Макроэкономическая оценка социальной нормы отдачи образования

К сожалению, в российской экономической литературе очень редко встречаются работы, в которых исследуются статистические взаимосвязи уровня накопления человеческого капитала и других экономических переменных. Одним из немногих примеров такого рода исследований может служить работа Д. Нестеровой и К. Сабирьяновой. [1] На основе данных социологических опросов с использованием уравнения Дж. Минцера ими была рассчитана норма отдачи профессионального опыта и образования работников государственных, приватизированных и коллективных предприятий. Величина внутренней нормы отдачи образования оказалась невелика – от 1 до 5%, причём статистически значимой она оказалась только для государственных и приватизированных предприятий. Ещё одним примером может служить работа И. Майбурова, в которой рассчитываются частные и общественные нормы отдачи образования в отраслевом разрезе. ^[2]

Расчёты норм отдачи от образования имеют давнюю историю. Дж. Минцер (1957, 1958, 1962), У. Хансен (1963), и Г. Беккер (1964) проводили их расчёт по годовой пространственной выборке из переписей США по возрасту и срокам обучения. [3]

Г.Беккер рассчитал норму отдачи по выпускникам колледжей на основании данных переписей 1940-го и 1950-го гг. и последующих лет. Его оценки величин норм отдачи составляли 14,5% в 1939 г., 13% в 1949 г., 12,4% в 1956 г. и 14,8% в 1958 г., аналогичные оценки для выпускников высших школ (общей средней школы в российской классификации) составили 16%, 20%, 25% и 28% соответственно. [4]

Дж. Псачаропулос провёл расчёты норм отдачи от образования разных уровней в США за период с 1939 г. по 1982 г. По его данным, для среднего образования она колебалась в этом периоде от 10,7% до 18,2%, для высшего образования от 7,9% до 10,2%. [5] Аналогичные уровни норм отдачи дают результаты исследований многочисленных американских и европейских экономистов.

В последние десять-пятнадцать лет появились работы, в которых расчёт норм отдачи образования проводится на основе макроэкономических (кросс-секционных) исследований, в которых используются данные о средних доходах и образовательных достижениях населения ряда стран, а не данных переписей или социологических опросов. Примерами таких работ могут служить расчёты Р. Холла и Ч.Джонса (1996 и 1998) и Ф. Каселли (2005). [6]

Р. Холл и Ч. Джонс использовали в своих работах аргументированную следующим образом функцию Кобба-Дугласа:

(1)

где означает запас физического капитала,

является запасом аргументированного человеческим капиталом труда, используемого в производстве,

представляет аргументированную трудом меру продуктивности.

При этом авторы принимают, что труд является однородным внутри страны и что каждая единица труда имеет продолжительность подготовки с лет обучения (школьного и прочего). Труд, аргументированный человеческим капиталом, задаётся функцией:

(2)

В данной спецификации функция отражает эффективность единицы труда с р лет образования по отношению к единице труда без образования (). Производная является нормой отдачи образования, оценённой с помощью функции регрессии заработной платы Дж. Минцера.

Из этого следует, что дополнительный год обучения увеличивает производительность работника пропорционально [7].

В формуле (3) используется линейная версия функции, а коэффициент имеет значение нормы отдачи дополнительного года образования.

В нашем случае будет использоваться несколько иная производственная функция, комбинация производственной функции Кобба-Дугласа и уравнения Дж. Минцера, с использованием переменных в расчёте на одного занятого в экономике региона:

(3)

где y – средний доход одного занятого в экономике региона;

k – средняя фондовооружённость труда одного занятого;

h – средняя продолжительность обучения одного занятого в экономике региона.

Последний показатель рассчитан на основе данных ежегодных единовременных обследований Роскомстата о распределении занятого населения по уровням образования. Он определяется как средневзвешенная величина числа лет обучения одного занятого, в качестве весов использовались доли занятых с соответствующим уровнем образования.

Сроки обучения по уровням образования были приняты следующими: высшее образование – 16 лет, незаконченное высшее – 14 лет, среднее специальное – 13 лет, профессионально-техническое – 12 лет, среднее общее – 11 лет, незаконченное среднее 9 лет, начальное и ниже 4 года.

Аналогичный показатель был использован И. Майбуровым. [8]

Для учёта специфических особенностей российских регионов, которые могут существенно различаться по своим характеристикам, введём дополнительно три фиктивные переменные.

Производственная функция с использованием фиктивных переменных имеет следующий вид:

(4)

Где:

- фиктивная переменная, характеризующая особенности северных регионов России, принимающая значение 1 – если регион северный (в качестве “северных” регионов взяты: Мурманская, Магаданская и Камчатская области, республики Коми и Саха (Якутия), Коми-Пермякский, Ямало-Ненецкий, Ханты-Мансийский, Ненецкий, Таймырский (Долгано-Ненецкий), Эвенкийский, Чукотский и Корякский автономные округа), и 0 для всех прочих;

- фиктивная переменная, характеризующая особенности экономики городов-мегаполисов (для Москвы и Санкт-Петербурга она равна 1, и 0 – для всех прочих);

- фиктивная переменная, характеризующие особенности экономики регионов, включающих крупные индустриальные и научные центры – города миллионеры (регионы, включающие Ростов-на-Дону, Уфу, Пермь, Нижний Новгород, Казань, Самара, Волгоград, Челябинск, Екатеринбург, Омск, Новосибирск имеют её равной 1, и 0 для всех прочих)

Соответствующее уравнение регрессии имеет вид:

(5)

Причины выделения “северных” регионов очевидны – доходы занятого в их экономике населения значительно выше, чем в других регионах из-за суровых природно-климатических условий и соответствующих компенсационных надбавок (“северных” коэффициентов).

Вторая и третья фиктивные переменные должны уловить эффект экстерналий человеческого капитала в условиях городских агломераций. Мегаполисы Москва и Санкт-Петербург существенно отличаются от всех прочих регионов России как крупнейшие центры науки, культуры, образования, финансов, торговли и прочих передовых отраслей современной рыночной экономики. Эффекты внешней экономии от масштаба производства и “расплёскивания” знаний должны проявляться в них наиболее ярко.

В регионах, включающих города-миллионеры, данные эффекты, как можно ожидать, также должны проявляться, но слабее, чем в мегаполисах, из-за существенно меньшей ёмкости рынков и наличия сырьевых отраслей (сельского хозяйства и пр.), характеризующихся отрицательными эффектами масштаба производства.

Такая форма производственной функции обеспечивает сочетание степенной функциональной связи фондовооружённости труда с денежными доходами одного занятого в экономике региона и экспоненциальную связь с теми же доходами показателя, характеризующего величину человеческого капитала (средней продолжительности обучения как в известной формуле Дж.Минцера). Последняя форма связи позволяет рассчитать норму отдачи образования, с тем отличием, что в агрегированной функции рассчитывается социальная норма отдачи, в то время как Дж.Минцер и многие другие экономисты рассчитывали частную норму отдачи образования, используя данные переписей населения в США и величины индивидуальных доходов и уровней образования отдельных людей.

Попытаемся проверить наличие статистических связей между переменными данного регрессионного уравнения на основе статистических данных о средних доходах одного занятого в экономике регионов России населения, среднем уровне образования занятых, фондовооружённости труда занятых и прочих статистических данных за период 2000-2005 гг.

Результаты расчёта параметров регрессионного уравнения (5) приведены в табл. 1. Можно отметить явную тенденцию к росту константы А, что определённо характеризует повышение продуктивности экономики России в рассматриваемый период (то есть рост общей факторной продуктивности). Наблюдается также тенденция к снижению эластичности изменения дохода на одного занятого по фондовооружённости труда (коэффициента), хотя данная тенденция неустойчива и колебания величины коэффициента по годам довольно велики.

Величина коэффициента , характеризующего в данном случае социальную норму отдачи образования, варьируется (коэфф. B) от 18 до 33%, что показывает, на сколько процентов повышаются средние доходы занятых в экономике региона при повышении уровня образования на 1%.

Статистически значимы и коэффициенты при фиктивных переменных. Особенно сильная связь с величиной средних доходов одного занятого в экономике региона у фиктивных переменных ”северные регионы” и “мегаполисы”, величина коэффициентов а1 (Beta) колеблются по годам от 0,26 до 0,44, B ‑ от 0,24 до 0,51, коэффициентов а2 (Beta) от 0,17 до 0,33, и B ‑ 0,24 до 0,72.

Если для северных регионов причиной повышенных средних доходов является, по-видимому, заработная плата с “северными” коэффициентами (и другими компенсационными выплатами за суровые природно-климатические условия), то для мегаполисов естественной причиной может являться только повышенная производительность труда (и других факторов производства), связанная с реализацией эффектов масштаба производства, образовательными экстерналиями и “расплёскиванием” знаний.

Таблица 1

Результаты расчёта регрессионного уравнения по формуле (5) по регионам России за 2000-2005 гг. (уровень доходов на 1 занятого - уровень образования)

Аналогичные явления должны наблюдаться и в экономике регионов, в которых находятся города-миллионеры. Но их масштабы скромнее, что проявляется в меньших по величине коэфф. а3, которые колеблются от 0,1 до 0,24 (для Beta), и от 0,14 до 0,21 (для B), обнаруживая явную тенденцию к росту по годам.

Можно предположить, что в рассматриваемый период восстановление экономики активнее всего шло в плотно населённых регионах, включающих города-миллионники, что сказалось на росте доходов населения этих регионов и проявилось в росте коэфф. а3. Как отмечает Р. Лукас, урбанизация может являться наиболее наглядным примером экстернальных эффектов человеческого капитала. [9]

Следует отметить, что расчёты нормы отдачи образования в кросс-секционных или других макро расчётах дают величины социальной нормы отдачи значительно превышающие расчёты частных норм отдачи на микроуровне.

Например, Г. Дженкинс, в своих расчётах по статистическим данным Великобритании, пользуясь аналогичной моделью, получила оценки общей отдачи высшей образовательной квалификации (высшее и послевузовское образование) на уровне 70-86%, в то время как для промежуточной образовательной квалификации (колледж) около 38-50%. [10]

Данный результат поддерживает предположение, что образование создаёт позитивные экстерналии, то есть даёт выгоды не только владельцам человеческого капитала, но и всем окружающим их людям, в том числе предпринимателям. Действительно, если рассматривать условия в России, то заработная плата здесь составляет менее половины всех доходов населения регионов, а уровень заработной платы в регионах не обнаруживает статистически значимой связи с уровнем образования занятых в их экономике.

Следовательно, статистически значимую положительную связь уровня доходов занятых со средним уровнем их образования можно объяснить только наличием значительной положительной связи уровня образования и прочих доходов: доходов предпринимателей, от собственности и пр. (включая скрытую заработную плату).

Окончание следует