Основы актуарных расчетов в страховании

Скрыпникова М.Н.

Статья в журнале

Российское предпринимательство *
№ 6 (18), Июнь 2001
* Этот журнал не выпускается в Первом экономическом издательстве

Цитировать:
Скрыпникова М.Н. Основы актуарных расчетов в страховании // Российское предпринимательство. – 2001. – Том 2. – № 6. – С. 55-59.

Аннотация:
(Продолжение. Начало в №№ 10-12/2000, №№1-4, 5/2001) Сущность и задачи построения страховых тарифов. Актуарные расчеты – это расчеты тарифов по любому виду страхования. Актуарные расчеты представляют собой систему математических и статистических методов, с помощью которых производится исчисление страховых тарифов. В основе таких расчетов лежит страховой тариф.

Ключевые слова: страхование, актуарные расчеты, страховые тарифы



Актуарные расчеты – это расчеты тарифов по любому виду страхования. Актуарные расчеты представляют собой систему математических и статистических методов, с помощью которых производится исчисление страховых тарифов. В основе таких расчетов лежит страховой тариф.

Основными задачами актуарных расчетов являются:

  • Исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности.
  • Определение вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба в отдельных рисковых группах и в целом по страховой совокупности.
  • Математическое обоснование необходимых расходов на ведение дел страховщиком и прогнозирование тенденций их развития.
  • Математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.
  • Решение этих задач позволяет определить тарифные ставки и размер участия каждого страхователя в создании страхового фонда.

    Определение расходов, необходимых на страхование конкретного объекта, называется страховой (актуарной) калькуляцией.

    Роль актуарной калькуляции:

  • Позволяет определить себестоимость услуги, оказываемой страховщиком.
  • Позволяет провести анализ и раскрыть причины экономических, финансовых и организационных успехов или недостатков в деятельности СК.
  • С течением времени структура страховой калькуляции претерпевает изменения, вызванные изменениями в развитии рисков, новой страховой политикой, состоянием конкурентной борьбы на рынке и т.д.

    Актуарные расчеты принято классифицировать по следующим признакам: отраслям страхования, времени составления, уровню иерархии.

    Классификация актуарных расчетов

    по видам страхования

    по времени составления:

    отчетные (последующие) составляются обычно

    по уже совершенным операциям страховщика;

    плановые составляются только в том случае,

    когда предполагается введение нового вида

    страхования, по которому отсутствуют достоверные

    наблюдения рисков

    по иерархическому признаку:

    общие (для всей страны);

    зональные(для определенного региона);

    территориальные (для отдельного района)

    В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика, которая представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций, стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.

    При этом – чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления того или иного случая.

    Тарифная ставка

    Тарифная ставка (страховой тариф) – это цена страхового риска и других расходов по ведению страхового дела. Определяется с помощью актуарных расчетов.

    Совокупность тарифных ставок называется тарифом.

    Тарифное руководство – сборник тарифов и указания по их применению.

    Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой.

    Брутто-ставка = нетто-ставка + нагрузка.

    Нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, землетрясения, взрыва и так далее В основе построения нетто-ставки лежит вероятность наступления страхового случая.

    Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела.

    Вероятностью события А – Р(А) – называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равновозможных случаев N:

    Например, возьмем 100 застрахованных объектов. Статистика показывает, что ежегодно 3 из них подвергаются страховому случаю. Вероятность того, что с любым из этих 100 объектов произойдет реализация риска, равна 0,03 или 3 %.

    Как определить нетто-ставку? Если бы каждый из этих объектов был застрахован на 200 руб., то ежегодные выплаты составили бы 0,03х100х200 = 600 руб. Каждый страхователь должен заплатить 600 руб./100 чел. = 6 руб. – нетто-ставка по данному виду страхования в рамках данной страховой совокупности или 3 руб. со 100 руб. страховой суммы.

    Однако на практике нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор:

    Tn = P(A)хKх100 (2)

    где Tn – тарифная нетто-ставка;

    А – страховой случай;

    Р(А) – вероятность страхового случая;

    К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.

    Представим формулу (2) в развернутом виде: где Кв – количество выплат за год;

    Кд – количество заключенных договоров в данном году;

    Св – средняя выплата за один договор;

    Сс –средняя страховая сумма на один договор.

    или

    где В – общая сумма выплат страхового возмещения;

    С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

    Формула (3) есть показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

    Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы определяется прибавлением нагрузки к нетто-ставке:

    Tb = Tn + Fabc, (4)

    где Fabc – нагрузка.

    Расходы на ведение дела обычно рассчитываются на 100 руб. страховой суммы (аналогично нетто-ставке). Остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке.

    Поэтому на практике брутто-ставка рассчитывается по формуле:

    где Тв – брутто-ставка;

    Fa– статьи нагрузки, указываемые в тарифе в натуральном исчислении (постоянные расходы на ведение дела);

    Fpr– доля статей нагрузки, закладываемых в процентах к брутто-ставке (переменные расходы на ведение дела).

    Расчет нагрузки.

    Главная статья расходов – расходы на ведение дела – связана с заключением и обслуживанием договора страхования.

    Эти расходы классифицируются по группировкам: постоянные и переменные; зависимые и независимые; общие и частные.

    При составлении страхового тарифа следует учитывать и расходы на содержание страхового общества:

    1) организационные – связаны с учреждением страхового общества;

    2) аквизиционные – производственные расходы, связанные с привлечением новых страхователей и заключением новых страховых договоров при посредничестве страховых агентов;

    3) инкассационные – связаны с обслуживанием налично-денежного поступления страховых платежей (книги, ведомости, справки, бланки);

    4) ликвидационные – по ликвидации ущерба, причиненного страховым случаем: оплата труда ликвидаторам (ликвидация ущерба), судебные издержки, почтово-телеграфные расходы и расходы по выплате страхового возмещения;

    5) управленческие – общие расходы управления и расходы по управлению имуществом.

    Показатели страховой статистики.

    Страховая статистика представляет собой систематизированное изучение и обобщение массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.

    Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по следующим основным признакам:

    - время и место наступления ущерба;

    - причина;

    - страховое обеспечение;

    - расходы на ликвидацию ущерба;

    - страховая сумма и страховая стоимость;

    - рисковая группа объекта страхования;

    - распространяемость ущерба на другие объекты;

    - результаты проведения предупредительных мероприятий и др.

    Страховую статистику (применительно к имущественному страхованию) можно свести к анализу следующих показателей:

    Эти показатели в основном можно перенести и на другие виды страхования.

    Расчетные показатели страховой статистики.

    Виды страховых премий.

    1. По предназначению:

    - рисковая премия – чистая нетто-премия;

    - сберегательный (накопительный) взнос – присутствует в договорах страхования жизни. Предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования;

    - нетто-премия – в имущественном страховании – рисковая премия плюс гарантийная (стабилизационная) надбавка; в личном страховании – рисковая премия плюс накопительный взнос;

    - достаточный взнос – нетто-премия плюс нагрузка;

    - брутто-премия (тарифная ставка страховщика) – достаточный взнос плюс надбавки на покрытие расходов на предупредительные мероприятия, рекламу, покрытие убыточных видов страхования и т.п.;

  • По характеру рисков:
  • - натуральная премия – пересматривается ежегодно;

    - постоянные (фиксированные взносы).

  • По форме уплаты:
  • - единовременный взнос (премия);

    - текущий взнос;

    - годичный взнос (премия);

    - рассроченный (ежемесячный, квартальный, полугодовой).

    4. По времени уплаты:

    - авансовые платежи (равны единовременному взносу);

    - предварительная премия (при наступлении страхового случая страхователь или наследники получают страховую сумму и страховые взносы, по которым не наступил срок уплаты).

    5. По отражению страховых взносов в балансе страхового общества:

    - переходящие платежи – часть страховой премии переходит на следующий календарный год;

    - результативная премия – годовая нетто-премия минус переходящие платежи;

    - эффективная премия – результативная премия плюс переходные платежи (как правило, совпадает с нетто-премией);

    - цильмеровская (резервная) премия – нетто-премия плюс расходы по заключению договоров данного вида;

    - перестраховочная премия – страховщик передает перестраховщику.

    6. По величине:

    - необходимая – должна позволить страховщику произвести выплаты страховых сумм и возмещений;

    - справедливая – эквивалентность обязательств сторон при страховании;

    - конкурентная – уменьшение в целях борьбы с конкурентами.

    7. По способу исчисления:

    - степенная – когда во внимание принимается величина риска объекта (дата постройки объекта, местоположение, функциональное назначение и т.д.);

    - индивидуальная – премия для уникальных объектов.

    Кроме того, различают основную и добавочную премию (скидки и надбавки).


    Страница обновлена: 22.01.2024 в 19:34:00