Регрессионный анализ факторов, определяющих развитие вторичного рынка жилой недвижимости

Введение

Оценка стоимости объектов на вторичном рынке недвижимости в долгосрочной перспективе определяет их инвестиционную привлекательность. Для покупки недвижимости в текущей экономической ситуации инвестор должен быть уверен в дальнейшем росте цены квадратного метра. В современных условиях при высокой ключевой ставке вопросы прогнозирования цены на вторичном рынке ставятся особенно актуальными.

Среди работ, посвященных исследованию рынка недвижимости, можно выделить исследование среднесрочных трендов сегмента коммерческой недвижимости в условиях пандемии коронавируса [1, с.35]. Выявлению основных тенденций на рынке коммерческой недвижимости путем анализа цен и арендных ставок посвящено исследование Боровских О. Н., Евстафьевой А. Х. [4, с. 52]. Научная работа Гимадиевой Л.Ш. посвящена разработке модели формирования цены жилья в зависимости от различных макроэкономических факторов [7, с. 100], и зависимости цены квадратного метра от состояния внеоборотных активов [6, с 5-7]. По мнению Вирцева М.Ю., ликвидность объекта недвижимости определяется состоянием городской инфраструктуры [5]. Привлекательность недвижимости в пригородах можно оценить с точки зрения ее прибыльности в случае сдачи в аренду [19].

Многие исследования посвящены выявлению и анализу влияния различных факторов на рынок недвижимости. Влияние курса доллара на рынок недвижимости уменьшается [8, с. 200-201]. Однако, определенное влияние оказывают экономические санкции, применяемые к российской экономике [13, 14]. Величина ипотечных ставок и введение льготных жилищных программ, напротив, оказывает решающее влияние [2, с.10; 20, с.121]. Государство стимулирует рынок посредством субсидирования государственных программ и льготной ипотеки [3, с.25]. Другой важный фактор – распространение проектного финансирования с использованием эскроу-счетов [20, с. 27]. Загидуллина Г.М., Мустафина Л.Р. рассматривают влияние государственной поддержки на рынок недвижимости [9, с.320]. В условиях высокого значения ключевой ставки многие исследователи анализируют степень влияния денежно-кредитных механизмов управления экономикой на цену квадратного метра [21]. По мнению некоторых авторов, цена недвижимости зависит от совокупного предложения, и менее чувствительна к инструментам денежно-кредитной политики [12].

В условиях неопределенности на рынке недвижимости большое значение имеет исследование совокупного влияния различных показателей. Среди этих показателей уровень валового регионального продукта (ВРП), объемы ввода жилья, доля безработных, величина доходов населения, численность населения. Целью исследования является разработка регрессионной модели, позволяющей описывать изменение цены на вторичном рынке. Основное влияние на изменение цены квадратного метра на вторичном рынке оказывают макроэкономические факторы. В качестве объекта исследования рассматривается Республика Татарстан, как один из наиболее динамично развивающихся регионов Российской Федерации.

Материалы и методы

Методологией исследования представляется множественный регрессионный анализ зависимости величины цены квадратного метра на вторичном рынке недвижимости и влияющих на него макроэкономических факторов. Разработанная модель даст возможность оценить совокупное влияние всех рассмотренных в анализе факторов.

Линейное уравнение множественной регрессии может быть представлено в виде [24]:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + β_mX_m + ε

где X₁, X₂, ..., X_m- независимые переменных;

Y - зависимая переменная;

β - вектор параметров;

β₀ - свободный член уравнения регрессии;

ε - случайная ошибка.

В качестве статистической базы исследования были выбраны материалы службы государственной статистики за 26 лет, представленные в таблице 1. Эти статистические данные описывают развитие российской экономики в различные фазы экономического цикла, что дает возможность построить объективную модель.

Таблица 1.

Динамика цены на вторичном рынке жилья и макроэкономических показателей Республики Татарстан (РТ).

Показатель валового регионального продукта отражает общее экономическое состояние региона [11]. Анализируя темпы ввода квадратных метров можно сделать вывод об изменении предложения жилья в регионе. Объективная потребность в жилой площади характеризуется показателем численности населения. Процент безработных и уровень доходов населения в группе с самыми высокими доходами характеризует платежеспособный спрос на жилье.

Анализируя динамику цены квадратного метра в Республике Татарстан можно отметить постоянную тенденцию к росту (рис. 1).

Рис. 1. Динамика средних цен на вторичном рынке жилья РТ, руб. за 1 м2

Источник: составлено автором на основе данных Федеральной службы государственной статистики [22].

Татарстан – динамично развивающийся регион, привлекающий инвесторов. Наличие рабочих мест стимулирует спрос на недвижимость. Рост цены на первичном рынке недвижимости определяет рост цены на вторичном рынке.

Результаты и обсуждения

Для расчета параметров уравнения регрессии определяется вектор оценок коэффициентов регрессии [18]. Используя метод наименьших квадратов:

s = (X^TX)^-1X^TY.

К матрице X_j добавляется единичный столбец: перемножаются матрицы (X^TX); перемножаются матрицы (X^T∙Y); вычисляется обратная матрица (X^TX)¹.

В результате расчетов получено уравнение регрессии:

Y=347602,9095+0,02622*X₁+16,2788*X₂-98,3091*X₃+0,06841*X₄+18,6197*X₅

где

X₁ – ВРП РТ, млн. руб.;

X₂ - ввод в действие жилья по РТ, тыс. кв.м. общей площади;

X₃ - численность населения РТ, тыс. чел.;

X₄ - значение среднедушевого денежного дохода в группе населения с наивысшими доходами по РТ, руб. в мес.;

X₅ - уровень безработицы в РТ, %;

Y - средние цены на вторичном рынке жилья РТ, руб. за 1 кв.м.

Оценка совокупного влияния рассматриваемых факторов на цену квадратного метра рассчитывается на основе индекса множественной корреляции [18]:

𝑅 = = = 0,9912

Если индекс множественной корреляции приближен к единице, описательная сила такого уравнения регрессии выше, а рассматриваемые факторы больше определяет зависимую переменную. Связь между ценой жилья на вторичном рынке и макроэкономическими факторами очень сильная.

Анализируя полученное уравнение регрессии можно сравнить рассчитанные на его основе значения с ценой квадратного метра на вторичном рынке жилья в Республике Татарстан. Разница между значениями не большая, точность рассчитанной модели высокая (рис. 2).

Рис.2. Цены на вторичном рынке жилья в Республике Татарстан и значения, рассчитанные на основе регрессионной модели

Источник: составлено автором

Рассчитанная регрессионная модель позволяет прогнозировать величину цены квадратного метра на вторичном рынке. На 2026 год прогнозируется величина ВРП по РТ - 5,783 трлн. руб. [16]; ввод в действие жилья по РТ - 3,175 млн. кв.м. общей площади [15]; численность населения РТ - 4019600 чел. [17]; рост среднедушевой денежного дохода населения по РТ составит 102,8% от предыдущего года [16]; уровень безработицы в РТ - 0,2% % [16]. Подставляя значения в уравнение регрессии получаем, что в 2026 году средняя цена квадратного метра на вторичном рынке жилья в Татарстане прогнозируется на уровне 167835 руб. за кв.м.

Заключение

Цены на рынке недвижимости зависят от текущей макроэкономической ситуации. Регрессионный анализ дает инструмент для формирования модели оценки и прогнозирования цены квадратного метра. Модель определяющая зависимость цены на рынке недвижимости, от валового регионального продукта, темпов ввода жилья, доходов населения, численности населения и уровня безработицы показала высокую точность прогноза. Используя данную регрессионную модель, опираясь на прогнозы по региональной экономической ситуации, инвесторы смогут оценить доходность инвестирования во вторичный рынок жилой недвижимости.