Формирование стратегии покупки электроэнергии на оптовом рынке электроэнергии (мощности)

На суд читателя представлены результаты эксперимента по созданию математической модели формирования стратегии энергосбытовой компании по покупке электроэнергии на различных секторах оптового рынка электроэнергии (мощности) (ОРЭ). Данный вопрос является чрезвычайно актуальным для энергосбытовых компаний (ЭСК), т.к. в соответствии с Правилами оптового рынка электрической энергии (мощности) [1] с 1 июля по 31 декабря 2008 г. по нерегулируемым государством (рыночным) ценам должно закупаться от 25 до 30% электроэнергии, а до 1 января 2011 г. планируется окончательный переход на конкурентное формирование цен на электроэнергетическом рынке.

Рассмотрим, как формируются финансовые результаты энергосбытовой компании (ЭСК). В упрощенном виде они представляют разницу между выручкой от продажи электроэнергии и затратами на покупку. Затраты на покупку можно представить как произведение объемов купленной энергии на цену покупки, выручка – произведение объемов на цену продажи. Учитывая то, что сбытовая компания лишь транслирует потребление своих клиентов, она практически не имеет возможности влиять на величину потребления. Цена продажи определяется либо заключенными договорами, либо зависит от равновесной цены рынка (в случае гарантирующего поставщика). Таким образом, финансовый результат ЭСК полностью зависит от эффективности ее деятельности на оптовом рынке.

Как проводился эксперимент

Сфера исследования ввиду новизны самой структуры отрасли практически не изучена, однако некоторые аспекты вопроса ранее рассматривались в научных работах Филатова С.А. [4], Сидоровой О.Е. [2], Шевкоплясова П.М. [5]. Решаемая автором проблема формализации принятия решения по покупке электроэнергии на ОРЭ ранее не рассматривалась. Исследование показало, что данный аспект анализа рынка и деятельности субъектов требует существенного пересмотра инструментов анализа. Важным элементом научной новизны стало то, что автором был предложен и апробирован метод прогнозирования объемов потребления и свободных цен на ОРЭ на основе инструментов анализа временных рядов, в частности моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего. Такой подход существенно упрощает трудоемкость и повышает точность прогнозирования при работе с часовыми временными интервалами. Статистический анализ осуществлялся в программной среде Statistica 6.0, оптимизационные задачи решались в программе Microsoft Excel. Статистическая база исследования сформирована из данных учета сбытовой компании (гарантирующего поставщика) первой ценовой зоны за период с 1 января 2007 г. по 30 июня 2008 г., там же проводилась апробация полученных результатов.

Механизм балансирующего рынка

Под стратегией ЭСК на ОРЭ мы понимаем формализованный подход к выбору вариантов покупки электроэнергии на разных секторах оптового рынка электроэнергии при различных его параметрах и самой компании в каждый час суток. Стратегия должна быть направлена на минимизацию затрат по покупке электроэнергии.

Опишем наиболее важные параметры рынка, в которых формируется модель. ЭСК покупает электроэнергию по регулируемым договорам (РД) в рамках предельных объемов приобретения энергии по установленным тарифам, на данный момент это от 70 до 75% от потребления. Оставшаяся часть электроэнергии покупается по свободным ценам на рынке на сутки вперед (РСВ) либо по свободным двусторонним договорам (СДД). Цена и объемы по регулируемым договорам являются фиксированными и изменению не подлежат. Для покупки необходимых объемов электроэнергии ЭСК должна подать заявку Администратору торговой системы (АТС) с указанием плановых почасовых объемов потребления (рассматриваем ценопринимающую заявку гарантирующего поставщика), а также уведомить о заключении СДД. АТС в оперативном режиме сводит указанное в заявках (плановое) и фактическое потребление и на разницы (отклонения) проводит вторичный ценовой аукцион – механизм балансирующего рынка (БР) – определяет цены, по которым продаются излишне закупленные объемы и покупаются недозаявленные объемы потребления электроэнергии. Механизм БР автоматически означает, что цена продажи отклонений (БР –) будет меньше цены РСВ, а цена покупки отклонений (БР +) – выше цены РСВ.

В качестве ограничения в математическую модель вводится условие, что суммарные плановые объемы потребления, заявляемые ЭСК должны укладываться в интервал +10% или -5% от прогнозных значений баланса СО для данного субъекта рынка, иначе его заявка будет заменена на значения СО. Задачей ЭСК является снижение затрат по покупке электроэнергии, т.е. минимизация соответствующей целевой функции.

Расчет и прогнозирование затрат

Представим функцию затрат компании по покупке электроэнергии в виде:

С = V_РД * Р_РД + V_РСВ * Р_РСВ + V_СДД * Р_СДД + V_БР+ * Р_БР+ – V_БР– * Р_БР– ( 1 ),

где, С – затраты по покупке электроэнергии в определенный час;

V_РД – объем покупки по РД в данный час;

Р_РД – цена покупки по РД на данный час;

V_РСВ – объем покупки на РСВ в данный час (может быть равен нулю, в случае покупки всего прогнозируемого объема по СДД);

Р_РСВ – цена покупки на РСВ в данный час;

V_СДД – объем покупки по СДД в данный час (может быть равен нулю, в случае покупки всего прогнозируемого объема на РСВ);

Р_СДД – цена покупки по СДД в данный час;

V_БР+ – объем покупки отклонений на БР (равен нулю, в случае отклонений в меньшую сторону);

Р_БР+ – цена покупки отклонений на БР;

V_БР– – объем продажи отклонений на БР (равен нулю, в случае отклонений в большую сторону);

Р_БР– – цена продажи отклонений на БР.

Объемы и цены РД зафиксированы в договоре и являются константой, при этом V_РД всегда меньше всего объема потребления, т.е. функцию затрат можно свести к виду:

С = V_РСВ * Р_РСВ + V_СДД * Р_СДД + V_БР+ * Р_БР+ – V_БР– * Р_БР– ( 2 ),

Не вдаваясь в описание математических расчетов, отметим, что для функции затрат была сформулирована минимизационная задача, основывающаяся на следующих входных данных: уравнения регрессии для цен балансирующего рынка от цены РСВ, прогнозы цены РСВ и объема потребления, результат переговоров с поставщиками электроэнергии по СДД. Оптимизация осуществляется путем перебора двух переменных V_РСВ и V_СДД с учетом ограничения сформулированных ограничений.

В конечном виде функция затрат представляется в следующем виде:

С = V_РСВ * Р_РСВ + V_СДД * Р_СДД + ( – V_РСВ – V_СДД ) *

* [ Р_БР+ – Ф () * (Р_БР+ – Р_БР– ) ] ( 3 ),

где, Ф – функция Лапласа;

– математическое ожидание объема потребления (прогноз);

– среднеквадратическое отклонение прогноза.

Для прогнозирования цены РСВ и объема потребления были разработаны модели прогнозирования на основе моделей авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего с учетом 24-часовых и 168-часовых циклов (сутки и неделя соответственно). Точность прогнозов в летний период составила: среднеквадратическое отклонение по прогнозу объема потребления – 1,52%, средняя процентная ошибка – 0,2%; по прогнозу цены РСВ среднеквадратическое отклонение – 12,4%, средняя процентная ошибка – минус 3,4%.

Стратегия покупки электроэнергии

Расчеты по минимизации целевой функции осуществлялись инструментом «Поиск решения» в Microsoft Excel. Полученные при помощи модели расчеты интерпретируются следующим образом. В том случае, если цена, по которой существует возможность заключить СДД, меньше ожидаемой цены РСВ, то необходимо заключать СДД и не подавать заявку на РСВ, чем меньше цена СДД, тем выгоднее покупать немного больше ожидаемого потребления, чтобы подстраховаться от отклонения фактического потребления в большую сторону. В том случае, если цена СДД меньше цены продажи отклонений БР+, также выгодно покупать электроэнергию с излишком, т.к. ее дальнейшая продажа принесет положительный экономический результат (цена покупки – меньше цены продажи). В случае если цена СДД больше ожидаемой цены РСВ, заключать СДД не имеет смысла, при этом заявка на покупку электроэнергии на РСВ должна содержать математическое ожидание объема потребления, чтобы не возникали отклонения. В случае если цена СДД будет равна ожидаемой цене РСВ необходимо распределить риски, закупив часть объемов по СДД, на оставшуюся часть подать заявку на РСВ. При этом чем больше отклонение прогноза цены РСВ, тем большую часть объема необходимо переместить в покупку по СДД. Приведенные выводы сопровождались расчетами конкретных значений цен и объемов для каждого часа анализируемых суток.

Апробация предложенной модели показала высокую точность принятия решений – математическое ожидание целевой функции отклонилось от фактических результатов ЭСК за анализируемый период на 0,5%. Экономия от применения математической модели принятия решений при существующих параметрах ОРЭ может достигать 5% от затрат на покупку электроэнергии, т.е. в случае среднего размера сбытовой компании – до 20-30 млн. руб. в месяц.