Прогноз развития российского экспорта зерна и зернопродуктов на период до 2030 г.

Введение. Инерционность значительного числа экономических процессов делает практически значимым прогноз значений интересующих исследователя показателей. В аграрном секторе в разряд наиболее важных макроэкономических показателей входит экспорт, представленный преимущественно зерновой продукцией и концентрирующийся в новых геополитических условиях на относительно небольшом перечне стран. Использование прогнозных оценок, характеризующихся своим построением на моделях с высокой достоверностью, существенно облегчает процесс управления, создавая базу для формирования обоснованных выводов о тенденциях развития зернового подкомплекса, перспективах его производственного и экспортного потенциалов. Обозначенные аспекты свидетельствуют о высокой актуальности темы исследования.

Целью исследования является получение прогнозных значений экспорта российского зерна и зернопродуктов в разрезе основных товарных наименований и географических направлений экспорта.

Прогнозирование величины экспорта зерна и зернопродуктов, с одной стороны, опирается на существующий прогностический инструментарий, с другой стороны, должно учитывать отраслевую специфику, а также специфику осуществления внешнеэкономической деятельности российских экспортёров, выражаемую, в частности, в наличии на современном историческом этапе ряда значимых внешнеполитических факторов.

В исследовании будут применены три подхода к прогнозированию:

1) прогнозирование на основе наиболее достоверной по значению коэффициента детерминации линии тренда (с использованием инструментария Microsoft Excel);

2) прогноз на основе модели ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average, Модель авторегрессии скользящего среднего) с автоматической структурой параметров (подход Бокса-Дженкинса). Модель позволяет обеспечить более значительную надежность прогноза;

3) модификация использования модели ARIMA за счёт ручного подбора параметров. Обозначенная модификация даст возможность уточнить прогнозные характеристики (по значению модифицированного информационного критерия Акаике).

Прогноз будет реализован по отношению к наиболее крупным товарным позициям российского зернового экспорта – пшенице, ячменю, кукурузе (98,05% экспорта злаков по итогам 2024 г.), а также продукции мукомольно-крупяной промышленности, т.е. продуктам переработки зерна.

В географическом разрезе внимание будет сосредоточено также на наиболее крупных покупателях российского зерна и продуктов его переработки, а именно: Египте, Турции, Саудовской Аравии, Кении, Китае и Казахстане, в совокупности имеющих удельный вес в российском экспорте злаковых по итогам 2024 г. в размере 67,71%.

Ретроспективный ряд значений, использованных для прогнозирования, охватывает период с 2005 по 2024 гг. (20 лет). Для его формирования были использованы, прежде всего, данные Росстата [1], «Российские статистические ежегодники» [2-6], данные Федеральной таможенной службы [7], Федерального центра развития экспорта продукции АПК Минсельхоза России (Агроэкспорта) [8], а также, по причине перехода части статистической информации в разряд конфиденциальной, международного информационно-статистического сервиса «Торговая статистика для развития международного бизнеса» (ITC Trade Map) [9]. Модель ARIMA, в т.ч. её модифицированный вариант, были реализованы посредством использования платформы Loginom [10].

Помимо обозначенного методического инструментария, были использованы такие методы исследования как сравнение, группировка, расчёт показателей динамики и структуры.

Результаты и обсуждение. Результат реализации всех трёх инструментов прогнозирования по отношению к пшенице, как наиболее значимой товарной позиции российского зернового экспорта, на прогнозный период до 2030 г. представлен в таблице 1.

В Microsoft Excel реализована возможность построения линейной, логарифмической, полиномиальной, степенной и экспоненциальной линий тренда (аппроксимации и сглаживания), а также линейной фильтрации (не применялось). Выбор осуществляется, ориентируясь на максимальное значение величины достоверности аппроксимации (R²). Применительно к пшенице таковой выступила полиномиальная линия тренда (степень 2) со значением показателя в размере 0,86 и позволившая на основе следующего уравнения

У = 13193,57 * х² + 169381,10 * х + 1539089,48 (тыс. долл. США)

выполнить прогноз (результат получается в тыс. долл. США, которые в дальнейшем переведены в млн долл. США). Таким образом, в соответствии с линией тренда, имеющей наибольшую достоверность аппроксимации, к 2030 г. экспорт пшеницы из Российской Федерации достигнет значения 14862 млн долл. США, что на 71,54% больше фактического (в оценке Trade Map) значения российского экспорта пшеницы.

Таблица 1 – Сводная таблица прогнозных значений экспорта зерновых из Российской Федерации по основным товарным наименованиям на период 2025-2030 гг., млн долл. США

При прочих равных условиях значение R², равное 0,86, можно считать приемлемым («хорошим»), однако ещё бОльшую достоверность имеет модель ARIMA – коэффициент детерминации вырастает до 0,98, что является существенным улучшением качества прогнозной модели.

Прогноз по модели ARIMA реализован нами в программном комплексе Loginom, позиционирующем себя как «аналитическая low-code платформа, которая позволяет проводить анализ данных любого уровня сложности без программирования» [10]. Особенностью реализованного нами второго подхода к прогнозированию является использование автоматического определения структуры прогнозной модели ARIMAX (добавление Х (eXtended) означает учёт ещё одной, внешней переменной, что на данном этапе нами не рассматривается).

Однако, автоматическое определение структуры модели ARIMAX, как показывает анализ, в т.ч. и прежде всего проведённый в настоящем исследовании, не всегда характеризуется получением максимально достоверных оценок, даже несмотря на существенное улучшение, рост значения коэффициента детерминации. Поэтому нами реализовано следующее последовательное улучшение – переход к модели ARIMA с ручным подбором, а точнее перебором параметров.

Впервые реализованная в 1970-х годах Джорджем Боксом и Гвилимом Дженкинсом модель ARIMA имеет в своей основе три составляющие:

- величина р, определяющая порядок авторегрессии;

- величина d, определяющая порядок интегрирования;

- параметр q, характеризующий порядок скользящего среднего.

На основе имеющихся данных по каждой зерновой культуре и по каждой обозначенной выше стране нами в условиях единичного интегрирования (d) был осуществлён перебор всех возможных вариантов модели ARIMA изменением величины р от 0 до 5 и величины q также от 0 до 5. Поскольку анализ выполнен на малой выборке (<40), свидетельством улучшения модели выступило минимальное значение скорректированного критерия Акаике. Задача состоит в выборе модели с минимальным числом параметров, которые при этом объясняют наибольшую долю дисперсии ошибки.

Путём, как уже указывалось, перебора вариантов, установлено, что минимальное значение скорректированного информационного критерия Акаике фиксируется для модели ARIMA c параметрами (5,1,3). Оно равно 223,38 против 278,48 по модели ARIMA с автоматическим определением структуры. Иными словами, задача уточнения параметров прогнозной модели решена (в условиях диапазона проанализированных значений р и d).

Как следует из прогнозной динамики экспорта российской пшеницы, модель ARIMA(5,1,3) в целом повторяет направленность изменений равно как и по модели ARIMA с автоматическим определением структуры. Однако, более точный прогноз по модели ARIMA(5,1,3) является более консервативным по сравнению к обоим ранее реализованным прогнозам, поскольку к 2030 г. темп роста будет в этом случае равен 144,36% против 171,54% по полиномиальной линии тренда и 201,70% (в 2 раза) по модели ARIMA. В качестве свидетельства улучшения качества модели, а значит и построения более достоверного прогноза, можно упомянуть также и рост значения скорректированного коэффициента детерминации (отличается от исходного своего варианта введением так называемого штрафа, вводимого в модель при увеличении числа переменных) – если по модели ARIMA он составлял 0,89, то в модифицированной своей реализации он достигает 0,91.

Размер скользящего среднего (МА) является, как показало моделирование, важнейшим фактором увеличения надежности прогнозных расчётов. В ситуации с пшеницей, на основе имеющихся ретроспективных величин экспорта данной зерновой культуры, было установлено, что усреднение наиболее оправдано в значении, равном 3. Это представляется достаточно важным, поскольку полученное значение не распространяется на другие культуры, требует проверки в части географических направлений экспорта. Так, при переходе к другой товарной позиции – ячменю – оптимальный набор параметров модели ARIMA уже другой.

Наиболее простая, как представляется, реализация прогнозных расчётов – посредством подбора линии тренда с максимальным значением коэффициента достоверности аппроксимации выявила необходимость использования степенной функции вида:

У = 155352 * х^0,602 (тыс. долл. США).

Однако, необходимо принимать во внимание, что непосредственно значение коэффициента достоверности аппроксимации равно лишь 0,69, что не является характеристикой высокого качества модели.

Переход к модели ARIMA приводит не только к увеличению обозначенного показателя (с 0,69 до 0,91), но также, в отличие от трендовой линии, наглядно демонстрирует важнейший, как нам видится, факт того, что рост экспорта ячменя (равно как и других культур, в другие страны) не будет являться однонаправленным, пусть даже и только в сторону увеличения, но будет иметь признаки цикличности (в соответствии с ретроспективными значениями), характеризуясь периодами как роста, так и сокращения.

В соответствии с моделью ARIMA, по итогам 2030 г. экспорт ячменя даже сократится, составив 88,77% от фактического значения за 2024 г., что вступает в противоречие с результатом прогноза по трендовой линии, где результат 2030 г. будет выше значения за 2024 г. на 27,15%.

Посредством вариативных расчётов в платформе Loginom, а также использования Microsoft Excel, нами установлена возможность сокращения значения скорректированного информационного критерия Акаике (AICc) с 681,29 до 649,5. Это достигается при использовании модели ARIMA в параметрах (5,1,5). Обращаем внимание на то, что усреднение в целях установления «оптимального» прогноза потребовало уже смены так называемого «скользящего окна» - период усреднения принял значение 5 лет (а не 3 года как по пшенице), что свидетельствует об оправданности столь пристального внимания к обозначенному показателю.

Изучение динамики прогнозных значений экспорта из Российской Федерации ячменя позволяет рассчитывать, что по итогам 2030 г. экспорт названной культуры всё-таки увеличится – на 3,5% по отношению к 2024 г., а в отдельные периоды (2026, 2029 гг.) будет иметь даже более выраженную динамику роста, чем можно было бы ожидать в соответствии со степенной функцией тренда. Доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая регрессионной модель в условиях пересмотра параметров модели ARIMA, вырастает с 0,87 до 0,89. При этом также необходимо отметить, что качество модели характеризуется не только непосредственным ростом значений коэффициентов детерминации (исходного и скорректированного), но и их близостью друг к другу (расхождение составляет 0,01).

Степенная функция тренда формально является более подходящей и при прогнозе экспорта из Российской Федерации кукурузы. В условиях величины достоверности аппроксимации в размере 0,85, предлагаемое уравнение имеет следующий вид:

У = 3693,4 * х^1,9654 (тыс. долл. США).

Оценка по модели ARIMA с автоматической определением структуры параметров модели, характеризуемая увеличением R² до 0,92, существенно более консервативна и вводит цикличность изменений.

Бóльшая консервативность результатов модели ARIMA проявляется в том, что значение экспорта кукурузы в этом случае в 2030 г. составит лишь 89,20% от фактического значения за 2024 г., в то время как по трендовой линии рост составит более 4-х раз (405,93%).

Уточнение параметров модели ARIMA потребовало смены периода усреднения (периода скользящей средней d) до 2-х, обеспечив, однако, снижение значения скорректированного информационного критериям Акаике с 268,38 до 206,31, сопровождаясь при этом увеличением скорректированного коэффициента детерминации с 0,64 до 0,87.

В условиях разнонаправленной динамики изменений, тем не менее, к 2030 г. с высокой вероятностью экспорт кукурузы из Российской Федерации будет иметь общую повышательную тенденцию, к концу прогнозного периода экспорт культуры может достигнуть по модели ARIMA(5,1,2) 629 млн долл. США, создав прирост 17,88%.

Как и по пшенице, прогнозные значения экспорта продукции мукомольно-крупяной промышленности Российской Федерации характеризуются относительной близостью. Отметим, однако, что относительная близость прогнозных оценок как в ранее обозначенных расчётах, так и представленных далее, всё более ослабевает по мере удаления от текущего момента, что в целом закономерно, т.к. все последующие прогнозные расчёты во всё большей степени начинают базироваться на ранее выполненных прогнозах.

Уравнение регрессии, определяющее «поведение» величины экспорта продукции мукомольно-крупяной промышленности, сформировано в рамках полиномиальной линии тренда, характеризуется значением R² = 0,76 и имеет следующий вид:

У = 1100,4 * х² – 2139,5 * х + 132853 (тыс. долл. США).

Обозначенное значения коэффициента достоверности аппроксимации является невысоким, особенно на фоне достигаемого в рамках модели ARIMA значения, равного 0,97. Обозначенное изменение основы прогноза приводит к получению менее высоких значений темпа роста – с 193,68% (2030 г. к 2024 г.) по полиномиальной линии тренда до 184,22% по модели ARIMA.

Модельные расчёты, сводимые преимущественно к пересмотру периода усреднения, выявили, что надежность прогноза возрастает при параметрах модели ARIMA в соотношениях (5,1,2). Об этом свидетельствует, прежде всего, сокращение AICс с 260,84 до 193,9, а также рост скорректированного коэффициента детерминации с 0,88 до 0,93 (исходный коэффициент равен 0,97, т.е. имеет место близость значений).

В результате обозначенных преобразований, ожидание роста экспорта продукции мукомольно-крупяной промышленности, продолжает оставаться оправданным, но итоговый рост будет, в соответствии с моделью ARIMA(5,1,2) более сдержанным – в 1,5 раза (в стоимостном выражении).

Сохраняя неизменной последовательность применения подходов к прогнозированию (тренды, ARIMA с автоматическим определением структуры, ARIMA с пересмотром значений составляющих), перейдём от прогноза по товарным наименованиям к прогнозу по географическим направлениям (странам) российского экспорта зерновых (таблица 2).

Чем дальше горизонт прогноза, тем более значительными становятся расхождения прогнозных оценок российского зернового экспорта в Египет. Полиномиальная линия тренда – наиболее достоверная по величине достоверности аппроксимации (R² = 0,82) в целях прогнозирования экспорта зерновых в Египет:

У = 4359,8 * х² + 17903 * х + 568827, (тыс. долл. США).

Таблица 2 – Сводная таблица прогнозных значений экспорта зерновых из РФ по основным направлениям на период 2025-2030 гг., млн долл. США

Модель ARIMA, как и во всех предыдущих и последующих реализациях, имеет более высокую достоверность (R² = 0,96), что позволяет рассчитывать на увеличение экспортных поставок зерновых в обозначенную страну к 2030 г. на 79,26% против 30,14% по полиномиальной линии.

Реализованная в условиях более короткого усреднения (2 года) модифицированная модель ARIMA характеризуется расцениваемым положительно сокращением критерия Акаике с 272,23 до 211,54, ростом коэффициента детерминации до 0,97, а также его скорректированного варианта с 0,79 до 0,91, что позволяет считать модификацию оправданной, а прогноз – (ещё) более достоверным. Ценой более высокой достоверности выступают, однако, более скромные оценки прироста экспорта зерновых в эту страну – до значения 3481 млн долл. США, т.е. на 13,78%.

Прогнозные значения экспорта зерновых из Российской Федерации в Турцию характеризуются существенным разбросом. Ключевым отличием прогноза по модели ARIMA и её модифицированной части от прогноза по степенной линии тренда (R² = 0,85),

У = 15162 * х^1,7699, (тыс. долл. США),

по мнению автора, является указание на разнородность тенденций, а не на однонаправленный рост. С позиции статистической оценки более важным является увеличение коэффициента достоверности аппроксимации с 0,85 до 0,9 при переходе от тренда к модели ARIMA и до 0,91 – к модифицированной её версии, сокращение критерия Акаике с 274,34 до 215,43, а также значения коэффициента детерминации в 0,55 и 0,78 по модели ARIMA и её скорректированной версии.

Все обозначенные последовательные уточнения прогнозных допущений и процедур привели к существенной вариабельности итоговых значений: если по степенной линии тренда экспорт зерновых в Турцию в 2030 г. достигнет 4843 млн долл. США (332,87% к 2024 г.), то по исходной модели ARIMA – сократится до 642 млн долл. США (44,13%), а её модифицированной части – увеличится до 2336 млн долл. США, создав прирост в 60,56%.

По причине выраженной разнородности динамики значительные сложности возникают в процессе средне- и, тем более, долгосрочного прогнозирования экспорта зерновых в Саудовскую Аравию.

В первую очередь, необходимо отметить, что сформированное для прогноза уравнение, получившее следующий вид

У = 2513,3 * х² – 20760 * х + 261240, (тыс. долл. США)

имеет значение достоверности аппроксимации 0,46, т.е. фактически является непригодным, а прогноз будет являться недостоверным.

Переход к модели ARIMA увеличивает R² до 0,86, что также не является свидетельством хорошей описательной способности модели. В этих условиях ставится под сомнение получение отрицательных значений результирующего показателя в 2029-2030 гг.

Модификация модели ARIMA с выбором параметров (5,1,2) позволяет снизить значение параметра ошибки Акаике с 268,9 до 201,72, сопровождаясь ростом коэффициента детерминации до 0,95, его скорректированного варианта – с 0,35 до 0,88.

Тогда, по итогам 2030 г. прогноз экспорта зерновых в Саудовскую Аравию принимает значение 2439 млн долл. США, создавая даже в своём нисходящем движении (см. 2029-2030 гг.) темп роста 226,50% (по отношению к 2024 г.).

Ситуация с Саудовской Аравией является наглядным, но вполне закономерным свидетельством возникновения существенных затруднений в процессе планирования и прогнозирования в случае, если наличествует существенный разброс фактических ретроспективных значений.

Среди шести стран, включенных нами в выборку, наличествует страна, экспорт в которую характеризуется даже экспоненциальным ростом. Таковой страной является Кения. Линия тренда, описывающая динамику экспорта зерновых в эту страну, приняла следующий вид:

У = 30849 * е^0,1167х, (тыс. долл. США).

Однако, величина достоверности аппроксимации сложилась в величине лишь 0,73, что свидетельствует о невысокой величине достоверности аппроксимации и требует дополнения прогноза посредством другого инструментария.

Переход от прогнозирования на основе экспоненциальной линии тренда к прогнозированию на основе модели ARIMA сокращает ожидаемый по итогам 2030 г. темп роста с 127,02% (до 643 млн долл. США) до 80,60% (до 408 млн долл. США), сопровождаясь, однако, при этом ростом коэффициента детерминации до 0,95, т.е. формально большей надежностью прогноза. Но ещё большую надежность получаемых прогнозных оценок мы можем получить, реализовав модель ARIMA в параметрах краткосрочного усреднения – (5,1,2), о чём свидетельствует выбранный целевым для этих целей критерий Акаике – его значение сократилось с 260,35 до 190,72, сопровождаясь ростом коэффициента детерминации до 0,97, скорректированного коэффициента детерминации – с 0,74 до 0,91.

Тогда оценка перспектив наращивания экспорта зерновых в Кению оценивается на 2030 г. в размере 539 млн долл. США, обеспечив рост в размере 106,48%, фактически являясь неким компромиссом между, вероятно, неоправданным оптимизмом экспоненциального роста, и чрезмерно негативными ожиданиями по модели ARIMA.

Прогноз экспорта в Китай представляет для нас особый интерес, поскольку данное направление определено нами как наиболее перспективное. Однако, закономерным является появление ряда вопросов, в частности: «А не прошёл ли период бурного роста? Не исчерпал ли себя имевшийся в ретроспективе резкий рост?». Сформированная для поиска ответов на эти вопросы полиномиальная линия тренда характеризуется невысокой объясняющей способностью (R² = 0,75):

У = 2135,7 * х² – 31888 * х + 82608, (тыс. долл. США).

Этим и определяется существенное расхождение с прогнозными оценками по исходной и модифицированной в параметрах (5,1,2) моделям ARIMA.

В очередной раз обратим внимание на существенную близость получаемых прогнозных величин в краткосрочной перспективе 2025-2027 гг. и постепенно усиливающееся расхождение в 2028-2030 гг. Прогноз по скорректированной автором модели ARIMA также закладывает существенный рост, как и её базовая (с автоматической структурой) реализация. Однако, темп роста, тем не менее, сокращается. Целесообразность изменения параметров модели ARIMA подтверждается сокращением более чем в 2 раза значения скорректированного информационного критерия Акаике – с 383,8 до 174,87.

Таким образом, выдвинутая нами ранее гипотеза о наибольшей сравнительной перспективности китайского рынка находит ещё одно своё формализованное подтверждение (в дополнение к наибольшим значениям темпов роста по фактическим и усреднённым оценкам экспорта зерновых в эту страну).

Заключительной страной из состава включенных в выборку является Казахстан, прогноз экспорта зерна в который также оказался сопряжённым с рядом научно-практических затруднений.

С одной стороны, необходимо отметить, что прогноз экспорта зерновых в обозначенную страну, реализуемый через соответствующее уравнение полиномиальной линии тренда

У = 2682 * х² – 38025 * х + 111113, (тыс. долл. США),

обладает наибольшей величиной достоверности аппроксимации – 0,87 (87,39%), что позволило нам осуществить прогноз экспорта зерновых в Казахстан на период до 2030 г., по прошествии которого исследуемый показатель, как ожидается, достигнет значения в 935 млн долл. США (темп роста к 2024 г. равен 220,84%).

Однако, с другой стороны, «обучение» модели ARIMA по ретроспективной динамике привело к тому, что в краткосрочной перспективе поставки в данную страну могут существенно сократиться и дойти до значений довоенного периода.

«Преломления» негативной динамики можно ожидать в 2029 г. при использовании модифицированной в параметрах (5,1,2) модели ARIMA, что, вместе с тем, всё равно не преодолевает формальный выход даже на отрицательные значения в 2030 г. Как таковой выход на отрицательные значения не является свидетельством непригодности модели ARIMA и её модификации (скорректированный информационный критерий Акаике снизился с 382,87 до 177,87), поскольку свидетельствует скорее о том, что модель и её модификация являются инструментами всё-таки кратко- и, максимум, среднесрочного прогнозирования. В случае же с Казахстаном горизонт прогноза является целесообразным ограничить периодом в 5 лет (до 2029 г.).

Следует принимать во внимание, что реализованные на различной методической основе прогнозы являются важнейшими, целевыми ориентирами, но не догмами и требуют периодической, как минимум, ежегодной актуализации, что за счёт увеличения так называемого «периода обучения» модели, позволит существенно улучшить её качество.

Выводы. По результатам прогнозирования в разрезе товарных позиций, по мнению автора, является оправданным ожидать наращивания к 2030 г. экспортных поставок всех отобранных для рассмотрения зерновых культур. Наиболее выраженным он будет по модели ARIMA для пшеницы и продукции мукомольно-крупяной промышленности – в размере 1,4 и 1,5 раза соответственно. Более сдержанный рост прогнозируется по кукурузе – на 18%. Экспортные поставки ячменя, как ожидается, сохранят достаточно высокую вариабельность своих значений, имея, тем не менее, общую повышательную тенденцию.

В части географических направлений российского экспорта зерновых можно ожидать сдержанного роста последнего в такие страны как Египет, Кения и Турция; наиболее выраженного – в Китай. Нестабильность динамики экспортных поставок в Саудовскую Аравию, Казахстан, а также Турцию, вынуждает сокращать горизонт прогноза до средне- и краткосрочного, что, однако, предъявляя к нам дополнительные требования в части постоянной актуализации прогнозно-аналитических процедур, не мешает нам высказать оценочное суждение о преимущественно повышательной общей прогнозной тенденции экспорта зерновых в обозначенные страны.