Акции с желаемыми характеристиками продаются по более высоким ценам, а более высокие цены соответствуют более низкой ожидаемой доходности.

Соотношение рыночной стоимости акции и ее балансовой стоимости измеряется мультипликатором P/BV. Акции, чьи значения P/BV наименьшие, можно считать недооцененными и имеющими потенциал роста в цене [32]. Таким образом, акции с низким соотношением балансовой стоимости к рыночной (акции роста) и акции с высокой капитализацией имеют низкую ожидаемую доходность. Исходя из поведенческой модели ценообразования активов (BAPM) [27,28] акции с желаемыми характеристиками имеют низкую ожидаемую доходность.

Рассмотрим более подробно разницу между классическими моделями прогнозирования и поведенческой [28]:

CAPM можно выразить в общем виде с помощью следующего уравнения, где:

Ожидаемая доходность акции = ƒ (рыночный фактор) (1)

Трехфакторная модель Фама-Френча может быть выражена в виде следующего уравнения, где:

Ожидаемая доходность акции = ƒ (рыночный фактор, соотношение балансовой стоимости к рыночной, рыночная капитализация) (2)

Аналогично, BAPM можно выразить следующим образом:

Ожидаемая доходность акции = ƒ (рыночный фактор, соотношение балансовой стоимости к рыночной, рыночная капитализация, динамический фактор, фактор влияния, фактор социальной ответственности, фактор статуса и др.). (3)

Таким образом, по мнению авторов, на смену классическим теориям, появившимся более 70 лет назад, приходят теории, учитывающие поведенческие аспекты, которые, в свою очередь, зависят от рассмотренных в работе макро- и микро- факторов. Если разделить инвесторов на рациональных и обычных, первые всегда предпочитают большее богатство меньшему, и их никогда не вводит в заблуждение форма капитала. Напротив, обычные, среднестатистические инвесторы, которых большинство, находятся под влиянием вышеописанных когнитивных искажений и эмоций, и, несмотря на то, что также, как и рациональные инвесторы, предпочитают большее меньшему, зачастую все упирается в форму, и не всегда большее, чего они хотят, это именно богатство [28]. Иногда это может быть статус или же большая мера социальной ответственности, ради чего обычные инвесторы готовы пожертвовать преумножением капитала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Трехфакторная модель Фама-Френча по сути является более комплексной версией классической CAPM, учитывающая расширенный спектр факторов, но, тем не менее, не нарушая фундаментальных основ последней. При этом, трехфакторная модель не смогла сгенерировать достоверные результаты в условиях экономической неопределенности [18].

Пятифакторная модель Фама-Френча не объясняет влияние различных факторов, и в том числе влияние неопределенности на социально-экономическом пространстве на прогнозируемые данные. Кроме того, модель не может с достаточно высокой вероятностью спрогнозировать будущую доходность финансовых активов. Вне зависимости от добавления факторов с целью повышения эффективности модели, базовая проблема CAPM из области нереалистичных допущений по-прежнему преобладает, что является весьма проблематичным в прогнозировании в условиях неопределенности.

Чем дальше и глубже развиваются аномалии на финансовых рынках, тем отчетливее и насущнее всеми участниками рынка осознается необходимость использовать новые инструменты принятия финансовых решений, касающихся определения стоимости [1,27,28].

Именно поэтому, по мнению авторов, поведенческая модель BAPM является оптимальным решением, поскольку последняя учитывает также макро- и микро- факторы, что позволяет минимизировать уровень неопределённости и максимизировать вероятность принятия оптимальных инвестиционных решений. Таким образом, рабочая гипотеза, выдвинутая авторами, получила свое подтверждение.

[1] Эксперты ООН при этом считают, что риски наступления мировой стагфляции тем не менее не так высоки, поскольку в ряде крупных экономик, включая США, безработица снижается, а темпы замедления роста экономик пока не выглядят угрожающими.

[2] Далее МВФ

[3] Теория арбитражного ценообразования от англ. Arbitrage pricing theory – далее сокращенно APT.

[4] Поведенческая модель прогнозирования – далее сокращение от англ. Behavioral Asset Pricing Model (BAPM).