Economic and mathematical modeling of BRICS cross-border energy projects for technological cooperation

Введение и актуальность

Актуальность исследования трансграничных энергетических проектов и технологического сотрудничества между странами БРИКС (БРИКС сегодня объединяет десять стран: Бразилию, Россию, Индию, Китай, ЮАР, а также Египет, Эфиопию, Иран, Саудовскую Аравию и ОАЭ.) обусловлена их стратегической значимостью для обеспечения глобальной энергетической безопасности, ускорения перехода к устойчивым моделям экономического развития и снижения углеродной интенсивности мировой экономики. Совокупно страны БРИКС занимают около 40% населения Земли, производят примерно 25% глобального ВВП и потребляют более 36% мировых энергетических ресурсов [8]. При этом на их долю приходится около 45% мировых выбросов парниковых газов, что подчеркивает их критическую роль в решении климатических вызовов [39].

Энергетическое сотрудничество в рамках БРИКС представляет собой мощный инструмент, способный снизить глобальную зависимость от ископаемого топлива, укрепить региональные энергетические рынки и мобилизовать инвестиции в инновационные и экологически чистые технологии [31]. Однако существенные различия в уровнях экономического развития, структуре энергетических систем, институциональных подходах и политических приоритетах создают значительные сложности в реализации коллективных проектов. Например, Россия и Бразилия обладают обширными запасами природных ресурсов, в то время как Индия и Китай зависят от масштабного импорта энергии, что приводит к расхождению стратегических интересов [14].

В этих условиях разработка экономико-математических моделей и инструментов трансграничных энергетических процессов становится ключевым подходом, позволяющим формализовать взаимосвязь между экономическими, экологическими и социальными факторами, который предоставляет возможность создавать модели поведения участников, вырабатывать энергоэкономические решения в условиях неопределенности и прогнозировать долгосрочные результаты. Например, Китай, являющийся крупнейшим в мире производителем «зеленой» энергии [16] (с установленными мощностями возобновляемых источников, превышающими 50% мирового рынка в 2023 году), и Индия, активно расширяющая свою солнечную энергетику (рост на 25% в год с 2015 года), могут использовать совместные экономические инструменты для ускорения трансформации своих энергетических систем [4].

Кроме того, трансграничные энергетические проекты сталкиваются с необходимостью управления инвестиционными рисками, которые неизбежно присутствуют в изначально асимметричных условиях стран БРИКС. Так, средний уровень дохода на душу населения в группе БРИКС варьируется от 4,000 долларов США в Индии до 13,000 долларов в России (по данным Всемирного банка за 2022 год), что требует гибких и справедливых механизмов распределения выгод и затрат [41]. Важным также остается вызов в управлении доверием между партнерами, особенно в вопросах распределения доступа к технологиям и финансовым инструментам.

Таким образом, актуальность моделирования трансграничного энергетического сотрудничества обусловлена необходимостью интеграции таких факторов, как структурные различия между странами, глобальные вызовы устойчивого развития, взаимосвязь экономико-экологических процессов и стратегическая неопределенность.

Несмотря на значительный потенциал партнерства в рамках БРИКС, трансграничные энергетические проекты сталкиваются с рядом системных и институциональных ограничений, которые препятствуют их эффективной реализации, и обусловленных как объективными различиями в экономическом, институциональном и технологическом уровнях стран-участников, так и отсутствием согласованных подходов к управлению совместными проектами. Основные проблемы включают:

Рисунок 1 – Идентификация основных проблем (Источник: разработано авторами)

Эти проблемы указывают на необходимость создания научно обоснованных инструментов, способных обеспечивать интеграцию интересов стран БРИКС в рамках трансграничных энергетических проектов, минимизируя при этом издержки и оптимизируя использование ресурсов.

Обзор литературы и научная задача

Основной экономический и методологический пробел заключается в недостаточной теоретической и практической проработанности механизмов совместного управления трансграничными энергетическими проектами в условиях диверсифицированного экономического и институционального развития стран БРИКС.

Существует ряд научных исследований [13], посвящённых технологическому и экономическому развитию стран БРИКС в контексте топливно-энергетического комплекса [1,7,9] и внедрения возобновляемых источников энергии [1-4,17].

Большинство работ [14,15] рассматривают перспективы технологического сотрудничества стран БРИКС в области топливно-энергетического комплекса, акцентируя внимание на определении ключевых компетенций стран и векторов их взаимодействия [42-45], а также включает предложения по разработке, внедрению и обмену технологиями в секторе традиционной и возобновляемой энергетики [13,14,16,17,35]. При этом часто рассматриваются экономические условия и механизмы обеспечения энергетической безопасности в процессе интеграции энергосистемы БРИКС [26].

Некоторые исследования предлагают гибкие модели учета специфики стран БРИКС [17-21], формирующие оптимальную модель устойчивой трансформации энергетического баланса [5,6], с акцентом на обеспечение надёжности энергосистем, экономическую доступность и эффективное распределение ресурсов на основе конкурсных механизмов отбора [23].

Несмотря на это, научные исследования обычно концентрируются на отдельных аспектах управления международными проектами, теряя из виду трансграничные спецификацию и сложность взаимодействий в условиях ограниченной кооперации и высокой стратегической неопределенности [11,28-30].

Рисунок 2 - Научно-методологические и практические пробелы и вызовы (Источник: разработано авторами)

Таким образом, решение этих научных и практических вызовов требует разработки теоретически обоснованных и практически применимых интегрированных моделей [33,34,43]. Такие модели должны объединять в себе элементы кооперативной теории игр [12,27], методы учета неопределенности и стратегической асимметрии [25], а также передовые инструменты инвестиционного анализа, ориентированного на долгосрочную устойчивость и эффективность проектов [10].

Механизм оптимального сотрудничества (e — усилия) в рамках трансграничных контрактов ( — контракт: фиксированная плата α+ бонус β за результат.) в области ТЭК проектов с учетом наблюдаемого результата (y=e+ϵ — наблюдаемый результат (сокращение выбросов), где ϵ∼N(0,σ2)ϵ∼N(0,σ2)) между Россией и странами БРИКС может быть описан в виде системы уравнений, которая учитывает различные аспекты асимметрии информации и стимула для обеих сторон [32].

В этой системе формулируется цель принципала (БРИКС) и условия, при которых агент (Россия) будет осуществлять свои усилия по декарбонизации с целью . Таким образом, система может быть представлена компактным уравнением стимулирования усилий по достижению общей цели:

В практическом же смысле методология моделирования оптимизации усилий России и стран БРИКС в рамках устойчивых ТЭК проектов сталкивается с рядом серьезных вызовов. Проведенный анализ выявляет необходимость создания эффективной системы вознаграждений для России, в которой около 90% компенсации должно быть жестко связано с достижением определенных количественных показателей сокращения выбросов. Это обусловлено потребностью в компенсации значительных структурных издержек, возникающих в процессе перехода к низкоуглеродной экономике, а также в обеспечении стимулов для преодоления институциональных барьеров.

Сложность усиливается проблемой неполноты контрактов, обсуждаемой в контексте подхода Гроссмана-Харта-Мура. Природа климатических проектов подразумевает, что невозможно заранее учесть все потенциальные изменения внешних условий, таких как колебания климатического регулирования под воздействием международных соглашений и технологическую неопределенность, связанную с возможными прорывами в области водородной энергетики и других низкоуглеродных технологий.

Важнейшим аспектом моделирования является распределение контрольных прав, особенно в совместных проектах, где, к примеру, Китай как инвестор в российскую инфраструктуру требует четких прав на принятие решений в условиях непредвиденных обстоятельств. Этот аспект становится особенно актуальным для специфических инвестиционных проектов, таких как строительство трубопроводов для транспортировки CO₂, где важны механизмы защиты прав инвесторов.

Отдельным примером может служить модель совместного предприятия в области возобновляемой энергетики, где китайская сторона берет на себя финансирование, а Россия предоставляет земельные ресурсы и инфраструктуру, при этом прибыль распределяется по схеме 70/30 в пользу инвестора. Контракт в этом случае должен содержать положения о пересмотре условий в случае введения санкций против одной из сторон и предусматривать арбитражный механизм разрешения споров. Эта конструкция помогает минимизировать риски оппортунистского поведения и обеспечивает стабильность долгосрочного сотрудничества.

Методологическая сложность моделирования связана с необходимостью одновременно учитывать высокие требования к прозрачности и верификации результатов, динамику внешней среды, специфику распределения прав контроля между участниками, а также механизмы адаптации к форс-мажорным обстоятельствам. Все эти факторы требуют разработки комплексных моделей, которые объединяют элементы теории контрактов, теории игр и реальных опционов, что создает значительные вычислительные и аналитические затруднения.

Некооперативное стратегическое взаимодействие: анализ равновесий и поиск коллективных выгод

Одним из ключевых аспектов моделирования трансграничных энергетических проектов является некооперативное стратегическое взаимодействие, в основе которого лежат принципы некооперативной теории игр. Каждая участвующая страна рассматривается как самостоятельный рациональный агент, преследующий цель максимизации собственной выгоды, зачастую без учета долгосрочных экологических и кооперативных интересов.

В подобных условиях стратегического самоопределения возникает «дилемма заключённого», приводящая к субоптимальным результатам. Индивидуальные выигрыши стран, ориентированных лишь на собственные краткосрочные или локальные цели, оказываются ниже потенциала коллективного взаимодействия, способного обеспечить максимизацию общей выгоды.

Для государств БРИКС чья экономическая политика сталкивается с необходимостью балансирования между потребностями роста и экологической устойчивостью, данное противоречие приобретает особую актуальность. Разработка моделей стратегического взаимодействия позволяет идентифицировать равновесные стратегии (например, равновесие Нэша) и формировать механизмы стимулирования коллективного поведения. В их основу могут быть заложены инструменты, побуждающие участников выходить за пределы локального равновесия через координацию инвестиций, распределение выгод и внедрение наднациональных регулирующих механизмов.

Проблемы заключения неполных контрактов в условиях неопределенности и асимметрии информации

Характерной особенностью трансграничных энергетических проектов выступает высокий уровень неопределенности, связанный с долгосрочностью проектов, изменчивостью рыночной конъюнктуры и различиями институциональных условий [42]. В таких ситуациях большинство контрактов, определяющих рамки взаимодействия участников, оказываются неполными, фиксируя лишь ограниченный перечень условий и оставляя многие аспекты на усмотрение сторон. Это стимулирует риск возникновения стратегического поведения, перераспределения выгод и ухудшения последующей координации.

Моделирование процессов заключения и реализации неполных контрактов позволяет анализировать ключевые стимулы и барьеры сторон, составляющих проект. Для минимизации издержек, связанных с неопределенностью, возможны следующие предложения:

· Введение гибких механизмов пересмотра контрактных условий в ответ на значительные изменения внешних факторов (например, колебания цен на энергоносители, развитие технологий или изменение климатической повестки).

· Использование договорных гарантий для уменьшения дисбаланса интересов, включая введение финансовых компенсаторов в случае существенного перераспределения рисков.

· Построение экономико-математических моделей стимулирования добросовестного поведения сторон.

Такой подход позволяет не только снизить риски нарушения контрактных обязательств, но и облегчить адаптацию системы к новым вызовам.

Применение метода реальных опционов для управления инвестиционной гибкостью

Разработка трансграничных энергетических проектов связана с высокими издержками и долгосрочным горизонтом реализации. В этих условиях метод реальных опционов предоставляется как мощный инструмент оценки и управления инвестиционной гибкостью. Реальные опционы дают проектной группе или нации возможность адаптировать свои решения в зависимости от изменяющихся условий. Например, право на отсрочку начала проекта, расширение масштабов инвестиций или изменение технологического компонента позволяет минимизировать риски при сохранении потенциала максимизации долгосрочной выгоды.

Особую ценность реальный опцион приобретает в ситуациях высокой неопределенности, когда как внутренние (институциональные, политические), так и внешние (рыночные, климатические) факторы могут существенно скорректировать ожидаемую рентабельность проекта. В контексте трансграничного сотрудничества инструмент реальных опционов дополнительно может использоваться для:

· Справедливого перераспределения выгод между участниками с учетом динамики проектных условий.

· Оптимизации финансирования и интеграции инновационных технологий в существующую энергосистему.

· Формирования гибких сценариев реализации, учитывающих приоритетные цели экологической и экономической устойчивости.

Таким образом, метод реальных опционов выступает не только как способ снижения риска, но и как средство стратегической гибкости, стимулирующее справедливое и рациональное использование ресурсов в трансграничных проектах.

Интегрированная динамическая модель коллективных действий и долгосрочной координации

Для эффективной оценки взаимодействия стран в рамках энергетических инициатив БРИКС в условиях трансграничного сотрудничества необходимо разработать интегрированную динамическую модель. Такая модель должна учитывать, как экономико-математические, так и экологические аспекты, связанные с характеристиками трансформации энергообеспечения и коллективными действиями стран. В её основе лежат следующие ключевые элементы:

· Эволюция структуры инвестиций под воздействием изменяющихся рыночных и политических факторов.

· Баланс между краткосрочными экономическими выгодами и долгосрочной кооперативной эффективностью, включая снижение выбросов парниковых газов и диверсификацию энергетических источников.

· Временные горизонты и динамические сценарии достижения коллективных целей.

Такой подход предполагает, что модель должна включать в себя механизмы корректировки совместных действий, включая пересмотр договорённостей в случае наступления значительных внешних изменений. Это требует не только учёта текущего состояния энергосистем и инвестиционных обязательств, но и прогнозирования последствий внедрения новых технологий, изменения экологической политики и формирования глобальных трендов.

Кроме того, модель должна оценивать стратегическую неопределённость, связанную с межгосударственным взаимодействием. Дифференцированное включение стимулов и штрафных механизмов, уделяющих внимание соблюдению обязательств, может обеспечить более стабильное и сотрудничество. Такое решение позволяет не только углубить координацию инвестиционных процессов, но и адаптировать энергетические стратегии стран БРИКС к меняющейся мировой повестке.

В совокупности разработка подобных моделей и механизмов способствует созданию устойчивых основ для коллективных действий в области энергетики, что крайне актуально для стран с различными темпами развития, экономическими условиями и зависимостью от ископаемого топлива.

Результаты

Экономико-математическая формализация проблемы трансграничного углеродного регулирования для стран БРИКС представляет собой комплексный подход к описанию поведения участников в условиях отсутствия централизованных климатических механизмов. Формализация охватывает несколько аспектов: некооперативное стратегическое взаимодействие, проблемы заключения неполных контрактов, использование реальных опционов для управления инвестициями и интегрированную динамическую модель для описания коллективных действий.

1. Некооперативная игра участников

В основе анализа лежит модель стратегического взаимодействия стран БРИКС (для расчетов выбраны Россия, Китай, Индия, Бразилия и Южно-Африканская Республика). В условиях децентрализованного климатического регулирования действия стран описываются некооперативной игрой, формально представленной кортежем:

где N={1,2,3,4,5} — множество игроков (стран БРИКС); = [0,1] — пространство стратегий, отображающее долю выполнения климатических обязательств каждой из стран; — функция полезности каждого игрока, учитывающая выгоды от выполнения климатической политики и её издержки.

Функция прибыли состоит из двух компонентов:

где первый член учитывает экстерналии от действий других игроков (позитивные дополнения), а второй отражает внутренние затраты страны. Издержки декарбонизации задаются функцией:

которая является возрастающей при приближении к 1, что демонстрирует увеличение затрат на выполнение высоких климатических целей.

Равновесие Нэша в рамках этой игры определяется первым порядком условий оптимальности что приводит к равновесным стратегиям

Современные исследования в области климатической политики свидетельствуют о наличии существенного разрыва между фактическими и социально оптимальными уровнями декарбонизационных усилий стран БРИКС [1,8,13,18]. Анализ стратегического поведения участников международного климатического сотрудничества показывает, что в сложившихся условиях формируется равновесное состояние, характеризующееся недостаточной интенсивностью мер по сокращению выбросов [23,24].

Сравнительный анализ демонстрирует, что текущие показатели прилагаемых усилий стран-участниц значительно уступают теоретически рассчитанному социально оптимальному уровню, который мог бы обеспечить максимальную общественную полезность с учетом глобальных климатических целей. Такой разрыв между фактическим и оптимальным уровнями усилий обусловлен комплексом факторов, включая проблемы координации, асимметрию выгод и затрат, а также институциональные ограничения международного сотрудничества.

Эмпирические оценки подтверждают устойчивый характер данного дисбаланса, что указывает на необходимость разработки более эффективных механизмов стимулирования и координации климатических действий в рамках объединения БРИКС. Особую актуальность приобретает поиск институциональных решений, способных преодолеть сложившееся субоптимальное равновесие и обеспечить переход к более высокому уровню коллективных усилий по декарбонизации [36].

2. Проблемы неполных контрактов

Климатические соглашения как инструмент регулирования выбросов парниковых газов сталкиваются с фундаментальными проблемами, обусловленными неполнотой заключаемых контрактов. Эти ограничения носят как теоретический, так и практический характер, существенно влияя на эффективность международного сотрудничества в сфере климатической политики.

Основные теоретические ограничения проистекают из двух ключевых факторов. Во-первых, проблема ненаблюдаемости реальных выбросов (moral hazard) приводит к асимметрии информации между сторонами соглашения. Во-вторых, динамическая нестабильность регуляторной среды создает значительную неопределённость относительно будущих условий выполнения обязательств (regulatory risk). Эти факторы существенно ограничивают возможность составления полных контрактов, охватывающих все возможные состояния мира.

Формально климатический контракт может быть представлен как отображение C:Ω→A, где:

Таблица 1 - Ключевые характеристики неполных климатических контрактов (Источник: разработано авторами)

Эмпирические исследования показывают, что степень неполноты климатических контрактов (измеренных как доля ненаблюдаемых параметров) может достигать 30-40% для развивающихся экономик и 15-20% для развитых стран [18]. Это создаёт существенные препятствия для формирования эффективных механизмов международного сотрудничества в области сокращения выбросов парниковых газов [13,30,Ошибка! Источник ссылки не найден.,45].

Перспективными направлениями преодоления указанных ограничений являются разработка усовершенствованных систем мониторинга выбросов на основе дистанционного зондирования, создание механизмов динамической адаптации условий контрактов и внедрение блокчейн-технологий для повышения прозрачности климатической отчётности.

Оптимальный контракт максимизирует ожидаемую общую полезность при минимизации её вариации:

при выполнении ограничений/

1.Ограничение стимулирования (IC):

где выбор игрока si должен быть предпочтительнее любых отклонений si′.

2.Ограничение индивидуальной рациональности (PC):

где полезность игрока должна быть не ниже резервной.

Анализ особенностей сотрудничества стран БРИКС в сфере климатической политики выявляет несколько характерных закономерностей, существенно влияющих на эффективность принимаемых решений [35,43-45].

Во-первых, наблюдается повышенная склонность участников к избеганию рисков, что проявляется в консервативном подходе к принятию долгосрочных обязательств и инвестиционным решениям в области низкоуглеродного развития. Эта поведенческая особенность значительно превышает аналогичные показатели, характерные для развитых экономик.

Во-вторых, существуют заметные расхождения между официально регистрируемыми показателями выбросов и их фактическими уровнями. Корреляционный анализ демонстрирует умеренную связь между наблюдаемыми сигналами и реальными объемами эмиссии парниковых газов [23,24]. Такая ситуация обусловлена комплексом факторов, включая различия в методологиях учета, несовершенство систем мониторинга и специфику национальных подходов к отчетности в области изменения климата.

Эти особенности создают дополнительные сложности при разработке и реализации совместных климатических инициатив, требуя специальных механизмов координации и взаимного доверия. Повышенная риск-аверсия участников необходимость в создании гарантийных инструментов и систем страхования инвестиционных рисков. Одновременно, ограниченная достоверность данных подчеркивает важность развития унифицированных систем мониторинга, отчетности и верификации выбросов, способных обеспечить необходимый уровень прозрачности и доверия между партнерами по БРИКС.

3. Реальные опционы как инструмент управления

Для преодоления ограничений неполных контрактов применяются методы последовательных инвестиций, основанных на теории реальных опционов. Один из ключевых механизмов — опцион на отсрочку инвестиций (Dixit-Pindyck), описываемый функцией стоимости:

где β — корни уравнения .

Для более гибкой адаптации стратегии применим модель каскадных опционов с пересмотром политик, представляемая следующим функционалом:

где ΔT∼Exp(λ) — случайный момент пересмотра политик.

4. Интегрированная динамика сотрудничества

Совместная динамика ТЭК политики стран описывается системой стохастических дифференциальных уравнений:

где K — совокупный уровень климатического капитала, — эффективность климатических инвестиций стран, а , — коррелированные винеровские процессы (corr≈0.4–0.6).

Устойчивость сотрудничества обеспечивается выполнением двух условий:

1. Существование такой стратегии { ∗}, при которой выполняется .

2. Условие локальной устойчивости, определяемое положительной определённостью якобиана

5. Результаты численных оценок

На основе параметризации данных [2,22,24] для стран БРИКС получены следующие ключевые параметры:

Таблица 2 - Параметризация стохастической модели энергетического сотрудничества БРИКС (Источник: разработано авторами)

В представленном анализе рассмотрены ключевые характеристики инвестиционных паттернов, координации усилий и накопления капитала в контексте энергетического перехода стран БРИКС. Наибольший рост демонстрирует Китай с коэффициентом α, равным 0.07, при этом Бразилия отличается минимальной волатильностью, с дисперсией σ, равной 0.19. Южноафриканская Республика, напротив, выделяется максимальной нестабильностью с σ равным 0.35, что подчеркивает высокие риски для её экономики в процессе энергоперехода. В аспекте координации усилий Индия проявляет наибольшую взаимозависимость с коэффициентом γ, равным 1.5, что свидетельствует о её способности к коллективным действиям, в то время как Китай демонстрирует наименьшую реакцию (γ=0.8), что указывает на более замедленное взаимодействие с соседними экономиками.

Обращаясь к накоплению капитала, можно отметить, что Китай показывает наибольшую эффективность с величиной θ, равной 0.4, в то время как ЮАР имеет наименьший вклад с θ, равным 0.2. Эти преимущества и недостатки отражают контрастирующие подходы к инвестициям в устойчивую энергетику. Моделирование требует учета кросс-корреляций, при этом соотношение cov(dWᵢ, dBⱼ) составляет примерно 0.3, что указывает на наличие значительных взаимосвязей между различными факторами, влияющими на энергосистему. Верификационный период, охватывающий 2015-2023 годы, служит основой для оценки и калибровки модели. Калибровка включает в себя определение ηᵢ по данным мониторинга и верификации (MRV), оптимизацию весов θᵢ, а также тестирование устойчивости с учетом колебаний σᵢ в пределах ±15%.

Интерпретация результатов демонстрирует наличие заметной асимметрии потенциала энергоперехода между участниками. Китай выступает драйвером роста, обладая стабильными показателями, в то время как Россия и ЮАР уязвимы перед экономическими шоками, что ставит под угрозу их устойчивое развитие в новых условиях. Бразилия, в свою очередь, действует как стабилизирующий элемент в системе, а Индия проявляет высокую степень восприимчивости к коллективным действиям.

Для практического применения результатов исследования необходимо создать адаптивные механизмы, которые учтут выявленные дисбалансы и укрепят позиции стран-участников в их стремлении к устойчивому развитию в условиях глобальных изменений.

Обсуждение

Моделирование совместной ТЭК политики стран БРИКС требует применения комплексного подхода, который учитывает стохастическую и динамическую природу энергетического перехода [44,45]. В данном контексте важно соединить различные элементы теории, чтобы построить систему, отображающую взаимодействие ключевых факторов, влияющих на характер и успешность климатического сотрудничества. Основу этой модели составляет система взаимосвязанных стохастических дифференциальных уравнений, которые описывают эволюцию трех критически важных переменных: объема инвестиций в низкоуглеродные технологии (V), уровня климатических усилий (s) и накопленного климатического капитала (K).

Отметим, что данная система демонстрирует значительную неоднородность параметров между странами-участницами, что делает подход особенно актуальным. Например, коэффициенты роста инвестиций (α) варьируются в зависимости от структурных условий каждой экономики. Наибольшие темпы трансформации показывают Китай, в то время как ЮАР выступает с более консервативными темпами изменений, что, в свою очередь, требует от модели учета и объяснения этих различий.

Аналогично, волатильность инвестиционных процессов (σ) также существенно различается, отражая разные уровни устойчивости национальных энергетических систем к внешним шокам и экономическим колебаниям.

Важным аспектом устойчивости сотрудничества является выполнение двух фундаментальных условий.

Первое связано с существованием равновесной стратегии, при которой предельная полезность климатических усилий для каждого участника достигает нулевого значения. Это условие подчеркивает, что все участники должны получать эквивалентную выгоду, которую можно оценить, что способствует поддержанию долгосрочной стабильности и снижения противоречий между странами.

Второе условие требует положительной определенности матрицы Якоби, что гарантирует локальную устойчивость системы к малым возмущениям. Оба этих условия важны для обеспечения сбалансированного распределения обязательств и ресурсов между участниками.

Эмпирическая параметризация модели, выполненная на основе актуальных данных, выявила необходимость реализации трех ключевых принципов координации политики.

Первый принцип заключается в установлении среднесрочных обязательств на период 5-7 лет, что позволяет учесть инвестиционные циклы и особенности долгосрочного планирования в энергетической отрасли.

Второй принцип связан с внедрением гибких механизмов финансирования, где значительная часть платежей (20-30% NPV) имеет опционный характер и зависит от достижения конкретных результатов. Это создает стимулы для стран-участниц действовать эффективно и адаптивно.

Третий принцип акцентирует внимание на регулярном пересмотре стратегий с периодичностью 1-2 года, что обеспечивает возможность адаптации к меняющимся условиям и вызовам, встречающимся на сегодняшнем этапе.

Результаты моделирования демонстрируют, что предложенный гибридный подход, который интегрирует элементы теории игр с методологией реальных опционов, имеет потенциал значительно повысить эффективность климатического сотрудничества стран БРИКС на 25-40% по сравнению с текущим уровнем.

Ключевым фактором успеха остается создание надежной системы взаимного мониторинга, которая должна обеспечивать достаточную прозрачность данных (доверительный интервал ±15%) и минимизировать риски оппортунистического поведения. Реализация таких мер позволит странам БРИКС преодолеть существующее субоптимальное равновесие и перейти к более эффективной и продуктивной модели координации перехода к низкоуглеродной энергетике, способствуя не только улучшению климата, но и экономическому развитию в долгосрочной перспективе.

Заключение

Предложенная модель предлагает значительные преимущества по сравнению с существующими подходами. Она учитывает разнообразие стран БРИКС, параметризуя их инвестиционные возможности, устойчивость к шокам и кооперативное поведение. В отличие от традиционных моделей, где агенты рассматриваются как однородные, данная работа выявляет асимметрию ролей: Китай выступает драйвером роста, в то время как Россия и ЮАР являются более чувствительными экономиками, а Индия выражает наибольшую зависимость от совместных действий.

Модель также интегрирует динамику инвестиций и климатические усилия, связывая их через коррелированные шоки, что позволяет вводить климатический капитал как агрегированный показатель прогресса. Практическая применимость модели подтверждается калибровкой на реальных данных за период с 2015 по 2023 годы и предлагает механизмы, такие как опционные платежи для снижения рисков и регулярный пересмотр стратегий.

Кроме того, модель формализует условия устойчивости и координации, выделяя критический параметр доверия, который отсутствует в традиционных подходах. В сравнении с классическими моделями, новая работа демонстрирует явную параметризацию для БРИКС, стохастические уравнения для динамики усилий и опционные механизмы для управления рисками.

Таким образом, комплексная модель успешно преодолевает ограничения существующих исследований, сочетая теорию игр, стохастическое моделирование и реальные опции, что создает основу для нового класса моделей энергетического сотрудничества в разнородных коалициях.

Модели временной гибкости позволяют оптимизировать момент начала реализации проектов в зависимости от динамики цен на углеродные единицы и технологической готовности. Опционы масштабирования дают возможность адаптировать объёмы производства к изменениям рыночной конъюнктуры. Комбинированные опционные конструкции, обеспечивают баланс между потенциальной доходностью и защитой от downside-рисков (потенциал потери стоимости владений).

Синтез этих подходов позволяет разрабатывать комплексные модели организационно-экономических механизмов, учитывающие специфику сотрудничества стран БРИКС. Особое внимание должно уделяться вопросам гармонизации систем мониторинга, отчётности и верификации, созданию институтов взаимного доверия и разработке механизмов разрешения споров. Эмпирические исследования показывают, что применение таких моделей может повысить эффективность сотрудничества на 20-25% по сравнению с традиционными подходами, одновременно снижая инвестиционные риски на 15-20%.

Перспективными направлениями дальнейших исследований являются разработка моделей распределённого реестра углеродных единиц на основе блокчейн-технологий, создание алгоритмов машинного обучения для прогнозирования динамики зелёных рынков и совершенствование методов количественной оценки климатических рисков. Особую важность приобретает адаптация существующих моделей к специфике национальных экономик участников БРИКС, учитывающая различия в уровне технологического развития, институциональной среде и приоритетах климатической политики.)