Корреляционный анализ связи между инфляцией и социально-экономическими показателями российских регионов

Введение

Высокий уровень инфляции разрушает благосостояние граждан из-за обесценения их накоплений и роста стоимости товаров и услуг, негативно сказывается на стимулах фирм к инвестициям в основной капитал, что негативно влияет на экономический рост. Эти соображения справедливы не только на уровне национальной экономики, но и на уровне отдельных регионов.

Изучение региональной инфляции имеет свои особенности. С одной стороны, ее динамика определяется общестрановыми факторами, а с другой – еще и региональными. Индексы цен в регионах отклоняются от странового уровня по многим причинам. Ученые обычно выделяют две группы влияющих факторов: временные и структурные [2] (Zhemkov, 2019). Однако в литературе недостаточно хорошо освещены вопросы взаимной связи инфляции и показателей социально-экономического развития на региональном уровне. Обычно такая связь изучается по отдельным индикаторам (благосостояние граждан, демографические параметры и т.д.). В этой связи целью нашего исследования является оценка корреляционной связи между инфляцией в регионах и уровнем их социально-экономического развития по широкому набору показателей. В центре нашего анализа панельные данные по 85 российским регионам [1] с 2015 по 2025 гг., в т.ч. по социально-экономическим показателям – за 2020-2024 гг.

Обзор литературы

Многие современные центральные банки проводят политику инфляционного таргетирования в целях достижения умеренного роста цен на товары и услуги в национальной экономике. По мнению монетарных регуляторов, стабильно низкий индекс потребительских цен (ИПЦ) способствует социально-экономическому развитию. Для достижения этой цели важно учитывать не только общеэкономические факторы, но региональную неоднородность.

В последнее время изучение неоднородности темпов инфляции в разных регионах становится всё более актуальной темой для исследований и дискуссий. Они особенно активизировались на фоне создания Европейского союза. П. Хонохан и П.Р. Лейн [12] (Honohan, Lane, 2003) изучали причины более сильной дифференциации стран-членов ЕС по уровню инфляции, чем это ожидалось. Они показали, что это во многом связано с неодинаковым влиянием слабого курса евро на международных валютных рынках на разные страны-члены в первые месяцы существования еврозоны. М. Андерссон и др. [9] (Andersson at al, 2009) пришли к выводу, что различия в уровне инфляции между странами ЕС определяются циклическими факторами. Устойчивость этих различий частично объясняется регулированием цен и в некоторой степени регулированием товарных рынков. Кроме того, они обнаружили, что уровень цен в каждой стране еврозоны зависит от уровня ВВП на душу населения.

А. Кавалло и А. Рибба [10] (Cavallo, Ribba, 2014) показали, что сохраняющиеся различия в инфляции в разных странах еврозоны создают проблемы для проведения единой денежно-кредитной политики, подчеркивая более широкую важность понимания пространственной неоднородности при проведении денежно-кредитной политики.

Постепенно стали появляться работы, посвященные региональной инфляции в развивающихся странах. Так, Х. Маркес и др. [16] (Marques et al, 2014) изучали влияние пространственных факторов на динамику региональной инфляции на примере Чили. Их модель объясняет разницу в уровне инфляции географическим распределением производителей в разных регионах и транспортными издержками. Основными факторами неоднородной инфляции в провинциях Индонезии стали различия в отраслевой специализации, асинхронность экономических циклов, степень открытости экономики, негибкость номинальной заработной платы и локальные (пространственные) факторы [17] (Ridhwan, 2016).

С.М. Худобородов [8] (Khudoborodov, 2025) показал, что неоднородность региональной инфляции в России связана с изначально разным уровнем цен на товары и услуги. Кроме того, влияние оказывают географическое положение регионов, разница в уровне социально-экономического развития, структура потребительской корзины. Оказалось, что структура региональной экономики также влияет на темпы ИПЦ в российских регионах [6] (Semiturkin, 2021). Наличие диспропорций в развитии российских регионов требует учета местных факторов для повышения эффективности национальной политики инфляционного таргетирования [1] (Dyudikova, Rizvanova, 2026).

В некоторых работах проводится анализ связи между инфляцией и уровнем социально-экономического развития отдельных регионов, например, Мурманской [3] (Katrosha, 2024) и Свердловской областей [3] (Kuklinova, Dvoryadkina, 2024). В работе В.С. Щербакова и И.А. Карпова изучается влияние инфляционных ожиданий на уровень инфляции в Омской области [18] (Shcherbakov, Karpov, 2024).

Преимущественно ученые изучают связь между инфляцией и ограниченным набором показателей социально-экономического развития: ВВП на душу населения [10] (Borowski et al, 2025), уровнем благосостояния [12] (Ferreira et al, 2026), продолжительностью жизни [15] (Lee et al, 2024) и т.д. Причем зачастую используют краткосрочные ИПЦ в качестве основного индикатора инфляции. В данной работе сделана попытка проверить наличие связи между различными показателями инфляции, в т.ч. среднесрочными индексами, и более широким набором социально-экономических параметров, а также сформировать кластеры регионов по уровню инфляции и уровню их социально-экономического развития.

Методология

Исследование включало в себя два относительно самостоятельных блока. В рамках первого блока на основании авторской методики был построен рейтинг социально-экономического развития регионов. Второй блок посвящен анализу взаимной связи между показателями инфляции и показателями социально-экономического развития регионов.

В целях анализа социально-экономического уровня развития регионов (первый блок) был собран набор примерно из 100 показателей. Однако многие индикаторы имеют довольно короткую историю публикации. Увеличение временного горизонта анализа приводило к уменьшению числа доступных показателей. В этой связи было принято решение ограничиться 5-летним горизонтом (2020-2024 гг.), который позволил собрать данные по 70 индикаторам. Они были разбиты на 10 тематических групп (рисунок 1).

Все данные для проведения исследования были собраны из открытых источников (Росстат, ЕМИСС, Банк России, statebase) и обработаны средствами MS Excel.

Рисунок 1. Тематические группы показателей социально-экономического развития российских регионов

Источник: составлено автором.

Оригинальные данные были нормализованы с помощью минимаксной нормализации. Это позволило перевести разнородные значения (руб., км., шт. и т.д.) в единый диапазон [0 ; 1] [2] и обеспечить возможность их сопоставления. В ходе нормализации выбросы (т.е. значения за пределами условно нормального диапазона [Q1 – 1,5xIQR ; Q3 + 1,5xIQR] ) приравнивались к 0 или 1 в зависимости от того, с какой стороны находилось девиантное значение.

Впоследствии были построены корреляционные матрицы (до и после нормализации) для выявления показателей с высокой степенью корреляции, которые были исключены из набора. В результате был получен панельный набор данных из 62 показателей по 85 регионам за 5 лет (26 350 наблюдений).

Для оценки уровня социально-экономического развития были построены рейтинги по каждой из десяти тематических групп с помощью взвешивания нормализованного значения каждого показателя в группе на удельный вес его значимости. Сумма весов для каждой группы равнялась единице. В большинстве случаев веса распределялись между показателями равномерно, кроме двух интегральных показателей, публикуемых Росстат (качество окружающей среды [3] и уровень образования [4]), которым были усвоены более высокие удельные веса. Затем мы собрали рейтинги по каждой группе и объединил в единый итоговый рейтинг с помощью равных удельных весов (по 0,1).

По итогам 2024 г. высокие баллы получили г. Москва, г. Санкт-Петербург, Московская область, Республика Татарстан и Калининградская область. Такие результаты в целом соответствуют другим похожим рейтингам [5] (Merkulova, Bogopolsky, 2025). Что касается отстающих регионов, то в 5-ю (низшую) категорию по итогам 2024 г. попали труднодоступные регионы с низким уровнем социально-экономического развития: Забайкальский край, Республики Тыва, Бурятия и Дагестан (рисунок 2).

Рисунок 2. Итоговый рейтинг социально-экономического развития российских регионов по итогам 2024 г.

Источник: составлено автором.

В целях разбиения регионов на несколько категорий мы разделили показатель размаха (разница между максимальным и минимальным значением итогового рейтинга регионов) на стандартное отклонение. Полученное значение за все 5 лет составляло в среднем ~5,7, что указывает на то, что все регионы можно разбить примерно на пять или шесть категорий. Другими словами все регионы можно «уместить» в шесть стандартных отклонений. В такой ситуации предпочтительнее выбрать нечетное число 5, чтобы иметь некую срединную категорию. Если разделить коэффициент размаха на избранное нами число категорий, т.е. на 5, и округлить, то получим число 0,075, которое задает шаг для определения диапазона каждой категории. Поскольку максимальное значение довольно далеко от 1,0 и, вряд ли, будет достигнуто каким-то из регионов [5], то в качестве условного максимума для отсчета границ диапазонов значений мы выбрали 0,72, т.е. среднее значение из максимальных за пять лет. Аналогичная ситуация и с нижней границей. Расчеты показали, что минимальный рейтинг составляет ~ 0,35. В итоге были получены следующие пять категорий регионов по величине итогового рейтинга (таблица 1).

Таблица 1

Диапазоны значений итогового рейтинга для формирования категорий социально-экономического развития регионов

Переходим к описанию методологии второго блока (инфляция и социально-экономическое развитие). Очевидно, что уровень социально-экономического развития регионов изменяется достаточно медленно в отличие от индексов цен. В этой связи имеет смысл изучать не краткосрочные индексы цен (месячные или квартальные), а более длительные, среднегодовые темпы роста цен за 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 лет.

Расчет показателей инфляции проводился по состоянию на 31 декабря каждого года ради возможности их сопоставления с показателями социально-экономического развития.

Очевидно, что региональная инфляция во многом детерминируется общероссийскими факторами и будет находиться вблизи значений показателей инфляции по России. В целях анализа региональных особенностей целесообразно оценивать не сами индексы цен по регионам, а их отклонение от общероссийских индексов цен.

Для решения задачи по разбиению регионов на категории по уровню инфляции логичным представляется сформировать нечетное число категорий. В данном исследовании мы выделяли три категории: (1) регионы с инфляцией ниже среднего уровня по России, (2) на уровне, близком к среднероссийскому, и (3) выше среднего по России. Кроме того, для достижения цели исследования дополнительно проводилась разбивка на пять категорий по уровню инфляции (первая и третья категории разбивались еще на две).

Поиск взаимной связи между региональной инфляцией и показателями социально-экономического развития проводился с помощью коэффициента корреляции Пирсона.

Методика проведения исследования в рамках второго блока включала в себя несколько этапов.

Этап 1. Выбор показателей инфляции.

Для измерения региональной инфляции можно использовать несколько индикаторов: индекс потребительских цен (далее – ИПЦ), индекс роста стоимости набора продуктов питания (33 наименования) и индекс роста стоимости набора товаров и услуг (83 наименования).

Стоимость условных наборов отражает межрегиональную дифференциацию уровней потребительских цен. При ее расчете используются единые (фиксированные) для всей страны условные объемы потребления. Эти объемы не отражают реальной структуры потребления.

Индекс потребительских цен на товары и услуги (ИПЦ) измеряет отношение стоимости фиксированного перечня товаров и услуг в ценах текущего периода к его стоимости в ценах предыдущего (базисного) периода. В отличие от индексов стоимости набора расчет ИПЦ производится с учетом фактической структуры реального потребления товаров и услуг, входящих в корзину (по данным за два смещенных года). В этой связи показатель ИПЦ представляется более предпочтительным, т.к. он учитывает структуру потребления в регионах и лучше отражает воздействие инфляции на состояние домохозяйств. Тем не менее на этом этапе мы сохраняем в периметре анализа все три показателя и их временные версии.

Для анализа использовались среднегодовые темпы роста цен за 1, 2, …, 7 лет на 31 декабря каждого года (2020-2025 гг.). Т.о. мы получили 21 показатель инфляции (3 индикатора инфляции х 7 лет = 21) за 5 лет для 85 регионов (8 925 наблюдений).

Этап 2. Расчет коэффициентов корреляции.

На этом этапе были составлены пять матриц со значениями коэффициента корреляции Пирсона для выявления парных связей (по данным на конец 2020-2024 г.) между итоговым рейтингом, баллами по 10 тематическим группам, 70 показателям социально-экономического развития и 21 показателю инфляции (среднегодовые ИПЦ, индекс роста стоимости набора продуктов и индекс роста стоимости набора товаров и услуг за 1 год, 2 года, … и 7 лет).

Корреляционный анализ показал, что среди 21-го показателя инфляции наибольшая связь с другими индикаторами прослеживается для среднегодового ИПЦ. Значения коэффициента корреляция для индексов стоимости фиксированных наборов редко поднимались выше |0,5|.

Среди семи среднегодовых ИПЦ (за 1, 2, …, 7 лет) в разные годы различные индексы показывали большую связь с другими показателями в матрице. По более актуальным данным (2024 г.) лучшим выбором стал среднегодовой ИПЦ за 5 лет. В этой связи в дальнейшем использовался именно среднегодовой ИПЦ за 5 лет в качестве основного индикатора инфляции.

Этап 3. Определение категорий регионов по уровню инфляции.

На этом этапе решалась задача формирования трех категорий (кластеров) регионов по критерию близости среднегодового ИПЦ (за 5 лет) к среднероссийскому уровню. Ради удобства вычислений был посчитан его нормализованный аналог. Нормализация проводилось по следующей формуле (для каждого региона за каждый год):

- нормализованный среднегодовой ИПЦ (за 5 лет) для i-того региона;

- среднегодовой ИПЦ (5 лет) для i-того региона;

- среднегодовой ИПЦ (5 лет) по России в целом.

Т.о. для массива нормализованных значений 0 означает равенство общероссийскому уровню инфляции. Регионы, чьи ИПЦ находятся вблизи 0 (т.е. общероссийского уровня) были отнесены во 2-ю категорию, ниже общероссийского уровня – в 1-ю категорию, выше общероссийского уровня – в 3-ю категорию.

В качестве меры близости к нулю (т.е. формирования границ срединной категории) использовался диапазон в размере одного среднего за шесть лет среднеквадратического отклонения (СКО) вверх и вниз от нулевого значения нормализованного ИПЦ (т.е. от общероссийского уровня). Причем расчет среднего СКО выполнялся без учета выбросов. В этой связи исключались значения за пределами границ условно нормального диапазона (т.е. ниже, чем [Q1 – 1,5xIQR] и выше, чем [Q3 + 1,5xIQR] ). После исключения выбросов значение СКО стабилизировалось, а распределение стало близким к нормальному, о чем говорят близкие к нулю значения коэффициентов асимметрии и эксцесса (таблица 2).

Таблица 2

Статистические показатели среднегодового ИПЦ (5 лет) российских регионов (после исключения выбросов)

В состав выбросов попали показатели инфляции в нескольких автономных округах (например, ХМАО, ЯНАО) и Тюменской области с ИПЦ заметно ниже общероссийского уровня, т.к. в них реализуются государственные программы регулирования цен. Это приводит к искусственному занижению темпов роста цен, т.е. искажению инфляционного процесса.

Среднее за шесть лет (2020-2025 гг.) значение СКО (без выбросов) составило ~0,4844%. Эта величина задает границы между категориями регионов по уровню инфляции, который измеряется с помощью нормализованного ИПЦ (таблица 3).

Таблица 3

Диапазоны значений нормализованного среднегодового ИПЦ (5 лет) для формирования категорий регионов по уровню инфляции

Если в формуле (1) нормализованное значение приравнять к СКО (0,4844%), то можно посчитать обычные (ненормализованные) значения границ ИПЦ.

Строго говоря, можно было бы использовать для каждой даты свое расчетное значение СКО. В данном исследовании использовалось среднее СКО за шесть лет, что не повредило точности вычислений и не повлияло на выводы. Кроме того, для использования в практике денежно-кредитного регулирования бы удобно использовать более простую и единую меру в размере 0,5% от годового ИПЦ по России (что приблизительно соответствует эмпирически полученному среднему расчетному СКО 0,4844%), а не делать ее динамической, переменной величиной.

Предложенную в данной работе методику кластеризации регионов по уровню инфляции можно использовать для выявления регионов с повышенным уровнем инфляции, а также отслеживать эффективность антиинфляционных мер в динамике.

Результаты

Самый низкий уровень 5-летнего ИПЦ наблюдается в Чукотском АО, ХМАО, ЯНАО, Тюменской области и Ненецком АО (рисунок 3). Кроме того, в топ-10 вошла Сахалинская область. Они входят в число регионов с самой высокой стоимостью набора товаров и услуг. Эти регионы удалены от центральной части страны, многие товары поставляются в рамках «северного завоза». Низкая при этом инфляция объясняется государственным регулированием цен на ключевые товары (хлеб, молоко, мясо и др.) [6]. Постепенно развиваются конкуренция между торговыми сетями и логистические мощности, что позволяет снизить себестоимость доставки.

Рисунок 3. Рейтинг регионов по среднегодовому ИПЦ (5 лет), на 31.12.25 г.

Источник: составлено автором.

Инфляция у большинства регионов вблизи среднегодового ИПЦ (5 лет) по России (+/- 0,48% от среднероссийского уровня). Однако динамический анализ показывает, что по мере увеличения среднего ИПЦ по стране в 2020-2025 гг. многие регионы «сползли» из средней (3-й) категории в 4-5-ю категории с повышенным ИПЦ (было 7, стало 29 регионов), что хорошо видно на рисунке 4. При этом количество регионов с инфляцией лучше среднего по России остается стабильным (10-13 субъектов РФ).

Рисунок 4. Структура регионов по уровню инфляции (среднегодовой ИПЦ за 5 лет)

Источник: составлено автором.

Такая динамика свидетельствует о наличии регионов, чувствительных к общероссийскому росту ИПЦ. Для них требуется особый комплекс мер, учитывающий локальные факторы инфляции, для предотвращения их перемещения в 4-5-ю категории на фоне усиления инфляции в стране.

В течение 2020-2025 гг. степень разброса регионов по темпам инфляции увеличилась на фоне роста 5-летнего среднегодового ИПЦ по России в целом (рисунок 5).

Рисунок 5. Динамика коэффициента вариации (ИПЦ между регионами) и среднегодового ИПЦ (5 лет) по России в 2020-2025 гг., на конец года

Источник: составлено автором

Разрыв между регионами с наибольшим и наименьшим среднегодовым ИПЦ (5 лет) также увеличился с 2,0% в 2020 г. до 5,4% в 2024 г.

Очевидно, что по мере роста общероссийского уровня цен увеличиваются ИПЦ отдельных регионов, что двигает вверх максимальный ИПЦ. При этом нижняя граница растет медленнее, что и расширяет разрыв. Это связно с низкой чувствительностью «северных» регионов к изменению общероссийского ИПЦ по причине государственного регулирования цен на некоторые группы товаров в этих регионах (Чукотский АО, ХМАО, ЯНАО). Если исключить эти регионы, то разрыв между максимальным и минимальным ИПЦ сократится до 2,0 – 2,8%. Тем не менее тенденция роста разрыва сохраняется, хотя и не выглядит так драматично.

Если совместить рейтинг социально-экономического развития с данными по инфляции, то получим следующую матрицу по данным на конец 2024 г. (рисунок 6).

Источник: составлено автором

Матрица позволила выделить шесть кластеров по сочетанию двух признаков (таблица 4).

Таблица 4

Кластеры российских регионов по уровню социально-экономического развития и уровню инфляции (конец 2024 г.)

Примерно треть регионов (кластер 2) характеризуется средним уровнем социально-экономического развития со средним уровнем инфляции.

В группу-лидеров (кластер 1) по итогам 2024 г. вошли 14 регионов (16%) с уровнем социально-экономического развития высоким и выше среднего, где наблюдается инфляция на уровне среднего по России или даже ниже. В его состав ожидаемо вошли г. Москва, г. Санкт-Петербург, Республика Татарстан, «северные» регионы с высоким уровнем благосостояния (в основном благодаря добыче полезных ископаемых) и искусственно сдерживаемой, низкой инфляции, а также несколько областей с развитой промышленностью, хорошей инфраструктурой, достаточно высоким уровнем благосостояния.

В кластер 3 попали в целом успешные регионы (6% от общего числа регионов в выборке), в которых наблюдается повышенный уровень инфляции, которая ускорилась на протяжении последних 3-4 лет.

В кластер 5 (26%) и кластер 6 (9%) попали регионы с невысоким уровнем благосостояния и высокой инфляцией.

Структура кластеров относительна стабильна во времени, однако в 2020-2025 гг. наблюдается ухудшение. Растет число слабых регионов (кластер 6), снижается число лидеров и «середняков» (кластеры 1-2), что хорошо заметно на рисунке 7.

Рисунок 7. Кластеры российских регионов по уровню социально-экономического развития и инфляции в 2020-2024 гг.

Источник: составлено автором

Перейдем к анализу взаимной связи между инфляцией и показателями социально-экономического развития регионов. Для выявления такой связи была составлена корреляционная матрица по значениям итогового рейтинга, рейтинга по всем 10 тематическим группам, оригинальным (ненормализованным) значениям 70 индикаторов, 21 показателю инфляции (среднегодовые темпы роста ИПЦ и двух корзин за 1, 2, … , 7 лет).

Результаты вычислений позволили выявить одну тематическую группу (9. Бизнес и бюджет) и 12 индикаторов, которые обладают сильной корреляционной связью (>|0,5|) со среднегодовым ИПЦ (5 лет). Коэффициенты парной корреляции Пирсона по всем этим показателям за период с 2020 по 2024 гг. показаны в таблице 5.

Таблица 5

Показатели корреляционной связи между среднегодовым ИПЦ (5 лет) и показателями социально-экономического развития российских регионов в 2020-2024 гг.

Из таблицы видно, что имеется средняя и выше средней отрицательная связь между инфляцией и несколькими социально-экономическими показателями, относящимися к тематическим группам «9. Бизнес и бюджет» и «2. Благосостояние». Более высокая инфляция негативно влияет на размеры региональных бюджетов и объем доходов на душу населения. Наши расчеты показали, что для регионов с высоким уровнем дохода на душу населения характерен и более высокий уровень неравенства между наиболее и наименее состоятельными гражданами. Это объясняет отрицательную связь между ИПЦ и показателями неравенства в доходах (k Джини, децильный коэффициент, k фондов). Эти выводы в целом соответствуют результатам других исследований. Характер их взаимной связи и механизм влияния инфляции на уровень неравенства в доходах требуют отдельного изучения, что является одним из векторов дальнейших исследований. Например, на данных ЕС было показано, что эта связь имеет нелинейный, U-образный характер и что самозанятость играет ключевую роль в передаче влияния инфляции на неравенство в доходах и благосостоянии [19] (Simionescu, 2026).

Наличие связи между рейтингом социально-экономического развития и ИПЦ выявить не удалось, т.к. рейтинг является интегральным показателем и далеко не все компоненты имеют логическую причинно-следственную связь с инфляцией (из 62 показателей, формирующих рейтинг, только для 12 обнаружена выше средней корреляционная связь с ИПЦ).

Коэффициент корреляции Пирсона чувствителен к выбросам. В нашем случае ими можно признать Чукотский АО, ХМАО, ЯНАО, Ненецкий АО и Тюменскую область (без АО). Эти регионы характеризуются более низкими ИПЦ по сравнению с другими регионами и общероссийскими значениями. В этих регионах реализуются меры государственного регулирования цен на товары, входящие в расчет ИПЦ.

Наиболее сильные отклонения от среднероссийского уровня отмечаются у среднегодового ИПЦ (5 лет) в Чукотском АО. В 2024-2025 гг. среднегодовой ИПЦ (5 лет) в этом регионе был на 3,2-3,5% ниже среднероссийского уровня. Аналогичный вывод сделан в работе Старичкова [6 , с. 13] (Starichkov, 2026).

Если исключить «девиантные» регионы из исследования, то значения коэффициента корреляции Пирсона в большинстве случаев снижаются ниже |0,5|. Направление связи остается отрицательным (что вполне логично), хотя ее сила снижается до умеренной (0,3-0,5), что показано в таблице 6.

Таблица 6

Показатели корреляционной связи между среднегодовым ИПЦ (5 лет) и показателями социально-экономического развития российских регионов в 2020-2024 гг. (без выбросов)

Источник: составлено автором.

Полученные результаты в целом корреспондируют с результатами других авторов [9] (Leblang, Smith, Wesselbaum, 2025) и свидетельствуют о важности работы с выбросами.

Данные в таблице 5 позволяют заметить, что степень связи между значениями изучаемых показателей со среднегодовым ИПЦ (за 5 лет) ослабевает со временем. В этой связи можно посчитать коэффициент корреляции Пирсона для среднегодового ИПЦ (и тех же 12 показателей и баллов по одной тематической группе) на всех остальных временных отрезках (1, 2, … , 7 лет). Поскольку сравнивать 7 таблиц не удобно, значения коэффициента корреляции за каждый год (2020-2024 гг.) для всех 13 переменных были усреднены с помощью простой арифметической средней. Это позволило оценить силу связи между среднегодовым ИПЦ и целевыми индикаторами в целом. Результаты показаны в таблице 7.

Таблица 7

Среднее из значений коэффициента корреляции Пирсона между 13 индикаторами и среднегодовым ИПЦ (для разных временных отрезков) по российским регионам в 2020-2024 гг.

Можно заключить, что среди всех семи вариантов именно среднегодовой ИПЦ на 5-летнем горизонте обладает более сильной и устойчивой связью с показателями социально-экономического развития российских регионов. Оценка вклада инфляционного фактора в изменение социально-экономических параметров развития регионов требует проведения отдельного регрессионного анализа, что формирует один из векторов дальнейшего исследования.

Наиболее тесная связь проявляется по данным на конец 2020 г. для ИПЦ за 1 год, на конец 2021 г. – для среднегодового ИПЦ (за 2 года) и т.д. В этой связи возникла гипотеза о том, что есть некий фактор на стороне региональной инфляции, который сам по себе влияет на силу корреляционной связи между инфляцией и социально-экономическими показателями в регионах. Таким фактором может быть степень разброса (дифференциации) показателей региональной инфляции. В качестве меры такого разброса можно использовать стандартное отклонение. Точечные диаграммы подтверждают нашу гипотезу (рисунок 8).

Заметно, что более сильная корреляционная связь проявляется для таких временных горизонтов для расчета среднегодового ИПЦ, для которых стандартное отклонение находится в пределах от 0,61 до 0,95%.

Примечания. Для каждого года 7 наблюдений для среднегодовых ИПЦ за 1 год, 2 года, … 7 лет. Горизонтальная линия – это значение (-0,5) для k корреляции Пирсона. Ниже нее находятся значения, свидетельствующие о наличии средней и сильной связи.

Рисунок 8. Стандартное отклонение среднегодового ИПЦ и среднее из коэффициентов корреляции Пирсона по 13 индикаторам по регионами России в 2020-2024 гг., на конец года

Источник: составлено автором

Однако данное наблюдение требует дополнительного изучения. Тем не менее можно заключить о том, что среднегодовые ИПЦ на интервале 4-6 лет обладают заметной корреляционной связью с несколькими показателями, характеризующими уровень благосостояния граждан, неравенства в доходах, а также общий экономический потенциал регионов. После исключения выбросов степень связи ослабевает до умеренной с сохранением отрицательной направленности.

Заключение

В настоящее работе на основе панельных данных по 85 субъектам РФ изучалась связь между инфляцией и социально-экономическим развитием российских регионов. Корреляционный анализ показал, что для целей изучения такой связи следует использовать не традиционный годовой ИПЦ и не индексы стоимости фиксированных наборов товаров и услуг, а среднегодовой за несколько лет ИПЦ. Проверка семи временных интервалов показала, что более предпочтительным является среднегодовой ИПЦ за пять лет.

Предложенная в настоящей работе оригинальная методика выделения категорий регионов по уровню инфляции в зависимости от того, насколько сильно ИПЦ в регионе отличается от общероссийского уровня может быть использована для выявления регионов с повышенным инфляционным фоном для дальнейшего анализа причин (влияющих факторов) и принятия корректирующих мер. Она может использоваться как удобный ориентир для таргетирования региональной инфляции в денежно-кредитной политике Банка России. Эмпирически был обоснованы границы (не более 0,5%) приемлемого диапазона отклонения регионального среднегодового ИПЦ (5 лет) от общероссийского. Если инфляция в регионе хуже (т.е. выше) среднероссийского уровня на 1,0% и более, то такой регион требует особого внимания (анализ причин и выработка мероприятий для смягчения проблемы).

Совмещение рейтинга социально-экономического развития и категорий рейтингов по уровню среднегодового ИПЦ (за 5 лет) позволил выделить шесть региональных кластеров. На протяжении 2020-2024 гг. их структура оставалась относительно стабильной с преобладанием 2-ого кластера (средний уровень социально-экономического развития и инфляция на среднероссийском уровне) (~ 40% от общего числа регионов в выборке). Однако за прошедшие 5 лет на фоне увеличения среднегодового ИПЦ с двух до восьми выросло количество проблемных регионов (6-ой кластер) с высокой инфляцией и низким уровнем социально-экономического развития.

Установлено, что повышение общероссийского уровня инфляции приводит к увеличению разброса региональных показателей инфляции. Если исключить из анализа выбросы («северные» регионы с регулированием цен), то степень вариации значений сокращается, но отмеченная зависимость все равно сохраняется.

Корреляционный анализ показал наличие довольно сильной отрицательной линейной связи между ИПЦ и несколькими показателями социально-экономического развития регионов (расходы бюджета на душу населения, поступления налогов и сборов на душу населения, инвестиции в основной капитал на душу населения, уровень доходов граждан, уровень неравенства в доходах между гражданами). Отрицательное направление связи в целом понятно. Высокая инфляция негативно влияет на экономический потенциал региона и уровень благосостояния. Сила связи зависит от выбора временного горизонта для расчета среднегодовой инфляции. Выявить заметную связь между инфляцией и демографическими показателями не удалось.

Эмпирически установлено, что корреляционная связь между ИПЦ и социально-экономическими показателями регионов проявляется сильнее в тех случаях, когда коэффициент вариации и стандартное отклонение ИПЦ находятся в определенных границах. Это интересное наблюдение требует дополнительного изучения. Другим направлением дальнейшего исследования является проведения регрессионного анализа для выявления силы влияния ИПЦ на показатели социально-экономического развития, а также самого механизма такого влияния.

[1] Данные по четырем воссоединенным регионам не являются публичными.

[2] Для некоторых индикаторов, имеющих дробные значения в небольшом диапазоне, применялся более узкий коридор для нормализации. Например, для показателя «Цифровизация в городской местности, %» для нормализации использовался диапазон [0,6 ; 1], т.к. значения этого индикатора находятся примерно в таком же диапазоне.

[3] Качество окружающей среды» – интегральный показатель, который обобщает в себе значения целого набора показателей, которые характеризующих качество воздуха, воды и т.д. Методика расчета утверждена Постановлением Правительства РФ от 28 января 2025 г. N 58 (Приложение 12).

[4] «Уровень образования» – интегральный показатель, который обобщает в себе значения целого набора частных индикаторов, характеризующих доступность образования, долю детей, получающих образование, долю рабочей силы с образованием и т.д. Методика расчета утверждена Постановлением Правительства РФ от 28 января 2025 г. N 58 (Приложение 5).

[5] Лучшие регионы не показывают абсолютного превосходства по всем показателям рейтинга. Например, г. Москва, будучи лидером по многим индикаторам, заметно отстает по уровню абортов на душу населения и масштабам неравенства в доходах. Т.е. высокие баллы по одним показателям сочетаются с низкими по другим, и наоборот.

[6] Постановление Правительства РФ от 5 февраля 2024 г. N 118 «Об утверждении Правил установления снабженческо-сбытовых и торговых надбавок к ценам на продукцию (товары), реализуемую на территориях северного завоза, предельных значений розничных и оптовых цен на грузы первой категории и продукцию (товары), изготавливаемую с их применением, тарифов на перевозку и хранение грузов первой категории, погрузо-разгрузочные работы и приемо-складские операции в отношении грузов первой категории»