Методический инструментарий интегральной оценки социально-экономических систем на примере анализа динамики индикаторов научно-технической безопасности регионов России

Введение. Современные методы анализа социально-экономических систем предполагают интеграцию актуального инструментария экономико-математического моделирования для выявления характерных зависимостей, оценки важных факторов влияния и систематизации параметров функционирования.

Инструментарий оценки и прогнозирования динамики социально-экономических систем, как правило, предполагает использование индикативных методов планирования и управления, направленных в первую очередь на мониторинг ключевых показателей в динамике [6] (Leshchenko, 2019). В рамках концепции мониторинга и управления экономической безопасностью используются подходы, позволяющие сформировать наборы индикаторов, представляющие федеральные и региональные значения рассматриваемых, зачастую обобщенных, индексов экономической безопасности [7] (Leshchenko, 2021).

С целью обобщенной оценки социально-экономических систем различных иерархических уровней в работе предлагается задействовать три взаимодополняющие методики количественного анализа: поиск оптимального в смысле Парето множества, определенного по совокупности анализируемых индикаторов; расчет обобщенного индекса по объектам статистического наблюдения; иерархический кластерный анализ, позволяющий выявить наиболее удаленные по оцениваемому перечню показателей объекты исследования.

Выбор совокупности индикаторов научно-технической безопасности. В качестве объекта исследования в работе выступает совокупность регионов Приволжский федеральный округ (ПФО) и Центральный федеральный округ (ЦФО). С целью верификации инструментария в работе предложена система показателей научно-технической безопасности региона, которая содержит четыре индикатора, характеризующих различные аспекты функционирования системы.

Комплексная оценка социально-экономических систем в условиях цифровизации экономики предполагает анализ процессов совершенствования научно-технологического прогресса [15] (Karavaeva, Ivanov, Lev, 2021). Именно поэтому в настоящей работе предлагается рассматривать механизмы анализа совокупности важных индикаторов, характеризующих научно-техническую безопасность объекта управления с применением актуального инструментария экономико-математического моделирования. В качестве инструментария сравнительного моделирования и последующей оценки научно-технической безопасности предлагается использовать следующую совокупность индикаторов и их пороговых значений [8] (Mityakov, 2011):

- число лиц, занятых НИР, на 10 000 занятого населения, (пороговое значение – 120);

- внутренние затраты на научные исследования и разработки, % к ВРП (пороговое значение – 2,2%);

- интенсивность затрат на технологические инновации, % (пороговое значение – 3,2%);

- доля отгруженной инновационной продукции во всей отгруженной продукции промышленности, % (пороговое значение – 25%).

Выбор показателей для проведения сравнительного анализа обусловлен компромиссом между фактором значимости оцениваемых индикаторов и наличием доступных статистических данных, позволяющих построить соответствующие имитационные модели. Пороговые значения первых трех показателей установлены в соответствии с усредненным значением индикаторов в развитых странах [10] (Mityakov, 2019). Пороговое значение индикатора установлено в соответствии с мнением ученых Института экономики РАН [13] (Senchagov, 2010).

Отметим, что на этапе предварительной обработки и анализа информации были выбраны те индикаторы, которые, с одной стороны, наиболее полно отражают состояние научно-технической безопасности региона, а с другой – расчет которых возможен на основе открытых данных, представленных в официальных документах соответствующих государственных ведомств [11].

Отметим, что выбор регионов для анализа индикаторов научно-технической безопасности представлен для двух принципиально разных федеральных округов – Центрального и Приволжского. Это обусловлено не только присутствием фактора географических различий в структуре анализируемого распределения, но, что более важно, отличиями в подходах к обеспечению научно-технического прогресса в процессе реализации соответствующих стратегий инновационного развития. Также в контексте проводимого исследования значительная дифференциация фактических значений анализируемых индикаторов по каждому из регионов позволяет проиллюстрировать предлагаемый методический инструментарий и подчеркнуть результаты наглядной визуализацией. Составим начальные данные, сгруппированные в соответствии с представленным выше перечнем индикаторов научно-технической безопасности (табл. 1, 2). Данные представлены за 2019 год.

Таблица 1

Показатели научно-технической безопасности регионов ЦФО

Таблица 2

Показатели научно-технической безопасности регионов ПФО

Рассмотрим актуальные подходы к задачам систематизации и последующему анализу данных, характеризующих процессы обеспечения и наращивания научно-технической безопасности. Для этого обратимся к экономико-математическим методам оценки соответствующих данных, формальная составляющая которых позволяет сформировать научно-обоснованные выводы на основе полученных объективных оценок.

Ранжирование регионов с использованием множества оптимальных в смысле Парето-оценок. Рассмотрим подходы к построению рангов по объектам статистического наблюдения с использованием оптимальных в смысле Парето-оценок, позволяющих выявить объекты-лидеры на множестве определенных границами исследования анализируемых индикаторов, определяющих состояние развития системы. Формальную запись задачи можно представить как поиск объекта, обладающего набором индикаторов, обеспечивающих максимизацию рассматриваемых критериев, оптимальных по Парето [5, 12] (Lapaev, 2016; Podinovskiy, Nogin, 2007):

(1)

где представляет максимизируемый показатель, – множество факторов, оказывающих влияние на уровень развития системы.

Для реализации принципа на практике рассматривались статистические данные по регионам Российской Федерации на множестве представленных ранее индикаторов в предположении о критерии их максимизации. Методика поиска Парето-оптимального решения предполагает обобщение на случай, когда рассматриваемые регионы (альтернативы) имеют параметров, определяющие затраты ресурсов и параметров, определяющих полученные результаты , соответственно. Реализация такого подхода предполагает в определении оптимального решения замену неравенств на противоположные и введение строгих неравенств-соотношений для случая значимых индикаторов научно-технической безопасности:

(2.1)

(2.2)

Решение задачи производилось итеративно в предположении о совершенствовании Парето-эффективного множества регионов по выбранным критериям оценки. Результаты ранжирования регионов согласно многокритериальному анализу по Парето представлены в таблицах 3 (ЦФО) и 4 (ПФО). На пересечении строк и столбцов в таблице приведен номер ранга, в который, согласно методике, определен субъект Федерации. В последней строке показано количество рангов, полученных в результате ранжирования, которое говорит о степени дифференциации регионов внутри федерального округа.

Аналитическая обработка представленных в таблице 3 результатов позволяет сделать вывод, что на протяжении рассматриваемого временного интервала среди лидеров находятся г. Москва и Московская область, а также Тульская и Тамбовская области. Среди отстающих регионов по совокупности показателей научно-технической безопасности в ЦФО можно отметить Ивановскую, Орловскую и Костромскую области. Кроме того, с течением времени можно отметить перманентную ротацию регионов в составе различных рангов.

Таблица 3

Ранжирование регионов ЦФО

Таблица 4

Ранжирование регионов ЦФО

Анализ таблицы 4 показывает, что неизменными лидерами ПФО по совокупности рассматриваемых индикаторов выступают Нижегородская область, Республика Мордовия и Республика Татарстан. Аутсайдерами выступают Республика Марий Эл, Кировская область и Оренбургская область. В ПФО также можно отметить перманентную ротацию регионов в составе различных рангов, однако она менее выражена по сравнению с регионами ЦФО.

Построение обобщенного индекса научно-технической безопасности. Использование обобщенных индексов при оценке социально-экономических систем различного масштаба является одним из значимых направлений развития инструментальной составляющей методологии экономической науки [4] (Karavaeva, Lev, 2021). С применением предложенных подходов достигается оперативность оценки объекта управления, в том числе на макроуровне, обеспечивающая возможность разработки требуемых управленческих решений в соответствии с результатами анализа. Для реализации процесса расчета интегрального индекса воспользуемся следующим определяющим соотношением [10] (Mityakov, 2019):

, (3)

где – взвешенный вектор индикаторов; – вектор начальных значений индикаторов; – вектор соответствующих весовых коэффициентов; – момент времени, в который производится анализ.

Поскольку индикаторы зачастую имеют разнообразные пределы изменения и размерность для вычисления интегральных индексов, целесообразно производить их масштабирование (нормирование) на единую шкалу [3] (Karavaeva, Ivanov, Lev, 2020). Масштабирование показателей научно-технической безопасности предлагается проводить на основе следующих соотношений [14] (Senchagov, Mityakov, 2011):

(4)

где – значение нормированного показателя, – его фактическое значение, – пороговое значение индикатора научно-технической безопасности региона. В результате преобразования (4) формируется масштабированный набор индикаторов для анализа и расчетов обобщенного индекса.

Использование весов в модели оценки индикаторов научно-технической безопасности позволяет добиться более точных результатов, адаптируя их под требования исследования и условия функционирования объекта управления [9] (Mityakov, Mityakov, 2014). Отметим, что в рассматриваемых численных примерах верификации разработанной методики были выбраны одинаковые веса вследствие отсутствия необходимости выделения конкретных составляющих научно-технической безопасности. Однако для решения некоторых задач представляется научно обоснованным выделять те составляющие интегральной оценки, что представляют наибольшую ценность в рассматриваемый момент времени . Например, большие веса могут получить те индикаторы, которые находятся дальше от порогового уровня.

На рисунках 1, 2 приведены значения обобщенного показателя научно-технической безопасности для регионов ЦФО и ПФО соответственно. Так, из рисунка 1 видно, что, как и в случае с ранжированием регионов по Парето, лидерами выступают Москва и Московская область, а наименее успешными представителями выборки являются Ивановский, Орловский и Брянский регионы. По некоторым субъектам Федерации можно зафиксировать положительный динамику в значении обобщенного индекса (Белгородская, Владимирская, Воронежская области и др.). Напротив, некоторым регионам характерен отрицательный тренд, к таким относятся Московская, Калужская и Костромская области.

Анализ полученных результатов на рисунке 2 позволяет сделать вывод, что по значению обобщенного индекса научно-технической безопасности Нижегородская область значительно опережает остальные регионы. К отстающим субъектам Российской Федерации по значению показателя в ПФО можно отнести Оренбургскую область и Республику Марий Эл. Отрицательную динамику в значении индекса демонстрируют Удмуртская Республика и Республика Башкортостан. Положительный тренд – Кировская, Нижегородская области и Республика Чувашия.

Закономерным развитием процессов интерпретации полученных результатов является проведение сравнения между анализируемыми федеральными округами. Так, на рисунке 3 приведены среднеарифметические значения обобщенных индексов научно-технической безопасности по совокупности регионов ПФО и ЦФО. По указанным данным построены линейные тренды методом наименьших квадратов.

Из рисунка видно, что в целом значения обобщенного показателя в регионах ПФО больше, что говорит о более высоком развитии регионов округа по уровню научно-технической безопасности при анализе с использованием индикаторов . При этом наклон линии тренда показывает сложившуюся динамику индекса за исследуемый период. Из уравнений линейной регрессии на графике видно, что для регионов ЦФО характерна отрицательная динамика, а для субъектов Федерации, входящих в ПФО, – положительная.

Кластерный анализ научно-технической безопасности регионов Российской Федерации. Для взаимной верификации и подтверждения состоятельности полученных результатов в процессе исследования было принято решение об интеграции в методику кластерного анализа [1] (Ayvazyan, Bukhshtaber, Enyukov, Meshalkin, 1989). Использование данного подхода позволяет выявить и систематизировать «удаление» объектов исследования друг от друга на множестве выбранных критериев – индикаторов научно-технической безопасности. Использование такого рода анализа позволяет проверить полученные ранее результаты, уточнить их и визуализировать с применением иерархических дендрограмм [2] (Zhambyu, 1988).

Рассмотрим результаты кластерного анализа, проводимого с использованием исходных данных, масштабированных в соответствии с формулой (4). Иерархические дендрограммы для регионов ЦФО и ПФО приведены на рисунках 4 и 5 соответственно.

Отметим, что при определении критерия связи использовался метод Варда [16] (Ward, 1963), расстояние между кластерами вычислялось согласно евклидовой метрике. На основе приведенной визуализации результатов анализа (рис. 3, 4) можно оценить степень близости отдельных регионов по совокупности показателей научно-технической безопасности, кроме этого, продемонстрирована в графическом виде последовательность объединения регионов в кластеры.

Таким образом, можно констатировать, что расчеты по трем выбранным методикам показали в целом похожие результаты. Тем не менее использование их как по отдельности, так и совместно представляет определенный научный интерес, поскольку каждая из составляющих разработанного инструментария органично дополняют друг друга. Так, методика многокритериального анализа по Парето может применяться при оценке относительного положения рассматриваемых регионов в контексте исследования научно-технической безопасности, расчет интегральных показателей демонстрирует количественный критерий, который характеризует обобщенную ситуацию в регионах, а методы иерархической кластеризации можно задействовать при исследовании взаимных связей между исследуемыми объектами из заданного множества, а также расчете степени их взаимной удаленности.

Заключение

В заключение хочется подчеркнуть важность использования актуального инструментария экономико-математического моделирования в задачах обработки статистических данных. В современных реалиях представляются научно обоснованными и практически значимыми разработка и адаптация инструментов мониторинга социально-экономических систем различной иерархии и оценки их развития с целью совершенствования механизмов управления.

Для решения мониторинговых задач в работе предложен инструментарий, базирующийся на использовании трех различных, но взаимодополняющих методик количественного анализа. Мониторинговые расчеты с использованием показателей научно-технической безопасности регионов ПФО и ЦФО и разнообразных подходов показали в целом похожие результаты. Разработанный инструментарий может быть задействован для комплексной оценки уровня развития социально-экономических систем и направлен на совершенствование процессов обработки и анализа информации в задачах принятия решений.