Проблема транзитивности - нетранзитивности экономических отношений превосходства в системе экономической безопасности Российской Федерации

Введение

В современных научно-аналитических исследованиях, направленных на решение задач оптимизации, прогнозирования и принятия решений в сфере экономической действительности, включая экономическую безопасность организационных и иных социально-экономических систем, доминирующим методологическим принципом, эволюционно ставшим аксиомой, является допущение о транзитивности или переходности отношений превосходства или предпочтения («лучше», «хуже», «более эффективно», «менее эффективно», «выгодно», «невыгодно» и т.д.) при парном сравнении экономических альтернатив. С математической точки зрения теоретико-методологическое доминирование в экономических исследованиях аксиомы транзитивности как утверждения, принимаемого без доказательства, в основном обусловлено простотой решения задач оптимизации, прогнозирования и принятия решений в линейной постановке. Традиционно аксиома транзитивности экономических связей и отношений в практических рассуждениях по умолчанию воспринимается как фундаментальная, а ее оспаривание рассматривается как угроза возможности последовательного подхода к ранжированию тех или иных экономических объектов, как угроза самому понятию рациональности в экономике. В реальной жизни аксиома транзитивности экономических связей и отношений может быть справедливой, но только для крайне малой области экономической деятельности, в которой эконмические объекты (субъекты, элементы) или экономические альтернативы функционируют независимо друг от друга, то есть не являются функционально связанными.

Наиболее характерным свойством сложных экономических объектов (систем) при реализации любой финансово-хозяйственной деятельности является функциональная, системно организованная внутренняя и внешняя взаимозависимость и взаимодействие экономических объектов или их элементов, образующих экономическую систему и внешнюю экономическую среду, поэтому соблюдение свойства транзитивности отношений превосходства в сравнении предпочтений экономических альтернатив объективно и неизбежно нарушается, а само следование принципу транзитивности может быть грубейшей логической ошибкой, искажающей результаты решения задач оптимизации, прогнозирования и принятия решений в сфере экономики. Ярким объективным доказательством доминирования нетранзитивности экономических отношений предпочтения или превосходства в экономических системах любого масштаба является фундаментальное свойство экономических процессов, реализуемых экономическими системами или в системах, – это их цикличность и колебательность [4, 11] (Anishchenko, 2017; Kondratyev, 2002).

Актуальность. В XXI веке российская экономика функционирует в принципиально новых условиях, характеризуемых: глобальными переменами на мировой арене, трансформацией глобального управления и всего мироустройства [1, 5]; новым технологическим укладом, определяемым глобальной цифровизацией всех процессов жизнедеятельности людей с использованием средств искусственного интеллекта [3] (Anishchenko et al., 2025); дезорганизацией, нестабильностью и критичностью геополитической и геоэкономической обстановки; изменением глобальных, региональных, межгосударственных и внутригосударственных экономических связей и отношений [2, 9] (Karavaeva et al., 2022). Следствием такого развития ситуации в мире неизбежным стало зарождение новых экономических отношений, явлений и процессов, обладающих новыми специфическими свойствами, ранее объективно не рассматриваемыми и не исследуемыми экономическими и иными сопрягаемыми науками, и в силу своей специфики, не учитываемые в традиционных экономических теориях, включая теорию экономической безопасности страны и иных хозяйствующих субъектов, что вызвало потребность уточнения соответствующих теоретико-методологических основ и выработки новых взглядов на решение экономических проблем. Цель исследования: обоснование новой парадигмы нетранзитивности отношений предпочтения или превосходства в сфере экономической действительности, как нового ключевого критерия рациональных действий в прикладных и научных аналитических исследованиях, направленных на решение задач оптимизации, прогнозирования и принятия решений в сфере экономической безопасности, объективно отражающего свойства реальных экономических отношений. Задачи исследования: 1) постановка проблемы транзитивности – нетранзитивности (переходности – непереходности) отношений предпочтения или превосходства (в общем случае доминирования) экономических связей хозяйствующих субъектов, товаров на рынке и других элементов экономической действительности (далее: проблема транзитивности – нетранзитивности экономики или проблема экономической транзитивности – нетранзитивности); 2) анализ и уточнение теоретических принципов и аксиом решения проблемы транзитивности – нетранзитивности экономики; 3) обоснование новой парадигмы нетранзитивности (непереходности) отношений предпочтения или превосходства в сфере экономической действительности, как ключевого критерия рациональных действий в научных аналитических исследованиях; 4) оценка применимости традиционной теории принятия решений к исследованию экономических связей и отношений превосходства сравниваемых или конкурирующих экономических альтернатив по признакам транзитивности и нетранзитивности; 5) оценка применимости математических методов и подходов к классификации экономических связей и отношений предпочтения (превосходства) сравниваемых или конкурирующих экономических альтернатив по признакам транзитивности и нетранзитивности; 6) формулировка концептуальных положений исследования проблемы экономической транзитивности – нетранзитивности предпочтений экономических связей и отношений в сфере экономической действительности. Объект исследования: экономические связи и отношения. Предмет исследования: теоретико-методологические основы и критерии рациональных действий в научных аналитических исследованиях, направленных на решение задач оптимизации, прогнозирования и принятия решений в сфере экономической безопасности. Новизна исследования заключается в обосновании критериальной основы и концептуальных положений исследования проблемы экономической транзитивности – нетранзитивности предпочтений экономических связей и отношений в сфере экономической безопасности. Методы исследования: системный подход [14, 17, 20, 22] (Novikov et al., 1999; Peregudov et al., 1989; Volkova et al., 2004; Volkova et al., 2006); исследование операций в экономике [8, 27] (Kremer, 2024; 2004, 2005); феноменологическое обобщение [7]; методы теории принятия решений [6, 10, 15, 16, 24] (Kezhapkina, 2014; Orlov, 2022; Orlovskiy, 1981; Speshilova et al., 2018); методы теории предвидения [11] (Kondratyev, 2002); методы автокорреляционного анализа [23] (Venttsel et al., 2014) и др. Информационную базу исследования составили работы, посвященные теоретико-методологическим вопросам обеспечения экономической безопасности, экономической транзитивности – нетранзитивности отношений предпочтения или превосходства связей элементов системы обеспечения экономической безопасности страны, включая проблемы выявления новых закономерностей и особенностей отражения транзитивности – нетранзитивности отношений предпочтения или превосходства в сфере экономической безопасности [4, 18, 25] (Anishchenko, 2017; Petrovskiy, 1996); труды российских и иностранных ученых, посвященные теоретическим, математическим и компьютерным исследованиям проблемы транзитивности – нетранзитивности отношений превосходства и рациональности [3, 12, 13, 19, 21] (Anishchenko et al., 2025; Mamardashvili, 2010; Poddyakov, 2006). Практическая значимость исследования: результаты работы предназначены для научных работников и преподавателей профильных НИУ и вузов, а также докторантов, аспирантов, соискателей ученых степеней, студентов, слушателей и специалистов, интересующихся общими теоретико-методологическими проблемами в области экономической безопасности.

Теоретическое противоречие: постановка проблемы экономической транзитивности – нетранзитивности

В основе существования проблемы экономической транзитивности – нетранзитивности отношений предпочтения или превосходства, лежат объективные потребности решения бесконечного множества самых разных экономических задач системного управления, прогнозирования и оптимизации принимаемых решений, на основе синтеза и сравнения актуального множества конкурирующих экономических альтернатив, их критериальной оценки, и выбора наилучшей.

Руководитель любой хозяйствующей организации (от хозяйствующего субъекта, обладающей государственным суверенитетом, до коммерческой или некоммерческой организации, индивидуального предпринимателя, иного физического лица, осуществляющего профессиональную деятельность, приносящую доход) в целях организации эффективного управления финансово-хозяйственной деятельностью вырабатывает или стремится вырабатывать рациональную стратегию и тактику управления своим хозяйством на основе определения, оценки и критериального сравнения возможных (или альтернативных) способов практических действий, чтобы выбрать наилучшую для него альтернативу хозяйствования в складывающейся внутренней и внешней обстановке. При этом могут синтезироваться (выбираться или определяться), оцениваться и сравниваться:

- множество альтернативных вариантов организации функционирования предприятия;

- множество альтернативных механизмов и технологий производства товаров и услуг;

- множество соперничающих контрагентов и конкурентов;

- множество альтернативных направлений развития организации и т. д.

В ситуациях конфликта с контрагентами и в условиях конкурентной борьбы жизненно важными для хозяйствующего субъекта являются оценки и прогнозы:

- превосходства одних участников экономической деятельности над другими из области, сопрягаемой с хозяйствующим субъектом;

- доминирования и подчиненности экономических отношений в области, сопрягаемой с хозяйствующим субъектом;

- предпочтительности одних средств экономической конкуренции по сравнению с другими и т. д.

В общем случае синтез (выбор или определение), оценивание и сравнение заинтересованным хозяйствующим субъектом актуального множества конкурирующих альтернатив осуществляется в соответствии с различно рода теориями, к числу которых можно отнести:

- «наивные» теории, отражающие процессы, при которых руководитель хозяйствующего субъекта «наивно», то есть слишком просто и прямолинейно рассматривает то или иное множество экономических отношений путем сравнения издержек и выгоды от существования и реализации отношений из этого множества с издержками и выгодами от их отсутствия или нерализации;

- «имплицитные» теории, отражающие процессы, при которых происходит восприятие экономических связей и отношений без их глубокого осознания, когда хозяйствующий субъект использует своеобразные модели экономических отношений, сформированные на основе своих предубеждений и впечатлений, возникающих в результате чувственного познания или перцепции (от лат. perceptio) экономической действительности, субъективно представляющейся непосредственной на основе ограниченного объема исходной информации о других хозяйствующих субъектах. При этом, несмотря на то, что личностные впечатления руководителя хозяйствующего субъекта зависят от контекста конкретной ситуации, в них могут проявляться определенные тенденции в самых разных ситуациях;

- «научные» теории, к числу которых относятся теории научного предвидения, теории научного прогнозирования, экономические теории и т. д.;

- «эксплицитные» теории, отражающие процессы, при которых познание, понимание и восприятие экономических связей и отношений происходит осознанно, когда хозяйствующий субъект ставит определенную цель, сознательно изучает внутренние и внешние экономические связи и отношения и контролирует результаты их реализации.

Проблемы сравнения не простых (не элементарных), а сложных экономических объектов, которые принято рассматривать как экономические системы, во многом обусловлены тем, что эти объекты обладают системными свойствами, к числу которых относятся [14] (Novikov et al., 1999):

- эмерджентность – интегративное свойство системы, отражающее существование новых свойств или специфического поведения, которые нельзя объяснить через свойства и поведение отдельных частей системы, когда система как единое целое больше суммы составляющих ее частей;

- недизъюнктивность, интегративное свойство системы, отражающее непрерывность и взаимопроникновение стадий экономического процесса, реализуемого экономической системой,

и другие специфические свойства, которые являются слабо формализуемыми теоретически и методологически или неудовлетворительно описываемыми теоретико-методологическим средствами, не учитывающими системных взаимодействий.

В самом общем виде сущность феномена экономической транзитивности заключается в следующем: если экономическое первое превосходит экономическое второе в определенном отношении (по определенному признаку), а экономическое второе превосходит экономическое третье, то экономическое первое превосходит экономическое третье в указанном отношении. Согласно нормативной (или философской) логике [26] (Ivin, 2004), экономическую транзитивность (переходность) можно определить как свойство экономических отношений, отражающее то, что:

- если в определенном экономическом отношении первый экономический элемент находится ко второму экономическому элементу, а второй экономический элемент находится к третьему экономическому элементу, то первый экономический элемент находится в этом же отношении к третьему экономическому элементу, или

- если по определенному экономическому признаку в определенном экономическом отношении экономическое первое превосходит экономическое второе, а экономическое второе превосходит экономическое третье, то экономическое первое превосходит экономическое третье в указанном отношении.

Хотя не все экономические отношения транзитивны, тем не менее в экономической теории, как и в целом в классической логике сравнения, а также и в традиционной теории принятия решений доминирует аксиоматическая парадигма транзитивности отношений превосходства, как «ключевой критерий рациональных действий» [6, 14, 16, 19, 21] (Novikov et al., 1999; Orlovskiy, 1981; Poddyakov, 2006).

В свете изложенного теоретического противоречия научный и практический интерес представляет актуальная и слабоизученная проблема непереходности (нетранзитивности) экономических отношений превосходства при взаимодействии хозяйствующих субъектов как сложных объектов, то есть, как экономических систем.

В самом общем случае термин экономическая нетранзитивность отражает экономическую ситуацию, когда привычные логические отношения в экономических связях нарушаются [13]. При рассмотрении проблемы экономической транзитивности – нетранзитивности термин «превосходит» употребляется как обобщающее понятие, отражающее множество синонимичных и расширительных понятий, к числу которых относятся выражения типа: «предпочтительнее», «лучше», «хуже», «более эффективно», «менее эффективно», «выгоднее» и т. д.

Доминирование парадигмы экономической транзитивности в экономических исследования обусловлено, прежде всего тем, что в эволюции умственного развития человека транзитивные рассуждения являются естественными и изначальными, они отражают способностью человека делать индуктивные заключения с пониманием сущности измерения, принципов сохранения и т. д., то есть позволяют аналитически выявлять и оценивать свойства одних предметов и явлений на основе информации о свойствах других предметов и явлений и тем самым осуществлять умственный (или гуманитарный) перенос (или переходность) известных свойств феноменов окружающей действительности на феномены, свойства которых не поддаются выявлению и изучению посредством естественно научного способа прямого познания через наблюдение.

Принципиальным условием транзитивности экономических отношений превосходства является отсутствие взаимодействия между сравниваемыми альтернативами, то есть отсутствие возможности влияния последующих отношений в цепочки связей на предыдущие [19] (Poddyakov, 2006). Объективным результатом транзитивности и, соответственно, отсутствия обратных воздействий в цепочках экономических связей является ацикличность и неколебательность экономических процессов и отношений, неспособность последних образовывать замкнутые контура, в которых образуются отрицательные обратные связи. Обратные отрицательные связи формируют механизм колебательности экономических отношений и цикличности воздействий, то есть механизм цирковых ритмов транскрипции, трансляции, восприятия и осуществления воздействий, определяющих природу запаздывания во времени в реализации экономических связей и отношений [4] (Anishchenko, 2017). Таким образом, гипотеза транзитивности экономических отношений предпочтения или превосходства экономических связей хозяйствующих субъектов, товаров на рынке и других элементов экономической действительности прямо противоречит объективному свойству колебательности экономических процессов и шире, колебательности экономической конъюнктуры [11] (Kondratyev, 2002).

Руководство парадигмой транзитивности, в том числе и экономической транзитивности, рассматривается многими авторами как необходимое условие принятия правильного решения или выбора, а ее нарушение – как логическая ошибка [13]. При этом, по не вполне обоснованному мнению отдельных аналитиков, руководствование парадигмой транзитивности должно осуществляться и в случае принятии важных, но менее очевидных решений из-за неполной наблюдаемости взаимосвязанности множества параметров, которые человек должен учесть при решении интегративной проблемы, по причине того, что при необходимости, но невозможности учета всех параметров из такого множества аналитики могут совершать ошибочные «нетранзитивные выборы».

Однако, учитывая системные свойства экономики, нетранзитивность предпочтений или переходность экономических отношений в системе обеспечения экономической безопасности России следует рассматривать не как исключение, а как правило, как объективный фактор сложности рассматриваемых экономических отношений. При этом следует отметить, что отличие транзитивности от нетранзитивности экономических отношений превосходства в системе экономической безопасности страны заключается в переходе от простых, невзаимосвязанных критериев транзитивности предпочтения отношений сравнения на парах не взаимодействующих альтернатив к новым, более сложным системам взаимосвязанных критериев предпочтения отношений сравнения на парах объективно взаимодействующих экономических альтернатив. Количество критериев нетранзитивности может определяться, например, по количеству и характеру нарушений транзитивности экономических предпочтений [18] (Petrovskiy, 1996).

Парадигмы решения проблемы экономической транзитивности – нетранзитивности предпочтений

В теоретическом плане, не нарушая общности рассуждений, можно выделить следующие подходы к формулированию проблемы транзитивности – нетранзитивности предпочтений или превосходства экономических отношений в системе обеспечения экономической безопасности России.

1. Парадигма, основанная на строгом формально-логическом и математическом доказательстве транзитивности или нетранзитивности.

2. Парадигма, основанная на анализе реальных нетранзитивных экономических отношений и механизмов взаимодействия экономических элементов, обуславливающих нетранзитивность их отношений.

3. Парадигма, основанная на философском аналитическом обобщении проблемы транзитивности – нетранзитивности отношений превосходства и ее важнейших следствий.

На основе обобщения результатов исследования проблемы транзитивности – нетранзитивности отношений превосходства в различных сферах человеческой жизнедеятельности можно однозначно сделать вывод о том, что в системе обеспечения экономической безопасности страны, а также в экономике в целом, как и в культуре или других областях человеческих отношениях, не только горизонтальные связи, но и сама иерархия экономических субъектов, выполняющих разные социально-экономические функции, является нетранзитивной. При этом нарушение транзитивности превосходства – это фундаментальная закономерность поведения любой функциональной системы живой, неживой и социальной природы, что только лиши доказывает единство и взаимосвязь всех элементов объективной реальности.

Здесь следует отметить, что хотя парадигма нетранзитивности предпочтений и соответствующий ей формализм является общим для широкого множества физических, социальных, экономических, психологических и других процессов и явлений, тем не менее закономерности экономических процессов, реализуемых социально-экономическими системами или в системах, зависят от специфических свойств экономических элементов образующих эту систему, от характера их внутреннего (между собой) и внешнего (с внешней средой) взаимодействия, а также от особенностей и структуры самой социально-экономической системы, что обуславливает специфику и существование принципиальных особенностей применения в экономических исследованиях парадигмы экономической нетранзитивности. При этом фактор экономической нетранзитивности должен учитываться при любом методе экономического исследования.

В настоящее время для осуществления экономических исследований широко применяются электронные средства, обладающие архитектурой вычислительной среды, отличной от архитектуры вычислительной среды традиционных компьютеров и получившей название «нейроподобной», а сами такие средства стали образно называться «искусственным интеллектом» или сокращенно «ИИ».

Для ИИ, а в равной степени и любых других экспертных систем и средств, включая компьютерные базы знаний, в настоящее время аксиома транзитивности отношения превосходства является единственно реализуемым техническим принципом их функционирования, что определяется фундаментальной спецификой машинного обучения ИИ [3] (Anishchenko et al., 2025) и объективными алгоритмическими и ресурсными ограничениями экспертных систем и компьютерных баз знаний. При этом, в ряде случаев, например в целях обеспечения возможности применения ИИ и иных компьютерных средств для достижения конкурентных преимуществ, предпринимаются специальные усилия по субъективному переводу объективно нетранзитивных экономических отношений в транзитивный вид, однако такие попытки не всегда достигают желательных результатов, поскольку они противоречат самой природе экономических отношений.

О применимости традиционной теории принятия решений к исследованию экономических связей и отношений превосходства сравниваемых или конкурирующих экономических альтернатив по признакам транзитивности и нетранзитивности

Принципиальным ограничением в применении методов традиционной теории принятия решений к исследованию экономических связей и отношений превосходства сравниваемых или конкурирующих экономических альтернатив по признакам транзитивности и нетранзитивности является то, что среди исходных аксиом теории принятия решений имеется (скорее всего, по умолчанию) и такая, которая предполагает исключение возможности взаимодействия (в части обратного воздействия) между исходами или последствиями сравнения.

Сущность указанной, фактически декларируемой аксиомы можно отразить следующим образом: сравниваемые экономические альтернативы оцениваются по внутренним факторам альтернатив и заданному «идеалу» независимо или отдельно друг от друга, и последствия выбора альтернативы не зависят от самой альтернативы, с которой она сравнивается. Но если сравнение альтернативы делать содержательно зависимым от альтернативы, с которой она сравнивается, то соблюдение транзитивности сравнения неизбежно нарушается и тогда следование принципу транзитивности может быть логической ошибкой.

Таким образом, отношения превосходства сравниваемых экономических альтернатив плохо описываются средствами традиционной теории принятия решений, реализующими транзитивную (или линейную) постановку задачи решения проблемы сравнения отношений превосходства, а сама парадигма экономической транзитивности является релятивистской или относительной, то есть во многом субъективной, ее доминирование обусловлено в основном простотой решения задач оптимизации, прогнозирования и принятия решений в линейной постановке, интуитивным стремлением исследователя «увидеть будущее» путем очевидной пролонгации «прошлого» через «настоящее».

О применимости математических методов и подходов к классификации экономических связей и отношений превосходства сравниваемых или конкурирующих экономических альтернатив по признакам транзитивности и нетранзитивности

Обычные, в том числе и формальные математические методы и подходы к классификации связей и отношений превосходства сравниваемых или конкурирующих альтернатив по признакам транзитивности и нетранзитивности, не в полной мере являются универсальными в решении проблемы сравнения превосходства экономических связей и отношений экономических альтернатив.

Математическая формализация сравнения отношений превосходства обычно ориентирована на детерминированные, в том числе независимые от временного фактора, то есть невзаимодействующие связи и отношения сравниваемых альтернатив, что делает саму постановку и само решение проблемы транзитивности – нетранзитивности детерминированными, то есть в пользу транзитивности. Кроме того, математическая формализация сравнения отношений превосходства альтернатив по признакам транзитивности и нетранзитивности, как правило, ориентирована на детерминированную моно, то есть односвязность каждой пары сравниваемых альтернатив, хотя показатели связности могут быть разными для разных пар сравниваемых альтернатив из одной цепи сравнений.

Ограничения, накладываемые традиционной математической формализацией проблемы «транзитивности – нетранзитивности», обуславливают и саму логику определения транзитивности (или нетранзитивности) как такое свойство связей и отношений, из которого следует, что если 1-й элемент в цепочке сравниваемых альтернатив находится в определенном (то есть детерминированном и неизменном) отношении превосходства ко 2-у элементу, а 2-й элемент находится в таком же отношении к 3-у элементу, то 1-й элемент находится (соответственно, не находится) в таком же отношении к 3-у элементу.

Но проблемы сравнения экономических связей и отношений реальных экономических альтернатив, являющихся сложными взаимодействующими экономическими объектами, как реальными, то есть в рамках реальной экономики, так и виртуальными, то есть в рамках виртуальной экономики [1] *, во многом обусловлены тем, что такие объекты:

- с позиции теории связности экономические объекты являются многосвязными, то есть между двумя взаимодействующими экономическими объектами (или хозяйствующими субъектами) всегда существует множество связей, определяющих множество отношений предпочтения между этими объектами (феноменологическое утверждение);

- с позиции системного подхода (в том числе в части исследования поведения людей и соответствующих организаций) экономические объекты являются системами, обладают системными и бихевиористическими, то есть слабо формализуемыми и другими неожиданными или непрогнозируемыми свойствами;

- с позиции теории вероятностей и математической статистики экономические объекты и их функционирование не являются детерминированными в своих связях и отношениях как между внутренними элементами, так и с другими объектами.

Отношения превосходства таких сравниваемых экономических альтернатив плохо описываются математическими средствами, реализующими детерминированную постановку решения проблемы сравнения отношений превосходства альтернатив.

Общесистемные свойства поведения людей и организационных объектов изучаются в разных теориях с использованием методов математической формализации и, прежде всего, в психологических, социологических и иных подобных отраслях знаний. Но такие исследования как правило придерживаются классической логики сравнения и традиционной теории прогнозирования и принятия решений, в которых, как уже отмечалось, транзитивность аксиоматически считается «ключевым критерием рациональных действий». В подобных исследованиях как правило не затрагиваются проблемы «транзитивности – нетранзитивности» отношений превосходства и обычно по умолчанию исследователи придерживаются гипотезы или аксиомы транзитивности.

Несмотря на принципиальную нетранзитивность отношений превосходства экономических связей, все же допущение о транзитивности таких отношений в экономических исследованиях может быть справедливым в пределах определенных временных границах. В частности, аксиома транзитивности может достаточно успешно работать в рамках временных интервалов, на которых имеет место значимая положительная автокорреляция параметров рассматриваемого экономического процесса или положительная корреляция параметров взаимодействующих экономических альтернатив, отражающая наличие линейной составляющей в динамике исследуемого явления. Линейная динамика поведения элементов экономических систем и систем в целом на определенных временных интервалах как раз и является фундаментальным основанием для принятия допущения о транзитивности отношений превосходства в исследуемой системе в пределах указанных интервалов.

В идеале требование линейности динамики поведения элементов экономических систем и систем в целом должно выполняться для всех параметров исследуемой экономической системы. Однако на практике может быть достаточным выполнение требования существования положительной автокорреляции или корреляции для ограниченного множества исследуемых параметров и экономических альтернатив, которые являются основными в задачах оптимизации, прогнозирования, принятия управленческих решений и т. д.

Допустимость рассуждений о транзитивности экономических систем, основанных на анализе автокорреляционных свойств соответствующих экономических процессов и корреляционных свойств взаимодействующих экономических альтернатив, имеющих вероятностный характер поведения, обусловлена тем, что для объектов со стохастическим характером поведения исчерпывающим математическим описанием является их автокорреляционная (для экономических процессов) или корреляционная (для взаимодействующих экономических альтернатив) функции [23] (Venttsel et al., 2014).

Важным параметром автокорреляционной функции, отражающим временной диапазон, на котором сохраняется положительная автокорреляция исследуемого процесса, является интервал автокорреляции [28] (Chigin et al., 1979). Исходя из этого можно утверждать, что допущение о транзитивности экономических отношений превосходства при решении практических задач прогнозирования и принятия решений в управлении может считаться справедливым только на временном интервале, не превышающем интервал автокорреляции экономических параметров или интервала корреляции взаимодействующих альтернатив. За пределами интервала автокорреляции (корреляции) положительная линейная составляющая случайного экономического процесса или взаимодействия экономических альтернатив:

а) практически исчезает для автокорреляционных или корреляционных функций имеющим колебательный характер;

б) является исчезающе малой, то есть несущественной для автокорреляционных, корреляционных функций имеющим экспоненциальный характер.

Таким образом можно заключить, что в качестве порогового значения транзитивности – нетранзитивности экономических отношений превосходства в экономической системе целесообразно использовать величину интервала автокорреляции экономических параметров или интервала корреляции взаимодействующих экономических альтернатив исследуемой системы, а в качестве критерия транзитивности – нетранзитивности можно применять следующее правило:

- если временной интервал исследования поведения экономической системы менее интервала автокорреляции реализуемых доминирующих экономических процессов или корреляции основных взаимодействующих экономических альтернатив, то допущение о транзитивности отношений превосходства может считаться справедливым или обоснованным;

- в противном случае необходимо исходить из парадигмы нетранзитивности рассматриваемых экономических отношений.

Заключение

Наиболее сложными для познания и решения практических задач оптимизации, предвидения, прогнозирования и принятий решений в управлении экономическими системами являются свойства больших экономических объектов, элементы которых обладают внутрисистемной и внесистемной функциональной зависимостью (или взаимозависимостью), а сами элементы взаимодействуют между собой и с внешней средой.

В настоящее время доминирующим теоретическим направлением в управленческих задачах в сфере экономики, а в равной степени и в других областях человеческой деятельности, является их решение в линейной постановке, в основе которой лежит аксиоматическая (то есть принимаемая без доказательства) гипотеза транзитивности отношений превосходства внутрисистемных и внесистемных связей.

Доминирование в научно-аналитических исследованиях сложных объектов аксиомы транзитивности обусловлено тем, что в эволюции умственного развития человека транзитивные рассуждения являются естественными и изначальными, они «прозрачны» и обладают относительной простотой математической формализации, что придает транзитивному подходу мощную притягательность и позволяет ему играть фундаментальную роль в практических рассуждениях. До сих пор среди философов и теоретиков существует укоренившееся мнение, что «любое оспаривание этой аксиомы будет угрожать не только возможности последовательного подхода к ранжированию тех или иных объектов; оно может угрожать самому понятию рациональности [при решении рассматриваемого класса задач] ».

Несмотря на все преимущества транзитивного подхода в экономических исследованиях, этот подход обладает фундаментальным недостатком и ограниченностью в применении, что обусловлено:

- внутрисистемным и внесистемным взаимодействием объектов (альтернатив), образующих экономическую систему;

- множественной связностью взаимодействием объектов (альтернатив), образующих экономическую систему;

- наличием объективных системных свойств у множества взаимодействующих элементов, не присущих каждому элементу в отдельности, что принципиально и неизбежно нарушает соблюдение свойства транзитивности отношений превосходства в сравнении предпочтений экономических альтернатив.

Вследствие этого могут возникать грубейшие логические ошибки, существенно искажающие результаты решения задач обеспечения экономической безопасности страны, оптимизации, прогнозирования и принятия управленческих решений в рассматриваемой сфере и экономике страны в целом.

Тем не менее допущение транзитивности отношений превосходства в экономических исследованиях не всегда является неоправданным. Аксиома транзитивности может успешно работать в определенных временных границах функционирования экономических систем, в пределах которых имеет место значимая положительная корреляция или автокорреляция, отражающая наличие линейной составляющей в динамике исследуемого объекта. В идеале такое требование должно выполняться для всех параметров рассматриваемой экономической системы, однако на практике может быть достаточным его выполнение хотя бы для ограниченного множества исследуемых параметров, которые являются основными в задачах оптимизации, прогнозирования, принятия управленческих решений и т.д. Отмеченное обстоятельство обуславливает существование специфической теоретической проблемы установление границ применимости (неприменимости) допущения транзитивности отношений превосходства внутрисистемных и внесистемных связей элементов сложных экономических образований (систем). В частности, область применения допущения о транзитивности с определенной степенью достаточности или достоверности может характеризоваться величиной интервала автокорреляции и корреляции основных процессов функционирования исследуемой экономической системы и взаимодействующих экономических альтернатив соответственно.

В общем случае проблема транзитивности – нетранзитивности (переходности – непереходности) экономических связей и отношений доминирования хозяйствующих субъектов, товаров на рынке и других элементов экономической действительности (сокращенно: проблема экономической транзитивности – нетранзитивности) существует на стыке множества наук: экономической статики; экономической динамики; психологических, социологических и иных гуманитарных отраслей знаний; теорий системного подхода, предвидения, прогнозирования, принятий решения и других аналитических теорий; методологий исследования операций в экономике, экономической статистики, случайных процессов, феноменологического и релятивистского обобщения и т. д.

Познание феномена экономической транзитивности – нетранзитивности, а также связанное с этим решение практических задач предвидения, прогнозирования, принятия решений и т.д. в нетранзитивной постановке, которые несмотря на внешнюю простоту сущности и содержания обсуждаемого феномена, являются крайне трудоемкими и требуют особого научного подхода.

* Примечание. Понятия «реальная» и «виртуальная» экономика в рамках настоящей работы используются в смысле, соответствующем Указу Президента Российской Федерации от 02.07.2021 № 400 «О Стратегии национальной безопасности Российской Федерации», радел IV. «Обеспечение национальной безопасности», подраздел «Экономическая безопасность», статья 58.