Оценка экономической эффективности внешней диверсификации предприятий при объединении в группу

Результаты исследований Волч-ковой Н.А. [1] и других показыва-ют, что в рамках объединенногокомплекса (к примеру, финансово-про-мышленной группы) инвестиционныйпроцесс является более активным, чему независимых предприятий. При этомстимулы к объединению предприятийрассматриваются без учета динами-ческого аспекта.Каждое предприятие принимаетинвестиционные решения с учетоможидания по поводу будущего раз-вития, что и является основой вне-шней диверсификации. В этом случаепредприятие стремится оптимальноразместить инвестиции во времени.

Данный вопрос становится еще акту-альнее, если инвестиционное реше-ние принимает центральная компания,так как она должна оптимально раз-местить инвестиции еще и среди пред-приятий группы.Центральная компанияи предприятия группыТакая постановка проблемы обусло-вила необходимость рассмотрениявопроса динамической оптимизацииинвестиций внутри комплекса объеди-ненных предприятий. Можно предпо-ложить, что в группе есть центральнаякомпания, которая по результатамдеятельности за определенный пери

од решает, какие объемы инвестицийв основной капитал направить во всепредприятия в группе.Следует отметить, что у головной фирмыне должно быть личных предпочтений вотношении какой-либо структуры хол-динга, она принимает решения исходяиз общей выгоды. Это особенно важно,если центральной компанией являет-ся одно из предприятий группы. Такоепредприятие не должно отдавать себебольшее предпочтение.Решение об оптимальном размеще-нии инвестиций центральная компанияпринимает исходя из результата произ-водственной деятельности всех пред-приятий группы в предыдущем году икритерия оптимальности. В качествекритерия оптимальности может высту-пать максимизация суммарной добав-ленной стоимости по всем периодам впределах горизонта планирования или,к примеру, максимизация добавленнойстоимости в конечном периоде. Дляформализации задачи, необходимоввести соответствующие переменные,выделить из них эндогенные и экзоген-ные величины, определить начальныеусловия, затем выявить каким образомпроводится оптимизация.Доля нераспределенной прибылив добавленной стоимостиДопустим, в группу объединены n пред-приятий, и у центральной компанииесть некий горизонт планирования T, докоторого она будет планировать раз-мещение инвестиций. Пусть этот пери-од невелик, и в течение этого периодакапитал не стареет и его стоимость неуменьшается. Каждая фирма харак-теризуется функцией Fit (Kit) , котораяпредставляет собой добавленную сто-имость предприятия i за период t. Kit –объем основного капитала у предпри-ятия i в период t.

Предположим, что добавленная сто-имость предприятия i в период t будетпредставлена функцией Кобба –Дугласа вида,где Ai – коэффициент, учитывающий вседругие факторы предприятия i, кромеосновного капитала. Таким образом,Ai может включать трудовые ресурсы,технический прогресс, другие аспек-ты производственной деятельности иразличные факторы, которые прямоили косвенно влияют на деятельностьпредприятий и на конечный результат(добавленную стоимость). αi – элас-тичность добавленной стоимости поосновному капиталу. Предполагается,что коэффициенты Ai и αi не зависят отвремени, то есть технология не меняет-ся или меняется незначительно в тече-ние планового периода.За каждый период времени все пред-приятия выдают свой финансовыйрезультат в виде добавленной стои-мости. Известно, что «добавленнаястоимость на уровне производите-ля (фирмы) – это чистый вклад этогопроизводителя (фирмы) в совокуп-ный объем производства» [2, с. 212].Добавленная стоимость равна разни

це между выручкой от продаж и стои-мостью сырья и материалов, купленныху других фирм. Внутренние расходыкаждого предприятия на выплату зара-ботной платы, аренду капитала, поме-щения и прибыль предприятия включа-ются в добавленную стоимость.Таким образом, как только предприятие расплатится за использование труда, капитала, помещений, у него останется чистая прибыль, которая расходуется на три части. Первая из них представляет налог на прибыль.

Эта часть для всех предприятий равна 20%. Вторая часть идет на выплату дивидендов акционерам. Третья часть представляет собой нераспределенную прибыль предприятия, которая служит источником финансирования инвестиций. Схема распределения добавленной стоимости и чистой прибыли для предприятия k представлена на рис. 1 (см. ниже).

Рис. 1. Схема движения средств от каждого предприятия группыв центральную компанию

Именно нераспределенная прибыль корпораций может идти на увеличение основного капитала предприятий.

Поэтому важно знать долю нераспределенной прибыли в добавленной стоимости. Например, если доля чистой прибыли в добавленной стоимости составляет 50%, и доля прибыли, идущей на дивидендные выплаты, составляет 20%, то с учетом того, что налог на прибыль равен 20%, доля нераспределенной прибыли в добавленной стоимости будет равна

0,5 × (1 – 0,2 – 0,2) = 0,3.

Допустим, что в общем случае эта доля для предприятия i в году t равна ait , то есть в приведенном примере ait = 0,3 Коэффициент ait является экзогенной переменной и может различаться от предприятия к предприятию и меняться в течение времени. Тогда общий фонд периода t для инвестиций в основной капитал в периоде t+1 будет равен 1.

Движение инвестиций

Далее необходимо определить оценочный механизм, посредством которого производятся оптимизируемые потоки инвестиций в основной капитал.

Выше отмечалось, что у группы существует центральная компания, которая принимает решения по централизованному инвестированию в предприятия. Потоки денежных средств между предприятиями в рамках группы показаны на рис. 1 (см. на с. 26) и далее на рис. 2 (см. выше).

Рис. 2. Движение инвестиций от центральной компаниив основной капитал предприятий группы

После уплаты налогов и дивидендов предприятие передает нераспределенную прибыль центральной компании. Формально это может быть закреплено в договоре о создании группы. После того как центральная компания в t-м году получила нераспределенную прибыль akt × Fkt (Kkt), от каждого предприятия, полученный фонд она должна распределить инвестиции между всеми предприятиями группы (см. рис. 2 выше).

В результате каждое предприятие получит инвестиции, определяющие объем основного капитала в t+1 году, так как полученные предприятиями средства идут на увеличение стоимости их основного капитала.

Перед центральной компанией возникает задача нахождения оптимальной траектории размещения инвестиций между предприятиями в течение планового периода. Критерием оптимизации выступает суммарная добавленная стоимость, произведенная всеми предприятиями группы за рассматриваемый промежуток времени.

Критерий оптимизации задачи может быть представлен следующим образом:

(1).

Переменными, по которым будет проводиться оптимизация, являются размер основного капитала у каждого предприятия в последующих годах до конца горизонта планирования. Поэтому на выходе определится оптимальный размер основного капитала.

Что касается ограничений, с которыми сталкивается компания, то в первую очередь это объем фонда, который удалось собрать в данном году. Оно означает, что суммарное увеличение стоимости капитала всех предприятий в t+1 году должно быть равно сумме нераспределенных прибылей предприятий группы в году t. Также необходимо определить начальные значения основного капитала, которым обладают предприятия, входящие в группу.

То есть, заданы начальные условия, показывающие стоимость основного капитала всех предприятий в нулевой период:

.

Решение задачи

Задача (см. формулу 1 выше) решается с помощью метода динамической оптимизации, но так как время не является непрерывным, оно дискретное, поэтому методы решения с помощью Гамильтониана не являются корректными. Задачу (1) можно решить с помощью прикладного пакета Microsoft Excel и соответствующей надстройки «поиск решения».

Решением задачи (1) при ограничениях являются стоимости основного капитала K_it^* у всех предприятий в моменты времени 1,…,T. Зная оптимальные значения капитала для предприятия в следующем году, можно определить объем инвестиций

,

который требуется выделить данному k-му предприятию на увеличение стоимости основного капитала2 в году t.

Задача (1) с начальными условиями на основной капитал в нулевом периоде и при ограничениях представляет собой задачу определения вложения инвестиций в предприятия группы.

Функционируя в рамках холдинга, каждая фирма также производит некоторую суммарную добавленную стоимость за весь плановый период. Она будет отличаться от той, которую компания смогла бы произвести, если бы функционировала независимо.

Если предприятие вступает в группу, то оно может сравнить добавленную им стоимость за весь плановый период, если оно участвует в объединении с результатом в случае независимого функционирования в течение такого же времени. Если при независимом производстве предприятие произведет большую добавленную стоимость, то вступление в группу не эффективно.

Выявление улучшения по Парето

Реально в современных условиях достаточно сложно заранее определить эффективность от вступления предприятия в группу. Неизвестным является значение добавленной стоимости, которое предприятие сможет произвести в рамках группы. Но в случае полной и совершенной информации, такая задача имеет место.

Для определения эффективности внешней диверсификации предпринимательской деятельности при вступлении предприятий в группу возможно применение задачи определения улучшения Парето. В терминах модели это означает, что если у всех предприятий от вступления в группу суммарная добавленная стоимость за плановый период не ниже, чем при независимом функционировании, а если хотя бы у одного предприятия этот показатель выше, то имеет место улучшение Парето.

Таким образом, используя параметры представленного математического аппарата, можно определять эффективность внешней диверсификационной политики объединения предприятий в холдинги, финансово-промышленные группы и прочие интегрированные структуры. А это является важным стимулом формирования крупных устойчивых рыночных структур современной российской экономики.