Методический подход к формированию оптимальной структуры управления проектной организации

Введение

Структуры управления проектными организациями в последнее десятилетие трансформируются под воздействием усложнения проектной продукции, укрупнения проектов, роста требований к срокам и качеству проектов, а также в условиях широкого внедрения технологий информационного моделирования (ТИМ). В современной научной литературе вопросы оптимизации аппарата управления проектными организациями анализируются в контексте управления проектными портфелями, организационного дизайна, экономики труда и цифровой трансформации хозяйствующих субъектов [2,3,6,7]. Исследователями [4,6-10] отмечается, что традиционные нормы управляемости и фиксированные структуры оказываются недостаточными при многопроектной работе, высоком уровне междисциплинарной координации и использовании ТИМ-технологий, радикально меняющих распределение трудозатрат между проектными стадиями. Ранее формирование структур управления осуществлялось преимущественно нормативным путем и основывалось на укрупненных показателях численности подразделений без учета вариативности проектной программы организации, неоднородности проектных задач и уровня цифровизации. Современные исследования опираются на формализованные модели оптимизации численности и иерархии персонала в зависимости от объема работ, сложности проектов, организационной зрелости и интеграции цифровых инструментов. Особое внимание уделяется внедрению ТИМ, поскольку информационное моделирование изменяет пропорции между специалистами, смещает трудозатраты в ранние стадии разработки проекта и усиливает значимость функций координации и управления изменениями.

В этой связи в исследовании представлена попытка сформировать методический подход к формированию оптимальной структуры управления проектной организацией с учетом двух альтернативных организационных решений — линейной и функциональной организационной структуры. Новизна разработанного подхода основывается на математической постановке задачи оптимизации, где целевой функцией является минимизация численности аппарата управления при обеспечении управляемости и выполнении заданного объема проектных работ. Дополнительно учитываются ограничения по числу параллельно реализуемых крупных проектов (не более трёх), фонду оплаты труда и заданной норме средней заработной платы.

Методология

Постановка задачи оптимизации структуры управления проектной организации стоится на следующих методических аспектах:

1. Пусть объем проектных работ обозначается Q и выражается в тыс. руб. в месяц. Структура организации описывается численностью управленцев , численностью специалистов-проектировщиков ​ и численностью административно-вспомогательного персонала ​. Оптимальная структура определяется путем решения задачи минимизации численности аппарата управления при соблюдении ограничений по объему работ, управляемости и уровню заработной платы сотрудников. В качестве целевой функции используется выражение

(1),

где коэффициенты отражают относительную значимость управленческого и административно-вспомогательного персонала, можно принимать , .

Проектировщики не входят в целевую функцию минимизации, так как оптимизируется именно структура аппарата управления, а не общая численность организации: цель оптимизации была сформулирована как минимизация численности управленцев при сохранении управляемости и выполнении заданного объема проектных работ. Численность проектировщиков задается требованием выполнения портфеля заказов и нормативами производительности. Численность проектировщиков не оптимизируется, а однозначно рассчитывается как необходимая для выполнения заданного портфеля проектов. Далее именно под требуемую численность проектировщиков подбирается рациональный аппарат управления.

2. Функция (1) минимизируется при следующей системе ограничений. Рассмотрим их. Ограничение по объему проектных работ формируется как:

(2),

где – обозначает месячную выработку (тыс. руб./мес.) специалиста конкретного профиля; – число специалистов, i – число профилей специализации. Под профилем специализации понимается проектировщик – архитектор, конструктор, технолог и т.п. Формула (2) справедлива при ограничении на количество одновременно реализуемых крупных проектов, не превышающих трех, что отражает реальные ограничения управляемости портфеля.

Ограничение по норме управляемости записывается в виде:

(3),

где ​ представляет собой функцию для определения нормы управляемости. Эта функция зависит от объема работ и уровня сложности проектной деятельности .

Экономическое ограничение, отвечающее обеспечению конкурентной заработной платы, обеспечивается условием:

(4),

где ​ – размер фонда оплаты труда, а ​ – средняя по рынку заработная плата проектировщиков.

Основная часть

Методический подход к формированию оптимальной структуры управления проектной организацией основан на расчетах следующих параметров:

- методике расчета численности персонала проектной организации;

- расчете нормы управляемости с учетом объемов и ТИМ-сложности проектирования;

- оценки влияния ТИМ на управляемость.

Методика расчета численности персонала

Основным фактором, который может существенно влиять на структуру управления проектной организацией, являются технологии информационного моделирования (ТИМ) [1,4,5,8]. В случае применения ТИМ производительность специалиста-проектировщика должна корректироваться. Пусть при традиционном проектировании она обозначается через ​. Тогда фактическая производительность с учетом влияния ТИМ определяется формулой

(5),

где коэффициент учитывает влияние ТИМ и отражает интегральное воздействие информационного моделирования на трудоемкость проектирования и производительность труда проектировщика. Значение коэффициента зависит от уровня регламентированности процессов в организации, степени внедрения общей среды данных, зрелости стандартов моделирования, глубины автоматизации выявления коллизий и степени интеграции смежных дисциплин.

Предлагаются следующие значения . При формальном внедрении ТИМ, ориентированном преимущественно на выпуск чертежей из модели, возможны значения от 0,85 до 0,95, что отражает снижение видимой производительности из-за дополнительных трудозатрат на моделирование. При нормативно выстроенном ТИМ-процессе и стандартной автоматизации характерны значения от 1,0 до 1,15. При высоком уровне цифровой зрелости и интеграции систем значениями являются 1,15–1,35. Таким образом, коэффициент требует конкретизации для каждой организации.

С учетом вышеизложенного численность проектировщиков определяется формулой:

(6),

где коэффициент использования рабочего времени учитывает простои, непроизводственные потери и организационные перерывы и находится в диапазоне 0,80–0,90. Численность административно-вспомогательного персонала рассчитывается выражением:

(7),

где коэффициент отражает уровень автоматизации документооборота. Этот коэффициент предлагается принимать в пределах 0,08–0,18. Численность управленческого персонала определяется соотношением

(8).

Расчет нормы управляемости с учетом объемов и ТИМ-сложности проектирования

Для вычисления нормы управляемости предлагается зависимость

(9).

Здесь базовый уровень нормы управляемости ​ для проектной организации может приниматься в диапазоне от 6 до 10 и зависит от степени формализации процессов управления и наличия внутренних регламентов. Опорный объем фиксируется как характерный для данной организации уровень выработки, например 10 000 тыс. руб. в месяц. Коэффициент α характеризует снижение управляемости при росте масштаба деятельности и может находиться в пределах от 0,15 до 0,35. Коэффициент представляет собой уровень сложности проектной деятельности с учетом идеологии ТИМ, он всегда превышает или равен единице и может быть вычислен по формулам

	(10),
	(11).

где - коэффициент, зависящий от уровня детализации (Level of Development, «уровень проработки», LOD) модели, δ – коэффициент, принимаемый в пределах 0,3–0,6 при значениях LOD от 300 до 500, –коэффициент композиционной сложности объекта, принимаемый от 1,0 до 1,4 и отражающий пространственную сложность объемно-планировочных решений; –коэффициент междисциплинарной координации, принимаемый от 1,1 до 1,6 и увеличивающийся при большом количестве взаимосвязей между разделами и насыщенности инженерными системами; коэффициент интенсивности изменений проектных решений, принимаемый в диапазоне 1,0–1,5 и учитывающий число возможных проектных корректировок.

Производительность труда проектировщиков в зависимости от сложности ТИМ проектов может корректироваться:

(12).

Влияние ТИМ на управляемость

ТИМ-менеджеры и координаторы занимают особое место в структуре управления проектной организацией, поскольку выполняют управленческие функции, не совпадающие полностью с традиционными линейными ролями руководителей подразделений. Их деятельность направлена на формирование требований к моделированию, стандартизацию информационных процессов, обеспечение согласованности дисциплин и управление изменениями в информационной модели [5,9]. Это оказывает двойственное влияние на управляемость.

С одной стороны, данные специалисты увеличивают численность управленческого персонала ​, поскольку относятся к категории управленцев и координаторов. С другой стороны, их деятельность уменьшает коэффициент сложности β, снижает вероятность коллизий, минимизирует дублирование работ и повышает согласованность решений, тем самым фактически увеличивая норму управляемости при сохранении неизменной формулы. Таким образом, введение ТИМ-менеджеров может приводить к росту номинальной численности управленцев при одновременном повышении управляемости всей системы и снижении необходимой численности линейных руководителей.

В проектной деятельности линейная структура обеспечивает высокую дисциплину и простоту принятия решений при ограниченной диверсификации проектов, тогда как функциональная структура способствует углублению специализации, снижению рисков перегрузки отдельных руководителей и повышению качества междисциплинарного взаимодействия [2,3,6].

В условиях ТИМ-проектирования функциональная структура демонстрирует преимущества благодаря наличию специализированных координаторов, однако требует более развитого аппарата управления. Следовательно, рациональность выбора структуры определяется объемом проектных работ, уровнем ТИМ-сложности и числом одновременно выполняемых проектов.

Связь нормы управляемости с разделами проектной документации представляет особую важность. С учетом ТИМ-координации и связей между разделами проектной документации наблюдается дифференциация. Для архитектурных решений норма управляемости имеет тенденцию к снижению при повышенных требованиях к LOD и кросс-координации, для конструктивных решений — при сложной пространственной схеме, а для инженерных систем — при росте количества трасс и узлов сопряжений. В табличной форме (таблица 1) зависимость можно представить как диапазоны нормы управляемости в зависимости от характера раздела и уровня ТИМ-сложности. Данная дифференциация дополняет общую методику расчета численности и позволяет уточнить значения для проектов строительных объектов.

Таблица 1. Ориентировочные значения (составлена авторами)

Раздел проектирования	Норма управляемости при низкой BIM-сложности	Норма управляемости при высокой BIM-сложности
Архитектурные решения	8–10	5–7
Конструктивные решения	7–9	4–6
Инженерные системы и другие смежные разделы	6–8	3–5

Для подтверждения выводом исследования рассмотрим примеры расчета элементов структуры аппарата управления в соответствии с предложенным подходом.

Расчет параметров при объеме проектных работ Q=10 000 тыс. руб./мес.

Примем базовую производительность =1200 тыс. руб. в месяц на одного специалиста-проектировщика. Пусть коэффициент β=1,2, , а коэффициент использования времени η=0,85. Предположим среднюю заработную плату проектировщика 150–200 тыс. руб./мес., что согласуется с рыночными условиями. Тогда производительность специалиста по (12) составит тыс. руб/мес. Численность проектировщиков определяется по (6) как , что округляется до 12 специалистов. При коэффициенте ρ=0,12 численность административно-вспомогательного персонала равна человек. При значении нормы управляемости с учетом табл.1 численность управленческого персонала по (8) составит , то есть потребуется два управленца. В этих условиях линейная структура оказывается достаточно эффективной, поскольку число прямых подчиненных остается в допустимых пределах нормы управляемости и отсутствует чрезмерная нагрузка на координацию. Пример этой структуры показан на рис.1, а. Рассмотрим теперь увеличение объема проектных работ до 20 000 тыс. руб. в месяц.

Пример расчета при Q=20 000 тыс. руб./мес.

Производительность одного специалиста остается прежней, что приводит к численности проектировщиков , что соответствует 24 специалистам. Численность вспомогательного персонала определяется как человека. Объем работ увеличился вдвое, и с учетом зависимости нормы управляемости от объема показатель снижается. Допустим коэффициента α=0,25, а опорный объем =10000 тыс. руб. в месяц, тогда с учетом предыдущего примера норма управляемости определяется по (9): . Тогда численность управленческого персонала составит: , то есть потребуется шесть управленцев.

Рисунок 1 — Фрагменты оргаграмм для линейной и функциональной структур аппарата управления (составлен авторами): а) — для условного объема проектных работ 10 000 тыс. руб., б) — для условного объема проектных работ 20 000 тыс. руб.

(ГАП – главный архитектор проекта, ГИП – главный инженер проекта)

В этой ситуации линейная структура начинает проявлять ограничения по управляемости из-за концентрации потоков информации и роста числа прямых подчиненных. Функциональная структура становится более рациональной, поскольку позволяет перераспределить управленческую нагрузку между руководителями функциональных подразделений и повысить качество междисциплинарной координации при большем объеме проектов. Пример структуры с полученными параметрами приведен на рис. 1, б.

Оптимизационная процедура

Для решения задачи (1) ввиду предполагаемой монотонности и непрерывности функции цели можно использовать метод градиентной оптимизации. С учетом аналитических зависимостей (5)-(12), и ограничений (2)-(4) большинство переменных выражаются через норму управляемости ​, которая, в свою очередь, является функцией базовой нормы ​, объема проектных работ и коэффициента ТИМ-сложности β. Это позволяет привести задачу к оптимизации по одной обобщенной переменной управляемости. После некоторых преобразований численность управленческого персонала может быть представлена как

(13),

что позволяет записать целевую функцию (1) как скалярную функцию одной переменной:

(14).

При этом допустимая область значений ​ ограничена интервалом, определяемым нормативами управляемости и условием обеспечения минимальной управляемости системы. Так как целевая функция является непрерывной и дифференцируемой по ​ на допустимом интервале, для поиска минимума может быть применен градиентный метод одномерной оптимизации. Алгоритм имеет следующий формализованный вид.

1. На первом шаге выбирается начальное приближение ​, соответствующее среднему нормативному значению управляемости.

2. На следующем шаге вычисляется производная целевой функции:

(15).

Знак производной указывает на монотонное убывание целевой функции при росте ​. Однако увеличение ​ ограничено условиями управляемости и допустимой нагрузки на руководителей. Поэтому оптимальное значение определяется не внутренним экстремумом, а активным ограничением:

(16),

где – число проектов, выполнением которых одновременно занимается проектная организация.

Таким образом, градиентный метод используется не для поиска стационарной точки, а для направленного движения к границе допустимой области, что типично для задач организационной оптимизации. При необходимости одновременной оптимизации параметров ​, ρ и распределения управленческих ролей алгоритм обобщается на многомерный градиентный метод с проекцией на допустимую область. В этом случае используется итерационная схема:

(17),

где это оператор проекции на область допустимых решений, а - шаг алгоритма, в направлении убывания градиента . Ограничения по управляемости, фонду оплаты труда и числу проектов реализуются в виде штрафных функций или через метод множителей Лагранжа, что позволяет сохранить аналитическую форму основных зависимостей.

Результат оптимизации не является единственным числом, а представляет собой рациональную область параметров структуры управления. Для малых объемов проектных работ оптимум достигается при верхних значениях нормы управляемости и минимальной численности управленцев, что соответствует линейной структуре. При росте объема проектных работ и ТИМ-сложности активными становятся ограничения по управляемости, и оптимальное решение смещается в сторону функциональной структуры с выделением специализированных управленческих ролей.

Таким образом, формализованный алгоритм оптимизации позволяет не только определить численность аппарата управления, но и количественно обосновать выбор типа организационной структуры и необходимость введения ТИМ-менеджмента, что делает его применимым для практического проектирования управленческих систем в проектных организациях.

Заключение

На основе выполненного анализа показано, что оптимальная структура аппарата управления проектной организацией должна формироваться с учетом объема проектных работ, уровня ТИМ-сложности, норм управляемости и экономических ограничений фонда оплаты труда. Математическая постановка задачи позволяет определить рациональные численности управленческого, проектного и административно-вспомогательного персонала с учетом влияния коэффициентов сложности и производительности. Примеры расчетов для объемов работ в 10 000 и 20 000 тыс. руб./мес. демонстрируют, что при сравнительно небольшом объеме проектных работ линейная структура может быть эффективной вследствие простоты управления и минимальной численности аппарата. При увеличении объема проектной деятельности до 20 000 тыс. руб./мес. функциональная структура проявляет более высокую рациональность за счет лучшей управляемости, снижения риска перегрузки отдельных руководителей и повышения эффективности междисциплинарной координации при работе над несколькими крупными проектами.

Таким образом, выбор оптимальной структуры управления должен носить адаптивный характер и базироваться на количественной оценке параметров деятельности организации. Разработанная методика позволяет формировать управленческие решения не интуитивно, а на основе формализованной модели, отражающей реальные ограничения и особенности современной проектной практики, перечень которых можно также расширять в дальнейших перспективных исследованиях.