Основы актуарных расчетов в страховании
Статья в журнале
Российское предпринимательство *
№ 6 (18), Июнь 2001
* Этот журнал не выпускается в Первом экономическом издательстве
Цитировать:
Скрыпникова М.Н. Основы актуарных расчетов в страховании // Российское предпринимательство. – 2001. – Том 2. – № 6. – С. 55-59.
Аннотация:
(Продолжение. Начало в №№ 10-12/2000, №№1-4, 5/2001)
Сущность и задачи построения страховых тарифов.
Актуарные расчеты – это расчеты тарифов по любому виду страхования. Актуарные расчеты представляют собой систему математических и статистических методов, с помощью которых производится исчисление страховых тарифов. В основе таких расчетов лежит страховой тариф.
Ключевые слова: страхование, актуарные расчеты, страховые тарифы
Актуарные расчеты – это расчеты тарифов по любому виду страхования. Актуарные расчеты представляют собой систему математических и статистических методов, с помощью которых производится исчисление страховых тарифов. В основе таких расчетов лежит страховой тариф.
Основными задачами актуарных расчетов являются:
Определение расходов, необходимых на страхование конкретного объекта, называется страховой (актуарной) калькуляцией.
Роль актуарной калькуляции:
Актуарные расчеты принято классифицировать по следующим признакам: отраслям страхования, времени составления, уровню иерархии.
Классификация актуарных расчетов
по видам страхования
по времени составления:
отчетные (последующие) составляются обычно
по уже совершенным операциям страховщика;
плановые составляются только в том случае,
когда предполагается введение нового вида
страхования, по которому отсутствуют достоверные
наблюдения рисков
по иерархическому признаку:
общие (для всей страны);
зональные(для определенного региона);
территориальные (для отдельного района)
В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика, которая представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций, стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.
При этом – чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления того или иного случая.
Тарифная ставка
Тарифная ставка (страховой тариф) – это цена страхового риска и других расходов по ведению страхового дела. Определяется с помощью актуарных расчетов.
Совокупность тарифных ставок называется тарифом.
Тарифное руководство – сборник тарифов и указания по их применению.
Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой.
Брутто-ставка = нетто-ставка + нагрузка.
Нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, землетрясения, взрыва и так далее В основе построения нетто-ставки лежит вероятность наступления страхового случая.Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела.
Вероятностью события А – Р(А) – называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равновозможных случаев N:
Например, возьмем 100 застрахованных объектов. Статистика показывает, что ежегодно 3 из них подвергаются страховому случаю. Вероятность того, что с любым из этих 100 объектов произойдет реализация риска, равна 0,03 или 3 %.
Как определить нетто-ставку? Если бы каждый из этих объектов был застрахован на 200 руб., то ежегодные выплаты составили бы 0,03х100х200 = 600 руб. Каждый страхователь должен заплатить 600 руб./100 чел. = 6 руб. – нетто-ставка по данному виду страхования в рамках данной страховой совокупности или 3 руб. со 100 руб. страховой суммы.
Однако на практике нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор:
Tn = P(A)хKх100 (2)
где Tn – тарифная нетто-ставка;
А – страховой случай;
Р(А) – вероятность страхового случая;
К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.
Представим формулу (2) в развернутом виде: где Кв – количество выплат за год;
Кд – количество заключенных договоров в данном году;
Св – средняя выплата за один договор;
Сс –средняя страховая сумма на один договор.
или
где В – общая сумма выплат страхового возмещения;
С – общая страховая сумма застрахованных объектов.
Формула (3) есть показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.
Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы определяется прибавлением нагрузки к нетто-ставке:
Tb = Tn + Fabc, (4)
где Fabc – нагрузка.
Расходы на ведение дела обычно рассчитываются на 100 руб. страховой суммы (аналогично нетто-ставке). Остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке.
Поэтому на практике брутто-ставка рассчитывается по формуле:
где Тв – брутто-ставка;
Fa– статьи нагрузки, указываемые в тарифе в натуральном исчислении (постоянные расходы на ведение дела);
Fpr– доля статей нагрузки, закладываемых в процентах к брутто-ставке (переменные расходы на ведение дела).
Расчет нагрузки.
Главная статья расходов – расходы на ведение дела – связана с заключением и обслуживанием договора страхования.
Эти расходы классифицируются по группировкам: постоянные и переменные; зависимые и независимые; общие и частные.
При составлении страхового тарифа следует учитывать и расходы на содержание страхового общества:
1) организационные – связаны с учреждением страхового общества;
2) аквизиционные – производственные расходы, связанные с привлечением новых страхователей и заключением новых страховых договоров при посредничестве страховых агентов;
3) инкассационные – связаны с обслуживанием налично-денежного поступления страховых платежей (книги, ведомости, справки, бланки);
4) ликвидационные – по ликвидации ущерба, причиненного страховым случаем: оплата труда ликвидаторам (ликвидация ущерба), судебные издержки, почтово-телеграфные расходы и расходы по выплате страхового возмещения;
5) управленческие – общие расходы управления и расходы по управлению имуществом.
Показатели страховой статистики.
Страховая статистика представляет собой систематизированное изучение и обобщение массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело.
Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по следующим основным признакам:
- время и место наступления ущерба;
- причина;
- страховое обеспечение;
- расходы на ликвидацию ущерба;
- страховая сумма и страховая стоимость;
- рисковая группа объекта страхования;
- распространяемость ущерба на другие объекты;
- результаты проведения предупредительных мероприятий и др.
Страховую статистику (применительно к имущественному страхованию) можно свести к анализу следующих показателей:
Эти показатели в основном можно перенести и на другие виды страхования.
Расчетные показатели страховой статистики.
Виды страховых премий.
1. По предназначению:
- рисковая премия – чистая нетто-премия;
- сберегательный (накопительный) взнос – присутствует в договорах страхования жизни. Предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования;
- нетто-премия – в имущественном страховании – рисковая премия плюс гарантийная (стабилизационная) надбавка; в личном страховании – рисковая премия плюс накопительный взнос;
- достаточный взнос – нетто-премия плюс нагрузка;
- брутто-премия (тарифная ставка страховщика) – достаточный взнос плюс надбавки на покрытие расходов на предупредительные мероприятия, рекламу, покрытие убыточных видов страхования и т.п.;
- постоянные (фиксированные взносы).
- текущий взнос;
- годичный взнос (премия);
- рассроченный (ежемесячный, квартальный, полугодовой).
4. По времени уплаты:
- авансовые платежи (равны единовременному взносу);
- предварительная премия (при наступлении страхового случая страхователь или наследники получают страховую сумму и страховые взносы, по которым не наступил срок уплаты).
5. По отражению страховых взносов в балансе страхового общества:
- переходящие платежи – часть страховой премии переходит на следующий календарный год;
- результативная премия – годовая нетто-премия минус переходящие платежи;
- эффективная премия – результативная премия плюс переходные платежи (как правило, совпадает с нетто-премией);
- цильмеровская (резервная) премия – нетто-премия плюс расходы по заключению договоров данного вида;
- перестраховочная премия – страховщик передает перестраховщику.
6. По величине:
- необходимая – должна позволить страховщику произвести выплаты страховых сумм и возмещений;
- справедливая – эквивалентность обязательств сторон при страховании;
- конкурентная – уменьшение в целях борьбы с конкурентами.
7. По способу исчисления:
- степенная – когда во внимание принимается величина риска объекта (дата постройки объекта, местоположение, функциональное назначение и т.д.);
- индивидуальная – премия для уникальных объектов.
Кроме того, различают основную и добавочную премию (скидки и надбавки).
Страница обновлена: 22.01.2024 в 19:34:00