Методические вопросы использования коэффициентов эластичности для оценки чувствительности индикаторов экономического роста судоходных компаний к изменению мультипликаторов

Введение

В современных условиях проблема темпов роста отечественных судоходных компаний становится одной из приоритетных задач вектора управленческих решений. Усложнение управленческих процессов потребовало создания эффективного механизма управления ростом, способного обеспечить сбалансированный менеджмент ведущими драйверами роста, разработки альтернативных моделей управления экономическим ростом судоходных компаний, к которым относятся и обоснованные автором индексно-мультипликативные аналитические модели управления экономическим ростом компаний [1]. Важным инструментом менеджеров судоходных компаний для выбора приоритетов при принятии стратегических управленческих решений по результатам формирования таких моделей служит адекватная (объективная?) оценка влияния динамики ключевых мультипликаторов на изменение индикаторов достижимого экономического роста компаний.

На основании системного, комплексного измерения и обобщения предварительной и перспективной оценки реакции индикаторов роста судоходной компании на изменение параметров индексно-мультипликативных моделей могут быть приняты управленческие решения по изменению величины и динамики мультипликаторов; выявлены наиболее критичные мультипликаторов и их сочетания, в наибольшей степени влияющие на изменение темпов экономического роста компании; установлены границы изменения уровня основных мультипликаторов для достижения прогнозируемого темпа экономического роста.

Решение этих задач автор статьи предлагает осуществлять путем последовательного исследования выделенных мультипликаторов в следующем порядке:

установление для изучаемого мультипликатора шага его изменения в расчетах, а также, в случае необходимости, критичной величины показателя;

по-вариантное (пошаговое) количественное измерение влияния фактора – мультипликатора на результативные индикаторы экономического роста и взаимосвязанные мультипликаторы модели путем изменения исходного параметра в допустимом диапазоне;

ранжирование мультипликаторов по степени их влияния на изменение результирующих индикаторов с использованием коэффициентов эластичности, позволяющие определить управленческие приоритеты;

выявление критичных с позиции управления мультипликаторов, которые в наибольшей степени могут повлиять на темпы экономического роста и достижимость его прогнозируемого уровня.

Для количественного измерения влияния динамики мультипликаторов на результативные индикаторы индексно-мультипликативной модели управления экономическим ростом судоходной компании одним из эффективных способов является анализ чувствительности.

Существует несколько способов измерения влияния факторов в детерминированных моделях, к которым относятся и индексно-мультипликативные модели экономического роста компаний. Большинство методов оценки чувствительности выходных параметров к изменению переменных моделей основано на элиминировании воздействия факторов на величину результативного показателя традиционными способами: методом цепных подстановок, абсолютных и относи-тельных отклонений (разниц), способом сокращенных подстановок, интегральным методом. В зависимости от применяемого способа неразложимый остаток прибавляется к величине влияния одного из факторов или распределяется между факторами по установленным правилам. Соответственно величина влияния факторов на изменение результативного показателя колеблется в зависимости от очередности подстановки фактора при анализе.

Ограничениями использования данного метода являются не только трудности определения последовательности оценки факторов и необходимость распределения неразложимого остатка, но и то обстоятельство, что рассматриваемый способ относится к типу однофакторного анализа, в котором одновременно может варьироваться только одна переменная, а остальные аргументы принимают базовые значения. Однофакторность анализа при наличии в модели нескольких переменных приводит к недоучету возможной функциональной связи или корреляции между ними [2]. По нашему мнению, применение анализа чувствительности в классической форме некорректно для индексно-мультипликативных моделей управления ростом судоходных компаний, все или часть переменных которых взаимообусловлены.

Предложенный в статье алгоритм оценки влияния мультипликаторов на темпы достижимого экономического роста учитывает, что изменение в модели одного мультипликатора может вызвать одновременно цепочку изменений величины других мультипликаторов, функционально связанных с оцениваемым параметром. Соответственно для оценки влияния каждого из оцениваемых мультипликаторов-факторов на динамику экономического роста выделяются две группы показателей:

константные параметры моделей экономического роста, не меняющиеся при варьировании фактора,

варьируемые мультипликаторы, функционально связанные с исследуемым параметром.

Обоснованная в упомянутой статье автора [1] индексно-мультипликативная модель достижимого экономического роста организации при изменяющихся предпосылках представляет систему моделей-уравнений, учитывающих влияние экономических мультипликаторов на доминантные взаимосвязанные индикаторы экономического роста – объем продаж, активов и собственного капитала.

Оценка влияния исследуемого мультипликатора на темпы экономического роста судоходной компании и мультипликативного эффекта, оказываемого им на другие индикаторы модели, производится путем последовательной подстановки в модель мультипликатора-фактора, варьируемого с заданным шагом изменения. При этом мультипликаторы, независимые от исследуемого параметра, сохраняются на неизменном уровне; а мультипликаторы модели, функционально связанные с анализируемым показателем, изменяются по заданному алгоритму. Тем самым при формальном изменении на любом этапе вычислений одного мультипликатора результаты расчетов по предложенным моделям отразят влияние на темпы экономического роста совокупного мультипликативного эффекта, как исследуемого фактора, так и взаимосвязанных с ним мультипликаторов, введенных в модель.

В качестве основных мультипликаторов, определяющих существенную часть мультипликативного эффекта в моделях управления экономическим ростом судоходных компаний, автором [3] выделены: мультипликатор выручки по отношению к чистой прибыли (МВ_ЧП), мультипликатор активов по отношению к выручке (МА_В) и мультипликатор капитала (МК).

При оценке изменения мультипликатора выручки по отношению к чистой прибыли и мультипликатора активов по отношению к выручке зависимыми (варьируемыми) мультипликаторами выступают мультипликатор собственного капитала (МСК) и мультипликатор капитала (МК).

Изменяемая в процессе вычислений величина мультипликатора собственного капитала (МСК₁) определяется по формуле:

(1)

Соответственно изменяемая в процессе вычислений величина мультипликатора капитала (МК) рассчитывается по формуле:

(2)

где мультипликатор выручки по отношению к чистой прибыли и мультипликатор прироста собственного капитала принимаются заданной величиной.

При оценке изменения мультипликатора капитала варьируемым мультипликатором, помимо мультипликатора собственного капитала, выступает также мультипликатор выручки по отношению к чистой прибыли, величина которого изменяемая в процессе вычислений, определяется по формуле:

(3)

где r – средневзвешенная величина ставки процента за пользование кредитом будущего периода.

Как отмечалось выше, для ранжирования доминантных мультипликаторов по степени их влияния на изменение абсолютной величины названных выше ведущих экономических параметров судоходной компании автор статьи предлагает использовать коэффициент эластичности.

Показатель эластичности или чувствительность по каждому из параметров – это отношение однопроцентного изменения результирующего показателя к изменению значения исследуемого параметра на один процент [4]. Коэффициент эластичности изменения индикаторов экономического роста в общем виде можно представить как произведение первой производной функции изменения результативного показателя от изменения мультипликатора-фактора к отношению базовых значений мультипликатора и индикатора экономического роста.

Для оценки эластичности роста названных индикаторов экономического роста –объема продаж, активов и собственного капитала судоходных компаний – автором предложена рассматриваемая ниже система уравнений.

Чувствительность показателей экономического роста к изменению мультипликатора выручки по отношению к чистой прибыли обусловливается:

начальным значением мультипликатора выручки по отношению к чистой прибыли;

прогнозными значениями мультипликаторов активов по отношению к выручке, мультипликаторов капитала и прироста собственного капитала.

Коэффициенты эластичности динамикивсех индикаторов экономического роста к изменению мультипликатора выручки по отношению к чистой прибылиравны и определяются с помощью следующего уравнения:

(4)

Среди факторов, влияющих на чувствительность показателей экономи-ческого роста к изменению мультипликатора капитала, выделяют:

‑ начальное значение мультипликатора капитала;

‑ прогнозное значение мультипликатора прироста собственного капитала, мультипликатора выручки по отношению к чистой прибыли и мультипликатора активов по отношению к выручке.

Соответственно, эластичность динамики показателей экономического роста к изменению мультипликатора капитала выражается следующей системой уравнений:

(5)

Наконец, к основным факторам, влияющим на чувствительность показателей экономического роста к изменению мультипликатора активов по отношению к выручке, можно отнести:

начальное значение мультипликатора активов по отношению к выручке;

прогнозируемые значения мультипликатора прироста собственного капитала, мультипликатора выручки по отношению к чистой прибыли и мультипликатора капитала;

В свою очередь, эластичность изменения индикаторов экономического роста к динамике мультипликатора активов по отношению к выручке выражается следующей системой уравнений:

(6)

Приведенный алгоритм оценки чувствительности показателей экономического роста к изменению основных мультипликаторов, входящих в модель, подтверждает взаимозависимость основных мультипликаторов модели.

Использование предложенных методических инструментов по оценке влияния изменения мультипликаторов на показатели экономического роста не ограничивается выявлением среди них основных параметров. Разработанную методику можно также использовать для определения границ варьирования исследуемых мультипликаторов. Так, чем больше (по модулю) эластичность показателей экономического роста к изменению исследуемого мультипликатора, тем меньше должен быть масштаб варьирования исследуемого мультипликатора при моделировании. При значительной эластичности, даже незначительное изменение исследуемого мультипликатора может вызвать существенные изменения показателей экономического роста. Более того, сколько-нибудь значительные изменения высокоэластичных мультипликаторов чаще всего невозможны в условиях реальной рыночной ситуации, т.к. требуют для своего осуществления быстрой и кардинальной перестройки экономики судоходной компании.

Наоборот, чем ниже (по модулю) эластичность исследуемого мультипликатора, тем шире могут быть границы его варьирования. Изменение таких мультипликаторов, как правило, вполне осуществимо для компании и может привести к небольшим, но столь необходимым для нее положительным изменениям в динамике показателей экономического роста.

В целом, границы варьирования мультипликатора обратно пропорциональны максимальной по модулю из эластичностей показателей экономического роста по исследуемому мультипликатору. Использование данного правила поможет избежать многих неоправданно завышенных (или заниженных) прогнозов при моделировании экономического роста.

Эмпирическая оценка управленческого потенциала использования предлагаемых разработок автора выполнена на примере судоходной компании ОАО «Северо-Западное пароходство». С целью выполнения сравнительной оценки влияния динамики отдельных мультипликаторов одновременно на темпы изменения достижимого роста и всех прогнозируемых индикаторов экономического роста, а также изменения мультипликаторов на темпы достижимого роста (объема продаж) и каждого индикатора роста (собственного капитала и активов) в отдельности были определены коэффициенты эластичности и выполнен их анализ.

Расчеты коэффициентов эластичности индикаторов роста (ф. 4-6) проводились на основании прогнозируемых значений мультипликаторов пароходства, которые получены методом линейной аппроксимации их исторической величины за период 2008-2013 гг. Величина ожидаемых значений переменных мультипликаторов модели составила:

мультипликатор капитала – 2.85;

мультипликатор прироста собственного капитала – 1;

мультипликатор активов по отношению к выручке – 1,08.

Положительное значение коэффициента эластичности означает, что при увеличении (снижении) мультипликатора индикатор роста также увеличивается (уменьшается), то есть коэффициент характеризует прямую связь между мультипликатором и индикатором. Отрицательная величина коэффициента эластичности указывает на то, что при увеличении (снижении) мультипликатора индикатор роста, наоборот, уменьшается (увеличивается); коэффициент отражает обратную связь между мультипликатором и индикатором.

Коэффициенты эластичности мультипликаторов активов по отношению к выручке и выручки по отношению к чистой прибыли отрицательны, то есть индикаторы роста повышаются с уменьшением значений мультипликаторов. Наиболее чувствителен к снижению мультипликатора активов темп достижимого роста: при уменьшении мультипликатора активов на 1% объем продаж возрастает на 1,026%. На изменение активов судоходной компании конверсия мультипликатора активов оказывает слабое влияние: при снижении мультипликатора на 1% увеличение активов составит всего 0,026%.

Изменение мультипликатора выручки оказывает одинаковое и весьма незначительное воздействие на все индикаторы роста, которые при снижении мультипликатора на 1% могут возрасти на 0,014%.

В случаях прямого характера воздействия мультипликативных связей наиболее чувствительны к увеличению мультипликатора капитала темп достижимого роста и активов – коэффициенты эластичности одинаковы и равны 1,020. Это означает, что при росте мультипликатора капитала на 1%, объем продаж и активы, при прочих равных условиях, могут возрасти на 1,020%.

Сравнительная оценка чувствительности объема продаж и активов к изменению мультипликаторов представлена на рисунках 1 и 2.

Величина коэффициента эластичности по модулю позволяет на основе рисунка 1 проранжировать степень чувствительности объема продаж к однопроцентному изменению основных мультипликаторов. По силе воздействия на рассматриваемый индикатор экономического роста мультипликаторы-факторы модели располагаются в следующем порядке:

Название мультипликатора Коэффициент эластичности

Мультипликатор активов по отношению к выручке |1,026|

Мультипликатор капитала 1,020

Мультипликатор выручки по отношению к ЧП |0,014|

Рисунок 1. Процентное изменение темпа достижимого роста ОАО «Северо-Западное пароходство» при изменении мультипликаторов на один процент

Источник: составлено автором.

Грамотное использование коэффициента эластичности позволяет менеджерам пароходства расставить приоритеты среди таких возможных управленческих решений для формирования достижимых темпов роста объема продаж при задан­ной структуре капитала, как:

1.разработка мероприятий по повышению операционной эффективности судоходной компании путем улучшения использования ресурсов и, в первую очередь, дорогостоящего транспортного флота;

2.оценка возможности и целесообразности увеличения доли заемных средств в структуре капитала с целью повышения инвестиционного потенциала для формирования оптимальной и востребованной на рынке структуры флота;

3.поиск оптимальных для пароходства темпов изменения каждого из основных экономических мультипликаторов, включенных в модель, с целью усиления их совместного влияния на объем продаж;

4. снижение транспортных издержек и максимизация прибыли за счет использования новых, эффективных судов в наиболее маржинальных сегментах транспортного рынка.

Рисунок 2.Процентное изменение активов ОАО «Северо-Западное пароходство» при изменении мультипликаторов на один процент

Источник: составлено автором.

При оценке эластичности активов выделяется влияние изменения мультипликатора капитала (коэффициент эластичности – 1.020). По силе воздействия на изменение активов мультипликаторы-факторы модели располагаются в следующем порядке:

Название мультипликатора Коэффициент эластичности

Мультипликатор капитала 1,020

Мультипликатор активов по отношению к выручке |0,026|

Мультипликатор выручки по отношению к ЧП |0,014|

Для обеспечения наращивания темпов роста активов перечисленные выше управленческие решения несколько меняются местами:

1) оценка возможности увеличения доли заемных средств в структуре капитала с целью повышения инвестиционного потенциала для формирования оптимальной и востребованной на рынке структуры флота;

2) поиск оптимальных для пароходства темпов изменения каждого из основных экономических мультипликаторов, включенных в модель, с целью усиления их совместного влияния на величину активов;

3) разработка мероприятий по повышению операционной эффективности судоходной компании путем улучшения использования ресурсов капитала и, в первую очередь, дорогостоящего транспортного флота;

4) снижение транспортных издержек и максимизация прибыли за счет использования новых, эффективных судов в наиболее маржинальных сегментах транспортного рынка.

Наименее чувствителен к изменению мультипликаторов модели последний из названных индикаторов – рост собственного капитала пароходства. Коэффициенты эластичности динамики собственного капитала составляют при изменении мультипликатора капитала 0,02, мультипликатора активов -0,026 и мультипликатора выручки -0,014.

Заключение

Использование коэффициентов эластичности для оценки чувствительности индикаторов экономического роста судоходных компаний к изменению мультипликаторов показало, что основные усилия менеджеров, использующих индексно-мультипликативную модель управления экономическим ростом, должны быть направлены на поиск оптимальных для судоходных компаний темпов изменения каждого из ключевых мультипликаторов, включенных в модель, с целью усиления их совместного влияния на величину достижимого роста.