Проблема и необходимость разработки научных основ и количественных методов оптимизации систем торговли на российском фондовом рынке

Технический прогресс последних десятилетий неузнаваемо изменил лицо биржи – в повседневный обиход вошли механические торговые системы, или, как их часто называют в России трейдеры – «роботы». При этом механические торговые системы на западных рынках постепенно захватывают лидерство.

Автоматизация современной биржевой торговли

Однако здесь необходимо подчеркнуть, что использование механических торговых систем, как отмечают эксперты, повышает волатильность на рынках: понятно, что применение торговых программ, способных совершать тысячи сделок за секунды, вызывает не только увеличение объема торгов, но и повышает риски обвала рынков. Примеров тому в биржевой истории немало – достаточно вспомнить несколько курьезный случай, произошедший 8 сентября 2008 года, когда новостные ленты по ошибке напечатали сообщение от 2002 года о банкротстве компании United Airlines. За тринадцать минут акции компании обвалились на 99%, что было бы невозможно, если бы не автоматизированная торговля на бирже, которая чутко реагирует на движения котировок.

Таким образом, высокая автоматизированность современной биржевой торговли, доступность программного обеспечения, позволяющего любому человеку, даже не обладающему глубокими знаниями в программировании, создавать собственные механические торговые системы, делает вопрос написания «роботов» и качественной оценки их результатов особо актуальным.

Выше мы упоминали о проблеме высокой волатильности, прямо связанной с высокой автоматизацией биржевой торговли. В этом свете остро стоит вопрос создания эффективно работающей механической торговой системы в условиях высокой волатильности рынка – возможно ли вообще создать систему, которая будет успешно торговать при нестабильности современных рынков, и какие ключевые параметры определяют эффективность такой системы [1]? Между тем, рынок программного обеспечения и сервисов для механических торговых систем еще очень молод, как молода и сама идея торговой автоматизации, и в построении эффективных и стабильных механических торговых систем пока больше вопросов, чем ответов. Ряду этих проблем, связанных с вопросами количественных методов оптимизации и верификации механической торговой системы посвящены современные исследования.

Количество параметров механической торговой системы

В настоящий момент можно выделить несколько подходов к построению механических торговых систем, базирующихся на различных теориях.

Так, одно из определяющих положений при проектировании системы основывается на том, что увеличение количества параметров механической торговой системы приводит к уменьшению ее эффективности. Действительно, увеличение количества параметров ведет к ограничению степеней свободы – каждое добавляемое в систему, тестируемую на исторических данных правило корректирует программу со статистикой, но одновременно ограничивает степени свободы и ведет к уменьшению вероятности получения прибыли на реальном рынке. Этот эффект связан с четкой подгонкой системы под данный рынок. Очевидно, что на любом историческом этапе рынка можно подобрать идеально работающую систему, и чем больше параметров мы введем, тем ближе будет лежать кривая доходности системы к кривой максимальной прибыли. Однако, поменяв набор значений для тестирования, результат получится совсем иной, поскольку он был идеально подогнан именно под тот поток данных, на котором проводилось первоначальное тестирование. Система становится неустойчивой по отношению к набору данных. При минимальных изменениях входных данных доходность системы резко падает [2].

В связи с чем, до сих пор проходит много споров относительно необходимости тестирования и оптимизации торговых систем.

Другой аспект, ограничивающий степени свободы – слишком малая выборка данных. Здесь мы подходим к обсуждению различных точек зрения на очень важный вопрос – критерий качественной выборки данных для тестирования и расчета и глубины выборки. Очевидно, что выборка данных должна быть достаточно большой, чтобы каждая формула и правило торговой модели были задействованы для генерации как минимум одного сигнала на покупку и продажу. Однако, каким именно должен быть объем выборки? И какую глубину исторических данных мы должны исследовать, чтобы получить адекватный тест системы?

«Тестовое окно»

Рассмотрим вначале вопрос с глубиной исторических данных, или как принято его называть – вопрос размера «тестового окна» [6,7]. Собственно, «тестовым окном» называют размер той части исторических ценовых данных, на которых тестируется торговая система, отвечающий двум основным условиям – статистической представительности и релевантности, то есть соответствия торговой системы рынку. Таким образом, «тестовое окно» должно быть достаточно большим, чтобы содержать достаточное количество данных, отражающих статистически адекватные результаты, и включать в себя различные состояния рынка – в идеале он должен показывать хотя бы по одному периоду роста, падения и стагнации. Понятно, что модель, протестированная на растущих рынках, не будет показывать результата при изменении динамики рынка.

Здесь необходимо подчеркнуть, что современный рынок имеет свою специфику, несравнимую с состоянием рынка, например, в начале века, связанную с изменением динамики – если раньше достаточно было протестировать один год, чтобы получить оценку своего торгового метода, то теперь, в связи с удлинением трендов и растягиванием стагнационных периодов, этого срока явно недостаточно. Минимальная длина тестируемого периода сегодня должна составлять не менее пяти лет – этот тот срок, который позволит получить приемлемый объем торговой выборки и некоторый набор рыночных фаз. Например, на графике 2005 года можно увидеть «бычий» рынок, стагнацию в 2007 году, «медвежий» рынок – в 2008 году. Модель, которая успешно торгует только на одном из рыночных циклах – «бычьем», «медвежьем» или боковом, скорее всего не будет отвечать задаче длительной стабильной торговли.

Понятно, что мы должны располагать достаточным количеством сделок, чтобы результаты можно было считать статистически адекватными. Нельзя отрицать, что теория статистики вполне успешно применяется на фондовом рынке, и, согласно закону выборки, только объем не менее 30 наблюдений дает статистически верный результат, так как при уменьшении выборки возрастает вероятностная ошибка. То есть при тестировании механической торговой системы мы должны получить как минимум 30 сделок, а лучше больше.

Зависимость вероятностной ошибки от объема выборки проиллюстрирована на рис. (см. на с. 124).

Рис. Зависимость вероятностной ошибки от объема выборки

Как показывает график, статистическая ошибка снижается при приближении объема выборки к 100, и далее практически остается на одном уровне.

Как считают крупнейшие специалисты в области анализа финансового рынка Чарльз ЛеБо и Дэвид В. Лукасом (Charles LeBeau and David W.Lucas) [3] в своей книге «Компьютерный анализ фьючерсных рынков», «…не существует строгого определения того, какое количество данных должен включать в себя тест. … Мы предпочитаем использовать большое количество данных и тестировать на различных временных периодах».

Теория динамического хаоса

Однако на рынке существует и другая теория, не менее стройная, и дающая, по утверждениям ее сторонников, положительные результаты – теория динамического хаоса. Согласно этой теории, процессы на рынке только выглядят случайными, но, как динамический процесс, вполне поддаются прогнозированию на краткосрочных периодах.

Для динамического процесса, который наблюдается на рынке, существует доказательство теоремы Такенса [4] – если временной ряд порождается динамической системой, то есть значения X_i есть произвольная функция состояния такой системы, существует такая глубина погружения d (примерно равная эффективному числу степеней свободы данной динамической системы), которая обеспечивает однозначное предсказание следующего значения временного ряда. Таким образом, выбрав достаточно большое d, можно гарантировать однозначную зависимость будущего значения ряда от его dпредыдущих значений: X_i = f(X_i–d), то есть предсказание временного ряда сводится к задаче интерполяции функции многих переменных.

Напротив, для случайного ряда знание прошлого не может помочь прогнозировать будущее.

Кто прав, и какая модель больше подходит для моделирования и создания эффективной механической торговой системы? Нам представляется, что здесь много зависит от стратегии инвестора, его поведения на рынке и степени подготовленности. Необходимо помнить, что применение теории динамического хаоса не гарантирует точного прогнозирования, и, кроме того, требует тщательной предобработки данных, с которой рядовой инвестор просто не справится, поэтому метод статистического анализа и отбора статданных представляется нам наиболее выгодным и удобным для большинства пользователей.

Конечно, ни одна программа не может быть совершенной – машина может не учитывать, например, изменения рыночной конъюнктуры, каких-то форс-мажорных обстоятельств, и потому систему необходимо постоянно мониторить, и корректировать ее в соответствии с текущей ситуацией. Кроме того, трейдеры нередко используют не одну, а несколько торговых систем, что позволяет реализовывать несколько разных стратегий на разных рынках.