DSGE моделирование малой открытой экономики: проблемы и перспективы

Введение. Динамическое стохастическое моделирование общего экономического равновесия (DSGE моделирование) является перспективным и быстро развивающимся направлением в современном макроэкономическом анализе. И это не случайно. Вместо того, чтобы рассматривать экономику с разных сторон и подробно изучать ее отдельные части, DSGE-модели обладают системным свойством и фокусируются на изучении экономики в целом. Именно поэтому DSGE-моделирование становится одним из актуальных инструментов оценки масштабных последствий экономической политики.

Значительный прогресс в теоретико-методологической разработке и оценке DSGE моделей привлек внимание к этому типу макроэкономического моделирования не только представителей академического научного сообщества, но и руководителей центральных банков и международных экономических организаций.

Учитывая огромную популярность данного подхода за рубежом, российское DSGE-моделирование в настоящее время находится в стадии активного развития [3; 5; 6]. Хотя DSGE-моделирование представляет собой мощный экономико-математический инструмент макроэкономического моделирования и прогнозирования, к реалиям национальной экономики он требует адаптации.

Методология

1. Эволюция динамических стохастических моделей общего равновесия. Развитие макроэкономики в 1970-х гг. двигалось в направлении отказа от парадигмы классической дихотомии, согласно которой номинальные переменные не влияют на реальные, и поэтому денежный рынок не имеет существенного значения. Кейнсианская макроэкономика разрушила классическую дихотомию, отказавшись от предположений, что заработная плата и цены мгновенно корректируются и в краткосрочном периоде устанавливается равновесие на денежном рынке. Этот подход мотивирован наблюдением, что многие номинальные зарплаты фиксируются долгосрочными трудовыми договорами, и цены на продукцию остаются неизменными в течение определенного периода времени. Как только в макроэкономической модели признается негибкость заработной платы, классическая дихотомия и нейтральность денег быстро исчезают.

Тем не менее количественное макроэкономическое моделирование в 1970-х гг. не получило поддержки среди экономистов. Так, например, эконометрическая модель Уортона и модель Брукингса, не смогла предсказать стагфляцию 1970-х гг. Модели того времени основывались на предположении, что информация о ценах не является совершенной. Непредвиденное уменьшение денежной массы приводит к тому, что относительные цены на товары снижаются, что побуждает производителей товаров снижать выпуск. Происходит путаница в определении «движения общего уровня цен» (что при классической дихотомии не должно иметь значения) с «движением относительных цен» (которые должны иметь значение).

Начало DSGE моделирования принято связывать с теорией реального делового цикла (Real Business Cycle – RBС). Основные предпосылки модели таковы: рынки совершенны; домохозяйства (бесконечно живущие) максимизируют ожидаемую дисконтируемую полезность в результате выбора между потреблением и отдыхом (накоплением); фирмы максимизируют прибыль; производственная функция – функция Кобба-Дугласа с постоянной отдачей от масштаба; технологический прогресс подвержен стохастическим шокам; финансовый сектор отсутствует; совокупный спрос определяется объемом потребления, государственными расходами (экзогенная переменная) и инвестициями (необходимыми для поддержания капитала на уровне, соответствующем стационарному состоянию); деньги нейтральны.

В отличие от кейнсианского подхода, теория реального делового цикла коррелирует с классической дихотомией. Предполагается, что номинальные переменные, такие как денежная масса и уровень цен, не играют никакой роли в объяснении колебаний реальных переменных, таких как объем производства и занятость. Однако при таком подходе возникает два вопроса. Во-первых, почему существуют такие большие колебания производства и занятости? И во-вторых, почему движения в номинальных переменных, таких как предложение денег, связаны с движениями в реальных переменных, таких как выпуск?

Согласно теории RBC, единственными силами, которые могут вызвать экономические колебания, являются силы, изменяющие равновесие Вальраса. Равновесие по Вальрасу (Вальрасианское равновесие) – это набор величин и относительных цен, которые одновременно уравновешивают спрос и предложение на всех рынках в экономике.

Однако между этими двумя школами существуют значимые разногласия относительно механизмов возникновения колебаний. Например, в случае временного увеличения государственных закупок происходит увеличение объема производства и занятости, и это подтверждается эмпирически, в основном из опыта военного времени. Теория реального делового цикла подчеркивает роль межвременного замещения отдыха потреблением [8]. Увеличение государственных закупок увеличивает спрос на товары. Чтобы достичь равновесия на товарном рынке, реальная процентная ставка должна возрасти, что снижает потребление и инвестиции. Увеличение реальной процентной ставки также заставляет людей перераспределять досуг во времени. В частности, при более высокой реальной процентной ставке работа сегодня становится относительно более привлекательной, чем работа в будущем; следовательно, сегодня увеличивается предложение рабочей силы. Это увеличение предложения рабочей силы приводит к равновесной занятости и росту производства. Подобная зависимость между занятостью и реальной ставкой процента в модели RBC является принципиальной.

Мэнкью критикует предпосылку модели о зависимости оптимального выбора индивида от реальной процентной ставки [18]. По его мнению, на решения домохозяйств о поиске новой работы или корректировке объема занятости реальная процентная ставка не может оказать существенного влияния. Хотя кейнсианская теория также предсказывает увеличение реальной процентной ставки в ответ на временное увеличение государственных закупок, влияние реальной процентной ставки на предложение рабочей силы не играет решающей роли. Вместо этого, увеличение занятости и объема производства связано с сокращением количества безработных. В большинстве кейнсианских теорий на рынке труда присутствует избыточное предложение. Напротив, вальрасианский подход в теории реального делового цикла не допускает возможности вынужденной безработицы. Таким образом, как теория реального делового цикла, так и кейнсианская теория делают вывод, что увеличение государственных закупок увеличивает объем производства и занятость. Этот пример показывает, что многие наблюдаемые явления согласуются как с классической, так и с кейнсианской парадигмами. В моделях реального делового цикла, основное внимание уделяется технологическим шокам. Если бы производственная функция оставалась неизменной, а источником колебаний являлись бы шоки спроса, то теория RBC предсказывала бы контрциклическую, а не проциклическую реальную заработную плату, при которой рост объема выпуска сопровождается ростом реальной заработной платы (и наоборот).

Ранние DGSE модели, описывающие краткосрочные экономические колебания, появились в 1980-х гг. и детально описаны Кидландом и Прескоттом [16], Лонгом и Плоссером [17]. В моделях продемонстрировано, что колебания совокупной экономической активности являются эффективным ответом экономики только на один источник неопределенности: экзогенные технологические шоки. Связанные с этим последствия для политики очевидны: нет необходимости в какой-либо форме государственного вмешательства. По мнению авторов статьи, политика правительства, направленная на стабилизацию делового цикла, лишь способствует снижению благосостояния.

Кейнсианская теория объясняет снижение благосостояния отсутствием экономической координации: поскольку заработная плата и цены не меняются мгновенно, чтобы сбалансировать спрос и предложение на всех рынках во время рецессии, некоторые выгоды от торговли остаются нереализованными. Напротив, теория реального делового цикла не допускает нереализованных выгод от торговли.

До того, как теория реального делового цикла вошла в макроэкономические дебаты в начале 1980-х гг., почти все макроэкономисты сошлись во мнении: деньги имеют значение. Основная претензия критиков теории RBC – нейтральность денег. Именно эта предпосылка не позволяет применять рассматриваемую модель для анализа монетарной политики и делает ее лишь теоретической конструкцией. Сравнивая результаты калибровки модели RBC с динамикой наблюдаемых данных, Кинг и Ребело [15] приходят к выводу, что смоделированные показатели существенно расходятся с реальными. Наибольшее расхождение по их расчетам демонстрирует реальная процентная ставка.

Несмотря на существенные недостатки, нереалистичные предпосылки, не соответствие эмпирических данных модельным, теория реального делового цикла позволила разработать аналитический инструментарий, который (с добавлением предпосылки о негибкости цен) послужил отправной точкой для развития неокейнсианских DSGE моделей.

2. Структура неокейнсианской DSGE модели. Многообразию DSGE присущи следующие общие черты:

– каждый сектор экономики моделируется в виде оптимизационной модели рационально действующих репрезентативных экономических агентов, например, максимизация прибыли (минимизация издержек) для фирм, максимизация полезности домохозяйств;

– на всех рынках достигается общее равновесие. Динамика оптимального развития экономической системы описывается траекторией сбалансированного роста (линеаризация функций осуществляется разложением в окрестности стационарного состояния).

Выделяют два подхода к постановке DSGE-моделей [11]:

– теория DSGE-моделей основана на неоклассических предпосылках моделей роста, и предполагается, что цены меняются под влиянием реальных шоков, которые и приводят к колебаниям экономической активности. Статья Кидланда и Прескотта [16] считается исходной как для развития теории RBC, так и для обоснования указанного типа DSGE моделей;

– второй подход предполагает неокейнсианские предпосылки DSGE-моделей, которые, с одной стороны, опираются на теорию RBC-моделей, но с другой стороны учитывают предположение, что цены устанавливаются монопольно конкурирующей фирмой и не могут быть мгновенно и без издержек изменены. При постановке подобных моделей учитываются монетарные шоки.

Экономика России представляет собой малую открытую экономику [2; 4; 7], поэтому построение ее теоретической модели возможно средствами DSGE моделирования, используя модифицированный вариант новой кейнсианской модели, подробно описанной Гали и Моначелли и в 2008 г. [12; 13]. Практическая реализация DSGE моделирования осуществима, например, в пакете Dynare (MATLAB).

Предпосылки модифицированной модели малой открытой экономики:

– репрезентативное бесконечно-живущее домохозяйство максимизирует ожидаемую функцию полезности от потребления товаров и часов работы. Предполагается существование континуума товаров, представленного промежутком . Домашнее хозяйство решает, как распределить свои расходы на потребление различных товаров, поэтому для заданного уровня расходов потребление максимизируется;

– бюджетное ограничение потребителя включает в себя расходы на потребление и покупку облигаций правительства (со сроком обращения один период – однопериодные облигации), а в части доходов – зарплату, выплаты дивидендов и т.п.;

– в экономике существует континуум фирм. Каждая фирма производит дифференцированный товар, но при этом все фирмы используют одинаковую технологию, представленную производственной функцией Кобба-Дугласа. Уровень технологий задается экзогенно и меняется с течением времени. Все фирмы принимают совокупный уровень цен и совокупный индекс потребления как заданные;

– следуя формализму, предложенному в [10], каждая фирма может изменить цену только с вероятностью в любой данный период, независимо от времени, прошедшего с момента последней корректировки. Таким образом, каждый период с вероятностью часть производителей корректирует свои цены, в то время как другая их часть с вероятностью оставляет цены без изменений. В этом контексте становится показателем «ценовой жесткости»;

– инфляция в модели является результатом того, что фирмы в периоде при назначении цены выбирают уровень цен , который отличается от среднего уровня цен в предыдущем периоде.

Динамика инфляции описывается следующим образом:

Базовая модель Гали и Моначелли абстрагируется от компонентов совокупного спроса, таких как инвестиции, государственные закупки и чистый экспорт. Все, что производится, потребляется. Условие равновесия определяется лог-линеаризованным уравнением Эйлера:

Когда , эффект замещения предложения рабочей силы в результате более высокой реальной заработной платы преобладает над отрицательным эффектом, вызванным меньшей предельной полезностью потребления, что приводит к увеличению занятости. Обратное верно, когда . Если функция полезности потребления выражена логарифмической функцией , то занятость не меняется, поскольку эффекты замещения и дохода в точности компенсируют друг друга.

Неокейнсианская модель объясняет механизм возникновения инфляции принципиально по-другому, чем неоклассическая модель. В неоклассической модели инфляция возникает при нарушении макроэкономического равновесия, которое не зависит от изменения уровня цен. В неокейнсианской модели инфляция – результат совокупных решений, корректирующих свои цены фирм, ориентирующихся на издержки текущего и будущего периодов.

Таким образом, инфляция выражается как дисконтированная сумма текущих и ожидаемых будущих отклонений реальных предельных издержек от устойчивого состояния:

Предельные издержки в периоде вычисляются следующим образом:

Значение инфляции в период зависит от , который уменьшается при увеличении «ценовой жесткости» , коэффициента эластичности спроса и показателя в производственной функции Кобба-Дугласа:

Второе ключевое уравнение, описывающее равновесие новой кейнсианской модели можно получить, переписав уравнение (2) в терминах разрыва выпуска

Предполагая, что эффекты номинальной жесткости асимптотически (в долгосрочном периоде) исчезают, т.е. то уравнение (7) преобразуется следующим образом:

В уравнении (8) подчеркивается тот факт, что разрыв выпуска пропорционален сумме текущих и ожидаемых отклонений между реальной и естественной процентной ставкой. Уравнения (6) и (7) вместе с естественной ставкой процента (значения которой будут зависеть от всех экзогенных переменных модели) образуют неполитический блок базовой новой кейнсианской модели, имеющий рекурсивную структуру. Уравнение (6) определяет инфляцию по заданному разрыву выпуска, в то время как уравнение (7) определяет разрыв выпуска по естественной и реальной ставке процента. Для замыкания модели (число уравнений равно числу неизвестных) ее необходимо дополнить уравнениями, определяющими процесс изменения номинальной процентной ставки, то есть описанием того, как проводится денежно-кредитная политика, которая в данной модели не является нейтральной, т.е. номинальные переменные влияют на реальные.

Рассмотрим две альтернативные спецификации денежно-кредитной политики.

1. Правило для процентной ставки. Правила для денежных властей в неокейнсианской DSGE модели могут быть различными. Наиболее распространенное правило – правило Тейлора – показывает зависимость процентной ставки от отклонений в уровне выпуска:

Два ключевых параметра денежно-кредитной политики – это и ( , > 0) показывают, насколько центральный банк позволяет целевой процентной ставке реагировать на колебания инфляции и выпуска. Чем больше значение , тем более чувствителен центральный банк к отклонению инфляции от своей цели; чем больше значение , тем более чувствителен центральный банк к отклонению выпуска от его естественного уровня.

Константа в этом уравнении, является естественной процентной ставкой (реальная процентная ставка, при которой в отсутствие какого-либо шока спрос на товары и услуги равен естественному уровню выпуска). Таким образом, это уравнение показывает, как целевой показатель номинальной процентной ставки, выбранный центральным банком, реагирует на макроэкономические условия.

2. Экзогенное увеличение денежной массы. В приведенной неокейнсианскрой модели также можно анализировать динамику изменения отдельных показателей путем экзогенного увеличения темпов роста денежной массы.

3. Проблемы и ограничения применения аппарата динамических стохастических моделей общего равновесия. По мнению лауреата Нобелевской премии Дж. Стиглица [19] основным недостатком DSGE моделей является их неспособность предсказывать экономические кризисы. Макроэкономисты, занимающиеся построением динамических моделей общего равновесия, не смогли обнаружить признаки мирового финансово-экономического кризиса 2008 г. Елизавета II поинтересовалась у специалистов Лондонской школы экономики, почему они не смогли предвидеть наступление кризиса? Только через 4 г., в 2012 г. во время визита королевы в Банк Англии его служащий С. Кападия объяснил Елизавете II, что финансовые кризисы подобны землетрясениям и эпидемиям гриппа: они случаются нечасто, но их трудно предсказать.

Основная критика Дж. Стиглица связана с неспособностью моделей DSGE объяснить крупные экономические спады и указать источник шоков, который их порождает. Шоки, которые система (в этих моделях) должна была бы в состоянии выдержать, усиливаются во время кризиса, и экономика не возвращается к полной занятости, как можно было бы ожидать в моделях равновесия.

Продолжая критику DSGE моделей, Бланшар [9] обращает внимание на следующие моменты:

1. Предположения модели не соответствуют эмпирическим наблюдениям о потребителях и фирмах. В мире много потребителей, которые ничего не сберегают, а фирмы могут инвестировать, накапливать капитал, выступать финансовыми посредниками и взаимодействовать с другими странами. Решение – отказ от полного равновесия и переход к частичному равновесию.

2. Стандартный метод оценки, представляющий собой сочетание калибровки и байесовской оценки, имеет существенные ограничения и как следствие – получение неверных оценок. Неправильная спецификация части модели влияет на оценку параметров в других частях модели. Например, неправильная спецификация совокупного спроса может привести к неверным оценкам корректировки цены и заработной платы. Кроме того, многие исследователи в своих работах используют «стандартный набор параметров» из работ предшественников, либо же на основе калибровки. Такой подход оправдан при условии нахождения параметров с опорой на теорию или эмпирически верифицирован.

3. DSGE модели из-за своей сложности обладают плохими коммуникационными свойствами. Сложность моделей часто затрудняет интерпретацию того, что происходит на самом деле. Потенциальному потребителю информации, полученной на основе DSGE-моделирования, сложно понять, произошло ли изменение переменной по каким-либо внутренним причинам (самостоятельно), или же в результате взаимодействия с другими переменными, т.е. возникает вопрос: а являются ли шоки действительно экзогенными? Поэтому, подход к моделированию должен быть вариативным в зависимости от целей исследования [1]. В сугубо теоретических моделях, где ясность и логическая четкость структуры выходит на первый план, соответствие модели реальным данным, соответственно получает второй по значимости приоритет. Или, наоборот. При этом, вероятно потребуются более гибкие зависимости, но в ущерб микроэкономическим обоснованиям.

Коринек [15] относит к недостаткам DSGE моделирования использование различных методов, например, фильтра Ходрика-Прескотта, для борьбы с нестационарностью временных рядов. Многие важные макроэкономические переменные нестационарны, поэтому такая фильтрация не применима для выявления и моделирования финансовых кризисов. Финансовые кризисы – это редкие события, которые вносят много перекосов во временные ряды.

Итак, существующие динамические стохастические модели общего равновесия имеют серьезные недостатки. Несмотря на это, DSGE модели, обладая базовой структурой, вокруг которой можно строить и организовывать дискуссии, могут удовлетворить потребность научного сообщества в современном макроэкономическом моделировании и имеют ключевое значение для будущего макроэкономики.

Рассуждая о будущем DSGE моделирования, Кристиано, Эйхенбаум, и Трабандт [11; 14] высказывают определенные сомнения относительно способности моделей данного класса предсказывать время и характер следующего кризиса. Однако, по их мнению, на сегодняшний момент динамическим стохастическим моделям общего равновесия не существует какой-либо значимой альтернативы.

Заключение

Относительно новым и весьма перспективным направлением макроэкономического анализа монетарной политики является разработка и оценка динамических стохастических моделей общего равновесия. DSGE моделирование (Dynamic Stochastic General Equilibrium modeling – Вычислимые модели общего равновесия) – один из инструментов сценарного анализа экономических систем, позволяющих оценивать последствия проводимой экономической политики. DSGE модели обладают свойством системности и фокусируют свое внимание на изучении экономики в целом.

В настоящее время стандартный подход к анализу экономических процессов вводит жесткость номинальной заработной платы и (или) цен в DSGE модель, основанную на оптимизирующем поведении агентов в модели. Современные DSGE модели с номинальными жесткостями носят название «неокейнсианские» модели, поскольку, как и в более ранних кейнсианских моделях, совокупный спрос играет ключевую роль в определении выпуска в краткосрочном периоде. Кроме того, неокейнсианские модели предполагают, что фирмы работают на рынке монополистической конкуренции, что приближает этот класс моделей к более точному описанию экономической реальности.

При построении динамических моделей общего равновесия уделяется особое внимание микроэкономическому обоснованию поведения агентов, стохастическому описанию экзогенных переменных и структурному описанию экономики в виде системы разностных уравнений.

Нобелевский лауреат (1995 г.) Роберт Лукас описал свою модель, ставшую основой доминирующего подхода в макроэкономике, которая сегодня известна как «модель динамического стохастического общего равновесия». Тем не менее, он же признал и ее несовершенство. В августе 2009 г. в журнале «The Economist» он ответил на вопрос королевы Англии о кризисе 2008 г. так: «Кризис оказался непредсказуемым, так как экономическая теория утверждает, что подобные события невозможно спрогнозировать».

Тем не менее, опора на экономическую теорию, структурное описание параметров модели на микроэкономическом уровне, не подверженность критике Лукаса, сочетание системного описания экономических процессов и ее количественной реализации, выводят в лидеры модели данного типа среди всех моделей, работающих по известному принципу «что будет, если...» и позволяющих оценивать последствия стохастических экспериментов, практическое осуществление которых в экономической науке, в отличие от широчайшего спектра других наук, не представляется возможным.