Прогнозирование основных показателей животноводства с применением эконометрических моделей и методов машинного обучения в условиях коротких временных рядов (на примере Республики Саха (Якутия))

Введение

Обеспечение продовольственной безопасности в условиях глобальной нестабильности, санкционного давления и объективных природно-климатических ограничений относится к числу приоритетных задач государственной политики, особенно на региональном уровне [1]. Наиболее остро данная проблема проявляется в северных территориях, не способных полностью обеспечить население собственной сельскохозяйственной продукцией в силу экстремальных климатических условий и ограниченного сельскохозяйственного потенциала [5]. В этой связи качество прогнозирования и планирования в агропромышленном комплексе приобретает критическое значение: ошибки в оценке производства и ресурсных потребностей напрямую транслируются в показатели продовольственной обеспеченности и могут приводить к неэффективному распределению бюджетных средств, росту цен и снижению доступности продуктов для населения.

Настоящая работа продолжает исследования авторов, посвященных совершенствованию методов прогнозирования ключевых показателей агропромышленного комплекса Республики Саха (Якутия) в условиях ограниченной статистической базы, высокой волатильности внешних и внутренних факторов и объективных природно-климатических ограничений, характерных для районов Крайнего Севера и Арктической зоны Российской Федерации.

В предыдущих исследованиях была проведена верификация точности официальных прогнозов социально-экономического развития Республики Саха (Якутия) и выполнена сравнительная оценка модельных подходов к прогнозированию показателей растениеводства.

В ходе верификации точности прогнозных и оценочных значений основных показателей сельского хозяйства, содержащихся в документах социально-экономического развития Республики Саха (Якутия) за период 2020–2024 гг. было установлено систематическое завышение плановых показателей. По растениеводству средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE) по валовым сборам составила 12,7–22,9% в зависимости от культуры и горизонта прогнозирования, а по овощам и бахчевым культурам в отдельных прогнозах достигала 66,1%. В животноводстве наиболее критические отклонения зафиксированы в годы структурных сдвигов: по поголовью свиней MAPE превысил 200% во всех рассмотренных прогнозах, что было обусловлено отсутствием учета мероприятий по реконструкции и модернизации свинокомплексов, а по производству яиц резкие скачки (на 25 млн шт. в 2021 г. и 24 млн шт. в 2023 г.) не нашли отражения в прогнозных значениях. В целом было выявлено, что взаимосвязанные показатели прогнозировались независимо друг от друга, что приводило к накоплению ошибок и снижению согласованности прогнозной траектории. Ошибки производства транслировались в показатели уровня самообеспеченности, искажая реальную оценку продовольственной безопасности региона.

Аналогичная сравнительная оценка альтернативных подходов к прогнозированию показателей растениеводства показала, что в условиях коротких временных рядов включение климатических факторов позволяет значимо снизить ошибку прогноза урожайности по сравнению с чисто трендовыми методами. На основе полученных результатов была обоснована целесообразность перехода к комбинированным схемам прогнозирования.

Однако проблемы прогнозирования в животноводстве имеют иную природу и прямой перенос методов, зарекомендовавших себя в растениеводстве, не является правомерным. Это связано с особенностями ведения животноводства в условиях Якутии и агропромышленного производства в целом [4]. Данные особенности требуют не только адаптации модельного инструментария, но и пересмотра состава предикторов.

В зарубежной и отечественной литературе представлены различные подходы к прогнозированию продукции животноводства: от трендовых методов до эконометрических моделей (ARIMA, ARIMAX) и алгоритмов машинного обучения (Random Forest, Gradient Boosting) [3, 8, 13]. Эти модели используются в различных условиях и спектрах применения, начиная от географических до конкретных отраслевых отдельно взятых показателей [9, 15, 16]. Однако подавляющее большинство таких исследований выполнено на длительных временных рядах в условиях развитой рыночной инфраструктуры.

Научный пробел заключается в отсутствии сравнительных исследований альтернативных модельных подходов к прогнозированию продукции животноводства для коротких временных рядов в условиях Крайнего Севера, где высокая инерционность производственных процессов в сочетании с ограниченной статистической базой и структурной нестабильностью отрасли существенно ограничивает применимость сложных моделей машинного обучения.

Исходя из вышеперечисленного, была поставлена цель исследования – провести сравнительную оценку точности и устойчивости четырех альтернативных подходов к прогнозированию ключевых показателей животноводства Республики Саха (Якутия): метод комбинированной трендовой экстраполяции, ARIMAX, Ridge Regression и Random Forest. В качестве объекта исследования рассматриваются основные показатели животноводства, предметом выступает сравнительная эффективность модельных подходов в условиях ограниченной выборки и структурных сдвигов.

Материалы и методы

В исследовании применены экономико-статистические, сравнительные и верификационные методы анализа. Информационную базу составили данные Росстата и научные публикации.

Источники данных и период исследования

Для построения и верификации моделей использованы официальные статистические данные по животноводству Республики Саха (Якутия) по всем категориям хозяйств за период 2010–2024 гг., включая:

- поголовье (голов): КРС, коров, свиней, лошадей, оленей, птицы;

- производство продукции: молоко (центнеры), мясо (центнеры), яйца (тыс. шт.);

- продуктивность: надой на одну корову (кг), средний выход яиц на одну голову (шт.), убойный выход (расчетный);

- расход кормов (ц.к.е. на голову) – для КРС, свиней, лошадей, птицы.

Данные взяты из официальных публикаций Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по РС (Я) и документов прогноза социально-экономического развития региона.

Обучающая выборка – 2010–2019 гг. (10 наблюдений). Верификационная выборка –фактические значения за 2020–2024 гг. (5 наблюдений). Прогнозы выполнены за пределами обучающей выборки – никакие данные за период верификации не были использованы. Такой подход обеспечивает чистую проверку прогностической способности моделей на независимых данных, не использованных при подборе параметров. Для оценки устойчивости моделей дополнительно протестированы сдвиги периода обучения.

Модели прогнозирования

В работе сравнивались четыре альтернативных подхода:

1. Метод комбинированной трендовой экстраполяции (трендово-регрессионный) – реализует ансамблевый подход к прогнозированию показателей животноводства. Прогноз поголовья рассчитывается как среднее арифметическое трех трендовых моделей –логарифмически-линейной (y ~ a · t^b), квадратичной полиномиальной (y ~ a + b·t + c·t²) и экспоненциальной (y ~ a · b^t). Прогноз валового производства формируется через линейную регрессию, построенную на исторической зависимости валового производства от поголовья [3].

2. ARIMAX – авторегрессионная интегрированная скользящая средняя с экзогенными переменными. Порядок модели (p,d,q) подбирался автоматически по критериям AIC/BIC. Ввиду различий в доступности данных и биологической специфике видов продукции, конфигурация моделей варьировалась:

- для молока, яиц и мяса (КРС, свиньи, лошади, птицы) в качестве экзогенного предиктора использовался расход кормов (в ц.к.е. на голову);

- для мяса оленей – поголовье, ввиду отсутствия данных по кормовой базе в оленеводстве.

Такой дифференцированный подход позволяет максимально использовать доступную информацию без искусственного навязывания единой структуры всем видам продукции.

3. Ridge Regression – линейная регрессия с L2-регуляризацией для снижения влияния мультиколлинеарности. Коэффициент регуляризации (alpha) подбирался методом встроенной кросс-валидации (RidgeCV). В качестве предикторов использовались тренд, лаг целевой переменной, поголовье и расход кормов (при наличии статистической отчетности); предикторы стандартизировались. Прогноз строился рекурсивно, экзогенные переменные на прогнозном периоде фиксировались на уровне среднего за 2017–2019 гг.

4. Random Forest – ансамбль решающих деревьев для регрессии (100 деревьев). Для молока применялась декомпозиция (прогноз поголовья и продуктивности отдельно с последующим перемножением); для мяса и яиц – прямой прогноз валового производства. В качестве предикторов использовались тренд, лаг целевой переменной, поголовье и расход кормов (при наличии данных). Для яиц предикторы стандартизировались, для остальных видов – без стандартизации. Прогноз строился рекурсивно, экзогенные переменные фиксировались на уровне среднего за 2017–2019 гг.

Конфигурация прогноза варьировалась: для молока в регрессионных моделях (ARIMAX, Ridge Regression, Random Forest) применялась декомпозиция (поголовье × продуктивность); для мяса и яиц – прямой прогноз валового производства. В трендово-регрессионном методе валовое производство прогнозировалось через линейную регрессию на поголовье, а продуктивность рассчитывалась как производный показатель.

Методы оценки точности и устойчивости

Точность прогнозов оценивалась по средней абсолютной процентной ошибке (Mean Absolute Percentage Error – MAPE), выбор которой обусловлен интерпретируемостью результатов и широким применением в задачах прогнозирования при сравнительном анализе показателей различной размерности [12, 13].

(1) ,

где – фактическое значение, – прогнозное значение, n – количество наблюдений.

Обработка данных, построение моделей и оценка метрик выполнены в среде Python (библиотеки pandas, statsmodels, scikit-learn) с выполнением в блокноте Google Colaboratory и MS Excel.

Результаты

В животноводстве, в отличие от растениеводства, где культуры имеют сопоставимые агротехнические показатели, моделирование существенно различается по видам продукции из-за разной специфики и доступности данных. Поэтому результаты представлены отдельно по каждому направлению.

Молоко

В молочном направлении за 2010-2024 годы в РС (Я) наблюдалось постепенное сокращение как валового надоя молока, так и поголовья коров (табл. 1). При этом от начала к концу периода валовое производство молока сократилось медленнее (-23,5%), чем поголовье (-25,9%) за счет прироста производительности на 5,9% достигнутого благодаря росту расхода кормов на голову (8,7%).

Таблица 1. Исходные данные по молочному направлению животноводства РС (Я) за 2010-2024 гг. (средние значения)

Наиболее точный прогноз валового надоя молока показал метод комбинированной трендовой экстраполяции (трендово-регрессионный): MAPE – 1,9% с тенденцией к завышению (табл. 2). Это объясняется инерционностью основных показателей. Ridge Regression показал MAPE – 4,4% с тенденцией к занижению.

Таблица 2. Средняя абсолютная процентная ошибка прогнозов (MAPE, %) показателей молочного направления за 2020-2024 гг.

Модели ARIMAX и Random Forest, из-за инерционности показателей надоя на одну корову и расхода кормов, выдали константные значения для продуктивности: в ARIMAX – вследствие выбора конфигурации (0,0,0) при автоматическом подборе порядка, в Random Forest – из-за отсутствия выявленных нелинейных зависимостей на выборке из 10 наблюдений. Поэтому валовой надой в этих моделях определяется только динамикой поголовья: линейной в ARIMAX и константной в Random Forest. В связи с этим их результаты несопоставимы с другими моделями и приведены для справки.

Яйцо

За период 2010–2024 гг. в РС (Я) производство яиц демонстрировало волатильную динамику с общим трендом к росту (табл. 3). При этом от начала к концу периода валовое производство яиц выросло на 45,4%, тогда как поголовье птицы увеличилось на 0,7%, что обеспечило прирост среднего выхода яиц на одну голову на 40,8% благодаря интенсификации производства и росту расхода кормов на голову. Стоит отметить прирост на 26,0 млн. шт. в 2021 году (19,4% к предыдущему году) и на 23,9 млн. шт. в 2023 году (15,4% к предыдущему году).

Таблица 3. Исходные данные по производству яиц в РС (Я) за 2010-2024 гг. (средние значения)

Наиболее точный прогноз производства яиц показала модель ARIMAX с включением расхода кормов как экзогенного предиктора: MAPE = 13,7% (табл. 4). Метод комбинированной трендовой экстраполяции и Ridge Regression показали сопоставимые результаты. Random Forest, из-за короткой обучающей выборки и высокой волатильности ряда, модель не выявила значимых зависимостей между предикторами и целевой переменной, что привело к константным значениям со второго периода прогнозного периода. В связи с этим результат данной модели несопоставим с другими подходами и приведен для справки.

Таблица 4. Средняя абсолютная процентная ошибка прогнозов (MAPE, %) показателей производства яиц за 2020-2024 гг.

Высокие значения средней абсолютной процентной ошибки прогнозов связаны с ранее упомянутыми эпизодами резкого прироста производства в прогнозный период. По расчетам 25 млн. шт. за год, что было обусловлено с технической модернизацией и техническим перевооружением крупнейшего производителя яиц республики – АО «Якутская птицефабрика» [2]. С учетом этого, при применении экспертной корректировки, MAPE моделей снижается до: трендово-регрессионный – 2,7%, ARIMAX – 0,8% и Ridge Regression – 0,4%.

Специфика производства яиц в РС (Я) позволяет применять экспертные оценки с учетом того, что за 2010-2024 годы на сельскохозяйственные организации в среднем приходилось: поголовье птицы – 93,2%, производство яиц – 91,2%. Модернизация и реконструкция, как правило, реализуются через соответствующие программы. Однако следует отметить, что применение подобных экспертных оценок в реальных условиях (в отличие от ретроспективного анализа в данном исследовании), сопряжено с рисками, в том числе с отклонениями от планов и программ.

Мясо (скот и птица на убой)

За период 2010–2024 годы в РС (Я) производство мяса демонстрировало разнонаправленную динамику по видам продукции при общем тренде к сокращению объемов (табл. 5). От начала к концу периода производство мяса сократилось на: КРС – 14,2%; свиньи – 21,0%; лошади – 8,0%; птицы – 2,5%; олени – 6,7%.

Таблица 5. Исходные данные по производству мяса (скот и птица на убой в живом весе) в РС (Я) за 2010-2024 гг. (средние значения)

Для всех видов мяса применялся прямой прогноз валового производства. В моделях ARIMAX, Ridge Regression и Random Forest в качестве предикторов использовались тренд, лаг целевой переменной, поголовье и расход кормов, а для мяса оленей – без расхода кормов.

В совокупном показателе (скот и птица на убой) модель ARIMAX показала наиболее точный результат MAPE – 5,8% (табл. 6). Сопоставимые значения продемонстрировали метод комбинированной трендовой экстраполяции (MAPE – 6,1%) и Random Forest (MAPE – 6,3%). При этом для большинства видов мяса (КРС, свиньи, лошади, птица) прогноз Random Forest был динамическим и сопоставим с другими моделями, но только первые 3 года. Исключение составило мясо оленей, где из-за ограниченного набора предикторов (отсутствие данных по расходу кормов) и высокой волатильности ряда модель выдала константный прогноз, что делает результат несопоставимым с другими подходами.

Таблица 6. Средняя абсолютная процентная ошибка прогнозов (MAPE, %) показателей производства мяса за 2020-2024 гг.

Отмечается отсутствие универсального лидера: ни одна модель не демонстрирует наилучшую точность по всем видам мяса одновременно, каждая имеет один лучший показатель по определенному виду. Из-за структуры совокупного показателя наибольшее влияние на интегральную ошибку оказывает мясо КРС (почти половина объемов производства), поэтому точность прогноза по этому виду наиболее сильно сказывается на общем результате [6].

Наименьшую точность модели продемонстрировали при прогнозировании производства мяса лошадей и оленей. Для лошадей это обусловлено высокой волатильностью первой половины периода (резкое сокращение с последующим восстановлением), для оленей – скачками во второй половине периода, а также ограниченным набором предикторов из-за отсутствия данных по расходу кормов. В связи с этим все модели для оленеводства показали сопоставимую точность (11,7–15,9%).

Обсуждение

Проведенное исследование показало, что в условиях коротких временных рядов (10 лет), высокой инерционности производственных процессов и структурных сдвигов в животноводстве РС (Я) не существует единственной универсальной модели, обеспечивающей наименьшую ошибку прогноза для всех видов продукции. Этот результат согласуется с выводами авторов о том, что эффективность методов прогнозирования существенно зависит от длины ряда, стабильности структуры данных и доступности данных, которые могут быть использованы в качестве экзогенных предикторов [11].

Метод комбинированной трендовой экстраполяции (трендово-регрессионный) показал высокую точность для молока (MAPE 1,9%) и конкурентоспособные результаты для мяса КРС, свиней, лошадей и совокупного показателя мяса. Это объясняется тем, что при короткой выборке параметрические тренды эффективно сглаживают шумы и улавливают основную инерционную динамику, тогда как более сложные модели склонны к вырождению в константу. Данный феномен известен в литературе как «проклятие размерности» применительно к машинному обучению [10].

ARIMAX с экзогенными предикторами (расход кормов) оказался лучшим для производства яиц, скота и птицы на убой, в частности по мясу КРС. Несмотря на то, что модель показала лучшие результаты по обозначенным видам, по производству молока выдала константные значения, из-за инерционности показателей. Автоматический подбор порядка (p,d,q) по критериям AIC/BIC в условиях 10 наблюдений выбрал модель (0,0,0), что фактически свело прогноз к константе. Этот методический нюанс важен, так как при коротких рядах даже адаптивные ARIMAX-модели требуют ручной спецификации или регуляризации.

Ridge Regression показал лучший результат по мясу оленей и по производству яиц после экспертной корректировки, но по остальным показывает результаты хуже, чем трендово-регрессионный метод. MAPE для молока (4,4%) была сопоставимо средней, а для мяса лошадей – максимальной (19,5%). Это подтверждает, что линейные модели с регуляризацией малоэффективны при сильной нелинейности и структурных разрывах, если выборка не позволяет оценить взаимодействия.

Random Forest, несмотря на теоретическую способность улавливать нелинейные зависимости, на практике дал константные прогнозы для молока, яиц и мяса оленей, а для остальных видов – динамику только на первых трех шагах, в том числе по мясу птицы, где показал лучший результат (MAPE 2,1%). Причина – ограниченность обучающей выборки (10 лет): ансамбль из 100 деревьев не может выявить статистически значимых закономерностей, несмотря на количество предикторов. Этот результат согласуется с работами, указывающими, что Random Forest требует не менее 30–50 наблюдений для устойчивой работы [17].

Ретроспективная экспертная корректировка (учет известных структурных сдвигов, таких как модернизация АО «Якутская птицефабрика») позволила снизить ошибку прогноза яиц с 13,7-20,2% до 0,4-2,7% в зависимости от модели. Однако применение подобной корректировки сопряжено с определенными ограничениями и рисками, в том числе в виде структурной зависимости, особенно в направлениях, где преобладают хозяйства населения, которые менее предсказуемы и отклонение от планов или программ.

Заключение

В работе проведена сравнительная оценка четырех альтернативных подходов к прогнозированию ключевых показателей животноводства Республики Саха (Якутия) в условиях коротких временных рядов (2010–2019 гг. – обучение, 2020–2024 гг. – верификация): метод комбинированной трендовой экстраполяции, ARIMAX, Ridge Regression и Random Forest.

В сравнении с растениеводством, где показатели более унифицированы и могут быть использованы показатели в качестве экзогенных предикторов, в животноводстве они имеют свою специфику. Для валового надоя молока лучший результат зафиксирован по методу комбинированной трендовой экстраполяции. По производству яиц после экспертной корректировки показали сопоставимые результаты Ridge Regression и ARIMAX без явного лидерства. По объему скота и птицы на убой – ARIMAX, по видам распределение разнообразное. Ни одна модель не дала минимальной ошибки одновременно по всем видам продукции.

В условиях 10 обучающих наблюдений трендовая экстраполяция часто превосходит сложные алгоритмы машинного обучения, которые либо переобучаются, либо вырождаются в константу. Учет экзогенных предикторов не улучшает точность, если они носят инерционный характер.

Структурные сдвиги не могут быть предсказаны ни одной эконометрической моделью. В реальном прогнозировании требуется применение качественных оценок по планам и программам, но с учетом структуры производства, если они носят предсказуемый характер.

Перспективные направления дальнейших исследований связаны с увеличением числа наблюдений, в том числе поквартальным данным, что позволит избежать статических значений. Необходим подбор предикторов для каждого отдельного вида животноводческой продукции. Рассмотреть варианты гибридных моделей прогнозирования.

Выбор модели должен определяться видом продукции, доступностью предикторов и горизонтом прогноза, а не априорным предпочтением «сложного» перед «простым». На коротких рядах (малой выборки данных) в условиях Республики Саха (Якутия), сложные модели не всегда превосходят классические эконометрические методы при прогнозировании показателей животноводства.