Региональные диспропорции кадрового дефицита в сфере здравоохранения и его прогнозирование

Введение

В последние годы российский рынок труда претерпел значительные изменения, вызванные воздействием COVID-19, геополитическими вызовами, демографическим спадом, старением населения и беспрецедентным санкционным давлением. Недавний уровень безработицы уступил место острому дефициту кадров во многих секторах и регионах.

Современные внешние шоки включают в себя политическую нестабильность, неопределенность в геополитике, изменения климата, последствия пандемии, глобальную инфляцию, конфликт поколений и увеличение численности пожилого населения, урбанизацию, значительные миграционные потоки и многократные кризисные вызовы. Их совокупное влияние приводит к обострению ситуации на рынке труда.

Дефицит кадров свойственен многим современным экономикам, Россия здесь не исключение. Судя по сложившимся тенденциям [1], такая ситуация в дальнейшем будет только усугубляться, а надежды на то, что искусственный интеллект приведет к повальной безработице, оказались несколько преувеличенными. Недостаточность кадрового обеспечения присуща многим отраслям экономики, однако в такой сфере, как здравоохранение, она (недостаточность) становится очевидна весьма широкому кругу заинтересованных лиц.

Обзор научных публикаций и исследований по проблеме дефицита кадров в здравоохранении показывает, что эта тема является актуальной и многогранной, что подтверждается как результатами социологических опросов [2, 3], так и в специализированных исследованиях. Перечисленные ниже авторы рассматривают причины, последствия и возможные пути решения кадрового дефицита в системе здравоохранения как в России, так и за рубежом.

Сравнительный анализ проблем кадрового обеспечения в системе здравоохранения России и зарубежных стран представлен в работах В.В. Кузнецова [4] и И.М. Шеймана и др. [5].

И. Ишикура и др. [6] анализируют влияние дефицита сна у медработников во время пандемии COVID-19, указывая на повышенный риск инфекций и необходимость улучшения условий труда. С. Найкер и др. [7] обсуждают нехватку медицинских работников в развивающихся странах Африки, выделяя ключевые проблемы, такие как миграция специалистов и недостаток ресурсов для обучения. М. Понс-Вигес и др. [8] представили результаты качественного исследования в Испании, рассмотрев мнения пользователей системы здравоохранения и работников о здоровье и его продвижении, что может быть полезно для разработки стратегий в других странах. С. Шмидт и др. [9] исследовали влияние не клинического выгорания на внимание медицинских работников, подчеркивая важность психологической поддержки и профилактики выгорания. Исследования И. Ишикуры и С. Шмидта [6, 9] объединяет внимание к психологическим аспектам кадрового дефицита в системе зарубежного здравоохранения.

Артюхов И.П. и др. [10], а также Игнатьева А. М., Гарин Л. Ю. [11] проанализировали перспективы преодоления кадрового «голода» в отечественном здравоохранении. Калашников К.Н. и Лихачева Т.Н. [12] фокусируются на проблемах дефицита медицинских кадров в сельских территориях, предлагая развитие инфраструктуры и улучшение условий жизни как ключевые решения.

Канева Д.А. [13] исследовала отражение проблемы дефицита врачебных кадров в здравоохранении России, а также причин и путей его решения в научных публикациях последних лет.

Короткова М.Н. [14] рассматривает государственную политику в сфере здравоохранения, акцентируя внимание на проблемах кадрового дефицита и предлагая пути их решения через модернизацию системы образования и улучшение условий работы медицинского персонала.

Медведская Ю.В. и Таюрский А.И. [15] акцентируют внимание на мероприятиях по сохранению персонала в лечебно-профилактических учреждениях, подчеркивая важность мотивации и профессионального роста.

Репринцева Е.В. [16] изучает дефицит среднего медицинского персонала, отмечая важность повышения квалификации и создания благоприятных условий для работы.

Савинкина Л.А. и Шепелова Т.С. [17] свое исследование посвятили возможностям решения проблемы дефицита медицинских кадров в России.

Сергеева Н.М. [18] исследует кадровый дефицит в регионах Центрального Черноземья России, подчеркивая необходимость учета региональных особенностей при разработке кадровой политики.

Причинам возникновения кадрового дефицита специалистов здравоохранения посвящена работа Созаруковой Ф.М. [19] В другом исследовании названного автора внимание уделено проблемам региональной системы здравоохранения [20]. Риски и пути их минимизации в российском здравоохранении анализируются в статье Е.Я. Титовой [21].

Шейман И.М. [22] анализирует кадровую политику в здравоохранении России, подчеркивая необходимость реформ для преодоления дефицита врачей. Автор предлагает меры по улучшению условий труда и повышению привлекательности профессии.

Шубцова Л.В. и Махнова Н.А. также сосредоточивают свое внимание на проблемах кадрового обеспечения региональной системы здравоохранения [23].

Лебедева И.С. и Лебедев П.В. [24], а также Стародубов В.И. и Улумбекова Г.Э. [25] в своих исследованиях анализируют тенденции решения кадровых проблем в здравоохранении.

В работе Девишева Р.И. и Мирошниковой Ю.В. [26] излагаются авторские подходы к прогнозированию кадрового потенциала здравоохранения, а также освещаются основные проблемы в данной сфере. Попутно заметим, что указанное исследование выполнено до выхода соответствующего приказа Минздрава России [27], в котором часть проблем прогнозирования снята. Однако упомянутая методика закрепляет игнорирование скрытого дефицита кадров в форме внутреннего и внешнего совместительства, преуменьшая реальный объем дефицита кадров.

Упомянутые исследования показывают, что проблема дефицита кадров в здравоохранении является многофакторной и требует комплексного подхода. Необходимо учитывать как макроэкономические факторы, так и региональные особенности, а также психологическое состояние работников. Решения включают улучшение условий труда, модернизацию образовательных программ и развитие инфраструктуры здравоохранения. Международный опыт может предоставить ценные уроки для разработки эффективных стратегий в России.

Несмотря на значительное количество исследований, посвященных проблемам кадрового обеспечения в системе здравоохранения России, существует недостаток данных о региональных диспропорциях в данной системе и их влиянии на эффективность медицинских услуг. В частности, отсутствует комплексный анализ взаимосвязи между государственными расходами на здравоохранение, численностью медицинских кадров и эффективностью системы здравоохранения в различных регионах России.

Целью данного исследования является выявление и анализ региональных диспропорций в кадровом обеспечении системы здравоохранения России и оценка их влияния на эффективность медицинских услуг. Авторы стремятся определить, как государственные расходы на здравоохранение и численность врачей и среднего медперсонала влияют на показатели эффективности здравоохранения в России.

Научная новизна исследования заключается в оценке влияния изменения численности врачей и среднего медицинского персонала на эффективность здравоохранения в стране, а также подготовке прогноза кадрового дефицита в области здравоохранения на ближайшую перспективу. Это может способствовать более точному планированию кадровой политики на региональном уровне.

Авторская гипотеза состоит в том, что существуют значительные региональные диспропорции в кадровом обеспечении системы здравоохранения России, которые оказывают существенное влияние на эффективность медицинских услуг. Предполагается, что увеличение государственных расходов на здравоохранение и численности медицинских кадров не находится в простой линейной зависимости с улучшением показателей эффективности здравоохранения в России.

В своем исследовании мы использовали официальные данные Росстата об основных показателях системы здравоохранения в России [28]. Мы применяли корреляционный анализ (коэффициент корреляции Пирсона) и построили модель множественной регрессии.

Модель множественной линейной регрессии, которую мы использовали, оценивает, как количество врачей (doctors_number) и среднего медицинского персонала (nurses_number) связано с общим числом смертей (deaths_total). Модель представлена следующим образом:

death_total = β₀ + β₁ * doctors_number + β₂ * nurses_number + ε, (1)

где:

- β₀ – свободный член (интерсепт);

- β₁ и β₂ – коэффициенты регрессии для количества врачей и среднего медицинского персонала соответственно;

- ε – случайная ошибка.

Результаты исследования

Мы проанализировали изменение количества врачей и среднего медицинского персонала в России с 2010 по 2022 гг. Результаты представлены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1 – Изменение количества врачей на 10000 человек населения регионов. Красная линия показывает среднее значение. Подготовлено авторами.

Рисунок 2 – Изменение количества среднего медицинского персонала на 10000 человек населения по регионам. Красная линия показывает среднее значение. Подготовлено авторами.

Как видно на рисунках выше, несмотря на разницу тенденций в кадровом обеспечении регионов, в целом, количество врачей за наблюдаемый период времени выросло, а среднего медперсонала, напротив, снизилось.

На рисунках 3 и 4 приведены данные об обеспеченности кадрами учреждений здравоохранения в региональном разрезе.

Рисунок 3 – Численность врачей на 10000 человек населения регионов России, 2022 г. Подготовлено авторами.

Рисунок 4 – Численность среднего медицинского персонала на 10000 человек населения регионов России, 2022 г. Подготовлено авторами.

Несложно заметить, что между регионами России существуют значительные диспропорции в кадровом обеспечении учреждений здравоохранения. На рисунках 5 и 6 мы привели «скрипичные» диаграммы распределения данных о кадровом обеспечении в российской системе здравоохранения.

Рисунок 5 – Распределение количества врачей на 10000 человек населения регионов России с 2010 по 2022 гг. Подготовлено авторами.

Рисунок 6 – Распределение количества среднего медперсонала на 10000 человек населения регионов России с 2010 по 2022 гг. Подготовлено авторами.

Эти диаграммы позволяют визуально оценить не только медиану и интерквартильный размах, как в традиционных «ящиках с усами», но и форму распределения данных, включая наличие модальных значений и степень асимметрии представленных данных.

Форма диаграмм свидетельствует о нормальности распределения данных, однако более широкие участки на рис. 5 говорят о большей концентрации количества врачей вокруг медианного значения по сравнению с количеством среднего медицинского персонала. Кроме того, отметим снижение медианного количества среднего медперсонала с 2010 по 2022 г., что подтверждает наш вывод, сделанный на основании рисунка 2.

Подобные диспропорции неудивительны, если учесть среднюю начисленную ежемесячную заработную плату в учреждениях здравоохранения (рис. 7).

Рисунок 7 – Средняя заработная плата в учреждениях здравоохранения vs. среднее число занятых в них по регионам России. Подготовлено авторами.

Примечание к рисунку:

01 Республика Адыгея, 02 Республика Башкортостан, 03 Республика Бурятия, 04 Республика Алтай (Горный Алтай), 05 Республика Дагестан, 06 Республика Ингушетия, 07

Кабардино-Балкарская Республика, 08 Республика Калмыкия, 09 Республика Карачаево-Черкессия, 10 Республика Карелия, 11 Республика Коми, 12 Республика Марий Эл, 13 Республика Мордовия, 14 Республика Саха (Якутия), 15 Республика Северная Осетия – Алания, 16 Республика Татарстан, 17 Республика Тыва, 18 Удмуртская Республика, 19 Республика Хакасия, 21 Чувашская Республика, 22 Алтайский край, 23 Краснодарский край, 24 Красноярский край, 25 Приморский край, 26 Ставропольский край, 27 Хабаровский край, 28 Амурская область, 29 Архангельская область, 30 Астраханская область, 31 Белгородская область, 32 Брянская область, 33 Владимирская область, 34 Волгоградская область, 35 Вологодская область, 36 Воронежская область, 37 Ивановская область, 38 Иркутская область, 39 Калининградская область, 40 Калужская область, 41 Камчатский край, 42 Кемеровская область, 43 Кировская область, 44 Костромская область, 45 Курганская область, 46 Курская область, 47 Ленинградская область, 48 Липецкая область, 49 Магаданская область, 50 Московская область, 51 Мурманская область, 52 Нижегородская область, 53 Новгородская область, 54 Новосибирская область, 55 Омская область, 56 Оренбургская область, 57 Орловская область, 58 Пензенская область, 59 Пермский край, 60 Псковская область, 61 Ростовская область, 62 Рязанская область, 63 Самарская область, 64 Саратовская область, 65 Сахалинская область, 66 Свердловская область, 67 Смоленская область, 68 Тамбовская область, 69 Тверская область, 70 Томская область, 71 Тульская область, 72 Тюменская область, 73 Ульяновская область, 74 Челябинская область, 75 Забайкальский край, 76 Ярославская область, 77 Москва, 78 Санкт-Петербург, 79 Еврейская автономная область, 82 Республика Крым, 83 Ненецкий автономный округ, 86 Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, 87 Чукотский автономный округ, 89 Ямало-Ненецкий автономный округ, 92 Севастополь, 95 Чеченская республика

Однако построенные нами регрессионные модели зависимости числа врачей и среднего медицинского персонала от государственных расходов на здравоохранение, включая среднюю заработную плату, свидетельствуют о нелинейной характере названной зависимости (рис. 8 и 9).

Рисунок 8 – Зависимость числа врачей от государственных расходов на здравоохранение с учетом среднемесячной заработной платы. Подготовлено авторами.

Рисунок 9 – Зависимость числа среднего медицинского персонала от государственных расходов на здравоохранение с учетом среднемесячной заработной платы. Подготовлено авторами.

Более детальные результаты анализа зависимости количества врачей, среднего медицинского персонала и среднего количества медицинских работников от средней начисленной ежемесячной заработной платы в учреждениях здравоохранения представлены на рисунках 10-12.

Рисунок 10 – Зависимость количества врачей от средней заработной платы в здравоохранении. Подготовлено авторами.

Описание модели влияния средней заработной платы на количество врачей

Коэффициенты:

- (Intercept): это оценка пересечения (интерсепта), равная 672.77. Она представляет собой ожидаемое значение doctors_number, когда avg_salary_healthcare равен нулю.

- avg_salary_healthcare: оценка коэффициента равна 0.0011947. Это означает, что при увеличении средней зарплаты в здравоохранении на единицу, ожидается увеличение числа врачей на 0.0011947, при прочих равных условиях.

Статистическая значимость:

- Для интерсепта p-значение очень низкое (0.0000166), что указывает на его статистическую значимость.

- Для avg_salary_healthcare p-значение равно 0.136, что больше стандартного уровня значимости 0.05. Это означает, что влияние средней зарплаты на число врачей не является статистически значимым в данной модели.

Статистика модели:

- Residual standard error: среднеквадратическая ошибка остатков равна 22, что дает представление о среднем отклонении предсказанных значений от фактических.

- Multiple R-squared: коэффициент детерминации равен 0.4639, что означает, что около 46.39% изменчивости в числе врачей объясняется изменениями в средней зарплате в здравоохранении.

- Adjusted R-squared: скорректированный коэффициент детерминации равен 0.3298 и учитывает количество предикторов в модели.

- F-statistic: F-статистика равна 3.461 с p-значением 0.1363, что также указывает на то, что модель не является статистически значимой в целом.

В целом, результаты показывают, что хотя есть некоторое объяснение изменчивости числа врачей средней зарплатой в здравоохранении, ни один из коэффициентов не является статистически значимым на уровне 0.05.

Рисунок 11 – Зависимость количества среднего медицинского персонала от средней заработной платы в здравоохранении. Подготовлено авторами.

Описание модели влияния среднемесячной заработной платы в здравоохранении на количество среднего медицинского персонала

Коэффициенты:

- (Intercept): оценка пересечения (интерсепта) равна 1565.67. Она представляет собой ожидаемое значение nurses_number, когда avg_salary_healthcare равен нулю.

- avg_salary_healthcare: оценка коэффициента равна -0.0018378. Это означает, что при увеличении средней зарплаты в здравоохранении на единицу, ожидается уменьшение числа медсестер на 0.0018378, при прочих равных условиях.

Статистическая значимость:

- Для интерсепта p-значение очень низкое (0.00000133), что указывает на его статистическую значимость.

- Для avg_salary_healthcare p-значение равно 0.0814, что больше стандартного уровня значимости 0.05. Это означает, что влияние средней зарплаты на число медсестер не является статистически значимым в данной модели, хотя и близко к значимости на уровне 0.1.

Статистика модели:

- Residual standard error: среднеквадратическая ошибка остатков равна 27.17, что дает представление о среднем отклонении предсказанных значений от фактических.

- Multiple R-squared: коэффициент детерминации равен 0.573, что означает, что около 57.3% изменчивости в числе среднего медперсонала объясняется изменениями в средней зарплате в здравоохранении.

- Adjusted R-squared: скорректированный коэффициент детерминации равен 0.4663 и учитывает количество предикторов в модели.

- F-statistic: F-статистика равна 5.368 с p-значением 0.08141, что также указывает на то, что модель не является статистически значимой на уровне 0.05, но близка к значимости на уровне 0.1.

В целом, результаты показывают, что модель объясняет значительную часть изменчивости числа медсестер средней зарплатой в здравоохранении, но коэффициенты не являются статистически значимыми на уровне 0.05.

Рисунок 12 – Зависимость среднего числа медицинских работников от средней заработной платы в здравоохранении. Подготовлено авторами.

Описание модели влияния среднемесячной заработной платы в здравоохранении на количество среднего числа медицинских работников

Коэффициенты:

- (Intercept): оценка пересечения равна 4438.53. Это ожидаемое значение healthcare_workers_avg, когда avg_salary_healthcare равен нулю.

- avg_salary_healthcare: коэффициент равен -0.0055274, что означает, что при увеличении средней зарплаты на единицу, ожидается уменьшение среднего числа работников здравоохранения на 0.0055274.

Статистическая значимость:

- Для интерсепта p-значение очень низкое (0.0000000117), что указывает на его высокую статистическую значимость.

- Для avg_salary_healthcare p-значение равно 0.0013, что также указывает на статистическую значимость коэффициента.

Статистика модели:

- Residual standard error: среднеквадратическая ошибка остатков равна 23.57, что показывает среднее отклонение предсказанных значений от фактических.

- Multiple R-squared: коэффициент детерминации равен 0.9416, что означает, что 94.16% изменчивости в среднем числе работников здравоохранения объясняется изменениями в средней зарплате.

- Adjusted R-squared: скорректированный коэффициент детерминации равен 0.927, учитывая количество предикторов в модели.

- F-statistic: F-статистика равна 64.52 с p-значением 0.001304, что подтверждает статистическую значимость модели в целом.

Модель демонстрирует высокую степень объяснительной способности (R-squared = 94.16%) и статистически значимые коэффициенты, указывая на сильную связь между средней зарплатой в здравоохранении и средним числом работников в этой области.

В свою очередь, корреляция экономических показателей отечественной системы здравоохранения и ее эффективности также далека от однозначности (рисунки 13-15, таблицы 1-3).

Рисунок 13 – Тепловая карта корреляции количества умерших (deaths_total) со следующими показателями: расходы на здравоохранение (healthcare_expenses), число больничных организаций (hospitals_number), среднесписочная численность работающих в здравоохранении (healthcare_workers_avg), среднемесячная номинальная зарплата в здравоохранении (avg_salary_healthcare), численность врачей всех специальностей (doctors_number), численность среднего медперсонала (nurses_number). Подготовлено авторами.

Таблица 1 – Матрица корреляции числа умерших и основных показателей системы здравоохранения в России

Рисунок 14 – Тепловая карта корреляции количества умерших в трудоспособном возрасте (deaths_working_age) со следующими показателями: расходы на здравоохранение (healthcare_expenses), число больничных организаций (hospitals_number), среднесписочная численность работающих в здравоохранении (healthcare_workers_avg), среднемесячная номинальная зарплата в здравоохранении (avg_salary_healthcare), численность врачей всех специальностей (doctors_number), численность среднего медперсонала (nurses_number). Подготовлено авторами.

Таблица 2 – Матрица корреляции числа умерших в трудоспособном возрасте и основных показателей системы здравоохранения в России

Рисунок 15 – Тепловая карта корреляции заболеваемости (incidence) и следующими показателями: расходы на здравоохранение (healthcare_expenses), число больничных организаций (hospitals_number), среднесписочная численность работающих в здравоохранении (healthcare_workers_avg), среднемесячная номинальная зарплата в здравоохранении (avg_salary_healthcare), численность врачей всех специальностей (doctors_number), численность среднего медперсонала (nurses_number). Подготовлено авторами.

Таблица 3 – Матрица корреляции числа умерших в трудоспособном возрасте и основных показателей системы здравоохранения в России

Все полученные нами стандартизированные параметры в нижеследующих моделях были разработаны путем калибровки модели на стандартизированной версии набора данных. Доверительные интервалы установлены на уровне 95%; p-значения были рассчитаны с использованием приближения t распределения Вальда.

Описание модели регрессии для числа умерших

Мы построили линейную модель (оцененную с использованием метода наименьших квадратов) для предсказания общего числа смертей с использованием переменных: расходы на здравоохранение, количество больниц, средняя зарплата в здравоохранении, количество врачей и количество медсестер (формула: deaths_total ~ healthcare_expenses + hospitals_number + avg_salary_healthcare + doctors_number + nurses_number).

В рамках этой модели:

- Эффект расходов на здравоохранение статистически незначим и отрицателен (бета = -0.36, станд. бета = -0.57);

- Эффект количества больниц статистически незначим и положителен (бета = 4183.04, станд. бета = 2.45);

- Эффект средней зарплаты в здравоохранении статистически незначим и отрицателен (бета = -253.21, станд. бета = -10.31);

- Эффект количества врачей статистически незначим и положителен (бета = 115 000, станд. бета = 13.31).

Описание модели регрессии для числа умерших в трудоспособном возрасте

Мы построили линейную модель (оцененную с использованием метода наименьших квадратов) для прогнозирования общего числа смертей с использованием следующих переменных: расходы на здравоохранение, количество больниц, средняя зарплата в здравоохранении, количество врачей и количество медсестер (формула: deaths_total ~ healthcare_expenses + hospitals_number + avg_salary_healthcare + doctors_number + nurses_number).

В рамках этой модели:

- Эффект расходов на здравоохранение статистически незначим и отрицателен (бета = -0.36, стандартная бета = -0.57);

- Эффект количества больниц статистически незначим и положителен (бета = 4183.04, стандартная бета = 2.45);

- Эффект средней зарплаты в здравоохранении статистически незначим и отрицателен (бета = -253.21, стандартная бета = -10.31);

- Эффект количества врачей статистически незначим и положителен (бета = 115 000, стандартная бета = 13.31).

Описание модели регрессии для уровня заболеваемости

Мы построили линейную модель (оцененную с использованием метода наименьших квадратов) для прогнозирования общего числа смертей, используя расходы на здравоохранение, количество больниц, среднюю зарплату в здравоохранении, количество врачей и количество медсестер (формула: deaths_total ~ healthcare_expenses + hospitals_number + avg_salary_healthcare + doctors_number + nurses_number).

В рамках этой модели:

- Эффект расходов на здравоохранение статистически незначим и отрицателен (бета = -0.36, стандартная бета = -0.57);

- Эффект количества больниц статистически незначим и положителен (бета = 4183.04, стандартная бета = 2.45);

- Эффект средней зарплаты в здравоохранении статистически незначим и отрицателен (бета = -253.21, стандартная бета = -10.31);

- Эффект количества врачей статистически незначим и положителен (бета = 115 000, стандартная бета = 13.31).

Основываясь на результатах нашего анализа, нами составлен прогноз изменения численности врачей и среднего медицинского персонала. Поскольку доступные данные об отечественной системе здравоохранения заканчиваются 2022 годом, прогноз составлен на 2023-2025 годы. Результаты прогноза представлены на рисунках 16 и 17.

Рисунок 16 – Численность врачей и прогноз на 2023-2025 гг. Подготовлено авторами.

Рисунок 16 – Численность среднего медицинского персонала и прогноз на 2023-2025 гг. Подготовлено авторами.

Сравнение моделей на основе предоставленных метрик может дать представление о том, какая модель обладает лучшими прогностическими свойствами. лучше подходит для ваших данных. Основные показатели сравниваемых моделей (для числа врачей (model1) и среднего медперсонала (model2)):

1. AIC (Akaike Information Criterion) и BIC (Bayesian Information Criterion):

- AIC и BIC используются для оценки качества моделей с учетом их сложности. Меньшие значения указывают на лучшую модель.

- model2 имеет более низкие значения AIC (120.53) и BIC (119.91) по сравнению с model1 (AIC = 134.45, BIC = 133.62), что говорит о том, что model2 лучше объясняет данные с учетом числа параметров.

2. AIC_wt и BIC_wt (Weights):

- Эти веса показывают относительную вероятность моделей. Значения ближе к 1 указывают на более предпочтительную модель.

- model2 имеет AIC_wt (0.999) и BIC_wt (0.9989), что значительно выше, чем у model1, указывая на то, что model2 является более вероятной моделью.

3. R² и Adjusted R²:

- R² показывает долю дисперсии зависимой переменной, объясняемую моделью. Adjusted R² корректирует R² с учетом числа предикторов.

- model2 имеет значительно более высокие значения R² (0.9416) и Adjusted R² (0.9270) по сравнению с model1 (R² = 0.5743, Adjusted R² = 0.2904), что говорит о лучшей объяснительной способности model2.

4. RMSE (Root Mean Square Error) и Sigma:

- Эти метрики показывают среднюю ошибку модели в единицах исходной переменной.

- model2 имеет более низкие значения RMSE (3379.22) и Sigma (4138.68), что указывает на более точные прогнозы по сравнению с model1.

Вывод: на основании всех указанных метрик, model2 явно превосходит model1 в объяснении вариации данных, точности прогнозов и является более вероятной моделью с точки зрения AIC и BIC. Таким образом, model2 следует предпочесть для анализа или прогнозирования на основе текущих данных.

Заключение

Результаты проведенного нами исследования показывают, что в России существуют значимые межрегиональные диспропорции в отношении кадрового обеспечения учреждений здравоохранения. В то же время, увеличение государственных расходов, включая рост средней заработной платы, на здравоохранение не приводит к механическому росту количества врачей и среднего медицинского персонала. Так, например, мы получили, на первый взгляд, парадоксальную обратную зависимость количества среднего медицинского персонала от средней заработной платы. Данный парадокс объясняется невысокой заработной платой названных работников учреждений здравоохранения по сравнению с врачами и другими медицинскими работниками, т.е. ее небольшой долей в «средней» заработной плате. Скорее всего, реальная (с учетом инфляции) заработная плата 57.3% медсестер либо не менялась, либо падала. В свою очередь, между расходами государства на сферу здравоохранения и ее эффективностью, выражающуюся в снижении числа заболевших и / или умерших, нет статистически значимой зависимости. Подготовленный авторами прогноз количества врачей и медперсонала при сохранении сложившихся тенденций в системе отечественного здравоохранения показывает, что не следует ожидать преодоления кадрового дефицита в этой области в ближайшей перспективе.

Авторы считают, что разработка прогнозов и, соответственно, преодоления кадрового «голода» в отрасли должна базироваться на адекватных экспертных моделях, описывающих основные группы работников отрасли.

Достоверный прогноз должен основываться на всестороннем анализе спроса, предложения и средней заработной платы на рынках труда медицинских работников. Особенностью спроса на медицинские кадры в бюджетном здравоохранении является то, что он формируется не непосредственными потребителями, а планирующими органами, не столько на основе реальных запросов населения, сколько на базе финансовых возможностей бюджета и согласно установленным нормативам.

Будущие потребности системы здравоохранения в кадрах должны учитывать особенности трудоустройства в отрасли. Следует учитывать прирост населения страны за счет миграции и новых присоединившихся регионов, что с необходимостью вызовет рост нагрузки на отечественную систему здравоохранения.

Стратегические планы и прогнозы кадрового потенциала здравоохранения должны разрабатываться на основе соответствующей стратегии, изложенной в документе стратегического планирования, и включать оценку достигнутого уровня кадрового обеспечения и возможностей его развития в Российской Федерации.