Применение инструментария стохастического анализа для рационального распреде-ления финансовых вложений компании

В условиях глобального кризиса особую важность приобретают исследования зависимости стоимости хозяйствующего субъекта от количественных и качественных характеристик финансовых вложений (важнейшими из которых являются экономические и финансовые риски [5,с. 317]), а также решение задачи оптимального распределения последних.

В данной работе проведем такой анализ. На его основе методами экономико-математического моделирования решим задачу оптимального распределения финансовых вложений хозяйствующего субъекта на примере ОАО «Х».

Структура финансовых вложений

Чтобы определить степень влияния риска на стоимость компании, выберем методику оценки последней. Стоимость предприятия выражает стоимость некоторого сложившегося бизнеса и может определяться путем капитализации его прибыли. При нестабильности предполагаемых в будущем доходов или существовании планов привлечения дополнительных инвестиций используется метод дисконтирования будущих доходов.

В мировой практике рассматривают стоимость бизнеса как меру стоимости вклада конкретных активов в стоимость предприятия, частью которого они являются. В данном исследовании в качестве таких активов рассматриваются финансовые вложения.

Рассмотрим показатель Y, оценивающий рыночную стоимость предприятия с точки зрения финансовых вложений. Показатель Y является суммой некоторых показателей Y_i:

Y=Y₁+Y₂+… +Y_n, (1)

где:

Y_i – показатель, оценивающий рыночную стоимость каждого финансового актива,

i –номер инвестиционного проекта, связанного с вложением компанией денежных средств в i-й актив.

Д.А. Ендовицкий и А.Н. Исаенко указывают, что в общем виде методы доходного подхода, предполагающие дисконтирование чистых потоков денежных средств, генерируемых хозяйственной деятельностью организации, в условиях продолжающейся экономической и политической нестабильности имеют чрезмерно субъективный характер [1, с. 132].

Многие экономисты для оценки стоимости компаний/инвестиционных проектов используют модель реальных опционов, комбинированную модель Ольсона и др.

В качестве показателя Y выберем один из наиболее часто используемых практиками показатель оценки экономической эффективности инвестиций – чистую приведенную стоимость (Net Present Value, NPV).

В данном исследовании важно то, что, являясь абсолютным показателем, NPV обладает свойством аддитивности: NPV различных проектов можно суммировать, т.е. NPV(A, B, C)= NPV(A) + NPV(B) + NPV(C).

Структура финансовых вложений ОАО «Х» в 2009 г. представлена в табл. 1 (см. ниже). По данным таблицы видно, что больше всего средств ОАО «Х» вложила в ценные бумаги других предприятий (проект 2).

Таблица 1

Структура финансовых вложений ОАО «Х» в 2009 г.

Инвестиции и метод сценариев

Следуя рекомендациям В.В. Ковалева трактовать понятие «инвестиция» в широком смысле как оцененные в стоимостной оценке расходы, сделанные в ожидании будущих доходов [2, с.151], будем рассматривать любые финансовые вложения предприятия как инструменты реализации инвестиционного процесса.

В этом случае решение менеджмента компании направить капитал в те или иные виды финансовых вложений будем рассматривать как решение о реализации (или не реализации) отдельного инвестиционного проекта. При этом все финансовые вложения компании оценим с точки зрения целесообразности принятия некоторого инвестиционного проекта, состоящего из совокупности отдельных инвестиционных проектов.

Все финансовые вложения, сделанные ОАО «Х» в 2009 году, рассмотрим как отдельный инвестиционный проект, являющийся совокупностью 3 различных проектов, и проведем его анализ. С этой целью найдем количественное значение рисков и значение NPV.

В условиях глобального кризиса функционирование любой организации подвержено значительному риску. А.С. Шапкин отмечает, что для любого бизнеса важным является не избежание риска вообще, а его прогнозирование и снижение до минимального уровня [5, с.105]. Риск связан с выбором определенных альтернатив и расчетом вероятности их результата. В условиях отсутствия анализа статистики потерь и прибылей на исследуемом предприятии установить наиболее вероятный прогноз на будущее методами теории статистических решений не представляется возможным.

В данных условиях следует воспользоваться методом сценариев. Для каждого проекта экспертным путем определим несколько вариантов изменений ключевых показателей: пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический. Для каждого варианта изменений методом экспертных оценок определим его вероятностную оценку, а также рассчитаем вероятное значение NPV и его возможные отклонения от среднего значения. Далее проведем анализ вероятностных распределений полученных результатов. Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рисковым.

Расчет показателей стоимости проектов и риска

Пусть j – номер проекта, X=(x₁,…,x_n) – вектор, состоящий из различных финансовых вложений x_j (0% ≤ x_j ≤ 100%); n – количество проектов финансовых вложений; i- номер сценария (i=1,…,mj); p_ij – вероятность i-го сценария в j-ом проекте, а NPV_ij – значение показателя рыночной стоимости j-го проекта при i-ом сценарии – случайная величина;

T_j – период прогнозирования доходов от j-го проекта, К – распределяемый капитал, d_ij – доходность j-го проекта при i-ом сценарии, r – ставка дисконтирования. В нашем случае r определяется экспертным путем: r = 10%.

При этом выполняется условие: .

Для расчетов будем использовать формулы:

, (2)

Математическое ожидание NPV для j-го проекта:

. (3)

Среднее квадратическое отклонение NPV для j-го проекта:

. (4)

Коэффициент вариации NPV для j-го проекта:

. (5)

Расчеты по этому методу для ОАО «Х» для 3 проектов реализованы в табличном редакторе Microsoft Excel с помощью Visual Basic и приведены в табл. 2 (см. на с. 55).

Таблица 2

Расчет показателей стоимости проектов и риска для ОАО «Х»

Согласно данным табл. 2, из 3 проектов наиболее рискованным является 2-й, так как он имеет самый большой коэффициент вариации. Наименее рискован 3-й проект, а 2-й имеет наибольшую ожидаемую стоимость. Ожидаемый NPV для 3 проектов равен 60277,4 (1150,66 + 56 737,67 + 2389,07) тыс. руб. Риск от всех финансовых вложений (среднее квадратичное отклонение): 346 117,23 тыс. руб.

Коэффициент вариации (совокупный) – 574,2%.

С помощью методов экономико-математического моделирования определим оптимальное распределение финансовых вложений в ОАО «Х» таким образом, чтобы при минимальном риске получить наиболее приемлемое значение результативного показателя NPV всех финансовых вложений.

Рассмотрим целевую функцию:

, (6)

, (7)

где: М*– нижняя граница для ожидаемого NPV от всех проектов.

Оптимальная структура финансовых вложений

Современный табличный процессор Excel содержит готовые встроенные средства, в частности программу «Поиск решения», позволяющую быстро автоматизировать решение задач на оптимизацию.

В результате оптимизации получена структура распределения финансовых вложений для ОАО «Х», показанная в табл. 3 (см. ниже). По данным табл. 3, ожидаемый NPV от 3 проектов равен 48 565,27 тыс. руб.; риск всех финансовых вложений (среднее квадратическое отклонение) – 31 621 тыс. руб.; коэффициент вариации (совокупный) – 65,1%.

При этом ожидаемый NPV для 3 проектов изменился на (48565,27 – 60277,40) / 60277,40 * 100 = –19,4%.

А риск уменьшился на 88,7%.

В результате решения задачи оптимизации получена оптимальная структура финансовых вложений, при которой риск потери вложенных средств уменьшился на 88,7%, а результирующий показатель NPV только на 19,4%. Очевидно, что применение данной модели позволит принимать обоснованные решения в вопросе управления стоимостью компании и, в частности, управления финансовыми вложениями.

Таблица 3

Оптимальная структурафинансовых вложений для ОАО «Х»