Комплекс гибридных моделей прогнозирования социально-экономических показателей Российской Федерации и их реализация в интеллектуальной системе «Горизонт»

Введение

Одной из важных задач стратегического планирования является достижение целей социально-экономического развития РФ [1]. Структурными элементами социально-экономической системы государства является набор взаимосвязанных индикаторов, значение которых отображают состояние системы.

Стратегическое планирование развития страны базируется на анализе и непрерывном мониторинге социально-экономической сферы. Таким образом, возникает необходимость применения экономико-математических моделей, различных методов и инструментов моделирования для проведения прогнозирования и аналитики.

Современная экономика имеет неустойчивый характер. Для построения стратегических планов государства необходимо учитывать множество факторов, влияющих на траектории развития социально-экономической сферы РФ. Возникает необходимость построения моделей, которые позволят с высокой степенью точности оценить возможные эффекты от применения государственных программ для дальнейшего принятия сложных стратегических решений в условиях возрастающей неопределенности.

Среди экономико-математических методов одними из наиболее распространенных и применяемых в настоящее время являются эконометрические модели. В составе эконометрических моделей наибольший интерес с точки зрения прогнозирования с учетом сценариев представляют регрессионные модели.

Прогнозирование развития экономики страны на основе системы регрессионных уравнений впервые было осуществлено Р. Л. Клейном, который в 50-х годах прошлого столетия построил эконометрическую модель США [2]. Эконометрические модели экономики России были развиты в трудах целого ряда российских ученых (см., например, [3-6]).

Однако, в описанных эконометрических моделях России отсутствуют многие необходимые элементы системы индикативного прогноза показателей экономического развития России: нет возможности системного учета пролонгированного влияния сценарных показателей на последствия развития экономики, отсутствует системная взаимоувязка показателей макроэкономического развития с показателями бюджетной, финансовой и социальной сфер. Существующие системы прогнозирования неоправданно трудоемки, используемые в них технологии прогнозных расчетов обладают низкой производительностью, системы имеют сложные процедуры реализации методологии прогнозирования. Существующие модели прогнозов неустойчивы и носят незавершенный, фрагментарный характер.

Кроме того, как показано авторами настоящего исследования, модели прогнозирования экономических показателей на основе линейной регрессии далеко не всегда дают удовлетворительные результаты, что связано как с наличием нелинейных зависимостей, так и с неполнотой набора отчетных показателей Росстата РФ в Системе Национальных Счетов [7,8] и с рядом других причин.

Как показывают наши расчеты по прогнозированию групп социально- экономических показателей развития России на основе эконометрической модели, в каждой группе встречается примерно 20% показателей, для которых модель дает неудовлетворительные результаты (см., например, [9, 10])..

В этой связи предлагается гибридный подход к построению моделей, в котором для показателей с плохим качеством регрессионных прогнозов строятся интеллектуальные модели на основе нейронных сетей, деревьев решений, опорных векторов и др. [10]). В частности, для прогнозирования экономических временных рядов широко используются нейросети. [11-15].

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

На рынке информационных технологий, предназначенных для проведения аналитики данных, существуют различные классы программного обеспечения, позволяющего решать задачи прогнозирования социально-экономических показателей РФ. Анализ основных классов представлен в таблице 1.

Таблица 1

Сравнение основных классов информационно-аналитического программного обеспечения

Таким образом, существует множество разнообразных инструментов и систем для прогнозирования социально-экономических показателей, однако, важно подчеркнуть, что прогнозирование таких показателей для страны и регионов должно проводиться не путем анализа некоторой группы временных рядов с использованием различных моделей, а осуществляться в рамках системного подхода с применением интеллектуальных моделей [10, 16-19].

Такой подход реализован в разрабатываемой научным коллективом кафедры информатики РЭУ им. Г.В. Плеханова гибридной интеллектуальной системе «Горизонт». Система поддерживает большую страновую модель из более чем 400 социально-экономических показателей РФ и позволяет на основе сценарных вариантов строить средне- и краткосрочные прогнозы [10, 20, 21].

Как показано в нашем исследовании [22], система «Горизонт» обладает целым рядом преимуществ по сравнению с стандартными статистическими пакетами и системами анализа данных на основе методов машинного обучения (IBM SPSS, Microsoft Azure Machine Learning, Loginom):

· система сохраняет все модели в модуле Хранилище моделей;

· система позволяет создавать и развивать интегрированную модель социально-экономических показателей;

· система позволяет расширять состав прогнозных модулей и интеллектуальных моделей.

Система «Горизонт» предназначена для использования экономистами-экспертами, которые могут вводить новые показатели, задавать сценарные показатели и их значения, применять различные модели прогнозирования.

Данное исследование выполнялось при поддержке гранта РФФИ, научный проект № 20-57-00024 «Разработка моделей и технологий оценки состояния компонентов крупномасштабных социально-экономических и организационно-технических систем на основе методов искусственного интеллекта».

Большая страновая модель экономики Российской Федерации

Введение в России системы национальных счетов обусловило набор показателей, включенных в социально-экономическую систему страны. Показатели подразделяются на различные сферы деятельности. На кафедре Информатики РЭУ им. Г. В. Плеханова ведутся разработки в сфере построения большой страновой модели для вариантного прогнозирования ключевых индикаторов экономики России [7, 10, 20, ]. В настоящий момент в модели присутствует 8 взаимосвязанных блоков показателей, характеризующих соответствующую экономическую сферу. Структура разрабатываемой модели представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Структура социально-экономических показателей РФ

Источник: составлено авторами

Для проведения вариантного прогнозирования в модели присутствует блок экспертных показателей вариантов сценарных условий прогноза, который включает в себя ключевую ставку, установленную Банком России, темп прироста денежной массы в национальном распределении (денежный агрегат М2), средняя за год цена на нефть марки Urals, изменение международных резервов РФ и ВВП. Варианты прогноза этих показателей в среднесрочной перспективе публикуются экспертами Банка России и представляют собой сценарии развития страны [23].

Ключевым понятием при исследовании социально-экономического положения стран является понятие «Социально-экономическая система». Отрасли социально-экономической системы определены системой национальных счетов (СНС).

Разработанная среднесрочная программа развития в социально-экономической области представляется Правительством Российской Федерации в Совет Федерации и Государственную Думу. Основные цели и задачи на будущее формируются на основе построенного краткосрочного прогноза.

Описание социально-экономической системы как сложного объекта возможно с помощью построения моделей (социально-экономическое моделирование). Такая модель позволяет не только изучить те механизмы, которые работают в системе, но и понять возможные пути развития, рычаги регулирования, а также позволяет прогнозировать состояние системы. Особенности построения социально-экономической модели заключаются в большом объеме воздействующих на систему факторов, возрастающее количество слабоструктурированной информации, а также присутствием человеческого фактора и невозможностью проведения экспериментов в реальном времени.

Среднесрочное и краткосрочное прогнозирование социально-экономических показателей в страновых моделях начинается с задания значений сценарных показателей, которые в совокупности определяют траекторию развития страны.

Сценарные показатели являются экзогенными переменными и составляют неотъемлемую часть модели, благодаря которой осуществляется расчет входящих в модель эндогенных переменных.

Сценарии развития РФ на 2021-2024 гг. описаны в документе Банка России «Основные направления единой государственной денежно-кредитной политики на 2022 год и период 2023 и 2024 годов» [24 ]. На указанный период Банк России предложил четыре возможных сценария: базовый, проинфляционный, дезинфляционный и рисковый.

В условиях обострившейся геополитической ситуации нами были выбраны следующие сценарии:

· 2022 год: Устойчивое повышение мировой инфляции

· 2023, 2024 годы: Сценарий «Глобальная инфляция»

В качестве сценарных показателей в рамках нашей модели используются следующие (см. таблицу 2):

1. Ключевая ставка Банка России;

2. Валютные резервы;

3. Денежный агрегат денежной массы М2;

4. Цена на нефть марки Urals;

5. Валовый национальный продукт (ВВП).

Таблица 2

Сценарные показатели

Сценарные показатели определяют значения макроэкономических показателей, структура этих показателей приведена на рисунке 2.

Рис. 2. Структура блока макроэкономических показателей

Источник: разработано авторами

Методология прогнозирования социально-экономических показателей на основе гибридного подхода

Все применяемые модели мы разделяем на два типа: балансово-эконометрические и интеллектуальные (рисунок 3 ).

Рис. 3. Система гибридных моделей прогнозирования

Источник: разработано авторами

В соответствии с разработанной методологией для выполнения прогнозов по блоку/блокам социально-экономических показателей экспертами осуществляется следующая последовательность этапов:

Этап 1. Осуществляется сбор и загрузка временных рядов исследуемых показателей из баз данных Росстата, а также документов Минэкономразвития, Банка России и др.

Этап 2. Осуществляется расчет описательной статистики, определяется необходимость в корректировке и очистке данных.

Этап 3. Для очищенных данных рассчитывается корреляционная матрица для выявления линейных зависимостей между показателями (парный коэффициент корреляции Пирсона).

Этап 4. Экспертно выбирается совокупность сценарных показателей, сценарий развития.

Этап 5. Эксперт задает для всех исследуемых показателей уравнения множественной линейной регрессии на основании экономической логики и результатов корреляционного анализа.

Этап 6. Оценивается корректность предлагаемых уравнений.

Этап 7. Выполняется расчет построенной системы уравнений.

Этап 8. Верификация: результаты прогноза по каждому показателю проверяются на качество и точность, при этом каждый показатель по этим критериям относится к одному из шести классов.

Для показателей, имеющих удовлетворительные значения качества и точности прогнозов расчет заканчивается. Остальные показатели поступают в блок интеллектуальных моделей.

Этап 9. Построение нейросетевой модели. Проводится верификация результатов прогнозирования.

Этап 10. Для показателей с плохими результатами верификации применяется построение нейро-нечеткой модели ANFIS (adaptive neuro-fuzzy inference system), а также других интеллектуальных моделей.

Этап 11. Если для ряда показателей ни одна модель не дает хорошей оценки прогноза, то для них строятся ансамбли моделей.

Блок-схема процесса прогнозирования представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Обобщенная блок-схема процесса построения прогнозных моделей

Источник: разработано авторами

На рисунках 5 и 6 представлены блоки регрессионных и интеллектуальных моделей соответственно.

Рис. 5. Блок регрессионных моделей

Источник: разработано авторами

Рис. 6. Блок интеллектуальных моделей

Источник: разработано авторами

Критерии качества и точности прогнозных моделей

После построения и расчета моделей регрессии необходимо провести верификацию полученных прогнозов, то есть на основе специальных показателей определить адекватность (качество) и точность полученных прогнозов.

С этой целью часто используется скорректированный коэффициент детерминации (R-квадрат). Для оценки меры автокорреляции отклонения отчетной и регрессионной функций на исследуемом промежутке применяется критерий Дарбина – Уотсона. Для оценки качества модели линейной регрессии также используется F-критерий Фишера.

Точность прогнозной модели проводится на основании ретро-прогноза. Для оценки точности ретро-прогноза в рамках построенной модели используется значение показателя средней абсолютной процентной ошибки MAPE.

После проведения верификации все эндогенные показатели, для которых были построены уравнения, классифицируются в зависимости от значения коэффициентов качества и точности прогноза. Можно выделить 6 классов моделей:

1. Высокое качество и высокая точность;

2. Высокое качество и средняя точность;

3. Высокое качество и низкая точность;

4. Низкое качество и высокая точность;

5. Низкое качество и средняя точность;

6. Низкое качество и низкая точность.

Для отнесения показателя в тот или иной класс необходимо задать границы значений показателей точности и качества. Эти значения определялись экспертным путем и приведены в Таблице 3.

Таблица 3

Значения критериев точности и качества для прогнозов

Показатели, для которых регрессионная модель не позволила получить достаточно удовлетворительное значение показателей точности и качества, необходимо прогнозировать с помощью интеллектуальных моделей.

Интеллектуальные модели прогнозирования социально-экономических показателей РФ

Эконометрические модели, в частности, уравнения множественной линейной регрессии, наглядно представляют структуру связей между изучаемыми показателями. Однако показатели социально-экономического развития представляют сложную систему, в которой присутствуют нелинейные взаимосвязи.

Проблему выявления нелинейных связей решают модели, построенные на основе интеллектуальных методов, в частности, на основе искусственных нейронных сетей.

Как было указано выше, существует множество методов прогнозирования, которые могут быть использованы в экономических задачах. Классические методы машинного обучения имеют как достоинства, так и недостатки, подробно рассмотренные в [25].

В работе [26] проводится сравнительный анализ как статистических, так и большого числа нейросетевых моделей, включая глубокие нейронные сети. Авторами работы проведены эксперименты на совокупности временных рядов различной природы и представлены оценки точность прогнозов для каждого метода.

Результаты сравнительного анализа методов показали, что универсального наилучшего решения задачи прогнозирования временных рядов не существует. Всё более популярные модели глубокого обучения хорошо работают в сложных областях, таких как цены на фондовом рынке с доступными богатыми обучающими данными. В то же время более традиционные подходы машинного обучения превосходят модели глубокого обучения, если объем данных ограничен, а базовая зависимость более простая и имеет периодическую составляющую, а именно такими характеристиками обладают временные ряды социально-экономических показателей.

Гибридная интеллектуальная система «Горизонт»

Как указывалось выше, система «Горизонт» позволяет строить гибридные модели для прогнозирования показателей как на основе множественной линейной регрессии, так и на основе различных интеллектуальных моделей, а также строить ансамбли предиктивных моделей [27]. Методология, заложенная в системе «Горизонт», позволяет осуществлять гибкую настройку моделей прогнозирования посредством использования технологии предобучения (transfer learning).

Построение прогнозов для блоков социально-экономических показателей в системе «Горизонт» проводится в соответствии с разработанной авторами информационно-логической схемой (рисунок 7).

Рис. 7. Информационно-логическая схема системы «Горизонт»

Источник: разработано авторами

Архитектура системы приведена на рисунке 8.

Рис. 8. Архитектура гибридной интеллектуальной системы «Горизонт»

Источник: разработано авторами

Система разрабатывается как веб-сервис и имеет открытую микросервисную архитектуру. Такая архитектура придает системе гибкость и возможность включать не только новые группы показателей, но и подключать новые модули с интеллектуальными моделями.

Результаты краткосрочного прогноза показателей РФ средствами гибридной интеллектуальной системы «Горизонт» на примере показателей социальной сферы

В системе авторами «Горизонт» были проведены прогнозные расчеты показателей социальной сферы РФ на период с 1 квартала 2022 г. по 1 квартал 2024 г. в соответствии с авторской методологией, описанной выше. Для расчета показателей на первом этапе применялась регрессионная модель, на втором этапе для показателей, дающих неудовлетворительные результаты качества и точности прогнозов, строились нейросетевые модели [28, 29].

Из 40 показателей социальной сферы для 9 показателей регрессионные модели дали низкие значения как качества, так и точности прогноза. Для этих показателей были построены нейросетевые модели, в результате удовлетворительную прогнозную модель не удалось построить только для 2 показателей из всей совокупности 40 показателей.

Показатели социальной сферы, их обозначения в системе и единицы измерения приведены в таблице 4.

Таблица 4

Показатели социальной сферы

Регрессионные модели

Прогнозные значения сценарных показателей взяты из сценария «Глобальная инфляция» развития РФ, описанного в документе Банка России «Основные направления единой государственной денежно-кредитной политики на 2021 год и период 2022 и 2023 годов» [24] и представлены в таблице 5.

Таблица 5

Траектории сценарных показателей согласно информации ЦБ РФ на 2022-2024 г.

Сценарные показатели задают значения макроэкономических показателей (см. выше).

На основании значений сценарных показателей (предикторов) были рассчитаны макроэкономические показатели, и, затем на основе макроэкономических показателей рассчитывались показатели социальной сферы.

Следует отметить, что для части показателей социальной сферы регрессионные уравнения включают, наряду с макроэкономическими показателями, другие показатели социальной сферы, что связано с их экономическим смыслом. Поэтому на первом этапе рассчитывались показатели, для которых предикторами выступали только макроэкономические показатели, а на втором этапе все остальные.

В таблице 6 представлены значения качества и точности для прогнозных моделей показателей социальной сферы, рассчитанных на основе множественной регрессии.

Таблица 6

Результаты верификации регрессионных прогнозных моделей показателей социальной сферы

В соответствии с методикой верификации регрессионных моделей для каждого показателя был определен класс качества и точности. Результаты верификации для всех показателей представлены в таблицах 7 и 8.

Таблица 7

Результаты верификации расчетов в системе «Горизонт»: показатели

Таблица 8

Результаты верификации расчетов в системе «Горизонт»: количество показателей

Таким образом, 9 показателей попали в зону низкого качества и точности построенных регрессионных моделей.

Нейросетевые модели

Для всех исследуемых показателей социальной сферы были проведены расчеты по нейросетевым регрессионным моделям на основе архитектуры многослойный персептрон. Первыми рассчитывались показатели, для которых предикторами являются только макроэкономические показатели, рассчитанные на основе заданных сценарных показателей. Затем рассчитывались остальные показатели, для которых предикторами выступали как макроэкономические , так и социальные показатели.

На основании многочисленных машинных экспериментов были определены конфигурации персептронов для каждого показателя. Для всех показателей в модели оказалось достаточно использовать один внутренний слой. Для проблемных 9 показателей, для которых не удалось построить качественную регрессионную модель, в таблице 9 приведены параметры нейросетевых моделей, а именно: входные объясняющие переменные, число нейронов на скрытом слое, тип активационной функции и число эпох обучения.

Таблица 9

Параметры нейросетевых моделей для проблемных показателей

В таблице 10 приведены значения коэффициента детерминации R² и точности MAPE для результатов ретропрогнозов по нейросетевым моделям.

Таблица 10

Показатели точности прогнозов для нейросетевых моделей

Результаты верификации всех нейросетевых прогнозов представлены в таблицах 11 и 12.

Таблица 11

Результаты верификации нейросетевых прогнозов (показатели)

Таблица 12

Результаты верификации нейросетевых прогнозов (число показателей)

Как видно из таблиц, теперь все 9 проблемных показателей находятся или в классе 1 или в классе 2, то есть имеют высокую точность и высокое или среднее качество прогнозов.

Заключение

Приведенные расчеты демонстрируют возможность проводить средствами гибридной интеллектуальной системы «Горизонт» средне- и краткосрочное прогнозирование для всей совокупности социально-экономических показателей России и добиваться удовлетворительных значений качества и точности прогнозов. Нами были построена структура моделей показателей региональной экономики и проведены расчеты для региона Москва [30]. Построенный на основе системы «Горизонт» сервис сценарного прогнозирования [22] внедрен в информационные системы Ситуационного центра социально-экономического развития регионов Российской Федерации РЭУ им. Г.В. Плеханова и Центра компетенции когнитивных технологий РЭУ им. Г.В. Плеханова.

Проведенные прогнозные расчеты социальной сферы базировались, как указано выше, на прогнозах Банка России на 2021 год и период 2022 и 2023 годов [24].

В начале 2022 года ситуация в российской экономике существенно изменилась в связи с введением санкций и существенным ростом неопределенности. Комплекс мер, принятый Банком России, Правительством Российской Федерации и другими государственными органами, для стабилизации ситуации, позволили уже к апрелю пройти острую фазу кризиса.

В ноябре 2022 г. Банка России опубликовал документ «Основные направления единой государственной денежно-кредитной политики на 2023 год и период 2024 и 2025 годов» [31]. В нем описаны сценарии макроэкономического развития и денежно-кредитная политика в 2022 – 2025 годах. Набор характеристик базового и альтернативных сценариев сформирован исходя из развития следующих основных факторов: состояние мировой экономики; скорость адаптации российской экономики к новым условиям; влияние геополитических условий на российскую экономику. Основными сценарными показателями для трех предложенных сценариев (Базовый, Глобальный кризис, Ускоренная адаптация) являются: инфляция, ключевая ставка, Валовой внутренний продукт, денежная масса; показатели платежного баланса; цена на нефть марки Urals.

В связи с подобными изменениями требуется частичная переработка систем уравнений для блока макроэкономических показателей, т. к. некоторые из предложенных БР сценарных показателей не использовались ранее в расчетах. Кроме того, в настоящее время полностью не опубликованы статистические данные за 2022 год, что пока не позволяет проводить расчеты на 2023 год в новых условиях.