Variable value of the discount rate and net discounted income with variable definition of initial investments in the pessimistic scenario of the investment project

Введение

Чистый дисконтированный доход (далее – ЧДД), относится в важнейшим динамическим показателям эффективности инвестиций, который, в анализе эффективности инвестиций в форме капитальных вложений играет важную роль в принятии решения о реализации инвестиционного проекта. При этом, если значение показателя ЧДД положительное, инвестиционный проект считается эффективным, по рассматриваемому показателю.

Актуальность исследования обусловлена тем, что на ранних стадиях реализации инвестиционного проекта, например при технико-экономическом обосновании инвестиционного проекта (далее – ТЭО), когда рассчитываются показатели эффективности инвестиций, в том числе ЧДД, значения этих показателей, зачастую оказываются недостижимыми, в ходе реализации инвестиционного проекта. По результатам выполнения план-фактного анализа, как по фактически затраченным финансовым ресурсам, после завершения строительством объекта и сбора фактических затрат, так и по внешним финансово-экономическим факторам реализации инвестиционного проекта, например ключевой ставки, выявляется целесообразность в предложении методов, позволяющих учитывать в расчетах показателя ЧДД, уже на этапе ТЭО, как увеличение объема начальных инвестиций, над изначально запланированным, так и изменение

значения ставки дисконтирования, в ходе реализации инвестиционного проекта.

При анализе публикаций современных зарубежных и отечественных авторов, по сформулированной проблеме, вяснилось, что не смотря на освещение различных факторов, влияющих на реализацию инвестиционного проекта, в них не в полной мере раскрыты предложения об учете влияния вариативности определения начальных инвестиций и переменного значения ставки дисконтирования будущих финансовых периодов, на планируемые значения чистого дисконтированного дохода, как на этапе инвестирования, так и на этапе полезного использования объекта, в том числе в сценарном подходе.

В качестве цели настоящего исследования авторы предлагают сформулировать предложения, позволяющие при выполнении расчетов показателя ЧДД, уже на этапе ТЭО, учитывать превышение фактических начальных инвестиций над запланированными и переменное значение ставки дисконтирования, на различных этапах жизненного цикла инвестиционного проекта, в том числе, в пессимистическом сценарии его реализации.

Авторы, в качестве предполагаемой научной новизны, полагают применение вариативного подхода к определению начальных инвестиций и переменного значения ставки дисконтирования, увязанного со значением ключевой ставки, на различных этапах жизненного цикла инвестиционного проекта, в различных сценариях его реализации, при выполнении расчетов показателя чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта.

Авторская гипотеза состоит в следующем: применение предложенного авторского подхода к вычислению показателя ЧДД, с учетом вариативной оценки начальных инвестиций и переменного значения ставки дисконтирования, позволит вычислить, уже на раннем этапе жизненного цикла проекта (например, ТЭО) достижимое значение исследуемого показателя, скалькулированное уже по факту ввода объекта в эксплуатацию, по фактически затраченным финансовым ресурсам. Авторы полагают, что применение авторского подхода к вычислению показателя ЧДД, предлагаемого в настоящем исследовании, будет способствовать повышению эффективности инвестиций в форме капитальных вложений.

Методология настоящего исследования базируется на применении аваторами общепризнанных научных методов: синтеза и анализа информации, эконометрики.

В иссдедовании авторами рассмотрена, на примере одного введенного в эксплуатацию объекта промышленного назначения энергетического хозяйства, эволюция значений показателя ЧДД, рассчитанных без учета вариативного определения начальных инвестиций, с постоянной ставкой дисконтирования и с учетом вариативного определения начальных инвестиций и переменной ставкой дисконтирования, увязанной с ключевой ставкой, действовавшей в тот или иной период реализации инвестиционного проекта.

Современные зарубежные и отечественные исследования

Современными зарубежными авторами исследованы факторы, влияющие на реализацию инвестиционного проекта, в разрезе сценарного анализа, а также предложены различные методологические предложения, для применения сценарного подхода в инвестиционной деятельности.

Например, в работе аравийских ученых Т. Альмулхим, М. Аль Юсиф (Almulhim, Al Yousif, 2023) [1] выполнен сценарный анализ инвестиций в возобновляемые источники энергии Саудовской Аравии, на горизонт до 2030 года, на основании методов затрат и доходов, панельного регрессионного анализа. Публикация турецких исследователей М. А. Инсель, Х. Садикоглу, М. Меликоглу (Insel, Sadikoglu, Melikoglu, 2022) [2] посвящена рассмотрению трех сценариев инвестирования в ветрогенерирующие и фотоэлектрические мощности Турции. Статья нидерландских авторов Ф. Пользин, М. Сандерс, А. Серебряковой (Polzin, Sanders, Serebriakova, 2021) [3] описывает финансовый аспект сценариев глобального энергетического перехода и предлагает методологию инвестиционного прогноза, на основе анализа различных источников финансирования. В работе испанских, японского и малазийского исследователей М. Э. Перес-Понс, Х. Парра-Домингес, Г. Эрнандес, И. Бишиндариц, Х. М. Корчадо (Perez-Pons, Parra-Dominguez, Hernandez, Bichindaritz, Corchado, 2023) [4] приведены предложения по использованию гибридной модели для инвестиций в различных сценариях. В исследование китайских ученых Х. Инь, Б. Го, С. Хуан, Ч. Хо (Yin, Guo, Huang, Huo, Zhao, 2023) [5] представлены результаты применения метода Монте-Карло в моделировании сценариев инвестиций в промышленный сектор городской среды, с учетом требований по уменьшения карбонового следа. В публикации тунисских авторов А. Фриджа, А. Чебил, Х. А. Мотталеб, Д. Мейсон-Д'Кроэ, Б. Дхебиби (Frija, Chebil, Mottaleb, Mason-D'Croz, Dhebibi, 2020) [6] на примере данных 14 стран Африки, рассмотрены вопросы сценарного подхода к освоению государственных инвестиций в сельскохозяйственный сектор экономики, в разрезе гендерного состава работников. Исследование шведского ученого Ф. Андерсона (Andersson, 2023) [7] в сценарном анализе раскрывает влияние декарбонизации на показатели прибыльности и рентабельности инвестиций в энергоемкие отрасли промышленности Европейского Союза и США. Пакистанские исследователи М. Авайс, А. Хан, М. Шоаиб в статье (Awais, Khan, Shoaib, 2022) [8] привели данные эконометрического анализа инвестиционных сценариев в Пакистане за период 1990 – 2017 годов. Работа румынских авторов С. Райку, Д. Костеску, М. Попа, М. А. Рошка (Raicu, Costescu, Popa, Rosca, 2019) [9] предлагает метод оптимизации инвестиций для реализации инвестиционных проектов транспортной инфраструктуры.

Также, современные зарубежные исследователи в своих публикациях раскрывают различные аспекты влияния значения ставки дисконтирования на эффективности инвестиций, методы и подходы к определению ставки дисконтирования.

Например, в статье североамериканских ученых Г. Говард, Д. К. Уайтед, Д. Хочард (Howard, Whitehead, Hochard, 2021) [10] разобраны оценки ставки дисконтирования, в том числе, методом опроса предпочтений. Работа британских исследователей Р. Л. Макдональд, С. М. Чилтон, М. У. Джонс-Ли, Х. Р. Т. Меткалф (McDonald, Chilton, Jones-Lee, Metcalf, 2017) [11] посвящена переменным ставкам дисконтирования, при принятии квалифицированных решений о финансировании в систему здравоохранения в Великобритании. Японский ученый Т. Тамаи (Tamai, 2023) в своей работе [12] предложил применение модифицированной формулы Рэмси для расчета переменной ставки дисконтирования. В публикации французских и нидерландского исследователей И. Шляйх, К. Гассман, Т. Мейнер, К. Фаур (Schleich, Gassmann, Meissner, Faure, 2023) [13] рассмотрены вопросы применения неявных ставок дисконтирования для моделирования внедрения энергоэффективных технологий в домохозяйства Европейского Союза. Статья австралийского ученого Э. Лилфорда (Lilford, 2023) [14] раскрывает взаимосвязь показателя NPV с применяемыми значениями ставки дисконтирования, методом средневзвешенной стоимости капитала, на примере австралийской горнодобывающей компании. Публикация чилийских авторов М. Карраско-Гарсес, Ф. Васкес-Лавин, Р. Д. П. Олива, Ф. Д. Пинчейра, М. Баррьентос (Carrasco-Garces, Vasquez-Lavin, Oliva, Pincheira, Barrientos, 2021) [15] раскрывает вопросы применения неявной ставки дисконтирования при проведении государственной политики в Чили по переходу населения на более эффективные дровяные печи для теплоснабжения домохозяйств.

Зарубежные исследователи в своих работах, уделяют достаточно внимания раскрытию различных факторов реализации инвестиционного проекта, и степень влияния ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиций. Турецкие авторы Э. Хактанира и Ч. Кахраман (Haktanir, Kahraman, 2023) в статье [16] рассмотрели применение некоторых методов определения переменной ставки дисконтирования: метод с поправкой на риски, метод эквивалента определенности, метод нечетких множеств на примере высокоскоростных дорог и атомной электростанции, реализуемых в Турции. В работе канадских и панамского авторов П. Ллойд-Смит, В. Адамович, А. Энтем, Э. П. Феничел, М. Р. Рад (Lloyd-Smith, Adamowicz, Entem, Fenichel, Rad, 2021) [17] приведена экспоненциальная оценка ставки дисконтирования, на существенный временной горизонт. В статье австралийского автора Л. Хе (He, 2020) [18] приведены изыскания по поведенческому финансовому подходу к определению ставки дисконтирования. В работе австралийских и новозеландских исследователей Н. Фахад, Н. Ма, Т. Скот (Fahad, Ma, Scott, 2020) [19] приведены наработки на примере австралийских компаний, в период 2011 – 2016 годов, влияния выбора ставки дисконтирования для расчета обязательств по установленным выплатам. В публикации китайского исследователя А. Р. Мухаммад (Muhammad, 2022) [20] приведены данные влиянии настроений инвесторов, в том числе на ставки дисконтирования, на примере инвестиционной деятельности в Пакистане, за период 2009 – 2018 годов.

Отечественные авторы в современных публикациях, также достаточно уделяют внимание сценарному анализу реализации инвестиционных проектов и различным аспектам влияния ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиций.

Например, И. С. Жариковым, М. А. Шибаевой (Zharikov, Shibaeva, 2020) в работе [21] рассмотрен сценарный подход в реализации инвестиционных строительных проектов, с применением статистических методов (Монте-Карло). В статье Н. В. Ворониной, С. Ю. Стексовой (Voronina, Steksova, 2021) [22] предложена комплексная авторская классификация рисков, при реализации сценариев инвестиционного проекта, в различных фазах жизненного цикла проекта. В работе Л. М. Чеченовой, Н. В. Волыхиной, Ю. В. Егорова (Chechenova, Volykhina, Egorov, 2019) [23] введено в научный оборот новое понятие «интегральный риск-фактор» и предложена методика разработки альтернативных сценариев реализации инвестиционных проектов, с учетом интегрального риск-фактора. В совместной статье соавтора настоящего исследования: К. В. Жуковского, Е. А. Синцовой (Zhukovskii, Sintsova, 2023) [24] на примере жизненного цикла IT-компании описаны предложения по определению ставки дисконтирования. В исследовании В. С. Канхва (Kankhva, 2019) [25] предложена математическая модель определения риска реализации инвестиционного проекта, увязанная, в том числе, с переменной ставкой дисконтирования. В публикации С. В. Пупенцовой, А. А. Кузнецова (Pupentsova, Kuznetsov, 2020) [26] обосновано применение алгоритма прогноза рентабельности инвестиций в трех сценариях (включая пессимистический). В статье Ю. А. Назаровой, А. С. Киндрашиной (Nazarova, Kindrashina, 2020) [27] приведена авторские предложения оценки ставки дисконтирования при реализации инновационных инвестиционных проектов. В исследовании А. Д. Шаблакова, И. А. Соловьевой (Shablakov, Solovieva, 2021) [28] показано применение модели Статмана для вычисления текущей стоимости компании, используя, в том числе, поведенческую ставку дисконтирования.

Методы исследования и материалы

Международные и отечественные нормативные методики расчета чистого дисконтированного дохода.

Общепризнанной международной, ставшей по праву классической методикой расчета, в том числе показателя ЧДД является изданное в 1978 году агентством ООН «Manual for the preparation of industrial feasibility studies» [1] (далее – Руководство ЮНИДО), которое было опубликовано на русском языке в 1995 году.

В отечественных условиях, вопросы расчета показателя ЧДД, нормативно, регулируются методическими рекомендациями [2] (далее –методика ВК-477), утвержденными в 1999 году.

В рассмотренных методиках, предлагается следующий порядок расчета показателя ЧДД:

(1), где: CF_o – первичный денежный поток, СF_n – денежный поток n-ного периода, i – ставка дисконтирования.

Сравнительный анализ методологических подходов к расчету динамических показателей эффективности инвестиций, также показателя ЧДД, принятых в Руководстве ЮНИДО и методике ВК-477 представлен в работах: Покровского А. М. (Pokrovskyi, 2011) [29] и Лысенковой М. В., Молчанова А. В. (Lysenkova, Molchanov, 2022) [30].

Материалы исследования и предлагаемый подход к расчету чистого дисконтированного дохода, в пессимистическом сценарии реализации инвестиционного проекта с учетом переменного значения ставки дисконтирования

Материалами настоящего исследования, послужили авторские разработки (Guzhev, 2022) [31], по вариативному определению объема начальных инвестиций и расчету показателя ЧДД одного объекта, успешно реализованного на АО «Адмиралтейские верфи» - «Станция газификации технологических газов» (далее - СГТГ), на основании Разрешения на строительство [3]. Объект СТГТ завершен строительством, введен в эксплуатацию в декабре 2020 года и участвует в производственной программе предприятия, в соответствии с технологическим предназначением. Также следует отметить, что рассматриваемый объект реализован в пессимистическом сценарии, с точки зрения соотношения значений запланированных начальных инвестиций (на этапе ТЭО) с фактическими инвестициями, затраченными на возведение объекта.

Под пессимистическим сценарием реализации инвестиционного проекта, в настоящем исследовании понимается такой сценарий его реализации, при котором при его поступательном исполнении, выполняется условие: начальные инвестиции, определенные на раннем этапе жизненного цикла инвестиционного проекта (ТЭО) меньше начальных инвестиций, определенных по фактическим затратам, после ввода объекта в эксплуатацию, завершенного строительством.

Методика расчета показателя ЧДД, с учетом вариативного определения начальных инвестиций (с помощью коэффициентов сценария эффективности инвестиций), предложена и обоснована в авторской статье (Guzhev, 2022) [32], со следующей формулой расчета показателя ЧДД, для этапа жизненного цикла ТЭО, в пессимистическом сценарии: (2), где 1,3 – коэффициент сценария эффективности инвестиций для этапа ТЭО, в пессимистическом сценарии.

В настоящем исследовании использованы следующие исходные данные, для определения показателя ЧДД по объекту СТГТ:

- объем начальных инвестиций на этапе ТЭО, в двух сценариях реализации: базовом и пессимистическом, приведен в таблице 1;

- поквартальный денежный поток объекта, согласно укрупненной финансово-экономической модели полезного использования СТГТ, на трехлетнем горизонте за период 2021-2023 годов, приведен в таблице 2, с учетом фактических данных за 2023 год.

Значения показателей, используемые в дальнейших расчетах промаркированы заглавными латинскими буквами, следующим образом: (А), (B), (C), (D).

Таблица 1

Начальные инвестиции для объекта СГТГ на этапе ТЭО

Таблица 2

Денежные потоки по укрупненной финансово-экономической модели полезного использования СТГТ

Также, в качестве исходных данных, для определения переменной ставки дисконтирования за рассматриваемый период (2021-2023 годы) расчета денежного потока, приняты значения ключевой ставки Центального банка Российиской Федерации (далее – Банк России), опубликованные в электронном документе «Размеры процентных ставок по специализированным механизмам Банка России» [4] на официальном сайте Банка России.

Значения ключевой ставки определены поквартально, как среднее арифметическое по трем месяцам, с учетом принятия большего срока действия той или иной ключевой ставки, в случае ее изменения в течение месяца.

Значения переменной ставки дисконтирования (i_var) получены прибавлением 3 % годовых (сложившаяся практика реализации инвестиционных проектов, в том числе на АО «Адмиралтейские верфи») к значению ключевой ставки, действующей в соответствующий период.

Следует уточнить, что в стандартных вычислениях, применяемых при расчетах показателей эффективности инвестиций для реализумых инвестиционных проектов на предприятиях группы АО «Объединенная судостроительная корпорация» (в том числе, на АО «Адмиралтейские верфи»), значение ставки дисконтирования принято на рассматриваемый период (2021-2023 годы) директивно, равное 10% годовых.

Значение ключевой ставки на IV квартал 2023 года, указано, прогнозно, как 12% (действующая ставка по состоянию на 12.09.2023).

Значения ключевой ставки и переменной ставки дисконтирования приведены в таблице 3

Таблица 3

Значения ключевой ставки и переменной ставки дисконтирования

В настоящем исследовании авторы предлагают следующий подход к расчету показателя ЧДД, при пессимистическом сценарии реализации, на этапе ТЭО: расчет показателя ЧДД вести по формуле (2), но вместо значения ставки дисконтирования i использовать переменную ставку дисконтирования i_var, которая больше ключевой ставки (фактической или прогнозной) на установленное количество процентов. В рассматриваемом примере, авторы применили 3% годовых, на основании сложившейся практики реализации инвестиционных проектов, в условиях государственного софинансирования в госкорпорациях, в том числе на АО «Адмиралтейские верфи».

Применение переменной ставки дисконтирования, в данном случае, как производной от ключевой ставки, позволяет более реалистично выполнить расчет динамических показателей эффективности инвестиций, в рассмтатриваемом случае показателя ЧДД, по сравнению с константным значением ставки дисконтирования.

Таким образом, авторами предлагается производить расчет показателя ЧДД на этапе ТЭО, в пессимистическом сценарии по следующей формуле: (3), где 1,3 – коэффициент сценария эффективности инвестиций для этапа ТЭО, в пессимистическом сценарии, i_var – переменная ставка дисконтирования.

Результаты и обсуждение

В ходе исследования, авторами, в целях вычисления показателя ЧДД по классической формуле (1), выполнен расчет суммы денежного потока, с учетом установленной директивно, постоянной ставкой дисконтирования i, равной 10% годовых: . Указанный расчет представлен в таблице 4.

Таблица 4

Расчет суммы денежного потока, с учетом постоянной ставки дисконтирования

Также, в ходе исследования, в целях вычисления значения показателя ЧДД, по предложенной авторами формулы (3), выполнен расчет суммы денежного потока, соотнесенного с переменной ставкой дисконтирования , используя исходные данные из таблиц 2 и 3. Указанный расчет приведен в таблице 5.

Таблица 5

Расчет суммы денежного потока, соотнесенного с переменной ставкой дисконтирования

Выполним расчет ЧДД, при базовом сценарии реализации инвестиционного проекта, используя классическую формулу (1):

(1) => ЧДД = - (А) + (Е) = - 11,186 + 23,376 = 12,19 (млн. руб.).

Далее выполним расчет ЧДД, при пессимистическом сценарии реализации инвестиционного проекта, с учетом постоянной ставки дисконтирования, используя предложенную соавтором настоящей публикации формулу (2):

(2) => ЧДД = - - (А) 1,3 + (Е) = - 11,186 1,3 + 23,376 = 8,834 (млн. руб.).

Также, выполним расчет ЧДД, при пессимистическом сценарии реализации инвестиционного проекта, с учетом переменной ставки дисконтирования, используя предложенную в настоящем исследовании формулу (3):

(3) => ЧДД = - (А) 1,3 + (F) = - 11,186 1,3 + 16,283 = 1,741 (млн. руб.).

Анализ расчетов показателя ЧДД, выполненных, с учетом постоянной ставки дисконтирования и переменной ставки дисконтирования, представлен в таблице 6.

Таблица 6

Анализ расчетов показателя ЧДД в базовом и пессимистическом сценарии, с учетом постоянной и переменной ставки дисконтирования

Анализ показателя ЧДД, рассчитанный на примере реально осуществленного в трехлетний период инвестиционного проекта (ввод в эксплуатацию – декабрь 2020 года), выполненного в базовом сценарии реализации инвестиционного проекта и в пессимистическом сценарии, способом, предложенным авторами настоящего исследования, выявляет следующие тенденции:

- во-первых, в базовом сценарии, не учитывающем увеличение финансовых ресурсов на этапах жизненного цикла проекта от технико-экономического обоснования инвестиционного проекта до ввода объекта в эксплуатацию, и используя постоянную (установленную) ставку дисконтирования, по значению показателю ЧДД, который более нуля, следует вывод об эффективности реализации инвестиционного проекта (по показателю ЧДД);

- во-вторых, в пессимистическом сценарии, учитывающем превышение финансовых ресурсов, запланированных, в частности, на этапе технико-экономического обоснования инвестиционного проекта над затраченными в итоге для возведения объекта, после ввода объекта в эксплуатацию, и используя постоянную (установленную) ставку дисконтирования, значение ЧДД на 27% меньше, определенного в базовом сценарии, но остается все-же более нуля, поэтому также следует вывод об эффективности реализации инвестиционного проекта (по показателю ЧДД);

- в-третьих, в пессимистическом сценарии, учитывающем превышение финансовых ресурсов и используя переменную ставку дисконтирования, увязанную авторами со значением ключевой ставки, значение ЧДД получилось на 86% меньше, определенного в базовом сценарии и оказалось, немногим более нуля, используя значение показателя ЧДД, следует вывод о эффективности реализации инвестиционного проекта.

Сравнивая значения показателя ЧДД, рассчитанного в базовом сценарии (расчетном согласно Руководства ЮНИДО, отечественной методики ВК-477) и пессимистическом сценарии, в двух вариантах: с постоянной и переменной ставкой дисконтирования, возможно сделать вывод о существенном уменьшении эффективности инвестиционного проекта, по рассматриваемому показателю, в случае, если в расчетах применяется переменная ставка дисконтирования.

Для рассматриваемого в качестве примера объекта, с учетом того, что он введен в эксплуатацию в декабре 2020 года и фактически эксплуатировался с 01.01.2021 года, по состоянию на сегодняшний день, возможно проследить изменение ключевой ставки за период 2021 – 2023 годов, от значений ключевой ставки рассчитать переменную ставку дисконтирования (которая, в данном случае, будет являться ретроспективной и по сути, фактической) и выполнив расчет показателя ЧДД, по предложенному способу, сделать вывод об эффективности реализации инвестиционного проекта, по рассматриваемому динамическому показателю.

Заключение

Авторами настоящего исследования, предложен способ вычисления одного из важнейших динамических показателей эффективности инвестиций – чистого дисконтированного дохода, в сценарном подходе реализации инвестиционного проекта, а именно: в пессимистическом сценарии предложено, учитывать в расчетах не только превышение запланированного объема начальных инвестиций над фактически затраченных для возведения объекта, но и переменную ставку дисконтирования, увязанную с ключевой ставкой.

По мнению авторов, применение предложенного способа вычисления чистого дисконтированного дохода, будет способствовать достижению более точного его значения и повышению достоверности оценки эффективности инвестиций в форме капитальных вложений, в целом.

[1] Руководство по подготовке промышленных технико-экономических исследований URL: https://www.unido.ru (дата обращения: 12.09.2023).

[2] Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, утверждены Приказом Минэкономики России, Минфина России, Госстроя России от 21.06.1999 N 3196. URL: https://www.consultant.ru (дата обращения: 12.09.2023).

[3] Разрешение на строительство № 78-001-0123-2018 от 18.06.2018г URL: https://www.gov.spb.ru (дата обращения: 12.09.2023).

[4] «Размеры процентных ставок по специализированным механизмам Банка России» URL: https://www.cbr.ru/oper_br/iro/#a_35860file (дата обращения: 12.09.2023).