Вероятностная модель оценки эффективности передачи налоговой отчетности по телекоммуникационным каналам

Проблема сокращения расходов, связанных с представлением отчетности в налоговые органы, является актуальной практически для любого предприятия. Важным способом сокращения подобных затрат является переход предприятий к представлению отчетности в электронном виде по телекоммуникационным каналам. Однако прежде чем осуществить такой переход, целесообразно заранее оценить возможный выигрыш от этого управленческого решения. В связи с этим возникает необходимость разработки специальных математических моделей для оценки эффективности внедрения на предприятии системы передачи отчетности по телекоммуникационным каналам. Ниже представлена характеристика вероятностной модели оценки эффективности передачи отчетности по телекоммуникационным каналам, отличающейся от известных учетом вероятности представления отчетности со случайными ошибками.

Известные расчеты [1], доказывающие экономическую целесообразность для предприятий представления налоговой отчетности по телекоммуникационным каналам, основаны, главным образом, на учете затрат, связанных с изготовлением бумажной копии отчетности. При этом экономический эффект для предприятия определяется как суммарная экономия средств, необходимых для печати бумажных вариантов отчетности. Однако более полная и точная оценка экономического эффекта перехода на удаленный способ представления отчетности предполагает дополнительный учет следующих факторов:

‑ потерь рабочего времени, связанных с поездкой работника бухгалтерии в налоговую инспекцию и возможным ожиданием;

‑ ненулевой вероятности отклонения представляемой отчетности в связи с имеющимися в ней ошибками.

Для самого общего описания процедуры представления отчетности можно использовать схему возможных исходов, представленную на рис.1.

Эта схема предполагает, что отчетность может быть принята в налоговых органах сразу или после отклонения и последующей правки. (На практике налоговые органы часто принимают отчетность предприятий без предварительной проверки и, таким образом, без возможности ее отклонения. Однако ситуация приема без предварительной проверки, по существу, является частным случаем описанной выше более общей схемы).

Процедуру представления отчетности предприятия можно в общем случае описать в терминах случайных событий. Каждый раз отчетность принимается или отклоняется налоговым органом с определенной вероятностью. В частности, событие «принято» наступает с вероятностью Рп, а событие «отклонено» - с вероятностью (1-Рп) (см. рис. 1 и 2). В теории вероятностей подобная схема событий называется повторением опытов по схеме испытаний Бернулли [2, 3]. При этом число опытов (испытаний) до первого успеха (под которым в нашем случае понимается успешная сдача отчетности предприятия) подчиняется так называемому геометрическому распределению вероятностей. Распределение вероятностей числа N опытов (попыток сдачи отчетности) до первого успеха (см. рис. 2) определяется формулой

P (N) = (1 - Рп)^N-1 Рп , 0 < Рп <1; N=1, 2, … . (1)

Соответственно, математическое ожидание M(N) числа N опытов (попыток сдачи отчетности) до первого успеха включительно равно 1/Рп, а дисперсия D(N) числа N опытов (попыток сдачи отчетности) до первого успеха включительно равна (1-Рп)/Рп². Эти известные из теории вероятностей числовые характеристики позволяют более точно оценить величину затрат рабочего времени для представления отчетности с учетом вероятности появления ошибок (см. рис. 3).

Если время ожидания равно То, а время, необходимое для исправления ошибок равно Ти, то математическое ожидание М (Тз) затраченного рабочего времени можно вычислить по следующей формуле:

М(Тз) = То/Рп + (1/Рп – 1) Ти. (2)

Применим описанную вероятностную модель оценки эффективности передачи отчетности по телекоммуникационным каналам для нескольких конкретных ситуаций. Для этого рассмотрим множество значений вероятности принятия (не отклонения) отчетности предприятия Рп [1,0 , … , 0,8] и множество значений времени ожидания То [0,5, 2, 4, 6, 8] часов. Будем считать, что для исправления ошибок и повторного представления отчетности предприятия требуется один рабочий день (8 часов рабочего времени). Оценим при этих исходных данных среднюю экономию затрат рабочего времени в случае перехода предприятия к представлению отчетности в электронном виде по телекоммуникационным каналам. Время ожидания для случая передачи отчетности в электронном виде по телекоммуникационным каналам будем условно считать равным То=0,5 часа (это время включает процесс установления связи, авторизацию, а также непосредственно процесс передачи данных отчетности предприятия). Результаты расчетов математического ожидания затрат рабочего времени, необходимого для представления отчетности предприятия, представлены в табл. 1 и на рис. 4.

Таблица 1

Расчет средних затрат времени Тз для представления отчетности

Результаты расчетов доказывают зависимость средних затрат рабочего времени от вероятности появления ошибок в отчетности предприятия и от величины потерь рабочего времени, связанных с поездкой, ожиданием и непосредственной сдачей отчетности в налоговой инспекции. Кроме того, расчеты доказывают возможность значительной экономии затрат рабочего времени при переходе предприятия к представлению отчетности в электронном виде по телекоммуникационным каналам. Например, при одной и той же вероятности появления бухгалтерской ошибки (например 0,02) средние затраты рабочего времени могут составить или 0,67 часа (в случае передачи отчетности в электронном виде по телекоммуникационным каналам), или 8,33 часа (в случае традиционного способа представления отчетности в бумажном виде). Это означает более чем двенадцатикратную экономию затрат рабочего времени на операцию представления отчетности предприятия.

Кроме оценки однократной экономии времени целесообразно оценить годовую экономию для случая ежемесячного и ежеквартального представления отчетности. Результаты расчета средних затрат времени для случаев ежемесячной и ежеквартальной отчетности приведены в табл. 2.

Таблица 2

Расчет средних затрат времени для представления ежемесячной и ежеквартальной отчетности

Как видно из данных табл. 2 и рис. 5, среднегодовая экономия затрат рабочего времени на представление отчетности предприятия в налоговые органы составляет около 30 часов для случая ежеквартальной отчетности и около 90 часов для случая ежемесячной отчетности.

Приведенные в настоящей статье расчеты позволяют сделать следующие выводы: