Миграционная привлекательность и техническая эффективность регионов России: кластерно-эконометрический анализ

Введение

Внутренняя миграция меняет распределение населения между региональными рынками труда. Однако по числу прибывших ещё нельзя судить ни о том, выросла ли занятость, ни о том, какой квалификацией обладают новые жители. С позиций экономики труда здесь приходится разделять два вопроса: что делает регион привлекательным для переезда и насколько эффективно в нём используются производственные ресурсы. В статье они рассматриваются вместе: сначала оцениваются факторы миграционной привлекательности, затем сравнивается техническая эффективность регионов, различающихся по состоянию рынка труда и качеству жизни.

Ожидаемый доход — лишь одна из причин, по которым люди решаются на переезд. Не менее важны сами возможности переехать, развитость инфраструктуры и социальные условия в месте назначения. Х. де Хаас предлагает трактовать миграцию как результат взаимодействия стремлений населения и имеющихся у него возможностей [24]. Применительно к регионам из этого следует, что экономический масштаб территории нужно рассматривать вместе с положением на рынке труда и условиями проживания.

Как показывают российские работы, факторы внутренней миграции действуют неодинаково в разных условиях. По оценкам Е.С. Вакуленко, на миграцию значимо влияют доходы, безработица и состояние рынка жилья [29]; в более позднем исследовании она обращает внимание на то, что после 2011 г. возросло значение качества жизни и инфраструктуры [7]. В совместной работе С. Гуриева и Е.С. Вакуленко сделан вывод о том, что в наиболее бедных регионах рост доходов может облегчать выезд, а в более благополучных, наоборот, удерживает население [25]. Нет единства и в оценках связи безработицы с прибытием населения: Е.А. Островская с соавторами получили положительный коэффициент [20], тогда как в пространственной модели Л. Ван с соавторами он оказался отрицательным [30]. Макрорегиональные особенности потоков рассмотрены Н.В. Мкртчяном [14], сетевые эффекты — С. Сардадваром и Е.С. Вакуленко [28], миграция специалистов с высшим образованием — М.Ю. Махотаевой и М.А. Николаевым [26]. Эти результаты обосновывают раздельное оценивание моделей по типам территорий.

Исследования трудовой миграции связывают её с выпуском и человеческим капиталом принимающих территорий [21]. Международный и внутренний аспекты рассмотрены Н.В. Мкртчяном и Ю.Ф. Флоринской [15], современные последствия внешней миграции — Е.С. Красинцем [9]. Связь человеческого капитала мигрантов с конвергенцией заработных плат изучена Н.А. Бураншиной и Л.И. Смирных [6]. Д.А. Авдеева с соавторами оценили вклад мигрантов в производство валового регионального продукта Москвы [1]; инструменты моделирования взаимосвязи миграции и территориального развития предложены М.М. Низамутдиновым с соавторами [17]. Эти оценки относятся к различным категориям мигрантов и не могут непосредственно переноситься на совокупные потоки населения.

Кластерно-эконометрический подход позволяет учитывать неоднородность региональных связей, что показано Л.А. Гамидуллаевой и Н.А. Росляковой [8]. С.А. Айвазян с соавторами обсуждают ограничения кластеризации в моделях производственного потенциала [2]. В настоящей работе группы используются для регрессий миграционного притока и последующего сопоставления технической эффективности; сама стохастическая граница оценивается на общей выборке.

Метод стохастической производственной границы разработан Д. Айгнером с соавторами [22] и В. Мёсеном и Ю. ван ден Бруком [27]; панельные модели представлены Дж. Батизом и Т. Коэлли [23]. Применение подхода к регионам России рассмотрено М.Ю. Афанасьевым и А.В. Кудровым [5; 4]. Предшествующие работы автора посвящены социально-экономическим последствиям миграции [12], моделированию производственного потенциала с миграционными показателями [13] и оценке потерь выпуска, связанных с безработицей [16].

Инфраструктурные показатели требуют содержательной интерпретации: количество объектов и их доступность не являются тождественными характеристиками [3; 11]. В.В. Орешников выявляет различия связи качества жизни и миграции между типами регионов [19]; моделирование социальной инфраструктуры и межрегиональной миграции представлено М.М. Низамутдиновым и В.В. Орешниковым [18]. Исследование жилищной прекарности Д.Б. Литвинцева дополняет анализ жилищных ограничений миграционного поведения [10].

Цель исследования — выявить различия факторов внутреннего миграционного притока и сопоставить их с технической эффективностью региональных экономик на данных за 2023 г. Новизна состоит в совместном использовании кластерной типологии, регрессий притока населения и единой стохастической производственной границы. Проверяется предположение о неоднородности факторов притока по группам регионов. Производственная часть исследования проверяет статистическую связь выпуска с ресурсами и миграционными потоками, не отождествляя такую связь с причинным эффектом. Данные о совокупной миграции используются как контекст воспроизводства трудовых ресурсов, а не как прямое измерение трудовой миграции.

Материалы и методы исследования

Информационную базу составили данные Федеральной службы государственной статистики за 2023 г. по 85 субъектам Российской Федерации. Новые субъекты (Донецкая и Луганская народные республики, Запорожская и Херсонская области) не включены, поскольку в бюллетене миграционной статистики за 2023 г. сопоставимые сведения по ним отсутствуют. Состав переменных и источники приведены в табл. 1.

Таблица 1 - Переменные модели, обозначения и источники данных

Первый шаг — расчёт индекса человеческого развития (ИЧР) по модифицированной методике ПРООН. Индекс долголетия рассчитан как (E − 25)/(85 − 25); индекс образования — как 2/3 · 0,997 + 1/3 · нормированного показателя охвата S, где 0,997 — уровень грамотности взрослого населения по данным переписи; индекс дохода — как логарифмическое преобразование ВРП на душу населения с фиксированными референсными точками 100 тыс. и 15 млн руб., что исключает обращение субиндекса в нуль для регионов с минимальным значением. Итоговый индекс — геометрическое среднее трёх субиндексов.

Второй шаг — типология регионов методом k-средних по трём стандартизованным признакам: логарифму уровня безработицы, ИЧР и обеспеченности жильём. Уровень безработицы логарифмирован из-за большого разрыва между Республикой Ингушетия (27,8 %) и медианой выборки (3,1 %). Без этого преобразования Ингушетия образовывала отдельный кластер. При выборе числа групп сопоставлялись значения силуэтного коэффициента: для K=2 получено 0,484, для K=3 получено 0,370, для K=4 получено 0,324, для K=5 получено 0,331. Хотя наибольшее значение соответствует двум кластерам, для дальнейших расчётов принято K=3. Такой вариант сохраняет сопоставимость с ранее построенной типологией и позволяет выделить содержательно различающиеся группы без одноэлементного кластера.

На третьем шаге по каждой группе регионов методом наименьших квадратов оценивалась модель, в которой число прибывших в пределах России объясняется социально-экономическими характеристиками территории: Здесь HDI — индекс человеческого развития; прочие обозначения расшифрованы в таблице 1.

(1)

Коэффициенты рассчитывались с использованием QR-разложения. Значения регрессоров отличались друг от друга на шесть порядков, поэтому для численной устойчивости расчётов перед оцениванием они были масштабированы. Статистика Дарбина–Уотсона приводится лишь как дополнительная характеристика остатков: для межрегионального среза она не заменяет проверку на гетероскедастичность и пространственную зависимость. Кроме того, по объединённой выборке оценена лог-линейная модель с фиксированными эффектами кластеров, что позволяет интерпретировать связи между переменными как эластичности.

Последним шагом стало оценивание стохастической производственной функции:

(2)

Здесь — случайная ошибка, имеющая нормальное распределение, — неэффективность, распределённая по полунормальному закону. Оценки параметров получены методом максимального правдоподобия, а техническая эффективность определяется как ]. В виде (2) записана модель, включающая потоки прибывших и выбывших. В базовой спецификации присутствуют только основные фонды и занятость, а в третьей модели логарифмы потоков заменены коэффициентом миграционного прироста на 1000 жителей.

Набор показателей при формировании базы данных пришлось частично изменить. Число больничных организаций, использовавшееся в исходной модели, заменено обеспеченностью больничными койками на 10 000 человек населения, так как начиная с 2021 г. сопоставимые данные о числе организаций в разрезе субъектов не публикуются. Есть ограничение и по соотношению доходов с прожиточным минимумом: по Архангельской и Тюменской областям этот показатель даётся раздельно для автономных округов и для областей без округов. Из-за этого в регрессиях, где он используется, наблюдений на два меньше. Переменные F₁ и F₂ отражают миграционный оборот в целом, а не только трудовую миграцию, поскольку сопоставимые региональные данные о численности иностранных работников за 2023 г. в открытом доступе отсутствуют; интерпретация коэффициентов при них требует соответствующей осторожности.

Результаты

Типология регионов

Кластерный анализ выделил три группы субъектов, статистические характеристики которых приведены в табл. 2. Корреляционный анализ подтверждает содержательность выбранных признаков: связь уровня безработицы с ИЧР составляет −0,53, с обеспеченностью жильём — −0,46, тогда как ИЧР и жилищная обеспеченность связаны слабо (0,09), то есть признаки не дублируют друг друга.

Таблица 2 - Средние значения показателей по кластерам регионов, 2023 г.

Первый кластер объединил столичные и ресурсно-экспортные регионы с высокими доходами и ВРП на душу населения: Москву, Санкт-Петербург, Ненецкий, Ханты-Мансийский, Ямало-Ненецкий и Чукотский автономные округа, Мурманскую, Тюменскую, Томскую, Иркутскую, Магаданскую, Сахалинскую области, Республику Татарстан, Удмуртскую Республику, Республику Саха (Якутия), Красноярский, Камчатский, Приморский и Хабаровский края. Характерная особенность группы — наивысший ИЧР и обеспеченность койками при пониженной жилищной обеспеченности, отражающей дороговизну жилья в крупных агломерациях и северных условиях.

Второй кластер (53 региона) образуют территории Центрального, Северо-Западного, Южного, Приволжского, Уральского и части Сибирского федеральных округов с умеренной безработицей и наибольшей жилищной обеспеченностью (31,6 м²). Третий кластер (13 регионов) — Республики Калмыкия, Крым, Дагестан, Ингушетия, Кабардино-Балкарская, Карачаево-Черкесская, Северная Осетия — Алания, Чеченская, Алтай, Тыва, Бурятия, Забайкальский край и город Севастополь — характеризуется трёхкратным превышением среднего уровня безработицы, минимальными ИЧР, доходами и жилищной обеспеченностью при формально высокой плотности автодорог, объясняемой малой площадью большинства республик Северного Кавказа.

Детерминанты миграционной привлекательности

Регрессии первого и второго кластеров характеризуются высокими коэффициентами детерминации (0,958 и 0,932; табл. 3). Для третьего кластера общая значимость модели на стандартных уровнях не подтверждена; при 13 наблюдениях и восьми параметрах остаётся пять степеней свободы для остатков. Поэтому отдельные оценки этой группы требуют осторожной интерпретации. Высокий коэффициент детерминации не является самостоятельным доказательством устойчивости спецификации.

Таблица 3 - Оценки регрессий числа прибывших в пределах России по кластерам, 2023 г.

Источник: расчёты автора

ВРП оказался единственным показателем, коэффициент которого статистически значим во всех трёх кластерных регрессиях. Его величина заметно различается: в третьем кластере она составляет 0,0384 человека на 1 млн руб., во втором 0,0287, в первом 0,0070. При прочих равных условиях более высокий ВРП связан с большим числом прибывших, причём наиболее выражена эта связь в периферийной группе. В столичных и ресурсно-экспортных регионах оценка существенно ниже. Поскольку модели построены по данным за один год, эти различия характеризуют межрегиональные соотношения, а не изменение притока вслед за ростом выпуска во времени.

Для первого кластера выявлена положительная связь числа прибывших с плотностью автомобильных дорог: коэффициент составляет 29,6 человека на единицу плотности (p = 0,029). В двух других группах статистически значимой связи с этим показателем не обнаружено. Во втором кластере коэффициент обеспеченности больничными койками отрицателен (−367,1; p = 0,065), но значим лишь на 10-процентном уровне. Сам по себе этот результат не означает, что развитие здравоохранения снижает приток населения. Возможное объяснение связано с демографическим составом территорий: высокая обеспеченность койками может сочетаться со старением и сокращением населения. Индекс человеческого развития во втором кластере значим и отрицателен (−361 432,0), тогда как в третьем меняет знак на положительный при незначимости оценки, — результат, воспроизводящий отмеченную в литературе немонотонность связи уровня развития и миграционных потоков [25].

В объединённой лог-линейной модели (табл. 4) эластичность числа прибывших по ВРП равна 0,892. Коэффициент логарифма доходов составляет −0,407 и значим только на 10-процентном уровне (p = 0,053), коэффициент ИЧР — −4,385 (p = 0,005). Коэффициент детерминации равен 0,859. Незначимость индикаторов кластеров не доказывает отсутствия различий наклонов: модель допускает различия свободных членов, но задаёт одинаковые коэффициенты факторов для всех групп.

Таблица 4 - Лог-линейная модель числа прибывших, объединённая выборка (85 регионов), 2023 г.

Источник: расчёты автора

Производственный потенциал и техническая эффективность

Оценки стохастической производственной функции за 2023 г. приведены в табл. 5. Изменение набора миграционных переменных почти не сказывается на оценке при основных фондах: эластичность выпуска во всех вариантах близка к 0,93 и статистически значима на уровне 1%. Коэффициент при численности занятых остаётся положительным, однако статистически не отличается от нуля. При добавлении потоков прибытий и выбытий логарифм функции правдоподобия увеличивается с 10,619 до 10,977. Для прибытий получен коэффициент −0,162, для выбытий 0,144. Обе оценки на выборке 2023 г. незначимы, поэтому различие их знаков нельзя считать доказательством разнонаправленного влияния миграционных потоков на выпуск.

Таблица 5 - Оценки стохастической производственной функции регионов России, 2023 г. (n = 85)

Переменная	Модель 1	Модель 2	Модель 3
Константа	0,475	0,191	0,532
Логарифм основных фондов (K)	0,926***	0,940***	0,922***
Логарифм численности занятых (L)	0,052	0,056	0,055
Логарифм числа прибывших (F₁)	—	−0,162	—
Логарифм числа выбывших (F₂)	—	0,144	—
Коэффициент миграционного прироста на 1000 человек	—	—	0,0012
Логарифм функции правдоподобия	10,619	10,977	10,638
	0,382	0,355	0,398
Средняя техническая эффективность	0,887	0,892	0,884
Минимум / максимум эффективности	0,730 / 0,949	0,750 / 0,949	0,719 / 0,949

Источник: расчёты автора

Ранее опубликованные панельные оценки автора за 2012–2023 гг. приведены для сопоставления в табл. 6 [13]. Знаки коэффициентов прибытий и выбытий совпадают с оценками за 2023 г., однако панельные коэффициенты значимы на 5-процентном уровне. Различия выборок и спецификаций не позволяют трактовать это совпадение как проверку устойчивости текущей модели.

Таблица 6 - Ранее полученные автором оценки панельной стохастической производственной функции, 82 региона, 2012–2023 гг.

Источник: [13]

Как видно из табл. 7, средняя техническая эффективность выше всего в первом кластере (0,917), где и разброс оценок минимален, а ниже всего — во втором (0,883). Третий кластер со средним значением 0,891 находится между ними, но разброс внутри него наибольший. Республики Северного Кавказа при низкой капиталовооружённости получают высокие оценки эффективности использования имеющихся фондов, а Республика Крым и город Севастополь, напротив, попадают в нижнюю часть распределения.

Таблица 7 - Техническая эффективность регионов по кластерам, 2023 г.

Наиболее высокие значения технической эффективности получены для Магаданской области (0,949), Республики Дагестан (0,940), Республики Северная Осетия — Алания (0,939), Ханты-Мансийского автономного округа — Югры (0,937) и Красноярского края (0,935). Самые низкие — у Республики Крым (0,750), Ленинградской области (0,806), Еврейской автономной области (0,827), Республики Коми (0,828) и Тверской области (0,838). То, что среди лидеров одновременно оказались ресурсно-экспортные регионы и республики Северного Кавказа, указывает на двойственный характер показателя: высокая эффективность может объясняться как большой отдачей капиталоёмких производств, так и небольшим объёмом фондов, учитываемых в расчёте.

Обсуждение

Сопоставление двух частей исследования показывает, что миграционная привлекательность и техническая эффективность описывают разные характеристики региональной экономики. Первый кластер имеет наибольшее среднее число прибывших и наибольшую среднюю техническую эффективность. Вместе с тем коэффициент ВРП в регрессии притока здесь минимален. Это межрегиональная связь, а не оценка эффекта дополнительного рубля выпуска. Значимость плотности дорог согласуется с выводами о роли инфраструктуры в миграционных решениях [7], но не устанавливает причинного эффекта инфраструктурных инвестиций.

Во втором кластере наряду с ВРП внимания заслуживает показатель обеспеченности больничными койками, хотя его значимость ограничена 10-процентным уровнем. Различия между группами сопоставимы с результатами В.В. Орешникова, который отмечает неодинаковую силу связи качества жизни с миграционным приростом в разных типах регионов [19]. Отрицательный коэффициент при койковой обеспеченности требует отдельной проверки. Он может быть связан с возрастной структурой и убылью населения, а не с доступностью медицинской помощи как таковой. Для последующих расчётов имеет смысл разделить объём инфраструктуры и реальную доступность услуг, опираясь на подходы О.В. Артемовой и Н.М. Логачевой [3; 11].

В третьем кластере коэффициент при ВРП наибольший по величине, а остальные коэффициенты статистически незначимы. Следовательно, в этой группе с числом прибывших отчётливее всего связан масштаб региональной экономики. Интерпретировать этот результат помогает исследование С. Гуриева и Е.С. Вакуленко, посвящённое ловушкам бедности и финансовым ограничениям миграции [25]. Однако проведённые расчёты не позволяют ни утверждать, что такая ловушка существует в каждом регионе группы, ни определить пороговый уровень дохода, при котором миграционное поведение меняется. Для проверки этих гипотез нужны данные за ряд лет.

Исследование имеет ряд ограничений: расчёты выполнены по данным за один год, третий кластер невелик по численности, отраслевая структура регионов неоднородна, а миграционные потоки учитываются в совокупности. Показатели внутреннего притока не разделяют трудовые, образовательные и семейные переезды. Нестатистически значимые коэффициенты миграции и занятости не доказывают отсутствия их экономической роли. Необходимы проверки гетероскедастичности, мультиколлинеарности, пространственной зависимости, чувствительности к составу регионов и числу кластеров. Продолжение исследования предполагает панельные спецификации и отдельный учёт трудовой миграции и сетевых связей [28].

Заключение

1. По сочетанию безработицы, индекса человеческого развития и жилищной обеспеченности сформированы три кластера, включающие 19, 53 и 13 субъектов. Первый объединяет столичные и ресурсно-экспортные регионы, второй представляет срединную группу, третий характеризуется повышенной безработицей и более низкими показателями развития.

2. Положительная и статистически значимая связь числа прибывших с ВРП выявлена в каждом кластере. Оценки коэффициента уменьшаются от периферийной группы к столичным и ресурсно-экспортным регионам: 0,0384, 0,0287 и 0,0070 человека на 1 млн руб. соответственно. Для объединённой выборки эластичность числа прибывших по ВРП оценена в 0,89.

3. Связь инфраструктурных показателей с миграционным притоком различается по группам. Коэффициент плотности автомобильных дорог значим только в первом кластере. Во втором обнаружена отрицательная связь с обеспеченностью больничными койками на 10-процентном уровне значимости; её возможная обусловленность демографической структурой нуждается в дополнительной проверке.

4. В стохастической производственной функции с потоками прибытий и выбытий эластичность выпуска по основным фондам равна 0,94. Коэффициент численности занятых положителен, но незначим. Таким образом, в данной спецификации межрегиональные различия выпуска теснее связаны с основными фондами; отсутствие значимости при занятости само по себе не доказывает исчерпания возможностей роста за счёт увеличения трудовых ресурсов.

5. Для модели с потоками прибытий и выбытий средняя техническая эффективность составляет 0,892. Наибольшее среднее значение, 0,917, получено для столичных и ресурсно-экспортных регионов. Знаки коэффициентов миграционных переменных совпадают с ранее полученными панельными оценками, однако на выборке 2023 г. эти коэффициенты статистически незначимы.

6. Результаты выделяют направления дальнейшего обоснования региональной политики: транспортная доступность для первой группы, проверка качества и доступности социальных услуг для второй, совместный анализ инвестиционных ограничений и создания рабочих мест для третьей. Расчёты не оценивают эффективность конкретных мер и не позволяют ранжировать их причинное воздействие. При разработке политики привлечения работников необходимо дополнять показатели миграционного оборота сведениями о возрасте, квалификации и занятости прибывших.