Influence of demand dynamics on stability of the finished goods delivery schemes choice to consumers

Задача организации доставки готовой продукции мелкими партиями на развозочно-сборных маршрутах считается довольно сложной, так как относится к классу комбинаторных. Было разработано не­сколько десятков методов ее решения, которые хорошо описаны во многих источниках, например, в [1-3].

В качестве базовых методов применялись точные методы решения (симплекс-метод, метод ветвей и границ), а также некоторые приближенные, среди которых наибольшую популярность приобрел метод Кларка - Райта. Большое количество методов, относящихся к задачам развоза, рассмотрено в работе [3].

В работе [4] сделана попытка решить задачу новым эвристическим методом, идея которого основана на разбиении множества потребителей на кластеры (зоны обслуживания), в результате чего количество итераций для достижения приемлемого решения снижается. Следовательно, уменьшаются время решения задачи и транспортные расходы по доставке продукции по сравнению с известными алгоритмами.

Основной недостаток рассмотренных методов - использование статических, одноразовых данных для построения модели маршрутизации. Отсутствие предыстории и динамики спроса на готовую продукцию приводит к тому, что каждый потребитель рассматривается как отдельный элемент транспортной системы, и в связи с этим размерность задачи сильно увеличивается, что приводит к значительным затратам времени и средств для получения оптимального решения [5,6].

Использование же динамических данных позволяет оценить устойчивость спроса во времени, а группировка потребителей по территориальному признаку позволяет резко снизить размерность задачи и, следовательно, повысить эффективность оперативного управления перевозками за счет сокращения времени расчета основных параметров транспортного процесса.

На рисунках 1 и 2 представлены диаграммы спроса на пшеничный хлеб в некоторых торговых точках г. Кемерово. Данные были собраны за 3 месяца. В течение этого времени: в спросе наблюдались периоды роста и падения у большинства заказчиков. В целом задача организации доставки готовой продукции каждому потребителю с учетом динамики спроса была бы сложна, если бы не было замечено, что объединение некоторых получателей по территориальному признаку дает относительно устойчивую картину спроса за рассмотренный период.

Рисунок 1. Объем реализации пшеничного хлеба в магазинах Центрального района г. Кемерово

Рисунок 2. Объем реализации пшеничного хлеба в магазинах Ленинского района г. Кемерово

По этому принципу все потребители разбиваются на зоны (кластеры), и группа заказчиков, входящих в данный кластер, становится одним клиентом с общим объемом завоза, равным суммарной потребности всех потребителей данного кластера. Схема сети, отражающая объединение клиентов, представлена на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема транспортной сети с выделением зон обслуживания

Таким образом, задача маршрутизации решается в два этапа. На первом этапе составляется порядок объезда всех зон, сформированных на основе анализа данных спроса и агрегации группы потребителей в виде одного условного заказчика. При формировании маршрутов учитывается ограничение по грузоподъемности транспортных средств. На основании предварительной маршрутизации закрепляются автомобили за конкретными зонами обслуживания.

На втором этапе определяется порядок объезда пунктов в составе каждой зоны, на основании которого формируются окончательные маршрут-задания каждому автомобилю.

Для того чтобы найти более простой подход к решению задачи, необходимо проанализировать структуру перевозок.

Для этого на сложных маршрутах доставки продукции было использовано моделирование транспортного обслуживания потребителей. Объектами исследования стали 129 магазинов г. Кемерово. Были наложены дополнительные ограничения на условия моделирования:

- по максимальному количеству пунктов обслуживания на маршруте;

- по грузоподъемности транспортных средств (4 типа автомобилей-фургонов).

В результате моделирования были получены маршруты доставки продукции с загрузкой транспортных средств, близкой к оптимальной. Часть пунктов осталась необслуженной, так как при формировании маршрутов перевозок с их участие наблюдались низкие показатели степени загрузки автомобилей.

В результате моделирования были получены следующие технико-эксплуатационные показатели: общий пробег на простых и сложных маршрутах, количество обслуженных пунктов, средний коэффициент сложного маршрута и т.д. (см. таблицу).

Протяженность развозочно-сборного маршрута характеризуется коэффициентом развозочного маршрута , который определяется по формуле :

, (1)

где - пробег автомобиля на маятниковом маршруте, км; - пробег автомобиля на развозочном маршруте, км.

Так как чаще всего известно расстояние от отправителя до потребителя, для оценки длины развозочного маршрута установлена зависимость между коэффициентом и количеством пунктов завоза и вывоза грузов на маршруте . В результате была получена дробно-линейная зависимость, отраженная на рисунке 4:

(2)

Подводя итог, можно сказать, что планирование перевозок грузов автомобильным транспортом мелкими партиями будет осуществляться по следующему алгоритму:

-на основе динамики спроса определяются зоны обслуживания и в каждой такой зоне определяется число пунктов завоза и вывоза грузов на маршруте ;

-используя формулу (2) определяется для каждой зоны обслуживания;

-зная расстояние от поставщика до каждого потребителя в данной зоне обслуживания по формуле (1) определяется длина развозочного маршрута в этой зоне .

Таблица

Результаты моделирования

Рисунок 4. Зависимость между средним коэффициентом развозочного маршрута и количеством пунктов завоза грузов на маршруте

Определив пробег и время движения автомобиля при доставке продукции группе потребителей, а также используя информацию о потребности товара в каждой торговой точке, определяется время оборота каждого автомобиля и формируются плановые технико-экономические показатели работы автотранспорта.

Предварительный анализ динамики спроса на продукцию позволяет образовать более или менее устойчивые зоны обслуживания, а использование двухэтапного подхода к задаче маршрутизации приводит к довольно быстрому формированию плановых показателей работы подвижного состава, закреплению автомобилей за конкретными направлениями перевозок и получению оперативных графиков поставок продукции.