Имитационная модель для исследования динамики продаж: интеграция нейронных сетей и бизнес-правил

Введение

Ресторанный бизнес сегодня развивается очень быстро, и конкуренция в этой сфере становится всё жёстче. Владельцы и управляющие заведений всё чаще сталкиваются с необходимостью не просто реагировать на изменения, а предугадывать их. Умение и возможность заранее понимать, как изменятся объёмы продаж, помогают лучше планировать работу ресторана: от закупки продуктов до графика сотрудников. Особенно важно это в условиях нестабильной экономической ситуации и переменчивого спроса со стороны клиентов [8].

Обычно для прогнозов используют классические методы вроде анализа временных рядов или простой регрессии. Но такие подходы не всегда дают хорошие результаты, потому что они плохо справляются со сложными ситуациями, когда на продажи влияет сразу несколько факторов. Это могут быть, например, сезонность, скидочные акции, праздники, изменения в ценах, возраст, поведение клиентов и даже погода [6].

В связи с этим всё больше внимания привлекают новые технологии. Совокупное использование искусственного интеллекта и имитационного моделирования дает возможность реализовывать более мощные модели, которые отличаются своей гибкостью и точностью. С их помощью можно не только прогнозировать будущее, но и проверять, как разные сценарии и условия могут повлиять на продажи. Этот подход минимизирует риски и помогает принимать обоснованные решения в сфере управленческих решений.

Цель проекта: создание системы для анализа и прогнозирования динамики продаж, которая включает в себя использование четырех основных подходов:

- нейросетевая модель: предсказывает объёмы продаж на основе исторических данных;

- автоматическое извлечение бизнес-правил: представляет понимать, как модель принимает решения;

- сценарное моделирование: оценка влияния различных факторов и сценариев;

- сохранение результатов: запись результатов в OLAP-хранилище для дальнейшего анализа и принятия решений.

Подход к реализации системы подобного уровня позволяет лучше понять, как работает исследуемый бизнес. Благодаря этому можно определить основные факторы, существенно влияющие на результаты управленческих решений и спровоцировать их изменение для улучшения стратегии развития, что удобно не только для аналитиков, но и для управленцев. Также нельзя не упомянуть, что данный подход позволяет тестировать гипотезы без риска для бизнеса.

Основная часть

Проект основан на комбинации нескольких методов: машинного обучения, имитационного моделирования и анализа данных. Ниже описаны ключевые этапы работы системы:

1. Извлечение данных – исходные данные загружаются из базы данных (в нашем случае – это PostgreSQL), где хранятся исторические данные о продажах, клиентах, меню и датах. Эти данные служат основой для дальнейшего анализа [3];

2. Предобработка данных – данные обрабатываются для устранения шума и подготовки к обучению модели. Категориальные признаки кодируются методом One-Hot Encoding, числовые признаки стандартизируются. Генерируются дополнительные признаки, такие как день недели, сезон и возрастная группа [14];

3. Обучение нейронной сети – для прогнозирования объемов продаж используется полносвязная нейронная сеть, реализованная на PyTorch. Модель обучается минимизировать среднеквадратичную ошибку между предсказанными и фактическими значениями продаж [2];

4. Извлечение бизнес-правил – для повышения интерпретируемости результатов применяется модель DecisionTreeRegressor, которая извлекает правила на основе предсказаний нейронной сети. Это позволяет выявить зависимости между входными параметрами и продажами (например, летом растут продажи мороженого) [1];

5. Имитационное моделирование – на основе обученной модели генерируются прогнозы продаж на заданный период (например, 2 года). Затем применяются сценарные возмущения (what-if анализ), такие как изменение цен, введение скидок или рост спроса [7];

6. Анализ результатов – результаты сравниваются с базовым прогнозом (baseline) для оценки влияния сценариев. Данные сохраняются в OLAP-хранилище и визуализируются для удобства анализа [18].

Разрабатываемая система для прогнозирования продаж на примере ресторанного бизнесе построена по модульному принципу. Это означает, что каждый компонент отвечает за свою часть работы, и все они взаимодействуют между собой, обеспечивая гибкость, масштабируемость и удобство в обслуживании. Такой подход широко используется в современных цифровых решениях, включая системы имитационного моделирования и цифровые двойники [21].

1. Общая структура

Система организована в виде набора модулей, каждый из которых выполняет определённые функции:

- data/ – отвечает за извлечение и предварительную обработку данных;

- models/ – содержит модели машинного обучения, включая нейронные сети и алгоритмы извлечения бизнес-правил;

- simulation/ – реализует имитационное моделирование и сценарные изменения;

- utils/ – включает вспомогательные утилиты, такие как логирование, работа с базой данных и визуализация;

- experiments/ – содержит JSON-файлы с описанием сценариев изменений.

Общая схема взаимодействия модулей представлена на рисунке 1:

Рисунок 1 – Общая схема работы модулей

Источник: Составлено авторами.

2. Описание модулей

Извлечение и предобработка данных. Модуль data_extraction.py подключается к базе данных PostgreSQL и извлекает необходимые данные о продажах, клиентах, меню и датах [17]. Полученные данные сохраняются в формате DataFrame для последующей обработки.

Модуль data_preprocessing.py подготавливает данные для обучения моделей:

- Преобразует категориальные признаки в числовые с помощью One-Hot Encoding [20];

- Стандартизирует числовые признаки;

- Генерирует новые признаки, такие как сезон, день недели и возрастная группа.

Модель нейронной сети. Модуль nn_model.py реализует полносвязную нейронную сеть для прогнозирования продаж [5].

Извлечение бизнес-правил. Модуль rules_extraction.py использует модель DecisionTreeRegressor для извлечения интерпретируемых бизнес-правил на основе предсказаний нейронной сети. Это позволяет понять, какие факторы влияют на продажи, и принимать обоснованные управленческие решения.

Пример кода:

’’’python

tree = DecisionTreeRegressor(max_depth=3)

tree.fit(df [feature_cols], preds)

rules_text = export_text(tree, feature_names=feature_cols)

’’’

Пример правила:

’’’plaintext

if (season_Summer == 1) and (category_IceCream == 1):

predicted_sales_increase = 15%

’’’

Имитационное моделирование. Модуль simulator.py генерирует прогнозы продаж на заданный период (в нашем случае, как оговаривалось ранее, 2 года), создавая случайные выборки исторических данных и обновляя соответствующие признаки [15]. Благодаря этому функционалу есть возможность моделировать различные сценарии событий и производить оценку их влияния на бизнес.

Сценарные изменения. Модуль perturbations.py использует сценарные изменения и применяет их к уже к тем данным, которые были предсказаны нейронной сетью, взяв за основу условия, которые описаны в JSON-файлах. Данная реализация позволяет представить любой сценарий в прогнозируемый результат, например, введение скидок или изменение цен.

3. Конфигурационные файлы

Конфигурационные файлы описывают основыне данные для настройки и работы системы в целом. Основные параметры хранятся в файле config.py:

’’’python

DB_CONFIG = {

"host": "host",

"port": port,

"database": "database",

"user": "user",

"password": "password"

}

DATA_PARAMS = {

"start_date": "YYYY-MM-DD",

"end_date": " YYYY-MM-DD"

}

’’’

Файл default_scenarios.json содержит сценарии изменений, которые в случае необходимости можно модифицировать для добавления новых или анализа существующих условий.

4. Взаимодействие модулей

Модули взаимодействуют между собой следующим образом:

- Данные передаются в формате DataFrame;

- Результаты сохраняются в базе данных PostgreSQL для последующего анализа;

- Логирование и визуализация обеспечивают удобство мониторинга процесса.

Для анализа результатов используется OLAP-хранилище, позволяющее проводить многомерный анализ данных [23]. Такие системы, как iiko, предоставляют инструменты для создания гибких отчётов и анализа различных аспектов продаж, включая выручку, популярность блюд и эффективность работы сотрудников.

Система на стадии релиза может быть описана, как совокупность архитектурных предписаний с обязательными функциональными особенностями, которые включают в себя ключевые технические аспекты, алгоритмы и методы анализа данных.

1. Извлечение и предобработка данных.

Для начала, система подключается к базе данных PostgreSQL и извлекает данные с помощью SQL-запроса, объединяющего таблицы dim_sales, dim_date, dim_customer и dim_menu_item. Таким образом формируется единый массив данных, включающий в себя информацию о продажах, клиентах, составе меню и временных характеристиках событий.

После извлечения данные подвергаются предобработке с использованием пайплайна ColumnTransformer из библиотеки scikit-learn [24]. Категориальные признаки кодируются с помощью One-Hot Encoding, а числовые - стандартизируются. Также создаются дополнительные признаки, отражающие сезонность, день недели и возраст клиента.

Пример кода для предобработки:

’’’python

preprocessor = ColumnTransformer(transformers= [

("num", StandardScaler(), num_features),

("cat", OneHotEncoder(sparse_output=False, handle_unknown="ignore"), cat_features),

])

pipeline = Pipeline(steps= [("preprocessor", preprocessor)])

X = pipeline.fit_transform(df [features])

’’’

2. Обучение нейронной сети.

Во основе прогностической модели лежит полносвязная нейронная сеть. Программная часть данной модели реализована с помощью библиотеки PyTorch, а архитектурные особенности включают в себя входной слой, два скрытых слоя с активацией и выходной слой. В качестве функции потерь используется среднеквадратичная ошибка (MSE), а оптимизация выполняется с помощью алгоритма Adam. Обучение производится батчами с использованием DataLoader.

В данном случае Adam – это алгоритм оптимизации, который используется для настройки весов нейронной сети во время обучения [25]. А ReLU – функция активации, используемая в нейронных сетях, которая добавляет нелинейность в моделях. Данный подход позволяет модели обучаться на основе сложных зависимостях в данных.

Преимущества ReLU:

1. Простота вычислений: функция не требует сложных операций, например, экспоненты или логарифмы.

2. Разреженность активаций: ReLU обнуляет все отрицательные значения, что приводит к разреженным представлениям данных и может улучшить обобщающую способность модели.

3. Борьба с проблемой затухающих градиентов: ReLU не имеет проблемы затухания градиентов для положительных значений, которые присущи сигмоидальным функциям. Данная особенность ускоряет обучение.

Недостатки ReLU:

1. "Умирающие нейроны": если входное значение постоянно отрицательное, то градиент будет равен 0, и нейрон перестанет обучаться. Это называется проблемой "умирающих нейронов".

2. Нелинейность только для положительных значений: ReLU не добавляет нелинейности для отрицательных значений [13].

Пример обучения модели:

’’’python

criterion = nn.MSELoss()

optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-3)

for epoch in range(epochs):

for xb, yb in loader:

optimizer.zero_grad()

preds = model(xb)

loss = criterion(preds, yb)

loss.backward()

optimizer.step()

’’’

3. Интерпретация: извлечение бизнес-правил.

Чтобы повысить интерпретируемость модели, применяется метод извлечения бизнес-правил с помощью DecisionTreeRegressor. Эта модель обучается на предсказаниях нейросети и позволяет формировать правила в удобочитаемом виде, что особенно важно для управленческих решений [11].

Пример правила:

’’’plaintext

if (season_Summer == 1) and (category_IceCream == 1):

predicted_sales_increase = 15%

’’’

4. Генерация прогнозов.

После обучения модель используется для генерации прогнозов на будущие даты. Для этого берётся случайная историческая запись, корректируются дата и связанные с ней признаки (месяц, сезон, день недели и т. д.), после чего модель делает предсказание объёма продаж.

Пример кода генерации:

’’’python

for i in range(days_to_generate):

current_date = last_date + timedelta(days=i + 1)

row = base_df.sample(n=1).copy()

row ["full_date"] = current_date

row ["month"] = current_date.month

row ["weekday"] = current_date.weekday()

row ["season"] = get_season(current_date.month)

y_pred = model(torch.tensor(row [feature_cols].values)).numpy().flatten() [0]

row ["predicted_total_amount"] = y_pred

’’’

Применение сценарных возмущений.

Для оценки воздействия внешних факторов применяются сценарии, определённые в JSON-файлах. Например, сценарий, увеличивающий продажи на 20% в летний период, реализуется следующим образом:

’’’python

affected_rows = df.query("season_Summer == 1").index

df.loc [affected_rows, "predicted_total_amount"] *= 1.2

’’’

5. Хранение и визуализация результатов.

Итоговые результаты сохраняются обратно в базу данных PostgreSQL, а также визуализируются с помощью библиотеки matplotlib [22]. В процессе анализа рассчитываются различные метрики: средняя выручка, отклонения от базового прогноза и др.

Пример сохранения:

’’’python

cursor.execute("""

INSERT INTO scenario_results (

scenario_name, original_avg_amount, perturbed_avg_amount

) VALUES (%s, %s, %s)

""", (scenario_name, original_avg, perturbed_avg))

’’’

В рамках проекта были реализованы несколько сценариев, моделирующих реальные ситуации: сезонные колебания, запуск промо-акций и экономические изменения. Результаты показали, что система позволяет не только точно прогнозировать объёмы продаж, но и оценивать влияние различных решений до их внедрения в реальной практике.

Для оценки устойчивости бизнеса и тестирования различных рыночных ситуаций в рамках проекта используются сценарные модели. Сценарии хранятся в JSON-файле default_scenarios.json и применяются к данным, предсказанным нейронной сетью. Далее представлены наиболее показательные примеры таких сценариев, а также результаты анализа их воздействия на выручку ресторана:

1.Сценарий “Летний поток”

Описание: Рост посещаемости в летний период обусловлен благоприятной погодой, увеличением туристического трафика и повышенным спросом на освежающие блюда и напитки.

’’’json

{

"name": "летний_поток",

"description": "Рост посещаемости в летний период",

"perturbations": [

{

"condition": "season_Summer == 1",

"multiplier": 1.2

}

]

}

’’’

Результат: В период с июня по август средняя выручка увеличилась примерно на 15%. Особенно заметен рост продаж в категориях “холодные напитки” и “мороженое”, что соответствует ожиданиям.

2. Сценарий “Новогодняя лихорадка”

Описание: Праздничный сезон в декабре традиционно сопровождается увеличением потребительских расходов. Акции, корпоративные вечеринки и семейные ужины способствуют резкому скачку спроса [19].

’’’json

{

"name": "новогодняя_лихорадка",

"description": "Ажиотаж перед Новым годом",

"perturbations": [

{

"condition": "month_12 == 1",

"multiplier": 1.5

}

]

}

’’’

Результат: В декабре зафиксирован рост выручки на 45% по сравнению с базовым уровнем. Особенно сильно выросли продажи десертов и алкоголя, что согласуется с исследованием сезонных трендов в ресторанной отрасли.

3. Сценарий “Экономический кризис”

Описание: Снижение покупательской активности среди клиентов с низким и средним уровнем дохода в результате инфляции, падения реальных доходов или экономической нестабильности.

’’’json

{

"name": "экономический_кризис",

"description": "Общий спад покупательской активности",

"perturbations": [

{

"condition": "income_level_Low == 1",

"multiplier": 0.6

},

{

"condition": "income_level_Medium == 1",

"multiplier": 0.8

}

]

}

’’’

Результат: Общая выручка снизилась на 25%. Наибольший спад наблюдался в сегменте клиентов с ограниченным доходом. Это подчёркивает чувствительность бизнеса к макроэкономическим факторам [12].

Все сценарии были протестированы на одних и тех же исходных данных, предсказанных моделью нейронной сети. После применения сценарных возмущений результаты сохранялись в базе данных PostgreSQL, где автоматически рассчитывались ключевые метрики [4]:

- Baseline - средняя выручка без изменений;

- Perturbed - выручка после сценарного изменения;

- Absolute Difference - абсолютное отклонение между базовой и модифицированной выручкой;

- Relative Difference - относительное отклонение в процентах.

Пример сводной таблицы результатов представлен в таблице 1.

Таблица 1 – пример результатов выборочных сценариев

Для более наглядной демонстрации влияния сценариев были построены графики на основе предсказанных данных. На рисунке 2 представлен один из примеров визуализации, который относится к сценарию «Экономический кризис». Он демонстрирует снижение объёмов продаж на протяжении всего прогнозируемого периода.

Рисунок 2 – график сценария "Экономический кризис"

Источник: Составлено авторами.

Как видно из графика, предсказанные значения выручки стабильно на 20–25% ниже базового уровня. Улучшение показателей наблюдается лишь ближе к концу прогнозного интервала, что может отражать постепенную адаптацию рынка. Сравнение исходного прогноза (baseline) и модифицированных данных (perturbed) иллюстрирует негативный эффект от сценария.

Все расчёты и результаты экспериментов сохраняются в базе данных PostgreSQL, выступающей в роли OLAP-хранилища. Для агрегированных и детализированных данных используются две таблицы:

- scenario_results — агрегированные показатели по каждому сценарию;

- daily_scenario_results — ежедневные значения для более глубокого анализа.

Пример SQL-запроса для анализа результатов:

’’’sql

SELECT scenario_name, original_avg_amount, perturbed_avg_amount, relative_difference_percent

FROM scenario_results

ORDER BY relative_difference_percent DESC;

’’’

В итоговом виде проект представляет собой комплексное решение для анализа и прогнозирования продаж в ресторанном бизнесе, который сочетает в себе несколько современных методов разработки и работы сложных систем в целом:

- Нейронная сеть для прогнозирования: Использование модели полносвязной нейронной сети позволяет учитывать сложные, нелинейные зависимости между факторами (сезонность, возраст клиентов, категории блюд и пр.), обеспечивая высокую точность по сравнению с классическими подходами, такими как линейная регрессия или модели временных рядов [9].

- Интерпретация предсказаний: Обучение модели DecisionTreeRegressor на предсказаниях нейросети даёт возможность извлекать понятные бизнес-правила. Это повышает прозрачность модели и облегчает принятие решений аналитиками.

- Сценарное моделирование: Введение механизма сценарных возмущений позволяет тестировать «что если» гипотезы без риска для бизнеса – например, запуск новой акции, сезонное колебание спроса или кризис [16].

- OLAP-интеграция: Хранение результатов в структурированном виде (PostgreSQL) облегчает дальнейший анализ и построение отчётности, включая использование BI-инструментов.

Подобная архитектура может быть адаптирована не только для ресторанов, но и для других сфер деятельности, где требуется прогнозировать спрос и проверять гипотезы на исторических данных.

Несмотря на преимущества, проект имеет несколько ограничений:

- Качество данных: данный проект можно заслуженно назвать ML-проектом, и как и в любом ML-проекте, точность модели зависит от полноты и качества входных данных. Пропуски, шум или несбалансированность классов могут снижать надёжность прогноза [10].

- Ограниченность сценариев: текущая реализация поддерживает только линейные возмущения. Для более реалистичных сценариев (например, комбинированных или нелинейных эффектов) необходима доработка логики.

- Масштабируемость: система протестирована на данных одного ресторана. Для применения в масштабах сети потребуется адаптация архитектуры, в том числе по части производительности и хранения.

Не смотря на данные ограничения в будущем у проекта есть несколько вариантов развития и расширения за счёт следующих направлений:

- Интеграция дополнительных источников: использование данных о погоде, активности в социальных сетях или ценах конкурентов может повысить точность прогнозов.

- Сложные сценарии: добавление логики взаимодействия между условиями сделает модель более гибкой.

- Автоматический выбор стратегий: построение рекомендательной системы, выбирающей оптимальные сценарии в зависимости от бизнес-целей (рост выручки, снижение рисков и т.д.).

- Применение в других отраслях: проект по своей архитектуре универсален, а его применение может найти себя в различных направлениях бизнеса.

Заключение

Проект исследования динамики продаж с использованием имитационной модели, нейронной сети и бизнес правил представляет собой полноценную архитектурную реализацию прогнозирования сценариев в рамках управленческих решений, а также выступает шаблоном для реализации подобного рода систем для любой другой сферы бизнеса. В корне реализации лежит нейронная сеть, имитационное моделирование и OLAP-хранилище. Данная совокупность используемых инструментов позволяет достичь существенной точности прогнозов и предоставляет возможность для исследования различных стратегий ведения бизнеса без реального риска. В ходе работы цель проекта была выполнена, все представленные подходы к реализации были исследованы и применены, а результаты удовлетворили начальным условиям.

Основные достижения проекта:

- Разработка системы для точного прогнозирования продаж, основанных на четком наборе влияющих на это факторах;

- Написание архитектуры для анализа влияния различных факторов на ведение бизнеса, основываясь на методах сценарного планирования;

- Хранение исторических, а также новых, спрогнозированных данных в базе данных для точного анализа.

Благодаря тонкой связке между прогрессирующими технологиями этого времени и неимением аналогов, проект имеет большие перспективы и широкий план развития, что в значительной части демонстрирует научный и практический потенциал. Он может быть использован не только в ресторанном бизнесе, но и в других отраслях, где важны точные прогнозы и анализ сценариев. Дальнейшее развитие проекта может включать интеграцию дополнительных данных, расширение функционала сценариев и автоматизацию анализа.